Презентация по математике на тему" Определение и свойства логарифмов"

• 1 слайд

  Определение и свойства логарифмов.
  

• 2 слайд

  Знать определение и свойства логарифмов; уметь их применять при:
  решении упражнений,
  решении логарифмических уравнений и неравенств.
  
  
  Цели урока
  

• 3 слайд

  Логарифмом данного числа по данному основанию называется показатель степени, в которую надо возвести это основание, чтобы получить данное число.
  
  
  
  Определение логарифма.
  

• 4 слайд

  Не существует:
  логарифма от отрицательного числа,
  логарифма с основанием единица,
  логарифма с отрицательным основанием.
  
  
  Запомните!
  Не существует, например, таких логарифмов:
  log -5 5
  log 3( -9 )
  log 1 4
  

• 5 слайд

  
  
  
  
  
  Пример 1.
  

• 6 слайд

  
  
  
  
  
  Пример 2.
  

• 7 слайд

  Вычислите:
  

• 8 слайд

  
  Десятичные
  
  Виды логарифмов
  Обыкновенные
  Натуральные
  

• 9 слайд

  Обыкновенные логарифмы:
  Читается: «логарифм 7 по основанию 2»
  

• 10 слайд

  Натуральные логарифмы:
  Читается: «натуральный логарифм 5»
  

• 11 слайд

  Десятичные логарифмы:
  Читается: «десятичный логарифм 3»
  

• 12 слайд

  
  
  т. e. логарифм степени равен показателю этой степени, умноженному на логарифм возводимого в степень числа.
  Свойства логарифмов
  

• 13 слайд

  
  
  т. e. показатель степени из основания логарифма, выносится перед логарифмом вниз.
  Свойства логарифмов
  

• 14 слайд

  
  
  
  т. е. логарифм произведения (по какому угодно основанию) равен сумме логарифмов сомножителей (взятых по тому же основанию).
  log6 2 + log6 3= log 6(2∙3) = log6 6=1
  Свойства логарифмов
  

• 15 слайд

  
  
  
  
  
  
  Пример 3.
  

• 16 слайд

  Вычислите:
  log18 2 + log18 9
  log4 8 + log4 32
  log32 2 + log32 2
  lg 40 + lg 25
  1
  4
  0,2
  3
  

• 17 слайд

  
  
  
  
  т. е. логарифм частного равен логарифму делимого без логарифма делителя.
  
  log2 30 - log2 15= log 2(30:15) = log2 2=1
  
  
  Свойства логарифмов
  

• 18 слайд

  
  
  
  т.е. логарифмы двух взаимообратных чисел по одному и тому же основанию отличаются друг от друга только знаком.
  
  Свойства логарифмов
  

• 19 слайд

  
  
  
  
  
  
  Пример 4.
  

• 20 слайд

  log6 216 - log6 36
  log3 243 – log3 27
  log0,2 40 - log0,2 8
  log2 64 – log2 4
  Вычислите:
  1
  2
  -1
  4
  
  

• 21 слайд

  
  
  
  
  Свойства логарифмов
  

• 22 слайд

  
  
  
  
  
  
  
  
  Пример 5.
  

• 23 слайд

  Вычислите:
  3
  4
  16
  0,01
  
  

• 24 слайд

  Пример 6.
  

• 25 слайд

  Вычислите:
  12
  3
  2
  0,5
  
  
  

• 26 слайд

  Найдите
  значение выражения.
  

• 27 слайд

  Справочная информация.
  

• 28 слайд

  Колмогоров А.Н.
  Алгебра и начала анализа, 10-11 класс:
  № 488, 489, 490, 495, 496.
  
  
  Домашнее задание
  

• 29 слайд

  Выгодский М. Я. Справочник по элементарной математике. — М.: АСТ, 2003.
  Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа. 10-11 кл. В двух частях-М.: Мнемозина, 2010.
  Колмогоров А.Н. Алгебра и начала анализа. 10-11 кл. -М.: Просвещение, 2010.
  И.В. Ященко, И.р. Высоцкий; под ред.А.Л. Семёнова, И.В. Ященко: ЕГЭ 2012: Математика-М.: АСТ: Астель, 2012
  И.В. Ященко, И.р. Высоцкий; под ред.А.л. Семёнова, И.В. Ященко: ЕГЭ 2013: Математика-М.: АСТ: Астель, 2013
  
  
  
  Список источников
  основного содержания