Презентация по математике на тему "Подготовка к ОГЭ. Решение задач на смеси и сплавы" 9 класс

• 1 слайд

  Подготовка к ОГЭ
  Задание 21
  (задачи на смеси, сплавы растворы)
  Зарипова Роза Минахметовна, учитель математики, СОШ №30, г.Набережные Челны
  

• 2 слайд

  Смешали 4 литра 15-ти процентного водного раствора некоторого вещества с 6 литрами с 25-ти процентного водного раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?
  Масса
  Концентрация
  Чистое вещество
  +
  =
  4 л
  15%
  6 л
  25%
  10 л
  ? %
  При решении данных задач помним два основных правила:
  1) Сохраняется общее количество вещества (масса), ничего никуда не проливается
  2) Сохраняется количество чистого вещества
  Количество чистого вещества - это содержание вещества в растворе данной массы, т.е. 15% от 4л и 25% от 6л
  15% от 4 л = 0,15 · 4 = 0,6 л
  0,6 л
  25% от 6л = 0,25 · 6 = 1,5 л
  1,5 л
  2,1
  Концентрация= Чистое вещество Масса
  Концентрация= 𝟐,𝟏 𝟏𝟎 = 0,21
  0,21 · 100% = 21%
  Ответ: 21%
  

• 3 слайд

  Имеется два сплава. Первый сплав содержит 10% никеля, второй – 30%никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 200 кг, содержащий 25% никеля. На сколько кг масса первого сплава меньше массы второго?
  Масса
  Концентрация
  Чистое вещество
  10 %
  30 %
  200 кг
  25 %
  +
  =
  Х кг
  У кг
  1) Сохраняется общее количество вещества (масса)
  Помним два основных правила:
  2) Сохраняется количество чистого вещества
  1) Х + У = 200
  2) 10 % от Х кг = 0,1 Х кг
  30 % от У кг = 0,3 У кг
  25 % от 200 кг = 0,25 · 200 = 50 кг
  0,1 Х
  0,3 У
  50
  &х+у=200 &0,1х+0,3у=50
  &х=200−у &0,1 200−у +0,3у=50
  &х=200−у &20−0,1у+0,3у=50
  &х=200−у &0,2у=30
  &х=200−у &у=150
  &х=50 &у=150
  Внимательно читаем вопрос задачи… На сколько кг масса первого сплава меньше массы второго?
  150 – 50 = 100 кг
  Ответ: 100 кг
  

• 4 слайд

  Самостоятельно решить задачи: