Презентация по математике на тему " Преобразование модели из одной знаковой системы в другую"

• 1 слайд

  Преобразование модели из одной знаковой системы в другую
  

• 2 слайд

  Особую группу познавательных УУД составляют знаково-символические действия:
  моделирование - преобразование объекта из чувственной формы в модель, где выделены существенные характеристики объекта (пространственно-графическая или знаково-символическая);
  преобразование модели с целью выявления общих законов, определяющих данную предметную область.
  
  

• 3 слайд

  Технология учебного моделирования
  Теория учебного моделирования берёт своё начало в работах Д.Б. Давыдова и А.Ч. Варданяна, З.Д. Гольдина. Научное обоснование этой теории дано в трудах П.Я. Гальперина.
  В их концепциях обучение и развитие предстают как система интенсивного всестороннего развития личности. Основной задачей является не передача знаний, а организация собственной деятельности учащихся по овладению способами анализа и обобщения учебного материала с помощью моделирования. 
  
  

• 4 слайд

  Цель учебного моделирования: изучить внутренние связи и отношения внутри рассматриваемого объекта в “чистом виде”.
  ЭТАПЫ:
  1 этап – преобразование условия задачи.
  Для удобства поиска решения задачи учитель совместно с детьми может преобразовать условие задачи таким образом, чтобы можно было вычленить в решаемой задаче существенные данные.
  2 этап – собственно моделирование.
  Выявленные существенные данные задачи дети пытаются зафиксировать в графической модели с целью выявления связей между ними. Как правило, на данном этапе используется групповая работа учащихся для создания разных типов моделей, которые наиболее полно отражали бы условия данной задачи. Далее проводится их обсуждение. Выбирается та модель, с помощью которой наиболее полно можно изучить свойства объекта в “чистом виде”.
  3 этап – преобразование модели.
  После того, как определена та модель, которая может помочь решить предложенную задачу, учащиеся переходят к работе с этой моделью. Изменяя условие задачи, они осуществляют преобразование модели, которое позволяет всесторонне изучить выявленные связи и отношения между составными частями данной задачи.
  
  

• 5 слайд

  Задачи на движение (5 кл)
  Два автобуса вышли одновременно из двух деревень навстречу друг другу. Один шёл со скоростью 50 км/ч, другой со скоростью 40 км/ч. Встретились они через 3часа. Чему равно расстояние между деревнями? Прочитав задачу, предлагаем начертить схему движения.
  50км/ч 3ч. 40км/ч
  
  ?км
  Преобразуем схему в таблицу:
  
  
  
  Решение: 50*3+40*3= 150+120 =270 (км). Ответ: 270км
  

• 6 слайд

  Задачи на движение (8 кл)
  Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 384 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 4 км/ч, стоянка длится 8 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 48 часов после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.
  Направление течения
  
  Vтепл. + V теч.
  Vтепл. - V теч.
  
  Преобразуем схему в таблицу:
  
  

• 7 слайд

  Общее время, затраченное на путь туда и обратно, составляет 48 – 8 = 40 часов.
  Это условие и есть ключевым для составления уравнения:
  
  384/(x + 4) + 384/(x – 4) = 40.
  После сокращения на 8 уравнение принимает вид
  48/(x + 4) + 48/(x – 4) = 5.
  Откуда получаем квадратное уравнение:
  5x2 – 96x – 80 = 0,
  положительным корнем которого является х = 20, значит, скорость теплохода в неподвижной воде составляет 20 км/ч.
  Ответ: 20 км/ч.
  
  

• 8 слайд

  Характерная особенность данной технологии – работа с учебными моделями, которые создают сами ребята, под умелым руководством учителя.
  Основные черты технологии:
  создание и поддержание высокого уровня познавательного интереса и самостоятельной умственной активности учащихся;
  экономное и целесообразное расходование времени урока;
  применение разнообразного арсенала методов и средств обучения;
  формирование и тренинг способов умственных действий учащихся (СУД);
  формирование и развитие личностных качеств школьника, в частности самоуправляющих механизмов личности (СУМ);
  высокий положительный уровень межличностных отношений учителя и учащихся;
  объём и прочность полученных на уроке знаний, умений и навыков (ЗУН).