Презентация по математике на тему "Производная"

• 1 слайд

  Решение задач по теме: «Производная функции»
  
  

• 2 слайд

  
  Замечательные строки английского поэта XVIII века
  А. Поупа:
  «Был этот мир глубокой тьмой окутан.
  Да будет свет! И вот явился
  
  
  

• 3 слайд

  1.y= 5x6 -4 а) у=ex -3 (Ь)
  2. y= 7sinx +2б) у= 30x5 (Т)
  3. y= ln x +хв) y= -2sin2x (Ю)
  4. у= x4 – 2хг) у= 7 cos х (О)
  5. у= ex +3xд) у= 4x3 -2 (Н)
  6. у= cos 2х е) у= 1 х + 1 (Н)
  

• 4 слайд

  Исаак Ньютон - великий английский физик, математик и астроном. В конце 17 века ввёл понятие производной, изучая законы механики, тем самым раскрыл её механический смысл.
  Исаак Ньютон
  (1642г.  — 1727г. )
  

• 5 слайд

• 6 слайд

  Большой вклад в изучение дифференциального исчисления внесли Лопиталь, Бернулли, Лагранж, Эйлер, Гаусс, Коши.
  Необходимо сказать, что ни Ньютон, ни Лейбниц не дали четкого определения производной.
  Впервые определение производной было сформулировано Коши, и именно это определение стало общепринятым.
  
  

• 7 слайд

• 8 слайд

  Задание № 1
  
  
  Найти значение производной функции y(x) = x2 – 3x в точке с абсциссой x0 = 1.
  
  

• 9 слайд

  Задание № 2
  На рисунке изображены график функции y = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой х0. Найдите значение производной функции f(x) в точке х0.
  
  

• 10 слайд

  tgα=6/4
  𝒇 ′ (х) = 1,5
  tgα=6/6
  𝒇 ′ (х) = -1
  

• 11 слайд

  Задание № 3
  
  Напишите уравнение касательной к графику функции f(x) = 2х3 -5 в точке с абсциссой х0= 1.
  

• 12 слайд

  Задание № 4
  Прямая касается гиперболы у= 4 х в точке (1;4).
  Найти площадь треугольника, ограниченного этой касательной и осями координат.
  

• 13 слайд

  
  
  
  
  ПРОЕКТЫ
  

• 14 слайд

• 15 слайд

  Реакция организма на введенное лекарство может выражаться в повышении кровяного давления, уменьшения температуры тела, изменении пульса или других физиологических показателей. степень реакции зависит от назначенного лекарства, его дозы. Предположим, что Х обозначает дозу назначенного лекарства, У - функция степени реакции описывается функцией у = R(x) = x2 (a-x),
  где а - некоторая положительная постоянная.
  При каком значении Х реакция максимальна?
  

• 16 слайд

  Вывод:
  Знания по теме «Производная необходимы, чтобы в будущем быть конкурентоспособной, уважаемой личностью в обществе.
  

• 17 слайд

  1) Найдите производную функции
  
  Найдите ошибку
  Решение
  

• 18 слайд

  Найдите ошибку
  Найдите производную функции
  
  
  Решение
  

• 19 слайд

  Музыка может возвышать или умиротворять душу,
  Живопись – радовать глаз,
  Поэзия – пробуждать чувства,
  Философия – удовлетворять потребности разума,
  Инженерное дело – совершенствовать
  материальную сторону жизни людей,
  А математика способна достичь всех этих целей.
  Так сказал американский математик Морис Клайн
  

• 20 слайд

• 21 слайд

  Спасибо за урок!