Презентация по математике на тему "Решение уравнений" (6 класс)

• 1 слайд

  Решение уравнений
  6 класс
  Разработано учителем математики
  МКОУ Яменской СОШ
  Андреевой Натальей Андреевной
  
  

• 2 слайд

  Вспомним
  1. Уравнением называют равенство, содержащее букву, значение которой надо найти.
  2. Корнем уравнения называют то значение неизвестного, при котором это уравнение обращается в верное числовое равенство.
  3. Решить уравнение это значит найти все его корни или убедиться, что это уравнение не имеет ни одного корня.
  

• 3 слайд

  Вспомним
  x+3=5
  левая часть уравнения
  правая часть уравнения
  

• 4 слайд

  Свойства уравнений
  1. Если к обеим частям данного уравнения прибавить (или вычесть) одно и то же число, то получим уравнение, имеющее те же корни, что и данное.
  2. Если обе части уравнения умножить (или разделить) на одно и то же отличное от нуля число, то получим уравнение, имеющее те же корни, что и данное.
  3. Если какое-нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом знак на противоположный, то получим уравнение, имеющее те же корни, что и данное.
  

• 5 слайд

  Алгоритм решения уравнений
  1. Сначала уравнение упрости (раскрой скобки)
  2. Перенеси слагаемые с буквой в левую часть уравнения, без буквы - в правую часть
  3. Приведи подобные слагаемые
  4. Раздели левую и правую части уравнения на множитель перед буквой
  

• 6 слайд

  Например (образец решения)
  1) 8 - 5x - 13 - 3x
  Решение:
  -5x + 3x = - 8 + 13
  -2x = 5
  x= 5 : (-2) = -2,5
  Ответ: -2,5
  
  2) 2(x+3)-5 = 4 -(x-9)
  
  Решение
  
  2x + 6 - 5 = 4 - x + 9
  
  2x+x=-6+5+4+9
  
  x= 12 : 3 = 4
  
  Ответ: 4
  

• 7 слайд

  Решите самостоятельно
  а) 3x-1=x+1
  2х=2
  х=1
  Ответ: 1
  б) 3а+1=3а-1
  0а=-2
  
  Ответ: решения нет
  в) x+4=7x+9
  -6х=5
  х=-5/6
  
  
  Ответ:-5/6
  г) в-9=в-9
  0в=0
  
  
  
  Ответ: в-любое число
  

• 8 слайд

  1.Примеры решения уравнений
  Образец решения уравнения
  5x - 3 = 2x +6
  Решение: 5x - 2x = +3 - 6
  3-x = 9
  x= 9 : 3
  х= 3
  Ответ: 3
  Решаем уравнения:
  1). 5 - 6x = -5x + 1
  2). 5 - 3x = -7x - 9
  3) -7 - 4x = -10x - 6 4
  4). 5x - 3 = 12
  5). -x + 9 = 16
  
  

• 9 слайд

  Решите самостоятельно
  1). 2x = 18 -х
  2). 9x + 4 = 48 - 2x
  3). 7x + 3 = 30 - 2x
  4). 7 - 2x = 3x - 18
  5). 0,4x + 3,8 = 2,6 - 0,8x
  Проверим ответы:
  1). 6
  2). 4
  3). 3
  4). 5
  5). -1
  

• 10 слайд

  2.Примеры решения уравнений
  Образец решения уравнения
  4(x + 5) = 12
  Решение: 4x +20 - 12
  4x = - 20 + 12
  4x = - 8
  х=-8 : 4 -2
  Ответ: -2
  Решим уравнения:
  1). - (14 -21x) = 56
  2). 7(x + 7) = 10x
  3). 3(x +8) = - 3x
  4). (45 - у) + 8 = 28
  5).5(x - 5) = - 8x + 1
  

• 11 слайд

  Решите самостоятельно
  1). 3(x - 2) = х+ 2
  2). (7х +1) - (9x + 4) = 5
  3). 5 - 2(x - 1) = 4 - x
  4). 14x- 14 = 7(2x - 3) +7
  5). 3,4 + 2y=7(y - 2,3)
  Проверим ответы:
  1). 4
  2). - 4
  3). 3
  4). Любое число
  5). 3,9
  

• 12 слайд

  3.Примеры решения уравнений
  
  Образец решения уравнения:
  3(2х-4)-2(x+3)=-2+8x
  6x - 12 -2x - 6 = -2 + 8x
  6x - 2x - 8x = +12+6 - 2
  - 4x = 16
  х= 16 : (-4) = - 4
  Ответ: -4
  Решим уравнения:
  1). (7x +1) - (9x +3) = 5
  2). 3(6x-1) = 2(9x+1) - 10
  3). 4(5x+2)=10(2x-3)+15
  4). 2(7x - 7) = 7(2x-3) + 7
  5). 3(x+6) x +2(x+9)
  

• 13 слайд

  Решите самостоятельно
  1). (8x + 3) - (10x + 6) = 9
  2).2(7x - 7) = 7(2x - 3) + 7
  3). 5(x - 12) = 6(x - 10) -х
  4).7(4x- 1) = 6 - 2(3 - 14x)
  5).5,6 - 3(2 - 0,4x) = 0,4(4x - 1)
  Проверим ответы:
  1). -6
  2). Любое число
  3). Любое число
  4). -½= - 0,5
  5). 0
  

• 14 слайд

  4.Примеры решения уравнений
  Образец решения уравнения
  
  
  Решение: 3 (x - 8) = 7 (x + 2)
  3x - 24 = 7x + 14
  3x - 7x = + 24 + 14
  - 4x = 38
  х= 38 : (- 4) =...
  
  Решим уравнения:
  

• 15 слайд

  Решите самостоятельно
  Проверим ответы:
  1). 3(x-4)=5(2x-3); x=3/7
  2). 3x: 4=2(3+x); x=3/5
  3). 6(3-x)=4(x+5); x=-1/5
  4). 12(3x-1)=4(1-x); x=2/5
  5). 3(3-x)=2*x; х= 1,8
  

• 16 слайд

  5.Примеры решения уравнений
  Образец решения уравнения
  |х-24|=22
  +(х-24)=22 -(х-24)=22
  х-24=22 -х+24=22
  х=+24+22 -х=-24+22
  х=46 -х=-2; х=2
  Ответ: 2; 46
  
  Решим уравнения: 1). 2x-1| = 3
  2). | 5x + 1 | = 2
  3). |5x + 1 | = - 4
  4). | 21x + 2 | = 23
  5). | 10x - 1 | = 0
  

• 17 слайд

  Решите самостоятельно
  1). | x - 4 | = 2
  2). | x + 4 | = 9
  3). | x - 3 | = 12
  4). | 3x-2| = 4
  5). | 2x + 2 | = - 1
  Проверим ответы:
  1). 2 и 6
  2). -13 и 5
  3). -9 и 15
  4). -2/3 и 2
  5). Нет решения
  

• 18 слайд

  ЖЕЛАЮ УСПЕХОВ В ИЗУЧЕНИИ МАТЕМАТИКИ!