Презентация по математике на тему "Степень с натуральным показателем"

• 1 слайд

• 2 слайд

  Повторим какие числа вы знаете
  N –натуральные числа –
  
  Z – целые числа –
  
  Q - рациональные числа-
  1, 33, 123, 1 157 …
  10, -33, 0, -125 …
  -1, 3,5 , 127, 2/7 …
  

• 3 слайд

  Найдите значения выражений:
  3+3+3+3=
  2+2+2+2+2+2+2=
  Упростите выражение:
  х+х+х+…+х+х=
  п слагаемых
  

• 4 слайд

  Найдите площадь квадрата со стороной 10 см.
  
  
  
  
  
  Найдите объем куба с ребром 0,5 см.
  S = а2
  S = 102 = 100(см2)
  V = а3
  V = 0,53= 0,125 (см3)
  

• 5 слайд

  
  10 · 10 =
  
  0,5 · 0,5 · 0,5=
  
  y · y · y · y · y =
  
  4)
  
  5) (-2с)·(-2с)·(-2с)·(-2с)·(-2с)·(-2с)=
  
  6) (х+y) · (х+y) · (х+y) · (х+y)=
  
  10²
  0.5³
  y5
  (-2с)6
  (х+y)4
  (-2/3)4
  

• 6 слайд

  Соберите слова в логическое предложение и вы узнаете тему нашего сегодняшнего урока
  
  Что
  натуральный
  степень
  показатель
  такое
  

• 7 слайд

  Тема урока:
  
  “Что такое степень с натуральным показателем”
  Цель урока:
  

• 8 слайд

  Определение №1
  Степенью числа а с натуральным показателем n(п≥ 2)называется произведение n множителей, каждый из которых равен а.
  аⁿ = а·а·а·…·а
  n раз
  Операцию отыскания степени называют возведением в степень.
  
  
  

• 9 слайд

• 10 слайд

  n
  a
  “a в n-ой степени или
  n-ая степень числа а ”
  5
  4
  “Пять в четвертой степени”
  7
  2
  “Семь во второй степени”
  “или Семь в квадрате”
  10
  3
  “Десять в третьей степени”
  “или Десять в кубе”
  Как читать степень
  

• 11 слайд

  Определение №2
  
  Степенью числа а с показателем 1 называется само число а. (а1=а)
  
  Примеры:
  81=8
  (-8)1=-8
  (0,7)1=0,7
  

• 12 слайд

  Мозговой штурм
  1)53=
  2) 24 – 62 =
  3) (-4)2 + 25 =
  4) 12 – 92 + 102 =
  5) (1/9)2 ·27 + (0,1)4 ·5000=
  6)
  

• 13 слайд

  Представьте данное число в виде степени какого-либо числа с показателем, отличным от 1
  “А” 64 =
  36 =
  121=
  27=
  “В” Найдите х, если
  1) 2х =32
  2) х3 =125
  Вычислите квадрат куба числа
  1) 2
  2) 4
  43
  62
  112
  33
  Х=5
  Х=5
  (23)2=64
  (43)2=4096
  

• 14 слайд

  (-2)1 =(- 2) = -2
  (-2)2 = (- 2) (- 2) = 4
  (-2)3 = (- 2) (- 2) (- 2) = -8
  (-2)4 = (- 2) (- 2) (- 2) (- 2) = 16
  (-2)5 = (- 2) (- 2) (- 2) (- 2) (- 2) = -32
  (-2)6 = (- 2) (- 2) (- 2) (- 2) (- 2) (- 2) = 64
  (-2)7 = (- 2) (- 2) (- 2) (- 2) (- 2) (- 2) (- 2) = -128
  (-2)8 = (- 2) (- 2) (- 2) (- 2) (- 2) (- 2) (- 2) (- 2) = 256
  (-2)9 = (- 2) (- 2) (- 2) (- 2) (- 2) (- 2) (- 2) (- 2) (- 2) = -512
  (-2)10 = (- 2) (- 2) (- 2) (- 2) (- 2) (- 2) (- 2) (- 2) (- 2) (- 2) = 1024
  
  
  
  Какую закономерность
  можно заметить?
  

• 15 слайд

  
  Составьте схему для знака степени числа а
  
  a > 0
  
  
  a = 0
  
  a < 0
  
  
  

• 16 слайд

  an
  n - четное
  a > 0
  an > 0
  an > 0
  a = 0
  an = 0
  a < 0
  n - нечетное
  an < 0
  

• 17 слайд

  Сравните с нулём значения выражений
  
  
  (-3) 4 + (-81)
  
  (-6) 2 – 12
  
  4 2 · (-1) 5
  
  (-1,3) · 3 0
  
  ( -10) 6
  
  (-5) 7
  
  
  
  
  
  
  
  > 0
  = 0
  < 0
  

• 18 слайд

  Самостоятельная работа №1
  по карточкам
  
  
  На каждой парте карточки с заданиями по вариантам.
  Покажите с помощью стрелки, равно ли значение выражения нулю, положительному числу или отрицательному.
  После выполнения
  работы сдаются на проверку
  
  

• 19 слайд

  Сравните
  -24 и (-2)4
  

• 20 слайд

  Самостоятельная работа №2
  по карточкам
  “Определите фамилии учёных математиков”
  
  
  На каждой парте карточки с заданиями по вариантам.
  После выполнения
  работы сдаются на проверку
  
  

• 21 слайд

  Миаил Васильевич Ломоносов (1711-1765)-русский учёный
  
  
  “Пусть кто-нибудь попробует
  вычеркнуть из математики
  степени, и он увидит, что без
  них далеко не уедешь”
  М.В.Ломоносов
  

• 22 слайд

  Рене Декарт (1596-1650) –французский математик
  
  
  
  
  Рене Декарт в его «Геометрии» (1637) впервые ввёл современное обозначение степеней
  

• 23 слайд

  В физике:
  10 = 101
  100 = 102 (санти)
  1000 = 103 (кило)
  1000000 = 106 (Мега)
  1000000000 = 109 (Гига)
  
  Использование записи в виде степени.
  При переводе
  единиц измерения:
  
  72 км = 72000 м = 72∙103 м
  5кг = 5000 г = 5∙103г
  

• 24 слайд

  В астрономии расстояния до звезд измеряют в астрономических единицах (а.е.).
  1 а.е. = 1,496∙108 км
  1 световой год = 9,46 ∙ 108 км
  Самая близкая к нам звезда (из созвездия Центавра) находится на расстоянии:
  206265 а.е. =3,08∙1013 км = 3,26 св. лет
  
  Использование записи в виде степени в астрономии.
  

• 25 слайд

• 26 слайд

• 27 слайд

  Рефлексия
  1)Ответить на вопросы:
  Что такое степень с натуральным показателем?
  Что такое степень числа а с показателем 1?
  При возведении в степень когда получается положительный результат?
  При возведении в степень когда получается отрицательный результат?
  2)Проставьте в оценочном листе эмоциональную оценку о себе/ об уроке.
  
  

• 28 слайд

  Домашнее задание
  1)п.15 – прочитать и выучить определения
  2)решить:
  уровень « А» № 1-6(в,г), №9-10(в,г), 13-14(а)
  №20-23(а,б)
  или
  уровень « В» №7-8,11-12(в),13-14(в,г),№20-23(а,б),36(а)
  3) Выбрать учебный проект по теме «Степень с натуральным показателем»
  

• 29 слайд

• 30 слайд

• 31 слайд

• 32 слайд

  
  
  
  
  
   
  Спасибо за старание
  и
  работу на уроке!