Презентация по математике "Первая часть профильного экзамена"

12. Най­ди­те наи­мень­шее зна­че­ние функ­ции  на от­рез­ке .

11. Баржа в 10:00 вышла из пунк­та  в пункт , рас­по­ло­жен­ный в 15 км от . Про­быв в пунк­те  1 час 20 минут, баржа от­пра­ви­лась назад и вер­ну­лась в пункт  в 16:00 того же дня. Опре­де­ли­те (в км/час) ско­рость те­че­ния реки, если из­вест­но, что соб­ствен­ная ско­рость баржи равна  км/ч.

Ответ: 2

10. Для обо­гре­ва по­ме­ще­ния, тем­пе­ра­ту­ра в ко­то­ром под­дер­жи­ва­ет­ся на уров­не , через ра­ди­а­тор отоп­ле­ния про­пус­ка­ют го­ря­чую воду. Рас­ход про­хо­дя­щей через трубу воды  кг/с. Про­хо­дя по трубе рас­сто­я­ние , вода охла­жда­ет­ся от на­чаль­ной тем­пе­ра­ту­ры  до тем­пе­ра­ту­ры , причeм , где  — теплоeмкость воды,  — ко­эф­фи­ци­ент теп­ло­об­ме­на, а  — по­сто­ян­ная. Най­ди­те, до какой тем­пе­ра­ту­ры (в гра­ду­сах Цель­сия) охла­дит­ся вода, если длина трубы ра­ди­а­то­ра равна 84 м.

Ответ: 30

 9.Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния , если .

Ответ: 3

8. Объём тет­ра­эд­ра равен 19. Най­ди­те объём мно­го­гран­ни­ка, вер­ши­на­ми ко­то­ро­го яв­ля­ют­ся се­ре­ди­ны рёбер дан­но­го тет­ра­эд­ра.

Ответ: 9,5

7. На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик не­ко­то­рой функ­ции  (два луча с общей на­чаль­ной точ­кой). Поль­зу­ясь ри­сун­ком, вы­чис­ли­те F(8) − F(2), где F(x) — одна из пер­во­об­раз­ных функ­ции f(x).

Ответ: 7

6. 

Угол между хор­дой AB и ка­са­тель­ной BC к окруж­но­сти равен 32°. Най­ди­те ве­ли­чи­ну мень­шей дуги, стя­ги­ва­е­мой хор­дой AB. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Ответ: 64

5. Най­ди­те ко­рень урав­не­ния:  Если урав­не­ние имеет более од­но­го корня, ука­жи­те мень­ший из них.

Ответ: -9

 4. Из рай­он­но­го цен­тра в де­рев­ню еже­днев­но ходит ав­то­бус. Ве­ро­ят­ность того, что в по­не­дель­ник в ав­то­бу­се ока­жет­ся мень­ше 18 пас­са­жи­ров, равна 0,82. Ве­ро­ят­ность того, что ока­жет­ся мень­ше 10 пас­са­жи­ров, равна 0,51. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что число пас­са­жи­ров будет от 10 до 17.

Ре­ше­ние.

Рас­смот­рим со­бы­тия A = «в ав­то­бу­се мень­ше 10 пас­са­жи­ров» и В = «в ав­то­бу­се от 10 до 17 пас­са­жи­ров». Их сумма — со­бы­тие A + B = «в ав­то­бу­се мень­ше 18 пас­са­жи­ров». Со­бы­тия A и В не­сов­мест­ные, ве­ро­ят­ность их суммы равна сумме ве­ро­ят­но­стей этих со­бы­тий:

P(A + B) = P(A) + P(B).

Тогда, ис­поль­зуя дан­ные за­да­чи, по­лу­ча­ем: 0,82 = 0,51 + P(В), от­ку­да P(В) = 0,82 − 0,51 = 0,31.

Ответ: 0,31.

3. На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1 1 изоб­ражён угол. Най­ди­те тан­генс этого угла.

Ответ: 1

2. На ри­сун­ке по­ка­за­но из­ме­не­ние бир­же­вой сто­и­мо­сти акций цел­лю­лоз­но-бу­маж­но­го за­во­да в пер­вой по­ло­ви­не ап­ре­ля. 2 ап­ре­ля биз­не­смен при­обрёл 250 акций этого за­во­да. 6 ап­ре­ля он про­дал 150 акций, а остав­ши­е­ся акции про­дал 11 ап­ре­ля. Сколь­ко руб­лей по­те­рял биз­не­смен в ре­зуль­та­те этих опе­ра­ций?

Ответ: 13500

1. Одна таб­лет­ка ле­кар­ства весит 20 мг и со­дер­жит 5% ак­тив­но­го ве­ще­ства. Ребёнку в воз­расте до 6 ме­ся­цев врач про­пи­сы­ва­ет 1,4 мг ак­тив­но­го ве­ще­ства на каж­дый ки­ло­грамм веса в сутки. Сколь­ко таб­ле­ток этого ле­кар­ства сле­ду­ет дать ребёнку в воз­расте четырёх ме­ся­цев и весом 5 кг в те­че­ние суток?

Ответ: 7

• 1 слайд

  ЕГЭ математика
  Часть № 1
  

• 2 слайд

  
  
  12. Найдите наименьшее значение функции
  На отрезке
  Ответ: 12
  

• 3 слайд

  11. Баржа в 10:00 вышла из пункта А
  в пункт В, расположенный в 15 км
  от А. Пробыв в пункте В 1 час 20
  минут, баржа отправилась назад и
  Вернулась в пункт А в 16:00
  того же дня. Определите
  (в км/час) скорость течения реки,
  если известное, что собственная
  Скорость баржи равна 7 км/ч.
  Ответ: 2
  

• 4 слайд

  10. Для обогрева помещения, температура в котором поддерживается на уровне
  через радиатор отопления пропускают горячую воду. Расход проходящей через трубу вод m = 0,3 кг/с. Проходя по трубе расстояние х, вода охлаждается от начальной температуры до температуры
  причем
  где
  теплоемкость воды,
  коэффициент теплообмена
  постоянная
  Найдите, до какой температуре (в градусах Цельсия)
  охладится вода, если длина трубы равна 84 м.
  Ответ: 30
  

• 5 слайд

  9. Найдите значение выражения
  если
  Ответ: 3
  

• 6 слайд

  8. Объём тетраэдра равен 19.
  Найдите объём многогранника,
  вершинами которого
  являются
  середины рёбер
  данного
  Тетраэдра.
  Ответ: 9,5
  

• 7 слайд

  7. На рисунке изображен график
  некоторой функции
  (два луча с общей начальной точкой)
  Пользуясь
  рисунком,
  вычислите
  F(8) - F(2),
  где F(х) – одна из первообразных
  функций f(х)
  Ответ: 7
  

• 8 слайд

  6. Угол между
  хордой АВ и
  касательной ВС к
  окружности равен 32 о .
  Найдите величину меньшей дуги, стягиваемой хордой АВ. Ответ дайте в градусах.
  Ответ: 64
  

• 9 слайд

  5. Найдите корень уравнения:
  Если уравнение имеет более одного
  Корня, укажите меньший из них
  Ответ: -9
  

• 10 слайд

  4. Из районного центра в деревню
  Ежедневно ходит автобус.
  Вероятность того, что в понедельник
  в автобусе окажется меньше 18
  пассажиров, равна 0,82. Вероятность
  того, что окажется меньше 10
  пассажиров, равна 0,51. Найдите
  вероятность того, что
  число пассажиров будет от 10 до 17.
  Ответ: 0,31
  

• 11 слайд

  3. На клетчатой
  бумаге с
  размером
  1×1 изображён
  угол.
  Найдите тангенс
  этого угла
  Ответ: 1
  

• 12 слайд

  2. На рисунке
  показано
  изменение
  биржевой
  стоимости
  акций
  целлюлозно-
  бумажного завода
  в первой половине апреля. 2 апреля бизнесмен
  приобрел 250 акций этого завода. 6 апреля он продал
  150 акций, а оставшиеся акции продал 11 апреля.
  Сколько рублей потерял бизнесмен в результате
  этих операций.
  Ответ: 13500
  

• 13 слайд

  1. Одна таб­лет­ка ле­кар­ства весит 20 мг и со­дер­жит 5% ак­тив­но­го ве­ще­ства. Ребёнку в воз­расте до 6 ме­ся­цев врач про­пи­сы­ва­ет 1,4 мг ак­тив­но­го ве­ще­ства на каж­дый ки­ло­грамм веса в сутки. Сколь­ко таб­ле­ток этого ле­кар­ства сле­ду­ет дать ребёнку в воз­расте четырёх ме­ся­цев и весом 5 кг в те­че­ние суток?
  Ответ: 7