Презентация по математике "Правильные многогранники"

• 1 слайд

  Правильные многогранники
  Иордан Ирина Ивановна
  МБОУ СОШ №50
  Новосибирск-2017
  

• 2 слайд

  «Правильных многогранников вызывающе мало, но этот весьма скромный по численности отряд сумел пробраться в самые глубины различных наук»
  Л. Кэррол
  

• 3 слайд

  Правильный многогранник – выпуклый многогранник, грани которого являются правильными многоугольниками с одним и тем же числом сторон и в каждой вершине которого сходится одно и то же число ребер
  

• 4 слайд

  Поверхность тетраэдра состоит из четырех равносторонних треугольников, сходящихся в каждой вершине по три
  ТЕТРАЭДР
  

• 5 слайд

  Куб имеет шесть квадратных граней, сходящихся в каждой вершине по три
  КУБ (ГЕКСАЭДР)
  

• 6 слайд

  Октаэдр имеет восемь треугольных граней, сходящихся в каждой вершине по четыре
  
  ОКТАЭДР
  

• 7 слайд

  Додекаэдр имеет двенадцать пятиугольных граней, сходящихся в вершинах по три
  
  ДОДЕКАЭДР
  

• 8 слайд

  Поверхность икосаэдра состоит из двадцати равносторонних треугольников, сходящихся в каждой вершине по пять
  ИКОСАЭДР
  

• 9 слайд

  Платоновы тела
  

• 10 слайд

  Тетраэдр олицетворял огонь, поскольку его вершина устремлена вверх, как у разгоревшегося пламени
  огонь
  тетраэдр
  Куб – самая устойчивая из фигур – землю
  Икосаэдр – как самый обтекаемый – воду
  вода
  икосаэдр
  воздух
  октаэдр
  
  Октаэдр – воздух
  земля
  гексаэдр
  
  В наше время эту систему можно сравнить с четырьмя состояниями вещества: твёрдым, жидким, газообразным и пламенным.
  

• 11 слайд

  
  вселенная
  
  
  
  
  
  додекаэдр
  
  Пятый многогранник – додекаэдр символизировал весь мир и почитался главнейшим.  Это была одна из первых попыток ввести в науку идею систематизации.
  

• 12 слайд

  Кубок Кеплера
  Иоганн Кеплер, великий немецкий астроном и математик (1571-1630 г.г.), для которого правильные многогранники были любимым предметом изучения, предположил, что существует связь между пятью правильными многогранниками и шестью открытыми к тому времени планетами Солнечной системы.
  

• 13 слайд

  Согласно этому предположению, вокруг  сферы Меркурия описан октаэдр. Этот октаэдр вписан в  сферу Венеры, вокруг которой описан икосаэдр. Вокруг икосаэдра описана сфера Земли, а вокруг этой сферы - додекаэдр. Додекаэдр вписан в сферу Марса, вокруг которой описан тетраэдр. Вокруг тетраэдра описана сфера Юпитера, вписанная в куб. Наконец, вокруг куба описана сфера Сатурна.
  
  
  Такая модель Солнечной системы получила название «Космического кубка» Кеплера. Результаты своих вычислений учёный опубликовал в книге «Тайна мироздания». Он считал, что тайна Вселенной раскрыта. Год за годом он уточнял свои наблюдения, перепроверял данные коллег, но наконец нашёл в себе силы отказаться от заманчивой гипотезы. Однако её следы просматриваются в третьем законе Кеплера, где говорится о кубах средних расстояний от Солнца.
  

• 14 слайд

  Сегодня можно с уверенностью утверждать, что расстояния между планетами и их число никак не связаны с многогранниками. Конечно, структура Солнечной системы не является случайной, но истинные причины, по которым она устроена так, а не иначе, до сих пор не известны. Идеи Кеплера оказались ошибочными, но без гипотез, иногда самых неожиданных, казалось бы бредовых, не может существовать наука.
  

• 15 слайд

  Теорема Эйлера
  В правильном многограннике число вершин плюс число рёбер минус число рёбер равно двум
  В + Г – Р = 2
  Леонард Эйлер
  (1707 – 1783 гг.)
  немецкий математик и физик
  

• 16 слайд

  Развёртки