Презентация по математике "Развитие критического мышления через систему вопросов Блума при решении математических задач"

• 1 слайд

  Развитие критического мышления через систему вопросов Блума при решении математических задач
  
  
  Грибанова Г.Ф.
  преподаватель КАТТ
  

• 2 слайд

  
  
  Б. Блум установил, что между уровнями мышления и ответами на вопросы, которые мы задаем, существует прямая связь. Более того, сами вопросы образуют иерархию вполне соответствующую таксономии мышления:
  
  Знание - Понимание - Применение-
  Анализ - Синтез - Оценка
  

• 3 слайд

  
  
  
  
  
  1. Вопросы на знания: Кто, что, назови, где, когда, перечисли
  – это самый низкий уровень вопросов, требующий механического вспоминания информации.
  Используются для проверки знаний.
  
  2. Вопросы на понимание: Опиши, расскажи своими словами, подчеркни, объясни, обсуди, сравни.
  задаются для раскрытия связей между идеями, фактами, определениями или ценностями.
  Эти вопросы являются ключевыми, поскольку стимулируют мыслительную деятельность.
  
  
  
  
  
  

• 4 слайд

  3. Вопросы на применение: Примени, используй, продемонстрируй, объясни, выбери, интерпретируй.
  требуют использования уже известной ученикам информации в новых условиях или ситуациях.
  Эти вопросы достаточно сложны, так как подразумевают нестандартные ответы и поиск решений.
  4. Вопросы на анализ: Почему? Проанализируйте. Разложите.
  Сделайте диаграмму. Упростите. Проведите опрос. Сравните.
  предусматривают разложение информации на составляющие.
  Анализ требует от ученика уметь определить причины, последствия,
  уметь обобщать и приходить к умозаключениям.
  
  
  
  
  
  

• 5 слайд

  
  5.Вопросы на синтез: Составьте, постройте, придумайте, пересмотрите, формулируйте, сделайте, спланируйте
  связаны с творческим решением проблем на основе оригинального мышления.
  Вопросы на синтез дают возможность использовать собственные знания
  и опыт для творческого решения проблемы.
  
  6. Вопросы на оценку: Оцените, сравните, что самое хорошее, кто прав, почему это самое важное
  -задаются учащимся для того, чтобы они вынесли собственное суждение .
  Для принятия решений и решения проблем необходимо мышление именно этого уровня.
  

• 6 слайд

  
  
  Пример: Ученик будет учиться решать тригонометрические уравнения (например, усложненное простейшее)
  
  
  Вопросы и задания в связи с этой целью.
  Знания
  Что такое тригонометрическое уравнение?
  Понимание
  Какая разница между простейшим уравнение и записанным?
  Сделайте одно «сложное» уравнение из двух простых.
  Применение
  Решите два простых уравнения
  Решите записанное усложненное
  Анализ
  Назовите, как создаются «усложненные » уравнения
  Сравните несколько таких уравнений. Назовите усложнения
  Синтез
  Напишите 3 уравнения, составленные по найденным схемам
  Решите их
  Оценка
  Поменяйтесь тетрадями с соседом по парте и определите,
  правильно ли ваш сосед понимает решение уравнений, и приготовьтесь ответить на вопросы.
  
  

• 7 слайд

  Уравнение касательной к графику функции
  Геометрический смысл производной состоит в том, что значение производной функции
  f (x) в точке x равно угловому коэффициенту касательной к графику функции в точке (x;f(x)).
  f '(x) = k = tg φ
  Уравнение касательной записывается в виде:
  y = f (x0) + f ' (x0) · (x-x0) ,
  где x0 - абсцисса заданной точки.
  
  

• 8 слайд

  Задание: Написать уравнение касательной к графику функции
  f( x ) = x2 + x +1 в точке с абсциссой x0 = 1
  
  Вопросы .
  Анализ.
  Опишите своими словами, что вы понимаете под касательной?
  Сколько точек соприкосновения может быть у касательной и графика функции?
  Попробуйте сделать эскиз произвольного графика функции и провести касательную в какой-либо точке графика.
  Посмотрите на уравнение касательной. Какие составляющие вы видите в этом уравнении?
  Давайте составим алгоритм для написания уравнения касательной.
  
  

• 9 слайд

  
  Уравнение касательной: y = f (x0) + f ' (x0) · (x-x0) ,
  где x0 - абсцисса заданной точки.
  Алгоритм
  Найти f( x0) ;
  Найти f ' (x) ;
  Найти f ' (x0) .
  Составим уравнение касательной y = kx + b
  f ( x0) = 12+1+1=3
  f ' (x) = 2x+1
  f ' (x0) = 2·1+1=3
  y = 3+3·( x-1) = 3+3x-3 = 3x
  
  

• 10 слайд

  Синтез.
  Проверим правильность выполненной задачи: постройте данную прямую.
  Сколько точек потребуется для построения прямой ? (аксиома планиметрии).
  
  

• 11 слайд

• 12 слайд

  Спасибо за внимание