Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике "Решение текстовых задач в рамках итоговой государственной аттестации"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация по математике "Решение текстовых задач в рамках итоговой государственной аттестации"

библиотека
материалов
Решение текстовых задач в рамках итоговой государственной аттестации в девяты...
Теоретические основы решения задач «на смеси и сплавы» Примем некоторые допущ...
Смешали 500г 10 % - го раствора соли и 400 г 55% - го раствора соли. Определи...
Смешали 14 литров 30 – процентного водного раствора некоторого вещества с 10...
Имеются два сосуда, содержащие 42кг и 6 кг раствора кислоты различной концент...
В сосуд, содержащий 10 литров 24 – процентного водного раствора некоторого ве...
Смешав 70% - ый и 60% - ый растворы кислоты и добавив 2 кг воды, получили 50%...
Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна 20 км/ч, проходит по теч...
Из пункта А круговой трассы, длина которой равна 30 км, одновременно в одном...
Половину времени, затраченного на дорогу, автомобиль ехал со скоростью 60 км/...
Из пункта А в пункт В одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с п...
Два человека отправляются из одного и того же места на прогулку до опушки лес...
Товарный поезд, идущий со скоростью 30 км/ч, проезжает мимо придорожного стол...
При температуре 00 С рельс имеет длину l0 = 25 метров. При прокладке путей ме...
Первая труба наполняет бак объемом 570 литров, а вторая труба – бак объемом 5...
Плиточник должен уложить 300 М2 плитки. Если он будет укладывать на 5 М2 в де...
Первый и второй насосы наполняют бассейн за 10 минут, второй и третий – за 15...
Брюки дороже рубашки на 30% и дешевле пиджака на 22%. На сколько процентов ру...
Три килограмма черешни стоят столько же, сколько пять килограммов вишни, а тр...
В четверг акции компании подорожали на некоторое число процентов, а в пятницу...
Численность волков в двух заповедниках в 2009 году составляла 220 особей. Чер...
Виноград содержит 90% влаги, а изюм – 5%. Сколько кг винограда требуется для...
Используемые ресурсы. Математика. ЕГЭ. Типовые текстовые задания. Под редакци...
23 1

"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Решение текстовых задач в рамках итоговой государственной аттестации в девяты
Описание слайда:

Решение текстовых задач в рамках итоговой государственной аттестации в девятых и одиннадцатых классах. Учитель математики МОУ «СОШ д. Звягино» Т.А.Некрутова.

№ слайда 2 Теоретические основы решения задач «на смеси и сплавы» Примем некоторые допущ
Описание слайда:

Теоретические основы решения задач «на смеси и сплавы» Примем некоторые допущения: Все получающиеся сплавы и смеси однородны При решении этих задач считается, что масса смеси нескольких веществ равна сумме масс компонентов. Определение. Процентным содержанием (концентрацией) вещества в смеси называется отношение его массы к общей массе всей смеси. Это отношение может быть выражено либо в дробях, либо в процентах. Терминология: процентное содержание вещества; концентрация вещества; массовая доля вещества. Все это синонимы.

№ слайда 3 Смешали 500г 10 % - го раствора соли и 400 г 55% - го раствора соли. Определи
Описание слайда:

Смешали 500г 10 % - го раствора соли и 400 г 55% - го раствора соли. Определите концентрацию соли в смеси. Решение. I раствор: 10% (55 – X)% 500г X% II раствор: 55% (X-10)% 400г 500/400 = (55-X)/(X-10) X= 30 Ответ: 30 Морская вода содержит 5% соли ( по массе). Сколько пресной воды нужно добавить к 30 кг морской воды, чтобы концентрация соли составила 1,5%? Решение. Морская вода: 5% 1,5% 30кг 1,5% Пресная вода: 0% 3,5% Xкг 30/X=1,5/3,5 X=7 Ответ: 7

№ слайда 4 Смешали 14 литров 30 – процентного водного раствора некоторого вещества с 10
Описание слайда:

Смешали 14 литров 30 – процентного водного раствора некоторого вещества с 10 литрами 18 – процентного раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора? Знак % в ответе не пишите. Решение. Пусть X% составляет концентрация получившегося раствора. I раствор 30% 18-X 14л X% II раствор 18% X-30 10л Получаем уравнение: (18 – X)/(X-30)=14/10 7X-210=90-5X X=25 Ответ: 25

№ слайда 5 Имеются два сосуда, содержащие 42кг и 6 кг раствора кислоты различной концент
Описание слайда:

Имеются два сосуда, содержащие 42кг и 6 кг раствора кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 40% кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 50% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом растворе? Решение. I раствор: X% 40 – Y 42кг 40% II раствор: Y% X – 40 6кг Получаем уравнение: (40- Y)/(X – 40)=42/6 I раствор: X% 50 – Y m кг 50% II раствор: Y% X – 50 m кг Получаем уравнение: 50 – Y = X- 50 Эти два уравнения объединяем в систему, решаем ее и получаем, что X = 110/3%. Находим количество кислоты в первом растворе: (110*42)/ (3*100)=15,4 кг. Ответ: 15,4

№ слайда 6 В сосуд, содержащий 10 литров 24 – процентного водного раствора некоторого ве
Описание слайда:

В сосуд, содержащий 10 литров 24 – процентного водного раствора некоторого вещества, добавили 5 литров воды. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора? Решение. Раствор: 24% X – 0 10л X% Вода: 0% 24 - X 5л Получаем уравнение: X/(24 – X) = 10/15 5X = 10* (24 – X) X = 16 Ответ: 16

№ слайда 7 Смешав 70% - ый и 60% - ый растворы кислоты и добавив 2 кг воды, получили 50%
Описание слайда:

Смешав 70% - ый и 60% - ый растворы кислоты и добавив 2 кг воды, получили 50% - ый раствор кислоты. Если бы вместо 2 кг воды добавили 2 кг 90% – ного раствора той же кислоты, то получили бы 70% - ый раствор кислоты. Сколько кг 70% - го раствора использовали для получения смеси? Решение. Пусть 70% - ого раствора Xкг, а 60% - ого раствора Y кг. Найдем концентрацию первого и второго раствора. 0,7 X + 0,6 Y=0,5(X+Y+2) 0,7 X+0,6 Y+0,9*2=0,7(X+Y+2) Y=4; X=3 Ответ: 3

№ слайда 8 Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна 20 км/ч, проходит по теч
Описание слайда:

Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна 20 км/ч, проходит по течению реки до пункта назначения и после стоянки возвращается в исходный пункт. Найдите расстояние, пройденное теплоходом за весь рейс, если скорость течения равна 4 км/ч, стоянка длится 3 часа, а в исходный пункт теплоход возвращается через 13 часов после отплытия из него. Ответ дайте в километрах. Пусть X часов плыл теплоход по течению. Путь по течению равен пути против течения, отсюда имеем уравнение: 24X = 16(10 – X) После решения уравнения получаем, что X = 4ч, это время по течению, значит, путь по течению равен 24X, т.е. 24*4 = 96 км, а весь путь, пройденный теплоходом равен 96*2=192 км. Ответ: 192 Sкм Vкм\ч tч Потечению 24X 24 X Против течения 16(10-X) 16 10-X

№ слайда 9 Из пункта А круговой трассы, длина которой равна 30 км, одновременно в одном
Описание слайда:

Из пункта А круговой трассы, длина которой равна 30 км, одновременно в одном направлении стартовали два автомобилиста. Скорость первого равна 92 км/ч, скорость второго – 77 км/ч. Через сколько минут первый автомобилист будет опережать второго ровно на круг? Решение. Пусть через X часов первый автомобилист будет опережать второго на круг. 92X – 77X = 30 X = 2 часа, т.е. 120 минут. Ответ: 120 Sкм tч Vкм/ч Iавтомобилист 92X X 92 IIавтомобилист 77X X 77

№ слайда 10 Половину времени, затраченного на дорогу, автомобиль ехал со скоростью 60 км/
Описание слайда:

Половину времени, затраченного на дорогу, автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, а вторую половину времени – со скоростью 46 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Решение. Пусть x ч – половина времени, затраченного на дорогу. Чтобы найти среднюю скорость, необходимо весь путь, пройденный автомобилем, разделить на все время, затраченное на этот путь. Отсюда имеем: V средняя = (60X + 46X)/2X = 53 км/ч. Ответ: 53 Sкм tч Vкм/ч 60X X 60 46X X 46

№ слайда 11 Из пункта А в пункт В одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с п
Описание слайда:

Из пункта А в пункт В одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 39 км/ч, а вторую половину пути – со скоростью, на 26 км/ч большей скорости первого, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля. Ответ дайте в км/ч. Решение. Второй автомобиль прибыл в пункт B одновременно с первым, получаем уравнение: Y/X=Y/78+Y/(2*(X+26)) Решая это уравнение, получим X=52км/ч (X = - 39 – посторонний корень). Ответ: 52 Sкм tч Vкм/ч I Y Y/X X II Y/2 Y/78 39 II Y/2 Y/(2*(X+26)) X+26

№ слайда 12 Два человека отправляются из одного и того же места на прогулку до опушки лес
Описание слайда:

Два человека отправляются из одного и того же места на прогулку до опушки леса, находящейся в 4,3 км от места отправления. Один идет со скоростью 4 км/ч, а другой – со скоростью 4,6 км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от точки отправления произойдет их встреча? Ответ дайте в километрах. Решение. Пусть X км пройдет второй человек в обратном направлении до встречи с первым человеком. Оба человека были в пути одинаковое количество времени, получаем уравнение: (4,3 – X)/4=(4,3+X)/4,6 X=0,3 4-0,3=4 Ответ: 4 Sкм tч Vкм/ч I 4,3 - X (4,3 – X)/4 4 II 4,3+X (4,3+X)/4,6 4,6

№ слайда 13 Товарный поезд, идущий со скоростью 30 км/ч, проезжает мимо придорожного стол
Описание слайда:

Товарный поезд, идущий со скоростью 30 км/ч, проезжает мимо придорожного столба за 36 секунд. Определите длину поезда ( в метрах). Решение. Длина поезда будет равна пути, пройденному поездом мимо придорожного столба. Значит, S =Vt = 30 км/ч * 36 сек. = 30*36/(60*60) = 0,3 км = 300м. Ответ: 300

№ слайда 14 При температуре 00 С рельс имеет длину l0 = 25 метров. При прокладке путей ме
Описание слайда:

При температуре 00 С рельс имеет длину l0 = 25 метров. При прокладке путей между рельсами оставили зазор в 12 мм. При возрастании температуры будет происходить тепловое расширение рельса, и длина его будет меняться по закону l (t0 ) = l0 (1+αt0 ), где α = 1,2*10-5 (C0)-1 - коэффициент теплового расширения, t0 - температура ( в градусах Цельсия). При какой минимальной температуре между рельсами исчезнет зазор? ( Ответ выразите в градусах Цельсия.) Решение. 12 мм= 0, 012м 25+0,012=25* (1+ 1,2*10-5 )* t0 t0 = 0,012/ (25*1,2* 10-5 )=40 Ответ: 40

№ слайда 15 Первая труба наполняет бак объемом 570 литров, а вторая труба – бак объемом 5
Описание слайда:

Первая труба наполняет бак объемом 570 литров, а вторая труба – бак объемом 530 литров. Известно, что одна из труб пропускает в минуту на 4 л воды больше , чем другая. Сколько литров в минуту пропускает вторая труба, если баки были наполнены за одно и то же время? Пусть X литров в минуту пропускает вторая труба. Баки были заполнены за одно и то же время, отсюда имеем уравнение: 570/ (X+4) = 530/X 57X=53X = 212 4X=212 X=53 л в минуту пропускает вторая труба. Ответ: 53 Aл tмин. Pл/мин Iтруба 570 570/(X+4) X+4 IIтруба 530 530/X X

№ слайда 16 Плиточник должен уложить 300 М2 плитки. Если он будет укладывать на 5 М2 в де
Описание слайда:

Плиточник должен уложить 300 М2 плитки. Если он будет укладывать на 5 М2 в день больше, чем запланировал, то закончит работу на 5 дней раньше, чем наметил. Сколько квадратных метров плитки в день планирует укладывать плиточник? Плиточник закончит работу на 5 дней раньше, получаем уравнение: 300/X – 300/ (X+5) = 5 Решив это уравнение, получим X = 15 (X = - 20 – посторонний корень). Ответ: 15 AМ2 tдней PМ2в день По плану 300 300/X X Фактически 300 300/(X+5) X+5

№ слайда 17 Первый и второй насосы наполняют бассейн за 10 минут, второй и третий – за 15
Описание слайда:

Первый и второй насосы наполняют бассейн за 10 минут, второй и третий – за 15 минут, а первый и третий – за 24 минуты. За сколько минут эти три насоса заполнят бассейн, работая вместе? 1/X+1/Y=1/10 1/Y+1/Z=1/15 1/X+1/Z=1/24 Складываем левые и правые части системы. 2/X+2/Y+2/Z = 1/10+1/15+1/24 (2YZ+2XZ+2XY)/XYZ = 25/120 t= XYZ/(YZ+ZX+XY) = 120*2:25 =48/5 = 9,6 Ответ: 9,6 A tмин P I 1 X 1/X II 1 Y 1/Y III 1 Z 1/Z I+II+III 1 (XYZ)/(YZ+ZX+XY) 1/X+1/Y+1/Z

№ слайда 18 Брюки дороже рубашки на 30% и дешевле пиджака на 22%. На сколько процентов ру
Описание слайда:

Брюки дороже рубашки на 30% и дешевле пиджака на 22%. На сколько процентов рубашка дешевле пиджака? Решение. Брюки обозначим: Б; рубашку: Р; пиджак: П. По условию задачи: Б = Р+ 0,3Р, Б = П-0,22П. Значит, Р+ 0,3Р=П-0,22П 1,3Р=0,78П Р=0,78П : 1,3=0,6П П- 0,6П=0,4П, т. е. на 40%. Ответ: 40

№ слайда 19 Три килограмма черешни стоят столько же, сколько пять килограммов вишни, а тр
Описание слайда:

Три килограмма черешни стоят столько же, сколько пять килограммов вишни, а три килограмма вишни – столько же, сколько два килограмма клубники. На сколько процентов килограмм клубники дешевле килограмма черешни? Решение. Обозначим черешню: Ч, вишню: В, клубнику: К. По условию задачи имеем: 3Ч = 5В 3В = 2К. 1 кг черешни стоит 5В/3 1 кг клубники стоит 3В/2. Найдем разность: 5В/3 – 3В/2 = 1В/10, значит, на 10%. Ответ:10

№ слайда 20 В четверг акции компании подорожали на некоторое число процентов, а в пятницу
Описание слайда:

В четверг акции компании подорожали на некоторое число процентов, а в пятницу подешевели на то же самое число процентов. В результате они стали стоить на 9% дешевле, чем при открытии торгов в четверг. На сколько процентов подорожали акции компании в четверг? Решение. Пусть x рублей стоили акции при открытии торгов в четверг, а на Y % подорожали акции компании в четверг. Значит, в четверг акции стали стоить X + 0,01YX. В пятницу акции подешевели на Y% от (X+ 0,01YX) и стали стоить X+0,01YX-(0,01XY+0,0001Y2 X). В результате акции стали стоить на 9% от X дешевле, отсюда получаем уравнение: X – (X-0,0001Y2 X) = 0,09X. После решения уравнения получаем, что Y2 = 900, значит, Y = 30. Ответ: 30

№ слайда 21 Численность волков в двух заповедниках в 2009 году составляла 220 особей. Чер
Описание слайда:

Численность волков в двух заповедниках в 2009 году составляла 220 особей. Через год обнаружили, что в первом заповеднике численность волков возросла на 10%, а во втором – на 20%. В результате общая численность волков в двух заповедниках составила 250 особей. Сколько волков было в первом заповеднике в 2009 году? Решение. Пусть X – численность волков в первом заповеднике, тогда (220 – X) – численность волков во втором заповеднике. Через год в первом заповеднике будет (X+0,1X) волков, а во втором – ((220-X)+0,2*(220 – X)). В результате общая численность волков в двух заповедниках составила 250 особей, получаем уравнение: (220 – X)+0,2*(220 – X) + (X +0,1X)=250 X = 140 Ответ: 140

№ слайда 22 Виноград содержит 90% влаги, а изюм – 5%. Сколько кг винограда требуется для
Описание слайда:

Виноград содержит 90% влаги, а изюм – 5%. Сколько кг винограда требуется для получения 50 кг изюма? Решение. 47,5 кг – 10% X кг - 100% X = 475кг винограда надо взять. Ответ: 475 Сухое вещество Влага Виноград 10% 90% Изюм 95% от 50кг= =0,95*50=47,5кг 5%

№ слайда 23 Используемые ресурсы. Математика. ЕГЭ. Типовые текстовые задания. Под редакци
Описание слайда:

Используемые ресурсы. Математика. ЕГЭ. Типовые текстовые задания. Под редакцией И.В.Ященко. Издательство «Экзамен», М., 2015 https://yandex.ru/search/?lr=56&text=%D0%B5%D0%B3%D1%8D%20%D0%BA%D0%B0%D1%80%D1%82%D0%B8%D0%BD%D0%BA%D0%B8

Автор
Дата добавления 12.12.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров265
Номер материала ДВ-253120
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх