Презентация по математике "Способы решения тригонометрических уравнений" (10 класс)

• 1 слайд

  Способы решения тригонометрических уравнений
  

• 2 слайд

  Задачи урока:
  Образовательная:
  Изучить способы решения тригонометрических уравнений.
  Организовать работу учащихся на уровне, соответствующем уровню сформированных знаний и умений.
  Развивающая:
  Развивать потребность в нахождении рациональных способов решения тригонометрических уравнений.
  Воспитательная:
  Способствовать развитию познавательного интереса учащихся к предмету, воздействуя на интерес старшеклассников к самопознанию.
  
  Цель урока
  Изучение способов решения тригонометрических уравнений
  

• 3 слайд

  Желаю работать , желаю трудиться
  Желаю успехов сегодня добиться
  Ведь в будущем все это вам пригодится.
  И легче в дальнейшем вам будет учиться
  
  «Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их!»
  Д. Пойа
  

• 4 слайд

  График какой функции изображен на рисунке:
  Назовите: 1) область определения функции, 2)множество значений функции;
  3) наименьший положительный период.
  а
  б
  у
  у
  х
  х
  

• 5 слайд

  Общие формулы корней простейших тригонометрических уравнений.
  
  1)
  
  2)
  
  3)
  
  4)
  а)
  
  б)
  
  в)
  
  г)
  tgx=a,
  сtgx=a,
  x =arcctg a + n.
  Поставьте в соответствие формулы уравнений и их решений.
  
  

• 6 слайд

  Установите соответствие:
  sin x = 0
  sin x = - 1
  sin x = 1
  cos x = 0
  cos x = 1
  tg x = 1
  cos x = -1
  1
  2
  3
  4
  5
  6
  7
  Молодцы!
  

• 7 слайд

  Реши простейшее
  тригонометрическое уравнение
  

• 8 слайд

  Изучение новой темы
  Чтобы решить тригонометрическое уравнение, надо путем тождествен-ных преобразований привести его к простейшему тригонометрическому уравнению.
  

• 9 слайд

  Способы решения тригонометрических уравнений
  1. Тригонометрические уравнения, приводимые к алгеб-раическим уравнениям относительно одной тригоно-метрической функции
  2. Тригонометрические уравнения, решаемые путем преобразований тригонометрическими формулами
  3. Тригонометрические уравнения, решаемые путем понижения степени уравнения
  4. Решение однородных тригонометрических уравнений
  5.Тригонометрические уравнения, решаемые путем введения дополнительного аргумента
  

• 10 слайд

  Рассмотрим пример.
  1. Тригонометрические уравнения, приводимые к алгебраическим уравнениям относительно одной тригонометрической функции
  

• 11 слайд

  Рассмотрим пример 2.
  
  

• 12 слайд

  Реши тригонометрическое уравнение
  1 вариант
  2 вариант
  взаимопроверка
  

• 13 слайд

  проверка
  1 вариант
  
  2вариант
  
  

• 14 слайд

  2. Тригонометрические уравнения, решаемые путем преобразований тригонометрическими формулами
  Рассмотрим пример 1.
  
  

• 15 слайд

  3. Тригонометрические уравнения, решаемые путем понижения степени уравнения
  

• 16 слайд

  4. Решение однородных тригонометрических уравнений
  Опр. Тригонометрическое уравнение называется однородным, если показатели степени слагаемых равны.
  

• 17 слайд

  Применение знаний
  Решить №116(а)
  № 117(б)
  № 122(в)
  
  

• 18 слайд

  
  
  Д/з
  п. 10. стр 68-75 учить
  № 116(б,г),
  № 117(а,в), 122(б)
  
  

• 19 слайд

  Если «да» ─ , если «нет» +
  cos ² x + sin ² x = 1, решением данного уравнения являются любые значения х.
  Х = П/2 + 2Пn корень уравнения cos x = 0.
  cos x = 1/2, его серия корней х = П/3 + 2 Пn
  Метод решения уравнения 2cos ² x + 3cos x = 0 разложение на множители.
  sin x + cos x = 1 - однородное уравнение.
  Математика – мой любимый предмет.
  
  
  

• 20 слайд

  Итог урока
  
  Что нового вы узнали на уроке?
  
  Трудным ли показался вам учебный материал?
  
  Что необходимо сделать, чтобы эта тема была усвоена вами?
  

• 21 слайд

  «Считай несчастным тот день или тот час, в который ты не усвоил ничего нового и ничего не прибавил к своему образованию»
  
  Я. А. Каменский
  

• 22 слайд

  Всем спасибо!