Презентация по математике "Тела Кеплера-Пуансо"

• 1 слайд

  Правильные звёздчатые многогранники
  (тела Кеплера-Пуансо)
  
  
  Иордан Ирина Ивановна
  МБОУ СОШ №50
  Новосибирск-2017
  

• 2 слайд

  Из правильных многогранников – платоновых тел, можно получить так называемые правильные звездчатые многогранники.
  Их всего четыре. Три из них получаются на основе правильного додекаэдра, а четвёртый – на основе правильного икосаэдра.
  

• 3 слайд

  Первые два были открыты немецким астрономом Иоганном Кеплером: малый додекаэдр, названный им «колючим», или «ежом», и большой додекаэдр.
  Иога́нн Ке́плер (1571-1630) — немецкий математик, астроном, механик, оптик, первооткрыватель законов движения планет Солнечной системы.
  Математика
  Кеплер нашёл способ определения объёмов разнообразных тел вращения, который описал в книге «Новая стереометрия винных бочек» (1615). Предложенный им метод содержал первые элементы интегрального исчисления.
  Кроме того, Кеплер очень подробно проанализировал симметрию снежинок. В ходе астрономических исследований Кеплер внёс вклад в теорию конических сечений. Он составил одну из первых таблиц логарифмов.
  У Кеплера впервые встречается термин «среднее арифметическое».
  

• 4 слайд

  Два других были построены почти двести лет спустя французским математиком и механиком Луи Пуансо: большой звёздчатый додекаэдр и большой икосаэдр.
  Луи Пуансо (1777-1859) — французский математик и механик, академик Парижской Академии наук (1813); пэр Франции (1846), сенатор (1852). Известен своими трудами в области геометрии и механики.
  Математика
  В области теории чисел Пуансо исследовал простые корни алгебраических уравнений, представление числа в виде разности двух корней, некоторые диофантовы уравнения.
  В области геометрии изучал правильные звёздчатые многогранники. В мемуарах «Общая теория равновесия и движения систем» (1806) Пуансо исследовал теорию кривых и выяснил принципы построения нормалей к ним.
  

• 5 слайд

  В 1811 году французский математик Огюст Луи Коши доказал, что кроме четырех «тел Кеплера-Пуансо» других звёздчатых многогранников нет.
  Огюстен Луи Коши (1789-1857) — французский математик и механик, член Парижской академии наук, Лондонского королевского общества, Петербургской академии наук и других академий.
  Математика
  Разработал фундамент математического анализа, внёс огромный вклад в анализ, алгебру, математическую физику и многие другие области математики; один из основоположников механики сплошных сред. Его имя внесено в список величайших учёных Франции, помещённый на первом этаже Эйфелевой башни.
  

• 6 слайд

  БОЛЬШОЙ
  ИКОСАЭДР
  МАЛЫЙ ЗВЕЗДЧАТЫЙ ДОДЕКАЭДР
  БОЛЬШОЙ ДОДЕКАЭДР
  БОЛЬШОЙ
  ЗВЕЗДЧАТЫЙ
  ДОДЕКАЭДР
  ТЕЛА КЕПЛЕРА-ПУАНСО
  

• 7 слайд

  БОЛЬШОЙ ИКОСАЭДР
  Грани большого икосаэдра - пересекающиеся треугольники.
  Вершины большого икосаэдра совпадают с вершинами описанного икосаэдра.
  Большой икосаэдр был впервые описан Луи Пуансо в 1809 г.
  

• 8 слайд

  МАЛЫЙ ЗВЕЗДЧАТЫЙ ДОДЕКАЭДР
  Грани малого звездчатого додекаэдра - пентаграммы, как и у большого звездчатого додекаэдра. У каждой вершины соединяются пять граней. Вершины малого звездчатого додекаэдра совпадают с вершинами описанного икосаэдра.
  Малый звездчатый додекаэдр был впервые описан Кеплером в 1619 г.
  

• 9 слайд

  БОЛЬШОЙ ДОДЕКАЭДР
  Грани большого додекаэдра - пересекающиеся пятиугольники.
  Вершины большого додекаэдра совпадают с вершинами описанного икосаэдра.
  Большой додекаэдр был впервые описан Луи Пуансо в 1809 г.
  

• 10 слайд

  БОЛЬШОЙ ЗВЕЗДЧАТЫЙ ДОДЕКАЭДР
  Грани большого звездчатого додекаэдра - пентаграмы, как и у малого звездчатого додекаэдра. У каждой вершины соединяются три грани.
  Вершины большого звездчатого додекаэдра совпадают с вершинами описанного додекаэдра.
  Большой звездчатый додекаэдр был впервые описан Кеплером в 1619 г.
  

• 11 слайд

  Гравюры голландского художника
  Маурица Корнелиса Эшера