Презентация по математике. Творческая работа "Живая геометрия - геометрия природы"

• 1 слайд

  Выполнила:
  Ученица 7 класса
  Кучкильдина Полина
  МБОУ «Центр образования с. Лаврентия»
  Руководитель:
  учитель математики
  Кабанцева Наталья Валерьевна
  ТВОРЧЕСКАЯ РАБОТА
   
  ТЕМА: «Живая геометрия – геометрия природы»
  Департамент образования, культуры и спорта Чукотского автономного округа
  Региональный конкурс творческих работ «Красота и величие математики»
  

• 2 слайд

  «Окружающий нас мир - это мир геометрии» А.Д.Александров
  
  При изучении природы мы находим в ней все больше эстетических признаков, которые выявляются, как правило, не сразу, но после детального математического анализа. В 5 веке до н. э. на явление симметрии в живой природе обратили внимание в Древней Греции пифагорейцы, в связи с развитием ими учения о гармонии. В 19 веке появлялись отдельные работы, касающиеся этой темы. А в 1961 году, как результат многовековых исследований, посвященных поиску красоты и гармонии окружающей нас природы, появилась наука биосимметрика. 
  

• 3 слайд

  Актуальность нашей работы обусловлена тем, что симметрия окружает человека, находя своё проявление как в живой, так и в неживой природе. Объяснение законов симметрии важно для понимания красоты, гармонии, жизни.
  Предмет данного исследования: симметрия как одна из математических основ за­конов красоты, взаимосвязи науки математики с окружающими нас живыми объектами.
  Цель: изучить научно-популярную литературу и исследовать проявление симметрии в растительном и животном мире.
  Задачи: 1. Узнать о том, что такое симметрия и на что она распространяется. 2. Убедиться на собственном опыте, что природа может иметь связь с геометрией.
  Гипотеза: Мир, в котором мы живём, наполнен геометрией домов и улиц, гор и полей, творениями природы и человека. Лучше ориентироваться в нём, открывать новое, понимать красоту и мудрость окружающего мира поможет этот проект.
  Предполагаемое практическое применение: возможность применения полученных знаний: при решении предметных задач, в повседневной жизни, при изучении тем на других предметах;
  использование результатов исследования в виде презентаций, наглядного материала, буклета учителями – предметниками, в качестве вспомогательного материала при проведении интегрированных уроков по различным учебным дисциплинам.
  

• 4 слайд

  Виды симметрии.
  Осевая симметрия.
  
  Зеркальная симметрия.
  
  Центральная симметрия.
  
  Поворотная симметрия.
  
  Фрактальная симметрия.
  
  Примеры симметрии в природе.
  

• 5 слайд

  Осевая симметрия.
  

• 6 слайд

  Примеры осевой симметрии.
  Неразвернутый угол
  Равнобедренный
  треугольник
  Равносторонний
  треугольник
  Ромб
  Прямоугольник
  Окружность
  Квадрат
  

• 7 слайд

  Зеркальная симметрия.
  Зеркальная симметрия хорошо знакома каждому из повседневного наблюдения. Как показывает само название, зеркальная симметрия связывает некоторый предмет и его изображение в плоском зеркале. 
  
  

• 8 слайд

  Примеры зеркальной симметрии.
  На рисунке показан простой пример объекта и его зазеркального двойника – треугольник ABC и треугольник А1В1С1 (здесь MN – пересечение плоскости зеркала с плоскостью рисунка).
  
  Зеркало не просто копирует объект, а меняет местами (переставляет) передние и задние по отношению к зеркалу части объекта. В сравнении с самим объектом его зеркальный двойник оказывается "вывернутым" вдоль направления перпендикулярного к плоскости зеркала.
  
  
  

• 9 слайд

  Центральная симметрия.
  

• 10 слайд

  Примеры центральной симметрии
  Простейшими фигурами, обладающими центральной симметрией, является окружность и параллелограмм.
  
  

• 11 слайд

  Поворотная симметрия.
  Предположим, что объект совмещается сам с собой при повороте вокруг некоторой оси на угол, равный 360/n (или кратный этой величине), где n = 2, 3, 4, … В этом случае о поворотной симметрии, а указанную ось называют поворотной осью n-го порядка.
  

• 12 слайд

  Фрактальная симметрия.
  Первый объект фрактально симметричен по отношению ко второму, если он, перемещаясь любым разрешённым способом в пространстве и во времени (то есть, эволюционируя), может стать структурно идентичным второму объекту, условно неподвижному в пространстве и времени.
  

• 13 слайд

  
  
  
  
  Осевая симметрия.
  

• 14 слайд

  Центральная симметрия.
  

• 15 слайд

  Поворотная симметрия.
  Многие цветы обладают характерным свойством: цветок можно повернуть так, что каждый лепесток займёт положение соседнего, цветок же совместится с самим собой. Такой цветок обладает осью симметрии.
  

• 16 слайд

  Поворотная симметрия.
  

• 17 слайд

  Зеркальная симметрия.
  

• 18 слайд

  Фрактальная симметрия.
  Фрактал – это математическое понятие многоканального и многоуровневого подобия самому себе.
  Многие объекты в природе обладают фрактальными свойствами:
  побережья морей и берега рек
  

• 19 слайд

  облака, кроны деревьев,
  

• 20 слайд

  кровеносная система и система альвеол человека и животных
  

• 21 слайд

  цветы и растения.
  

• 22 слайд

  Заключение.
  Из моих исследований можно вывести вывод, что в природе можно наблюдать геометрию в виде симметрий и фракталов. Я выяснила, что симметрия принадлежит к числу широко и повсеместно распространенных явлений. Симметрия проникла в животный и растительный мир, стала там полновластной хозяйкой. Ее всеобщность служит эффективным инструментом познания природы. Природа преподносит нам все много новых подарков. Наука все больше и больше узнаёт о природе, о её строении и о том, как тесно с ней связаны такие науки, как геометрия и математика. Это удивительно!
  
  

• 23 слайд

  Список литературы.
  Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. Учебник геометрии 7-9класс.
  Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов Геометрия 9 кл, дополнительные главы
  Смирнова Е.С. Курс наглядной геометрии: Просвещение 2002
  Шарыгин И. Ф. Ерганжиева Л.Н Наглядная геометрия- М: Мирос, 1992
  Математический энциклопедический словарь. – М.: Советская Энциклопедия, 1988.
  https://sites.google.com/site/mirsimmetrii/simmetria---eto/vidy-simmetrii
  https://infourok.ru/issledovatelskaya-rabota-zhivaya-geometriya-1107975.html