Презентация по математике "Великие математики древности".

• 1 слайд

  »
  Тема проекта: Великие математики древности
  
  
  Всероссийский Конкурс исследовательских проектов,
  Выполненных школьниками при научном консультировании
  Ученых Международной ассоциации строительных вузов
  Воронежский государственный технический университет
  Секция математики
  Номинация 10-11 классы
  
  
  Туголуков Денис Николаевич
  ( ученик 10 класса)
  [e-mail]
  МКОУ сош №6, г.Калач
  
  Руководитель: учитель математики школы №6, г.Калач
  Приходченко Людмила Александровна
  Научный консультант: кандидат физико-математических наук,
  доцент кафедры высшей математики Воронежского ГТУ
  Стенюхин Леонид Витальевич
  
  
  

• 2 слайд

  I. Введение
  II. Основная часть
  III. Заключение
  IV. Библиографический список
  Оглавление
  

• 3 слайд

  Цель работы:
  Выработка навыков обобщения, систематизации, поиска закономерностей добывания информации
  
  1.Изучить историю развития математики;
  2.С помощью различных источников информаций: толковых
  словарей, научно-популярной литературы, художественной литературы, осмыслить роль вклада в науку древних учёных математиков;
  3.Обобщить некоторые научные открытия в математике этих великих учёных и показать их роль в истории, в образовании.
   
  
  
  
  Введение
  Задачи работы:
  
  
  

• 4 слайд

  4. Подбор материала о достижениях Архимеда
  5. Подбор материала о жизни и достижениях Пифагора
  6. Подбор материала о жизни и достижениях Р. Декарта
  7. Подбор материала о жизни и достижениях С. В. Ковалевской
  
  

• 5 слайд

  Актуальность работы заключается в том, что в ней ставлю проблемный вопрос: нужно
  ли изучать историю становления и развития древней математики?
  

• 6 слайд

  Методы исследования: 
  Находить нужную литературу, обрабатывать информацию, выполнять и оформлять научно-исследовательскую работу с применением проектной технологии.
  Основной метод, который использовался в работе- это метод систематизации и обработки данных.
  

• 7 слайд

  Для математиков характерна дерзость ума. Математик не любит, когда ему о чём-нибудь рассказывают, он сам хочет дойти до всего.
  
  Сойер У.
  

• 8 слайд

  Тип проекта
  
  по виду деятельности: информационный
  по содержанию: надпредметный
  по количественному составу: индивидуальный
  по продолжительности: краткосрочный
  по характеру координации: открытый
  по использованию средств обучения: традиционный и
  информационно-коммуникационный
  
  

• 9 слайд

  Аннотация
  Этот проект посвящен великим математикам древности, их жизни и достижениям…
  АРХИМЕД
  ПИФАГОР
  Р. ДЕКАРТ
  С.В. КОВАЛЕВСКАЯ
  
  

• 10 слайд

  Архимед
  ( 287 до н. э. — 212 до н. э.)
  Огромен вклад Архимеда в развитие математики.
  Спираль Архимеда, описываемая точкой, двигающейся по вращающемуся кругу, стояла особняком среди многочисленных кривых, известных его современникам. Следующая кинематически определенная кривая-циклоида-появилась только в XVII в. Архимед научился находить касательную к своей спирали (а его предшественники умели проводить касательные только к коническим сечениям), нашел площадь ее витка, а также площадь эллипса, поверхности конуса и шара, объемы шара и сферического сегмента.
  Особенно он гордился открытым им соотношением объема шара и описанного вокруг него цилиндра, которое равно 2:3. Архимед много занимался и проблемой квадратуры круга. Ученый вычислил отношение длины окружности к диаметру (число П) и нашел, что оно заключено между 3 10/71 и 3 1/7.
  

• 11 слайд

  Архимедова спираль
  

• 12 слайд

  Созданный им метод вычисления длины окружности и площади фигуры был существенным шагом к созданию дифференциального и интегрального исчислений, появившихся лишь 2000 лет спустя.
  Архимед нашел также сумму бесконечной геометрической прогрессии со знаменателем 1/4. В математике это был первый пример бесконечного ряда.
  Большую роль в развитии математики сыграло его сочинение «Псаммит»-«О числе песчинок», в котором он показывает, как с помощью существовавшей системы счисления можно выражать сколь угодно большие числа. В качестве повода для своих рассуждений он использует задачу о подсчете количества песчинок внутри видимой Вселенной. Тем самым было опровергнуто существовавшее тогда мнение о наличии таинственных «самых больших чисел».
  

• 13 слайд

  
  Пифагор
  ( 570 - 490 гг. до н. э.)
  Письменных документов о Пифагоре Самосском не осталось, а по более поздним свидетельствам трудно восстановить подлинную картину его жизни и достижений. Известно, что Пифагор покинул свой родной остров Самос в Эгейском море у берегов Малой Азии в знак протеста против тирании правителя и уже в зрелом возрасте (по преданию в 40 лет) появился в греческом городе Кротоне на юге Италии. Пифагор и его последователи - пифагорейцы - образовали тайный союз, игравший немалую роль в жизни греческих колоний в Италии. Пифагорейцы узнавали друг друга по звездчатому пятиугольнику-пентаграмме.
  

• 14 слайд

  Звездчатый пятиугольник
  

• 15 слайд

  На учение Пифагора большое влияние оказала философия и религия Востока. Он много путешествовал по странам Востока: был в Египте и в Вавилоне. Там Пифагор познакомился и с восточной математикой. Математика стала частью его Пифагорейцы верили, что в числовых закономерностях спрятана тайна мира. Мир чисел жил для пифагорейца особой жизнью, числа имели свой особый жизненный смысл.
  Числа, равные сумме своих делителей, воспринимались как совершенные (6, 28, 496, 8128);
  дружественными называли пары чисел, из которых каждое равнялось сумме делителей другого (например, 220 и 284).
  Пифагор впервые разделил числа на четные и нечетные, простые и составные, ввел понятие фигурного числа.
  В его школе были подробно рассмотрены пифагоровы тройки натуральных чисел, у которых квадрат одного равнялся сумме квадратов двух других. Пифагору приписывается высказывание: «Все есть число».
  

• 16 слайд

  Естественно, что геометрия у Пифагора была подчинена арифметике, это ярко проявилось в теореме, носящей его имя и ставшей в дальнейшем основой применения численных методов в геометрии. (Позже Евклид вновь вывел на первое место геометрию, подчинив ей алгебру.) По-видимому, пифагорейцы знали правильные тела: тетраэдр, куб и додекаэдр.
  Пифагору приписывают систематическое введение доказательств в геометрию, создание планиметрии прямолинейных фигур, учения о подобии. С именем Пифагора связывают учение об арифметических, геометрических и гармонических пропорциях, средних.
  
  
  

• 17 слайд

  тетраэдр
  

• 18 слайд

  додекаэдр
  

• 19 слайд

  Рене Декарт
  РЕНЕ ДЕКАРТ (1596-1650)Декарт далеко не сразу нашел свое место в жизни. Дворянин по происхождению, окончив коллеж в Ла-Флеше, он с головой окунается в светскую жизнь Парижа, затем бросает все ради занятий наукой. Декарт отводил математике особое место в своей системе, он считал ее принципы установления истины образцом для других наук. Главное достижение Декарта-построение аналитической геометрии, в которой геометрические задачи переводились на язык алгебры при помощи метода координат. Нужно отметить, что у Декарта в точном виде еще не было того, что сегодня называется декартовой системой координат. Декарт начал с того,
  

• 20 слайд

  что перевел на алгебраический язык задачи на построение циркулем и линейкой, затем обнаружил, что любимые древними конические сечения-это то же самое, что кривые второго порядка, т.е. с алгебраической точки зрения следующий по сложности за прямыми (кривыми первого порядка) класс кривых. При переходе на алгебраический язык многие трудные геометрические задачи становятся почти тривиальными.
  Немалой заслугой Декарта было введение удобных обозначений, сохранившихся до наших дней: латинских букв х, у, z—для неизвестных; а, Ь, с-для коэффициентов, х2, у5, а7 -для степеней. Он сформулировал основную теорему алгебры: «число корней алгебраического уравнения равно его степени», доказательство которой было получено лишь в конце XVIII в. К.Ф. Гауссом.
  Интересы Декарта не ограничиваются математикой, а включают механику, оптику, биологию. В 1649 г. Декарт после долгих колебаний переезжает в Швецию. Это решение оказалось для его здоровья роковым. Через полгода Декарт умер от пневмонии.
  

• 21 слайд

  Софья Васильевна Ковалевская
  ( 1850 – 1891 (41год))
  Первая русская женщина-математик С. В. Ковалевская родилась в Москве в богатой семье генерал-лейтенанта артиллерии в отставке Корвин-Круковского. Девочка росла разносторонне способной, но особенно ее увлекала математика. Ее первое знакомство с математикой произошло, когда ей было 8 лет. Для оклейки комнат не хватило обоев, и стены комнаты маленькой Сони оклеили листами лекций М. В. Остроградского по математическому анализу. С. В, Ковалевская вспомнила, что «от долгого ежедневного созерцания внешний вид многих из формул так и врезался в моей памяти...» С 15 лет она начала систематически изучать курс высшей математики.
  В то время в России женщинам было запрещено учиться в университетах и высших школах, и, чтобы уехать за границу и получить там высшее образование, С. В. Ковалевская вступила в фиктивный брак с молодым ученым-биологом В. О. Ковалевским (со временем этот брак стал фактическим).
  В 1869 г. молодые супруги уезжают в Германию, Ковалевская посещает лекции крупнейших ученых, а с 1870г. она добивается права заниматься под руководством немецкого ученого К. Вейерштрасса. Занятия носили частный характер, так как и в Берлинский университет женщин не принимали.
  

• 22 слайд

  В 1874г. Вейерштрасс представляет три работы своей ученицы в Геттингенский университет для присуждения степени доктора философии, подчеркивая, что для получения степени достаточно любой из этих работ. Работа «К теории дифференциальных уравнений в частных производных» содержала доказательство решений таких уравнений. В наши дни эта важнейшая теорема о дифференциальных уравнениях называется теоремой Коши-Ковалевской. Другая работа содержала продолжение исследований Лапласа о структуре колец Сатурна, в третьей излагались труднейшие теоремы математического анализа. Степень была присуждена Ковалевской «с высшей похвалой».
  

• 23 слайд

  В 1888г. Ковалевская написала работу «Задача о вращении твердого тела вокруг неподвижной точки», присоединив к двум движениям гироскопа, открытым Л. Эйлером и Ж. Лагранжем, еще одно. За эту работу ей была присуждена премия Парижской академии наук - премия Бордена, причем сумма премии была увеличена ввиду высокого качества работы.
  Через год по настоянию П. Л. Чебышева и других русских математиков Петербургская академия наук избрала Ковалевскую своим членом-корреспондентом. Предварительно для этого было принято специальное постановление о присуждении женщинам академических званий.
  С. В. Ковалевская мечтала о научной работе в России, но ее мечта не сбылась, в 1891 г. она умерла в Стокгольме.
  

• 24 слайд

• 25 слайд

• 26 слайд

• 27 слайд

• 28 слайд

• 29 слайд

  Меры массы
  

• 30 слайд

  Меры площади
  

• 31 слайд

  Папирусы
  

• 32 слайд

• 33 слайд

  1 124 624
  

• 34 слайд

  Задача - путешественница
  У семи людей по 7 кошек, каждая кошка съела 7 мышей, каждая мышь съела 7 колосков, каждый колос может дать 7 мер зерна. Найти сумму общего числа домов, кошек, мышей, колосьев и мер зерна?
  

• 35 слайд

  Мой интерес к Древнему Египту
  на этом не заканчивается.
  Хотелось бы узнать как можно
  больше
  о талантливом и трудолюбивом
  народе
  Древнего Египта.
  

• 36 слайд

  Выводы
  Ознакомился с достижениями Архимеда.
  Ознакомился с достижениями и жизнью Пифагора
  Узнал много нового о жизни и достижениях первой русской женщины-математика С.В.Ковалевской.
  Ознакомился с жизнью и достижениями Р.Декарта.
  Узнал много из истории Древнего Египта.
  
  

• 37 слайд

  Используемая литература и ИКТ
  Н.Я.Виленкин, Л.П Шибасов, З.Ф Шибасова “За страницами учебника математики. Геометрия. Старинные и занимательные задачи”.
  В.А. Атанасян Геометрия . 7-9 классы: учебник для ОУ – 2 – ое изд., испр. –М.: Мнемозина, 2007.-376.:ил.
  Ресурсы сети Интернет:
  math.ru - сайт Math.ru, учредитель - МЦНМО.
  potential.org.ru - "Потенциал" - образовательный журнал для старшеклассников и учителей. Раздел "Математика".
  
  

• 38 слайд

  Спасибо за внимание!