Презентация по теме "Монотонность функций, экстремумы функций"

• 1 слайд

  Монотонность функции. Экстремумы функции. Лагнина Александра Николаевна, преподаватель математики

• 2 слайд

• 3 слайд

• 4 слайд

• 5 слайд

• 6 слайд

• 7 слайд

  Т1: (Признак постоянства функции) Если на некотором промежутке производная тождественна равна нулю, то функция на этом промежутке постоянна. Т2: (Признак монотонности функции) Промежутки монотонности функции совпадают с промежутками постоянного знака ее производной. Т3: (Необходимое условие экстремума) В точке экстремума производная обращается в ноль. Т4: (Достаточное условие экстремума) Если в некоторой точке производная обращается в нуль и, кроме того, производная, проходя через нее, меняет свой знак, то в этой точке функция достигает экстремума.

• 8 слайд

  1) Найдите промежутки убывания функции: у = -3х2 + 6х2 – 5х. 2) Найдите точки экстремума функции: у = х5 – 5х4 + 3

• 9 слайд

  1 вариант Найдите точки экстремума функции: у = 3х4 – 4х3 +2 Найдите промежутки убывания функции: у = -х3 + 9х2 + 21х. Определите по графику функции свойства функции. 2 вариант Найдите точки экстремума функции: у = 3х2 – 2х3 +6 Найдите промежутки возрастания функции: у = х3 + 63х2 – 9х. Определите по графику функции свойства функции.

• 10 слайд