Презентация "Прямая и обратная пропорциональные зависимости"

• 1 слайд

  Прямая и обратная пропорциональные
  зависимости.
  Математика 6 класс.
  МОУ Ушаковская СОШ
  Чуракова Н. А.
  

• 2 слайд

  Отношение двух чисел - это произведение одного из них на другое?
  Верное равенство двух отношений называют пропорцией?
  Произведение крайних членов пропорции равно сумме её средних членов?
  Найти неизвестный член пропорции – это значит решить пропорцию?
  В пропорции m:n=p:q числа m и q называют средними, а числа n и p называют крайними членами пропорции?
  Является пропорцией данное равенство: 8:5=4:2,5?
  Устная работа: верно ли высказывание?
  

• 3 слайд

  СТОРОНА 1 СМ 2 СМ 3 СМ 5 СМ
  Чем больше сторона квадрата, тем больше периметр
  ПЕРИМЕТР 4 СМ 8 СМ 12 СМ 20 СМ
  Говорят, что сторона квадрата прямо пропорциональна периметру.
  

• 4 слайд

  С увеличением количества ручек в несколько раз их стоимость увеличивается во столько же раз.
  Пусть ручка стоит 3 р. (это цена).
  Тогда легко рассчитать стоимость двух, трех и т.д. ручек по формуле:
  1
  2
  3
  4
  3
  6
  9
  12
  Говорят, что стоимость покупки прямо пропорциональна количеству купленных ручек.
  

• 5 слайд

  Поезд идёт со скоростью 80 км/ч
  Что будет происходить с расстоянием, если время будет увеличиваться, а скорость останется постоянной?
  При увеличении (уменьшении) одной величины в несколько раз другая увеличивается (уменьшается) во столько же раз. Такие величины называются прямо пропорциональными.
  БОЛЬШЕ БОЛЬШЕ
  МЕНЬШЕ МЕНЬШЕ
  

• 6 слайд

  Расстояние между двумя городами равно 750 км. За какое время можно добраться из одного города в другой?
  Что будет происходить с временем, если скорость будет увеличиваться, а расстояние останется постоянным?
  При увеличении (уменьшении) одной величины в несколько раз другая уменьшается (увеличивается) во столько же раз. Такие величины называются обратно пропорциональными.
  БОЛЬШЕ МЕНЬШЕ
  МЕНЬШЕ БОЛЬШЕ
  

• 7 слайд

  Заполни пропуски.
  Две величины называют , если при увеличении одной из них в несколько раз другая увеличивается во столько же раз.
  
  Две величины называют  , если при увеличении одной из них в несколько раз другая уменьшается во столько же раз.
  
  прямо пропорциональными
  обратно пропорциональными
  взаимно пропорциональными
  

• 8 слайд

  Выбери пары величин, которые прямо пропорциональны.
  Количество купленных одинаковых пирожных и их стоимость
  Время изготовления одинаковых деталей на заводе и их количество 
  Количество игрушек, которые можно купить на определенную сумму и их цена
  Площадь квадрата и длина его стороны
  Длина и ширина прямоугольника при постоянной площади
  Скорость и время движения с постоянной скоростью на одном участке пути
  
  

• 9 слайд

  Задача: сколько нужно сахара, чтобы сварить варенье из 5 кг черешни, если по рецепту на 2 кг ягод нужно 3 кг сахара?
  Во сколько раз больше черешни,
  во столько раз больше понадобится сахара.
  2 5 = 3 х
  𝑥= 5∙3 2 =7,5
  Ответ: 7,5 кг сахара.
  2х = 5 ∙ 3
  

• 10 слайд

  Задача:
  автомобиль ехал 3 часа со скоростью 60 км/ч. За какое время он проедет это же расстояние, если будет ехать со скоростью 90 км/ч?
  Решение:
  𝟔𝟎 𝟗𝟎 = х 𝟑
  90 ∙ х = 60 ∙ 3
  𝒙= 𝟔𝟎∙𝟑 𝟗𝟎 =𝟐
  Ответ: 𝟐 часа.
  

• 11 слайд

  стоимость товара и его количество (при постоянной цене),
  рост человека и его возраст,
  объём выполненной работы и время работы (при постоянной производительности),
  длина и ширина прямоугольника (при постоянной площади),
  цена и количество товара (при постоянной стоимости)
  Устная работа
  

• 12 слайд

  Формула
  прямой пропорциональности:
  y = kx,
  k – коэффициент пропорциональности
  Формула
  обратной пропорциональности:
  y = 𝒌 𝒙
  k – коэффициент пропорциональности
  y = kx,
  k – коэффициент пропорциональности
  

• 13 слайд

  Заполните таблицу,
  если величины x и y прямо пропорциональны
  

• 14 слайд

  Прямая зависимость
  y = kx, k – коэффициент пропорциональности
  y = kx
  k =y : x
  x =y : k
  k =4 : 2= 2
  y = 2*4= 8
  x =10 : 2 = 5
  x =12 : 2= 6
  y = 2*7=14
  

• 15 слайд

  Заполните таблицу,
  если величины x и y обратно пропорциональны
  

• 16 слайд

  Обратная зависимость
  y = k : x, k – коэффициент пропорциональности
  k = xy
  k = 32*2=64
  x = k : y
  x = 64 : 1=64
  x = 64 : 4=16
  y = 64 : 4=16
  y = k : x
  y = 64 : 8=8
  

• 17 слайд