Презентация с задачами на тему "Графы"

• 1 слайд

  Задачи на тему «Графы»
  

• 2 слайд

  3. Петлей называется:
  Дуга, соединяющая три вершины
  Дуга, соединяющая вершину саму с собой
  
  Ребро, соединяющее две висячие вершины
  Ребро, соединяющее вершину саму с собой
  2. Что называется степенью вершины?
  

• 3 слайд

  4. В деревне Вишкиль 9 домов. Из каждого дома тянется четыре шланга к четырём другим домам. Сколько шлангов в деревне?
  16
  18
  36
  5. Какие из графов с такими степенями вершин существуют? Построить их.
  а) 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1;
  б) 5, 5, 4, 4, 4, 3, 2, 2, 1;
  в) 9, 8, 8, 7, 6, 5, 4, 2, 1;
  г) 9, 8, 5, 4, 3, 3, 2, 2, 1;
  д) 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0?
  6. В классе 30 человек. Может ли быть так, что 9 человек имеют по 3 друга, 11 — по 4 друга, а 10 — по 5 друзей? Ответ обосновать.
  

• 4 слайд

  7. Между девятью планетами Cолнечной системы установлено космическое сообщение. Рейсовые ракеты летают по следующим маршрутам: Земля — Меркурий, Плутон — Венера, Земля — Плутон, Плутон — Меркурий, Меркурий — Венера, Уран — Нептун, Нептун — Сатурн, Сатурн — Юпитер, Юпитер — Марс и Марс — Уран. По каждому маршруту ракеты летают в обе стороны. Можно ли долететь на рейсовых ракетах от Земли до Марса? Ответ обосновать.
  8. Изобразите:
  a) ориентированный граф
  b) неориентированный граф
  c) взвешенный граф
  

• 5 слайд

  9. Путешественник пришел в 08:00 на автостанцию населенного пункта ЛИСЬЕ и обнаружил следующее расписание автобусов для всей районной сети маршрутов:
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  Определите самое раннее время, когда путешественник сможет оказаться в пункте ЗАЙЦЕВО согласно этому расписанию.
  

• 6 слайд

  10. Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. (Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет.)
  Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и F (при условии, что передвигаться можно только по построенным дорогам).
  

• 7 слайд

  11. На рисунке – схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город К?
  

Краткое описание документа:

Задачи про графы для совместного (или индивидуального) выполнения в классе. Пара заданий позаимствована из ЕГЭ прошлых лет.

Задачи все разные, на их примере можно довольно быстро объяснить классу в каких вообще случаях с графами возможно столкнуться.

Графы - это простая и приятная, но в то же время очень полезная тема, что детям и нужно объяснять.