Проект "Длина окружности" с презентацией

Тема проекта

Выведение формулы для нахождения длины окружности.

Предмет: математика
Класс:  5
Тип проекта: математическое исследование в рамках одного урока

Цель проекта: формирование практико-ориентированной компетенции при выведении формул длины окружности и их применении при решении задач.

Задачи проекта:

_- обучающие: опытным путем получить зависимость между длиной окружности и её диаметром; вывести формулы длины окружности; cформировать умения применять их при решении типовых задач;

- развивающие: развивать умения сравнивать, выявлять закономерности, обобщать, делать выводы;

- воспитательные: воспитывать ответственное отношение к учебному труду.

Этапы работы над проектом 

1. Подготовительный

Актуализация темы

Какие фигуры вы знаете?

(треугольник, квадрат, прямоугольник, многоугольники, окружность, круг)

Как находится периметр этих фигур?

2.Аналитический этап

Как найти длину окружности?

Взять веревку и измерить длину.

Всегда ли это можно сделать?

 Рассмотреть старое колесо от прялки, взятое из школьного музея. Математическая модель колеса – окружность.  Ось колеса – центр окружности, спица – радиус, две спицы, лежащие на одной прямой – диаметр.

Колесо ограничено двумя окружностями – внешней и внутренней. Следовательно, у него рассматривают два радиуса и два диаметра: для внешней окружности и для внутренней, которые легко измерить. Для прочности деревянные колеса в старину обивали металлическим ободом. Как узнать, сколько метров металлической пластины потребуется, для того чтобы обить данное колесо снаружи?

(Учащиеся измеряют длину колеса с помощью рулетки и отвечают на вопрос. Другими словами вы нашли длину внешней окружности).

Как узнать, сколько метров металлической пластины потребуется, для того чтобы обить данное колесо изнутри?

Выполнить измерения непросто. Найти новый подход к решению этой задачи вам поможет практическая работа.

Необходима формула. Мы с вами сейчас совершим математическое открытие, которое человечество сделало много веков назад. Ребята, сейчас перед вами лежит огромная ответственность. Вы будете заниматься исследовательской, научной работой. Вам предстоит открыть неизвестные вам формулы, и от того, как вы поработаете, будут зависеть ваши дальнейшие успехи и успехи ваших товарищей.

3. Практический этап

Каждой группе учащихся дается по предмету: стакан, колесико от машины, кружка, блюдце, нитки, линейка, калькулятор.

Необходимо найти длину окружности, диаметр, отношение длины окружности к диаметру. Каждая группа заполняет таблицу измерений и результатов.

Ход работы.

Делайте так:

С помощью рулетки измерьте длину окружности.

Сделайте запись С = …

Линейкой измерьте диаметр окружности.

Сделайте запись D =…

Найдите отношение длины окружности к её диаметру (разделите с помощью калькулятора длину окружности на диаметр).

Сделайте запись C/D=.... Ответ округлите до десятых.

Занесите полученные результаты в таблицу на доске.

Подумайте, как найти С, зная D и п. Запишите соответствующую формулу.

В полученной формуле запишите вместо D - 2R.

Вывод: закончите предложение «Длину окружности можно найти по формулам…

4.Презентационный этап.

 Каждая группа выписывает результат на доске и выводят формулу.

Разбираются задачи представленные на слайдах.

Один из учащихся дает краткую историческую справку о числе Архимеда.

5. Оценка процесса и результатов работы.

Каждому в  группе раздается оценочный лист работы учащихся.

Оценка проекта, выполненного учащимися 5 класса 

 по предмету математика          

  Достигнутый результат (по 5 балльной системе)

	Ответы на вопросы	Интеллектуальная активность	Творчество	Практическая деятельность	Умение работать в команде
Самооценка
Педагог
Коллеги по команде
Итого