ПРОЕКТ
по математике
на
тему : «История числа нуль»
Выполнил
: ученик 5 класса
Гузин
Артур
Руководитель
: учитель математики
Нигматуллина
Индира Рамилевна
Нуль
- число, не пустота,
Сила
в нём и красота.
Нуль
всегда всё округляет
И
на числа так влияет,
Что
из хилой единицы
Десять
может получиться,
Если
шесть нулей добавить,
Миллионом
кол вдруг станет -
Удесятеряет
числа
Нуль,
как цифра, очень быстро.
Но
бывает нуль другой -
Человек
с ним не герой,
Тот,
кто трусоват, ничтожен
Очень
он с нулём похожий -
Нуль
без палочки, пустышка,
Неприметный,
даже слишком.
Если
говорят «ты нуль»,
Это
хуже вражьих пуль.
Будь
хотя бы единицей,
А
за ней ставь вереницей
Несколько
нулей подряд,
И
тогда сам будешь рад,
Что
не стал ты пуст и кругл,
Как
тот одиночка нуль.
Аношина В.
Введение
Моя проектная
работа называется «История числа
нуль». Это краткосрочный проект,
объединяющий такие области знаний как математика, физика, литература.
Цель проекта:
Рассказать историю появления нуля
одноклассникам, показать значимость открытия этой цифры.
Задачи проекта:
- изучить историю
возникновения числа 0:
- изучить специфические
свойства числа 0;
- выяснить применение
числа 0 в других областях знаний, кроме математики;
- выяснить какое значение
число 0 имеет в практической жизни людей;
- выяснить место нуля в
литературном и народном творчестве.
Гипотеза :
Цифра вроде буквы О –
Это ноль иль ничего.
Круглый ноль такой хорошенький,
Но не значит, ничегошеньки
Актуальность:
люди всегда используют числа и цифры
везде: в работе, в быту, на отдыхе. Да и счет
– вещь важная и нужная. А многие люди
ничего не знают о возникновении счета.
Методы исследования:
поиск и сбор информации из различных
источников (научно-популярной литературы, сайтов сети Интернет)
История числа 0
Нуль бывает
разный. Во-первых, нуль – это цифра, которая используется для обозначения
пустого разряда; во-вторых, нуль – это необычное число, так как на нуль делить
нельзя и при умножении на нуль любое число становиться нулем; в-третьих, нуль
нужен для вычитания и сложения, иначе, сколько будет, если из 5 вычесть 5?
В Вавилоне (современный Ирак) ученые
изобрели число ноль в 4 веке до нашей эры. Но их изобретение не получило
широкого распространения, потому что их математический аппарат базировался не
на десятичной, а на 60-ричной системе счисления. Иными словами, в их математике
было не 10, а 60 цифр. Зато из их математики мы взяли принципы учета времени —
60 минут по 60 секунд составляют 1 час.
В доколумбовой
Америке индейцы Майя также пришли к понятию числа ноль, произошло это примерно
в 5 веке нашей эры. Но так как их цивилизация была закрыта для посторонних и
территориально обособлена, а впоследствии попросту исчезла, это изобретение
снова было потеряно.
Изобретателем
формы нуля можно считать великого греческого астронома Птолемея, так как в его
текстах на месте знака пробела стоит греческая буква омикрон, очень
напоминающая современный знак нуля. Но Птолемей использует нуль в том же
смысле, что и вавилоняне.
На стенной надписи
в Индии в IX веке н.э. впервые символ
нуля встречается в конце числа. Это первое общепринятое обозначение
современного знака нуля. Именно индийские математики изобрели нуль во всех его
трех смыслах. Например, индийский математик Брахмагупта еще в VII
века н.э. активно стал использовать отрицательные числа и действия с нулем. Но
он утверждал, что число, деленное на нуль, есть нуль, что конечно ошибка, но
настоящая математическая дерзость, которая привела к другому замечательному
открытию индийских математиков. И в XII
веке другой индийский математик Бхаскара делает еще попытку понять, что же
будет при делении на нуль. Он пишет: "количество, деленное на нуль,
становится дробью, знаменатель которой равен нулю. Эту дробь называют
бесконечностью".
Леонардо
Фибоначчи, в своем сочинении "Liber
abaci" (1202) называет
знак 0 по-арабски zephirum.
Слово zephirum
– это арабское слово as-sifr,
которое произошло от индийского слова sunya,
т. е. пустое, служившего названием нуля. От слова zephirum
произошло французское слово zero
(нуль) и итальянское слово zero.
С другой стороны, от арабского слова as-sifr
произошло русское слово цифра. Вплоть до середины XVII века это слово
употреблялось специально для обозначения нуля. Латинское слово «nullus»
(никакой) вошло в обиход для обозначения нуля в XVI веке.
Нуль - это
уникальный знак. Нуль – это чисто абстрактное понятие, одно из величайших
достижений человека. Его нет в природе окружающей нас. Без нуля можно спокойно
обойтись в устном счете, но невозможно обойтись для точной записи чисел. Кроме
этого, нуль находится в противовесе всем остальным числам, и символизирует
собой бесконечный мир. И если “все есть число”, то ничто есть все!
СИМВОЛИКА
Символ
бесконечности, вечности. Слово "цифра" происходит от арабского
"цифр", - пустой или свободный. Поначалу этим словом назывался
символ, который у арабов и индусов использовался для обозначения нуля. Сам по
себе он не значил ничего, но, будучи приставленный сбоку, увеличивал значение в
десять раз (нуль был изобретен примерно в 600 году до нашей эры индусскими
математиками; в Европе он был введен итальянским математиком Леонардо Фибоначчи
в 1202 году). К середине XVI века слово "цифра" распространилось на
все арабские знаки, использовавшиеся для представления чисел.
Ноль имеет тот же
символизм, что и круг. Изображенный в виде пустого круга, ноль указывает как на
отсутствие смерти, так и на абсолютную жизнь, находящуюся внутри круга. Когда
он изображается в виде эллипса, его стороны символизируют восхождение и
нисхождение, разворачивание и свертывание. Перед единицей есть только пустота,
или небытие, мысль, абсолютное таинство, непостижимый Абсолют.
Знак 0 — это исток всех чисел, и он недаром обозначается кругом, это предел
бесконечно малых и бесконечно больших величин. Прозорливцы-математики давно
перестали приписывать нолю значение пустоты. Ноль — сам себя замыкающий круг
мира. Ноль — потенциал, еще не подвергшийся дифференциации, то есть
непостижимый материал всех величин мира. Он обозначает полноту абсолютного
Единства, а также олицетворяет Космическое Яйцо первичного андрогина, полноту.
Так что, с одной стороны, ноль символизирует пустоту, ничто, смерть,
несуществование, неявленное, отсутствие качества и количества, тайну. Но с
другой стороны, ноль — это также и вечность, беспредельность, абсолютность
действительности, всеобщность, потенция, порождающий промежуток времени.
Для Пифагора ноль — совершенная форма, монада, исток и простор для всего.
В Каббале ноль —
безграничность, беспредельный свет, единое.
В исламе — это
символ сущности Божества.
В буддизме ноль —
пустота и безвещественность.
В даосизме ноль символизирует пустоту и небытие (Дао — прародитель единицы).
В пиктограммах
майя ноль представлен космической спиралью.
Ноль также знак
десятичного множителя. Всего цифр в десятеричной системе десять: от ноля до
девятки. В двоичной системе цифр всего две — ноль и единица.
Еще раз.
Историческая справка: слово «цифра» происходит от арабского «цифр» — пустой,
свободный. Поначалу этим словом назывался символ, который у арабов и индусов
использовался для обозначения ноля. Сам по себе он не значил ничего, но, будучи
приставленный сбоку, увеличивал значение в десять раз .
Свойства числа 0.
Число 0 в обычных
арифметических операциях ведет себя совершенно уникально:
Число 0 – это
единственное число, на которое нельзя делить.
Очень своеобразно ведет
себя число 0 при возведении в степень:
Число 0 – это
единственное действительное число, которое не является ни положительным, ни
отрицательным.
В теории множеств Георг
Кантор обозначил минимальную мощность бесконечных множеств (то есть мощность
счетных множеств) так:
Применение числа 0 в других областях
знаний, кроме математики
До конца XIX века в различных странах для
отсчёта географических долгот использовали свои собственные национальные
НУЛЕВЫЕ меридианы:
Из всех векторов только НУЛЕВОЙ вектор
нельзя изобразить в виде направленного отрезка:
Первая цифра натурального числа может быть
любой, кроме цифры 0:
НУЛИ функции – это числа из области
определения функции, при которых она принимает НУЛЕВОЕ значение:
Замкнутая орбита любого космического тела
– это ЭЛЛИПС, который по форме полностью совпадает с формой цифры 0.
В 1849 году в Будапеште возведён Цепной
мост, где установили нулевой километр – точку отсчёта расстояний в Венгрии
Нулевой километр автодорог в Иваново
Абсолютный НУЛЬ температуры – минимальный
предел температуры, которую может иметь физическое тело во Вселенной.
Абсолютный
нуль служит началом отсчёта абсолютной температурной шкалы. По шкале Цельсия
абсолютному нулю соответствует температура −273,15° C.
Значение число 0 в практической жизни
людей
На любом калькуляторе после его включения
сразу появляется ЕДИНСТВЕННОЕ число – цифра 0.
В полночь на электронных часах появляются
четыре НУЛЯ. Начинается новый день!
На клавиатуре компьютера цифры изображают
в таком порядке:
Ноль без этой палочки был то ли цифрой, то
ли буквой. Поэтому и стали иногда говорить “НОЛЬ БЕЗ ПАЛОЧКИ”:
КРЕСТИКИ-НОЛИКИ – логическая игра, в
которой один из игроков играет “крестиками”, а второй — “ноликами”.
Жест рукой, изображающий цифру 0, в
англоговорящих странах имеет значение “ВСЕ В ПОРЯДКЕ”, “ВСЕ НОРМАЛЬНО”, “ВСЕ
ОТЛИЧНО”.
Число 0 имеет два названия: НУЛЬ и НОЛЬ.
Слово «ноль» используется в следующих
выражениях:
И только слово «нуль» в таких выражениях:
В 1964 году была впервые напечатана
замечательная книга “ПРИКЛЮЧЕНИЯ НУЛИКА”.
А затем по этой книге был создан музыкальный спектакль, и даже была выпущена
пластинка.
1. Место
нуля в литературном и народном творчестве
О свойствах нуля писал
С.Я. Маршак:
Детские стихи про цифру
ноль:
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.