Проект урока по математика - 11 класс - " Взаимное расположение прямых в пространстве"

Комратский  спортивный  региональный  лицей – интернат

Дидактический  проект урока

по математике

11  класс

« Взаимное  расположение  прямых в пространстве   »

учитель математики : Кристова С.М.

I Общие  данные

1.     дата : 13,12,2017

2.     класс ( его тип ) :11 ( реальный )

3.     дисциплина :математика

4.     тема урока : Взаимное расположение  прямых в  пространстве  

5.     тип урока : изучение  нового материала   

6.     длительность урока ______45 минут ___

7.     преподаватель ___Кристова С.М___

II Субкомпетенции :

Ø развивать пространственное воображение учащихся при решении геометрических задач, геометрическое мышление, интерес к предмету, познавательную и творческую деятельность учащихся, математическую речь, память, внимание;

Ø формировать эмоциональную культуру и культуру общения,

III  Операциональные цели : что буду делать на уроке

О ₁  - рассмотреть возможные случаи  взаимного расположения прямых  в 

          пространстве

О₂ – формулировать навыки чтения и построения  чертежа

 О₃ - рассмотреть возможные случаи взаимного расположения прямых в

         пространстве;

IV Ресурсы :

               Человеческие :учитель , ученик  

                Материальные :доска ,учебник , тетрадь ,мел , ручка ,компьютер, 

                                           проектор, презентация

V  Дидактические технологии :

              Методы : эвристическая  беседа , мозговой  штурм

               Формы  деятельности уч-ся : индивидуальная ,в  парах ,в  группах

VI Библиография :учебник , гид ,куррикулум, стандарты  эффективного

                                 обучения

VII Ход урока  

	Организационный момент.	Взаимоприветствие обучающихся и преподавателя, проверка посещаемости и готовности к уроку.
	Актуализация знаний. Опрос Проверка д/з	Задание 1. Впишите пропущенные слова в предложения. 1) Через три точки, …. на одной прямой, проходит единственная плоскость. (не лежащие ) 2) Если … точки прямой принадлежат плоскости, то и вся прямая принадлежит плоскости.( .две ) 3) Две различные плоскости могут иметь только одну общую ….(прямую.) 4) Через прямую и не лежащую на ней точку проходит….( единственная плоскость.) 5) Через две ….. прямые проходит единственная плоскость.( пересекающиеся)
		1.Привести примеры скрещивающихся  прямых 2. привести примеры  параллельных прямых
		Какие  трудности возникли при  выполнении домашнего задания ? Сверим ответы .Спасибо
	Изучение нового материала.	— Представьте, что наш класс – это поверхность моря. Две  тетради  – корабли на море. Как относительно друг друга могут пролегать курсы этих двух судов? С точки зрения геометрии, чем является поверхность моря? Следовательно, на плоскости прямые могут либо пересекаться, либо быть параллельными. Но ведь на самом деле море не плоское. Море имеет глубину. Представьте теперь, что один из фламастеров  – это подводная лодка, а под классом – пучина морская. Как теперь пролягут курсы судов? Помните, что подлодка может двигаться как под водой, так и по поверхности. Что же получается? Как только мы посмотрели на наше море как на пространство, появился случай, для которого у нас нет названия. Узнать, как называется этот случай, вы сможете в новой теме.
		Она называется «Взаимное расположение прямых в пространстве». Запишите тему в тетрадь. — Какой же термин придумали древние люди, чтобы обозначить ситуацию, в которой прямые вроде и не параллельны, но и не пересекаются? Чтобы это узнать предлагаю отгадать небольшой кроссворд за 7 минут. (приложение 1) Первые 3 уч –ся  оцениваются по решению кроссворда
		Итак, у нас появился новый термин – скрещивающиеся. Давайте посмотрим на наш кабинет. Вопросы : Ø Есть ли здесь скрещивающиеся прямые? Параллельные? Ø Какие линии пересекаются? Ø В обычной жизни присутствуют ли такие прямые вокруг нас? Ø - А теперь скажите мне, имеют ли параллельные прямые общие точки? Ø А скрещивающиеся? Ø Что же отличает скрещивающиеся прямые от параллельных? Откройте учебник на 225странице и запишите определения параллельных и скрещивающихся прямых в тетрадь. Теперь перелистните страницу и перечертите схему взаимного расположения прямых в пространстве в тетрадь. Разберем все свойства  и случаи скрещивающихся прямых в  пространстве , опираясь на теоретический  материал учебника
	Практика	задача : ABCD –паралле-м , ABEK- трапеция,                EK- основание ,             А) выяснить взаимное расположение прямых CD                  и EK             Б) опр.Р(АВЕК),если АВ=22,5СМ , ЕК = 27,5 СМ Решение : 1)CD| | АВ – как противолежащие  стороны  парал-ма АВ | | EK – по опр.трапец. Значит CD| | EK 2)так как в трапецию  можно вписать окруж-ть , значит AB+EK=AK+BE, значит P(ABKE)=2*(22.5+27.5)=100см Задача .стр 234 № 10           (б) Ни одной  точки ,точку , множество точек           (в) ни одной точки , точку , две точки ,                   бесконечность , множество точек
		задача. Стр 234.№ 11                да , если точки не коллениарны задача . стр 237 № 1 - нет задача . стр 237 № 2 – А- не парал-о С задача . стр 237 № 3 – Да задача . стр 237 № 5 – скрещивают.
	Подведение итогов.	Выставление оценок с  комментариями и дифференцированным подходом
		Подведение итогов урока: Ø что получилось Ø в  чем вызвало затруднение Ø что лучше  всего получается Ø что еще требует разъяснения
	Домашнее задание	Опр. стр 235 Теория – стр 236 № 5

Приложение 1

Кроссворд.

1. Раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур в пространстве.

2.Математическое утверждение, не требующее доказательства.

3.Одна из простейших фигур и планиметрии, и стереометрии.

4. Единица скорости судна.

5. Защитное приспособление воина в виде круга, овала, прямоугольника.

6. Шарообразный набалдашник на топе мачты и флагштока.

7. Мера длины, равная 1/10 морской мили.

8. Вертикальная колоннообразная конструкция для установки парусов.

9. Окно круглой формы на судне.

10. Устаревшее название рулевого на судне.

11. Форма гробниц фараонов в Египте?

12. Шест с делениями для замера глубин.

13. Одна из основных фигур в стереометрии.

14. Она может быть прямой, кривой, ломаной.