Проект урока по математике Обобщение понятия о показателе степени

ГАГИНСКИЙ ФИЛИАЛ

ГОСУДАРСТВЕННОГО БЮДЖЕТНОГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ

 «ЛУКОЯНОВСКИЙ ГУБЕРНСКИЙ КОЛЛЕДЖ» 

Рассмотрено на заседании              

ЦМК ООД, ОГСЭ, ЕН дисциплин

Протокол №2  от 14.10.2020г.

Председатель ЦМК Горюнов И.С.                

Методическая разработка открытого урока

Дисциплина: «Математика»

Для специальности: 35.02.16 Эксплуатация и ремонт

сельскохозяйственной техники и оборудования

    Тема: «Обобщение понятия о показателе степени»

                                                            Разработал:

преподаватель

математики

Торгушин Н.Н.

 

Гагино

2020

Проект занятия

Тема: Обобщение понятия о показателе степени

Тип занятия: деловая игра «Покорение вершины»

Форма проведения занятия: фронтальная, индивидуальная, групповая работа.

Методы обучения: интерактивное обучение.

Цель занятия: сформировать умение выполнять преобразование выражений, содержащих степени с дробным показателем.

Задачи занятия:

Обучающие: актуализация опорных знаний о степени с дробным показателем; отработка навыков преобразования выражений, содержащих степени с дробным показателем.

Развивающие: развитие операционного мышления, направленного на выбор оптимальных решений; развитие памяти и внимания.

Воспитательные:  формирование навыков групповой работы; воспитание у обучающихся  самостоятельности и ответственности за себя и других членов коллектива; воспитание умения критически и объективно оценивать свою работу и работу одногруппников.

Оборудование: мультимедийный проектор и экран; акустические колонки; компьютер.

Обоснование проекта занятия: увеличение умственной нагрузки на уроках математики вынуждает задуматься над тем, как поддержать у обучающихся интерес к изучаемому материалу, их активность в течение всего занятия. Необходимо позаботиться о том, чтобы на занятиях каждый обучающийся работал активно и увлечённо. В сформировавшейся ситуации на помощь преподавателю приходят интерактивные технологии. Деловая игра – современный и признанный метод обучения и воспитания, обладающий образовательной, развивающей и воспитывающей функциями, которые воздействуют в органическом единстве. Игровые формы обучения на уроках математики дают возможность эффективной организации взаимодействия преподавателя и обучающихся. Даже самые инертные обучающиеся включаются в игру. Игровая деятельность мотивирует на обучение, в ходе игры каждый обучающийся получает возможность думать самостоятельно, развивать творческое мышление и решать разнообразные проблемы (то есть применять полученные знания в определенной жизненной ситуации).

Хронокарта открытого урока

№	Структурный этап занятия	Время мин.	Цели	Содержание (действие преподавателя)	Планируемый результат (действие обучающихся)
1	Организационный момент	1	Создание рабочей обстановки	Приветствие обучающихся. Проверка присутствующих и готовность к занятию	Приветствие преподавателя. Формирование дисциплинарных правил. Психологическая готовность обучающихся к уроку.
2	Целеполагание и мотивация учебной деятельности	5	Акцентирование внимания на значимость темы. Формирование готовности к восприятию	Работа с отрывком из песни В.В.Высоцкого	Восприятие информации, включение в учебную деятельность. Проявление заинтересованности к изучаемому предмету
3	Определение темы и целей урока	4	Акцентирование внимания на значимость темы. Формирование готовности к восприятию	Сообщение темы, целей урока. Мотивация значимости данной темы.	Ответы на поставленные вопросы
4	Актуализация опорных знаний	10	Повторение основных понятий, сформированных на предыдущих занятиях	Постановка проблемных вопросов	Ответы на вопросы.
5	Проведение деловой игры	19	Вспомнить и обобщить изученный материал по математике	Деление на  группы, «покорение вершин».	Участие в игре. Выполнение задания в группах.
6	Итог урока, оценка деятельности обучающихся	1	Выявить соответствие поставленной и достигнутой цели урока	Выводы по результативности обучающихся в учебной игре. Выставление итоговой оценки	Участие в подведении итогов. Самооценка деятельности обучающихся на уроке.
7	Сообщение домашнего задания	2	Выявление сформированности знаний	Практические задания	Выполнение практических заданий
8	Рефлексия	3	Выявление умения  размышлять, заниматься самонаблюдением	Осознание значимости занятия	Обучающиеся по желанию продолжают одну или несколько фраз

Актуальность темы

Использование в работе технологии интерактивного обучения дает обучающемуся: формирование личностной рефлексии; понимание включенности  в общую работу; развитие активной субъектной позиции в учебной деятельности; формирование навыков общения; принятие нравственности норм и правил коллективной деятельности; увеличение познавательной активности.

При использовании технологии интерактивного обучения преподаватель  должен выработать нестандартное отношение к способу организации образовательного процесса; сформировать мотивационную готовность к межличностному взаимодействию не только в учебных, но и иных ситуациях; разработать эффективный мониторинг хода и результатов образовательного процесса.

            Деловая игра - одна из форм технологии интерактивного обучения. Урок - деловая игра является важной формой организации образовательной деятельности обучающихся, так как позволяет им самостоятельно выполнить задания,  в результате которых формируется умение.

Актуальность деловой игры состоит  в том, что она позволяет ее участникам раскрыть себя, научиться занимать активную позицию, испытывать себя на профессиональную пригодность, совершенствоваться в профессионализме. Деловая игра  направлена на развитие профессионально значимой личности. Деловая игра является эффективным методом взаимодействия педагога и обучающегося.

Деловая игра - форма и метод обучения, в которой моделируются предметный и социальный аспекты содержания профессиональной деятельности. Её предназначение – отработка профессиональных умений и навыков, это средство развития профессионального творческого мышления, в ходе ее педагог приобретает способность анализировать специфические ситуации и решать новые для себя профессиональные задачи.

Содержание урока

№ п/п	Ход урока	Обоснование деятельности преподавателя	Прогнозируемая деятельность обучающихся
1.	Организация урока	Преподаватель приветствует обучающихся, отмечает отсутствующих. Проверка подготовленности к уроку.	Дежурный называет отсутствующих
2.	Целеполагание и мотивация учебной деятельности	Занятие начинается с прослушивания отрывка из песни В.В.Высоцкого «Лучше гор могут быть только горы». Песня сопровождается презентацией.  - О чем эта песня? - У каждого в жизни есть вершины, которые они пытаются покорить. Ведь высота всегда привлекала людей. Почему? -Сущность человека состоит в том, чтобы всегда достигать намеченной цели.	Обучающие отвечают на поставленные вопросы
3.	Определение темы и цели урока	- Сегодня на занятии я приглашаю вас в экспедицию на взятие горных вершин. Вам предстоит перевоплотиться в спортсменов - альпинистов, покоряющих вершину знаний под названием «Степень с дробным показателем». Цель занятия: сформировать умение выполнять преобразование выражений, содержащих степени с дробным показателем	Обучающие записывают число, тему урока в тетрадь
4.	Актуализация опорных знаний	-Перед каждым из вас находится карточка – счётчик, в которую вы будете вносить свои успехи в  покорении горных вершин. (Приложение 1) Впишите в верхнюю строку свою фамилию и имя. В этой карточке вы будете фиксировать прохождение каждой высоты в баллах. В конце занятия вы самостоятельно подсчитаете накопившиеся за урок баллы и   выясните: удалось ли вам покорить «горную высоту» или нет. -Проверка снаряжения: “Что возьмем с собой в дорогу?”. -Экспедиции всегда предшествует кропотливая подготовка, поэтому в начале, я предлагаю вам проверить свою подготовленность к покорению горной вершины. 1) Продолжите фразу: Если   - обыкновенная дробь (q ≠1) и a ≥ 0, то под ap/q понимают… 2) Вычислите устно: 16¼, 271/3, 81¼, 8-1/3, (-144) ½ (Задания заранее записаны на доске)  3) Продолжите следующие свойства (Задания заранее записаны на доске) as ∙ at = … as  : at =  … (as)t =  … (ab)s = … ()s = …    4) Вычислите устно:        (Задания заранее записаны на доске)  - Итак, снаряжение собрано. Мы отправляемся в горы на покорение горных вершин.	Обучающиеся готовятся к началу игры, отвечают на поставленные вопросы
5.	Проведение игры	1.Покорение вершин Первая высота «Снежная лавина» (Самопроверка) -Любые горы насколько прекрасны, настолько и опасны. Первое, с чем нам придётся столкнуться в горах – это снежная лавина. Чтобы выбраться из – под снежного завала, нужно выполнить следующее задание. Вариант 1 1.           Вычислите:  161/2 + 27-1/3 + 813/4 -85/3 2.           Упростите выражение: а) (32x-10)3/5;  б) Вариант 2 1.Вычислите: 271/3 -25-1/2 +163/4 -274/3 2.Упростите выражение: а) (125х-6)-2/3; б) (a∙a-1/3)1/6∙a8/9 - По завершении работы обучающиеся, работавшие у доски, отворачивают доску.  Их работу проверяет преподаватель. Обучающиеся, работавшие в тетрадях, осуществляют самопроверку. Каждый обучающийся самостоятельно проверяет правильность выполнения своего задания, опираясь на решение на доске. Каждое верно выполненное задание оценивается в 2 балла. Набранные баллы за прохождение «Снежной лавины» вписываются в карточку-счетчик. Вторая высота «Ледовая трещина» (работа в группах)  -На нашем пути образовалась ледовая трещина. -Знаете ли вы как альпинисты действуют в такой ситуации? -Из ваших ответов следует, чтобы выбраться из ледовой трещины, необходимо работать в команде. -Вот и мы с вами следующее задание будем выполнять в группах. Карточка 1 Найдите ошибки 1)                 (1211/2 +1285/7-815/4)∙125-1/3 = (11+32-81∙3)∙(-5) = -200∙(-5) = 1000 2)                 p-q = (p2/3-q2/3)( p2/3+2p1/3 q1/3+ q2/3) Карточка 2 Найдите ошибки 1.      (a1/2+2b1/2)2 = a + 4b 2.      8-1/3∙161/3: = 2-1∙24/3:21/3 = 2-1+4/3+1/3 = 24/3 = Карточка 3 Найдите ошибки 1)                 (x1/4+1) (x1/4-1)(x1/2-1) = (x1/4-1)2(x1/2-1) = (x1/2-1)(x1/2-1) = (x1/2-1)2 2)                 (-625)-1/4 = 6251/4 = 5 Карточка 4 Найдите ошибки 1. x-y = (x1/4 – y1/4) (x1/4 +y1/4) 2. =   = 32,5 : 31,2 ∙ 30,5  = 31,8 = 39/5 = -Преподаватель проверяет правильность выполнения задания. За каждую исправленную ошибку начисляется 2 балла каждому члену группы. Набранные баллы за прохождение «Ледовой трещины» вписываются в карточку-счетчик. Третья высота «Камнепад» (индивидуальная дифференцированная работа). -Не успели мы выбраться из ледовой трещины, как на нас обрушился камнепад. Нужно расчистить завал. Все камни разные: большие и маленькие.     Кто – то будет носить маленькие камни, а кто – то большие. Каждый выберет себе задание по силам. -Те, кто выбрали «большие камни», получают задания повышенного уровня на индивидуальных карточках. По результатам выполнения этого задания они смогут заработать до 8 баллов. Каждое верно выполненное задание оценивается в 2 балла. Вариант 1 Сократите дробь: а) ;  b) ;  c) ;  d) Вариант 2 Сократите дробь: a)                 ;  b) ;  c) ;  d) По завершении работы, преподаватель проверяет правильность выполнения задания. А те, кто выбрал «маленькие камни», выполняют задания базового уровня   в виде   теста. По результатам выполнения этого задания они могут заработать до 5 баллов.  (Приложение 2) Набранные баллы за прохождение «Камнепада» записываются в карточку-счетчик.	Обучающиеся участвуют в игре. Обучающиеся получает задание на два варианта и самостоятельно выполняют его в рабочих тетрадях. (Обучающиеся получают индивидуальное задание на карточках). Два обучающихся работают с обратной стороны доски. Обучающиеся отвечают на вопросы: Альпинисты помогают друг другу…  Чтобы поднять альпиниста из трещины они бросают ему верёвку… Работают в связке…. Одному выбраться трудно, нужна помощь ..…. Обучающиеся делятся  на группы по 4 – 5 человек. Каждая группа получает карточку с заданиями, в решении которых допущены ошибки. Обучающиеся должны их отыскать и исправить. На выполнение задания отводится 5 – 7 минут. По завершении работы, обучающие докладывают преподавателю найденные и исправленные ими ошибки. Обучающиеся получают на выбор дифференцированные задания разного уровня сложности.
6.	Итог урока, оценка деятельности обучающихся	Подведение итогов игры. -Дорогие «альпинисты»!  Давайте вычислим баллы, набранные вами по результатам трёх испытаний. -Давайте подведём итоги. Если вы набрали 18-20 баллов, то вы покорили самую высокую вершину – молодцы (отметка отлично)! Если вы набрали 15 – 17 баллов – завоевали вторую высоту, хорошо (отметка хорошо). Если 11 - 14 баллов – вы пока осилили только первую высоту, это тоже неплохо (отметка удовлетворительно). Если вы набрали менее 11 баллов, то вы остались у подножия вершины. Но не огорчайтесь! Вам еще раз необходимо пройти подготовку и повторить восхождение, ваша вершина у вас еще впереди! Выставление оценок в журнал.	Обучающиеся подсчитывают набранные ими баллы и записывают из в графы «Общий результат». Обучающиеся согласно рейтингу   выставляют себе отметку за урок в графе «Отметка» и сдают свою карточку – счётчик преподавателю.
7.	Сообщение домашнего задания	Домашнее задание: Сократите дробь: а) ; б) ; в) ; г) . Упростите выражение: а) (1 + )2 - 2; б)  +  - ( + )2 Упростите выражение:  ( + )	Обучающиеся записывают задание на дом
8.	Рефлексия достижения цели	Преподаватель: попрошу вас продолжить одну или несколько фраз и продолжить ее ü    было интересно… ü    было трудно… ü    я выполнил задания… ü    у меня получилось … ü    урок дал мне для жизни…	Обучающиеся по желанию продолжают одну или несколько фраз.

Приложение 1.

Карточка – счётчик __________________________ (Фамилия, имя)

Высота	Баллы
1. Снежная лавина
2. Ледовая трещина
3. Камнепад
Общий результат
Отметка

Приложение 2.

Тест

Выберите один из предложенных ответов.

3.           Упростите выражение: (1 – с^1/2)(1 + с^1/2)

o        (1 – с^1/2)²

o        1 – с

o        1 – 2с^1/2 + с

2.                 Упростите выражение: (1 – а^1/2)²

o        1 – а + а²

o        – 2а + а²

o        1 – 2а^1/2 + а

3.                 Разложите на множители: в^3/4 – в^1/2

o        в^3/4 (1 – в)

o        в^1/2 (в^1/4 – 1)

o        в^1/2 (в^1/2 – 1)

o        разложить нельзя

4.                 Разложите на множители: а – в

o        ав (а^1/2 – в^1/2)

o        (а – в^1/2)( а + в^1/2)

o        разложить нельзя

o        (а^1/2 – в^1/2) (а^1/2 +в^1/2)

Оценивание теста: 1 правильный ответ – 2 балла; 2 правильных ответа – 3 балла;   3 правильных ответа – 4 балла;  4 правильных ответа – 5 баллов.