Программа элективного курса "Избранные вопросы по математике"

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Косинская средняя общеобразовательная школа

Программа элективного курса

Избранные вопросы по математике“

Составитель:

Кибанова Ольга Васильевна, учитель математики высшей квштификационной категории

2018г.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Элективный курс “Избранные вопросы по математике“ соответствует Государственному стандарту среднего образования по математике. При разработке данной пртраммы учитывалось то. что элективный курс как компонент образования должен быть напраюен на удовлетворение лознавательных потребностей и интересов старшеклассников, на формирование у них новых видов познавательной и практической деятельности, которые нехарактерны для традиционных учебных курсов.

Экзамен не должен стать для выпускника испытанием на прочность нервной системы. Чем раньше начнется полготовка к экзамену, тем легче пройдет сдача экзамена. Подготовка к экзамену — это не «натаскивание» выпускника на задания, аналогичные заданиям прошлых лет. Подготовка означает изучение программного материала с включением заданий в формах, используемых при итоговой аттестации. Кроме того, необходимо ликвидировать пробелы в знаниях и постараться решить общие проблемы, они хорошо известны каждому учителю: отсутствие культуры вычислений и несформированность приемов самопроверки.

На первых уроках одиннадцатого класса обязательно должны содержаться задания на вычисление: сложение, умножение, деление дробей, преобразование иррациональных и лригономегрических выражений. И не так важно, н какой форме это будет проходить — в устной работе или гтисьменной, но уго должно быты Очень важно правильно сориентировать одиннадцатиклассников — на каком уровне они будут изучать материал (на какую отметку они претендуют). Подготовка должна носить системный характер.

В предлагтемом курсе разработана система заданий для подготовки учащихся 11 классов к ЕГЭ. Количество учебных часов - 34. Основное еодержание курса соответствует современным тенденциям развития школьного курса математики, идеям дифферентшапии. систематизации знаний учащихся. Данный курс дает учащимся возможность познакомиться с нестандаргными способами решения математических задач, способствует формированию и развитию таких качеств, как интеллектуальная восприимчивость и способность к усвоению новой информации, гибкость и независимость логического мышления. Поможет учащимся в подтотовке к ЕГЭ по математике, а также при выборе ими будущей профессии, связанной с математикой.

Каждая . тема нклячает в себя: краткий справочник (основные определения, формулы, Теоремы и пр.), примеры с решениями, тренировочные упражнения (на базовом и повышенном уровнях) и тесты. Цели курса:  обобщить и систематизировать знания учащихся по основным разделам

Юатематики;

            познакомить учащихся с некоторыми метолами и приемами решения математических задач;

            сформировать умения применять полученные знания при решении задач.

Задачи курса:

            дополнить знания учащихся теоремами прикладного характерй, областью применения которых задачи;  расширить представления учащихся о приемах и методах решения математических задач;  помочь овладеть рядом технических и интеллектуальных умений на уровне свободного их использования;

-развить интерес и положительную мотивацию изучения математики.

Структура курса представляет собой семь логически законченных и содержательно взаимосвязанных тем, изучение ксугорых обеспечит системность и практическую направленность знаний и умений учеников. Разнообразный дидактический материн дает возможность кутрать дополнительные задания для учашихся различной степени подготовки. Все занятия напрашены на систематизацию базового курса. Содержание курса можно варьировать с учетом склонностей, интересов и уровня подготовленности учеников.

Основной гип занятий - „ практикум. Для наиболее успешного усвоения Материала планируются различные формы работы с учащимися: лекционносеминарские занятия. „рутовые, инДнвиДуатьные формы работы. Для текущего контроля на каждом занятии учащимся рекомендуется серия заданиЙ, часть которых выполняется в классе. а часть • дома самостоятельно. Изучение данного курса заканчивается проведением либо итоговой контрольной работы, либо теста,

В результате изучения курса учащиеся должны уметь:

           точно и грамотно формулировать теоретические положения и излагать собственные рассужденчя в ходе решения заданий;

           уверенно решать задачи на вычисление, доказательство и построение графиков функций;      примешггь свойства геометрических преобразований к построению графиков функций ,

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

	Наименование тем курса	Всего часов	В том числе			Форма контроля
			лекция	практик	семинар
	Преобразование тригонометрических выражений	4	2	4
2	Решение тригонометрических уравнений	4	з	4
3	Преобразование рапиональных и иррационшгьны.х выражений	4	3	4	2
4	Решение рациональных уравнений и не авенств	5	з	4		тест

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ КУРСА

Тема 1. Преобразование тригонометрических выражений. (4 час.) Соотношения между тригонометрическими функциями одного итого же аргумента. Формулы кратных аргументов. Обратные тригонометрические функции.

Тема 2. Решение тоигонометрических уравнений. (4 час.) Формулы корней простейших тригонометрических уравнений. Частные случаи решения простейших тригонометрических уравнений. Отбор корней, принадлежащих промежутку. Способы решения тригонометрических уравнений.

 Тема З. Преобразование рациональных и иррациональных выраженнй (4 час.) Свойства степени с целым показателем. Разложение многочлена на множители. Сокращение дроби. Сумма и разность дробей. Произведение и частное дробей. Преобразование иррациональных выражений.

Тема 4. Решение рациональных уравнений н неравенств. (5 час.) Линейное уравнение. Квадратное уравнение. Неполные квадратные уравнения. Разложение квадратного трехчлена на множители. Дробнорациональное уравнение. Решение рационшльных неравенств.

5	Решение иррациональных и неравенств	5	4	4
б	Преобразование показателчных и логарифмических выражений	5	З	5
7	Решение показательных и логарифмических уравнений и н авенс-тв	5	З	5
8	Решение задач по всему курсу. Итоговый ко	2		4

Тема 5. Решение Иррациональных уравнений н неравенств. (5 час.) Иррациональные уравнения. Метод равносильности. Иррациональные неравенства. Алгоритм решения неравенств методом интервалов.

Тема 6. Преобразование показательных н логарифмических выражений. (5 час.) Свойства степени с рациональным показателем. Логарифм. Свойства логарифмов. Преобразования логарифмических выражений.

Тема 7. Решение показательных н логарифмических уравнений и неравенств. (5 час.) Показательные уравнения. Методы решения показательных уравнений. Показательные неравенства, примеры решений. Логарифмические уравнения. Метод равносильности. Логарифмические неравенства.

РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

Литература для учителя

1.       А. Семёнов, Е. Юрченко.Сисгема подготовки к ЕГЭ но математике. Лекция Математмка. ! се\тгября. - Хе 17-24, 2008.

2.       «Арутюнян Е. Б. Математические диктанты для 5-9 классов.      1991.

З. Кагшлов Э. Д. 400 самых интересных задач с решениями по школьному курсу математики для 6-11 классов. - М.: ЮНВЕС, с.

4.     КиселевА.П. Элементарная геометрия: книп для учителя. - М.: Просвещение, 1980.

5.     АЛ.Семенов Н.В.Яшенко МатематиКа. Типовые тестовые задания. — М.: Издательство «Экзамен» 2019.

б.Семенов А.В., Трепалин .С., Ященко И.В_ ЕГЭ по математике: завершающий этап подготовки. — М.: МЦНМ(). 2019.

Лидература для учащихся

Математика. Большой справочник школьников и поступающих в вузы. - М.: Дрофа. 1999.

2. Энциклопедический словарь юного математика. - М.: Педагогмка, 1989

Краткое описание документа:

Элективный курс "Избранные вопросы по математике" соответствует Государственному стандарту среднего образования по математике. При разработке данной программы учитывалось то, что элективный курс как компонент образования должен быть направлен на удовлетворение познавательных потребностей и интересов старшеклассников, на формирование у них новых видов познавательной и практической деятельности, которые нехарактерны для традиционных учебных курсов.