Программа по ДО Занимательная математика

Пояснительная записка

Образовательная программа «Математика для детей младшего школьного возраста» имеет естественнонаучную направленность.

Актуальность. На сегодняшний день «высокие технологии» - наиболее быстро развивающееся направление, затрагивающее все сферы жизнедеятельности человека, определяющее уровень развития государства и, пожалуй, го место в современном мире. Для адаптации к современным условиям человеку все больше требуется устойчивое владение определенным математическим аппаратом, основами математической логики и математического анализа в том числе.

Сложившаяся в России система математических школ и математических кружков была рассчитана в первую очередь на учеников средней и старшей школы. В то же время, для детей младшего школьного возраста потребность в подобных занятиях ничуть не меньше. Чем раньше дети увлекутся математичкой, тем проще им будет осваивать этот предмет углубленно. Для успешного изучения предмета необходим творческий подход, основанный на решении нестандартных задач, освоении разнообразных математических методов и теорий, возможность которого в рамках дополнительного образования в отличие от школьного, намного шире.

Педагогическая целесообразность. Навыки творческого логического мышления, приобретаемые детьми в ходе обучения по данной программе, необходимы им для формирования дальнейшего интереса к предмету и при обучении по другим предметам и направленностям.

Цель: формирование устойчивого интереса к предмету посредством знакомства обучающихся с математическими методами решения задач.

Для достижения поставленной цели решаются следующие задачи

Обучающие:

·         Дать начальные знания теоретического материала по комбинаторике, четности, делимости, о системах счисления, множествах, координатной плоскости, графах, объемных и плоских фигурах и т.д.

·         Ознакомить с некоторыми математическими методами решения задач

·         Сформировать умение систематизировать данные и представлять их в виде схемы.

Развивающие:

·         Дать основы навыков самостоятельной исследовательской работы при решении нестандартных математических задач;

·         Дать основы умения выстраивать цепь логических суждений, аргументации и доказательств;

·         Развивать абстрактное мышление.

Воспитательные:

·         Повысить коммуникативные способности обучающихся;

·         Воспитать целеустремленность в достижении творческих результатов;

·         Воспитать самооценку собственного «Я».

                                              Тематическое планирование

№ темы	Название разделов  и тем	Кол-во часов
		теоретических	практических	всего
1.	Вводное занятие. Техника безопасности	0	1	1
2	Многогранники	3	4	7
2.1.	Правильные многогранники.	1	2	3
2.2	Раскраска многогранников.	1	1	2
2.3.	Куб	1	1	2
3.	Математические игры	2	2	4
3.1.	Метод симметрии	1	1	2
3.2.	Метод поиска проигрышных и выигрышных позиций	1	1	2
4.	Доказательства	3	3	6
4.1	От противного	1	1	2
4.2.	По индукции	1	1	2
4.3.	Границы применимости. Парадоксы.	1	1	2
5.	Задачи про шахматные партии, про турнирные таблицы	1	1	2
6.	Логика	1	3	4
7.	Деление с остатком	1	2	3
8.	Системы счисления	1	3	4
9.	Сложные текстовые задачи	4	4	8
9.1.	Движение	1	1	2
9.2.	Совместная работа	1	1	2
9.3.	Задачи, решаемые с конца	1	1	2
9.4.	Три рыбака и три судака	1	1	2
10.	Задачи на разрезание	2	2	4
10.1.	Разрезание квадрата и других фигур.	1	1	2
10.2.	Полимино. Танграм.	1	1	2
11.	Задачи на переливание, про переправы	1	2	3
12.	Сложные задачи на взвешивание	2	2	4
13.	Магические квадраты. Судоку	2	2	4
14.	Сложные математические ребусы.	2	2	4
15.	Быстрый подсчёт.	1	1	2
16.	Подготовка и участие в математических олимпиадах.	4	4	8
16.1	Подготовка к участию в математических олимпиадах	3		3
16.2.	Участие в математических олимпиадах.		4	4
16.3.	Разбор олимпиадных задач.	1		1
17.	Итоговое занятие	0	2	2
	Всего:	29	41	70

Содержание.

Вводное занятие. Техника безопасности. Основные правила и требования техники безопасности и противопожарной безопасности.

Многогранники.

Правильные многогранники. Вершины и грани. Раскраска многогранников.

Куб. Куб. Вершины и грани. Задачи про длину пути мухи на гранях кубика.

Математические игры.

Метод симметрии, метод поиска проигрышных и выигрышных позиций.

Доказательства.  От противного. По индукции. Границы применимости. Парадоксы.

Задачи про шахматные партии, про турнирные таблицы.

Задачи про шахматные партии, про турнирные таблицы. Способы их решения.

Логика. Логические задачи про рыцарей и лжецов. Постепенный перебор всех случаев и исключение противоречий.

Деление с остатком. Теория сравнений. Возведение в степень. Простые числа.

Системы счисления. Различные способы записи чисел. Простые вычисления в в двоичной и других системах счисления.

Сложные текстовые задачи. Движение. Задачи, решаемые с конца.

Задачи на разрезание. Разрезание квадрата на равные части на клетчатой доске. Понятие симметрии. Разрезание различных фигур на равные части. Полимино. Разные виды полимино: тримино, тетрамино, пентамино.

Задачи на переливание, про переправы.

Сложные задачи на взвешивание. Поиск фальшивой монеты. Задачи про делёж добычи среди пиратов.

Магические квадраты. Судоку. Понятие магический квадрат. Судоку. Способы решения.

Сложные математические ребусы. Способы решения.

Быстрый подсчёт. Способы.

Подготовка и участие в математических олимпиадах.

Разбор олимпиадных задач по материалам прошлых олимпиад. Участие в математических олимпиадах. Разбор олимпиадных задач. Разбор и обсуждение задач математических соревнований, в которых участвовали обучающиеся в текущем году.

Итоговое занятие. Итоговая олимпиада.

Методическое обеспечение  

Калинина А.Б., Кац Е.М., Тилипман А.М. название : Математика в твоих руках. – М.:  ВАКО, 2013                                                

Условия реализации

Особенность данной программы: занятия по данной программе построены таким образом, чтобы заинтересовать решением логических и математических задач даже тех детей, которые недостаточно хорошо владеют арифметическими навыками; а также привлечение обучающихся уже на ранних сроках обучения к участию в математических олимпиадах и турнирах разных уровней.

Возраст детей 7-10лет.

Срок реализации программы: 4 года обучения

Форма и режим занятий. Занятия на втором году ведутся 2 раза в неделю по 1 часу. В ходе изучения предмета широко используются различные формы обучения: фронтальные занятия, сочетающие теоретическую и практическую части; математические олимпиады; интеллектуальные турниры различных уровней; математические регаты. Предполагается непрерывность учебного процесса по данной программе, т.к.помимо вышеперечисленных форм занятий используются такие формы проведения занятий как математические лагеря.

                              Ожидаемы результаты и способы их проверки.

В конце  обучения дети будут обладать умениями и навыками логического мышления и математической аргументации, владеть некоторыми математическими методами решения задач, освоят метод математической индукции, повысят уровень абстрактного мышления, научатся систематизировать данные и представлять их в виде схемы.

Литература 

1.      Вахновецкий Б.А. Логическая математика для младших школьников. –М., Новый учебник, 2004

2.      Гарднер М. Путешествие во времени. – М.: Мир, 1990

3.      Гейдман Б.П. Подготовка к математической олимпиаде. Начальная школа. – М., Айрис-пресс, 2008

4.      Дробышев Ю.А. Олимпиады по математике, - М., Экзамен, 2011

5.      Игнатьев Е.И. В царстве смекалки. – М.: Терра-Книжный клуб, 2008

6.      Кристиан Дал. Поиграем в математику. – М., 2008

7.      Левитас Г.Г. Нестандартные задачи по математике. – М., Илекса, 2005

8.      Линдгрен Г. Занимательные задачи на разрезание. –М.: Мир, 1977

9.      Орг А.О. Олимпиады по математике., - М., Экзамен, 2012

10.  Перельман Я.И. Быстрый счет. Л.: 1941

11.  Перельман Я.И. Веселые задачи для юных математиков. М., Римис, 2007

12.  Перельман Я.И. Живая математика. Математические рассказы и головоломки. – М., Л.,2010

13.  Перельман Я.И. Занимательная арифметика. – АСТ: Астрель, 2010

14.   Яглом И.М. Как разрезать квадрат? –М.: КомКнига, 2006