Программа по математике 1-4 классы

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА 

Основное содержание обучения в программе представлено разделами: «Числа и величины», «Арифметические действия», «Текстовые задачи», «Пространственные отношения и геометрические фигуры», «Математическая информация».

1 КЛАСС

Числа и величины

Числа от 1 до 9: различение, чтение, запись. Единица счёта. Десяток. Счёт предметов, запись результата цифрами. Число и цифра 0 при измерении, вычислении.

Числа в пределах 20: чтение, запись, сравнение.  Однозначные и двузначные числа. Увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц.

Длина и её измерение. Единицы длины: сантиметр, дециметр; установление соотношения между ними.

Арифметические действия

Сложение и вычитание чисел в пределах 20. Названия компонентов действий, результатов действий сложения, вычитания. Вычитание как действие, обратное сложению.

Текстовые задачи

Текстовая задача: структурные элементы, составление текстовой задачи по образцу. Зависимость между данными и искомой величиной в текстовой задаче. Решение задач в одно действие.

Пространственные отношения и геометрические фигуры

Расположение предметов и объектов на плоскости, в пространстве: слева/справа, сверху/снизу, между; установление пространственных отношений.

Геометрические фигуры: распознавание круга, треугольника, прямоугольника, отрезка. Построение отрезка, квадрата, треугольника с помощью линейки на листе в клетку; измерение длины отрезка в сантиметрах.

Математическая информация

Сбор данных об объекте по образцу. Характеристики объекта, группы объектов (количество, форма, размер). Группировка объектов по заданному признаку.

Закономерность в ряду заданных объектов: её обнаружение, продолжение ряда.

Верные (истинные) и неверные (ложные) предложения, составленные относительно заданного набора математических объектов.

Чтение таблицы (содержащей не более 4-х данных); извлечение данного из строки, столбца; внесение одного-двух данных в таблицу. Чтение рисунка, схемы с одним-двумя числовыми данными (значениями данных величин).

Двух-трёхшаговые инструкции, связанные с вычислением, измерением длины, изображением геометрической фигуры.

Универсальные учебные действия (пропедевтический уровень)

Универсальные познавательные учебные действия:

·         наблюдать математические объекты (числа, величины) в окружающем мире; 

·         обнаруживать общее и различное в записи арифметических действий; 

·         понимать назначение и необходимость использования величин в жизни; 

·         наблюдать действие измерительных приборов; 

·         сравнивать два объекта, два числа; распределять объекты на группы по заданному основанию; 

·         копировать изученные фигуры, рисовать от руки по собственному замыслу; приводить примеры чисел, геометрических фигур; 

·         вести порядковый и количественный счет (соблюдать последовательность).

Работа с информацией:

·         понимать, что математические явления могут быть представлены с помощью разных средств: текст, числовая запись, таблица, рисунок, схема; 

·         читать таблицу, извлекать информацию, представленную в табличной форме.

Универсальные коммуникативные учебные действия:

·         характеризовать (описывать) число, геометрическую фигуру, последовательность из нескольких чисел, записанных по порядку; 

·         комментировать ход сравнения двух объектов; описывать своими словами сюжетную ситуацию и математическое отношение, представленное в задаче; 

·         описывать положение предмета в пространстве различать и использовать математические знаки; 

·         строить предложения относительно заданного набора объектов.

Универсальные регулятивные учебные действия:

·         принимать учебную задачу, удерживать её в процессе деятельности;

·         действовать в соответствии с предложенным образцом, инструкцией; 

·         проявлять интерес к проверке результатов решения учебной задачи, с помощью учителя устанавливать причину возникшей ошибки и трудности; 

·         проверять правильность вычисления с помощью другого приёма выполнения действия.

Совместная деятельность:

·         участвовать в парной работе с математическим материалом; 

·         выполнять правила совместной деятельности: договариваться, считаться с мнением партнёра, спокойно и мирно разрешать конфликты.

2 КЛАСС

Числа и величины

Числа в пределах 100: чтение, запись, десятичный состав, сравнение Запись равенства, неравенства Увеличение/уменьшение числа на несколько единиц/десятков; разностное сравнение чисел.

Величины: сравнение по массе (единица массы — кило- грамм); измерение длины (единицы длины — метр, дециметр, сантиметр, миллиметр), времени (единицы времени — час, ми- нута) Соотношение между единицами величины (в пределах 100), его применение для решения практических задач

Арифметические действия

Устное сложение и вычитание чисел в пределах 100 без перехода и с переходом через разряд Письменное сложение и вычитание чисел в пределах 100. Переместительное, сочетательное свойства сложения, их применение для вычислений Взаимосвязь компонентов и результата действия сложения, действия вычитания Проверка результата вычисления (реальность ответа, обратное действие)

Действия умножения и деления чисел в практических и учебных ситуациях Названия компонентов действий умножения, деления.

Табличное умножение в пределах 50 Табличные случаи умножения, деления при вычислениях и решении задач. Переместительное свойство умножения. Взаимосвязь компонентов и результата действия умножения, действия деления.

Неизвестный компонент действия сложения, действия вычитания; его нахождение.

Числовое выражение: чтение, запись, вычисление значения Порядок выполнения действий в числовом выражении, содержащем действия сложения и вычитания (со скобками/без скобок) в пределах 100 (не более трех действий); нахождение его значения. Рациональные приемы вычислений: использование переместительного и сочетательного свойства.

Текстовые задачи

Чтение, представление текста задачи в виде рисунка, схемы или другой модели.  План решения задачи в два действия, выбор соответствующих плану арифметических действий. Запись решения и ответа задачи. Решение текстовых задач на применение смысла арифметического действия (сложение, вычитание, умножение, деление). Расчётные задачи на увеличение/ уменьшение величины на несколько единиц/в несколько раз. Фиксация ответа к задаче и его проверка (формулирование, проверка на достоверность, следование плану, соответствие поставленному вопросу).

Пространственные отношения и геометрические фигуры

Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, прямая, прямой угол, ломаная, многоугольник. Построение от резка заданной длины с помощью линейки. Изображение на клетчатой бумаге прямоугольника с заданными длинами сторон, квадрата с заданной длиной стороны. Длина ломаной. Измерение периметра данного/изображенного прямоугольника (квадрата), запись результата измерения в сантиметрах.

Математическая информация

Нахождение, формулирование одного-двух общих  признаков набора математических объектов: чисел, величин, геометрических фигур. Классификация объектов по заданному или самостоятельно   установленному   признаку.     Закономерность в ряду чисел, геометрических фигур, объектов повседневной  жизни. Верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения, со- держащие количественные, пространственные отношения,  зависимости между числами/величинами Конструирование утверждений с использованием слов «каждый», «все». Работа с таблицами: извлечение и использование для ответа на вопрос информации, представленной в таблице (таблицы сложения, умножения; график дежурств, наблюдения в природе и пр.) Внесение данных в таблицу, дополнение моделей (схем, изображений) готовыми числовыми данными. Алгоритмы (приёмы, правила) устных и письменных вычислений, измерений и построения геометрических фигур. Правила работы с электронными средствами обучения (электронной формой учебника, компьютерными тренажёрами).

Универсальные учебные действия (пропедевтический уровень)

Универсальные познавательные учебные действия:

·         наблюдать математические отношения (часть-целое, больше-меньше) в окружающем мире; 

·         характеризовать назначение и использовать простейшие измерительные приборы (сантиметровая лента, весы); 

·         сравнивать группы объектов (чисел, величин, геометрических фигур) по самостоятельно выбранному основанию; 

·         распределять (классифицировать) объекты (числа,  величины, геометрические фигуры, текстовые задачи в одно действие) на группы; 

·         обнаруживать модели геометрических фигур в окружающем мире; вести поиск различных решений задачи (расчётной, с геометрическим содержанием); 

·         воспроизводить порядок выполнения действий в числовом выражении, содержащем действия  сложения  и  вычитания (со скобками/без скобок); 

·         устанавливать соответствие между математическим выражением и его текстовым описанием; 

·         подбирать примеры, подтверждающие суждение, вывод, ответ.

Работа с информацией:

·         извлекать и использовать информацию, представленную в текстовой, графической (рисунок, схема, таблица) форме, заполнять таблицы; 

·         устанавливать логику перебора вариантов для решения простейших комбинаторных задач; 

·         дополнять модели (схемы, изображения) готовыми числовыми данными.

Универсальные коммуникативные учебные действия:

·         комментировать ход вычислений; объяснять выбор величины, соответствующей ситуации измерения; 

·         составлять текстовую задачу с заданным отношением (готовым решением) по образцу; 

·         использовать математические знаки и терминологию для описания сюжетной ситуации; 

·         конструирования утверждений, выводов относительно данных объектов, отношения; 

·         называть числа, величины, геометрические фигуры, обладающие заданным свойством; 

·         записывать, читать число, числовое выражение; 

·         приводить примеры, иллюстрирующие смысл арифметического действия; 

·         конструировать утверждения с использованием слов «каждый», «все».

Универсальные регулятивные учебные действия:

·         следовать установленному правилу, по которому составлен ряд чисел, величин, геометрических фигур; 

·         организовывать, участвовать, контролировать ход и результат парной работы с математическим материалом; 

·         проверять правильность вычисления с помощью другого приёма выполнения действия, обратного действия; 

·         находить с помощью учителя причину возникшей ошибки и трудности.

Совместная деятельность:

·         принимать правила совместной деятельности при работе в парах, группах, составленных учителем или самостоятельно; 

·         участвовать в парной и групповой работе с математическим материалом: обсуждать цель деятельности, ход работы, комментировать свои действия, выслушивать мнения других участников, готовить презентацию (устное выступление) решения или ответа; 

·         решать совместно математические задачи поискового и творческого характера (определять с помощью измерительных инструментов длину, определять время и продолжительность с помощью часов; 

·         выполнять прикидку и оценку результата действий, измерений); 

·         совместно с учителем оценивать результаты выполнения общей работы.

3 КЛАСС

Числа и величины

Числа в пределах 1000: чтение, запись, сравнение, представление в виде суммы разрядных слагаемых. Равенства и неравенства: чтение, составление.  Увеличение/уменьшение числа в несколько раз. Кратное сравнение чисел.

Масса (единица массы — грамм); соотношение между килограммом и граммом; отношение «тяжелее/легче на/в».

Стоимость (единицы — рубль, копейка); установление отношения «дороже/дешевле на/в». Соотношение «цена, количество, стоимость» в практической ситуации.

Время (единица времени — секунда); установление отношения «быстрее/медленнее на/в». Соотношение «начало, окончание, продолжительность события» в практической ситуации.

Длина (единица длины — миллиметр, километр); соотношение между величинами в пределах тысячи.

Площадь (единицы площади — квадратный метр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр).

Арифметические действия

Устные вычисления, сводимые к действиям в пределах 100 (табличное и внетабличное умножение, деление, действия с круглыми числами).

Письменное сложение, вычитание чисел в пределах 1000. Действия с числами 0 и 1.

Письменное умножение в столбик, письменное деление уголком. Письменное умножение, деление на однозначное число в пределах 100. Проверка результата вычисления (прикидка или оценка результата, обратное действие, применение алгоритма, использование калькулятора).

Переместительное, сочетательное свойства сложения, умножения при вычислениях.

Нахождение неизвестного компонента арифметического действия.

Порядок действий в числовом выражении, значение числового выражения, содержащего несколько действий (со скобками/без скобок), с вычислениями в пределах 1000.

Однородные величины: сложение и вычитание.

Текстовые задачи

Работа с текстовой задачей: анализ данных и отношений, представление на модели, планирование хода решения задачи,

решение арифметическим способом. Задачи на понимание смысла арифметических действий (в том числе деления с остатком), отношений (больше/меньше на/в), зависимостей (купля продажа, расчёт времени, количества), на сравнение (разностное, кратное). Запись решения задачи по действиям и с помощью числового выражения. Проверка решения и оценка полученного результата.

Доля величины: половина, треть, четверть, пятая, десятая часть в практической ситуации; сравнение долей одной величины. Задачи на нахождение доли величины.

Пространственные отношения и геометрические фигуры

Конструирование геометрических фигур (разбиение фигуры на части, составление фигуры из частей).

Периметр многоугольника: измерение, вычисление, запись равенства.

Измерение площади, запись результата измерения в квадратных сантиметрах. Вычисление площади прямоугольника (квадрата) с заданными сторонами, запись равенства. Изображение на клетчатой бумаге прямоугольника с заданным значением площади. Сравнение площадей фигур с помощью наложения.

Математическая информация

Классификация объектов по двум признакам.

Верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения: конструирование, проверка. Логические рассуждения со связками «если …, то …», «поэтому», «значит».

Извлечение и использование для выполнения заданий информации, представленной в таблицах с данными о реальных процессах и явлениях окружающего мира (например, расписание уроков, движения автобусов, поездов); внесение данных в таблицу; дополнение чертежа данными.

Формализованное описание последовательности действий (инструкция, план, схема, алгоритм).

Столбчатая диаграмма: чтение, использование данных для решения учебных и практических задач.

Алгоритмы изучения материала, выполнения обучающих и тестовых заданий на доступных электронных средствах обучения (интерактивной доске, компьютере, других устройствах).

Универсальные учебные действия

Универсальные познавательные учебные действия:

·         сравнивать математические объекты (числа, величины, геометрические фигуры); 

·         выбирать приём вычисления, выполнения действия; конструировать геометрические фигуры; 

·         классифицировать объекты (числа, величины, геометрические фигуры, текстовые задачи в одно действие) по выбранному признаку; 

·         прикидывать размеры фигуры, её элементов; понимать смысл зависимостей и математических отношений, описанных в задаче; 

·         различать и использовать разные приёмы и алгоритмы вычисления; 

·         выбирать метод решения (моделирование ситуации, перебор вариантов, использование алгоритма); 

·         соотносить начало, окончание, продолжительность события в практической ситуации; составлять ряд чисел (величин, геометрических фигур) по самостоятельно выбранному правилу; моделировать предложенную практическую ситуацию; 

·         устанавливать последовательность событий, действий сюжета текстовой задачи.

Работа с информацией:

·         читать информацию, представленную в разных формах; 

·         извлекать и интерпретировать числовые данные, представленные в таблице, на диаграмме; 

·         заполнять таблицы сложения и умножения, дополнять данными чертеж; устанавливать соответствие между различными записями решения задачи; 

·         использовать дополнительную литературу (справочники, словари) для установления и проверки значения математического термина (понятия).

Универсальные коммуникативные учебные действия:

·         использовать математическую терминологию для описания отношений и зависимостей; 

·         строить речевые высказывания для решения задач; составлять текстовую задачу; 

·         объяснять на примерах отношения «больше/меньше на … », «больше/меньше в … », «равно»; использовать математическую символику для составления числовых выражений; 

·         выбирать, осуществлять переход от одних единиц  измерения величины к другим в соответствии с практической ситуацией; 

·         участвовать в обсуждении ошибок в ходе и результате выполнения вычисления.

Универсальные регулятивные учебные действия:

·         проверять ход и результат выполнения действия; 

·         вести поиск ошибок, характеризовать их и исправлять; 

·         формулировать ответ (вывод), подтверждать его объяснением, расчётами; 

·         выбирать и использовать различные приёмы прикидки и проверки правильности вычисления; 

·         проверять полноту и правильность заполнения таблиц сложения, умножения..

Совместная деятельность:

·         при работе в группе или в паре выполнять предложенные задания (находить разные решения; определять с помощью цифровых и аналоговых приборов, измерительных инструментов длину, массу, время); 

·         договариваться о распределении обязанностей в совместном труде, выполнять роли руководителя, подчинённого, сдержанно принимать замечания к своей работе; 

·         выполнять совместно прикидку и оценку результата выполнения общей работы.

4 КЛАСС

Числа и величины

Числа в пределах миллиона: чтение, запись, поразрядное сравнение упорядочение. Число, большее или меньшее данного числа на заданное число разрядных единиц, в заданное число раз.

Величины: сравнение объектов по массе, длине, площади, вместимости.

Единицы массы — центнер, тонна; соотношения между единицами массы.

Единицы времени (сутки, неделя, месяц, год, век), соотношение между ними.

Единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр), площади (квадратный метр, квадратный сантиметр), вместимости (литр), скорости (километры в час, метры в минуту, метры в секунду); соотношение между единицами в пределах 100 000.

Доля величины времени, массы, длины.

Арифметические действия

Письменное сложение, вычитание многозначных чисел в пределах миллиона. Письменное умножение, деление многозначных чисел на однозначное/двузначное число в пределах 100 000; деление с остатком. Умножение/деление на 10, 100, 1000.

Свойства арифметических действий и их применение для вычислений. Поиск значения числового выражения, содержащего несколько действий в пределах 100 000. Проверка результата вычислений, в том числе с помощью калькулятора.

Равенство, содержащее неизвестный компонент арифметического действия: запись, нахождение неизвестного компонента.

Умножение и деление величины на однозначное число.

Текстовые задачи

Работа с текстовой  задачей,  решение  которой  содержит 2—3 действия: анализ, представление на модели; планирование и запись решения; проверка решения и ответа. Анализ зависимостей, характеризующих процессы: движения (скорость, время, пройденный путь), работы (производительность, время, объём работы), купли продажи (цена, количество, стоимость) и решение соответствующих задач. Задачи на установление времени (начало, продолжительность и окончание события), расчёта количества, расхода, изменения. Задачи на нахождение доли величины, величины по её доле. Разные способы решения некоторых видов изученных задач. Оформление решения по действиям с пояснением, по вопросам, с помощью числового выражения.

Пространственные отношения и геометрические фигуры

Наглядные представления о симметрии.

Окружность, круг: распознавание и изображение; построение окружности заданного радиуса. Построение изученных геометрических фигур с помощью линейки, угольника, циркуля. Пространственные геометрические фигуры (тела): шар, куб, цилиндр, конус, пирамида; различение, называние.

Конструирование: разбиение фигуры на прямоугольники (квадраты), составление фигур из прямоугольников/квадратов.

Периметр, площадь фигуры, составленной из двух, трёх прямоугольников (квадратов).

Математическая информация

Работа с утверждениями: конструирование, проверка истинности; составление и проверка логических рассуждений при решении задач.

Данные о реальных процессах и явлениях окружающего мира, представленные на диаграммах, схемах, в таблицах, текстах. Сбор математических данных о заданном объекте (числе, величине, геометрической фигуре). Поиск информации в справочной литературе, сети Интернет. Запись информации в предложенной таблице, на столбчатой диаграмме.

Доступные электронные средства обучения, пособия, тренажёры, их использование под руководством педагога и самостоятельно. Правила безопасной работы с электронными источниками информации (электронная форма учебника, электронные словари, образовательные сайты, ориентированные на детей младшего школьного возраста).

Алгоритмы решения учебных и практических задач.

Универсальные учебные действия

Универсальные познавательные учебные действия:

·         ориентироваться в изученной математической терминологии, использовать её в высказываниях и рассуждениях;

·         сравнивать математические объекты (числа, величины, геометрические фигуры), записывать признак сравнения; выбирать метод решения математической задачи (алгоритм действия, приём вычисления, способ решения, моделирование ситуации, перебор вариантов); 

·         обнаруживать модели изученных геометрических фигур в окружающем мире; 

·         конструировать геометрическую фигуру, обладающую заданным свойством (отрезок заданной длины, ломаная определённой длины, квадрат с заданным периметром); 

·         классифицировать объекты по 1 - 2 выбранным признакам; 

·         составлять модель математической задачи, проверять её соответствие условиям задачи; 

·         определять с помощью цифровых и аналоговых приборов: массу предмета (электронные и гиревые весы), температуру (градусник), скорость движения транспортного средства (макет спидометра), вместимость (с помощью измерительных сосудов).

Работа с информацией:

·         представлять информацию в разных формах; 

·         извлекать и интерпретировать информацию, представленную в таблице, на диаграмме; использовать справочную литературу для поиска информации, в том числе Интернет (в условиях контролируемого выхода).

Универсальные коммуникативные учебные действия:

·         использовать математическую терминологию для записи решения предметной или практической задачи; 

·         приводить примеры и контрпримеры для подтверждения/опровержения вывода, гипотезы; 

·         конструировать, читать числовое выражение; 

·         описывать практическую ситуацию с использованием изученной терминологии; 

·         характеризовать математические объекты, явления и события с помощью изученных величин; 

·         составлять инструкцию, записывать рассуждение; 

·         инициировать обсуждение разных способов выполнения задания, поиск ошибок в решении.

Универсальные регулятивные учебные действия:

·         контролировать правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия, решения текстовой задачи, построения геометрической фигуры, измерения; 

·         самостоятельно выполнять прикидку и оценку результата измерений; 

·         находить, исправлять, прогнозировать трудности и ошибки и трудности в решении учебной задачи.

Совместная деятельность:

·         участвовать в совместной деятельности: договариваться о способе решения, распределять работу между членами группы (например, в случае решения задач, требующих перебора большого количества вариантов), согласовывать мнения в ходе поиска доказательств, выбора рационального способа; 

·         договариваться с одноклассниками в ходе организации проектной работы с величинами (составление расписания, подсчёт денег, оценка стоимости и веса покупки, рост и вес человека, приближённая оценка расстояний и временных интервалов; взвешивание; измерение температуры воздуха и воды), геометрическими фигурами (выбор формы и деталей при конструировании, расчёт и разметка, прикидка и оценка конечного результата).

ПЛАНИРУЕМЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Изучение математики на уровне начального общего образования направлено на достижение обучающимися личностных, метапредметных и предметных результатов освоения учебного предмета.

ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

В результате изучения предмета «Математика» у обучающегося будут сформированы следующие личностные результаты:

·         осознавать необходимость изучения математики для адаптации к жизненным ситуациям, для развития общей культуры человека; 

·         развития способности мыслить, рассуждать, выдвигать предположения и доказывать или опровергать их; 

·         применять правила совместной деятельности со сверстниками, проявлять способность договариваться, лидировать, следовать указаниям, осознавать личную ответственность и объективно оценивать свой вклад в общий результат;

·         осваивать навыки организации безопасного поведения в информационной среде; 

·         применять математику для решения практических задач в повседневной жизни, в том числе при оказании помощи одноклассникам, детям младшего возраста, взрослым и пожилым людям; 

·         работать в ситуациях, расширяющих опыт применения математических отношений в реальной жизни, повышающих интерес к интеллектуальному труду и уверенность своих силах при решении поставленных задач, умение преодолевать трудности; 

·         оценивать практические и учебные ситуации с точки зрения возможности применения математики для рационального и эффективного решения учебных и жизненных проблем; 

·         оценивать свои успехи в изучении математики, намечать пути устранения трудностей; 

·         стремиться углублять свои математические знания и умения; пользоваться разнообразными информационными средствами для решения предложенных и самостоятельно выбранных учебных проблем, задач.

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

К концу обучения у обучающегося формируются следующие универсальные учебные действия.

Универсальные  познавательные учебные действия:

1)  Базовые логические действия:

·         устанавливать связи и зависимости между математическими объектами (часть-целое; причина-следствие; протяжённость); 

·         применять базовые логические универсальные действия: сравнение, анализ, классификация (группировка), обобщение;

·         приобретать практические графические и измерительные навыки для успешного решения учебных и житейских задач;

·         представлять текстовую задачу, её решение в виде модели, схемы, арифметической записи, текста в соответствии с предложенной учебной проблемой.

2)  Базовые исследовательские действия:

·         проявлять способность ориентироваться в учебном материале разных разделов курса математики; 

·         понимать и адекватно использовать математическую терминологию: различать, характеризовать, использовать для решения учебных и практических задач; 

·         применять изученные методы познания (измерение, моделирование, перебор вариантов)

3)  Работа с информацией:

·         находить и использовать для решения учебных задач текстовую, графическую информацию в разных источниках информационной среды; 

·         читать, интерпретировать графически представленную информацию (схему, таблицу, диаграмму, другую модель); 

·         представлять информацию в заданной форме (дополнять таблицу, текст), формулировать утверждение по образцу, в соответствии с требованиями учебной задачи; 

·         принимать правила, безопасно использовать предлагаемые электронные средства и источники информации.

Универсальные коммуникативные учебные действия:

·         конструировать утверждения, проверять их истинность;

·         строить логическое рассуждение;

·         использовать текст задания для объяснения способа и хода решения математической задачи;

·         формулировать ответ;

·         комментировать процесс вычисления, построения, решения; объяснять полученный ответ с использованием изученной терминологии;

·         в процессе диалогов по обсуждению изученного материала — задавать вопросы, высказывать суждения, оценивать выступления участников, приводить доказательства своей правоты, проявлять этику общения;

·         создавать в соответствии с учебной задачей тексты разного вида - описание (например, геометрической фигуры), рассуждение (к примеру, при решении задачи), инструкция (например, измерение длины отрезка);

·         ориентироваться в алгоритмах: воспроизводить, дополнять, исправлять деформированные;

·         составлять по аналогии; . самостоятельно составлять тексты заданий, аналогичные типовым изученным.

Универсальные регулятивные учебные действия:

1)  Самоорганизация:

·         планировать этапы предстоящей работы, определять последовательность учебных действий; 

·         выполнять правила безопасного использования электронных средств, предлагаемых в процессе обучения.

2)  Самоконтроль:

·         осуществлять контроль процесса и результата своей деятельности, объективно оценивать их; 

·         выбирать и при необходимости корректировать способы действий; 

·         находить ошибки в своей работе, устанавливать их причины, вести поиск путей преодоления ошибок.

3)  Самооценка:

·         предвидеть возможность возникновения трудностей и ошибок, предусматривать способы их предупреждения (формулирование вопросов, обращение к учебнику, дополнительным средствам обучения, в том числе электронным); 

·         оценивать рациональность своих действий, давать им качественную характеристику.

Совместная деятельность:

·         участвовать в совместной деятельности: распределять работу между членами группы (например, в случае решения задач, требующих перебора большого количества вариантов, приведения примеров и контрпримеров); 

·         согласовывать  мнения в ходе поиска доказательств, выбора рационального способа, анализа информации;

·         осуществлять совместный контроль и оценку выполняемых действий, предвидеть возможность возникновения ошибок и трудностей, предусматривать пути их предупреждения.

ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

1 КЛАСС

К концу обучения в 1 классе обучающийся научится:

·         читать, записывать, сравнивать,  упорядочивать  числа  от  0 до 20; 

·         пересчитывать различные объекты, устанавливать порядковый номер объекта; 

·         находить числа, большие/меньшие данного числа на заданное число; 

·         выполнять арифметические действия сложения и вычитания в пределах 20 (устно и письменно) без перехода через десяток; называть и различать компоненты действий сложения (слагаемые, сумма) и вычитания (уменьшаемое, вычитаемое, разность); 

·         решать текстовые задачи в одно действие на сложение и вычитание: выделять условие и требование (вопрос); 

·         сравнивать объекты по длине, устанавливая между ними соотношение длиннее/короче (выше/ниже, шире/уже); 

·         знать и использовать единицу длины — сантиметр; измерять длину отрезка, чертить отрезок заданной длины (в см); 

·         различать число и цифру; распознавать геометрические фигуры: круг, треугольник, прямоугольник (квадрат), отрезок; 

·         устанавливать между объектами соотношения: слева/справа, дальше/ближе, между, перед/за, над/под; 

·         распознавать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения относительно заданного набора объектов/предметов; 

·         группировать объекты по заданному признаку; находить и называть закономерности в ряду объектов повседневной жизни; 

·         различать строки и столбцы таблицы, вносить данное в таблицу, извлекать данное/данные из таблицы; 

·         сравнивать два объекта (числа, геометрические фигуры); распределять объекты на две группы по заданному основанию.

2 КЛАСС

К концу обучения во 2 классе обучающийся научится:

·         читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа в пределах 100; 

·         находить число большее/меньшее данного числа на заданное число (в пределах 100); большее данного числа в заданное число раз (в пределах 20); 

·         устанавливать и соблюдать порядок при вычислении значения числового выражения (со скобками/без скобок), содержащего действия сложения и вычитания в пределах 100; 

·         выполнять арифметические действия: сложение и вычитание, в пределах 100 устно и письменно; умножение и деление в пределах 50 с использованием таблицы умножения; 

·         называть и различать компоненты действий умножения (множители, произведение); деления (делимое, делитель, частное); 

·         находить неизвестный компонент сложения, вычитания; использовать при выполнении практических заданий единицы величин длины (сантиметр, дециметр, метр), массы (килограмм), времени (минута, час); стоимости (рубль, копейка); преобразовывать одни единицы данных величин  в другие; 

·         определять с помощью измерительных инструментов длину; определять время с помощью часов; выполнять прикидку и оценку результата измерений; сравнивать величины длины, массы, времени, стоимости, устанавливая между ними соотношение «больше/меньше на»; 

·         решать текстовые задачи в одно-два действия: представлять задачу (краткая запись, рисунок, таблица или другая модель); 

·         планировать ход решения текстовой задачи в два действия, оформлять его в виде арифметического действия/действий, записывать ответ; 

·         различать и называть геометрические фигуры: прямой угол; ломаную, многоугольник; 

·         выделять среди четырехугольников прямоугольники, квадраты; 

·         на бумаге в клетку изображать ломаную, многоугольник; чертить прямой угол, прямоугольник с заданными длинами сторон; 

·         использовать для выполнения построений линейку, угольник; 

·         выполнять измерение длин реальных объектов с помощью линейки; находить длину ломаной, состоящей из двух-трёх звеньев, периметр прямоугольника (квадрата); 

·         распознавать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения со словами «все», «каждый»; 

·         проводить одно-двухшаговые логические рассуждения и делать выводы; 

·         находить общий признак группы математических объектов (чисел, величин, геометрических фигур); 

·         находить закономерность в ряду объектов (чисел, геометрических фигур); 

·         представлять информацию в заданной форме: дополнять текст задачи числами, заполнять строку/столбец таблицы, указывать числовые данные на рисунке (изображении геометрических фигур); 

·         сравнивать группы объектов (находить общее, различное); 

·         обнаруживать модели геометрических фигур в окружающем мире; подбирать примеры, подтверждающие суждение, ответ; 

·         составлять (дополнять) текстовую задачу; 

·         проверять правильность вычислений.

3 КЛАСС

К концу обучения в 3 классе обучающийся научится:

·         читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа в пределах 1000; 

·         находить число большее/меньшее данного числа на заданное число, в заданное число раз (в пределах 1000); 

·         выполнять арифметические действия: сложение и вычитание (в пределах 100 — устно, в пределах 1000 — письменно); умножение и деление на однозначное число (в пределах 100 — устно и письменно); 

·         выполнять действия умножение и деление с числами 0 и 1, деление с остатком; 

·         устанавливать и соблюдать порядок действий при вычислении значения числового выражения (со скобками/без скобок), содержащего арифметические действия сложения, вычитания, умножения и деления; использовать при вычислениях переместительное и сочетательное свойства сложения; 

·         находить неизвестный компонент арифметического действия; 

·         использовать при выполнении практических заданий и решении задач единицы: длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр), массы (грамм, килограмм), времени (минута, час, секунда), стоимости (копейка, рубль), 

·         преобразовывать одни единицы данной величины в другие; 

·         определять с помощью цифровых и аналоговых приборов, измерительных инструментов длину, массу, время; 

·         выполнять прикидку и оценку результата измерений; 

·         определять продолжительность события; сравнивать величины длины, площади, массы, времени, стоимости, устанавливая между ними соотношение «больше/ меньше на/в»; 

·         называть, находить долю величины (половина, четверть); 

·         сравнивать величины, выраженные долями; 

·         знать и использовать при решении задач и в практических ситуациях (покупка товара, определение времени, выполнение расчётов) соотношение между величинами; 

·         выполнять сложение и вычитание однородных величин, умножение и деление величины на однозначное число; 

·         решать задачи в одно, два действия: представлять текст задачи, планировать ход решения, записывать решение и ответ, анализировать решение (искать другой способ решения), оценивать ответ (устанавливать его реалистичность, проверять вычисления); 

·         конструировать прямоугольник из данных фигур (квадратов), делить прямоугольник, многоугольник на заданные части; 

·         сравнивать фигуры по площади (наложение, сопоставление числовых значений); 

·         находить периметр прямоугольника (квадрата), площадь прямоугольника (квадрата), используя правило/алгоритм; 

·         распознавать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения со словами: «все», «некоторые», «и», «каждый», «если…, то…»; 

·         формулировать утверждение (вывод), строить логические рассуждения (одно/двухшаговые), в том числе с использованием изученных связок; 

·         классифицировать объекты по одному, двум признакам; извлекать и использовать информацию, представленную в таблицах с данными о реальных процессах и явлениях окружающего мира (например, расписание, режим работы), в предметах повседневной жизни (например, ярлык, этикетка); 

·         структурировать информацию: заполнять простейшие таблицы по образцу; 

·         составлять план выполнения учебного задания и следовать ему; 

·         выполнять действия по алгоритму; 

·         сравнивать математические объекты (находить общее, различное, уникальное); 

·         выбирать верное решение математической задачи. 

4 КЛАСС

К концу обучения в 4 классе обучающийся научится:

·         читать, записывать, сравнивать, упорядочивать многозначные числа; 

·         находить число большее/меньшее данного числа на заданное число, в заданное число раз; 

·         выполнять арифметические действия: сложение и вычитание с многозначными числами письменно (в пределах 100 - устно); 

·         умножение и деление многозначного числа на однозначное, двузначное число письменно (в пределах 100 - устно); 

·         деление с остатком — письменно (в пределах 1000); вычислять значение числового выражения (со скобками/без скобок), содержащего действия сложения, вычитания, умножения, деления с многозначными числами; 

·         использовать при вычислениях изученные свойства арифметических действий; 

·         выполнять прикидку результата вычислений; 

·         осуществлять проверку полученного результата по критериям: достоверность (реальность), соответствие правилу/алгоритму, а также с помощью калькулятора; 

·         находить долю величины, величину по ее доле; находить неизвестный компонент арифметического действия; использовать единицы величин для при решении задач (длина, масса, время, вместимость, стоимость, площадь, скорость); 

·         использовать при решении задач единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр), массы (грамм, килограмм, центнер, тонна), времени (секунда, минута, час; сутки, неделя, месяц, год, век), вместимости (литр), стоимости (копейка, рубль), площади (квадратный метр, квадратный дециметр, квадратный сантиметр), скорости (километр в час, метр в секунду); 

·         использовать при решении текстовых задач и в практических ситуациях соотношения между скоростью, временем и пройденным путем, между производительностью, временем и объёмом работы; определять с помощью цифровых и аналоговых приборов массу предмета, температуру (например, воды, воздуха в помещении), скорость движения транспортного средства; 

·         определять с помощью измерительных сосудов вместимость; выполнять прикидку и оценку результата измерений; 

·         решать текстовые задачи в 1—3 действия, выполнять преобразование заданных величин, выбирать при решении подходящие способы вычисления, сочетая устные и письменные вычисления и используя, при необходимости, вычислительные устройства, оценивать полученный результат по критериям: достоверность/реальность, соответствие условию; 

·         решать практические задачи, связанные с повседневной жизнью (на покупки, движение и т.п.), в том числе, с избыточными данными, находить недостающую информацию (например, из таблиц, схем), находить и оценивать различные способы решения, использовать подходящие способы проверки; 

·         различать, называть геометрические фигуры: окружность, круг; изображать с помощью циркуля и линейки окружность заданного радиуса; 

·         различать изображения простейших пространственных фигур: шара, куба, цилиндра, конуса, пирамиды; 

·         распознавать в простейших случаях проекции предметов окружающего мира на плоскость (пол, стену); 

·         выполнять разбиение (показывать на рисунке, чертеже) простейшей составной фигуры на прямоугольники (квадраты), находить периметр и площадь фигур, составленных из двух трех прямоугольников (квадратов); 

·         распознавать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения; приводить пример, контрпример; 

·         формулировать утверждение (вывод), строить логические рассуждения (одно/двухшаговые) с использованием изученных связок; классифицировать объекты по заданным/самостоятельно установленным одному, двум признакам; 

·         извлекать и использовать для выполнения заданий и решения задач информацию, представленную в простейших столбчатых диаграммах, таблицах с данными о реальных процессах и явлениях окружающего мира (например, календарь, расписание), в предметах повседневной жизни (например, счет, меню, прайс-лист, объявление); 

·         заполнять данными предложенную таблицу, столбчатую диаграмму; использовать формализованные описания последовательности действий (алгоритм, план, схема) в практических и учебных ситуациях; 

·         дополнять алгоритм, упорядочивать шаги алгоритма; выбирать рациональное решение; составлять модель текстовой задачи, числовое выражение; 

·         конструировать ход решения математической задачи; 

находить все верные решения задачи из предложенных

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
1 КЛАСС

№ п/п	Наименование разделов и тем программы	Количество часов, отводимых на освоение темы	Количество оценочных процедур		Виды деятельности	Содержание НРЭО	ЭОР и ЦОР	Деятельность учителя с учетом рабочей программы воспитания
			Контрольная работа	Практическая работа
Раздел  1. Числа  26 ч.
1.1.	Числа от 1 до 9: различение, чтение, запись.	4			Устная работа: счёт единицами в разном порядке, чтение, упорядочение однозначных и двузначных чисел; счёт по 2, по 5;		Учи.ру, Яндекс.учебник Якласс	Установление доверительных отношений с обучающимися, способствующих позитивному восприятию обучающимися требований и просьб учителя, привлечению их внимания к обсуждаемой на уроке информации, активизации их познавательной деятельности;
1.2.	Единица счёта. Десяток.	2			Работа в парах/ группах. Формулирование ответов на вопросы: «Сколько?», «Который по счёту?», «На сколько больше?», «На сколько меньше?», «Что получится, если увеличить/уменьшить количество на 1, на 2?» — по образцу и самостоятельно;		Учи.ру, Яндекс.учебник
1.3.	Счёт предметов, запись результата цифрами.	4			Чтение и запись по образцу и самостоятельно групп чисел, геометрических фигур в заданном и самостоятельно установленном порядке;	Животные Челябинской области	Учи.ру, Яндекс.учебник
1.4.	Порядковый номер объекта при заданном порядке счёта.	2			Словесное описание группы предметов, ряда чисел;		Учи.ру, Яндекс.учебник
1.5.	Сравнение чисел, сравнение групп предметов по количеству: больше, меньше, столько же.	3			Цифры; знаки сравнения, равенства, арифметических действий. Работа с таблицей чисел: наблюдение, установление закономерностей в расположении чисел.	Озера Челябинской области	Учи.ру, Яндекс.учебник	побуждение обучающихся соблюдать на уроке общепринятые нормы поведения, правила общения со старшими и сверстниками, принципы учебной дисциплины и самоорганизации; включение в урок игровых процедур с целью поддержания мотивации обучающихся к получению знаний, налаживанию позитивных межличностных отношений в классе
1.6.	Число и цифра 0 при измерении, вычислении.	2			Игровые упражнения по различению количества предметов (зрительно, на слух, установлением соответствия), числа и цифры, представлению чисел словесно и письменно;		Учи.ру, Яндекс.учебник
1.7.	Числа в пределах 20: чтение, запись, сравнение.	3			Чтение и запись по образцу и самостоятельно групп чисел, геометрических фигур в заданном и самостоятельно установленном порядке;		Учи.ру, Яндекс.учебник
1.8.	Однозначные и двузначные числа.	2			Чтение и запись по образцу и самостоятельно групп чисел, геометрических фигур в заданном и самостоятельно установленном порядке;		Учи.ру, Яндекс.учебник
1.9.	Увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц	4			Устная работа: счёт единицами в разном порядке, чтение, упорядочение однозначных и двузначных чисел; счёт по 2, по 5;	Природные памятники Урала	Учи.ру, Яндекс.учебник
Раздел 2. Величины 10 ч.
2.1.	Длина и её измерение с помощью заданной мерки.	3			Знакомство с приборами для измерения величин;		Учи.ру, Яндекс.учебник	применение на уроке интерактивных форм работы с обучающимися: интеллектуальных игр, стимулирующих познавательную мотивацию обучающихся
2.2.	Сравнение без измерения: выше — ниже, шире — уже, длиннее — короче, старше — моложе, тяжелее — легче.	3			Наблюдение действия измерительных приборов. Понимание назначения и необходимости использования величин в жизни.		Учи.ру, Яндекс.учебник
2.3.	Единицы длины: сантиметр, дециметр; установление соотношения между ними.	4			Использование линейки для измерения длины отрезка. Коллективная работа по различению и сравнению величин		Учи.ру, Яндекс.учебник
Раздел 3. Арифметические действия  48 ч.
3.1.	Сложение и вычитание чисел в пределах 20.	6			Практическая работа с числовым выражением: запись, чтение, приведение примера (с помощью учителя или по образцу), иллюстрирующего смысл арифметического действия		Учи.ру, Яндекс.учебник	использование воспитательных возможностей содержания учебного предмета через демонстрацию обучающимся примеров ответственного, гражданского поведения, проявления человеколюбия и добросердечности
3.2.	Названия компонентов действий, результатов действий сложения, вычитания Знаки сложения и вычитания, названия компонентов действия. Таблица сложения. Переместительное свойство сложения.	6			Использование разных способов подсчёта суммы и разности, использование переместительного свойства при нахождении суммы; сравнение практических (житейских) ситуаций, требующих записи одного и того же арифметического действия, разных арифметических действий. Практическая работа с числовым выражением: запись, чтение, приведение примера (с помощью учителя или по образцу), иллюстрирующего смысл арифметического действия.		Учи.ру, Яндекс.учебник
3.3.	Вычитание как действие, обратное сложению.	6			Обсуждение приёмов сложения, вычитания: нахождение значения суммы и разности на основе состава числа, с использованием числовой ленты, по частям и др.		Учи.ру, Яндекс.учебник	побуждение обучающихся соблюдать на уроке общепринятые нормы поведения, правила общения со старшими и сверстниками, принципы учебной дисциплины и самоорганизации
3.4.	Неизвестное слагаемое.	6			Практическая работа с числовым выражением: запись, чтение, приведение примера. Иллюстрация с помощью предметной модели переместительного свойства сложения, способа нахождения неизвестного слагаемого.		Учи.ру, Яндекс.учебник
3.5.	Сложение одинаковых слагаемых. Счёт по 2, по  3, по 5.	6			Работа в парах/группах: проверка правильности вычисления с использованием раздаточного материала, линейки, модели действия, по образцу; обнаружение общего и различного в записи арифметических действий, одного и того же действия с разными числами, перестановка слагаемых при сложении (обсуждение практических и учебных ситуаций).		Учи.ру, Яндекс.учебник
3.6.	Прибавление и вычитание нуля.	6			Использование разных способов подсчёта суммы и разности, использование переместительного свойства при нахождении суммы		Учи.ру, Яндекс.учебник	применение на уроке интерактивных форм работы с обучающимися: интеллектуальных игр, стимулирующих познавательную мотивацию обучающихся
3.7.	Сложение и вычитание чисел без перехода и с  переходом через десяток.	6		0	Моделирование. Иллюстрация с помощью предметной модели переместительного свойства сложения, выполнение счёта с использованием заданной единицы счёта.		Учи.ру, Яндекс.учебник
3.8.	Вычисление суммы, разности трёх чисел.	6			Работа в парах/группах: проверка правильности вычисления с использованием раздаточного материала, линейки, модели действия, по образцу; обнаружение общего и различного в записи арифметических действий, одного и того же действия с разными числами		Учи.ру, Яндекс.учебник	применение на уроке интерактивных форм работы с обучающимися: интеллектуальных игр, стимулирующих познавательную мотивацию обучающихся
Раздел 4. Текстовые задачи  24 ч.
4.1.	Текстовая задача: структурные элементы, составление текстовой задачи по образцу.	3			Коллективное обсуждение: анализ реальной ситуации, представленной с помощью рисунка, иллюстрации, текста, таблицы, схемы (описание ситуации, что известно, что не известно; условие задачи, вопрос задачи).		Учи.ру, Яндекс.учебник	Установление доверительных отношений с обучающимися, способствующих позитивному восприятию обучающимися требований и просьб учителя, привлечению их внимания к обсуждаемой на уроке информации, активизации их познавательной деятельности
4.2.	Зависимость между данными и искомой величиной в текстовой задаче.	2			Обобщение представлений о текстовых задачах, решаемых с помощью действий сложения и вычитания («на сколько больше/меньше», «сколько всего», «сколько осталось»). Различение текста и текстовой задачи, представленного в текстовой задаче.		Учи.ру, Яндекс.учебник
4.3.	Выбор и запись арифметического действия для получения ответа на вопрос.	2			Соотнесение текста задачи и её модели. Объяснение выбора арифметического действия для решения, иллюстрация хода решения, выполнения действия на модели	Растения Челябинской области	Учи.ру, Яндекс.учебник
4.4.	Текстовая сюжетная задача в одно действие: запись решения, ответа задачи.	15			Объяснение выбора арифметического действия для решения, иллюстрация хода решения, выполнения действия на модели		Учи.ру, Яндекс.учебник	Установление доверительных отношений с обучающимися, способствующих позитивному восприятию обучающимися требований и просьб учителя, привлечению их внимания к обсуждаемой на уроке информации, активизации их познавательной деятельности
4.5.	Обнаружение недостающего элемента задачи, дополнение текста задачи числовыми данными (по иллюстрации, смыслу задачи, её решению).	2			Моделирование: описание словами и с помощью предметной модели сюжетной ситуации и математического отношения. Иллюстрация практической ситуации с использованием счётного материала. Решение текстовой задачи с помощью раздаточного материала.		Учи.ру, Яндекс.учебник
Раздел 5. Пространственные отношения и геометрические фигуры 23 ч.
5.1.	Расположение предметов и объектов на плоскости, в пространстве: слева/справа, сверху/снизу, между; установление пространственных отношений.	4			Ориентировка в пространстве и на плоскости (классной доски, листа бумаги, страницы учебника и т. д.).		Учи.ру, Яндекс.учебник	привлечение внимания обучающихся к ценностному аспекту изучаемых на уроках явлений, организация их работы с получаемой на уроке социально значимой информацией
5.2.	Распознавание объекта и его отражения.	3			Составление пар: объект и его отражение. Игровые упражнения: «Угадай фигуру по описанию», «Расположи фигуры в заданном порядке», «Найди модели фигур в классе»		Учи.ру, Яндекс.учебник
5.3.	Геометрические фигуры: распознавание круга, треугольника, прямоугольника, отрезка.	4			Распознавание и называние известных геометрических фигур, обнаружение в окружающем мире их моделей.		Учи.ру, Яндекс.учебник
5.4.	Построение отрезка, квадрата, треугольника с помощью линейки; измерение длины отрезка в сантиметрах.	6	0	1	Практические работы: измерение длины отрезка, ломаной, длины стороны квадрата, сторон прямоугольника. Комментирование хода и результата работы; установление соответствия результата и поставленного вопроса.	Водоемы Урала	Учи.ру, Яндекс.учебник	Установление доверительных отношений с обучающимися, способствующих позитивному восприятию обучающимися требований и просьб учителя, привлечению их внимания к обсуждаемой на уроке информации, активизации их познавательной деятельности
5.5.	Длина стороны прямоугольник, квадрата, треугольника.	3			Учебный диалог: обсуждение свойств геометрических фигур (прямоугольника и др.); сравнение геометрических фигур (по форме, размеру); сравнение отрезков по длине		Учи.ру, Яндекс.учебник
5.6.	Изображение прямоугольник, квадрата, треугольника.	3	0	1	Практические работы: измерение длины отрезка, ломаной, длины стороны квадрата, сторон. Предметное моделирование заданной фигуры из различных материалов (бумаги, палочек, трубочек, проволоки и пр.), составление из других геометрических фигур		Учи.ру, Яндекс.учебник
Раздел 6. Математическая информация  20 ч.
6.1.	Сбор данных об объекте по образцу. Характеристики объекта, группы объектов (количество, форма, размер); выбор предметов по образцу (по  заданным признакам).	2			Коллективное наблюдение: распознавание в окружающем мире ситуаций, которые целесообразно сформулировать на языке математики и решить математическими средствами.		Учи.ру, Яндекс.учебник	привлечение внимания обучающихся к ценностному аспекту изучаемых на уроках явлений, организация их работы с получаемой на уроке социально значимой информацией
6.2.	Группировка объектов по  заданному признаку.	6			Работа в парах/группах: поиск общих свойств групп предметов (цвет, форма, величина, количество, назначение и др.).		Учи.ру, Яндекс.учебник
6.3.	Закономерность в ряду заданных объектов: её  обнаружение, продолжение ряда.	2			Наблюдение за числами в окружающем мире, описание словами наблюдаемых фактов, закономерностей.	Растения Красной книги Челябинской области	Учи.ру, Яндекс.учебник
6.4.	Верные (истинные) и  неверные (ложные) предложения, составленные относительно заданного набора математических объектов.	2			Знакомство с логической конструкцией «Если … , то …». Верно или неверно: формулирование и проверка предложения		Учи.ру, Яндекс.учебник	применение на уроке интерактивных форм работы с обучающимися: интеллектуальных игр, стимулирующих познавательную мотивацию обучающихся
6.5.	Чтение таблицы (содержащей не более четырёх данных); извлечение данного из  строки, столбца; внесение одного-двух данных в таблицу	2			Таблица как способ представления информации, полученной из повседневной жизни (расписания, чеки, меню и т.д.).		Учи.ру, Яндекс.учебник
6.6.	Чтение рисунка, схемы 1—2 числовыми данными (значениями данных величин).	3			Работа с наглядностью — рисунками, содержащими математическую информацию. Формулирование вопросов и ответов по рисунку (иллюстрации, модели). Упорядочение математических объектов с опорой на рисунок, сюжетную ситуацию и пр.		Учи.ру, Яндекс.учебник
6.7.	Выполнение 1—3-шаговых инструкций, связанных с вычислениями, измерением длины, построением геометрических фигур.	3			Дифференцированное задание: составление предложений, характеризующих положение одного предмета относительно другого. Моделирование отношения («больше», «меньше», «равно»), переместительное свойство сложения.		Учи.ру, Яндекс.учебник
Итоговое повторение 14 ч.

2 класс

№ п/п	Наименование разделов и тем программы	Количество часов, отводимых на освоение темы	Количество оценочных процедур		Виды деятельности	Содержание НРЭО	ЭОР и ЦОР	Деятельность учителя с учетом рабочей программы воспитания
			Контрольная работа	Тестирование
Раздел 1. Числа  13 ч.
1.1.	Числа в пределах 100: чтение, запись, десятичный состав, сравнение.	3			Устная и письменная работа с числами: чтение, составление, сравнение, изменение; счёт единицами, двойками, тройками от заданного числа в порядке убывания/возрастания.		Учи.ру, Яндекс.учебник	привлечение внимания обучающихся к ценностному аспекту изучаемых на уроках явлений, организация их работы с получаемой на уроке социально значимой информацией
1.2.	Запись равенства, неравенства. Увеличение/уменьшение числа на несколько единиц/десятков; разностное сравнение чисел.	3			Оформление математических записей. Учебный диалог: формулирование предположения о результате сравнения чисел, его словесное объяснение (устно, письменно).		Учи.ру, Яндекс.учебник
1.3.	Чётные и нечётные числа.	2			Запись общего свойства группы чисел. Характеристика одного числа		Учи.ру, Яндекс.учебник
1.4.	Представление числа в  виде суммы разрядных слагаемых.	2			Игры-соревнования, связанные с подбором чисел, обладающих заданным свойством, нахождением общего, различного группы чисел, распределением чисел на группы по существенному основанию. Дифференцированное задание: работа с наглядностью — использование различных опор (таблиц, схем) для формулирования ответа на вопрос		Учи.ру, Яндекс.учебник	включение в урок игровых процедур с целью поддержания мотивации обучающихся к получению знаний, налаживанию позитивных межличностных отношений в классе
1.5.	Работа с математической терминологией (однозначное, двузначное, чётное-нечётное число; число и  цифра; компоненты арифметического действия, их название)	3			Работа в парах/группах. Проверка правильности выбора арифметического действия, соответствующего отношению «больше на … », «меньше на … » (с помощью предметной модели, сюжетной ситуации). обсуждение возможности представления числа разными способами (предметная модель, запись словами, с помощью таблицы разрядов, в виде суммы разрядных слагаемых).		Учи.ру, Яндекс.учебник
Раздел 2. Величины 16 ч.
2.1.	Работа с величинами: сравнение по массе (единица массы — килограмм); измерение длины (единицы длины — метр, дециметр, сантиметр, миллиметр), времени (единицы времени  — час, минута).	4			Проектные задания с величинами, например временем: чтение расписания, графика работы; составление схемы для определения отрезка времени; установление соотношения между единицами времени: годом, месяцем, неделей, сутками.	Животные Челябинской области	Учи.ру, Яндекс.учебник	применение на уроке интерактивных форм работы с обучающимися: интеллектуальных игр, стимулирующих познавательную мотивацию обучающихся
2.2.	Соотношения между единицами величины (в  пределах 100), решение практических задач.	4			Сравнение по росту, массе, возрасту в житейской ситуации и при решении учебных задач.		Учи.ру, Яндекс.учебник
2.3.	Измерение величин.	4			Практическая работа: переход от одних единиц измерения величин к другим, обратный переход; иллюстрация перехода с помощью модели		Учи.ру, Яндекс.учебник
2.4.	Сравнение и упорядочение однородных величин.	4			Различение единиц измерения одной и той же величины, установление между ними отношения (больше, меньше, равно), запись результата сравнения.		Учи.ру, Яндекс.учебник
Раздел 3. Арифметические действия 63 ч.
3.1.	Устное сложение и вычитание чисел в пределах 100 без перехода и с переходом через разряд.	4			Упражнения: различение приёмов вычисления (устные). Выбор удобного способа выполнения действия.		Учи.ру, Яндекс.учебник	привлечение внимания обучающихся к ценностному аспекту изучаемых на уроках явлений, организация их работы с получаемой на уроке социально значимой информацией
3.2.	Письменное сложение и вычитание чисел в пределах 100. Переместительное, сочетательное свойства сложения, их применение для вычислений.	5			Практическая деятельность: устные и письменные приёмы вычислений. Прикидка результата выполнения действия. Выполнение задания разными способами (вычисления с использованием переместительного, сочетательного свойств сложения).		Учи.ру, Яндекс.учебник
3.3.	Взаимосвязь компонентов и результата действия сложения, действия вычитания. Проверка результата вычисления (реальность ответа, обратное действие).	5			Комментирование хода выполнения арифметического действия с использованием математической терминологии (десятки, единицы, сумма, разность и др.).		Учи.ру, Яндекс.учебник
3.4.	Действия умножения и деления чисел. Взаимосвязь сложения и умножения. Иллюстрация умножения с помощью предметной модели сюжетной ситуации.	6			Практическая деятельность: устные и письменные приёмы вычислений. Работа в группах: приведение примеров, иллюстрирующих смысл арифметического действия, свойства действий.		Учи.ру, Яндекс.учебник	применение на уроке интерактивных форм работы с обучающимися: интеллектуальных игр, стимулирующих познавательную мотивацию обучающихся
3.5.	Названия компонентов действий умножения, деления.	2			Практическая деятельность: устные и письменные приёмы вычислений.		Учи.ру, Яндекс.учебник
3.6.	Табличное умножение в  пределах 50. Табличные случаи умножения, деления при вычислениях и решении задач.	9			Практическая деятельность: устные и письменные приёмы вычислений. Работа в группах: приведение примеров, иллюстрирующих смысл арифметического действия, свойства действий.		Учи.ру, Яндекс.учебник
3.7.	Умножение на 1, на 0 (по  правилу).	1			Использование правил (умножения на 0, на 1) при вычислении.	Водоемы Челябинской области	Учи.ру, Яндекс.учебник
3.8.	Переместительное свойство умножения.	2			Выполнение задания разными способами (вычисления с использованием переместительного свойства)		Учи.ру, Яндекс.учебник
3.9.	Взаимосвязь компонентов и результата действия умножения, действия деления.	3			Запись решения с помощью разных числовых выражений.		Учи.ру, Яндекс.учебник	побуждение обучающихся соблюдать на уроке общепринятые нормы поведения, правила общения со старшими и сверстниками, принципы учебной дисциплины и самоорганизации
3.10.	Неизвестный компонент действия сложения, действия вычитания; его  нахождение.	3			Проверка хода и результата выполнения действия по алгоритму. Оценка рациональности выбранного приёма вычисления.		Учи.ру, Яндекс.учебник
3.11.	Числовое выражение: чтение, запись, вычисление значения. Порядок выполнения действий в  числовом выражении, содержащем действия сложения и вычитания (со  скобками/без скобок) в  пределах 100 (не более трёх действий); нахождение его значения.	18			Моделирование: использование предметной модели сюжетной ситуации для составления числового выражения со скобками. Сравнение значений числовых выражений, записанных с помощью одних и тех же чисел, и знаков действия, со скобками и без скобок. Выбор числового выражения, соответствующего сюжетной ситуации.		Учи.ру, Яндекс.учебник
3.12	Вычитание суммы из  числа, числа из суммы.	3			Установление соответствия между математическим выражением и его текстовым описанием.		Учи.ру, Яндекс.учебник
3.13.	Вычисление суммы, разности удобным способом.	2			Пропедевтика исследовательской работы: рациональные приёмы вычислений. Оценка рациональности выбранного приёма вычисления.		Учи.ру, Яндекс.учебник
Раздел 4. Текстовые задачи 20  ч.
4.1.	Чтение, представление текста задачи в виде рисунка, схемы или другой модели.	3			Чтение текста задачи с учётом предлагаемого задания: найти условие и вопрос задачи. Сравнение различных текстов, ответ на вопрос: является ли текст задачей? Соотнесение текста задачи с её иллюстрацией, схемой, моделью. Составление задачи по рисунку (схеме, модели, решению).	Предприятия нашего города	Учи.ру, Яндекс.учебник	привлечение внимания обучающихся к ценностному аспекту изучаемых на уроках явлений, организация их работы с получаемой на уроке социально значимой информацией
4.2.	План решения задачи в два действия, выбор соответствующих плану арифметических действий. Запись решения и ответа задачи.	4			Упражнения: поэтапное решение текстовой задачи: анализ данных, их представление на модели и использование в ходе поиска идеи решения; составление плана; составление арифметических действий в соответствии с планом; использование модели для решения, поиск другого способа и др. Разные формы записи решения (оформления).		Учи.ру, Яндекс.учебник
4.3.	Решение текстовых задач на применение смысла арифметического действия (сложение, вычитание, умножение, деление).	5			Нахождение одной из трёх взаимосвязанных величин при решении задач бытового характера («на время», «на куплю-продажу» и пр.). Поиск разных решений одной задачи.		Учи.ру, Яндекс.учебник
4.4.	Расчётные задачи на увеличение/ уменьшение величины на  несколько единиц/ в  несколько раз.	5			Работа в парах/группах. Составление задач с заданным математическим отношением, по заданному числовому выражению. Составление модели, плана решения задачи.	Водоемы Урала	Учи.ру, Яндекс.учебник
4.5.	Фиксация ответа к задаче и его проверка (формулирование, проверка на достоверность, следование плану, соответствие поставленному вопросу).	3			Контроль и самоконтроль при решении задач. Анализ образцов записи решения задачи по действиям и с помощью числового выражения		Учи.ру, Яндекс.учебник
Раздел 5. Пространственные отношения и геометрические фигуры 25 ч.
5.1.	Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, прямая, прямой угол, ломаная, многоугольник.	4			Конструирование геометрической фигуры из бумаги по заданному правилу или образцу. Творческие задания: оригами и т. п.		Учи.ру, Яндекс.учебник	включение в урок игровых процедур с целью поддержания мотивации обучающихся к получению знаний, налаживанию позитивных межличностных отношений в классе; побуждение обучающихся соблюдать на уроке общепринятые нормы поведения, правила общения со старшими и сверстниками, принципы учебной дисциплины и самоорганизации
5.2.	Построение отрезка заданной длины с помощью линейки.	4			Построение и обозначение прямоугольника с заданными длинами сторон на клетчатой бумаге;		Учи.ру, Яндекс.учебник
5.3.	Изображение на клетчатой бумаге прямоугольника с заданными длинами сторон, квадрата с заданной длиной стороны.	3			Построение и обозначение прямоугольника с заданными длинами сторон на клетчатой бумаге		Учи.ру, Яндекс.учебник
5.4.	Длина ломаной.	3			Изображение ломаных с помощью линейки и от руки, на нелинованной и клетчатой бумаге		Учи.ру, Яндекс.учебник
5.5.	Измерение периметра данного/ изображённого прямоугольника (квадрата), запись результата измерения в сантиметрах.	6			Нахождение периметра прямоугольника, квадрата, составление числового равенства при вычислении периметра прямоугольника.	Растения Челябинской области	Учи.ру, Яндекс.учебник
5.6.	Точка, конец отрезка, вершина многоугольника. Обозначение точки буквой латинского алфавита.	5			Измерение расстояний с использованием заданных или самостоятельно выбранных единиц;		Учи.ру, Яндекс.учебник
Раздел 6. Математическая информация. 18 ч.
6.1.	Нахождение, формулирование одного-двух общих признаков набора математических объектов: чисел, величин, геометрических фигур.	2			установление последовательности событий (действий) сюжета. Описание рисунка (схемы, модели) по заданному или самостоятельно составленному плану.		Учи.ру, Яндекс.учебник	привлечение внимания обучающихся к ценностному аспекту изучаемых на уроках явлений, организация их работы с получаемой на уроке социально значимой информацией; побуждение обучающихся соблюдать на уроке общепринятые нормы поведения, правила общения со старшими и сверстниками, принципы учебной дисциплины и самоорганизации
6.2.	Классификация объектов по заданному или самостоятельно установленному основанию.	2			Работа в парах: составление утверждения на основе информации, представленной в наглядном виде;		Учи.ру, Яндекс.учебник
6.3.	Закономерность в  ряду чисел, геометрических фигур, объектов повседневной жизни: её  объяснение с использованием математической терминологии	2			Работа с информацией: чтение таблицы (расписание, график работы, схему), нахождение информации, удовлетворяющей заданному условию задачи. Составление вопросов по таблице.		Учи.ру, Яндекс.учебник
6.4.	Верные (истинные) и  неверные (ложные) утверждения, содержащие количественные, пространственные отношения, зависимости между числами/величинами.	2			Работа с информацией: анализ информации, представленной на рисунке и в тексте задания		Учи.ру, Яндекс.учебник	привлечение внимания обучающихся к ценностному аспекту изучаемых на уроках явлений, организация их работы с получаемой на уроке социально значимой информацией; побуждение обучающихся соблюдать на уроке общепринятые нормы поведения, правила общения со старшими и сверстниками, принципы учебной дисциплины и самоорганизации
6.5.	Конструирование утверждений с использованием слов «каждый», «все».	1			Работа в парах: составление утверждения на основе информации, представленной в наглядном виде		Учи.ру, Яндекс.учебник
6.6.	Работа с таблицами: извлечение и использование для  ответа на вопрос информации, представленной в таблице (таблицы сложения, умножения; график дежурств, наблюдения в природе и пр.); внесение данных в таблицу.	3			Работа с информацией: чтение таблицы (расписание, график работы, схему), нахождение информации, удовлетворяющей заданному условию задачи. Составление вопросов по таблице.	Растения Челябинской области	Учи.ру, Яндекс.учебник
6.7.	Дополнение моделей (схем, изображений) готовыми числовыми данными.	2			Работа в парах/группах. Календарь. Схемы маршрутов		Учи.ру, Яндекс.учебник
6.8	Правило составления ряда чисел, величин, геометрических фигур (формулирование правила, проверка правила, дополнение ряда).	2			Наблюдение закономерности в составлении ряда чисел (величин, геометрических фигур), формулирование правила. Распознавание в окружающем мире ситуаций, которые целесообразно сформулировать на языке математики и решить математическими средствами.		Учи.ру, Яндекс.учебник
6.9.	Алгоритмы (приёмы, правила) устных и письменных вычислений, измерений и построения геометрических фигур.	1			Работа в парах: составление утверждения на основе информации, представленной в наглядном виде		Учи.ру, Яндекс.учебник
6.10	Правила работы с электронными средствами обучения	1			Обсуждение правил работы с электронными средствами обучения		Учи.ру, Яндекс.учебник
Резервное время 10 ч.

3 класс

№ п/п	Наименование разделов и тем программы	Количество часов, отводимых на освоение темы	Количество оценочных процедур		Виды деятельности	Содержание НРЭО	ЭОР и ЦОР	Деятельность учителя с учетом рабочей программы воспитания
			Контрольная работа	Тестирование
Раздел 1. Числа 15 ч.
1.1.	Числа в пределах 1000: чтение, запись, сравнение, представление в виде суммы разрядных слагаемых.	3			Устная и письменная работа с числами: составление и чтение, сравнение и упорядочение, представление в виде суммы разрядных слагаемых и дополнение до заданного числа		Учи.ру, Яндекс.учебник	применение на уроке интерактивных форм работы с обучающимися: интеллектуальных игр, стимулирующих познавательную мотивацию обучающихся; привлечение внимания обучающихся к ценностному аспекту изучаемых на уроках явлений, организация их работы с получаемой на уроке социально значимой информацией
1.2.	Равенства и неравенства: чтение, составление, установление истинности (верное/неверное).	3			Практическая работа: различение, называние и запись математических терминов, знаков; их использование на письме и в речи при формулировании вывода, объяснении ответа, ведении математических записей.		Учи.ру, Яндекс.учебник
1.3.	Увеличение/уменьшение числа в несколько раз.	3			Оформление математических записей. Учебный диалог: формулирование предположения о результате сравнения чисел, его словесное объяснение (устно, письменно).		Учи.ру, Яндекс.учебник
1.4.	Кратное сравнение чисел.	3			Игры-соревнования, связанные с анализом математического текста, распределением чисел (других объектов) на группы по одному-двум существенным основаниям, представлением числа разными способами	Насекомые Челябинской области	Учи.ру, Яндекс.учебник
1.5.	Свойства чисел.	3			Работа в парах/группах. Обнаружение и проверка общего свойства группы чисел, поиск уникальных свойств числа из группы чисел. Выбор чисел с заданными свойствами (число единиц разряда, чётность и т. д.).		Учи.ру, Яндекс.учебник
Раздел 2. Величины 16 ч.
2.1.	Масса (единица массы — грамм); соотношение между килограммом и  граммом; отношение «тяжелее/легче на/в».	2			Определять с помощью цифровых и аналоговых приборов, измерительных инструментов длину, массу, время; выполнять прикидку и оценку результата измерений; определять продолжительность события		Учи.ру, Яндекс.учебник	применение на уроке интерактивных форм работы с обучающимися: интеллектуальных игр, стимулирующих познавательную мотивацию обучающихся
2.2.	Стоимость (единицы — рубль, копейка); установление отношения «дороже/дешевле на/в».	2			Применение соотношений между величинами в ситуациях купли продажи, движения, работы.		Учи.ру, Яндекс.учебник
2.3.	Соотношение «цена, количество, стоимость» в  практической ситуации.	1			Определять с помощью цифровых и аналоговых приборов, измерительных инструментов длину, массу, время		Учи.ру, Яндекс.учебник	Установление доверительных отношений с обучающимися, способствующих позитивному восприятию обучающимися требований и просьб учителя, привлечению их внимания к обсуждаемой на уроке информации, активизации их познавательной деятельности; побуждение обучающихся соблюдать на уроке правила общения со старшими и сверстниками, принципы учебной дисциплины применение на уроке интерактивных форм работы с обучающимися: интеллектуальных игр, стимулирующих познавательную мотивацию обучающихся
2.4.	Время (единица времени  — секунда); установление отношения «быстрее/ медленнее на/в». Соотношение «начало, окончание, продолжительность события» в практической ситуации.	3			Учебный диалог: обсуждение практических ситуаций. Ситуации необходимого перехода от одних единиц измерения величины к другим. Установление отношения (больше, меньше, равно) между значениями величины, представленными в разных единицах.	Животные нашего края	Учи.ру, Яндекс.учебник
2.5.	Длина (единица длины  — миллиметр, километр); соотношение между величинами в  пределах тысячи.	3			Установление отношения (больше, меньше, равно) между значениями величины, представленными в разных единицах.		Учи.ру, Яндекс.учебник
2.6.	Площадь (единицы площади  — квадратный метр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр).	3			Моделирование: использование предметной модели для иллюстрации зависимости между величинами (больше/меньше), хода выполнения арифметических действий с величинами (сложение, вычитание, увеличение/ уменьшение в несколько раз) в случаях, сводимых к устным вычислениям.		Учи.ру, Яндекс.учебник
2.7.	Расчёт времени. Соотношение «начало, окончание, продолжительность события» в практической ситуации.	1			Представление значения величины в заданных единицах, комментирование перехода от одних единиц к другим (однородным).		Учи.ру, Яндекс.учебник
2.8.	Соотношение «больше/ меньше на/в» в ситуации сравнения предметов и  объектов на основе измерения величин.	1			Моделирование: использование предметной модели для иллюстрации зависимости между величинами (больше, меньше), хода выполнения арифметических действий с величинами (сложение, вычитание, увеличение/ уменьшение в несколько раз) в случаях, сводимых к устным вычислениям.		Учи.ру, Яндекс.учебник
Раздел 3. Арифметические действия 56 ч.
3.1.	Устные вычисления, сводимые к действиям в  пределах 100 (табличное и  внетабличное умножение, деление, действия с  круглыми числами).	4			Упражнения: устные приёмы вычислений. Устное вычисление в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (действия с десятками, сотнями, умножение и деление на 1, 10, 100).		Учи.ру, Яндекс.учебник	применение на уроке интерактивных форм работы с обучающимися: интеллектуальных игр, стимулирующих познавательную мотивацию обучающихся; привлечение внимания обучающихся к ценностному аспекту изучаемых на уроках явлений, организация их работы с получаемой на уроке социально значимой информацией
3.2.	Письменное сложение, вычитание чисел в пределах 1000. Действия с  числами 0 и 1.	5			Упражнения: письменные приёмы вычислений. Действия с числами 0 и 1. Прикидка результата выполнения действия.		Учи.ру, Яндекс.учебник
3.3.	Взаимосвязь умножения и  деления.	4			Наблюдение закономерностей, общего и различного в ходе выполнения действий одной ступени (сложения-вычитания, умножения-деления).	Птицы Челябинской области	Учи.ру, Яндекс.учебник
3.4.	Письменное умножение в  столбик, письменное деление уголком.	6			Комментирование хода вычислений с использованием математической терминологии.		Учи.ру, Яндекс.учебник
3.5.	Письменное умножение, деление на однозначное число в пределах 1000.	5			Алгоритмы сложения и вычитания трёхзначных чисел, деления с остатком, установления порядка действий при нахождении значения числового выражения.		Учи.ру, Яндекс.учебник
3.6.	Проверка результата вычисления (прикидка или оценка результата, обратное действие, применение алгоритма, использование калькулятора).	4			Проверка хода и результата выполнения действия.		Учи.ру, Яндекс.учебник
3.7.	Переместительное, сочетательное свойства сложения, умножения при вычислениях.	3			Практическая деятельность: устные и письменные приёмы вычислений. Прикидка результата выполнения действия. Выполнение задания разными способами (вычисления с использованием переместительного, сочетательного свойств сложения).		Учи.ру, Яндекс.учебник	Установление доверительных отношений с обучающимися, способствующих позитивному восприятию обучающимися требований и просьб учителя, привлечению их внимания к обсуждаемой на уроке информации, активизации их познавательной деятельности; побуждение обучающихся соблюдать на уроке правила общения со старшими и сверстниками, принципы учебной дисциплины
3.8.	Нахождение неизвестного компонента арифметического действия.	3			Моделирование: использование предметных моделей для объяснения способа (приёма) нахождения неизвестного компонента арифметического действия.		Учи.ру, Яндекс.учебник
3.9.	Порядок действий в  числовом выражении, значение числового выражения, содержащего несколько действий (со скобками/ без скобок), с вычислениями в пределах 1000.	6			Применение правил порядка выполнения действий в предложенной ситуации и при конструирование числового выражения с заданным порядком выполнения действий.	Предприятия нашего края	Учи.ру, Яндекс.учебник
3.10.	Однородные величины: сложение и вычитание.	3			Применение правил порядка выполнения действий в предложенной ситуации и при конструирование числового выражения с заданным порядком выполнения действий.		Учи.ру, Яндекс.учебник
3.11.	Равенство с неизвестным числом, записанным буквой.	4			Оформление математической записи: составление и проверка правильности математических утверждений относительно набора математических объектов (чисел, величин, числовых выражений, геометрических фигур).		Учи.ру, Яндекс.учебник
3.12	Умножение и деление круглого числа на однозначное число.	3			Работа в парах/группах. Составление инструкции умножения/деления на круглое число, деления чисел		Учи.ру, Яндекс.учебник	инициирование и поддержка исследовательской деятельности обучающихся
3.13.	Умножение суммы на число. Деление трёхзначного числа на однозначное уголком. Деление суммы на число.	6			Упражнения: алгоритмы сложения и вычитания трёхзначных чисел, деления с остатком, установления порядка действий при нахождении значения числового выражения.		Учи.ру, Яндекс.учебник
Раздел 4. Текстовые задачи 30 ч.
4.1.	Работа с текстовой задачей: анализ данных и отношений, представление на модели, планирование хода решения задач, решение арифметическим способом.	6			Моделирование: составление и использование модели (рисунок, схема, таблица, диаграмма, краткая запись) на разных этапах решения задачи. Описание хода рассуждения для решения задачи: по вопросам, с комментированием, составлением выражения.	Водоемы области	Учи.ру, Яндекс.учебник	применение на уроке интерактивных форм работы с обучающимися: интеллектуальных игр, стимулирующих познавательную мотивацию обучающихся; привлечение внимания обучающихся к ценностному аспекту изучаемых на уроках явлений, организация их работы с получаемой на уроке социально значимой информацией
4.2.	Задачи на  понимание смысла арифметических действий (в том числе деления с остатком), отношений (больше/меньше на/в), зависимостей (купля-продажа, расчёт времени, количества), на  сравнение (разностное, кратное).	6			Оформление разных способов решения задачи (например, приведение к единице, кратное сравнение); поиск всех решений. Решение задач с косвенной формулировкой условия, задач на деление с остатком, задач, иллюстрирующих смысл умножения суммы на число		Учи.ру, Яндекс.учебник
4.3.	Запись решения задачи по действиям и с помощью числового выражения. Проверка решения и оценка полученного результата.	5			Работа в парах/группах. Решение задач с косвенной формулировкой условия, задач на деление с остатком, задач, иллюстрирующих смысл умножения суммы на число. Анализ образцов записи решения задачи по действиям и с помощью числового выражения.		Учи.ру, Яндекс.учебник
4.4.	Доля величины: половина, четверть в  практической ситуации; сравнение долей одной величины				Практическая работа: нахождение доли величины. Сравнение долей одной величины		Учи.ру, Яндекс.учебник
Раздел 5. Пространственные отношения и  геометрические фигуры 22 ч.
5.1.	Конструирование геометрических фигур (разбиение фигуры на части, составление фигуры из  частей).				Конструирование из бумаги геометрической фигуры с заданной длиной стороны (значением периметра, площади). Мысленное представление и экспериментальная проверка возможности конструирования заданной геометрической фигуры.		Учи.ру, Яндекс.учебник	Установление доверительных отношений с обучающимися, способствующих позитивному восприятию обучающимися требований и просьб учителя, привлечению их внимания к обсуждаемой на уроке информации, активизации их познавательной деятельности; побуждение обучающихся соблюдать на уроке правила общения со старшими и сверстниками, принципы учебной дисциплины
5.2.	Периметр многоугольника: измерение, вычисление, запись равенства.				Упражнение: графические и измерительные действия при построении прямоугольников, квадратов с заданными свойствами (длина стороны, значение периметра, площади); определение размеров предметов на глаз с последующей проверкой — измерением. Пропедевтика исследовательской работы: сравнение фигур по площади, периметру, сравнение однородных величин.	Горы Урала	Учи.ру, Яндекс.учебник
5.3.	Измерение площади, запись результата измерения в квадратных сантиметрах.						Учи.ру, Яндекс.учебник
5.4.	Вычисление площади прямоугольника (квадрата) с заданными сторонами, запись равенства.				Нахождение площади прямоугольника, квадрата, составление числового равенства при вычислении площади прямоугольника (квадрата).		Учи.ру, Яндекс.учебник
5.5.	Изображение на клетчатой бумаге прямоугольника с заданным значением площади. Сравнение площадей фигур с помощью наложения.				Учебный диалог: соотношение между единицами площади, последовательность действий при переходе от одной единицы площади к другой	Реки Урала	Учи.ру, Яндекс.учебник
Раздел 6. Математическая информация 16 ч.
6.1.	Классификация объектов по двум признакам.				Работа в группах: подготовка суждения о взаимосвязи изучаемых математических понятий и фактов окружающей действительности		Учи.ру, Яндекс.учебник	применение на уроке интерактивных форм работы с обучающимися: интеллектуальных игр, стимулирующих познавательную мотивацию обучающихся; привлечение внимания обучающихся к ценностному аспекту изучаемых на уроках явлений, организация их работы с получаемой на уроке социально значимой информацией инициирование и поддержка исследовательской деятельности обучающихся
6.2.	Верные (истинные) и  неверные (ложные) утверждения: конструирование, проверка. Логические рассуждения со связками «если …, то …»,«поэтому», «значит».				Дифференцированное задание: составление утверждения на основе информации, представленной в текстовой форме, использование связок « если …, то …», «поэтому», «значит».		Учи.ру, Яндекс.учебник
6.3.	Работа с информацией: извлечение и использование для выполнения заданий информации, представленной в таблицах с данными о реальных процессах и явлениях окружающего мира (например, расписание уроков, движения автобусов, поездов); внесение данных в таблицу; дополнение чертежа данными				Работа с информацией: чтение, сравнение, интерпретация, использование в решении данных, представленных в табличной форме (на диаграмме). Работа в парах/группах. Работа по заданному алгоритму. Установление соответствия между разными способами представления информации (иллюстрация, текст, таблица).	Города нашей области	Учи.ру, Яндекс.учебник
6.4.	Таблицы сложения и умножения: заполнение на  основе результатов счёта.				Дополнение таблиц сложения, умножения. Решение простейших комбинаторных и логических задач.		Учи.ру, Яндекс.учебник
6.5.	Формализованное описание последовательности действий (инструкция, план, схема, алгоритм).				Практические работы по установлению последовательности событий, действий, сюжета, выбору и проверке способа действия в предложенной ситуации для разрешения проблемы (или ответа на вопрос).		Учи.ру, Яндекс.учебник
6.6.	Алгоритмы (правила) устных и письменных вычислений (сложение, вычитание, умножение, деление), порядка действий в числовом выражении, нахождения периметра и площади, построения геометрических фигур.				Работа с алгоритмами: воспроизведение, восстановление, использование в общих и частных случаях алгоритмов устных и письменных вычислений (сложение, вычитание, умножение, деление), порядка действий в числовом выражении, нахождения периметра и площади прямоугольника.		Учи.ру, Яндекс.учебник	применение на уроке интерактивных форм работы с обучающимися: интеллектуальных игр, стимулирующих познавательную мотивацию обучающихся; организация их работы с получаемой на уроке социально значимой информацией
6.7.	Столбчатая диаграмма: чтение, использование данных для решения учебных и практических задач.				Работа с информацией: чтение, сравнение, интерпретация, использование в решении данных, представленных в табличной форме (на диаграмме).	Спортсмены Урала	Учи.ру, Яндекс.учебник
6.8	Алгоритмы изучения материала, выполнения заданий на доступных электронных средствах обучения.				Учебный диалог: символы, знаки, пиктограммы; их использование в повседневной жизни и в математике. Составление правил работы с известными электронными средствами обучения (ЭФУ, тренажёры и др.)		Учи.ру, Яндекс.учебник
Раздел 6. Итоговое повторение 10 ч.

4 класс

№ п/п	Наименование разделов и тем программы	Количество часов, отводимых на освоение темы	Количество оценочных процедур		Виды деятельности	Содержание НРЭО	ЭОР и ЦОР	Деятельность учителя с учетом рабочей программы воспитания
			Контрольная работа	Тестирование
Раздел 1. Числа 11 ч.
1.1.	Числа в пределах миллиона: чтение, запись, поразрядное сравнение, упорядочение.	3			Упражнения: устная и письменная работа с числами: запись многозначного числа, его представление в виде суммы разрядных слагаемых; классы и разряды; выбор чисел с заданными свойствами (число разрядных единиц, чётность и т. д.).		Учи.ру, Яндекс.учебник	применение на уроке интерактивных форм работы с обучающимися: интеллектуальных игр, стимулирующих познавательную мотивацию обучающихся; привлечение внимания обучающихся к ценностному аспекту изучаемых на уроках явлений, организация их работы с получаемой на уроке социально значимой информацией
1.2.	Число, большее или меньшее данного числа на  заданное число разрядных единиц, в заданное число раз.	3			Моделирование многозначных чисел, характеристика классов и разрядов многозначного числа.		Учи.ру, Яндекс.учебник
1.3.	Свойства многозначного числа.	3			Запись числа, обладающего заданным свойством. Называние и объяснение свойств числа: чётное/нечётное, круглое, трёх, (четырёх-, пяти-, шести-) значное; ведение математических записей.	Горы Урала	Учи.ру, Яндекс.учебник
1.4.	Дополнение числа до  заданного круглого числа.	2			Работа в парах/группах. Упорядочение многозначных чисел. Классификация чисел по одному-двум основаниям. Запись общего свойства группы чисел.		Учи.ру, Яндекс.учебник
Раздел 2. Величины 12 ч.
2.1.	Величины: сравнение объектов по массе, длине, площади, вместимости.	2			Обсуждение практических ситуаций. Распознавание величин работы (производительность труда, время работы, объём работ). Установление зависимостей между величинами. Упорядочение по скорости, времени, массе.		Учи.ру, Яндекс.учебник	Установление доверительных отношений с обучающимися, способствующих позитивному восприятию обучающимися требований и просьб учителя, привлечению их внимания к обсуждаемой на уроке информации, активизации их познавательной деятельности; побуждение обучающихся соблюдать на уроке правила общения со старшими и сверстниками, принципы учебной дисциплины
2.2.	Единицы массы — центнер, тонна; соотношения между единицами массы.	2			Практические работы: сравнение величин и выполнение действий (увеличение/уменьшение на/в) с величинами. Выбор и использование соответствующей ситуации единицы измерения.	Животные нашей области	Учи.ру, Яндекс.учебник
2.3.	Единицы времени (сутки, неделя, месяц, год, век), соотношение между ними. Календарь.	2			Выбор и использование соответствующей ситуации единицы измерения.		Учи.ру, Яндекс.учебник
2.4.	Единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр), площади (квадратный метр, квадратный дециметр, квадратный сантиметр), вместимости (литр), скорости (километры в  час, метры в  минуту, метры в секунду); соотношение между единицами в  пределах 100 000.	3			Практические работы: сравнение величин и выполнение действий (увеличение/уменьшение на/в) с величинами. Выбор и использование соответствующей ситуации единицы измерения. Нахождение доли величины на основе содержательного смысла. Установление зависимостей между величинами. Упорядочение по скорости, времени, массе.	Сельское хозяйство нашей области	Учи.ру, Яндекс.учебник
2.5.	Доля величины времени, массы, длины.	3			Нахождение доли величины на основе содержательного смысла.		Учи.ру, Яндекс.учебник
Раздел 3. Арифметические действия 37 ч.
3.1.	Письменное сложение, вычитание многозначных чисел в пределах миллиона.	5			Алгоритмы письменных вычислений. Практические работы: выполнение сложения и вычитания по алгоритму		Учи.ру, Яндекс.учебник	включение в урок игровых процедур с целью поддержания мотивации обучающихся к получению знаний, налаживанию позитивных межличностных отношений в классе; использование воспитательных возможностей содержания учебного предмета через демонстрацию обучающимся примеров ответственного, гражданского поведения, проявления человеколюбия и добросердечности
3.2.	Письменное умножение, деление многозначных чисел на однозначное/ двузначное число; деление с остатком (запись уголком) в пределах 100 000.	5			Алгоритмы письменных вычислений. Практические работы: выполнение умножения и деления.		Учи.ру, Яндекс.учебник
3.3.	Умножение/деление на 10, 100, 1000.	3			Умножение и деление круглых чисел (в том числе на 10, 100, 1000).		Учи.ру, Яндекс.учебник
3.4.	Свойства арифметических действий и их применение для вычислений.	5			Применение приёмов устных вычислений, основанных на знании свойств арифметических действий и состава числа. Использование свойств арифметических действий для удобства вычислений.		Учи.ру, Яндекс.учебник
3.5.	Поиск значения числового выражения, содержащего несколько действий в  пределах 100 000.	5			Практические работы: выполнение сложения и вычитания по алгоритму в пределах 100 000; выполнение умножения и деления. Поиск значения числового выражения, содержащего 3—4 действия (со скобками, без скобок).	Водоемы Урала	Учи.ру, Яндекс.учебник
3.6.	Проверка результата вычислений, в  том числе с  помощью калькулятора.	4			Работа в парах/группах. Применение разных способов проверки правильности вычислений. Использование калькулятора для практических расчётов. Прикидка и оценка результатов вычисления (реальность ответа, прикидка, последняя цифра результата, обратное действие, использование калькулятора)		Учи.ру, Яндекс.учебник
3.7.	Равенство, содержащее неизвестный компонент арифметического действия: запись, нахождение неизвестного компонента.	5			Комментирование хода выполнения арифметического действия по алгоритму, нахождения неизвестного компонента арифметического действия. Использование букв для обозначения чисел, неизвестного компонента действия. Комментирование хода выполнения арифметического действия по алгоритму, нахождения неизвестного компонента арифметического действия.		Учи.ру, Яндекс.учебник	привлечение внимания обучающихся к ценностному аспекту изучаемых на уроках явлений, организация их работы с получаемой на уроке социально значимой информацией
3.8.	Умножение и деление величины на однозначное число.	5			Алгоритмы письменных вычислений.		Учи.ру, Яндекс.учебник
Раздел 4. Текстовые задачи 21 ч.
4.1.	Работа с текстовой задачей, решение которой содержит 2—3 действия: анализ, представление на  модели; планирование и запись решения; проверка решения и ответа.	1			Работа в парах/группах. Решение арифметическим способом задач в 2—3 действия. Комментирование этапов решения задачи.		Учи.ру, Яндекс.учебник	включение в урок игровых процедур с целью поддержания мотивации обучающихся к получению знаний, налаживанию позитивных межличностных отношений в классе; привлечение внимания обучающихся к ценностному аспекту изучаемых на уроках явлений, организация их работы с получаемой на уроке социально значимой информацией
4.2.	Анализ зависимостей, характеризующих процессы: движения (скорость, время, пройденный путь), работы (производительность, время, объём работы), купли-продажи (цена, количество, стоимость) и решение соответствующих задач.	4			Моделирование текста задачи. Использование геометрических, графических образов в ходе решения задачи. Разные записи решения одной и той же задачи	Растения нашей области	Учи.ру, Яндекс.учебник
4.3.	Задачи на установление времени (начало, продолжительность и окончание события), расчёта количества, расхода, изменения.	4					Учи.ру, Яндекс.учебник
4.4.	Задачи на нахождение доли величины, величины по её доле.	4			Практическая работа: нахождение доли величины, величины по её доле.		Учи.ру, Яндекс.учебник
4.5.	Разные способы решения некоторых видов изученных задач.	4			Разные записи решения одной и той же задачи		Учи.ру, Яндекс.учебник
4.6.	Оформление решения по действиям с пояснением, по вопросам, с помощью числового выражения.	4			Оформление математической записи: полная запись решения текстовой задачи (модель; решение по действиям, по вопросам или с помощью числового выражения; формулировка ответа).	Карта Челябинской области	Учи.ру, Яндекс.учебник
Раздел 5. Пространственные отношения и  геометрические фигуры 20 ч
5.1.	Наглядные представления о симметрии. Ось симметрии фигуры. Фигуры, имеющие ось симметрии.	1			Конструирование, изображение фигур, имеющих ось симметрии; построение окружности заданного радиуса с помощью циркуля. Изображение геометрических фигур с заданными свойствами.		Учи.ру, Яндекс.учебник	Установление доверительных отношений с обучающимися, способствующих позитивному восприятию обучающимися требований и просьб учителя, привлечению их внимания к обсуждаемой на уроке информации, активизации их познавательной деятельности; побуждение обучающихся соблюдать на уроке правила общения со старшими и сверстниками, принципы учебной дисциплины
5.2.	Окружность, круг: распознавание и изображение; построение окружности заданного радиуса.	2			Конструирование, изображение фигур, имеющих ось симметрии; построение окружности заданного радиуса с помощью циркуля. Изображение геометрических фигур с заданными свойствами.		Учи.ру, Яндекс.учебник
5.3.	Построение изученных геометрических фигур с  помощью линейки, угольника, циркуля.	3					Учи.ру, Яндекс.учебник
5.4.	Пространственные геометрические фигуры (тела): шар, куб, цилиндр, конус, пирамида; их различение, называние.	4			Учебный диалог: различение, называние фигур (прямой угол); геометрических величин (периметр, площадь). Комментирование хода и результата поиска информации о геометрических фигурах и их моделях в окружающем.		Учи.ру, Яндекс.учебник
5.5.	Конструирование: разбиение фигуры на прямоугольники (квадраты), составление фигур из прямоугольников/квадратов.	4			Комментирование хода и результата поиска информации о геометрических фигурах и их моделях в окружающем. Определение размеров в окружающем и на чертеже на глаз и с помощью измерительных приборов		Учи.ру, Яндекс.учебник
5.6.	Периметр, площадь фигуры, составленной из  двух-трёх прямоугольников (квадратов)	6			Упражнения: графические и измерительные действия при выполнении измерений и вычислений периметра многоугольника, площади прямоугольника, квадрата, фигуры, составленной из прямоугольников.	Водоемы Урала	Учи.ру, Яндекс.учебник
Раздел 6. Математическая информация 15 ч.
6.1.	Работа с утверждениями: конструирование, проверка истинности; составление и проверка логических рассуждений при решении задач. Примеры и контрпримеры.	2			Работа в группах: обсуждение ситуаций использования примеров и контрпримеров. Планирование сбора данных о заданном объекте (числе, величине, геометрической фигуре).		Учи.ру, Яндекс.учебник	применение на уроке интерактивных форм работы с обучающимися: интеллектуальных игр, стимулирующих познавательную мотивацию обучающихся привлечение внимания обучающихся к ценностному аспекту изучаемых на уроках явлений, организация их работы с получаемой на уроке социально значимой информацией; побуждение обучающихся соблюдать на уроке общепринятые нормы поведения, правила общения со старшими и сверстниками, принципы учебной дисциплины и самоорганизации
6.2.	Данные о реальных процессах и явлениях окружающего мира, представленные на столбчатых диаграммах, схемах, в  таблицах, текстах.	2			Математическая характеристика предлагаемой житейской ситуации. Работа с информацией: чтение, представление, формулирование вывода относительно данных, представленных в табличной форме (на диаграмме, схеме, другой модели).		Учи.ру, Яндекс.учебник
6.3.	Сбор математических данных о заданном объекте (числе, величине, геометрической фигуре). Поиск информации в  справочной литературе, сети Интернет.	2			Дифференцированное задание: оформление математической записи. Представление информации в предложенной или самостоятельно выбранной форме. Установление истинности заданных и самостоятельно составленных утверждений.		Учи.ру, Яндекс.учебник
6.4.	Запись информации в  предложенной таблице, на  столбчатой диаграмме.	3			Дифференцированное задание: оформление математической записи. Представление информации в предложенной или самостоятельно выбранной форме. Установление истинности заданных и самостоятельно составленных утверждений.		Учи.ру, Яндекс.учебник
6.5.	Доступные электронные средства обучения, пособия, их использование под  руководством педагога и самостоятельно.	2			Практические работы: учебные задачи с точными и приближёнными данными, доступными электронными средствами обучения, пособиями. Использование простейших шкал и измерительных приборов.		Учи.ру, Яндекс.учебник
6.6.	Правила безопасной работы с  электронными источниками информации.	2			Применение правил безопасной работы с электронными источниками информации.		Учи.ру, Яндекс.учебник
6.7.	Алгоритмы для решения учебных и практических задач.	2			Работа в парах/группах. Решение расчётных, простых комбинаторных и логических задач. Проведение математических исследований (таблица сложения и умножения, ряды чисел, закономерности).		Учи.ру, Яндекс.учебник
Итоговое повторение 16 ч.

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА

ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ  ДЛЯ  УЧЕНИКА

Математика (в двух частях) 1 класс Дорофеев В.Г., Миракова Т.Н., Бука Т.Б. Акционерное общество «Издательство «Просвещение»

МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ

Поурочные разработки.

ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ ИНТЕРНЕТ

https://pptcloud.ru/matematika/zadacha-154492

https://pptcloud.ru/matematika

/chetyrehugolniki-pryamougolnik-kvadrat-prezentatsiya-1-klass

МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА УЧЕБНОЕ ОБОРУДОВАНИЕ

Ноутбук

Проектор

Классная доска

Интерактивная доска

ОБОРУДОВАНИЕ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ЛАБОРАТОРНЫХ И ПРАКТИЧЕСКИХ РАБОТ

Ноутбук

Проектор

Классная доска

Модель часов

Счетный материал

Наглядное пособие

Дата	Корр.	№ п/п	Тема урока	Кол-во часов	Учет национальных, региональных и этнокультурных особенностей	Формы текущего контроля успеваемости
Раздел Числа
		1.	Числа. Числа от 1 до 9: различение, чтение, запись. Число и цифра 1
		2.	Числа. Числа от 1 до 9: различение, чтение, запись. Число и цифра 2
		3.	Числа. Числа от 1 до 9: различение, чтение, запись. Число и цифра 3
		4.	Числа. Числа от 1 до 9: различение, чтение, запись. Число и цифра 4
		5.	Числа. Числа от 1 до 9: различение, чтение, запись. Число и цифра 5
		6.	Числа. Числа от 1 до 9: различение, чтение, запись. Число и цифра 6
		7.	Числа. Числа от 1 до 9: различение, чтение, запись. Число и цифра 7
		8.	Числа. Числа от 1 до 9: различение, чтение, запись. Число и цифра 8
		9.	Числа. Числа от 1 до 9: различение, чтение, запись. Число и цифра 9
		10	Числа. Числа от 1 до 9: различение, чтение, запись. Обобщение знаний
		11.	Числа. Единица счёта. Десяток
		12	Числа. Единица счёта. Десяток
		13.	Счёт предметов, запись результата цифрами
		14	Счёт предметов, запись результата цифрами
		15.	Числа. Порядковый номер объекта при заданном порядке счёта
		16.	Числа. Порядковый номер объекта при заданном порядке счёта
		17.	Сравнение чисел по количеству: больше, меньше, столько же
		18.	Сравнение групп предметов по количеству: больше, меньше, столько же
		19.	Число и цифра 0 при измерении, вычислении
		20.	Число и цифра 0 при измерении, вычислении
		21.	Числа в пределах 20: чтение, запись, сравнение
		22.	Числа в пределах 20: чтение, запись, сравнение
		23.	Однозначные и двузначные числа
		24.	Однозначные и двузначные числа
		25.	Увеличение числа на несколько единиц
		26.	Увеличение числа на несколько единиц. Проверочная работа
Раздел Величины
		27.	Величины. Длина и её измерение с помощью заданной мерки. Длиннее. Короче. Одинаковые по длине
		28.	Величины. Длина и её измерение с помощью заданной мерки. Сравнение длин отрезков
		29	Величины. Длина и её измерение с помощью заданной мерки. Сравнение длин отрезков
		30	Величины. Сравнение без измерения: выше — ниже, шире— уже, длиннее — короче, старше — моложе, тяжелее —легче
		31	Величины. Сравнение без измерения: выше — ниже, шире— уже, длиннее — короче, старше — моложе, тяжелее —легче
		32	Величины. Сравнение без измерения: выше — ниже, шире— уже, длиннее — короче, старше — моложе, тяжелее —легче
		33	Единицы длины: сантиметр
		34	Единицы длины: дециметр
		35	Единицы длины: сантиметр, дециметр; установление соотношения между ними
		36	Единицы длины: сантиметр, дециметр; установление соотношения между ними
Раздел Арифметические действия
		37	Арифметические действия. Сложение и вычитание чисел в пределах 20. Вычисления вида □+ 1, □ – 1
		38	Сложение и вычитание чисел в пределах 20. Вычисления вида □+ 2, □ – 2
		39	Сложение и вычитание чисел в пределах 20. Вычисления вида □+ 3, □ – 3
		40	Сложение и вычитание чисел в пределах 20. Вычисления вида □+ 4, □ – 4
		41	Сложение и вычитание чисел в пределах 20. Сложение и вычитание вида □ + 5, □ + 6, □ + 7, □ +8
		42	Сложение и вычитание чисел в пределах 20. Вычитание вида 6 –□
		43	Сложение и вычитание чисел в пределах 20. Вычитание вида 7 –□
		44	Сложение и вычитание чисел в пределах 20. Вычитание вида 8 –□
		45	Сложение и вычитание чисел в пределах 20. Вычитание вида 9 –□
		46	Сложение и вычитание чисел в пределах 20. Вычитание вида 10– □
		47	Сложение и вычитание чисел в пределах 20. Сложение однозначных чисел с переходом через десяток вида □ + 2
		48	Сложение и вычитание чисел в пределах 20. Сложение однозначных чисел с переходом через десяток вида □ + 3
		49	Сложение и вычитание чисел в пределах 20. Сложение однозначных чисел с переходом через десяток вида □ + 4
		50	Сложение и вычитание чисел в пределах 20. Сложение однозначных чисел с переходом через десяток вида □ + 5
		51	Сложение и вычитание чисел в пределах 20. Сложение однозначных чисел с переходом через десяток вида □ + 6, □ + 7
		52	Сложение и вычитание чисел в пределах 20. Сложение однозначных чисел с переходом через десяток вида □ + 8, □ + 9
		53	Сложение и вычитание чисел в пределах 20. Вычитание с переходом через десяток вида 11- □
		54	Сложение и вычитание чисел в пределах 20. Вычитание с переходом через десяток вида 12- □
		55	Сложение и вычитание чисел в пределах 20. Вычитание с переходом через десяток вида 13- □
		56	Сложение и вычитание чисел в пределах 20. Вычитание с переходом через десяток вида 14- □
		57.	Сложение и вычитание чисел в пределах 20. Вычитание с переходом через десяток вида 15- □
		58	Сложение и вычитание чисел в пределах 20. Вычитание с переходом через десяток вида 16- □
		59	Сложение и вычитание чисел в пределах 20. Вычитание с переходом через десяток вида 17- □, 18 - □
		60	Названия компонентов действий, результатов действия сложения
		61	Названия компонентов действий, результатов действия вычитания
		62	Названия компонентов действий, результатов действий сложения и вычитания
		63	Таблица сложения. Таблица сложения чисел в пределах 10
		64	Таблица сложения. Таблица сложения чисел в пределах 20
		65	Таблица сложения. Таблица сложения чисел в пределах 20
		66	Переместительное свойство сложения
		67	Вычитание как действие, обратное сложению
		68	Вычитание как действие, обратное сложению
		69	Вычитание как действие, обратное сложению
		70	Неизвестное слагаемое
		71	Неизвестное слагаемое
		72	Сложение одинаковых слагаемых
		73	Сложение одинаковых слагаемых
		74	Счёт по 2, по 3, по 5
		75	Счёт по 2, по 3, по 5
		76	Прибавление и вычитание нуля
		77	Сложение чисел без перехода через десяток. Обобщение и систематизация знаний
		78	Вычитание чисел без перехода через десяток. Обобщение и систематизация знаний
		79	Сложение чисел с переходом через десяток. Общий приём сложения с переходом через десяток
		80	Сложение чисел с переходом через десяток. Обобщение  знаний.
		81	Вычитание чисел с переходом через десяток. Обобщение  знаний
		82	Вычитание чисел с переходом через десяток. Обобщение  знаний
		83	Вычисление суммы, разности трёх чисел.
		84	Вычисление суммы, разности трёх чисел.
Раздел Текстовые задачи
		85	Текстовая задача: структурные элементы, составление текстовой задачи по образцу. Составление задач на сложение по рисунку, по схематическому рисунку, по записи решения
		86	Текстовая задача: структурные элементы, составление текстовой задачи по образцу. Составление задач на сложение по рисунку, по схематическому рисунку, по записи решения
		87	Текстовая задача: структурные элементы, составление текстовой задачи по образцу. Составление задач на сложение по рисунку, по схематическому рисунку, по записи решения
		88	Зависимость между данными и искомой величиной в текстовой задаче
		89	Зависимость между данными и искомой величиной в текстовой задаче
		90	Выбор и запись арифметического действия для получения ответа на вопрос
		91	Выбор и запись арифметического действия для получения ответа на вопрос
		92	Текстовая сюжетная задача в одно действие: запись решения, ответа задачи. Задачи на нахождение суммы
		93	Текстовая сюжетная задача в одно действие: запись решения, ответа задачи. Задачи на нахождение суммы
		94	Текстовая сюжетная задача в одно действие: запись решения, ответа задачи. Задачи на нахождение суммы
		95	Текстовая сюжетная задача в одно действие: запись решения, ответа задачи. Задачи на нахождение остатка
		96	Текстовая сюжетная задача в одно действие: запись решения, ответа задачи. Задачи на нахождение остатка
		97	Текстовая сюжетная задача в одно действие: запись решения, ответа задачи. Задачи на нахождение остатка
		98	Задачи на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц
		99	Задачи на увеличение числа на несколько единиц
		100	Задачи на уменьшение числа на несколько единиц
		101	Задачи на разностное сравнение чисел
		102	Задачи на нахождение неизвестного первого слагаемого
		103	Задачи на нахождение неизвестного второго слагаемого
		104	Задачи на нахождение неизвестного уменьшаемого
		105	Задачи на нахождение неизвестного вычитаемого
		106	Модели задач: краткая запись, рисунок, схема
		107	Обнаружение недостающего элемента задачи
		108	Обнаружение недостающего элемента задачи
Раздел Пространственные отношения и геометрические фигуры
		109	Расположение предметов и объектов на плоскости, в пространстве: слева/справа, сверху/снизу, между
		110	Расположение предметов и объектов на плоскости, в пространстве: установление пространственных отношений
		111	Расположение предметов и объектов на плоскости, в пространстве: слева/справа, сверху/снизу, между
		112	Расположение предметов и объектов на плоскости, в пространстве: внутри. Вне. Между
		113	Распознавание объекта и его отражения
		114	Распознавание объекта и его отражения
		115	Геометрические фигуры: распознавание круга, треугольника, прямоугольника, отрезка. Распознавание геометрических фигур: куба, шара
		116	Геометрические фигуры: распознавание круга, треугольника, прямоугольника, отрезка. Распознавание геометрических фигур: круга, треугольника, прямоугольника (квадрата)
		117	Геометрические фигуры: распознавание круга, треугольника, прямоугольника, отрезка. Распознавание геометрических фигур: прямой, отрезка, точки
		118	Изображение прямоугольника, квадрата, треугольника. Изображение геометрических фигур "от руки"
		119	Построение отрезка, квадрата, треугольника с помощью линейки.
		120	Построение отрезка, квадрата, треугольника с помощью линейки.
		121	Построение отрезка, квадрата, треугольника с помощью линейки.
		122	Построение отрезка, квадрата, треугольника с помощью линейки.
		123	Изображение с использованием линейки: многоугольника, треугольника, прямоугольника , прямой, отрезка
		124	Прямоугольник. Квадрат. Построение прямоугольника (квадрата) на клетчатой бумаге
		125	Построение отрезка, измерение длины отрезка в сантиметрах
		126	Построение отрезка, измерение длины отрезка в сантиметрах. Измерение длины в дециметрах и сантиметрах
		127	Построение отрезка, измерение длины отрезка в сантиметрах. Сравнение длин отрезков
		128	Построение отрезка, Измерение длины отрезка в сантиметрах. Сложение и вычитание длин отрезков
		129	Длина стороны прямоугольника, квадрата, треугольника
		130	Построение отрезка, квадрата, треугольника с помощью линейки. Решение геометрических задач на построение
		131	Длина стороны прямоугольника, квадрата, треугольника. Проверочная работа
Раздел Математическая информация
		132	Математическая информация. Сбор данных об объекте по образцу
		133	Математическая информация. Сбор данных об объекте по образцу
		134	Характеристики объекта, группы объектов (количество, форма, размер)
		135	Характеристики объекта,  группы объектов  форма, размер. Сравнение  предметов
		136	Выбор предметов по образцу (по      заданным признакам)
		137	Группировка объектов по заданному признаку
		138	Группировка объектов по заданному признаку.
		139	Группировка объектов по заданному признаку. Группировка по самостоятельно установленному признаку
		140	Закономерность в ряду заданных объектов: её обнаружение, продолжение ряда
		141	Закономерность в ряду заданных объектов: её обнаружение, продолжение ряда
		142	Верные  и неверные предложения
		143	Верные (истинные) и неверные (ложные) предложения, составленные относительно заданного набора математических объектов
		144	Чтение таблицы
		145	Извлечение данного из строки, столбца
		146	Внесение одного-двух данных в        таблицу
		147	Чтение рисунка, схемы 1—2 числовыми данными
		148	Выполнение 1—3-шаговых инструкций, связанных с вычислениями
		149	Выполнение 1—3-шаговых инструкций, связанных с измерением длины
		150	Выполнение 1—3 шаговых инструкций, связанных с построением геометрических фигур
		151	Выполнение 1—3 шаговых инструкций, связанных с построением геометрических фигур. Проверочная работа
Раздел Повторение
		152	Числа. Числа от 1 до 10. Повторение
		153	Числа. Числа от 11 до 20. Повторение
		154	Единицы длины: сантиметр, дециметр. Повторение
		155	Проверочная работа
		156	Числа от 1 до 10. Сложение. Повторение
		157	Числа от 1 до 20. Сложение с переходом через десяток.
		158	Числа от 1 до 20. Вычитание с переходом через десяток.
		159	Задачи на разностное сравнение. Повторение
		160	Пространственные представления. Повторение
		161	Пространственные представления. Повторение
		162	Таблицы. Повторение
		163	Таблицы. Повторение
		164	Геометрические фигуры. Повторение.
		165	Геометрические фигуры. Повторение