Программа спецкурса по математике"Решение нестандартных задач"

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 111»

«Согласовано»                                                                   «Утверждаю»                                             На МО математики                                           Директор МАОУ «СОШ №111»

Протокол №                                                        ___________________________

От «_»_______2015г.

Руководитель МО

_________________

Рабочая программа

Спецкурса

«Решение нестандартных задач»

Для учащихся 9 классов

На 2015-2016 учебный год

                                                                                                                                                        Составитель:

Учитель математики

Кузнецова Е.В.

г.Пермь

2015

Пояснительная записка.

Математическое образование в системе основного общего образования занимает одно из ведущих мест, что определяется безусловно практической значимостью математики, ее возможностями в развитии и формировании мышления человека, ее вкладом в создание представлений о научных методах познания действительности.

Актуальным остается вопрос дифференциации обучения математике, позволяющей, с одной стороны, обеспечить базовую математическую подготовку, а с другой -  удовлетворить потребности каждого, кто проявляет интерес и способности к предмету.

Целью профильного обучения, как одного из направлений модернизации математического образования является обеспечение углубленного изучения предмета и подготовка учащихся к продолжению образования.

Программа курса « Решение нестандартных задач» предполагает изучение таких вопросов, которые не входят в базовый курс математики основной школы, но необходимы при дальнейшем ее изучении, при сдаче экзамена за курс основной школы (особенно в форме ЕГЭ и ОГЭ). Появление задач, решаемых нестандартными методами, на экзаменах далеко не случайно, так как с их помощью проверяется техника владения формулами элементарной математики, методами решения уравнений и неравенств, умение выстраивать логическую цепочку рассуждений, уровень логического мышления учащихся и их математической культуры.

Многообразие нестандартных задач охватывает весь курс школьной математики, поэтому владение приемами их решения можно считать критериями знаний основных разделов школьной математики, уровня математического и логического мышления.

Изучение методов решения нестандартных задач дают прекрасный материал для настоящей учебно- исследовательской работы.

Курс позволит школьникам систематизировать, расширить и укрепить знания, подготовиться для дальнейшего изучения математики, научиться решать разнообразные задачи различной сложности.

Цель курса – сформировать у учащихся умения и навыки  по решению нестандартных задач, развить исследовательскую и познавательную деятельность учащихся, создает условия для самореализации учащихся в процессе учебной деятельности.

Задачи курсы – вооружить учащихся системой знаний и умений по решению нестандартных задач, сформировать навыки применения данных знаний при решении разнообразных задач различной сложности:

·        Сформировать навыки самостоятельной работы, работы в малых группах.

·        Сформировать навыки работы со справочной литературой, с компьютером;

·        Сформировать умение и навыки исследовательской работы;

·        Способствовать развитию алгоритмического мышления учащихся;

·        Способствовать формированию познавательного интереса к математике.

В результате изучения программы курса учащиеся должны:

·        Иметь представление о роли математики в современном мире, общности ее понятий и представлений;

·        Знать и уметь основные методы и приемы решения нестандартных уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств;

·        Применять алгоритмы решения уравнений, неравенств и их систем;

·        Овладеть исследовательской деятельностью.

Программа спецкурса построена  с учетом принципов системности, научности и доступности, а также преемственности и перспективности между различными разделами курса. Содержание учебного материала структурировано на основе компьютерного подхода. В соответствии с этим на занятиях спецкурса формируются и развиваются: компетентность разрешения проблем, информационная и коммуникативная.

Компетентность разрешения проблем состоит из следующих аспектов:

ü Идентификация(определение) проблемы;

ü Целеполагание и премирование деятельности;

ü Применение технологий и инструкций;

ü Оценка собственного продвижения(рефлексия).

Информационная компетентность состоит из следующих аспектов:

o   Планирование информационного поиска;

o   Извлечение первичной и вторичной информации;

o   Систематизация и обработка информации.

Коммуникативная компетентность состоит из аспектов:

ü Письменная коммуникация;

ü Публичное выступление;

ü Диалог;

ü Продуктивная групповая коммуникация.

Содержание курса состоит из восьми разделов, включая и итоговое занятие. Учитель , в зависимости от уровня подготовки учащихся, уровня сложности изучаемого материала и восприятия его школьниками, может взять для изучения не все темы, увеличить при этом количество часов на изучение других. Учитель так же может изменить уровень сложности представленного материала.

Программа содержит темы творческих работ и список литературы по предложенным темам.

В процессе изучения данного курса предполагается использования различных  методов активизации познавательной деятельности школьников, а также различных форм организации их самостоятельной работы.

Результатом освоения программы курса является представление школьниками творческих индивидуальных и групповых работ на итоговом занятии.

Тематический план

№ п\п	Название разделов и тем	максимально	Кол-во аудиторных часов при очной форме обучения			Самостоятельная работа
			всего	практических
1	введение	2	2	-		-
2	Целые радикальные уравнения	8	2	4		2
2.1	Преобразования алгебраических уравнений	2	0,5	1,5		-
2.2	Решение алгебраических уравнений методом подбора	2	0,5	1		0,5
2.3	Решение алгебраических уравнений методом группировки и разложением на множители	2	0,5	1		0,5
2.4	Решение алгебраических уравнений методом замены переменных. Однородные  уравнения	2	0,5	1		0,5
2.5	Решение алгебраических уравнений методом введения параметров	2	0,5	1,5		-
3	Дробно-рациональные уравнение	5	2	3		1
3.1	Дробно-рациональные уравнение. Общие положения.	2	0,5	1		0,5
3.2	Сведение решения дробно-рационального уравнения к алгебраическому	2	0,5	1		0,5
3.3	Решение дробно-рациональных уравнений методом разложения на множители и деления на х=0	2	1	0,5		0,5
3.4	Метод замены переменных в дробно-рациональных уравнениях	2	1		1	-
4	Неравенства	6	2		4	-
4.1	Неравенство с двумя переменными на координатной плоскости	1	0,5		0,5	-
4.2	Доказательство неравенств	1	0,5		0,5	-
4.3	Обобщенный метод интервалов	4	1		2	1
5	Решение систем уравнений неравенств	2	1,5		0,5	-
5.1	Решение систем уравнений	1	0,5		0,5	-
5.2	Графическое решение систем неравенств	1	0,5		0,5	-
6	Квадратный трехчлен в задачах	5	1		3	1
6.1	Квадратный трехчлен, график квадратного трехчлена	1	0,5		0,5	-
6.2	Теорема Виета	2	0,5		1,5	-
6.3	Задача на максимум и минимум	2	0,5		1,5	-
7	Итоговое занятие	2	-		2	2
	Всего по дисциплине	60	21,5		28,5	10

v Срок реализации программы 1 год.

Планирование составлено на 60 часов в год.

Количество часов в неделю на изучение спецкурса- 2 часа

Программа рекомендована для обучения учащихся девятых классов.

Темы творческих работ.

1.     Квадратный трехчлен в задачах

2.     Стратегия решения нестандартных задач

3.     Экстремальные задачи

4.     Проект памятки правил и алгоритмов решение нестандартных уравнений

5.     Решение кубических уравнений

6.     Решение систем линейных уравнений способом Крамера и методом Гаусса

7.     Теорема Виета для уравнений высших степей.