ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ Математика ПО СПЕЦИАЛЬНОСТИ 08.02.09 Монтаж, наладка и эксплуатация электрооборудования промышленных и гражданских зданий

Государственное Бюджетное профессиональное образовательное учреждение

«Кулебакский металлургический колледж»

Рассмотрено и одобрено                    на заседании цикловой комиссии математических и естественнонаучных   дисциплин       и дисциплин общеобразовательной подготовки специалистов среднего звена протокол  № _____ от ____________ Председатель цикловой комиссии   __________ О.С.Климова

УТВЕРЖДАЮ Зам. директора по УР _______________

ПРОГРАММа УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Математика

ПО СПЕЦИАЛЬНОСТИ

08.02.09 Монтаж, наладка и эксплуатация электрооборудования промышленных и гражданских зданий

2020г.

Программа учебной дисциплины разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта по специальности среднего  профессионального образования  08.02.09 Монтаж, наладка и эксплуатация электрооборудования промышленных и гражданских зданий

Организация-разработчик: ГБПОУ  «КМК»

Разработчики:

Ушакова Е.В.

СОДЕРЖАНИЕ

	стр.
1.      ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ математика	4
2.      СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ	6
3.      условия реализации программы учебной дисциплины	13
4.      Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины	15

1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ПРИМЕРНОЙ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «ЕН.01 Математика»

1.1. Место дисциплины в структуре основной образовательной программы:              

          Учебная дисциплина «Математика» является обязательной частью математического и общего естественнонаучного цикла основной образовательной программы в соответствии с ФГОС по специальности 08.02.09 Монтаж, наладка и эксплуатация электрооборудования промышленных и гражданских зданий.

            Учебная дисциплина «Математика» обеспечивает формирование профессиональных и общих компетенций по всем видам деятельности ФГОС по специальности 08.02.09 Монтаж, наладка и эксплуатация электрооборудования промышленных и гражданских зданий. Особое значение дисциплина имеет при формировании и развитии ОК 01, ОК 03, ОК 10, ОК 11.

1.2. Цель и планируемые результаты освоения дисциплины:  

В рамках программы учебной дисциплины обучающимися осваиваются умения и знания

Код ПК, ОК	Умения	Знания
ОК 01 ОК 02 ОК 03 ОК 09 ОК 10 ОК 11 ПК 1.1 ПК 2.4 ПК 3.4 ПК 4.3	– находить производную элементарной функции; – выполнять действия над комплексными числами; – вычислять погрешности результатов действия над приближенными числами; – решать простейшие уравнения и системы уравнений; – задавать множества и выполнять операции над ними; – находить вероятность в простейших задачах; – выполнять арифметические операции с векторами; – применять ряды Фурье для некоторых функций, встречающихся в электротехнике.	– основные понятия и методы математического анализа; – методику расчета с применением комплексных чисел; – базовые понятия дифференциального и интегрального исчисления; – структуру дифференциального уравнения; – способы решения простейших видов уравнений; – определение приближенного числа и погрешностей; – понятие множества, элементов множества; способы задания множеств и операций над ними; – понятие вектора, операции с векторами; применение векторов при решении задач; – элементы комбинаторного анализа, – – определение вероятности, простейшие свойства вероятности; – понятие числового ряда, виды рядов; теорему Фурье, разложение в ряд Фурье некоторых функций.

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы	Объем в часах
Объем образовательной программы учебной дисциплины	80
в том числе:
теоретическое обучение	48
практические занятия	32
Промежуточная аттестация	комплексный экзамен

2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины

Наименование разделов и тем		Содержание учебного материала и формы организации деятельности обучающихся	Объем в часах	Коды компетенций, формированию которых способствует элемент программы
1		2	3	4
Раздел 1.  Понятие о числе. Комплексные числа			10
Тема 1.1. Развитие понятия о числе		Содержание учебного материала	2	ОК 02 ОК 10 ОК 11 ПК 1.1, ПК 2.4 ПК 3.4,  ПК 4.3
		Целые, рациональные и действительные числа. Приближенное значение величины. Абсолютная и относительная погрешности. Действия с приближенными значениями. Сравнение числовых выражений. Стандартная запись числа. Действия с числами в стандартном виде.
Тема 1.2. Комплексные числа		Содержание учебного материала	8	ОК 01 ОК 03 ОК 10 ПК 2.4 ПК 3.4
		Определение комплексного числа. Действительная и мнимая часть. Геометрическая интерпретация. Алгебраическая, тригонометрическая и показательная форма записи числа. Модуль и аргументы комплексного числа. Переход из одной формы записи комплексных чисел в другую. Арифметические операции над комплексными числами. Возведение в степень.	4
		В том числе, практических занятий и лабораторных работ	4
		Практическое занятие № 1. «Выполнение действий с комплексными числами, заданными в алгебраической форме». Практическое занятие № 2. «Выполнение действий с комплексными числами, заданными в тригонометрической и показательной формах»
Раздел 2. Линейная алгебра			12
Тема 2.1. Матрицы и определители.	Содержание учебного материала		4
	Понятие матрицы. Виды матриц. Действия с матрицами: сложение, вычитание матриц, умножение матрицы на число, транспонирование матриц, умножение матриц, возведение в степень. Обратная матрица Определитель квадратной матрицы. Определители 1-го, 2-го, 3-го порядков. Правило Саррюса. Свойства определителей.		2	ОК 01 ОК 02 ОК 03 ПК 1.1 ПК 2.4 ПК 3.4 ПК 4.3
	В том числе, практических занятий и лабораторных работ		2
	Практическое занятие № 3 «Вычисление определителей. Действия над матрицами. Нахождение обратной матрицы»
Тема 2.2. Системы линейных уравнений	Содержание учебного материала		8	ОК 01 ОК 02 ОК 03 ПК 2.4 ПК 3.4 ПК 4.3
	Основные понятия и определения: общий вид системы линейных уравнений с 3-мя переменными. Совместные определенные, совместные неопределенные, несовместные системы линейных уравнений. Решение систем линейных уравнений		2
	В том числе, практических занятий и лабораторных работ		6
	Практическое занятие № 4 «Решение систем линейных уравнений по формулам Крамера»
	Практическое занятие № 5 «Решение систем линейных уравнений с помощью обратной матрицы».
	Практическое занятие № 6 «Решение систем линейных уравнений методом Гаусса»
Раздел 3. Математический анализ			10
Тема 3.1. Функции одной независимой переменной. Основные элементарные функции		Содержание учебного материала	2	ОК 01 ОК 02 ОК 11 ПК 4.3
		Функция одной независимой переменной. Область определения и множество значений функции.  Способы задания функции: табличный, графический, аналитический, словесный. Свойства функции: четность, нечетность, периодичность, монотонность, ограниченность. Основные элементарные функции, их свойства и графики.
Тема 3.2. Предел и непрерывность		Содержание учебного материала	8	ОК 02 ОК 09 ПК 1.1 ПК 2.4 ПК 3.4
		Числовая последовательность и ее предел. Предел функции на бесконечности и в точке. Основные теоремы о пределах. Первый и второй замечательные пределы. Непрерывность функции в точке и на промежутке. Точки разрыва первого и второго рода.	4
		В том числе, практических занятий и лабораторных работ	4
		Практическое занятие № 7 «Вычисление пределов».
		Практическое занятие № 8 «Исследование функции на непрерывность».
Раздел 4. Дифференциальное исчисление			10
Тема 4.1. Производная функции		Содержание учебного материала	4	ОК 01 ОК 02 ОК 03 ОК 10 ПК 1.1 ПК 2.4 ПК 3.4
		Определение производной функции.  Геометрический смысл производной. Механический смысл производной. Правила дифференцирования. Производные основных элементарных функций. Производная сложной функции. Вторая производная и производные высших порядков. Дифференциал функции.	2
		В том числе, практических занятий и лабораторных работ	2
		Практическое занятие № 9.  «Вычисление производных» Нахождение производных элементарных и сложных функций, используя правила дифференцирования.
Тема 4.2. Приложение производной		Содержание учебного материала	6	ОК 01 ОК 02 ПК 2.4 ПК 3.4 ПК 4.3
		Исследование функции с помощью производной: интервалы монотонности и экстремумы функции. Асимптоты. Применение второй производной. Направление выпуклости графика функции. Точки перегиба. Общая схема исследования функций.	4
		В том числе, практических занятий и лабораторных работ	2
		Практическое занятие № 10 «Исследование функции с помощью производной. Построение графика функции».
Раздел 5. Интегральное исчисление			12
Тема 5.1.Неопределенный интеграл		Содержание учебного материала	6	ОК 01 ОК 02 ОК 03 ОК 10 ПК 2.4 ПК 3.4
		Первообразная и неопределенный интеграл.  Основные свойства неопределенного интеграла. Таблица интегралов.  Методы интегрирования: непосредственное интегрирование,  метод замены переменной.	4
		В том числе, практических занятий и лабораторных работ	2
		Практическое занятие № 11. «Нахождение неопределенных интегралов». Вычисление неопределенных интегралов по таблице интегралов (непосредственное интегрирование), методом замены переменной.
Тема 5.2. Определенный интеграл		Содержание учебного материала	6	ОК 01 ОК 02 ОК 03 ОК 10 ПК 2.4 ПК 3.4
		Понятие определенного интеграла. Свойства определенного интеграла. Задача о нахождении площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница. Вычисление определенного интеграла. Вычисление площадей плоских фигур. Вычисление геометрических, механических, физических величин с помощью определенного интеграла.	2
		В том числе, практических занятий и лабораторных работ	4
		Практическое занятие № 12 «Вычисление определенных интегралов».
		Практическое занятие № 13 «Вычисление значений геометрических величин».
Раздел 6. Дифференциальные уравнения			10
Тема 6.1. Дифференциальные уравнения первого порядка с разделяющимися переменными		Содержание учебного материала	4	ОК 01 ОК 03 ПК 2.4 ПК 3.4
		Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям. Понятие о дифференциальном уравнении. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными. Общие и частные решения.	2
		В том числе, практических занятий и лабораторных работ	2
		Практическое занятие № 14 «Решение дифференциальных уравнений с разделяющимися переменными»
Тема 6.2. Однородные дифференциальные уравнения первого порядка.		Содержание учебного материала	2	ОК 01 ОК 03 ПК 2.4 ПК 3.4
		Определение линейного дифференциального уравнения первого порядка. Линейные уравнения с переменными коэффициентами. Задачи, приводящие к однородным дифференциальным уравнениям первого порядка. Алгоритм решения однородных дифференциальных уравнений.
Тема 6.3. Линейные однородные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.		Содержание учебного материала	4	ОК 01 ОК 03 ПК 2.4 ПК 3.4
		Определение линейного однородного дифференциального уравнения второго порядка. Основные методы решения.	2
		В том числе, практических занятий и лабораторных работ	2
		Практическое занятие № 15. «Решение линейных однородных дифференциальных уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами». .
Раздел 7. Ряды			6
		Содержание учебного материала	6	ОК 01 ОК 03 ОК 10 ПК 1.1 ПК 2.4 ПК 3.4
		Числовые ряды. Необходимый и достаточный признаки сходимости ряда. Знакопеременные и знакочередующиеся ряды. Признак сходимости Лейбница для знакочередующихся рядов. Степенные ряды. Разложение функций в степенные ряды. Вычисление определенных интегралов с помощью степенных рядов. Ряды Фурье. Тригонометрический ряд Фурье. Разложение в ряд Фурье функции, заданной в промежутке 0£ x £2p. Разложение в ряды Фурье некоторых функций, часто встречающихся в электротехнике.
Раздел 8. Элементы аналитической геометрии			6
Тема 8.1. Векторы	Содержание учебного материала		2	ОК 02 ОК 03 ОК 09 ПК 1.1 ПК 2.4 ПК 3.4 ПК 4.3
	Понятие вектора. Координаты и длина вектора. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Расстояние между двумя точками на плоскости. Скалярное произведение векторов. Углы, образуемые вектором с осями координат.  Углы между векторами. Коллинеарность и перпендикулярность векторов
Тема 8.2. Уравнения прямой на плоскости. Кривые второго порядка	Содержание учебного материала		4	ОК 01 ОК 02 ОК 09 ПК 1.1 ПК 4.3
	Общее уравнение прямой. Векторное и каноническое уравнение прямой. Уравнение прямой в отрезках. Уравнение прямой с угловым коэффициентом. Уравнение прямой, проходящей через две данные точки. Угол между двумя прямыми. Условие параллельности и перпендикулярности двух прямых.  Кривые второго порядка: окружность, эллипс, гипербола, парабола.		2
	В том числе, практических занятий и лабораторных работ		2
	Практическое занятие № 16. «Составление уравнения прямой». Составление уравнений прямой различных видов. Переход от одного вида уравнения к другому
Раздел 9. Основы дискретной математики			2
		Содержание учебного материала	2	ОК 02 ОК 11 ПК 4.3
		Предмет дискретной математики. Место и роль дискретной математики в системе математических наук и в решении задач. Элементы и множества. Задание множеств. Операции над множествами. Свойства операций над множествами. Отношения. Свойства отношений. Диаграммы Эйлера-Венна.
Раздел 10. Теория вероятностей и математическая статистика			2
		Содержание учебного материала	2	ОК 01 ОК 02 ОК 03 ОК 10 ПК 1.1
		Элементы комбинаторного анализа: размещения, перестановки, сочетания. Формула бинома Ньютона. Случайные события. Вероятность события. Простейшие свойства вероятности.
		Задачи математической статистики.  Случайная величина и закон ее распределения. Математическое ожидание и дисперсия случайной величины.
		Всего:	80

3. условия реализации программы УЧЕБНОЙ дисциплины

3.1 Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

 Для реализации программы учебной дисциплины должен быть предусмотрен кабинет «Математика», оснащённый оборудованием:

-     автоматизированное рабочее место преподавателя ;

-      рабочие места обучающихся ;

техническими средствами обучения:

-        компьютер с лицензионным программным обеспечением, мультимедиапроектор, экран.

Комплект учебно-методической документации (учебники и учебные пособия, сборники упражнений, комплекты заданий, методические пособия, плакаты. набор мультимедиа                    презентаций).

3.2. Информационное обеспечение реализации программы

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

3.2.1. Печатные издания

1.

1. Богомолов Н.В. Математика: учебник для СПО/ Н.В. Богомолов, П.И. Самойленко. - 5-е изд., перераб. и доп. - М.: Юрайт, 2018
2. Григорьев В.П. Сборник задач по высшей математике: учеб. пособие для студ. учреждений сред. проф. образования/ В.П. Григорьев, Т.Н. Сабурова. – 7-е изд., стереот. - М.: Издательский центр "Академия", 2017.
3. Григорьев В.П. Элементы высшей математики: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования / В.П. Григорьев, Ю.А. Дубинский. – 11-е изд., перераб. и доп. – М.: Издательский центр "Академия", 2016.
4. Григорьев С.Г. Математика: учебник для студ. образоват. учреждений сред. проф. образования/ С.Г. Григорьев, С.В. Иволгина; под ред. В.А. Гусева. –М.: Академия, 2018
5. Пехлецкий И.Д. Математика: учебник для студ. образоват. учреждений сред. проф. образования.– М.: Академия, 2017.
6. Спирина М.С. Дискретная математика: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования/ М.С. Спирина, П.А. Спирин– М.: Издательский центр «Академия», 2018

3.2.2. Электронные издания

1. http://math-portal.ru-математический портал (все книги по математике)
2. http://www.mathteachers.narod.ru- математика для колледжей
3. http://matematika.electrichelp.ru/matricy-i-opredeliteli/ Формулы, уравнения, теоремы,
4. https://ru.onlinemschool.com/math/library/ Изучение математики онлайн
5. http://www.cleverstudents.ru/ Доступная математика

6.      Информационный портал. (Режим доступа): URL: www.biblio-online.ru – Электронная библиотека «Юрайт»).

7.      Информационный портал. (Режим доступа): URL: www.matcabi.net – кабинет математики онлайн

8.      Информационный портал. (Режим доступа): URL: www.aldebaran.ru – Электронная библиотека книг

3.2.3. Дополнительные источники

1. Богомолов Н.В. Практические занятия по математике: Учебное пособие для прикладного 

бакалавриата. - М.: Юрайт, 2015.

2. Богомолов Н.В. Сборник задач по математике: учеб. пособие для ссузов / Н.В. Богомолов. –  10-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2014.
3. Данко, А.Г. Попов, Т.Я. Кожевникова, С.П. Данко П.Е. Высшая математика в упражнениях и задачах: Учеб. пособие для вузов - М.: Издательство АСТ: Мир и Образование, 2016.

4.      Контроль и оценка результатов освоения Дисциплины

Результаты обучения	Критерии оценки	Методы оценки
Знания
– основных понятий и методов математического анализа; – по методике расчета с применением комплексных чисел; – по базовым понятиям дифференциального и интегрального исчисления; – структуры дифференциального уравнения; – способов решения простейших видов уравнений; –  по  определению приближенного числа и погрешностей; – понятия множества, элементов множества; - способы задания множеств и операций над ними; – понятие вектора, операции с векторами; применение векторов при решении задач; – элементов комбинаторного анализа, – по определению вероятности, простейших свойства вероятности; – понятия числового ряда, видов рядов,  теоремы Фурье, разложение в ряд Фурье некоторых функций.	Демонстрация знаний основных понятий и методов математического анализа Демонстрация знаний по  базовым понятиям дифференциального и интегрального исчисления Демонстрация знаний по  определению приближенного числа и погрешностей Демонстрация знаний по понятиям множества, элементов множества Демонстрация знаний по понятию вектора, операциям с векторами; применению векторов при решении задач Демонстрация знаний  элементов комбинаторного анализа Демонстрация знаний по определению вероятности, простейших свойства вероятности Демонстрация знаний  понятия числового ряда, видов рядов.	Оценка результатов деятельности обучающихся при:                                                        - выполнении практических работ; - проведении проверочных работ; - проведении опросов; - решении ситуационных задач; - выполнении самостоятельной работы; - проведении промежуточной аттестации
Умения
– находить производную элементарной функции; – выполнять действия над комплексными числами; – вычислять погрешности результатов действия над приближенными числами; – решать простейшие уравнения и системы уравнений; – задавать множества и выполнять операции над ними; – находить вероятность в простейших задачах; – выполнять арифметические операции с векторами; – применять ряды Фурье для некоторых функций, встречающихся в электротехнике.	Демонстрация умений находить производную элементарной функции Демонстрация умений выполнять действия над комплексными числами Демонстрация умений вычислять погрешности результатов действия над приближенными числами Демонстрация умений решать простейшие уравнения и системы уравнений Демонстрация умений задавать множества и выполнять операции над ними Демонстрация умений находить вероятность в простейших задачах Демонстрация умений выполнять арифметические операции с векторами Демонстрация умений применять ряды Фурье для некоторых функций, встречающихся в электротехнике	Оценка результатов деятельности обучающихся при:                                                        - выполнении практических  работ; - проведении проверочных работ; - проведении опросов; - решении ситуационных задач; - выполнении самостоятельной работы; - проведении промежуточной аттестации

Краткое описание документа:

для обучающихся учреждений среднего профессионального образования