Программа внеурочной деятельности "Математика в искусстве, искусство в математике"

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Центр образования с. Конергино»

Рассмотрено руководитель МО ____________Ташбулатова А.А. Протокол №1    01. 08.2019 г

«Согласовано» Зам.директора по УВР ____________Малькова С.В. 01.08. 2019.г

«Утверждаю»   Директор школы ______Чагдуров Б.В.    Приказ №01-09-159 от   02.08.2019  г.

Рабочая программа кружка

(общеинтеллектуальное направление)

«Математика в искусстве, искусство в математике»

для 7 класса

Составила программу учитель математики:

Ташбулатова Айсылу Абильевна

Программа составлена на основе: программы общеобразовательных учреждений Алгебра. 7-9 классы, 3-е изд., составитель: Т.А. БурмистроваМ.: «Просвещение», 2015

Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2015 г.

Учебно-методический комплект:  учебник, методическое пособие для учителя, методическая и вспомогательная литература. Программа реализуется в адресованном учащимся  учебнике Алгебра: учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений (Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова); под редакцией С.А.Теляковского, Москва: Просвещение, 2015г.

http://www.smekalka.pp.r u/picture

http://www.smekalka.pp.ru/opt ic.html

http://www.evilmadscientist.co m/2009/fractal-snowflake- cupcakes/

http://www.smekalka.pp.r u/word_other.html

2019г.

1.     Результаты освоения курса внеурочной деятельности

в направлении личностного развития

-             развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

-      формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

-       воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

-              формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

-     развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

 в метапредметном направлении

-     формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

-             развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

-             формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

в предметном направлении

-         овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

-              создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Оценивание результатов деятельности обучающихся

Реализация программы внеурочной деятельности «Математика в искусстве, искусство в математике» подразумевает выполнение индивидуального (группового) проекта, обязательно для каждого обучающегося. В соответствии с целями подготовки проекта для каждого обучающегося разрабатываются план, программа подготовки проекта, которая включает в себя требования по следующим рубрикам:

-     организация проектной деятельности;

-     содержание и направленность проекта;

-     защита проекта;

-     критерии оценки проектной деятельности.

Результатом  (продуктом)  проектной  деятельности может быть любая из следующих работ:

а) письменная           работа (эссе,  реферат,         аналитические          материалы, обзорные материалы, отчёты о проведённых исследованиях, стендовый доклад и др.);

б) художественная творческая работа (в области литературы, музыки, изобразительного искусства, экранных искусств), представленная в виде прозаического или стихотворного

произведения, инсценировки, художественной декламации, исполнения музыкального произведения, компьютерной анимации и др.;

в) материальный объект, макет, иное конструкторское изделие;

г) отчётные материалы по социальному проекту, которые могут включать как тексты, так и мультимедийные продукты.

Критерии оценки индивидуального проекта:

- Сформированность познавательных учебных действий: способность к самостоятельному приобретению знаний и решению проблем, проявляющаяся в умении поставить проблему и выбрать адекватные способы её решения, включая поиск и обработку информации, формулировку выводов и/или обоснование и реализацию/апробацию принятого решения, обоснование и создание модели, прогноза, модели, макета, объекта, творческого решения и т. п.

- Сформированность предметных знаний и способов действий, проявляющаяся в умении раскрыть содержание работы, грамотно и обоснованно в соответствии с рассматриваемой проблемой/темой использовать имеющиеся знания и способы действий.

- Сформированность регулятивных действий, проявляющаяся в умении самостоятельно планировать и управлять своей познавательной деятельностью во времени, использовать ресурсные возможности для достижения целей, осуществлять выбор конструктивных стратегий в трудных ситуациях.

2.  Содержание курса

1. Искусство, наука, красота. 4 часа.

Наука и искусство - два основных начала в человеческой культуре, две дополняющие друг друга формы высшей творческой деятельности человека. Красота математики среди наук недосягаема, а красота является одним из связующих звеньев науки и искусства.

Эстетика: наука о прекрасном. Математика: прекрасное в науке. Раздумья о красоте научного поиска, о величии человеческого духа никогда не переставали волновать мыслящих людей. Математика несет красоту в любую науку. Особая роль математики в науке и ее особая эстетическая ценность.

Наука и искусство - грани творчества. Что же сближает и что разъединяет науку и искусство? Прежде всего, наука и искусство - две грани одного и того же процесса - творчества. Таким образом, цель и у науки, и у искусства одна - торжество человеческой культуры, хотя достигается она разными путями.

Симметрия, пропорция, гармония - слагаемые прекрасного. Пифагорейцы пытались математически обосновать идею единства мира, утверждали, что в основе мироздания лежат симметричные геометрические формы. Об использовании пропорции в искусстве Леонардо да Винчи. Таким образом, пропорциональность, соразмерность частей целого является важнейшим условием гармонии целого и может быть выражена математически посредством пропорций.

Математика и музыка 4 часа

Пифагор и пифагорейское учение о числе. Пифагорова гамма. Именно в математике, в познании количественных отношений, видели пифагорейцы ключ к разгадке мировой гармонии, постижение которой и составляло-смысл их жизни. Звездчатый пятиугольник, или пентаграмма,- пифагорейский символ здравия и тайный опознавательный знак. Обет молчания, даваемый пифагорейцами, нашел отражение в символе "бык на языке", что на современный лад означает "держи язык за зубами". Именно в музыке была первые обнаружена таинственная направляющая роль чисел в природе. По преданию, сам Пифагор установил, что приятные слуху созвучия получаются лишь в том случае, когда длины струн, издающих эти звуки, относятся как целые числа первой четверки: 1:2, 2:3, 3:4.

"Космическая музыка": от Платона до Кеплера. Задолго до нашей эры, во времена, когда человечество "летало" только на восковых крыльях в мифах о Дедале и Икаре, была своя "космическая музыка", многим, возможно, покажется удивительным. По преданию, слово "космос", первоначально означавшее прекрасно устроенный, ввел в обиход Пифагор. Космос для пифагорейцев - это гармоничное, пропорциональное строение мира. Сами же пропорции, как мы уже видели, мыслились греками музыкально" поэтому и весь космос оказывался гармонично устроенным и музыкально звучащим телом. Учение о музыке сфер - самый туманный и вместе с тем поэтичный мотив пифагорейской эстетики. Он имел тысячи вариантов, оттенков и тысячелетнюю традицию, начиная от Пифагора и Платона до "Гармонии мира" Иоганна Кеплера, написанной уже в XVII веке.

Математический строй музыки. Пропорции музыкальной гаммы. Музыкальная гамма разделена на пропорциональные части; она буквально пронизана пропорциями, а пропорциональность, как мы знаем, является одним из объективных критериев красоты. Пифагорова комма. 12-звуковая равномерная темперация.

Математика и архитектура 5 часов

Архитектура = (наука + техника)*искусство. "Прочность - польза - красота",- говорит формула архитектуры Витрувия. "Прекрасно то, что хорошо служит данной цели",- учит Сократ. "Дома строят

для того, чтобы в них жить, а не для того, чтобы ими любоваться",- вторил Сократу через 2000 лет Фрэнсис Бэкон. Англичанина Рескина поддерживал француз Теофил Готье: "По- настоящему прекрасным является только то, что ничему не служит". Вся история архитектуры - это история поисков гармонического единства "функции - конструкции - формы", это история непрерывного восхождения на пути к вершине, имя которой "прочность - польза - красота ". В формуле архитектуры, данной известным советским архитектором, лауреатом Государственных премий Ф. А. Новиковым, искусство стоит не слагаемым, а сомножителем: архитектура = (наука + техника) * искусство.

Тайны золотого сечения. Геометрия владеет двумя сокровищами: одно из них - это теорема Пифагора, а другое - деление отрезка в среднем и крайнем отношении ... Первое можно сравнить с мерой золота; второе же больше напоминает драгоценный камень (И. Кеплер) Ряд золотого сечения и тесно связанный с ним ряд Фибоначчи обладают массой исключительных математических свойств, которые каким-то поразительным образом сошлись в этих феноменах. Но золотое сечение и числа Фибоначчи имеют не менее удивительные приложения не только в искусстве, но и в живой природе.

Пропорции: от Парфенона до Нотр-Дама. "Человек - мера всех вещей..." Этот знаменитый афоризм древнегреческого философа-софиста Протагора (ок. 490 - ок. 420 до н. э.) является ключом к разгадке тайны пропорций Парфенона, его поразительной гармонии и

спокойствия. Но если греческое сознание всегда было обращено к человеку, если даже в дорических колоннах греки видели торжественное могущество мужского тела, а в изящных завитках ионических волют - женскую грацию и кокетство, то ни о каких реминисценциях с пропорциями человеческого тела в готической архитектуре не могло быть и речи.

Пропорции: от Покрова на Нерли до Модулора ле Корбюзье. Шедевр древнерусского зодчества церковь Покрова Богородицы на Нерли. Система мер, существовавшая в Древней Руси. Основные древнерусские меры длины и геометрическая  взаимосвязь между ними. "Как мера и красота скажет..."

союз математики (мера) и искусства (красота) в создании архитектурных памятников. Система модульной унификации – модулор.

Пропорция - математика архитектурной гармонии. Пропорции являются важным и надежным средством зодчего для достижения хрупкого и тонко сбалансированного равновесия между целым и его частями, имя которому - гармония. Гармония в природе и гармония в архитектуре - две стороны единого великого процесса созидания.

Математика и живопись 5 часов

"Законы красоты" человека. Во все времена, от наскальной живописи в Сахаре до полотен Сальвадора Дали, человек был и остается главной темой изобразительного искусства. С древнейших времен пропорции человека составляли предмет изучения художника, его "математическую лабораторию". Три древнеегипетских канона. Греческое искусство. Леонардо да Винчи. Труды Дюрера. Да, человек - мера всех вещей - настолько разнообразен, что его нельзя втиснуть в рамки дискретных канонов. Теория пропорций сегодня не умерла, а лишь замерла в ожидании качественно нового скачка, в ожидании перехода от "арифметического" к "аналитическому" и даже "компьютерному" выражению.

Перспектива - геометрия живописи. Все проблемы Перспективы можно пояснить при помощи пяти терминов Математики: точка, линия, угол, поверхность и тело. (Леонардо да Винчи). Развитие понятия перспективы. Начертательная и проективная геометрия. Важнейшие виды проекций: центральные (а), параллельные (б) и ортогональные (в).

Геометрия и живопись: страницы истории. Геометрия дарила живописи новые изобразительные возможности, обогащала язык живописи, а живопись эпохи Возрождения стимулировала исследования по геометрии, дала начало проективной геометрии. "Ортогональная" живопись Древнего Египта. "Параллельная" живопись средневекового Китая и Японии. Линейная перспектива Возрождения. Обратная перспектива живописи Древней Руси.

                  Математическое изобразительное искусство 6 часов.

Выдающиеся люди в истории математического изобразительного искусства.

Общие темы в математическом искусстве. Многогранники. Искажённые и необычные перспективы. Оптические иллюзии.  Лента Мёбиуса. Фракталы.         Математические изобразительное искусство процветает сегодня, и многие художники создают картины в стиле Эшера и в своем собственном стиле. Эти художники работают в различных направлениях, включая скульптуру, рисование на плоских и трехмерных поверхностях, литографию     и     компьютерную     графику.     А     наиболее     популярными                          темами математического искусства остаются многогранники, тесселляции, невозможные фигуры, ленты Мебиуса, искаженные системы перспективы и фракталы.

Математика и литература 3 часа

Математики-поэты. Математика и поэзия. Что роднит их, казалось, на первой взгляд они такие разные… Ученым не чужда поэзия. Как показывает история науки, еще со времен пифагорейцев выдающиеся математики увлекались поэзией и даже сами пробовали писать.Ученые и поэзия. Женщина-математик Софья Васильевна Ковалевская. Великий русский ученый М. В. Н.И. Лобачевский. Пушкин и математика.

Математика в литературных произведениях. Старинные сказочные литературные задачи. Задачи со словами.

Вечер поэзии:

стихи, посвящённые великим математикам;

стихи, в которых встречаются математические понятия; стихи – задачи.

Математика и театр 3часа

Подготовка и выступление "Математического театра": странички из жизни древних ученых- математиков; значение и роль некоторых математических кривых.

Резерв            3 часа

Невозможно навести "математический" порядок в искусстве, а то и вовсе "математизировать" искусство, как это происходит сегодня со многими науками. Английский художник У. Хогарт писал о сущности художественного метода: "Все математические представления следует совершенно устранить из нашего метода, потому что они для него не имеют никакого смысла". А вот французский скульптор Антуан Бурдель (1861-1929) считал: "Искусство - это завуалированная алгебра, отнимающая жизнь у тех, кто стремится приподнять ее покрывало". Однако есть третье мнение, отражающее глубокое понимание диалектики искусства, мнение, которое высказал в дискуссии ученых и художников профессор М. Каган: "... невозможно проверить алгеброй гармонию и невозможно проверить - т. е. познать - гармонию без алгебры". Искусство - это не только "содержание", но и "форма". Последняя, по всей видимости, имеет сходные законы построения (формообразования) как в природе, так и в искусстве. И, как все закономерное форма,

должна подчиняться прежде всего математическим законам. Красота не является избранницей только искусства. Красота есть всюду. Есть она и в науке, и в особенности в ее жемчужине - математике. К сожалению, эстетика науки до сих пор живет на положении Золушки и о красоте науки сказано мало. Но те, кто собирается посвятить свою жизнь науке, должны ясно представлять, что наука во главе с "царицей всех наук" - математикой - откроет перед ними сказочные сокровища красоты.

3.Тематическое распределение количества часов

№	Тема, раздел					Кол-во часов	Творческая работа, проекты	План		Факт
1	Искусство, наука, красота					4	Создание симметричных фигур, кляксов  иллюстраций. Подбор альбома
1.1	Эстетика: наука о прекрасном. Математика: прекрасное в науке					2
1.2	Наука     и творчества	искусство	-	грани		1
1.3	Симметрия, пропорция, гармония - слагаемые прекрасного
2	Математика и музыка					4	Музыкальная                               гостиная (разучивание и исполнение   песен,   в которых есть математические термины, понятия)
2.1	Пифагор и пифагорейское учение о числе. Пифагорова гамма					1
2.2	"Космическая         музыка": Платона до Кеплера				от	1
2.3	Математический    строй   музыки. Пропорции музыкальной гаммы					2
3	Математика и архитектура					5	Творческая работа «Создание эскиза фантастического здания» Создать выставку «Город будущего»
3.1	Архитектура        =       (наука техника)*искусство				+	1
3.2	Тайны золотого сечения.					1

3.3	Пропорции:     от                        Парфенона Нотр-Дама			до	1
3.4	Пропорции: от Покрова на Нерли до Модулора ле Корбюзье				1
3.5	Пропорция          -                            математика архитектурной гармонии				1
4	Математика и живопись				5	Рефераты  по истории живописи,                           истории проективной геометрии
4.1	"Законы красоты" человека				2
4.2	Перспектива живописи	-	геометрия		2	http://www.smekalka.pp.r u/picture задачи по картинкам
4.3	Геометрия и живопись: страницы истории				1
5	Математическое изобразительное искусство				6
5.1	Выдающиеся     люди   в                         истории математического изобразительного искусства				2
5.2	Общие    темы   в               математическом искусстве				4
5.2.1	Многогранники				1	Модели                                правильных многогранников.
5.2.3	Искажённые и необычные перспективы				1	http://www.smekalka.pp.ru/opt ic.html оптические иллюзии
5.2.4	Лента Мёбиуса				1	Проек«Внебесконечность свёрнута кольцом…»
5.2.5	Фракталы				1	http://www.evilmadscientist.co m/2009/fractal-snowflake- cupcakes/ проект «Печенье-фракталы»
6	Математика и литература				3	http://www.smekalka.pp.r u/word_other.html старинные, сказочные, литературные задачи;  задачи со словами

6.1	Математики-поэты                                      (Ломоносов М.В.,           Ковалевская                  С.В., Лобачевский Н.И., Омар Хайам,..)			1
6.2	Математика произведениях	в	литературных	1	http://www.smekalka.pp.r u/old.html
6.3	Вечер поэзии: -  стихи,       посвящённые великим математикам; -  стихи, в которых встречаются математические понятия; -  стихи – задачи;			1
7	Математика и театр			3	Подготовка и выступление
					"Математического театра": странички  из жизни древних ученых- математиков; значение и роль некоторых математических кривых Драма+ДРАМА              = ТЕАТР Ответ: 18969 + 18969 = 37938
	Резерв			3
	Итого			35