Программа внеурочной деятельности "Геометрия вокруг нас"

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕНОЕ ОБЩЕБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«Сельцовская средняя общеобразовательная школа им. Е. М. Мелашенко»

Ленинградская область

Тосненский район

п. Сельцо

Рабочая программа внеурочной деятельности

«ГЕОМЕТРИЯ ВОКРУГ НАС»

для обучающихся 2-4 классов

Программа разработана и реализуется

А.В. Карпухиной, учителем начальных классов

2016г.

Рабочая программа по курсу «Геометрия вокруг нас» (далее - Программа) составлена на основе Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования и авторской программы С. И. Волковой, О.Л. Пчелкиной «Математика и конструирование».

Для реализации программного содержания используется: учебное пособие «Математика и конструирование» 1-4 класс, автор С. И. Волкова, О. Л. Пчелкина, издательство «Просвещение». Курс «Математика и конструирование» разработан как дополнение к курсу «Математика» в начальной школе.

Содержание программы отвечает требованию к организации внеурочной деятельности: соответствует курсу «Математика», не требует от учащихся дополнительных математических знаний. Занятия по этому курсу включают не только геометрический материал, но и задания конструкторско-практического задания, характера.

Курс «Геометрия вокруг нас» для начальной школы рассчитан на 33 ч (1 ч в неделю) в 1 классе и на 34 ч (1 ч в неделю) для каждого следующего года обучения.

РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ КУРСА ВНЕУРОЧНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

1. К концу 1 класса учащиеся должны уметь ориентироваться в пространственных  понятиях «влево», «вправо», «вверх», «вниз» и т.д., проводить задания по заданному алгоритму, составлять целое из частей и видеть части в целом, уметь анализировать ход решения задач, должен знать основные базовые понятия, такие как: «точка», «линия», «отрезок», «луч» и «угол».

2. К концу 2 класса учащиеся должны знать термины: треугольник, прямоугольник, квадрат, длина, четырехугольник, диагональ, сантиметр, а также название и назначение инструментов и приспособлений (линейка, треугольник, циркуль). Иметь представление и узнавать в фигурах и предметах окружающей среды простейшие геометрические фигуры: отрезок, угол, ломаную линию, прямоугольник, квадрат, треугольник. Учащиеся должны уметь: измерить длину отрезка, определить, какой угол на глаз, различать фигуры, строить различные фигуры по заданию учителя.

3. К концу 3 класса учащиеся должны владеть терминами, изученными во втором классе. Также учащиеся должны усвоить новые понятия такие как периметр, круг, окружность, овал, многоугольник, циркуль, транспортир, «центр», «радиус», «диаметр». Иметь представление и узнавать в окружающих предметах фигуры, которые изучают в этом курсе. Учащиеся должны уметь с помощью циркуля построить окружность, а также начертить радиус, провести диаметр, делить отрезок на несколько равных частей с помощью циркуля, делить угол пополам с помощью циркуля, знать и применять формулы периметра различных фигур, строить углы заданной величины с помощью транспортира и измерять данные, находить сумму углов треугольника, делить круг на (2, 4, 8), (3, 6, 12) равных частей с помощью циркуля.

4. К концу 4 класса учащиеся должны владеть терминами: высота, медиана, биссектриса, основание, прямоугольный треугольник, катет, гипотенуза, параллелограмм, ромб, трапеция, куб, пирамида, параллелепипед, палетка, площадь, цилиндр. Учащиеся должны уметь: строить высоту, медиану, биссектрису треугольника, различные виды треугольников, параллелограмм, трапецию, а также проводить диагонали. Строить ромб, находить центр. Иметь различие в периметре и площади, находить площадь с помощью палетки и формул. Различать и находить сходство: (квадрат, куб, строить куб), (треугольник, параллелепипед, строить параллелепипед), (круг, прямоугольник и цилиндр, строить цилиндр).

Личностными результаты

·                    Развитие любознательности, сообразительности при выполнении разнообразных заданий проблемного и эвристического характера.

·                    Развитие внимательности, настойчивости, целеустремленности, умения преодолевать трудности – качеств весьма важных в практической деятельности любого человека.

·                    Воспитание чувства справедливости, ответственности.

·                    Развитие самостоятельности суждений, независимости и нестандартности мышления.

Метапредметные результаты

·                   Ориентироваться в понятиях «влево», «вправо», «вверх», «вниз».

·                   Ориентироваться на точку начала движения, на числа и стрелки 1→ 1↓ и др., указывающие направление движения.

·                   Проводить линии по заданному маршруту (алгоритму).

·                   Выделять фигуру заданной формы на сложном чертеже.

·                   Анализировать расположение деталей (треугольников, уголков, спичек) в исходной конструкции.

·                   Составлять фигуры из частей. Определять место заданной детали в конструкции.

·                   Выявлять закономерности в расположении деталей.

·                   Составлять детали в соответствии с заданным контуром конструкции.

·                   Сопоставлять полученный (промежуточный, итоговый) результат с заданным условием.

·                   Объяснять (доказывать) выбор деталей или способа действия при заданном условии.

·                   Анализировать предложенные возможные варианты верного решения.

·                   Моделировать объёмные фигуры из различных материалов (проволока, пластилин и др.) и из развёрток.

·                   Осуществлять развернутые действия контроля и самоконтроля: сравнивать построенную конструкцию с образцом.

Предметные результаты

·                   Пространственные представления. Понятия «влево», «вправо», «вверх», «вниз». Маршрут передвижения. Точка начала движения; число, стрелка 1→ 1↓, указывающие направление движения. Проведение линии по заданному маршруту (алгоритму): путешествие точки (на листе в клетку). Построение собственного маршрута (рисунка) и его описание.

·                   Решение разных видов задач. Воспроизведение способа решения задачи. Выбор наиболее эффективных способов решения.

·                   Геометрические узоры. Закономерности в узорах. Симметрия. Фигуры, имеющие одну и несколько осей симметрии.

·                   Расположение деталей фигуры в исходной конструкции (треугольники, уголки, спички). Части фигуры. Место заданной фигуры в конструкции.

·                   Расположение деталей. Выбор деталей в соответствии с заданным контуром конструкции. Поиск нескольких возможных вариантов решения. Составление и зарисовка фигур по собственному замыслу.

·                   Разрезание и составление фигур. Деление заданной фигуры на равные по площади части.

·                   Поиск заданных фигур в фигурах сложной конфигурации.

·                   Решение задач, формирующих геометрическую наблюдательность.

·                   Распознавание (нахождение) окружности на орнаменте. Составление (вычерчивание) орнамента с использованием циркуля (по образцу, по собственному замыслу).

·                   Объёмные фигуры: цилиндр, конус, пирамида, шар, куб. Моделирование из проволоки. Создание объёмных фигур из разверток: цилиндр, призма шестиугольная, призма треугольная, куб, конус, четырёхугольная пирамида, октаэдр, параллелепипед, усеченный конус, усеченная пирамида, пятиугольная пирамида, икосаэдр.

Универсальные учебные действия

·                   Сравнивать разные приемы действий, выбирать удобные способы для выполнения конкретного задания.

·                   Моделировать в процессе совместного обсуждения алгоритм решения числового кроссворда; использовать его в ходе самостоятельной работы.

·                   Применять изученные способы учебной работы и приёмы вычислений для работы с числовыми головоломками.

·                   Анализировать правила игры. Действовать в соответствии с заданными правилами.

·                   Включаться в групповую работу. Участвовать в обсуждении проблемных вопросов, высказывать собственное мнение и аргументировать его.

·                   Выполнять пробное учебное действие, фиксировать индивидуальное затруднение в пробном действии.

·                   Аргументировать свою позицию в коммуникации, учитывать разные мнения, использовать критерии для обоснования своего суждения.

·                   Сопоставлять полученный (промежуточный, итоговый) результат с заданным условием.

·                   Контролировать свою деятельность: обнаруживать и исправлять ошибки.

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА ВНЕУРОЧНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

С УКАЗАНИЕМ ФОРМ ОРГАНИЗАЦИИ И ВИДОВ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

Многоугольник — замкнутая ломаная. Углы, вершины, стороны многоугольника. Виды многоугольников: треугольник, четырёхугольник, пятиугольник и т. д. Периметр многоугольника. Виды треугольников: по соотношению сторон: разносторонний, равнобедренный (равносторонний); по углам: прямоугольный, остроугольный, тупоугольный, разносторонний. Построение треугольника по трём сторонам с использованием циркуля и неоцифрованной линейки. Прямоугольник. Квадрат. Диагонали прямоугольника (квадрата) и их свойства. Построение прямоугольника (квадрата) с использованием свойств его диагоналей.

Основное содержание курса представлено двумя крупными разделами: «Геометрическая составляющая курса» и «Конструирование».

Г еометрическая составляющая.

Точка. Линия. Линии прямые и кривые. Линии замкнутые I незамкнутые. Прямая линия. Свойства прямой. Отрезок. Деление отрезка пополам. Луч. Взаимное расположение отрезков на плоскости и в пространстве. Геометрическая сумма и разность двух отрезков. Угол. Виды углов: прямой, острый, тупой, развёрнутый. Ломаная. Вершины, звенья ломаной. Дли на ломаной.

Периметр многоугольника. Площадь прямоугольника (квадрата), площадь прямоугольного треугольника. Обозначение геометрических фигур буквами. Окружность. Круг. Центр, радиус, диаметр окружности (круга). Взаимное расположение прямоугольника (квадрата) и окружности. Прямоугольник, вписанный в окружность; окружность, описанная около прямоугольника (квадрата). Вписанный в окружность треугольник. Деление окружности на 2, 4, 8 равных частей. Деление окружности на 3, 6, 12 равных частей. Взаимное расположение окружностей на плоскости. Кольцо.

Прямоугольный параллелепипед. Г рани, рёбра, вершины прямоугольного параллелепипеда. Свойства граней и рёбер прямоугольного параллелепипеда. Развёртка прямоугольного параллелепипеда. Куб. Грани, рёбра, вершины куба. Развёртка куба. Изображение прямоугольного параллелепипеда (куба) в трёх проекциях. Треугольная пирамида. Грани, рёбра, вершины треугольной пирамиды. Прямой круговой цилиндр. Шар. Сфера.

Осевая симметрия. Фигуры, имеющие одну, две и более осей симметрии

Конструирование.

Виды бумаги. Основные приёмы обработки бумаги: сгибание, складывание, разметка по шаблону, разрезание ножницами, соединение деталей из бумаги с использованием клея. Разметка бумаги по шаблону. Конструирование из полосок бумаги разной длины моделей «Самолёт», «Песочница». Изготовление заготовок прямоугольной формы заданных размеров. Преобразование листа бумаги прямоугольной формы в лист квадратной формы. Изготовление аппликаций с использованием различных многоугольников. Изготовление набора «Геометрическая мозаика» с последующим его использованием для конструирования различных геометрических фигур, бордюров, сюжетных картин. Знакомство с техникой «Оригами» и изготовление изделий с использованием этой техники.

Чертёж. Линии на чертеже: основная (изображение видимого контура), сплошная тонкая (размерная и выносная), штрихпунктирная (обозначение линий сгиба). Чтение чертежа, изготовление аппликаций и изделий по чертежу. Технологический рисунок. Изготовление аппликаций по отологическому рисунку. Технологическая карта. Изготовление изделий по технологической карте.

Набор «Конструктор»: название и назначение деталей, способы их крепления: простое, жёсткое, внахлестку двумя болтами, шарнирное; рабочие инструменты. Сборка из деталей «Конструктора» различных моделей геометрических фигур и изделий.

Развёртка. Модель прямоугольного параллелепипеда, куба, треугольной пирамиды, цилиндра, шара и моделей объектов, имеющих форму названных многогранников. Изготовление игр геометрического содержания «Танграм», «Пентамино». Изготовление фигур, имеющих заданное количество осей симметрии.

Содержание курса «Математика и конструирование» направлено на воспитание интереса к предмету, развитию наблюдательности, геометрической зоркости, умения анализировать, догадываться, рассуждать, доказывать, умения решать учебную задачу творчески. Содержание может быть использовано для показа учащимся возможностей применения тех знаний и умений, которыми они овладевают на уроках математики.

Формы и режим занятий: ведущей формой организации занятий является групповая.   Наряду с групповой формой работы, во время занятий осуществляется индивидуальный и дифференцированный подход к детям. Теоретическую часть

педагог планирует с учѐтом возрастных, психологических и индивидуальных особенностей обучающихся. 

 В работе с детьми будут использованы словесные, наглядные, практические, исследовательские методы. Ведущим методом является исследовательский.

Для развития различных сторон мышления в программе предусмотрены разнообразные виды учебных действий, которые разбиты на три большие группы: репродуктивные, продуктивные ( творческие) и контролирующие.

К репродуктивным относятся:

а) исполнительские учебные действия, которые предполагают выполнение заданий по образцу,

б) воспроизводящие учебные действия направлены на формирование вычислительных и графических навыков.

Ко второй группе относятся три вида учебных действий - это обобщающие мыслительные действия, осуществляемые детьми под руководством учителя при объяснении нового материала в связи с выполнением заданий аналитического, сравнительного и обобщающего характера.

Поисковые учебные действия, при применении которых дети осуществляют отдельные шаги самостоятельного поиска новых знаний.

Преобразующие учебные действия, связанные  с  преобразованием примеров и задач и направленные на формирование диалектических умственных действий.

Контролирующие учебные действия направлены на формирование навыков самоконтроля.

Виды деятельности:

- творческие работы,

- задания на смекалку,

- лабиринты,

- кроссворды,

- логические задачи,

- упражнения на распознавание геометрических фигур,

- решение уравнений повышенной трудности,

- решение нестандартных задач,

- решение текстовых задач повышенной трудности различными способами,

- выражения на сложение,  вычитание, умножение, деление в различных системах счисления,

- решение комбинаторных задач,

- задачи на проценты,

- решение задач на части повышенной трудности,

- задачи, связанные с формулами произведения,

- решение геометрических задач.

2 класс. (34часа)

Формирование основных понятий: точка, линия, прямая линия, отрезок, длина отрезка, линейка, луч, построение луча, отрезка, сравнение отрезков, сравнение линии и прямой линии.

Углы. Луч, угол, вершина угла. Плоскость, перпендикуляр, прямой угол, виды углов, сравнение углов.

Треугольники. Треугольник, вершина, стороны. Виды треугольников, построение треугольников, составление из треугольников других фигур.

Четырехугольники. Четырехугольники, вершины, стороны, вершины, диагональ. Квадрат. Построение квадрата и его диагоналей. Прямоугольник. Построение прямоугольника и его диагоналей. Виды четырехугольников. Сходство и различие.

3 класс. (34 часа)

Символика. Построение. Обозначение буквами точек, отрезков, линий, лучей, вершин углов. Латинский алфавит. Прямая линия. Параллельныеи пересекающиеся прямые. Отрезок. Деление отрезка пополам, сумма отрезков. Замкнутая ломаная – многоугольник. Нахождение длины ломаной.

Периметр. Периметр треугольника, квадрата, многоугольника. Формулы нахождения периметра.

Циркуль. Круг, окружность, овал. Сходство и различия. Построение окружности. Понятия «центр», «радиус», «диаметр». Деление круга на несколько равных частей (2, 3, 4, 6, 12). Составление круга. Деление отрезка пополам с помощью циркуля.

Углы. Транспортир. Углы. Величина угла. Транспортир.

4 класс. (34 часа)

Площадь. Периметр и площадь. Сравнение. Нахождение площади с помощью палетки. Площадь треугольника. Площадь квадрата. Площадь прямоугольника. Нахождение площади нестандартных фигур с помощью палетки.

Геометрическая фигура. Круг, прямоугольник, цилиндр. Сходство и различие. Построение цилиндра. Знакомство с другими геометрическими фигурами. Параллелограмм. Куб. Пирамида. Диагонали их и центр. Сходство этих фигур и различие.

Геометрическое тело. Понятие объема. Геометрическое тело. Квадрат и куб. Сходство и различие. Построение пирамиды. Прямоугольник и параллелепипед. Построение параллелепипеда. Сходство и различие.

Формирование основных понятий

Точка. Линия. Общее понятие. Прямая линия. Луч. Отрезок. Длина отрезка. Знакомьтесь – линейка. Сравнение длин отрезков (накладывание, глазомер, измерение). Кривая линия. Сходство и различие.

Углы. Луч. Угол. Вершина угла. Плоскость. Перпендикуляр. Прямой угол. Угольник. Прямой, острый, тупой углы. Развернутый угол. Виды углов (сравнение, рисование углов).

Треугольники. Треугольник. Вершины. Стороны. Прямоугольный треугольник. Тупоугольный треугольник. Остроугольный треугольник. Равносторонний треугольник. Сравнение треугольников. Из множества треугольников найти названный. Построение треугольников. Составление из треугольников других геометрических фигур.

Четырехугольники. Четырехугольники. Вершины. Стороны. Диагонали. Квадрат. Построение квадратов и его диагоналей на линованной и нелинованной бумаге. Прямоугольник. Построение прямоугольников и его диагоналей. Виды четырехугольников. Сходство и различие.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№	Наименование разделов	Всего часов	Количество часов								Характеристика деятельности обучающихся
			1		2		3		4
			Теория	Практика	Теория	Практика	Теория	Практика	Теория	Практика
1	Геометрическая составляющая курса.	83	8	10	8	11	7	14	11	14	-Сравнивать, сопоставлять, анализировать геометрические формы предметов. -Формировать умения следовать устным инструкциям. -Развивать  внимание, память, логическое и абстрактное мышление. -Составлять плана действий по технологической карте.
2	Конструирование	52	1	14	-	15	-	13	-	9	-Овладевать приемами работы с различными видами бумаги. -Развивать мелкую моторику рук и глазомер. -Создавать композиции на заданную тему. -Использовать техники аппликации. -Конструировать различные предметы с использованием деталей набора «Конструктор».
		135	9	24	8	26	7	27	11	23

1 класс

№п/п	Наименование разделов. Темы разделов	Всего часов	В том числе
			теоретические занятия	практические работы
1	Точка. Линия.	5	2	3
2	Отрезок.	4	1	3
3	Луч.	3	-	3
4	Угол.	3	1	2
5	Ломаная.	2	1	1
6	Многоугольник.	14	3	11
7	Обобщение пройденного.	2	1	1
	Всего часов:	33	9	24

2 класс

№п/п	Наименование разделов. Темы разделов	Всего часов	В том числе
			теоретические занятия	практические работы
1	Простейшие геометрические фигуры.	14	5	9
2	Окружность. Круг.	5	2	3
3	Техническое моделирование.	12	1	11
4	Конструктор.	3	-	3
	Всего часов:	34	8	26

3 класс

№п/п	Наименование разделов. Темы разделов	Всего часов	В том числе
			теоретические занятия	практические работы
1	Повторение геометрического материала.	2	1	1
2	Виды треугольников. Правильная треугольная пирамида.	7	1	6
3	Периметр многоугольника. Чертѐж.	11	2	9
4	Площадь. Единицы площади. Площадь прямоугольника.	2	2	-
5	Вычерчивание окружности. Деление окружности на равные части. Взаимное расположение окружностей на плоскости.	9	1	8
6	Закрепление. Конструирование.	3	-	3
	Всего часов:	34	7	27

4 класс

№п/п	Наименование разделов. Темы разделов	Всего часов	В том числе
			теоретические занятия	практические работы
1	Прямоугольный параллелепипед.	5	2	3
2	Куб.	14	5	9
3	Осевая симметрия.	8	1	7
4	Цилиндр, шар, сфера.	6	2	4
5	Диаграмма	1	1	-
	Всего часов:	34	11	23