Промежуточная аттестация 10 класс

МАТЕРИАЛЫ

для проведения промежуточной аттестации

по математике

в 10 классе (углубленный уровень)

Инструкция по выполнению работы

На выполнение итоговой работы по математике отводится 90 минут.

 Итоговая. работа состоит из трех частей: часть А - задания с выбором ответа; часть В - задания с краткой записью решения; часть С - задания с записью полного решения.

При выполнении заданий первой части (А1-А6), нужно указать только правильный вариант ответа. В задании второй части (В1-В3) записать только ответ. В заданиях третьей части(С1-С2) нужно записать обоснованное решение.

В случае записи неверного ответа на задания зачеркните его и запишите рядом новый.

При выполнении заданий можно пользоваться черновиком. Записи в черновике не учитываются при оценивании работы.

При выполнении пользоваться калькулятором не разрешается. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.

Желаем успеха!

Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются.

      Структура работы

Работа состоит из трех частей: часть А - задания с выбором ответа; часть В - задания с краткой записью решения; часть С - задания с записью полного решения. Первые две части соответствуют проверке на базовом уровне, третья часть - на повышенном уровне.

При проверке базовой математической компетентности обучающиеся должны продемонстрировать: владение основными алгоритмами; знание и понимание ключевых элементов содержания (математических понятий, их свойств, приемов решения задач и проч.); умение пользоваться математической записью, применять знания к решению математических задач.

Задания с полной записью решения направлены на проверку владения материалом на повышенном уровне. Их назначение – дифференцировать успевающих школьников по уровням подготовки, выявить наиболее подготовленных учащихся.

Работа содержит 6 заданий с выбором ответа; 3 задания с краткой записью решения и 2 задания с записью полного решения.

Всего в работе 11 заданий, из которых 6 заданий базового уровня, 5 задания повышенного  уровня сложности.

Распределение заданий КИМ по содержанию, проверяемым умениям и способам деятельности

№ задания		Требования (умения), проверяемые заданиями аттестационной работы.
Задания А1 – А6 с выбором ответа
А1.		Выполнять преобразования тригонометрических выражений.
А2.		Находить значения тригонометрических функций. Уметь применять формулы приведения.
А3.		Решать простейшие тригонометрические уравнения.
А4.		Оценивать правильность геометрических утверждений.
А5.		Вычислять производные степенных функции.
А6.		Применять геометрический смысл производной функции для нахождения углового коэффициента касательной
Задания В1-В4 с краткой записью решения
В1.	Исследовать функцию по графику ее производной.
В2.	Находить значения тригонометрических функций.
В3.	Вычислять площадь поверхности многогранника.
Задания С1 – С2 с записью полного решения.
С1.	Решать тригонометрические уравнения. Находить корни, принадлежащие промежутку.
С2.	Выполнять чертеж по условию задачи, проводить доказательные утверждения при решении геометрической задачи.

Система оценивания:

В части А находятся задания, соответствующие обязательным результатам обучения, содержащие как теоретические, так и практические задания с выбором ответа. Каждое верно выполненное задание части 1 оценивается 1 баллом.

В части В  находятся задания, соответствующие обязательным результатам обучения, содержащие задания с краткой записью решения. Каждое верно выполненное задание части 1 оценивается 1 баллом.

В части С находятся задания повышенного уровня сложности, которые нужно решить с полным оформлением. Задания части 2 оцениваются по 2 балла.

Максимальный балл за работу в целом – 13.

Шкала пересчета первичного балла в аттестационную отметку по пятибалльной шкале:

Отметка по пятибалльной шкале	«3»	«4»	«5»
Суммарный балл за работу в целом.	3-7	8-9	10-13

Промежуточная аттестация по математике в 10 классе

Вариант № 1

В заданиях А1 – А6 выберите один верный ответ.

А1. Упростите

А2. Найдите значение выражения:

А3. Решите уравнение: cos(x) =√2 /2 

1)          2) ±

3)                      3) ±

А4. Какое утверждение верно?

1)      Отрезки прямых, заключённые между параллельными плоскостями равны.

2)      Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии их пересечений параллельны.

3)      Если каждая из двух пересекающихся прямых одной плоскости параллельны другой плоскости, то эти плоскости параллельны.

А5. Вычислите производную функции , если

А6. Через точку графика функции  с абсциссой  проведена касательная. Найдите тангенс угла наклона касательной к оси абсцисс, если

В заданиях В1 – В4 запишите ответ.

В1. Функция определена на промежутке [-3;2]. На рисунке изображён график её производной. Определите наибольшую длину промежутка, на котором касательная к графику функции имеет отрицательный угловой коэффициент.

В2. Найдите значение выражения

1,3, если

В3. Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 6 и 8, и боковым ребром, равным 10.

В заданиях С1 – С2 необходимо записать полное решение.

С1.а) Решите уравнение 2sin² х - sin2х =0.

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [3π/2;3π].

С2. В пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­де SABC точка M– се­ре­ди­на ребра AB, S – вер­ши­на. Из­вест­но, что BC=3, а пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти пи­ра­ми­ды равна 45. Най­ди­те длину отрезка SM.

Вариант № 2

В заданиях А1 – А6 выберите один верный ответ.

А1. Упростите 7 cos²α – 5 + 7sin²α

1) 1 + cos²α;    2) 2;     3) – 12;     4) 12.

А2. Найти значение выражения   

1)  0;     2) 1;     3) 0,5;     4) -1.

А3. Решить уравнение        

    

А4. Какое утверждение верно?

1)  Через любые три точки проходит плоскость, и притом только одна.

2) Через две пересекающиеся прямые проходит плоскость, и притом только одна.

3) Через две параллельные прямые проходит плоскость, и притом только одна.

А5. Найдите производную функции: у = х¹² – sin x.

1)        3)

2)     4)

А6. Через точку графика функции  с абсциссой  проведена касательная. Найдите тангенс угла наклона касательной к оси абсцисс, если .

В заданиях В1 – В4 запишите ответ.

В1. Функция  определена на промежутке . График ее производной изображен на рисунке. Укажите число промежутков возрастания  функции

В2. Найдите значение tgα, если   и

В3. Площадь поверхности куба равна 18. Найдите его диагональ.

В заданиях С1 – С2 необходимо записать полное решение.

С1. а) Решите уравнение

б) Укажите все корни этого уравнения, принадлежащие

отрезку

С2. Стороны основания правильной четырёхугольной пирами­ды равны 6, боковые рёбра равны 5. Найдите площадь поверхности этой пирамиды.

Ответы:

1в	2в
3	2
3	1
3	4
2	1
4	2
4	3
3	3
2	2
3	3