1941495
столько раз учителя, ученики и родители
посетили официальный сайт проекта «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок Геометрия ТестыПроверочная работа по геометрии в 9 классе в формате ОГЭ

Проверочная работа по геометрии в 9 классе в формате ОГЭ

IV Международный дистанционный конкурс «Старт» Идёт приём заявок Для дошкольников и учеников 1-11 классов 16 предметов ОРГВЗНОС 25 Р. ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

Вариант № 1

9а. ABCDEFGHIJ — правильный десятиугольник. Найдите угол CAH. Ответ дайте в градусах.

hello_html_3de3359c.png

10а. hello_html_m20eb7e34.pngРадиус окружности с центром в точке O равен 65, длина хорды AB равна 66 (см. рисунок). Найдите расстояние от хорды AB до параллельной ей касательной k.


11а. hello_html_m3125362c.pngНайдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.


12а. На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображена трапеция. Найдите длину её средней линии.

hello_html_m86e3251.png


13а. Какое из следующих утверждений верно?

1. Боковые стороны любой трапеции равны.

2. Площадь ромба равна произведению двух его смежных сторон на синус угла между ними.

3. Всякий равнобедренный треугольник является остроугольным.


17а. hello_html_m2194ed68.pngЛестницу длиной 2 м прислонили к дереву. На какой высоте (в метрах) находится верхний её конец, если нижний конец отстоит от ствола дерева на 1,2 м?


9. hello_html_m55379db9.pngТангенс острого угла прямоугольной трапеции равен 2. Найдите её большее основание, если меньшее основание равно высоте и равно 78.

10. hello_html_m46495efe.pngТочка O – центр окружности, на которой лежат точки A, B и C. Известно, что ABC = 15° и OAB = 8°. Найдите угол BCO. Ответ дайте в градусах.


11. В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 35, а угол, лежащий напротив него равен 45. Найдите площадь треугольника. 

17б. Проектор полностью освещает экран A высотой 160 см, расположенный на расстоянии 300 см от проектора. Найдите, на каком наименьшем расстоянии от проектора нужно расположить экран B высотой 80 см, чтобы он был полностью освещён, если настройки проектора остаются неизменными. Ответ дайте в сантиметрах.

hello_html_1ae1b459.png


24. Основания трапеции равны 16 и 34. Найдите отрезок, соединяющий середины диагоналей трапеции.


25. В параллелограмме hello_html_m11327b05.png точка hello_html_m6b930246.png — середина стороны hello_html_60378068.png. Известно, что hello_html_m51615263.png = hello_html_6e389033.png.

Докажите, что данный параллелограмм − прямоугольник.



























Вариант № 2

9а. hello_html_m3e0379bd.pngТочка D на стороне AB треугольника ABC выбрана так, что AD = AC. Известно, что CAB = 80° и ACB=59. Найдите угол DCB. Ответ дайте в градусах.


10а. hello_html_m4777ccd8.pngОкружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором AB = BC и ABC = 79°. Найдите величину угла BOC. Ответ дайте в градусах.


11а. hello_html_66b6d631.pngВ треугольнике ABC известно, что DE — средняя линия. Площадь треугольника CDE равна 2. Найдите площадь треугольника ABC.


12а. hello_html_7c3a6a0f.pngНа клетчатой бумаге с размером клетки 1см × 1см изображена трапеция. Найдите её площадь. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.


13а. Какое из следующих утверждений верно?

1. Любой прямоугольник можно вписать в окружность.

2. Все углы ромба равны.

3. Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует.


17а. hello_html_m863665a.pngКартинка имеет форму прямоугольника со сторонами 28 см и 29 см. Её наклеили на белую бумагу так, что вокруг картинки получилась белая окантовка одинаковой ширины. Площадь, которую занимает картинка с окантовкой, равна 1806 см2. Какова ширина окантовки? Ответ дайте в сантиметрах.




9. В треугольнике hello_html_m485e0c24.png известно, что hello_html_m5a08e901.pnghello_html_m58fa0692.png. Найдите угол hello_html_m2953180f.png. Ответ дайте в градусах.


10. hello_html_m77868fa9.pngК окружности с центром в точке О проведены касательная AB и секущая AO. Найдите радиус окружности, если AB = 12 см, AO = 13 см.


11. hello_html_m2c51c211.pngТангенс острого угла прямоугольной трапеции равен hello_html_m758ed48b.png Найдите её большее основание, если меньшее основание равно высоте и равно 58.

17б. За сколько часов Земля повернётся вокруг своей оси на 60º?

24. Биссектрисы углов A и B параллелограмма ABCD пересекаются в точке K. Найдите площадь параллелограмма, если BC = 19, а расстояние от точки K до стороны AB равно 7.


25. Три стороны параллелограмма равны. Докажите, что отрезок с концами в серединах противоположных сторон параллелограмма равен четверти его периметра.





































Вариант № 3

9а. hello_html_645b8edf.pngНайдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием AD и боковой стороной AB углы, равные 30° и 45° соответственно.


10а. hello_html_68010bf5.pngНа окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что NBA = 68°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.


11а. hello_html_m51c9dbfc.pngВ трапеции ABCD известно, что AD=8, BC=6, а её площадь равна 49. Найдите площадь треугольника ABC.


12а. hello_html_m3550ed28.pngНайдите тангенс угла С треугольника ABC , изображённого на рисунке.


13а. Какие из следующих утверждений верны?

 

1) Треугольника со сторонами 1, 2, 4 не существует.

2) Смежные углы равны.

3) Все диаметры окружности равны между собой.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.



17а. hello_html_m7bae35e9.pngНа каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек ростом 2 м, если длина его тени равна 1 м, высота фонаря 9 м?


9. hello_html_3639d53f.pngВ треугольнике ABC проведены медиана BM и высота BH . Известно, что AC = 84 и BC = BM. Найдите AH.


10. hello_html_m5421f9.pngВ угол величиной 70° вписана окружность, которая касается его сторон в точках A и B. На одной из дуг этой окружности выбрали точку C так, как показано на рисунке. Найдите величину угла ACB.


11. Основания трапеции равны 10 и 11. Найдите бóльший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.

17б. Две трубы, диаметры которых равны 10 см и 24 см, требуется заменить одной, площадь поперечного сечения которой равна сумме площадей поперечных сечений двух данных. Каким должен быть диаметр новой трубы? Ответ дайте в сантиметрах.



24. (В13)Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках  M и N соответственно. Найдите BN, если MN = 17, AC = 51, NC = 32.


25. hello_html_m1cfb1d4f.png В равнобедренном треугольнике ABC (АВ = ВС) точки M, N, K — середины сторон АВ, ВС, СА соответственно. Докажите, что треугольник MNK — равнобедренный.

















Вариант № 4

9а. hello_html_75d1adb1.pngНайдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 12 и 13.


10а. hello_html_m406ee1a1.pngНа окружности с центром O отмечены точки A и B так, что hello_html_7c56745c.png Длина меньшей дуги AB равна 98. Найдите длину большей дуги.


11а. hello_html_m5f55db68.pngОснования трапеции равны 7 и 49, одна из боковых сторон равна 18 , а косинус угла между ней и одним из оснований равен hello_html_3ae12e56.png Найдите площадь трапеции.


12а. hello_html_38473fb1.pngНа клетчатой бумаге с размером клетки 1см×1см отмечены точки AB и C. Найдите расстояние от точки A до середины отрезка BC. Ответ выразите в сантиметрах.


13а. Какие из следующих утверждений верны?

 

1) Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 180°.

2) Если один из углов параллелограмма равен 60°, то противоположный ему угол равен 120°.

3) Диагонали квадрата делят его углы пополам.

4) Если в четырехугольнике две противоположные стороны равны, то этот четырехугольник — параллелограмм.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.


9. Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 220°. Найдите меньший угол трапеции. Ответ дайте в градусах.


10.  В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и BC, угол OCD равен 30°. Найдите величину угла OAB. hello_html_mb06ac8f.png

11. hello_html_25116179.pngВ прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 70, а один из острых углов равен 45°. Найдите площадь треугольника.


12. hello_html_m55f4d05d.pngНа рисунке изображена трапеция  hello_html_m11327b05.png. Используя рисунок, найдите  hello_html_b7e6fa4.png.

17б. На сколько градусов повернётся Земля вокруг своей оси за 16 часов?

24. (В 12) Окружность, вписанная в треугольник ABC , касается его сторон в точках MK и P. Найдите углы треугольника ABC, если углы треугольника MKP равны 49°, 69° и 62°.


25. Докажите, что медиана треугольника делит его на два треугольника, площади которых равны между собой.





























Вариант № 5


9а. Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 19, а одна из диагоналей ромба равна 76. Найдите углы ромба.

В ответе запишите величины различных углов в порядке возрастания через точку с запятой.


10а. hello_html_m52af3253.pngAC и BD — диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 25°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.


11а. hello_html_531738e2.pngВ треугольнике ABC отмечены середины M и N сторон BC и AC соответственно. Площадь треугольника CNM равна 94. Найдите площадь четырёхугольника ABMN.


12а. На клетчатой бумаге с размером клетки 1см x 1см отмечены точки АВ и С. Найдите расстояние от точки А до прямой ВС. Ответ выразите в сантиметрах.

hello_html_m40f07eb2.png


9. hello_html_m2a10b6a2.pngДиагональ AC параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 35° и 30°. Найдите больший угол параллелограмма.


10. hello_html_m4587564c.pngВ окружность вписан равносторонний восьмиугольник. Найдите величину угла ABC.



11. В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 10, а угол, лежащий напротив основания, равен 120°. Найдите площадь треугольника, делённую на hello_html_m527fa3e3.png

12. hello_html_m55df1cf8.png Найдите синус острого угла трапеции, изображённой на рисунке.

13б. Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.

1)Если при пересечении двух прямых третьей прямой накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.

2)Диагональ трапеции делит её на два равных треугольника.

3)Если в ромбе один из углов равен 90°, то такой ромб — квадрат.

17б. Два парохода вышли из порта, следуя один на север, другой на запад. Скорости их равны соответственно 15 км/ч и 20 км/ч. Какое расстояние (в километрах) будет между ними через 2 часа?



24. (В 11) Стороны AC, AB, BC треугольника ABC равны hello_html_m4f35f9cf.png hello_html_33642416.png  и 2 соответственно. Точка K расположена вне треугольника ABC, причём отрезок KC пересекает сторону AB в точке, отличной от B. Известно, что треугольник с вершинами K, A и C подобен исходному. Найдите косинус угла AKC, если KAC>90° .


25. hello_html_m69c1809.pngВ параллелограмме АВСD точки E, F, K и М лежат на его сторонах, как показано на рисунке, причём BF = DMBE = DK. Докажите, что EFKM — параллелограмм.


















Ключ для варианта 1

задания Ответ

9 а 90

10 а 121

11 а 36

12 а 6

13 а 2

17 а 1,6

9 117

10 7

11 612,5

17б 150

24 9



Ключ для варианта 2

задания Ответ

9 а 9

10 а 101

11 а 8

12 а 10

13 а 1

17 а 7

9 39

10 5

11 203

17б 4

24 266



Ключ для варианта 3

задания Ответ

9 а 105

10 а 22

11 а 21

12 а 0,75

13 а 13

17 а 3,5

9 63

10 55

11 5,5

17б 26

24 16



Ключ для варианта 4

задания Ответ

9 а 30

10 а 154

11 а 216

12 а 3

13 а 3

9 70

10 30

11 1225

12 0,8

17б 240

24 82º,42º,56









Ключ для варианта 5

задания Ответ

9 а 60;120

10 а 130

11 а 282

12 а 2

9 115

10 22,5

11 25

12 0,8

13б 13

17б 50

24 (11√5)/40







Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:

Задачи в формате ОГЭ позволяют организовать обобщающее повторение по геометрии за курс основной школы и подготовку учащихся к успешной сдаче государственного экзамена по математике.

Работа рассчитана на 1 урок. За задания 9-13,17 можно получить 1 балл, за задания 24, 25 - по 2 балла. Оценивать работу рекомендую в соответствии с переводом баллов в оценку по геометрии на ОГЭ.

Общая информация
ВНИМАНИЮ УЧИТЕЛЕЙ: хотите организовать и вести кружок по ментальной арифметике в своей школе? Спрос на данную методику постоянно растёт, а Вам для её освоения достаточно будет пройти один курс повышения квалификации (72 часа) прямо в Вашем личном кабинете на сайте "Инфоурок".

Пройдя курс Вы получите:
- Удостоверение о повышении квалификации;
- Подробный план уроков (150 стр.);
- Задачник для обучающихся (83 стр.);
- Вводную тетрадь «Знакомство со счетами и правилами»;
- БЕСПЛАТНЫЙ доступ к CRM-системе, Личному кабинету для проведения занятий;
- Возможность дополнительного источника дохода (до 60.000 руб. в месяц)!

Пройдите дистанционный курс «Ментальная арифметика» на проекте "Инфоурок"!

Подать заявку
26-28 октября 2019 I МЕЖДУНАРОДНЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ «ИНФОФОРУМ» «Современные тенденции в воспитании и социализации детей» Подать заявку Очное участие Дистанционное участие Курс повышения квалификации (36 часов) + Сертификат участника “Инфофорума”
IV Международный дистанционный конкурс «Старт» Для дошкольников и учеников 1-11 классов Рекордно низкий оргвзнос 25 Р. 16 предметов ПОДАТЬ ЗАЯВКУ

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
17 курсов по пожарно-техническому минимуму
Обучение от 2 дней
дистанционно
Удостоверение
Программы актуальны на 2019 г., согласованы с МЧС РФ
2 500 руб. до 1 500 руб.
Подробнее