Инфоурок Физика КонспектыПроводящие сферы в электростатике

Проводящие сферы в электростатике

Скачать материал

Проводящие  сферы в электростатике

Задачи с проводящими сферами можно успешно решать имея знания в пределах школьной программы. Проводниками называют такие материалы, в которых имеются свободные носители зарядов. Если сообщить заряд  проводящему телу то свободные заряды перестают перемещаться вдоль поверхности проводящего тела при достижении такого их распределения, при котором вектор напряженности электрического поля в любой точке перпендикулярен поверхности тела. Поэтому в электрическом поле поверхность проводящего тела любой формы является эквипотенциальной поверхностью. Все точки внутри проводника  имеют одинаковый потенциал, равный потенциалу на его поверхности. Если заряд на поверхности проводящего шара равен q, то электрическое поле вне шара такое же, как поле точечного заряда q находящегося в центре проводящего шара. Напряженность и потенциал графически распределены на рисунке. Потенциал сферы  .  Энергия уеденного проводника  для сферы 

 

Задача 1. В системе, состоящей из двух концентрических проводящих сфер радиусом R и 3R (рис.), внутренняя сфера соединена с землей через источник с ЭДС   ε. Заряд внешней сферы +2q.  На расстоянии  2R  от центра системы находится точечный заряд –q. Зная величины q, ε, R, определите заряд внутренней сферы. Потенциал земли принять равным нулю.

Потенциал внутренней сферы равен – ε. Сдругой стороны              или  

Отсюда 

 

Задача 2.  Три концентрические проводящие сферы имеют расдиусы R, 2R и 3R. Внутренняя и внешняя не заряжены, заряд средней сферы равен q0. В некоторый момент внутреннюю и внешнюю сферы соединяют проволокой (рис). Какой заряд пройдет по этой проволоке, и какое при этом выделится количество теплоты?

При соединении внутренней и внешней сферы электроны перетекают до тех пор пока потенциалы сфер сравняются. В результате заряд внешней сферы  обозначим q а внутренней  -q. Определим потенциалы сфер. Внутренней 

 Внешней  . Т.к. φ1 = φ3  получим                 

Так как до соединения на внутренней и внешней сферах зарядов не было следовательно заряд прошедший по проволоке . По закону сохранения энергии W1 = W2 + Q         Q = W1W2. Энергия сферы это энергия электрического поля в пространстве вокруг сферы   сферы                   

  заменив q получим .  Следовательно

Задача 3.  Внутри проводящей сферы радиусом R, имеющей заряд q, концентрично с ней расположена сфера радиусом  r (рис.). внутренняя сфера тонким длинным изолированным проводом, проходящим через маленькое отверстие во внешней сфере, с помощью ключа  К заземлена. Найдите максимальное количество теплоты, которое может выделиться, если ключ К перевести из положения 1 в положение 2, соединив тем самым внутреннюю сферу с землей через источник с ЭДС   ε.

Потенциал любой точки соединенной с Землей равен нулю, следовательно в положении ключа 1 потенциал внутренней сферы равен 0.   отсюда  . В положении ключа 2 потенциал этой сферы ε

 отсюда  

Работа источника

Начальная энергия 

Конечная  . По закону сохранения энергии Q = A + W1W2  подставив выражения получим

 

Задача 4.  Проводящий шар заряжают некоторым зарядом Q и при помощи длинной очень тонкой проволоки соединяют с незаряженным проводящим шаром втрое меньшего радиуса, расположенным очень далеко. Максимальное значение силы тока оказывается при этом равным I. Каким будет это значение в другом опыте – когда вначале каждый из зарядов первого и второго шара равен Q? Сопротивление проволоки мало.

Проволоку соединяющую шары можно представить как индуктивность L. Ток в ней максимален когда      ε1 = 0. Значит в этот момент потенциалы сфер равны   или Q1 = 3Q2.  

По закону сохранения заряда Q = Q1 + Q2 и Q = 4Q2           .

Из закона сохранения энергии   

Отсюда   

Во втором случае          

Q3 = 3Q4    2Q = Q3 + Q4                 Из закона сохранения энергии  

Отсюда   

Упражнения

1.     Проводящие концентрические сферы имеют радиусы R  и 3R, на расстоянии 2R от их общего центра находится точечный заряд Q. Сферы соединяют между собой тонким проводом, и получившийся проводник заземляют  тонким проводником, имеющим большое сопротивление. Какой заряд протечет по этому проводнику? Какое количество теплоты выделится в системе за большое время?

(Ответ  )

2.     Две тонкостенные металлические сферы, радиусы которых R1 = 20см и R2 = 40см, образуют сферический конденсатор (рис). На внешней сферы находится заряд Q = 10-8 Кл. Внутренняя сфера не заряжена. Какой заряд протечет через гальванометр Г, если замкнуть ключ К.

 (Ответ )

3.     Сферический конденсатор радиус внутренней обкладки которого r, а внешней R, подключен к батарее ЭДС которой ε, а внутреннее сопротивление r. Первоначально внешняя обкладка конденсатора была заземлена с помощью ключа К  как показано на рис. Найдите количество теплоты которое может выделится на внутреннем сопротивлении батареи после переключения ключа в положение 2. Считать, что конденсатор находится достаточно далеко от других предметов, а соединительные провода очень тонкие.

4.      

4.     На трех металлических сферах радиусами r1  < r2 < r3  размещены заряды соответственно q1, q2, q3 (рис). В некоторой точке А, расположенной между первой и второй сферами на расстоянии r от центра, измеряется потенциал. Чему равен этот потенциал в следующих случаях 1) Ключи К1 и К2 разомкнуты 2) после замыкания ключа К1 3) после замыкания ключа К2 при замкнутом ключе К1?

 

 

 

 

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Проводящие сферы в электростатике"

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 2 месяца

Таргетолог

Получите профессию

Фитнес-тренер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Краткое описание документа:

Задачи с проводящими сферами можно успешно решать имея знания в пределах школьной программы. Проводниками называют такие материалы, в которых имеются свободные носители зарядов. Если сообщить заряд проводящему телу то свободные заряды перестают перемещаться вдоль поверхности проводящего тела при достижении такого их распределения, при котором вектор напряженности электрического поля в любой точке перпендикулярен поверхности тела. Поэтому в электрическом поле поверхность проводящего тела любой формы является эквипотенциальной поверхностью.

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 610 269 материалов в базе

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 15.05.2015 13735
    • DOCX 117.2 кбайт
    • 27 скачиваний
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Билида Анатолий Николаевич. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Билида Анатолий Николаевич
    Билида Анатолий Николаевич
    • На сайте: 8 лет и 10 месяцев
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 19305
    • Всего материалов: 4

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

HR-менеджер

Специалист по управлению персоналом (HR- менеджер)

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс профессиональной переподготовки

Педагогическая деятельность по проектированию и реализации образовательного процесса в общеобразовательных организациях (предмет "Физика")

Учитель физики

300 ч. — 1200 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 35 человек из 21 региона

Курс повышения квалификации

Актуальные вопросы преподавания физики в школе в условиях реализации ФГОС

72 ч.

2200 руб. 1100 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 214 человек из 64 регионов

Курс повышения квалификации

Информационные технологии в деятельности учителя физики

72/108 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 118 человек из 46 регионов

Мини-курс

Современные подходы к преподаванию географии: методика, технологии и практика

8 ч.

1180 руб. 590 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Воспитание будущего поколения: от педагогики до игровых технологий

3 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Сенсорная интеграция: типовые и инновационные методы

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 59 человек из 29 регионов