Рабочая прграмма по дисциплине ЕН.01 для специальности 22.02.01

СОДЕРЖАНИЕ

	стр.
1       ПАСПОРТ Рабочей ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ	4
2       СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ	6
3       условия реализации программы учебной дисциплины	12
4       Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины ПРИЛОЖЕНИЕ 1 ПРИЛОЖЕНИЕ 2	13 15 17
Лист регистрации изменений и дополнений	19

1 паспорт РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ

УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

МАтематика

1.1 Область применения программы

        Рабочая программа учебной дисциплины «Математика» является частью программы подготовки специалистов среднего звена в соответствии с ФГОС по специальности СПО 22.02.01 Металлургия черных металлов, входящей в состав укрупненной группы специальностей 22.00.00 Технологии материалов.

Рабочая программа учебной дисциплины может быть использована в дополнительном профессиональном образовании в рамках реализации программы переподготовки кадров в учреждениях СПО.

      Рабочая программа составлена для очной формы обучения.

1.2. Место дисциплины в структуре программы подготовки специалистов среднего звена

Учебная дисциплина «Математика» относится к математическому и общему естественнонаучному циклу.

        1.3. Цели и задачи дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины:

В результате изучения дисциплины обучающийся должен:

уметь:

·         анализировать сложные функции и строить их графики;

·         выполнять действия над комплексными числами;

·         вычислять значения геометрических величин;

·         производить операции над матрицами и определителями;

·         решать задачи на вычисление вероятности с использованием элементов комбинаторики;

·         решать прикладные задачи с использованием элементов дифференциального и интегрального исчислений;

·         решать системы линейных уравнений различными методами;

знать:

·         основные математические методы решения прикладных задач;

·         основные понятия и методы математического анализа, линейной алгебры, теорию комплексных чисел, теории вероятностей и математической статистики;

·         основы интегрального и дифференциального исчисления;

·    роль и место математики в современном мире при освоении профессиональных дисциплин и в сфере профессиональной деятельности        

Содержание дисциплины ориентировано на подготовку студентов к освоению профессиональных модулей программы подготовки специалистов среднего звена по специальности и овладению профессиональными компетенциями:

ПК 1.1. Осуществлять технологические операции по производству черных металлов.

ПК 1.2. Использовать системы автоматического управления технологическим процессом.

ПК 1.3. Эксплуатировать технологическое и подъемно-транспортное оборудование, обеспечивающее процесс производства черных металлов.

ПК 3.2. Участвовать в обеспечении и оценке экономической эффективности.

ПК 3.3. Оформлять результаты экспериментальной и исследовательской деятельности.

В процессе освоения дисциплины у студентов должны формироваться общие компетенции:

ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.

1.4. Количество часов на освоение программы дисциплины:

максимальной учебной нагрузки обучающегося 96 часов, в том числе:

- обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 64 часа;

- самостоятельной работы обучающегося 32 часа.

2 СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1 Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы	Объем часов
Максимальная учебная нагрузка (всего)	96
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)	64
в том числе:
- лабораторные занятия	не предусмотрены
- практические занятия	32
- курсовая работа (проект)	не предусмотрена
Самостоятельная работа обучающегося (всего)	32
в том числе:
- самостоятельная работа над курсовой работой (проектом)	не предусмотрена
- внеаудиторная самостоятельная работа	32
Форма промежуточной аттестации – экзамен в 3 семестре

2.2 Тематический план и содержание учебной дисциплины «Математика»

Наименование разделов и тем	Содержание учебного материала, практические занятия, самостоятельная работа обучающихся	Объем часов	Уровень освоения
1	2	3	4
Введение	Входной контроль. Инструктивный обзор программы учебной дисциплины и знакомство студентов с основными условиями и требованиями к освоению общих и профессиональных компетенций.	2
Раздел 1.	Комплексные числа	12
Тема 1.1.	Содержание учебного материала	4
Комплексные числа	Понятие комплексного числа. Действия над комплексными числами в алгебраической форме. Определение комплексного числа. Правило сложения и вычитания; умножения и деления комплексных чисел в алгебраической форме. Извлечение корней из отрицательных чисел. Технология решения квадратных уравнений с отрицательным дискриминантом. Тригонометрическая форма комплексного числа. Действия над комплексными числами в тригонометрической форме. Перевод комплексного числа из алгебраической формы в тригонометрическую. Определение тригонометрической формы комплексного числа. Правило сложения и вычитания; умножения и деления комплексных чисел в тригонометрической форме. Перевод комплексного числа из алгебраической формы в тригонометрическую.		1
	Практические занятия: Практическая работа: «Алгебраическая форма комплексного числа. Действия над комплексными числами в алгебраической форме» Практическая работа: «Действия над комплексными числами в тригонометрической форме. Переход из одной формы комплексных чисел к другой»	4	2
	Самостоятельная работа обучающихся Подготовка реферата по теме: «Применение комплексных чисел в электротехнике»	4	3
Раздел 2.	Дифференциальное и интегральное исчисление	40
Тема 2.1. Производная функции и её приложения.	Содержание учебного материала	4
	Понятие сложной функции. Правило дифференцирования сложной функции. Применение производной к решению прикладных задач. Понятие элементарной и сложной функции. Производная сложной степенной функции. Производные тригонометрических функций. Производные логарифмических функций. Производные показательных функций и производные обратных тригонометрических функций. Физический и геометрический смысл производной Применение производной к исследованию функции. Общая схема исследования функции и построения графиков с помощью производной. Непрерывность функции, точки разрыва. Асимптоты. Исследование на монотонность, экстремумы, выпуклость-вогнутость, точки перегиба. Построение графиков функций.		1
	Практические занятия Практическая работа: «Дифференцирование сложных функций» Практическая работа: «Применение производной к исследованию функций»	4	2
	Самостоятельная работа обучающихся: Решение домашней контрольной работы по теме «Дифференциальное исчисление»	5	3
Тема 2.2. Интеграл и его приложения	Содержание учебного материала	4
	Неопределенный интеграл. Первообразная функция. Таблица интегралов, свойства интегралов. Методы интегрирования.  Определенный интеграл. Формула Ньютона-Лейбница. Методы интегрирования. Геометрический смысл определенного интеграла. Приложения определенного интеграла.		1
	Практические занятия Практическая работа: «Нахождение неопределенных интегралов с помощью преобразования подынтегрального выражения и подстановкой» Практическая работа: «Определённый интеграл и его свойства» Практическая работа: «Применение определенного интеграла к вычислению площадей плоских фигур».	6	2
	Самостоятельная работа обучающихся: Составление конспекта по теме «Интегрирование по частям»	4	3
Тема 2.3. Дифференциальные уравнения	Содержание учебного материала	4
	Дифференциальные уравнения первого порядка с разделяющимися переменными Определение дифференциального уравнения. Определение дифференциального уравнения первого порядка с разделяющимися переменными. Основной способ решения. Понимание геометрической интерпретации множества решений. Однородные и линейные дифференциальные уравнения первого порядка. Дифференциальные уравнения второго порядка. Определение дифференциального уравнения второго порядка. Основной метод решения. Дифференциальные уравнения второго порядка, допускающие понижение порядка; линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.		1
	Практические занятия Практическая работа: «Решение дифференциальных уравнений первого порядка с разделяющимися переменными» Практическая работа: «Решение дифференциальных уравнений первого порядка» Практическая работа: «Решение дифференциальных уравнений второго порядка»	6	2
	Самостоятельная работа обучающихся: Подготовка реферата по теме «Дифференциальные уравнения в технике».	3	3
Раздел 3.	Теория вероятностей и математическая статистика	16
Тема 3.1. Элементы комбинаторики	Содержание учебного материала	2
	Основные понятия комбинаторики: размещения, сочетания, перестановки. Формулы расчёта комбинаций. Определение размещений, сочетаний и перестановок.  Простейшие задачи на понимание указанных понятий.		1
	Практические занятия Практическая работа: «Решение задач на основные понятия комбинаторики»	2	2
	Самостоятельная работа обучающихся: Подготовка сообщения по теме «Прикладные задачи на вычисление числа комбинаций»	3	3
Тема 3.2. Элементы теории вероятностей и математической статистики	Содержание учебного материала	4
	Предмет теории вероятностей. Понятие о случайном событии. Принцип сложения и умножения в теории вероятностей. Определение случайного события, достоверного события, противоположных событий, равносильных событий, элементарных событий, невозможного события, вероятности случайного события. Определение произведения событий и их суммы. Теоремы о произведении и сумме событий. Предмет математической статистики. Статистические данные. Представление данных (таблицы, диаграммы, графики). Выборка. Числовые характеристики выборки. Генеральная совокупность и выборочная совокупность. Основные виды выборок. Группировка статистических данных. Определение статистических распределений. Геометрическая интерпретация статистических распределений выборки		1
	Практические занятия Практическая работа: «Решение задач на вычисление вероятности с использованием элементов комбинаторики»	2	2
	Самостоятельная работа обучающихся: Подготовка сообщения по теме «Прикладные задачи на вычисление вероятности».	3	3
Раздел 4.	Линейная алгебра	26
Тема 4.1. Матрицы и определители	Содержание учебного материала	2	1
	Матрицы. Определители. Понятие матрицы, размерность матрицы. Действия над матрицами. Понятие обратной матрицы. Решение матричных уравнений. Понятие определителя второго и третьего порядка. Вычисление определителей
	Практические занятия Практическая работа «Действия над матрицами. Вычисление определителей второго и третьего порядков»	2	2
	Самостоятельная работа обучающихся: Решение домашней контрольной работы по теме «Определители»	5	3
Тема 4.2. Решение систем линейных алгебраических уравнений	Содержание учебного материала	6
	Системы линейных уравнений. Метод Крамера. Метод Гаусса. Матричный метод решения систем линейных уравнений.		1
	Практические занятия Практическая работа: «Решение систем линейных уравнений методом Крамера» Практическая работа: «Решение систем линейных уравнений методом Гаусса». Практическая работа: «Решение систем линейных уравнений с помощью обратной матрицы».	6	2
	Самостоятельная работа обучающихся: Решение домашней контрольной работы по теме «Решение систем линейных уравнений различными способами»	5	3
Всего (максимальная учебная нагрузка):		96

Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:

1. – ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);

2. – репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством)

3. – продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач)

3 условия реализации программы дисциплины

3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

    Реализация учебной дисциплины требует наличия учебного кабинета математики.

Оборудование учебного кабинета:

- тематические плакаты;

- модели геометрических фигур.

            Технические средства обучения:

-        ноутбук с наличием лицензионного программного обеспечения;

-        мультимедийный проектор;

-        проекционный экран.

    При наличии обучающихся с ограниченными возможностями здоровья реализация программы дисциплины требует наличия помимо стандартного оборудования и технических средств обучения специальных средств обучения для обучающихся с нарушениями:

-  зрения,

- слуха,

- опорно-двигательного аппарата.

3.2. Информационное обеспечение обучения

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Основнаялитература

1.             Математика: Учебное пособие: Том 1 / Кальней С.Г., Лесин В.В., Прокофьев А.А. - М.:КУРС, НИЦ ИНФРА-М, 2016. - 352 с.: 60x90 1/16. - (Бакалавриат) (Переплёт 7БЦ) ISBN 978-5-906818-10-2. – Режим доступа: http://znanium.com/catalog.php?bookinfo=520540

2.             Математика [Электронный ресурс]: учебное пособие / Эльвира Раисовна Жигарева; ФГБОУ ВПО «Магнитогорский государственный технический университет им. Г.И. Носова».-Изд.2-е.,испр.и доп.- Электрон.текстовые дан.(2,15 Мб).- Магнитогорск: ФГБОУ ВПО «МГТУ», 2015. – Режим доступа: http://magtu.ru:8084/marcweb2/Download.asp?type=2&filename=Жигарева%20Э.%20Р.%20Математика.pdf&reserved=Жигарева%20Э.%20Р.%20Математика

3.             Математика в примерах и задачах для подготовки к ЕГЭ и поступлению в ВУЗ: Уч. пос./Л.Т.Ячменев, 2-е изд., доп. - М.: Вузовский учебник, НИЦ ИНФРА-М, 2016. - 336 с.: 60x90 1/16 (Переплёт) ISBN 978-5-9558-0401-9, 3000 экз. – Режим доступа: http://znanium.com/catalog.php?bookinfo=500649

Дополнительная литература

1.             Высшая математика: Учебник / В.С. Шипачев. - М.: НИЦ ИНФРА-М, 2015. - 479 с.: 60x90 1/16. (переплет) ISBN 978-5-16-010072-2, 1000 экз. – Режим доступа: http://znanium.com/catalog.php?bookinfo=469720

2.             Математика: Учебное пособие / Данилов Ю. М., Никонова Н. В., Нуриева С. Н., Под ред. Журбенко Л. Н., Никоновой Г. А. - М.: НИЦ ИНФРА-М, 2016. - 496 с.: 60x90 1/16. - (Высшее образование: Бакалавриат) (Переплёт) ISBN 978-5-16-010118-7. – Режим доступа: http://znanium.com/catalog.php?bookinfo=539549

4 Контроль и оценка результатов освоения Дисциплины

 

Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий, контрольных работ, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий.

Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания)	Формы и методы контроля и оценки результатов обучения
Уметь:
анализировать сложные функции и строить их графики;	- Индивидуальный контроль выполнения практических работ, тестирование; -интернет-тренажеры, ФЭПО
выполнять действия над комплексными числами	- Индивидуальный контроль выполнения практических работ, тестирование; -интернет-тренажеры, ФЭПО
- вычислять значения геометрических величин;	-Индивидуальный контроль выполнения практических работ, тестирование
- производить операции над матрицами и определителями;	-Индивидуальный контроль выполнения практических работ, тестирование; -интернет-тренажеры, ФЭПО
- решать задачи на вычисление вероятности с использованием элементов комбинаторики;	Индивидуальный контроль выполнения практических работ, тестирование
-решать прикладные задачи с использованием элементов дифференциального и интегрального исчислений;	Индивидуальный контроль выполнения практических работ, тестирование
- решать системы линейных уравнений различными методами	Индивидуальный контроль выполнения практических работ, тестирование
Знать:
- основные математические методы решения прикладных задач;	-Индивидуальный и фронтальный опрос в ходе аудиторных занятий; -контроль выполнения индивидуальных и групповых заданий; - контрольная работа
-  основные понятия и методы математического анализа, линейной алгебры, теорию комплексных чисел, теории вероятностей и математической статистики;	-Индивидуальный и фронтальный опрос в ходе аудиторных занятий; -контроль выполнения индивидуальных и групповых заданий; - контрольная работа.
- основы интегрального и дифференциального исчисления;	-Индивидуальный и фронтальный опрос в ходе аудиторных занятий; -контроль выполнения индивидуальных и групповых заданий; - контрольная работа
-роль и место математики в современном мире при освоении профессиональных дисциплин и в сфере профессиональной деятельности.	-Индивидуальный и фронтальный опрос в ходе аудиторных занятий, -контрольная работа
	Промежуточная аттестация в форме экзамена

                                                                                                                Приложение 1

Активные и интерактивные формы проведения занятий

1. Активные и интерактивные методы используются при проведении теоретических и практических занятий:

Раздел/тема	Применяемые активные и интерактивные методы	Краткая характеристика
Раздел 1.Комплексные числа
Тема 1.1 Комплексные числа	Лекция-дискуссия  Практическая работа	1.Эвристическая беседа.  Расширение понятия числа. Обсуждение возможности извлечения квадратного корня из отрицательного числа. Введение мнимой единицы. 2. Применение алгоритма при переходе от одной формы комплексного числа к другой. 3. Тестовый контроль в режиме онлайн (интернет-тренажеры)
Раздел 2 Дифференциальное и интегральное исчисление
Тема 2.1                Производная функции и её приложения	Лекция с текущим контролем. Практические занятия.	1.Обобщение и систематизация знаний по теме. 2.Работая по алгоритму, студенты находят производные различных функций и проводят исследование функций с последующим построением графиков. 3. Тестовый контроль в режиме онлайн (интернет-тренажеры)
Тема 2.2             Интеграл и его приложения	Лекция-диалог Практические занятия.	1.Обобщение и систематизация знаний по теме с использованием презентаций.  2.  Работая по алгоритму, студенты находят неопределенные и определенные интегралы, вычисляют площади плоских фигур. 3. Тестовый контроль в режиме онлайн (интернет-тренажеры)
Тема  2.3                                                             Дифференциальные уравнения	Лекция с текущим контролем. Практическая работа	1.Смена видов деятельности студентов. Проверка понимания теоретического материала.  2.Применение алгоритма решения дифференциального уравнения с разделяющимися переменными. 3.Тестовый контроль в режиме онлайн (интернет-тренажеры)
Раздел 3.Теория вероятностей и математическая статистика
Тема3.1. Элементы комбинаторики	Практическая работа	1.      Применение алгоритма при решении комбинаторных задач 2. Выявление ошибок по разработанному алгоритму. 3. Работа в малых группах над анализом ошибок.
Тема 3.2 Элементы теории вероятностей и математической статистики	Лекция с текущим контролем.	Связное, развернутое комментирование преподавателем подготовленных наглядных материалов, полностью раскрывающих тему данной лекции. Смена видов деятельности студентов. Проверка понимания теоретического материала.
Раздел 4.Линейная алгебра
Тема 4.1 Матрицы и определители	Лекция с текущим контролем. Практическая работа	1. Смена видов деятельности студентов. Проверка понимания теоретического материала. 2.Применение соответствующих правил и формул для вычисления определителей. 3. Тестовый контроль в режиме онлайн (интернет-тренажеры)
Тема 4.2 Решение системы линейных уравнений.	Лекция с текущим контролем. Практическая работа	1. Смена видов деятельности студентов. Проверка понимания теоретического материала 2.Применение соответствующих формул при решении систем линейных уравнений различными способами. 3. Тестовый контроль в режиме онлайн (интернет-тренажеры)

2. Активные и интерактивные методы применяются также при организации самостоятельной внеаудиторной работы обучающихся. Активизации учебной деятельности способствуют такие формы заданий самостоятельной работы как подготовка сообщений и рефератов, решение домашних контрольных работ, составление опорного конспекта.

                                                                                                                       Приложение 2

Перечень практических занятий

Разделы/темы	Темы практических/лабораторных занятий	Количество часов	Требования ФГОС СПО (уметь)
Раздел 1. Комплексные числа		4
1.1 Комплексные числа	№ 1 Алгебраическая форма комплексного числа. Действия над комплексными числами в алгебраической форме.	2	У2
	№ 2 Действия над комплексными числами в тригонометрической форме.  Переход от одной формы к другой.	2	У2
Раздел 2. Дифференциальное и интегральное исчисление		16
2.1.Дифференциальное исчисление	№ 3 Дифференцирование сложных функций.	2	У1, У6.
	№ 4 Применение производной к исследованию функций.	2	У1, У6.
2.2. Интегральное исчисление	№ 5 Нахождение неопределенных интегралов с помощью преобразования подынтегрального выражения и подстановкой.	2	У6.
	№6 Определённый интеграл и его свойства	2	У3, У6
	№ 7 Применение определенного интеграла к вычислению площадей плоских фигур.	2	У3, У6
2.3     Дифференциальные уравнения	№ 8 Решение дифференциальных уравнений первого порядка с разделяющимися переменными	2	У6.
	№ 9 Решение дифференциальных уравнений первого порядка.	2	У6
	№ 10 Решение дифференциальных уравнений второго порядка.	2	У6, У7.
Раздел 3 Теория вероятностей и математическая статистика.		4
3.1 Элементы комбинаторики	№11 Решение задач на основные понятия комбинаторики	2	У3
3.2 Элементы теории вероятностей и математической статистики	№ 12 Решение задач на вычисление вероятности с использованием элементов комбинаторики	2	У3
Раздел 4	Линейная алгебра	8
4.1.Матрицы и определители	№ 13 Действия над матрицами. Вычисление определителей второго и третьего порядков	2	У4
4.2Системы линейных уравнений	№ 14 Решение систем линейных уравнений методом Крамера.	2	У4
	№ 15 Решение систем линейных уравнений методом Гаусса.	2	У4
	№ 16 Решение систем линейных уравнений с помощью обратной матрицы.	2	У4
ИТОГО		32

Лист регистрации изменений и дополнений

№ п/п	Раздел рабочей программы	Краткое содержание изменения/дополнения	Дата, № протокола заседания ПК/ПЦК	Подпись председателя ПК/ПЦК