Рабочая программа 6 класс

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Место в учебном плане.

На учебный предмет «Математика» в 6 классе в 2020-2021 учебном году учебным планом отводится 170 часов в год (5 часов в неделю, 34 учебные недели)

В условиях ограничительных мероприятий, вызванных введением режима повышенной готовности и усилением санитарно-эпидемиологических мероприятий, общеобразовательным организациям необходимо осуществить корректировку рабочих программ в целях ее интенсификации.

Согласно распоряжению Комитета по образованию Санкт-Петербурга от 24.03.2020 № 818-р в 2019/2020 учебном году образовательные организации осуществляли обучение с помощью дистанционных образовательных технологий, начиная с 6 апреля 2020 года.

Не все темы были изучены в полном объеме в связи со сложившимися эпидемиологическими обстоятельствами. Темы, требующие корректировки, предлагается дополнительно рассмотреть в 2020/2021 учебном году.

Поэтому в тематическое планирование 6 класса добавлена темы 5 класса «Проценты».

Учебно-методический комплекс.

Учебник:

Математика: 6 класс: учебник для учащихся общеобразовательных организаций/А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир. – М.: Вентана – Граф, 2019.

Учебные пособия:

1. Математика: 6 класс: дидактические материалы: сборник задач и контрольных работ / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2016.

2. Математика: 6 класс: методическое пособие / Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский и др. — М.: Вентана-Граф, 2016.

Информационные ресурсы:

http://uztest.ru

http://www.yumsh.spbu.ru/cms/

http://metaschool.ru

http://infourok.ru/

Планируемые результаты.

Изучение математики способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих тре­бованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.

Личностные результаты:

- контролировать процесс математической деятельности;

- проявлять инициативу, находчивость и активность при решении  математических задач;

- осознать вклад отечественных ученых в развитие  мировой науки, воспитать в себе чувство   патриотизма, уважения к Отечеству;

- ответственно  относиться к учению, усилить  мотивацию к обучению и познанию;

- формирование осознанного выбора на основе уважительного отношения к труду.

Метапредметные результаты:

Ученик  научится:

- соотносить свои действия с планируемыми результатами,

- осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата;

- находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем;

- понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации;

- действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

- использовать первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и тех­ники, о средстве моделирования явлений и процессов.

Ученик получит возможность:

- самостоятельно определять цели своего обучения;

- использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.)  для интерпретации, аргументации;

- определять понятия, создавать обобщения, уста­навливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;

- устанавливать  причинно-следственные связи;

- видеть математическую задачу в контексте про­блемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

Предметные результаты:

Ученик научится:

- выполнять вычисления с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями;

- решать текстовые задачи арифметическим способами с помощью составления и решения уравнений;

- изображать фигуры на плоскости;

- использовать геометрический «язык» для описания предметов окружающего мира;

- распознавать  равные и симметричные фигуры;

- проводить несложные практические вычисления с процентами, использовать прикидку и - оценку; выполнять необходимые измерения;

- использовать буквенную символику для записи общих утверждений,  формул,  выражений, уравнений;

Ученик получит возможность :

- осознавать значения математики для повседневной жиз­ни человека;

- иметь представление о математической науке , как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

- работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию),

- точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики,

- проводить классификации.

- владеть базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

- получить практически значимые математические умения и навыки, их   применение к решению математических и нема­тематических задач.

Формы, периодичность и порядок контроля успеваемости.

Тема	Количество часов	Количество контрольных работ
Проценты	6	0
Повторение и систематизация учебного материала 5 класса	5	1
Делимость натуральных чисел	15	1
Обыкновенные дроби	32	3
Отношения и пропорции	25	2
Рациональные числа и действия над ними	64	5
Повторение и систематизация учебного материала	23	1
Итого	170	13

Содержание

1. Проценты (6 ч)

Среднее арифметическое нескольких чисел.  Проценты. Основные задачи на проценты.

• Основная цель — сформировать умения решать простейшие задачи на проценты.

• Важно выработать у учащихся содержательное понимание смысла термина процент. На этой основе они должны  научиться решать три вида задач на проценты: находить несколько процентов от какой-либо величины; находить число, если известно несколько его процентов; находить, сколько процентов одно число составляет от другого. 

2. Повторение и систематизация учебного материала 5 класса (5 ч)

Повторит понятия натурального числа, класса, разряда. Уметь применять основные свойства действий для решения примеров и задач с натуральными числами.

Повторить правила сложения и вычитания обыкновенных дробей с равными знаменателями, перевод смешанного числа в неправильную дробь и выделение целой части из неправ.дроби. Применять изученные действия с обыкновенными дробями для решения примеров, уравнений и задач.  Повторить алгоритм сложения (вычитания, умножения, деления) десятичных дробей, свойства сложения, вычитания, умножения, деления и их применение к решению уравнений и задач.  Повторить понятие процента, перевод процентов в десятичную дробь и обращение десятичной дроби в проценты. Систематизировать знания учащихся по основным типам задач на проценты. Повторить правила нахождения неизвестных компонентов действий и применять эти правила при решении уравнений. Систематизировать знания учащихся по решению задач с помощью уравнения. Научиться воспроизводить приобретенные знания, навыки в конкретной деятельности. Научиться применять приобретенные ЗУН для решения практических задач.

Умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач. Умение осуществлять действия по реализации плана. Умение соотносить результат своей деятельности с целью и оценивать его. Умение делать предварительный отбор источников информации для поиска  нового знания. Умение организовывать учебное сотрудничество.

2. Делимость натуральных чисел (15 ч).

Делители и кратные числа. Общий делитель и общее кратное. Признаки делимости на 2, 3, 5, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители.

Основная цель — завершить изучение натуральных чисел, подготовить основу для освоения действий с обыкновенными дробями.

В данной теме завершается изучение вопросов, связанных с натуральными числами. Основное внимание должно быть уделено знакомству с понятиями «делитель» и «кратное», которые находят применение при сокращении обыкновенных дробей и при их приведении к общему знаменателю. Упражнения полезно выполнять с опорой на таблицу умножения прямым подбором. Понятия «наибольший общий делитель» и «наименьшее общее кратное» вместе с алгоритмами их нахождения можно не рассматривать.

Определенное внимание уделяется знакомству с признаками делимости, понятиям простого и составного чисел. При их изучении целесообразно формировать умения проводить простейшие умозаключения, обосновывая свои действия ссылками на определение, правило.

Учащиеся должны уметь разложить число на множители. Например, они должны понимать, что 36 = 6 • 6 = 4 • 9. Вопрос о разложении числа на простые множители не относится к числу обязательных.

3. Обыкновенные дроби (32 ч)

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей. Решение текстовых задач.

Основная цель — выработать прочные навыки преобразования дробей, сложения и вычитания дробей.

Одним из важнейших результатов обучения является усвоение основного свойства дроби, применяемого для преобразования дробей: сокращения, приведения к новому знаменателю. При этом рекомендуется излагать материал без опоры на понятия НОД и НОК. Умение приводить дроби к общему знаменателю используется для сравнения дробей.

При рассмотрении действий с дробями используются правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями, понятие смешанного числа. Важно обратить внимание на случай вычитания дроби из целого числа. Что касается сложения и вычитания смешанных чисел, которые не находят активного применения в последующем изучении курса, то учащиеся должны лишь получить представление о принципиальной возможности выполнения таких действий.

Умножение и деление обыкновенных дробей. Основные задачи на дроби.

Основная цель — выработать прочные навыки арифметических действий с обыкновенными дробями и решения основных задач на дроби.

В этой теме завершается работа над формированием навыков арифметических действий с обыкновенными дробями. Навыки должны быть достаточно прочными, чтобы учащиеся не испытывали затруднений в вычислениях с рациональными числами, чтобы алгоритмы действий с обыкновенными дробями могли стать в дальнейшем опорой для формирования умений выполнять действия с алгебраическими дробями.

Расширение аппарата действий с дробями позволяет решать текстовые задачи, в которых требуется найти дробь от числа или число по данному значению его дроби, выполняя соответственно умножение или деление на дробь.

4. Отношения и пропорции (25 ч).

Отношение. Пропорция. Основное свойство пропорции. Решение задач с помощью пропорции. Понятия о прямой и обратной пропорциональностях величин. Задачи на пропорции. Масштаб. Формулы длины окружности и площади круга. Шар.

Основная цель — сформировать понятия отношение двух величин, пропорции, прямой и обратной пропорциональностей величин.

Необходимо, чтобы учащиеся усвоили основное свойство пропорции, так как оно находит применение на уроках математики, химии, физики. В частности, достаточное внимание должно быть уделено решению с помощью пропорции задач на проценты.

Понятия о прямой и обратной пропорциональностях величин можно сформировать как обобщение нескольких конкретных примеров, подчеркнув при этом практическую значимость этих понятий, возможность их применения для упрощения решения соответствующих задач.

В данной теме даются представления о длине окружности и площади круга. Соответствующие формулы к обязательному материалу не относятся. Рассмотрение геометрических фигур завершается знакомством с шаром.

5. Рациональные числа и действия над ними (64 ч).

Положительные и отрицательные числа. Противоположные  числа.   Модуль  числа  и  его  геометрический  смысл.

Сравнение чисел. Целые числа. Изображение чисел на прямой. Координата точки.

Основная цель — расширить представления учащихся о числе путем введения отрицательных чисел.

Целесообразность введения отрицательных чисел показывается на содержательных примерах. Учащиеся должны научиться изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой, с тем, чтобы она могла служить наглядной основой для правил сравнения чисел, сложения и вычитания чисел, рассматриваемых в следующей теме.

Специальное внимание должно быть уделено усвоению вводимого здесь понятия модуля числа, прочное знание которого необходимо для формирования умения сравнивать отрицательные числа, а в дальнейшем для овладения и алгоритмами арифметических действий с положительными и отрицательными числами.

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

Основная цель — выработать прочные навыки сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел.

Действия с отрицательными числами вводятся на основе представлений об изменении величин: сложение и вычитание чисел иллюстрируется соответствующими перемещениями точек числовой оси. При изучении данной темы целенаправленно отрабатываются алгоритмы сложения и вычитания при выполнении действий с целыми и дробными числами.

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Понятие о рациональном числе. Десятичное приближение обыкновенной дроби. Применение законов арифметических действий для рационализации вычислений.

Основная цель — выработать прочные навыки арифметических действий с положительными и отрицательными числами.

Навыки умножения и деления положительных и отрицательных чисел отрабатываются сначала при выполнении отдельных действий, а затем в сочетании с навыками сложения и вычитания при вычислении значений числовых выражений.

При изучении данной темы учащиеся должны усвоить, что для обращения обыкновенной дроби в десятичную достаточно разделить числитель на знаменатель. В каждом конкретном случае они должны знать, в какую десятичную дробь обращается данная обыкновенная дробь — конечную или бесконечную. При этом необязательно акцентировать внимание на том, что бесконечная десятичная дробь оказывается периодической. Учащиеся должны знать представление в виде десятичной дроби таких дробей, как ½, ¼.

Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых. Решение линейных уравнений. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений.

Основная цель — подготовить учащихся к выполнению преобразований выражений, решению уравнений.

Преобразования буквенных выражений путем раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых отрабатываются в той степени, в которой они необходимы для решения несложных уравнений.

Введение арифметических действий над отрицательными числами позволяет ознакомить учащихся с общими приемами решения линейных уравнений с одним неизвестным.

Построение перпендикуляра к прямой и параллельных прямых с помощью угольника и линейки. Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки. Примеры графиков, диаграмм.

Основная цель — познакомить учащихся с прямоугольной системой координат на плоскости.

Учащиеся должны научиться распознавать и изображать перпендикулярные и параллельные прямые. Основное внимание следует уделить отработке навыков их построения с помощью линейки и угольника, не требуя воспроизведения точных определений.

Основным результатом знакомства учащихся с координатной плоскостью должны явиться знания порядка записи координат точек плоскости и их названий, умения построить координатные оси, отметить точку по заданным ее координатам, определить координаты точки, отмеченной на координатной плоскости.

Формированию вычислительных и графических умений способствует построение столбчатых диаграмм. При выполнении соответствующих упражнений найдут применение изученные ранее сведения о масштабе и округлении чисел.

6. Повторение и систематизация учебного материала (23 ч).

 Основная цель — закрепить пройденный материал

Поурочно-тематическое планирование

№ урока	Тема урока	Практика	Контроль	Планируемые результаты обучения
	ПОВТОРЕНИЕ: «ПРОЦЕНТЫ» (6 ч)			Находить среднее арифметическое  чисел. Выполнять практические работы по нахождению средней длины шага, среднего роста учеников класса и т. д. Объяснять, что такое процент. Представлять процен­ты в виде дробей и дроби в виде процентов. Осуществлять поиск информации (в СМИ), содержащей данные выраженные в процентах.  Решать задачи на проценты. оценивать свою деятельность, аргументируя причины достижения или отсутствия планируемого результата; определять совместно с педагогом и сверстниками критерии планируемых результатов и критерии оценки своей учебной деятельности; отбирать инструменты для оценивания своей деятельности, осуществлять самоконтроль своей деятельности в рамках предложенных условий и требований;  определять необходимые ключевые поисковые слова и запросы; осуществлять взаимодействие с электронными поисковыми системами, словарями; определять логические связи между предметами и/или явлениями, обозначать данные логические связи с помощью знаков в схеме ;Коммуникативные: целенаправленно искать и использовать информационные ресурсы, необходимые для решения учебных и практических задач с помощью средств ИКТ; выбирать, строить и использовать адекватную информационную модель для передачи своих мыслей средствами естественных и формальных языков в соответствии с условиями коммуникации; выделять информационный аспект задачи, оперировать данными, использовать модель решения задачи; излагать полученную информацию, интерпретируя ее в контексте решаемой задачи;
1	Среднее арифметическое. Среднее значение величины
2	Среднее арифметическое. Среднее значение величины
3	Проценты. Нахождение процентов от числа
4	Проценты. Нахождение процентов от числа
5	Нахождение числа по его процентам
6	Нахождение числа по его процентам
	ПОВТОРЕНИЕ И СИСТЕМАТИЗАЦИЯ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА 5 КЛАССА (5 ч)			Повторит понятия натурального числа, класса, разряда. Уметь применять основные свойства действий для решения примеров и задач с натуральными числами. Повторить правила сложения и вычитания обыкновенных дробей с равными знаменателями, перевод смешанного числа в неправильную дробь и выделение целой части из неправ.дроби. Применять изученные действия с обыкновенными дробями для решения примеров, уравнений и задач.  Повторить алгоритм сложения (вычитания, умножения, деления) десятичных дробей, свойства сложения, вычитания, умножения, деления и их применение к решению уравнений и задач.  Повторить понятие процента, перевод процентов в десятичную дробь и обращение десятичной дроби в проценты. Систематизировать знания учащихся по основным типам задач на проценты. Повторить правила нахождения неизвестных компонентов действий и применять эти правила при решении уравнений. Систематизировать знания учащихся по решению задач с помощью уравнения. Научиться воспроизводить приобретенные знания, навыки в конкретной деятельности. Научиться применять приобретенные ЗУН для решения практических задач. Умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач. Умение осуществлять действия по реализации плана. Умение соотносить результат своей деятельности с целью и оценивать его. Умение делать предварительный отбор источников информации для поиска  нового знания. Умение организовывать учебное сотрудничество.
7	Повторение и систематизация учебного материала 5 класса
8	Повторение и систематизация учебного материала 5 класса
9	Повторение и систематизация учебного материала 5 класса
10	Повторение и систематизация учебного материала 5 класса
11	Входная контрольная работа		ВКР
	ГЛАВА 1. ДЕЛИМОСТЬ НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ (15 ЧАСОВ)			Формулировать определения делителя и кратного, простого числа и составного числа, свойства и признаки делимости. Доказывать и опровергать с помощью контрприме­ров утверждения о делимости чисел. Классифицировать натуральные числа (четные и нечетные, по остаткам от де­ления на 3 и т. п.). Конструировать математические предложения с помощью связок «и», «или», «если, то…». Решать задачи, связанные с делимостью чисел.  Находить НОД и НОК Раскладывать числа на простые множители анализировать существующие и планировать будущие образовательные результаты; идентифицировать собственные проблемы и определять главную проблему; выдвигать версии решения проблемы, формулировать гипотезы, предвосхищать конечный результат; строить речевое подбирать слова, соподчиненные ключевому слову, определяющие его признаки и свойства; выстраивать логическую цепочку, критически относиться к собственному мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его; предлагать альтернативное решение в конфликтной ситуации;
12	Делители и кратные
13	Делители и кратные
14	Признаки делимости на 10, на 5 и на 2
15	Признаки делимости на 10, на 5 и на 2
16	Признаки делимости на 9 и на 3
17	Признаки делимости на 9 и на 3
18	Простые и составные числа
19	Наибольший общий делитель
20	Наибольший общий делитель
21	Наибольший общий делитель
22	Наименьшее общее кратное
23	Наименьшее общее кратное
24	Наименьшее общее кратное
25	Повторение и систематизация учебного материала
26	Контрольная работа № 1 по теме «Делимость натуральных чисел»		КР
	ГЛАВА 2. ОБЫКНОВЕННЫЕ ДРОБИ (32 ЧАСОВ)
27	Основное свойство дроби			Моделировать в графической, предметной форме по­нятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби. Формулировать, записывать с помощью букв основ­ное свойство обыкновенной дроби, правила действий с обыкновенными дробями.  Сокращать дроби Преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать их. Выполнять вычисления с обыкновен­ными дробями. Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые экспе­рименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера) Решать задачи на части (нахождение части по целому и целого по его части). ставить цель деятельности на основе определенной проблемы и существующих возможностей; формулировать учебные задачи как шаги достижения поставленной цели деятельности; определять необходимые действие(я) в соответствии с учебной и познавательной задачей и составлять алгоритм их выполнения; обосновывать и осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения учебных и познавательных задач; строить рассуждение на основе сравнения предметов и явлений, выделяя при этом общие признаки; излагать полученную информацию, интерпретируя ее в контексте решаемой задачи; обозначать символом и знаком предмет и/или явление; определять логические связи между предметами и/или явлениями, обозначать данные логические связи с помощью знаков в схеме; создавать абстрактный или реальный образ предмета и/или явления; строить модель/схему на основе условий задачи и/или способа ее решения; критически относиться к собственному мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его; предлагать альтернативное решение в конфликтной ситуации; определять задачу коммуникации и в соответствии с ней отбирать речевые средства; отбирать и использовать речевые средства в процессе коммуникации с другими людьми (диалог в паре, в малой группе и т. д.); представлять в устной или письменной форме развернутый план собственной деятельности;
28	Основное свойство дроби
29	Сокращение дробей
30	Сокращение дробей
31	Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей
32	Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей
33	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
34	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
35	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
36	Повторение и систематизация учебного материала
37	Контрольная работа №2 по теме « Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»		КР
38	Умножение дробей
39	Умножение дробей
40	Умножение дробей
41	Нахождение дроби от числа
42	Нахождение дроби от числа
43	Нахождение дроби от числа
44	Повторение и систематизация учебного материала
45	Контрольная работа №3 по теме «Умножение дробей»		КР
46	Взаимно обратные числа
47	Деление дробей
48	Деление дробей
49	Деление дробей
50	Нахождение числа по значению его дроби
51	Нахождение числа по значению его дроби
52	Нахождение числа по значению его дроби
53	Преобразование обыкновенных дробей в десятичные
54	Бесконечные периодические десятичные дроби
55	Десятичное приближение обыкновенной дроби
56	Десятичное приближение обыкновенной дроби
57	Повторение и систематизация учебного материала
58	Контрольная работа №4 по теме: «Деление дробей»		КР
	ГЛАВА III. ОТНОШЕНИЯ И ПРОПОРЦИИ (25 ЧАСОВ)			Находят способ решения задачи  и выбирают удобный способ решения задачи Проявляют познавательный интерес к изучению математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя; анализируют соответствие результатов требованиям конкретной учебной задачи  в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.  самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.  умеют слушать других, принимать другую точку зрения, готовы изменить свою Записывают пропорции и проверяют полученные пропорции, определяя отношения чисел Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; дают адекватную оценку деятельности. составляют план выполнения задач, решают проблемы творческого и поискового характера.  умеют самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения предметной учебной задачи.   при необходимости отстаивают свою точку зрения, аргументируя ее саморазвития; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; дают адекватную оценку деятельности составляют план выполнения задач, решают проблемы творческого и поискового характера. умеют самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения предметной учебной задачи. при необходимости отстаивают свою точку зрения, аргументируя ее Объяснять, что такое процент. Представлять процен­ты в виде дробей и дроби в виде процентов. Осуществлять поиск информации (в СМИ), содержа­щей данные, выраженные в процентах, интерпретировать их. Приводить примеры использования отношений на практике. Решать задачи на проценты и дроби (в том числе за­дачи из реальной практики), используя при необходимости калькулятор; использовать понятия отношения и пропор­ции при решении задач. Различать и называть геометрические фигуры: окружность, круг. Вычислять по формулам длину окружности и площадь круга. Различать и называть геометрические тела цилиндр, конус, шар. Анализировать готовые таблицы и диаграммы. Сравнивать между собой  данные, характеризующие некоторое явление или процесс. Выполнять сбор информации в несложных случаях. Составлять круговые диаграммы, следуя инструкции. Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, вы­полнять вычисления по табличным данным, сравнивать величины, находить наибольшие и наименьшие значения и др. Приводить примеры случайных событий, достоверных и невозможных событий. Сравнивать шансы наступления событий; строить речевые конструкции с использованием словосочетаний более вероятно, маловероятно и др, Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комби­нации, отвечающие заданным условиям составлять план решения проблемы (выполнения проекта, проведения исследования); определять потенциальные затруднения при решении учебной и познавательной задачи и находить средства для их устранения; Познавательные: находить в тексте требуемую информацию (в соответствии с целями своей деятельности);ориентироваться в содержании текста, понимать целостный смысл текста, структурировать текст;устанавливать взаимосвязь описанных в тексте событий, явлений, процессов; Коммуникативные: целенаправленно искать и использовать информационные ресурсы, необходимые для решения учебных и практических задач с помощью средств ИКТ; выбирать, строить и использовать адекватную информационную модель для передачи своих мыслей средствами естественных и формальных языков в соответствии с условиями коммуникации;
59	Отношения
60	Отношения
61	Пропорции
62	Пропорции
63	Пропорции
64	Пропорции
65	Процентное отношение двух чисел
66	Процентное отношение двух чисел
67	Повторение и систематизация учебного материала
68	Контрольная работа №5 по теме «Отношения и пропорции»		КР
69	Прямая и обратная пропорциональная зависимости
70	Прямая и обратная пропорциональная зависимости
71	Деление числа в данном отношении
72	Деление числа в данном отношении
73	Окружность и круг
74	Окружность и круг
75	Длина окружности. Площадь круга
76	Длина окружности. Площадь круга
77	Цилиндр, конус, шар
78	Диаграммы
79	Диаграммы
80	Случайные события. Вероятность случайного события
81	Случайные события. Вероятность случайного события
82	Повторение и систематизация учебного материала
83	Контрольная работа №6 по теме «Прямая и обратная пропорциональная зависимости. Окружность и круг. Вероятность случайного события»		КР
	ГЛАВА IV. РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА И ДЕЙСТВИЯ НАД НИМИ (64 ЧАСОВ)			Приводить примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел (температура, выигрыш - проигрыш, выше - ниже уровня моря и т. п.). Изображать точками координатной прямой положи­тельные и отрицательные рациональные числа. Записывать модуль числа. Сравнивать и упорядочивать рациональные числа. Называть числа, противоположные данным. Формулировать и записывать с помощью  букв свойства сложения и вычитания с рациональными числами Характеризовать множество целых чисел, множество рациональных чисел. Формулировать и записывать с помощью букв свойства умножения и деления с рациональными числами, применять для преобразования числовых выражений. Сравнивать и упорядочивать рациональные числа, выполнять вычисления с рациональными числами Читать и записывать буквенные выражения, состав­лять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выраже­ния при заданных значениях букв. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Анализировать и осмысливать текст задачи, пере­формулировать условие, извлекать необходимую ин­формацию, моделировать условие с помощью схем, ри­сунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответ­ствие условию. Определять расстояние на местности с помощью карты. Чертить план комнаты. Строить перпендикулярные и параллельные прямые. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам; определять координаты точек. определять совместно с педагогом и сверстниками критерии планируемых результатов и критерии оценки своей учебной деятельности; систематизировать (в том числе выбирать приоритетные) критерии планируемых результатов и оценки своей деятельности; отбирать инструменты для оценивания своей деятельности, осуществлять самоконтроль своей деятельности в рамках предложенных условий и требований; оценивать свою деятельность, аргументируя причины достижения или отсутствия планируемого результата; определять необходимые ключевые поисковые слова и запросы; осуществлять взаимодействие с электронными поисковыми системами, словарями; обозначать символом и знаком предмет и/или явление; определять логические связи между предметами и/или явлениями, обозначать данные логические связи с помощью знаков в схеме; создавать абстрактный или реальный образ предмета и/или явления; строить модель/схему на основе условий задачи и/или способа ее решения;  учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве; строить позитивные отношения в процессе учебной и познавательной деятельности; корректно и аргументировано отстаивать свою точку зрения, в дискуссии уметь выдвигать контраргументы, перефразировать свою мысль (владение механизмом эквивалентных замен); критически относиться к собственному мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;
84	Положительные и отрицательные числа
85	Положительные и отрицательные числа
86	Координатная прямая
87	Координатная прямая
88	Целые числа. Рациональные числа
89	Целые числа. Рациональные числа
90	Модуль числа
91	Модуль числа
92	Модуль числа
93	Сравнение чисел
94	Сравнение чисел
95	Повторение и систематизация учебного материала
96	Контрольная работа №7 по теме «Рациональные числа. Сравнение Рациональных чисел»		КР
97	Сложение рациональных чисел
98	Сложение рациональных чисел
99	Сложение рациональных чисел
100	Свойства сложения рациональных чисел
101	Свойства сложения рациональных чисел
102	Вычитание рациональных чисел
103	Вычитание рациональных чисел
104	Вычитание рациональных чисел
105	Повторение и систематизация учебного материала
106	Контрольная работа №8 оп теме «Сложение и вычитание рациональных чисел»		КР
107	Умножение рациональных чисел
108	Умножение рациональных чисел
109	Умножение рациональных чисел
110	Переместительное и сочетательное свойства умножения рациональных чисел. Коэффициент
111	Переместительное и сочетательное свойства умножения рациональных чисел. Коэффициент
112	Переместительное и сочетательное свойства умножения рациональных чисел. Коэффициент
113	Распределительное свойство умножения
114	Распределительное свойство умножения
115	Распределительное свойство умножения
116	Распределительное свойство умножения
117	Деление рациональных чисел
118	Деление рациональных чисел
119	Деление рациональных чисел
120	Повторение и систематизация учебного материала
121	Контрольная работа №9 оп теме «Умножение и деление рациональных чисел»		КР
122	Решение уравнений
123	Решение уравнений
124	Решение уравнений
125	Решение уравнений
126	Решение задач с помощью уравнений
127	Решение задач с помощью уравнений
128	Решение задач с помощью уравнений
129	Решение задач с помощью уравнений
130	Решение задач с помощью уравнений
131	Повторение и систематизация учебного материала
132	Контрольная работа №10 по теме « Решение уравнений и решение задач с помощью уравнений»		КР
133	Перпендикулярные прямые
134	Перпендикулярные прямые
135	Перпендикулярные прямые
136	Осевая и центральная симметрии
137	Осевая и центральная симметрии
138	Осевая и центральная симметрии
139	Параллельные прямые
140	Параллельные прямые
141	Координатная плоскость
142	Координатная плоскость
143	Координатная плоскость
144	Графики
145	Графики
146	Повторение и систематизация учебного материала
147	Контрольная работа №11 по теме «Перпендикулярные и параллельные прямые. Осевая и центральная симметрия. Координатная плоскость. Графики»		КР
	ПОВТОРЕНИЕ И СИСТЕМАТИЗАЦИЯ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА (23 ЧАСА)			Раскладывают числа на простые множители; находят наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения; проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства. передают содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде. умеют при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждают аргументы фактами - Сравнивают, складывают и вычитают дроби с разными знаменателями Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития; проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства. записывают выводы в виде правил «если … , то …».  умеют организовывать учебное взаимодействие  в группе Определяют, что показывает отношение двух чисел, находят, какую часть число а составляет от числа b, неизвестный член пропорции Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития; проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха в учебной деятельности (работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства. записывают выводы в виде правил «если … , то …». (умеют организовывать учебное взаимодействие  в группе Складывают и вычитают положительные и отрицательные числа; вычисляют числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития; проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха/неуспеха  в учебной деятельности работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства. (– сопоставляют и отбирают информации, полученную из разных источников. (умеют выполнять различные роли в группе, сотрудничают в совместном решении задачи Умножают и делят числа с разными знаками и отрицательные числа; используют математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития; проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средства ее достижения.  передают содержание в сжатом или развернутом виде. умеют высказывать свою точку зрения, ее обосновать. Используют различные приемы проверки правильности выполняемых заданий Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения; дают адекватную самооценку учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности. понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи. умеют критично относиться к своему мнению Выполняют задания за курс 6 класса Проявляют познавательный интерес к изучению математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя и сверстников; понимают причины успеха в учебной деятельности.– понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.  передают содержание в сжатом или развернутом виде.  умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменить свою точку зрения
148	Повторение по теме «Делимость натуральных чисел»
149	Повторение по теме «Делимость натуральных чисел»
150	Повторение по теме «Делимость натуральных чисел»
151	Повторение по теме «Обыкновенные дроби»
152	Повторение по теме «Обыкновенные дроби»
153	Повторение по теме «Обыкновенные дроби»
154	Повторение по теме «Отношения и пропорции»
155	Повторение по теме «Отношения и пропорции»
156	Повторение по теме «Отношения и пропорции»
157	Повторение по теме «Рациональные числа и действия над ними»
158	Повторение по теме «Рациональные числа и действия над ними»
159	Повторение по теме «Рациональные числа и действия над ними»
160	Повторение и систематизация учебного материала
161	Повторение и систематизация учебного материала
162	Итоговая контрольная работа		КР
163	Решение практико-ориентированных задач
164	Решение практико-ориентированных задач
165	Решение практико-ориентированных задач
166	Решение практико-ориентированных задач
167	Решение практико-ориентированных задач
168	Решение практико-ориентированных задач
169	Решение практико-ориентированных задач
170	Решение практико-ориентированных задач