Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Барабинская основная общеобразовательная школа имени Героя Советского Союза Ивана Ивановича Черепанова»
Принято на заседании Утверждено: педагогического совета: приказом директора МБОУ «Барабинская ООШ протокол № 1 от 31.08.2020. им. героя советского Союза И. И. Черепанова»
№ 166-ОД от 01.09.2020. г.
Рабочая программа по учебному предмету «Алгебра» для 7-9 классов
(приложение к ООП ООО МБОУ «Барабинская ООШ им. Героя Советского Союза И.И.Черепанова)
с. Бараба
самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию; готовность и способность к осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, с учетом устойчивых познавательных интересов.
Метапредметные результаты:
Метапредметные результаты включают освоенные обучающими межпредметные понятия и универсальные учебные действия (регулятивные, познавательные, коммуникативные), способность их использования в учебной, познавательной и социальной практике, самостоятельность планирования и осуществления учебной деятельности и организации учебного сотрудничества с педагогами и сверстниками, построение индивидуальной образовательной траектории.
Межпредметные понятия:
Условием формирования межпредметных понятий, таких как «система»,
«факт», «закономерность», «феномен»,
«анализ», «синтез» «функция», «материал», «процесс», является овладение обучающимися основами читательской компетенции, приобретение навыков работы с информацией, участие в проектной деятельности. В основной школе на всех предметах будет продолжена работа по формированию и развитию основ читательской компетенции. Обучающиеся овладеют чтением как средством осуществления своих дальнейших планов: продолжения образования и самообразования, осознанного планирования своего актуального и перспективного круга чтения, в том числе досугового, подготовки к трудовой и социальной деятельности. У выпускников будет сформирована потребность в систематическом чтении как в средстве познания мира и себя в этом мире, гармонизации отношений человека и общества, создания образа «потребного будущего». При изучении учебных предметов обучающиеся усовершенствуют приобретенные на первом уровне навыки работы с информацией и пополнят их. Они смогут работать с текстами, преобразовывать и интерпретировать содержащуюся в них информацию, в том числе:
● систематизировать, сопоставлять, анализировать, обобщать и интерпретировать информацию, содержащуюся в готовых информационных объектах;
● выделять главную и избыточную информацию, выполнять смысловое свертывание выделенных фактов, мыслей; представлять информацию в сжатой словесной форме (в виде плана или
тезисов) и в наглядно-символической форме (в
виде таблиц, графических схем и диаграмм, карт понятий —
концептуальных диаграмм, опорных конспектов);
● заполнять и/или дополнять таблицы, схемы, диаграммы, тексты.
Предметные результаты:
Оперировать на базовом уровне понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность;
• задавать множества перечислением их элементов;
• находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
• распознавать логически некорректные высказывания.
Оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число;
• использовать свойства чисел и правила действий с рациональными числами при выполнении вычислений;
• использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении несложных задач;
• выполнять округление рациональных чисел в соответствии с правилами;
• сравнивать рациональные числа.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
• оценивать результаты вычислений при решении практических задач;
• выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;
• составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.
• принадлежность,
• определять принадлежность элемента множеству, объединению и пересечению множеств; задавать множество с помощью перечисления элементов, словесного описания.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
• распознавать логически некорректные высказывания;
• строить цепочки умозаключений на основе использования правил логики.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
• применять правила приближенных вычислений при решении практических задач и решении задач других учебных предметов;
• выполнять сравнение результатов вычислений при решении
практических задач, в том числе приближенных вычислений;
составлять числовые выражения и оценивать их значения при
решении практических задач и задач из других учебных предметов.
• Находить значение функции по заданному значению аргумента;
• находить значение аргумента по заданному значению функции в несложных ситуациях;
• определять положение точки по ее координатам, координаты точки по ее положению на координатной плоскости;
• по графику находить область определения, множество значений, нули функции, промежутки знакопостоянства, промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения функции;
• строить график линейной функции;
• проверять, является ли данный график графиком заданной функции (линейной, квадратичной, обратной пропорциональности);
• определять приближенные значения координат точки пересечения графиков функций;
• оперировать на базовом уровне понятиями: последовательность, арифметическая прогрессия, геометрическая прогрессия;
• решать задачи на прогрессии, в которых ответ может быть получен непосредственным подсчетом без применения формул.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
• использовать графики реальных процессов и зависимостей для определения их свойств (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания, области положительных и отрицательных значений и т.п.);
• использовать свойства линейной функции и ее график при решении задач из других учебных предметов.
Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;
• строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка или уравнения), в которой даны значения двух из трех взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;
• осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;
• составлять план решения задачи;
• выделять этапы решения задачи;
• интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;
• знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;
• решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;
• решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними;
• находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное снижение или процентное повышение величины; решать несложные логические задачи методом рассуждений.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
• выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых в задаче величин (делать прикидку).
• Оперировать понятиями: уравнение, неравенство, корень уравнения, решение неравенства, равносильные уравнения, область определения уравнения (неравенства, системы уравнений или неравенств);
• решать линейные уравнения и уравнения, сводимые к линейным с помощью тождественных преобразований;
решать квадратные уравнения и уравнения, сводимые к квадратным с помощью тождественных преобразований;
• решать дробно-линейные уравнения;
•
решать простейшие иррациональные уравнения
вида f x
a, f x
g x
;
• решать уравнения вида xn a;
• решать уравнения способом разложения на множители и замены переменной;
• использовать метод интервалов для решения целых и дробнорациональных неравенств;
• решать линейные уравнения и неравенства с параметрами;
• решать несложные квадратные уравнения с параметром; решать несложные системы линейных уравнений с параметрами; решать несложные уравнения в целых числах.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
• составлять и решать линейные и квадратные уравнения, уравнения, к ним сводящиеся, системы линейных уравнений, неравенств при решении задач других учебных предметов;
• выполнять оценку правдоподобия результатов, получаемых при решении линейных и квадратных уравнений и систем линейных уравнений и неравенств при решении задач других учебных предметов;
• выбирать соответствующие уравнения, неравенства или их системы для составления математической модели заданной реальной ситуации или прикладной задачи;
• уметь интерпретировать полученный при решении уравнения, неравенства или системы результат в контексте заданной реальной ситуации или прикладной задачи.
• Оперировать понятиями: функциональная зависимость, функция, график функции, способы задания функции, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, монотонность функции, четность/нечетность функции;
• строить графики линейной, квадратичной функций, обратной
k , y
x , y 3 x , y x ; пропорциональности,
функции вида: y a x b
• на примере квадратичной функции, использовать преобразования
графика функции y=f(x) для построения графиков функций y af kx b c ;
• составлять уравнения прямой по заданным условиям: проходящей через две точки с заданными координатами, проходящей через данную точку и параллельной данной прямой;
• исследовать функцию по ее графику;
• находить множество значений, нули, промежутки
знакопостоянства, монотонности квадратичной функции;
• оперировать понятиями: последовательность, арифметическая прогрессия, геометрическая прогрессия;
• решать задачи на арифметическую и геометрическую прогрессию.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
• иллюстрировать с помощью графика реальную зависимость или процесс по их характеристикам;
• использовать свойства и график квадратичной функции при решении задач из других учебных предметов. Статистика и теория вероятностей
• Оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных, среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения выборки, размах выборки, дисперсия и стандартное отклонение, случайная изменчивость;
• извлекать информацию, представленную в таблицах, на
диаграммах, графиках;
• составлять таблицы, строить диаграммы и графики на основе данных;
• оперировать понятиями: факториал числа, перестановки и сочетания, треугольник Паскаля;
• применять правило произведения при решении комбинаторных
задач;
• оперировать понятиями: случайный опыт, случайный выбор, испытание, элементарное случайное событие (исход), классическое определение вероятности случайного события, операции над случайными событиями;
• представлять информацию с помощью кругов Эйлера;
• решать задачи на вычисление вероятности с подсчетом количества вариантов с помощью комбинаторики.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
• извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений;
• определять статистические характеристики выборок по таблицам, диаграммам, графикам, выполнять сравнение в зависимости от цели решения задачи;
• оценивать вероятность реальных событий и явлений.
Элементы теории множеств и математической логики Свободно оперировать понятиями: множество, характеристики множества, элемент множества, пустое, конечное и бесконечное множество, подмножество, принадлежность, включение, равенство множеств, способы задание множества; задавать множества разными способами;
• проверять выполнение характеристического свойства множества;
• свободно оперировать понятиями: высказывание, истинность и ложность высказывания, сложные и простые высказывания, отрицание высказываний; истинность и ложность утверждения и его отрицания, операции над высказываниями: и, или, не; условные высказывания (импликации);
• строить высказывания с использованием законов алгебры высказываний.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
• выполнять и объяснять результаты сравнения результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений, используя разные способы сравнений;
• записывать, сравнивать, округлять числовые данные реальных величин с использованием разных систем измерения;
• составлять и оценивать разными способами числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.
• Свободно оперировать понятиями степени с целым и дробным показателем;
• выполнять доказательство свойств степени с целыми и дробными показателями;
• оперировать понятиями «одночлен», «многочлен», «многочлен с одной переменной», «многочлен с несколькими переменными», коэффициенты многочлена, «стандартная запись многочлена», степень одночлена и многочлена;
• свободно владеть приемами преобразования целых и дробнорациональных выражений;
• выполнять разложение многочленов на множители разными способами, с использованием комбинаций различных приемов;
• использовать теорему Виета и теорему, обратную теореме Виета, для поиска корней квадратного трехчлена и для решения задач, в том числе задач с параметрами на основе квадратного трехчлена;
• выполнять деление многочлена на многочлен с остатком;
• доказывать свойства квадратных корней и корней степени n;
• выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни, корни степени n;
• свободно оперировать понятиями «тождество», «тождество на множестве», «тождественное преобразование»;
• выполнять различные преобразования выражений, содержащих
модули.
Содержание математики 5–6 классов, алгебры и геометрии 7–9 классов объединено как в исторически сложившиеся линии (числовая, алгебраическая, геометрическая, функциональная и др.), так и в относительно новые (стохастическая линия, «реальная математика»). Отдельно представлены линия сюжетных задач, историческая линия.
Согласно ФГОС основного общего образования в курс математики введен раздел «Логика», который не предполагает дополнительных часов на изучении и встраивается в различные темы курсов математики и предваряется ознакомлением с элементами теории множеств.
Множество, характеристическое свойство множества, элемент множества, пустое, конечное, бесконечное множество. Подмножество. Отношение принадлежности, включения, равенства. Элементы множества, способы задания множеств, распознавание подмножеств и элементов подмножеств с использованием кругов Эйлера.
Пересечение и объединение множеств. Разность множеств, дополнение множества. Интерпретация операций над множествами с помощью кругов Эйлера.
Определение. Утверждения. Аксиомы и теоремы. Доказательство. Доказательство от противного. Теорема, обратная данной. Пример и контрпример.
Истинность и ложность высказывания. Сложные и простые высказывания. Операции над высказываниями с использованием логических связок: и, или, не. Условные высказывания (импликации).
Числа
Множество рациональных чисел. Сравнение рациональных чисел. Действия с рациональными числами. Представление рационального числа десятичной дробью.
Понятие иррационального числа. Распознавание иррациональных чисел.
Примеры
доказательств в алгебре. Иррациональность числа 2. Применение в геометрии. Сравнение
иррациональных чисел. Множество действительных чисел.
Выражение с переменной. Значение выражения. Подстановка выражений вместо переменных.
Степень с натуральным показателем и ее свойства. Преобразования выражений, содержащих степени с натуральным показателем.
Одночлен, многочлен. Действия с одночленами и многочленами (сложение, вычитание, умножение). Формулы сокращенного умножения: разность квадратов, квадрат суммы и разности. Разложение многочлена на множители: вынесение общего множителя за скобки, группировка, применение формул сокращенного умножения. Квадратный трехчлен, разложение квадратного трехчлена на множители.
Степень с целым показателем. Преобразование дробно-линейных выражений: сложение, умножение, деление. Алгебраическая дробь. Допустимые значения переменных в дробно-рациональных выражениях. Сокращение алгебраических дробей. Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю. Действия с алгебраическими дробями: сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в степень.
Преобразование выражений, содержащих знак модуля.
Арифметический квадратный корень. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни: умножение, деление, вынесение множителя изпод знака корня, внесение множителя под знак корня.
Числовое равенство. Свойства числовых равенств. Равенство с переменной.
Понятие уравнения и корня уравнения. Представление о равносильности уравнений. Область определения уравнения (область допустимых значений переменной).
Решение линейных уравнений. Линейное уравнение с параметром. Количество корней линейного уравнения. Решение линейных уравнений с параметром.
Квадратные уравнения. Неполные квадратные уравнения. Дискриминант квадратного уравнения. Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Теорема, обратная теореме Виета. Решение квадратных уравнений: использование формулы для нахождения корней, графический метод решения, разложение на множители, подбор корней с использованием теоремы Виета. Количество корней квадратного уравнения в зависимости от его дискриминанта. Биквадратные уравнения. Уравнения, сводимые к линейным и квадратным. Квадратные уравнения с параметром.
Решение простейших дробно-линейных уравнений. Решение дробнорациональных уравнений.
Методы решения уравнений: методы равносильных преобразований, метод замены переменной, графический метод. Использование свойств функций при решении уравнений.
Простейшие
иррациональные уравнения вида f x a, f x
g x
.
Уравнения вида xn a.Уравнения в целых числах.
Уравнение с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными. Прямая как графическая интерпретация линейного уравнения с двумя переменными.
Понятие системы уравнений. Решение системы уравнений.
Методы решения систем линейных уравнений с двумя переменными:
графический метод, метод сложения, метод подстановки.
Системы линейных уравнений с параметром.
Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств. Проверка справедливости неравенств при заданных значениях переменных.
Неравенство с переменной. Строгие и нестрогие неравенства. Область определения неравенства (область допустимых значений переменной).
Решение линейных неравенств.
Квадратное неравенство и его решения. Решение квадратных неравенств: использование свойств и графика квадратичной функции, метод интервалов. Запись решения квадратного неравенства.
Решение целых и дробно-рациональных неравенств методом интервалов.
Системы неравенств с одной переменной. Решение систем неравенств с одной переменной: линейных, квадратных. Изображение решения системы неравенств на числовой прямой. Запись решения системы неравенств.
Декартовы координаты на плоскости. Формирование представлений о метапредметном понятии «координаты». Способы задания функций: аналитический, графический, табличный. График функции. Примеры функций, получаемых в процессе исследования различных реальных процессов и решения задач. Значение функции в точке. Свойства функций: область определения, множество значений, нули, промежутки знакопостоянства, четность/нечетность, промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения. Исследование функции по ее графику.
Представление об асимптотах.
Непрерывность функции. Кусочно заданные функции.
Свойства и график линейной функции. Угловой коэффициент прямой. Расположение графика линейной функции в зависимости от ее углового коэффициента и свободного члена. Нахождение коэффициентов линейной функции по заданным условиям: прохождение прямой через две точки с заданными координатами, прохождение прямой через данную точку и параллельной данной прямой.
Свойства и график квадратичной функции (парабола). Построение графика квадратичной функции по точкам. Нахождение нулей квадратичной функции, множества значений, промежутков знакопостоянства, промежутков монотонности.
Свойства функции y
. Гипербола.
Графики функций. Преобразование графика функции y f x( ) для построения графиков функций вида y af kx b c .
k , y
x , y 3 x , y x . Графики функций y a x b
Числовая последовательность. Примеры числовых последовательностей.
Бесконечные последовательности. Арифметическая прогрессия и ее свойства. Геометрическая прогрессия. Формула общего члена и суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессий. Сходящаяся геометрическая прогрессия.
Решение текстовых задач арифметическим способом. Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи.
Анализ возможных ситуаций взаимного расположения объектов при их движении, соотношения объемов выполняемых работ при совместной работе.
Решение задач на нахождение части числа и числа по его части. Решение задач на проценты и доли. Применение пропорций при решении задач.
Решение логических задач. Решение логических задач с помощью графов, таблиц.
Основные методы решения текстовых задач: арифметический, алгебраический, перебор вариантов. Первичные представления о других методах решения задач (геометрические и графические методы).
Табличное и графическое представление данных, столбчатые и круговые диаграммы, графики, применение диаграмм и графиков для описания зависимостей реальных величин, извлечение информации из таблиц, диаграмм и графиков. Описательные статистические показатели числовых наборов: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения. Меры рассеивания: размах, дисперсия и стандартное отклонение.
Случайная изменчивость. Изменчивость при измерениях. Решающие правила. Закономерности в изменчивых величинах.
Случайные опыты (эксперименты), элементарные случайные события (исходы). Вероятности элементарных событий. События в случайных экспериментах и благоприятствующие элементарные события. Вероятности случайных событий. Опыты с равновозможными элементарными событиями. Классические вероятностные опыты с использованием монет, кубиков. Представление событий с помощью диаграмм Эйлера. Противоположные события, объединение и пересечение событий. Правило сложения вероятностей. Случайный выбор. Представление эксперимента в виде дерева. Независимые события. Умножение вероятностей независимых событий. Последовательные независимые испытания. Представление о независимых событиях в жизни.
Правило умножения, перестановки, факториал числа. Сочетания и число сочетаний. Формула числа сочетаний. Треугольник Паскаля. Опыты с большим числом равновозможных элементарных событий. Вычисление вероятностей в опытах с применением комбинаторных формул. Испытания Бернулли. Успех и неудача. Вероятности событий в серии испытаний Бернулли.
Знакомство со случайными величинами на примерах конечных дискретных случайных величин. Распределение вероятностей. Математическое ожидание. Свойства математического ожидания. Понятие о законе больших чисел. Измерение вероятностей. Применение закона больших чисел в социологии, страховании, в здравоохранении, обеспечении безопасности населения в чрезвычайных ситуациях.
Тематическое планирование
|
№ |
Тема урока |
Кол-во часов |
|
|
Линейное уравнение с одной переменной |
15 |
|
1 |
Введение в алгебру |
1 |
|
2 |
Числовые выражения |
1 |
|
3 |
Алгебраические выражения |
1 |
|
4 |
Линейное уравнение с одной переменной |
1 |
|
5 |
Решение уравнений с одним неизвестным |
1 |
|
6 |
Решение уравнений, сводящихся к линейным уравнениям |
1 |
|
7 |
Решение линейных уравнений с модулем |
1 |
|
8 |
Решение линейных уравнений с параметром |
1 |
|
9 |
Решение задач с помощью уравнений |
1 |
|
10 |
Решение задач с помощью уравнений на движение |
1 |
|
11 |
Решение задач с помощью уравнений на производительность |
1 |
|
12 |
Решение задач на работу с помощью уравнений |
1 |
|
13 |
Закрепление темы: «Решение задач с помощью уравнений» |
1 |
|
14 |
Обобщение по теме: «Линейное уравнение с одной переменной» |
1 |
|
15 |
Контрольная работа по теме: «Линейное уравнение с одной переменной» |
1 |
|
|
Целые выражения |
52 |
|
16 |
Тождественно равные выражения. Тождества |
1 |
|
17 |
Решение задач по теме: «Тождественные преобразования выражений» |
1 |
|
18 |
Степень с натуральным показателем |
1 |
|
19 |
Решение задач по теме: «Степень с натуральным показателем» |
1 |
|
20 |
Закрепление темы: «Степень с натуральным показателем» |
1 |
|
21 |
Свойства степени с натуральным показателем |
1 |
|
22 |
Решение задач по теме: «Свойства степени с натуральным показателем» |
1 |
|
23 |
Закрепление темы: «Свойства степени с натуральным показателем» |
1 |
|
24 |
Одночлены |
1 |
|
25 |
Решение задач по теме: «Одночлены» |
1 |
|
26 |
Многочлены |
1 |
|
27 |
Сложение многочленов |
1 |
|
28 |
Вычитание многочленов |
1 |
|
29 |
Обобщение по теме: «Степень с натуральным показателем. Одночлены и многочлены» |
1 |
|
30 |
Контрольная работа по теме: «Степень с натуральным показателем. Одночлены. Многочлены. Сложение и вычитание многочленов» |
1 |
|
31 |
Работа над ошибками |
1 |
|
32 |
Умножение одночлена на многочлен |
1 |
|
33 |
Решение задач по теме: «Умножение одночлена на многочлен» |
1 |
|
34 |
Закрепление темы: «Умножение одночлена на многочлен» |
1 |
|
35 |
Умножение многочлена на многочлен |
1 |
|
36 |
Решение задач по теме: «Умножение многочлена на многочлен» |
1 |
|
37 |
Закрепление темы: «Умножение многочлена на многочлен» |
1 |
|
38 |
Обобщение темы: «Умножение многочлена на многочлен» |
1 |
|
39 |
Разложение многочленов на множители |
1 |
|
40 |
Вынесение общего множителя за скобки |
1 |
|
41 |
Закрепление темы: «Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки» |
1 |
|
42 |
Разложение многочленов на множители. Метод группировки |
1 |
|
43 |
Решение задач по теме: «Разложение многочленов на множители. Способ группировки» |
1 |
|
44 |
Обобщение по теме: «Умножение многочлена на многочлен. Разложение многочленов на множители» |
1 |
|
45 |
Контрольная работа по теме: «Умножение одночлена на многочлен. Умножение многочлена на многочлен. Разложение многочленов на множители» |
1 |
|
46 |
Работа над ошибками по теме: «Умножение одночлена на многочлен. Умножение многочлена на многочлен» |
1 |
|
47 |
Произведение разности и суммы двух выражений |
1 |
|
48 |
Решение задач по теме: «Произведение разности и суммы двух выражений» |
1 |
|
49 |
Разность квадратов двух выражений |
1 |
|
50 |
Решение задач по теме: «Разность квадратов двух выражений» |
1 |
|
51 |
Квадрат суммы двух выражений |
1 |
|
52 |
Решение задач по теме: «Квадрат суммы двух выражений» |
1 |
|
53 |
Квадрат разности двух выражений |
1 |
|
54 |
Решение задач по теме: «Квадрат разности двух выражений» |
1 |
|
55 |
Преобразование многочлена в квадрат суммы |
1 |
|
56 |
Преобразование многочлена в квадрат разности |
1 |
|
57 |
Закрепление темы: «Формулы сокращенного умножения» |
1 |
|
58 |
Контрольная работа по теме: «Формулы сокращенного умножения» |
1 |
|
59 |
Сумма кубов двух выражений |
1 |
|
60 |
Разность кубов двух выражений |
1 |
|
61 |
Применение различных способов разложения многочлена на множители |
1 |
|
62 |
Решение задач по теме: «Применение различных способов разложения многочлена на множители» |
1 |
|
63 |
Закрепление по теме: «Применение различных способов разложения на множители» |
1 |
|
64 |
Обобщение по теме: «Применение различных способов разложения на множители» |
1 |
|
65 |
Обобщение по теме: «Сумма и разность кубов двух выражений. Применение различных способов разложения на множители» |
1 |
|
66 |
Контрольная работа по теме: «Сумма и разность кубов двух выражений. Применение различных способов разложения многочлена на множители» |
1 |
|
67 |
Работа над ошибками по теме: «Сумма и разность кубов двух выражений. Применение различных способов разложения многочлена на множители» |
1 |
|
|
Функции |
12 |
|
68 |
Связи между величинами. Функции |
1 |
|
69 |
Решение задач по теме: «Связи между величинами. Функции» |
1 |
|
70 |
Способы задания функции |
1 |
|
71 |
Закрепление темы: «Способы задания функции» |
1 |
|
72 |
График функции |
1 |
|
73 |
Решение задач по теме: «График функции» |
1 |
|
74 |
Линейная функция, ее график и свойства |
1 |
|
75 |
Построение графика линейной функции |
1 |
|
76 |
Применение свойств линейной функции при решении задач |
1 |
|
77 |
Закрепление темы: «Линейная функция, ее свойства и график» |
1 |
|
78 |
Повторение по теме: «Функции» |
1 |
|
79 |
Контрольная работа по теме: «Функции» |
1 |
|
|
Системы линейных уравнений с двумя переменными |
19 |
|
80 |
Уравнения с двумя переменными |
1 |
|
81 |
Решение уравнений с двумя неизвестными |
1 |
|
82 |
Линейное уравнение с двумя переменными и его график |
1 |
|
83 |
Решение задач по теме: «Линейное уравнение с двумя переменными и его график» |
1 |
|
84 |
Закрепление темы: «Линейное уравнение с двумя переменными и его график» |
1 |
|
85 |
Системы уравнений с двумя переменными |
1 |
|
86 |
Графический метод решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными |
1 |
|
87 |
Закрепление темы: «Системы уравнений с двумя переменными» |
1 |
|
88 |
Решение систем уравнений методом подстановки |
1 |
|
89 |
Закрепление темы: «Решение систем уравнений методом подстановки» |
1 |
|
90 |
Решение систем линейных уравнений методом сложения |
1 |
|
91 |
Применение метода сложения при решении линейных уравнений |
1 |
|
92 |
Закрепление темы: «Решение систем линейных уравнений методом сложения» |
1 |
|
93 |
Решение задач с помощью систем линейных уравнений |
1 |
|
94 |
Решение текстовых задач с помощью систем линейных уравнений |
1 |
|
95 |
Решение задач с помощью систем линейных уравнений на проценты и части |
1 |
|
96 |
Закрепление темы: «Решение задач с помощью систем линейных уравнений» |
1 |
|
97 |
Обобщение по теме: «Системы линейных уравнений с двумя переменными» |
1 |
|
98 |
Контрольная работа по теме: «Системы линейных уравнений с двумя переменными» |
1 |
|
|
Повторение и систематизация учебного материала за курс 7 класса |
6 |
|
99 |
Линейное уравнение с одной переменной |
1 |
|
100 |
Степень с натуральным показателем. Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочленов |
1 |
|
101 |
Формулы сокращенного умножения |
1 |
|
102 |
Функции |
1 |
|
103 |
Системы линейных уравнений с двумя переменными |
1 |
|
104 |
Решение задач с помощью систем линейных уравнений |
1 |
|
105 |
Итоговая контрольная работа |
1 |
8 класс
|
№ |
Тема урока |
Количество часов |
|
1 |
Повторение курса алгебры 7 класса |
1 |
|
2 |
Входная контрольная работа |
1 |
|
|
Рациональные выражения |
44 |
|
3 |
Рациональные дроби |
1 |
|
4 |
Решение задач по теме: «Рациональные дроби» |
1 |
|
5 |
Основное свойство рациональной дроби |
1 |
|
6 |
Решение задач по теме: «Основное свойство дроби» |
1 |
|
7 |
Закрепление темы: «Основное свойство рациональных чисел» |
1 |
|
8 |
Сложение рациональных дробей с одинаковыми знаменателями |
1 |
|
9 |
Вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями |
1 |
|
10 |
Закрепление темы: «Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями» |
1 |
|
11 |
Сложение рациональных дробей с разными знаменателями |
1 |
|
12 |
Решение задач по теме: «Сложение рациональных дробей с разными знаменателями» |
1 |
|
13 |
Вычитание рациональных дробей с разными знаменателями |
1 |
|
14 |
Решение задач по теме: «Вычитание рациональных дробей с разными знаменателями! |
1 |
|
15 |
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями |
1 |
|
16 |
Закрепление темы: «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями» |
1 |
|
17 |
Контрольная работа по теме: «Основное свойство рациональной дроби. Сложение и вычитание рациональных дробей» |
1 |
|
18 |
Работа над ошибками по теме: «Рациональные выражения» |
1 |
|
19 |
Умножение рациональных дробей |
1 |
|
20 |
Деление рациональных дробей |
1 |
|
21 |
Возведение рациональных дробей в степень |
1 |
|
22 |
Закрепление темы: «Умножение и деление рациональных чисел» |
1 |
|
23 |
Тождественные преобразования рациональных |
1 |
|
|
выражений |
|
|
24 |
Преобразование рациональных выражений в рациональную дробь |
1 |
|
25 |
Способы преобразования рациональных выражений |
1 |
|
26 |
Решение задач по теме: «Тождественные преобразования рациональных выражений» |
1 |
|
27 |
Закрепление темы: «Тождественные преобразования рациональных выражений» |
1 |
|
28 |
Контрольная работа по теме: «Тождественные преобразования рациональных выражений» |
1 |
|
29 |
Работа над ошибками по теме: «Умножение и деление рациональных дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений» |
1 |
|
30 |
Равносильные уравнения. Рациональные уравнения |
1 |
|
31 |
Решение задач по теме: «Равносильные уравнения. Рациональные уравнения» |
1 |
|
32 |
Закрепление темы: «Равносильные уравнения. Рациональные уравнения» |
1 |
|
33 |
Степень с целым отрицательным показателем |
1 |
|
34 |
Решение задач по теме: «Степень с целым отрицательным показателем» |
1 |
|
35 |
Стандартный вид числа |
1 |
|
36 |
Закрепление темы: «Степень с целым показателем» |
1 |
|
37 |
Свойства степени с целым показателем |
1 |
|
38 |
Решение задач по теме: «Свойства степени с целым показателем» |
1 |
|
39 |
Применение свойств степени с целым показателем |
1 |
|
40 |
Закрепление темы: «Свойства степени с целым показателем» |
1 |
|
41 |
Обобщение темы: «Свойства степени с целым показателем» |
1 |
|
42 |
Функция у = к/х и ее график |
1 |
|
43 |
Решение задач по теме: «Функция у = к/х и ее график» |
1 |
|
44 |
Построение графика функции у = к/х |
1 |
|
45 |
Закрепление темы: «Функция у = к/х и ее график» |
1 |
|
46 |
Контрольная работа по теме: «Рациональные уравнения. Степень с целым отрицательным показателем» |
1 |
|
|
Квадратные корни. Действительные числа |
25 |
|
47 |
Функция у=х2 и ее график |
1 |
|
48 |
Решение задач по теме: «Функция у=х2 и ее график |
1 |
|
49 |
Закрепление темы: «Функция у=х2 и ее график» |
1 |
|
50 |
Квадратные корни. Арифметический квадратный корень |
1 |
|
51 |
Решение задач по теме: «Квадратные корни. Арифметический квадратный корень» |
1 |
|
52 |
Закрепление темы: «Квадратные корни. Арифметический квадратный корень» |
1 |
|
53 |
Множества и его элементы |
1 |
|
54 |
Способы задания множеств |
1 |
|
55 |
Подмножества |
1 |
|
56 |
Операции над множествами |
1 |
|
57 |
Числовые множества |
1 |
|
58 |
Решение задач по теме: «Числовые множества» |
1 |
|
59 |
Свойства арифметического квадратного корня |
1 |
|
60 |
Решение задач по теме: «Свойства арифметического квадратного корня» |
1 |
|
61 |
Применение свойств арифметического корня к вычислениям |
1 |
|
62 |
Закрепление темы: «Свойства арифметического квадратного корня» |
1 |
|
63 |
Тождественные преобразования выражений, содержащих арифметические квадратные корни |
1 |
|
64 |
Вынесение множителя из – под знака корня |
1 |
|
65 |
Внесение множителя под знак корня |
1 |
|
66 |
Закрепление темы: «Тождественные преобразования выражений» |
1 |
|
67 |
Функция у= |
1 |
|
68 |
Решение задач по теме: «Функция у= |
1 |
|
69 |
Обобщение темы: «Квадратные корни. Действительные числа» |
1 |
|
70 |
Контрольная работа по теме: «Квадратные корни» |
1 |
|
71 |
Работа над ошибками |
1 |
|
|
Квадратные уравнения |
26 |
|
72 |
Квадратные уравнения |
1 |
|
73 |
Неполные квадратные уравнения |
1 |
|
74 |
Закрепление темы: «Квадратные уравнения. Неполные квадратные уравнения» |
1 |
|
75 |
Формула корней квадратного уравнения |
1 |
|
76 |
Решение квадратного уравнения по формуле |
1 |
|
77 |
Решение задач по теме: «Квадратные уравнения» |
1 |
|
78 |
Закрепление темы: «Формула корней квадратного уравнения» |
1 |
|
79 |
Теорема Виета |
1 |
|
80 |
Решение квадратных уравнений с помощью теоремы Виета |
1 |
|
81 |
Закрепление темы: «Теорема Виета» |
1 |
|
82 |
Контрольная работа по теме: «Квадратные уравнения. Теорема Виета» |
1 |
|
83 |
Квадратный трехчлен |
1 |
|
84 |
Разложение квадратного трехчлена на множители |
1 |
|
85 |
Решение задач по теме: «Разложение квадратного трехчлена на множители» |
1 |
|
86 |
Решение уравнений, сводящихся к квадратным |
1 |
|
87 |
Решение задач по теме: «Уравнения, сводящиеся к квадратным» |
1 |
|
88 |
Биквадратные уравнения |
1 |
|
89 |
Решение задач по теме: «Биквадратные уравнения» |
1 |
|
90 |
Закрепление темы: «Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям» |
1 |
|
91 |
Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций |
1 |
|
92 |
Решение задач на движение |
1 |
|
93 |
Решение задач на работу |
1 |
|
94 |
Решение задач на процентное содержание |
1 |
|
95 |
Закрепление по теме: «Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций» |
1 |
|
96 |
Обобщение по теме: «Квадратный трехчлен. Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям» |
1 |
|
97 |
Контрольная работа по теме: «Квадратный трехчлен. Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям. Решение задач с помощью рациональных уравнений» |
1 |
|
|
Повторение и систематизация учебного материала |
8 |
|
98 |
Повторение. Рациональные выражения |
1 |
|
99 |
Повторение. Тождественные преобразования рациональных выражений |
1 |
|
100 |
Повторение. Степень с целым показателем |
1 |
|
101 |
Повторение. Функция у=к/х и функция у=х |
1 |
|
102 |
Повторение. Квадратные корни. Свойства арифметического квадратного корня |
1 |
|
103 |
Повторение. Квадратные уравнения |
1 |
|
104 |
Повторение. Решение задач с помощью квадратных уравнений |
1 |
|
105 |
Итоговая контрольная работа |
1 |
|
№ |
Тема урока |
Количество уроков |
|
1 |
Повторение курса алгебры 8 класса |
1 |
|
2 |
Входная контрольная работа |
1 |
|
|
Неравенства |
20 |
|
3 |
Числовые неравенства |
1 |
|
4 |
Решение числовых неравенств |
1 |
|
5 |
Закрепление темы: «Числовые неравенства» |
1 |
|
6 |
Основные свойства числовых неравенств |
1 |
|
7 |
Закрепление темы: «Основные свойства числовых неравенств» |
1 |
|
8 |
Сложение и умножение числовых неравенств. |
1 |
|
9 |
Сложение и умножение числовых неравенств. Оценивание значения выражения |
1 |
|
10 |
Закрепление темы: «Сложение и умножение числовых неравенств. Оценивание значения выражения» |
1 |
|
11 |
Неравенства с одной переменной |
1 |
|
12 |
Решение неравенств с одной переменной |
1 |
|
13 |
Решение неравенств с одной переменной. Числовые промежутки |
1 |
|
14 |
Решение задач по теме: «Решение неравенств с одной переменной. Числовые промежутки» |
1 |
|
15 |
Закрепление темы: «Решение неравенств с одной переменной. Числовые промежутки» |
1 |
|
16 |
Системы линейных неравенств с одной переменной |
1 |
|
17 |
Системы линейных неравенств с одной переменной. Числовые промежутки |
1 |
|
18 |
Решение систем линейных неравенств с одной переменной |
1 |
|
19 |
Решение систем линейных неравенств с одной переменной. Числовые промежутки |
1 |
|
20 |
Закрепление темы: «Системы линейных неравенств с одной переменной» |
1 |
|
21 |
Повторение по теме: «Неравенства» |
1 |
|
22 |
Контрольная работа по теме: «Неравенства» |
1 |
|
|
Квадратичная функция |
33 |
|
23 |
Повторение и расширение сведений о функции |
1 |
|
24 |
Закрепление темы: «Сведения о функции» |
1 |
|
25 |
Свойства функции |
1 |
|
26 |
Решение задач по теме: «Свойства функции» |
1 |
|
27 |
Закрепление темы: «Свойства функции» |
1 |
|
28 |
Построение графика функции у = кf(х) |
1 |
|
29 |
Закрепление темы: «Построение графика функции у = кf(х)» |
1 |
|
30 |
Построение графика функции у = f(х)+в |
1 |
|
31 |
Построение графика функции у = f(х+а) |
1 |
|
32 |
Построение графиков функций у = f(х)+в и у = f(х+а) |
1 |
|
33 |
Закрепление темы: Построение графиков функций у = f(х)+в и у = f(х+а) |
1 |
|
34 |
Квадратичная функция ее график |
1 |
|
35 |
Квадратичная функция, ее свойства и график |
1 |
|
36 |
Построение графика квадратичной функции |
1 |
|
37 |
Решение задач по теме: "Квадратичная функция, ее свойства и график" |
1 |
|
38 |
Закрепление темы:"Квадратичная функция, ее свойства и график" |
1 |
|
39 |
Обобщение темы: "Квадратичная функция, ее график и свойства" |
1 |
|
40 |
Контрольная работа по теме: "Квадратичная функция, ее свойства и график" |
1 |
|
41 |
Работа над ошибками по теме: "Квадратичная функция, ее свойства и график" |
1 |
|
42 |
Квадратное неравенство и его решение |
1 |
|
43 |
Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции |
1 |
|
44 |
Закрепление темы: "Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции" |
1 |
|
45 |
Решение квадратного неравенства методом интервалов |
1 |
|
46 |
Закрепление темы: "Решение квадратного неравенства методом интервалов" |
1 |
|
47 |
Обобщение темы: "Решение квадратных неравенств" |
1 |
|
48 |
Системы уравнений с двумя переменными |
1 |
|
49 |
Решение систем уравнений с двумя переменными |
1 |
|
50 |
Решение систем уравнений способом подстановки |
1 |
|
51 |
Решение систем уравнений способом сложения |
1 |
|
52 |
Закрепление темы: "Системы уравнений с двумя переменными" |
1 |
|
53 |
Обобщение темы: "Решение квадратных неравенств. Системы уравнений с двумя переменными" |
1 |
|
54 |
Контрольная работа по теме: "Решение квадратных неравенств. Системы уравнений с двумя переменными" |
1 |
|
55 |
Работа над ошибками по теме: " Решение квадратных неравенств. Системы уравнений с двумя переменными" |
1 |
|
|
Элементы прикладной математики |
20 |
|
56 |
Математическое моделирование |
1 |
|
57 |
Решение задач по теме: "Математическое моделирование" |
1 |
|
58 |
Процентные расчеты |
1 |
|
59 |
Решение задач по теме: "Процентные расчеты" |
1 |
|
60 |
Закрепление темы: "Процентные расчеты" |
1 |
|
61 |
Абсолютная погрешность |
1 |
|
62 |
Относительная погрешность |
1 |
|
63 |
Основные правила комбинаторики |
1 |
|
64 |
Решение вероятностных задач с помощью комбинаторики |
1 |
|
65 |
Закрепление темы: "Основные правила комбинаторики" |
1 |
|
66 |
Частота и вероятность случайных событий |
1 |
|
67 |
Решение задач по теме: "Частота и вероятность случайных событий" |
1 |
|
68 |
Классическое определение вероятности |
1 |
|
69 |
Вероятность события |
1 |
|
70 |
Закрепление темы: "Классическое определение вероятности" |
1 |
|
71 |
Начальные сведения о статистике |
1 |
|
72 |
Решение задач по теме: "Начальные сведения о статистике" |
1 |
|
73 |
Закрепление темы: "Элементы прикладной математики" |
1 |
|
74 |
Контрольная работа по теме: "Элементы прикладной математики" |
1 |
|
75 |
Работа над ошибками по теме: "Элементы прикладной математики" |
1 |
|
|
Числовые последовательности |
21 |
|
76 |
Числовая последовательность |
1 |
|
77 |
Арифметическая прогрессия |
1 |
|
78 |
Решение задач по теме: "Арифметическая прогрессия" |
1 |
|
79 |
Решение задач на применение формулы п - го члена арифметической прогрессии |
1 |
|
80 |
Закрепление темы: "Арифметическая прогрессия" |
1 |
|
81 |
Сумма п - первых членов арифметической прогрессии |
1 |
|
82 |
Решение задач по теме: "Сумма п - первых членов арифметической прогрессии" |
1 |
|
83 |
Закрепление темы: "Сумма п - первых членов арифметической прогрессии" |
1 |
|
84 |
Обобщение темы: "Сумма п - первых членов арифметической прогрессии" |
1 |
|
85 |
Геометрическая прогрессия |
1 |
|
86 |
Решение задач по теме: "Геометрическая прогрессия" |
1 |
|
87 |
Закрепление темы: "Геометрическая прогрессия" |
1 |
|
88 |
Сумма п - первых членов геометрической прогрессии |
1 |
|
89 |
Решение задач по теме: "Сумма п - первых членов геометрической прогрессии" |
1 |
|
90 |
Закрепление темы: "Сумма п - первых членов геометрической прогрессии" |
1 |
|
91 |
Сумма бесконечной геометрической прогрессии, у которой модуль знаменателя меньше 1»
|
1 |
|
92 |
Решение задач на нахождение суммы бесконечной геометрической прогрессии, у которой модуль знаменателя меньше 1 |
1 |
|
93 |
Повторение темы: "Числовые последовательности"
|
1 |
|
94 |
Контрольная работа по теме: "Числовая последовательность" |
1 |
|
95 |
Работа над ошибками по теме: "Числовые последовательности" |
1 |
|
|
Повторение и систематизация учебного материала |
7 |
|
96 |
Повторение. Неравенства с одной переменной |
1 |
|
97 |
Повторение. Системы линейных неравенств с одной переменной |
1 |
|
98 |
Повторение. Квадратичная функция, ее свойства и график |
1 |
|
99 |
Повторение. Системы уравнений с двумя переменными |
1 |
|
100 |
Повторение. Элементы прикладной математики |
1 |
|
101 |
Повторение. Числовая последовательность |
1 |
|
102 |
Итоговая контрольная работа |
1 |
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 669 414 материалов в базе
«Алгебра», Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.
Больше материалов по этому УМК
Настоящий материал опубликован пользователем Тихомирова Евгения Анатольевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Мини-курс
6 ч.
и ее график 
и ее график» 
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.