- 28.02.2017
- 385
- 0
Смотреть ещё
3 936
методических разработок в категории другое
Перейти в каталог
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учебной дисциплины ОУД.03 Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия
(технический профиль СПО)
код, /специальность 54.02.01 ДИЗАЙН (ПО ОТРАСЛЯМ)
54.02.01 ДИЗАЙН В ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЯХ
Москва
2015
ОДОБРЕНА Предметной (цикловой) комиссией № 1 Протокол № 1_ от «30» 09. 2015 г.
|
Разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта по профессии/специальности начального/среднего профессионального образования __________________________ ______________________________________
|
||
Председатель предметной (цикловой) комиссии ___________/Хакимова О.Р./ |
Заместитель директора по содержанию образовательного процесса ___________/Третьякова Н.С./ |
|
|
Составитель (автор): Хакимова Одина Расуловна, преподаватель математики ГБПОУ КДПИ им. Карла Фаберже
Рецензент:______________________________________________
Ф.И.О., ученая степень, звание, должность, наименование ПОО
СОДЕРЖАНИЕ
|
СТР.
|
1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ общеобразовательной УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
|
4 |
2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ общеобразовательной УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
|
9 |
3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ общеобразовательной ДИСЦИПЛИНЫ
|
17 |
4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ общеобразовательной УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ |
19 |
1.паспорт рАбочей ПРОГРАММЫ
общеобразовательной УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ОУД.03 «математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия»
1.1. Область применения рабочей программы.
Реализация среднего (полного) общего образования в пределах ОПОП по специальности 54.02.01 Дизайн (по отраслям), в соответствии с примерной программой учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия», авторов Башмакова М.И., Луканкина А.Г., с учетом технического профиля получаемого профессионального образования.
1.2. Место учебной дисциплины в структуре ОПОП.
Учебная дисциплина «Математика» относится к общеобразовательному циклу программы среднего (полного) общего образования и направлена на формирование следующих общих компетенций:
- самоорганизации,
- самообучения,
- информационной,
- коммуникативной, а также и общих компетенций:
ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.
ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.
ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.
ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.
ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.
ОК 6. Работать в коллективе, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.
ОК 7. Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), за результат выполнения заданий.
ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.
ОК 9. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.
1.3. Цели и задачи учебной дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины.
Программа учебной дисциплины «Математика» предназначена для изучения математики в учреждениях среднего профессионального образования, реализующих образовательную программу среднего (полного) общего образования, при подготовке квалифицированных рабочих и специалистов среднего звена. В процессе реализации программы обучающиеся должны получить достаточно полные представления о возможностях, которые существуют в нашей стране для продолжения образования и работы, самореализации в разнообразных видах деятельности, а также о путях достижения успеха в различных сферах социальной жизни.
Освоение содержания учебной дисциплины «Математика» обеспечивает достижение студентами следующих результатов:
• личностных:
−− сформированность представлений о математике как универсальном языке
науки, средстве моделирования явлений и процессов, идеях и методах математики;
−− понимание значимости математики для научно-технического прогресса,
сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой
культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией
математических идей;
−− развитие логического мышления, пространственного воображения,
алгримической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и
самообразования;
−− овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в по-
вседневной жизни, для освоения смежных естественно-научных дисциплин и
дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях,
не требующих углубленной математической подготовки;
−− готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию,
на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;
−− готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной
деятельности;
−− готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и
других видах деятельности;
−− отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;
• метапредметных:
−− умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы
деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректи-
ровать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения
поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные
стратегии в различных ситуациях;
−− умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной
деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффек-
тивно разрешать конфликты;
−− владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной
деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к
самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению
различных методов познания;
−− готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной
деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках
информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, по-
лучаемую из различных источников;
−− владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать
свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;
−− владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых
действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ
своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств для их
достижения;
−− целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и
интуиция, развитость пространственных представлений; способность вос-
принимать красоту и гармонию мира;
• предметных:
−− сформированность представлений о математике как части мировой культуры и месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений
реального мира на математическом языке;
−− сформированность представлений о математических понятиях как важней-
ших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные
процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения
математических теорий;
−− владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их приме-
нять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
−− владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их
систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для по-
иска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;
−− сформированность представлений об основных понятиях математического
анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функ-
ций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных
зависимостей;
−− владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распозна-
вать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире; при-
менение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения
геометрических задач и задач с практическим содержанием;
−− сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих веро-
ятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире,
основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и
оценивать вероятности наступления событий в простейших практических
ситуациях и основные характеристики случайных величин;
−− владение навыками использования готовых компьютерных программ при
решении задач.
Рабочая программа ориентирована на достижение следующих целей:
- формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения смежных естественно-научных дисциплин на базовом уровне и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
- воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.
В результате освоения дисциплины «Математика: алгебра, начала математического анализа, геометрия» обучающийся должен
Знать/понимать[1]
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
- идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;
- значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
- возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
- различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
- роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;
Введение
Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и прак-
тической деятельности. Цели и задачи изучения математики при освоении профессий СПО и специальностей СПО.
АЛГЕБРА
уметь:
- выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;
- находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;
- выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;
- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
- для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
Функции и графики
уметь:
- вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;
- определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;
- строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;
- использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;
- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
- для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.
Начала математического анализа
уметь:
- находить производные элементарных функций;
- использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;
- применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;
- вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.
Уравнения и неравенства
уметь:
- решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
- доказывать несложные неравенства;
- решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;
- изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
- находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;
- решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
- построения и исследования простейших математических моделей.
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
уметь:
- решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
- вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
- анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.
Геометрия
уметь:
- соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;
- изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;
- решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;
- проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;
- вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;
- применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;
- строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
- исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
- вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
В результате освоения дисциплины обучающийся должен овладеть об-щеучебными компетенциями по четырем блокам: самоорганизация, самообучение, информационными и коммуникативными компетенциями.
1.4. Профильная составляющая (направленность) общеобразовательной дисциплины.
В профильную составляющую программы включено профессионально направленное содержание, необходимое для усвоения профессиональной образовательной программы, формирования у обучающихся профессиональных компетенций.
Профилизация целей математического образования отражается на выборе приоритетов в организации учебной деятельности обучающихся. Для технического профиля выбор целей смещается в прагматическом направлении, предусматривающем усиление и расширение прикладного характера изучения математики; преимущественной ориентации на алгоритмический стиль познавательной деятельности.
Особенность изучения математики на профильном уровне заключается в более глубоком изучении предложенного учебного материала, включающая наглядные представления о пространственных фигурах и изучение их свойств, формирование и развитие пространственного воображения, развитие способов геометрических измерений, координатного и векторного методов для решения математических и прикладных задач, стохастическую линию, основанная на развитии комбинаторных умений, представлений о вероятностно-статистических закономерностях окружающего мира, которые помогут при изучении профильных программ:
· МДК 01.02. Основы проектной и компьютерной графики: геометрические построения, построения правильных многоугольников; проецирование.
· МДК 01.01. Композиция, макетирование, дизайн-проектирование, современные концепции в искусстве: комбинаторика, функции, интегралы, пропорции.
Отражение профильной составляющей состоит в организации самостоятельной работы связанной с дисциплиной: МДК 01.02. Основы проектной и компьютерной графики, МДК 01.01. Композиция, макетирование, дизайн-проектирование.
1.5. Количество часов, отведенное на освоение программы общеобразовательной дисциплины, в том числе:
максимальной учебной нагрузки обучающегося 351 часов, в том числе:
обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося -234 часа;
самостоятельной работы обучающегося - 117 часа.
1.6. Изменения, внесенные в рабочую программу по сравнению с примерной программой общеобразовательной дисциплине.
Рабочая программа по количеству часов соответствует примерным объемным параметрам ООП по программам СПО с учетом технического профиля получаемого профессионального образования ФГОУ СПО г. Москвы и рабочему учебному плану. По содержанию рабочая учебная программа соответствует содержанию примерной программы, но перераспределяется резерв рабочих часов.
№, наименование темы |
Количество аудиторных часов |
Разница |
Обоснование внесения изменений |
|
Примерной программы |
Рабочей программы |
|||
Тема 4. Элементы комбинаторики |
8 |
10 |
2 |
Для увеличения часов, связанных с понятием комбинаторики (сочетание, размещение, перестановка). |
Тема 7. Функции, их свойства и графики . Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции. |
16 |
20 |
4 |
Для увеличения часов, связанных с понятием функции, построение графиков функций. |
Тема 8. Многогранники |
24 |
26 |
2 |
Для уточнения и конкретизации некоторых дидактических единиц раздела |
2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы |
Количество часов |
Максимальная учебная нагрузка (всего) |
351 |
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего) |
234 |
в том числе: |
|
практические занятия |
- |
лабораторные работы |
- |
контрольные работы |
- |
Самостоятельная работа обучающегося (всего) |
117 |
в том числе: |
|
подготовка презентаций, рефератов решение задач |
39 31 47 |
Итоговая аттестация в форме: зачет в 1 семестре, экзамен во 2 семестре. |
2.2. Примерный тематический план и содержание учебной дисциплины «математика»
Наименование разделов и тем |
Содержание учебного материала, лабораторные работы и практические занятия, самостоятельная работа обучающихся |
Объем часов |
Уровень освоения |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
|
Введение |
О роли и месте математики в освоении программы специальности 072501 Дизайн (в информационных технологиях). Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Цели и задачи изучения математики в учреждениях среднего профессионального образования. |
2
|
1 |
|
Тема 1.Развитие понятия о числе |
Содержание учебного материала |
12 |
|
|
1. |
Целые и рациональные числа. |
2 |
||
2. |
Действительные числа. |
2 |
||
3. |
Приближённое значение величины и погрешности приближений. Комплексные числа |
1 |
||
Самостоятельная работа |
4 |
|
||
Подготовка сообщения по теме «История развития чисел». Задание № 11 (Учебник 3, стр. 5). |
|
|||
Тема 2. Корни, степени и логарифмы. |
Содержание учебного материала |
28
|
||
1. |
Корни и степени. Корни натуральной степени из числа и их свойства. Степени с рациональными показателями, их свойства. Степени с действительными показателями. Свойства степени с действительным показателем. |
2 |
||
2.
|
Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Десятичные и натуральные логарифмы. Правила действий с логарифмами. Переход к новому основанию. |
2 |
||
3. |
Преобразование алгебраических выражений. Преобразование рациональных, иррациональных степенных, показательных и логарифмических выражений. |
2 |
||
Самостоятельная работа 1. Подготовка сообщения на темы (по выбору): «История логарифмов», «Применение логарифмов в различных науках» 2. Расчетно-графическая работа «Решение различных уравнений, обобщение способов решения в виде таблицы». |
10 |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
||
Тема 3. Прямые и плоскости в пространстве |
Содержание учебного материала |
20 |
|
||
1. |
Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Параллельность прямой и плоскости. Параллельность плоскостей. Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Угол между плоскостями. Перпендикулярность двух плоскостей. |
2 |
|||
2. |
Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости. |
2 |
|||
3. |
Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции. Изображение пространственных фигур. |
2 |
|||
Самостоятельная работа обучающихся |
8 |
|
|||
1. Выполнение задания: Учебник 6, В. 1,2 стр. 85. 2. Подготовка презентации на тему «Параллельное проектирование» |
|
||||
Тема 4. Элементы комбинаторики |
Содержание учебного материала |
10 |
|||
1. |
Основные понятия комбинаторики. Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний. Решение задач на перебор вариантов. |
2 |
|||
2. |
Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля. |
2 |
|||
Самостоятельная работа обучающихся |
4 |
|
|||
1. Выполнение задания: Учебник 6, В. 1,2, стр. 168. 2.Подготовка сообщения на тему: « Схемы повторных испытаний Бернулли» |
|
||||
1 |
2 |
3 |
4 |
||||
Тема 5. Координаты и векторы |
Содержание учебного материала |
18 |
|
||||
1. |
Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы, плоскости и прямой |
2 |
|||||
2. |
Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по направлениям. Угол между двумя векторами. Проекция вектора на ось. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. |
2 |
|||||
3. |
Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач. |
2 |
|||||
Самостоятельная работа обучающихся |
10 |
|
|||||
1.Выполнение задания: Учебник 6, В.1,2 стр. 95. 2.Подготовка презентации по теме «Координаты и векторы в картинах художников» « Векторное задание прямых и плоскостей в пространстве» |
|
||||||
Тема 6. Основы тригонометрии |
Содержание учебного материала |
28
|
|||||
1. |
Радианная мера угла. Вращательное движение. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества, формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла |
2 |
|||||
2. |
Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений. |
2 |
|||||
3. |
Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические и неравенства. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа. |
2 |
|||||
Самостоятельная работа обучающихся |
14 |
|
|||||
1. Выполнение заданий: Учебник 6, В.1,2 стр. 74; В. 1,2,стр. 79. 2..Подготовка реферата, презентации по теме «История развития тригонометрии». |
|
||||||
Тема 7. Функции, их свойства и графики . Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции. |
Содержание учебного материала |
20 |
|||||
1. |
Функции. Область определения и множество значений; график функции, построение графиков функций, заданных различными способами. |
2 |
|||||
2. |
Свойства функции: монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях |
2 |
|||||
3. |
Обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции |
2 |
|||||
4. |
Арифметические операции над функциями. Сложная функция (композиция |
2 |
|||||
Самостоятельная работа обучающихся |
10 |
|
|||||
1. Опережающее домашнее задание по теме: «Тригонометрические функции и их графики» «Применение функций в дизайне». 2.Подготовка ответов на вопросы. Учебник 1, стр. 138-139.
|
|
||||||
Тема 8. Многогранники |
Содержание учебного материала |
26
|
|
||||
1. |
Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. |
2 |
|||||
2. |
Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб. |
2 |
|||||
3. |
Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Тетраэдр. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера. |
2 |
|||||
4. |
Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Сечения куба, призмы и пирамиды. |
2 |
|||||
5. |
Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр). |
2 |
|||||
Самостоятельная работа обучающихся |
12 |
|
|||||
1.Выполнение задания: Учебник 6, В.1,2, стр. 149, стр. 153 2. Подготовка презентации по теме «Многогранники как элемент моделирования», «Правильные и полуправильные многогранники». 3.Изготовление макетов геометрических фигур |
|
||||||
Тема 9. Тела и поверхности вращения |
Содержание учебного материала |
10 |
|
||||
1. |
Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию. |
2 |
|||||
2. |
Шар и сфера, их сечения. Касательная плоскость к сфере. |
2 |
|||||
Самостоятельная работа обучающихся |
6 |
|
|||||
1. Подготовка реферата и презентации «Геометрические фигуры в картинах художников - кубистов», «Конические сечения и их применение в технике».
2. Выполнение задания: Учебник 6, В.1,2, стр. 155.
|
|
|
|||||
Тема 10. Начала математического анализа |
Содержание учебного материала |
20 |
|
||||
1. |
Последовательности. Способы задания и свойства числовых последовательностей. Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Суммирование последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма. |
2 |
|||||
2. |
Понятие о непрерывности функции. Производная. Понятие о производной функции, её геометрический и физический смысл. Уравнение касательной к графику функции. |
|
|
||||
3. |
Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Производные обратной функции и композиции функции. |
|
|
||||
4. |
Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой и графиком. |
|
|
||||
5. |
Первообразная и интеграл. Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона—Лейбница. Примеры применения интеграла в физике и геометрии. |
|
|
||||
Самостоятельная работа обучающихся |
13 |
|
|||||
1.Подготовка рефератов по темам: « Понятие дифференциала и его приложения», «История дифференциального интегрального и исчисления» 2. Выполнение заданий: Учебник 6, В.1,2 стр.113; В. 1,2 стр. 117; В. 1,2, стр.138. |
|
|
|||||
Тема 11. Измерения в геометрии |
Содержание учебного материала |
14 |
|
||||
1. |
Объем и его измерение. Интегральная формула объема. |
2 |
|||||
2. |
Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы. |
2 |
|||||
3. |
Подобие тел. Отношения площадей поверхностей и объемов подобных тел. |
2 |
|||||
Самостоятельная работа обучающихся |
6 |
|
|||||
1.Подготовка презентаций на тему: «Пифагор и его знаменитая теорема». 2. Вычисление объема и площади поверхности с использованием макетов геометрических фигур
|
|
|
|||||
1 |
2 |
3 |
4 |
||
|
|
|
|
||
Тема 12. Элементы теории вероятностей. Элементы математической статистики |
Содержание учебного материала |
10 |
|
||
1. |
Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей. Понятие о независимости событий. |
2 |
|||
2. |
Дискретная случайная величина, закон ее распределения. Числовые характеристики дискретной случайной величины. Понятие о законе больших чисел. |
2 |
|||
2 |
|||||
3. |
Представление данных (таблицы, диаграммы, графики), генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана. Понятие о задачах математической статистики. Решение практических задач с применением вероятностных методов. |
2 |
|||
Самостоятельная работа обучающихся |
8 |
|
|||
1.Выполнение задания: Учебник 6, В. 1,2, стр. 168. 2.Подготовка реферата на тему: «Два главных источника теории вероятностей», «Средние значения и их применение в статистике.». |
|
|
|||
Тема 13. Уравнения и неравенства |
Содержание учебного материала |
16 |
|||
1. |
Равносильность уравнений, неравенств, систем. |
2 |
|||
2. |
Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические уравнения и системы. Основные приемы их решения (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод). |
2 |
|||
3. |
Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические неравенства. Основные приемы их решения. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем. |
2 |
|||
4. |
Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений. |
|
2 |
||
Самостоятельная работа обучающихся |
13 |
|
|||
1.Выполнение заданий: Учебник 6, В. 1,2. стр. 31. 2.Подготовка ответов на вопросы: Учебник 1, стр. 240, 244. 3.Подготовка реферата на тему: « Графическое решение уравнений и неравенств», Исследование уравнений и неравенств с параметром.
|
|
|
|||
Всего |
351
|
||||
3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению
Реализация учебной дисциплины предполагает наличие:
- учебного кабинета математики.
Оборудование учебного кабинета:
- посадочные места по количеству обучающихся;
- рабочее место преподавателя;
Технические средства обучения:
- компьютер;
- мультимедиа проектор, экран;
- интерактивная доска.
3.3. Информационно-коммуникационное обеспечение обучения. Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы
Основные источники:
1. Башмаков М.И. Математика учебник для учреждений нач. и сред. проф. образования - М.: издательский центр «Академия», 2012.
2. Богомолов Н.В, Самойленко П.И. Математика, среднее профессиональное образование. Учебник для сузов.- 5 изд. – М.: Дрофа, 2008.- 395 с.
3. Богомолов Н.В. Сборник задач по математике, среднее профессиональное образование. Учебное пособие для ссузов.- 5 изд. – М.: Дрофа, 2008.- 204с.
Дополнительные источники
4. Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И. Геометрия (базовый и профильный уровни). 10—11 кл. 2005.
5. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия (базовый и профильный уровни). 10-11. – М., 2005.
6. Богомолов Н.В., Сергиенко Л.Ю. Сборник дидактических заданий по математике, среднее профессиональное образование. Учебное пособие для ссузов.-3 изд. – М.: Дрофа, 2008.- 236 с.
7.Колягин Ю.М., Ткачева М.В, Федерова Н.Е. и др. под ред. Жижченко А.Б. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 10 кл. – М., 2005.
8. Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 11 кл. – М., 2006.
9. Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 10 кл. – М., 2006.
10. Шарыгин И.Ф. Геометрия (базовый уровень) 10—11 кл. – 2005
Интернет-ресурсы:
11.Библиотека электронных учебных пособий по математике.- Режим доступа: http: //mschool.kubsu.ru
12.Образовательный портал « Мир Алгебры».- Режим доступа: http: //www.algmir.org/ index. html
13. Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия. – Режим доступа :
htt: // mega.km.ru
14. Сайты энциклопедий. – Режим доступа: http : // www.encyclopedia. ru
15. Вся элементарная математика. Режим доступа : http: // www. bymath. net
При работе можно использовать статьи, разработки из учебно-методического приложения к газете « Первое сентября» « Математика»
Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания) |
Формируемые общеучебные и общие компетенции |
Формы и методы контроля и оценки результатов обучения |
1 |
2 |
3 |
Уметь: |
|
|
- использовать приобретённые знания в практической повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств чисел и фигур, вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства. |
ОК 1 ОК 4 ОК 8 самоорганизация, самообучение. |
Наблюдение за выполнением практических заданий. Экспертная оценка выполнения практических работ. Экспертная оценка внеаудиторной самостоятельной работы. |
- определить значение математики как отрасли формирования личности, гражданской позиции и профессиональных навыков; («Математика ум в порядок приводит» Пойа ) |
ОК 2 ОК 5 информационные и коммуникативными компетенции.
|
Наблюдение за выполнением практических заданий. Экспертная оценка выполнения практических работ. Экспертная оценка внеаудиторной самостоятельной работы. |
- определить соотношение для жизни человека свободы и ответственности, материальных и духовных ценностей;
|
ОК 3 ОК 6 ОК 7 ОК 8 коммуникативные компетенции.
|
Наблюдение за выполнением практических заданий. Экспертная оценка выполнения практических работ. Экспертная оценка внеаудиторной самостоятельной работы. |
- сформулировать представление об истине и смысле жизни.
|
ОК 1 ОК 2 информационные и коммуникативные компетенции.
|
Наблюдение за выполнением практических заданий. Экспертная оценка выполнения практических работ. Экспертная оценка внеаудиторной самостоятельной работы. |
Знать: |
|
|
Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес; Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития; |
ОК 1. ОК 4. самоорганизация, самообучение, информационными и коммуникативными компетенциями. |
Экспертная оценка внеаудиторной самостоятельной работы |
Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации. |
ОК 8. самоорганизация, самообучение, информационные компетенции.
|
Экспертная оценка внеаудиторной самостоятельной работы |
Примерные темы рефератов (докладов), исследовательских проектов
- Непрерывные дроби.
- Применение сложных процентов в экономических расчетах.
- Параллельное проектирование.
- Средние значения и их применение в статистике.
- Векторное задание прямых и плоскостей в пространстве.
- Сложение гармонических колебаний.
- Графическое решение уравнений и неравенств.
- Правильные и полуправильные многогранники.
- Конические сечения и их применение в технике.
- Понятие дифференциала и его приложения.
- Схемы повторных испытаний Бернулли.
- Исследование уравнений и неравенств с параметром.
В нашем каталоге доступно 75 379 рабочих листов
Перейти в каталогПолучите новую специальность за 2 месяца
Получите профессию
за 6 месяцев
Пройти курс
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 672 043 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Хакимова Одина Расуловна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс профессиональной переподготовки
600 ч.
Курс повышения квалификации
72/180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Мини-курс
5 ч.
Мини-курс
5 ч.
Мини-курс
10 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.