Рабочая программа элективного курса

                                                                                       .                                     

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

элективного курса «Практикум по математике» для 11 класс

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Данный элективный курс является предметно - ориентированным для выпускников 11 классов общеобразовательной школы при подготовке к ЕГЭ по математике. Курс направлен на формирование умений и способов деятельности, связанных с решением задач повышенного уровня сложности, на удовлетворение познавательных потребностей и интересов старшеклассников в различных сферах человеческой деятельности, на  расширение  и углубление  содержания курса математики с целью  дополнительной подготовки учащихся к государственной (итоговой)  аттестации в форме ЕГЭ. А также дополняет изучаемый материал на уроках системой упражнений и задач, которые углубляют и расширяют школьный курс алгебры и начал анализа, геометрии и позволяет начать целенаправленную подготовку к сдаче ЕГЭ.

Цели курса:

- создание условий для формирования и развития у обучающихся самоанализа, обобщения и систематизации полученных знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности;

-  успешно подготовить учащихся 11 классов к государственной (итоговой) аттестации в форме ЕГЭ (профильный уровень), к продолжению образования;

- углубить и систематизировать знания учащихся по основным разделам математики, необходимых для применения в практической деятельности;

- познакомить учащихся с некоторыми методами и приемами решения математических задач, выходящих за рамки школьного учебника математики;

- сформировать умения применять полученные знания при решении нестандартных задач;

- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Задачи курса:

- развить интерес и положительную мотивацию изучения предмета;

- сформировать и совершенствовать у учащихся приемы и навыки решения задач повышенной сложности,  предлагаемых на  ЕГЭ;

- продолжить формирование опыта творческой деятельности учащихся через развитие логического мышления, пространственного воображения, критичности мышления для дальнейшего обучения;

- способствовать развитию у учащихся умения анализировать, сравнивать, обобщать;     

-  формировать навыки работы с дополнительной литературой, использования различных интернет - ресурсов.

Виды деятельности на занятиях: лекция, беседа, практикум, консультация, самостоятельная работа, работа с КИМ и тестирование.

Планируемые результаты обучения

Личностные:

1.      готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений;

2.      готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

3.      развитие логического мышления, пространственного воображения, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также для последующего обучения в высшей школе;

4.      сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, взрослыми и младшими в образовательной, общественно – полезной, учебно – исследовательской, творческой и других видах деятельности.

Метапредметные: освоение способов деятельности

Познавательные:

1.      овладение навыками познавательной, учебно – исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

2.      самостоятельное создание алгоритмов познавательной деятельности для решения задач творческого и поискового характера;

3.      творческое решение учебных и практических задач: умение мотивированно отказаться от образца, искать оригинальное решение.

Коммуникативные:

1.      умение развёрнуто обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства;

2.      адекватное восприятие языка средств массовой информации;

3.      владение основными видами публичных выступлений (высказывание, монолог, дискуссия, полемика), следование этическим нормам и правилам ведения диалога (диспута);

4.      умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять роли и функции участников, общие способы работы;

5.      использование мультимедийных ресурсов и компьютерных технологий для обработки, передачи, систематизации информации, создание базы данных, презентации результатов познавательной и практической деятельности.

Регулятивные:

1.      умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

2.      понимание ценности образования как средства развития культуры личности;

3.      объективное оценивание своих учебных достижений, поведения, черт своей личности;

4.      умение соотносить приложенные усилия с полученными результатами своей деятельности;

5.      конструктивное восприятие иных мнений и идей, учёт индивидуальности партнёров по деятельности;

6.      умение ориентироваться в социально-политических и экономических событиях, оценивать их последствия;

7.      осуществление осознанного выбора путей продолжения образования или будущей профессиональной деятельности.

Предметные.

1) развитие представлений о математике как о методе познания действительности, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления;

2) развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

3) решение сюжетных задач разных типов на все арифметические действия; применение способа поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию; составление плана решения задачи, выделение этапов ее решения, интерпретация вычислительных результатов в задаче, исследование полученного решения задачи; решение логических задач;

3) развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

4) овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умения моделировать реальные ситуации на языке алгебры, исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры, интерпретировать полученный результат;

5) владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;

6) развитие умений применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, компьютера, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

7) сформированность понятийного аппарата по основным курсам математики; знание основных теорем, формул и умения их применять; умения находить нестандартные способы решения задач;

8)сформированность умений моделировать реальные ситуации, исследовать построенные модели, интерпретировать полученный результат;

9)освоение математики на профильном уровне, необходимом для применения математики в профессиональной деятельности и на творческом уровне.

СОДЕРЖАНИЕ ИЗУЧАЕМОГО КУРСА

Компетентностные и текстовые задачи ( 9 часов)    Решение сюжетных и прикладных задач социально-экономического и физического характера. Задачи на «смеси » и «сплавы», «работу» и «движение». Решение задач с использованием информации, представленной в виде таблиц, диаграмм и графиков.

Алгебраические уравнения и неравенства (7 часов)    Решение уравнений и неравенств разложением многочлена на множители.  Решение уравнений и неравенств, содержащих модули. Симметричные и возвратные уравнения. Обобщённый  метод интервалов.

Обобщающее повторение курса «Планиметрия» ( 8 часов)    Элементы треугольника. Свойства четырёхугольников. Задачи на отношение отрезков и площадей. Свойства касательной к окружности. Окружность в задачах.

Теория чисел (5часов)    Признаки делимости.  Делимость суммы, разности, произведения. Простые и составные  числа. НОК и НОД. Решение задач логическим подбором.

Задачи с параметрами ( 6 часов)    Решение линейных уравнений и уравнений, приводимых к линейным. Решение квадратных уравнений и уравнений, приводимых к квадратным. Решение квадратных неравенств с параметром.

Преобразование  выражений  4 часов) Преобразование степенных выражений. Преобразование показательных выражений. Преобразование логарифмических выражений. Преобразование тригонометрических выражений.

Уравнения,  неравенства  и  их системы   (9  часов )   Различные способы решения  дробно- рациональных, иррациональных,  тригонометрических,  показательных,  логарифмических уравнений и неравенств. Основные приемы решения систем уравнений. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений  и неравенств. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений,   неравенств с двумя переменными и их систем. 

Модуль и параметр (6 часов) Решение показательных,  логарифмических уравнений, неравенств и их систем, содержащих модуль. Решение  показательных,  логарифмических уравнений, неравенств и их систем, содержащих параметр. Функционально-графический метод решения показательных,  логарифмических уравнений, неравенств с модулем, параметром.

Производная и ее применение (9  часов) Нахождение производной функции, вычисление углового коэффициента касательной, составление уравнения касательной. Физический и геометрический  смысл производной. Производная сложной функции. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Наибольшее и наименьшее значения функции,  экстремумы. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах.

Стереометрия (6 часов)      Прямые и плоскости в пространстве:  угол между прямой и плоскостью,  угол между плоскостями,  расстояние между прямыми и плоскостями,   угол и расстояние между скрещивающимися прямыми.  Многогранники. Сечения многогранников. Тела вращения. Комбинации тел.  Решение задач на нахождения площадей поверхности  и объёмов  многогранников  и тел вращения.

Календарно- тематическое планирование в 11 классе

№	Содержание (разделы, темы)	Дата проведения
		план	факт
Компетентностные и текстовые задачи (18 часов)
1	Решение сюжетных задач (теория)
2	Решение сюжетных задач (практика)
3	Решение задач с использованием информации, представленной в таблицах, на диаграммах, графика (теория)
4	Решение задач с использованием информации, представленной в таблицах, на диаграммах, графиках (практика)
5	Решение задач на принятие решений (теория)
6	Решение задач на принятие решений (практика)
7	Решение прикладных задач социально-экономического характера (теория)
8	Решение прикладных задач социально-экономического характера (практика)
9	Решение прикладных задач физического характера (теория)
10	Решение прикладных задач физического характера (практика)
11	Функциональные зависимости в практических задачах (теория)
12	Функциональные зависимости в практических задачах (практика)
13	Решение задач на «смеси» и  «сплавы»(теория)
14	Решение задач на «смеси» и  «сплавы» (практика)
15	Решение задач на «работу» (теория)
16	Решение задач на «работу» (практика)
17	Решение задач на «движение» (теория)
18	Решение задач на «движение» (практика)
Алгебраические уравнения и неравенства (14 часов)
19	Решение уравнений и неравенств разложением многочлена на множители (теория)
20	Решение уравнений и неравенств разложением многочлена на множители (практика)
21	Решение симметричных и возвратных уравнений (теория)
22	Решение симметричных и возвратных уравнений (практика)
23	Некоторые искусственные способы решения алгебраических уравнений (теория)
24	Некоторые искусственные способы решения алгебраических уравнений (практика)
25	Решение алгебраических неравенств «обобщённым» методом интервалов (теория)
26	Решение алгебраических неравенств «обобщённым» методом интервалов (практика)
27	Решение уравнений и неравенств, содержащих модули (теория)
28	Решение уравнений и неравенств, содержащих модули (практика)
29	Решение уравнений и неравенств с использованием свойств входящих в них функций (теория)
30	Решение уравнений и неравенств с использованием свойств входящих в них функций (практика)
31	Решение уравнений различными способами (практика)
32	Решение неравенств различными способами (практика)
Обобщающее повторение курса «Планиметрия» (16 часов)
33	Решение задач  на свойства прямоугольного треугольника (теория)
34	Решение задач  на свойства прямоугольного треугольника (практика)
35	Решение задач на нахождение высоты и биссектрисы треугольника (теория)
36	Решение задач на нахождение высоты и биссектрисы треугольника (практика)
37	Решение задач на использование свойств  четырехугольников (теория)
38	Решение задач на использование свойств  четырехугольников (практика)
39	Решение задач на отношение отрезков и площадей (теория)
40	Решение задач на отношение отрезков и площадей (практика)
41	Решение задач на использование свойств касательной к окружности (теория)
42	Решение задач на использование свойств касательной к окружности (практика)
43	Решение задач по теме «Касающиеся и пересекающиеся окружности» (теория)
44	Решение задач по теме «Касающиеся и пересекающиеся окружности» (практика)
45	Решение задач на пропорциональные отрезки в окружности (теория)
46	Решение задач на пропорциональные отрезки в окружности (практика)
47	Планиметрические задачи повышенной сложности (теория)
48	Планиметрические задачи повышенной сложности (практика)
Теория чисел (10 часов)
49	Признаки делимости (теория)
50	Признаки делимости (практика)
51	Делимость суммы, разности, произведения (теория)
52	Делимость суммы, разности, произведения (практика)
53	Простые  и составные числа. НОК, НОД (теория)
54	Простые  и составные числа. НОК, НОД (практика)
55	Решение задач логическим подбором (теория)
56	Решение задач логическим подбором (практика)
57	Решение задач на признаки делимости (теория)
58	Решение задач признаки делимости (практика)
Задачи с параметром (12 часов)
59	Решение линейных уравнений и уравнений, приводимых к линейным (теория)
60	Решение линейных уравнений и уравнений, приводимых к линейным (практика)
61	Решение квадратных уравнений (теория)
62	Решение квадратных уравнений (практика)
63	Решение уравнений, приводимых к квадратным (теория)
64	Решение уравнений, приводимых к квадратным (практика)
65	Решение квадратных неравенств с параметром (теория)
66	Решение квадратных неравенств с параметром (практика)
67	Решение квадратных неравенств с параметром (теория)
68	Решение квадратных неравенств с параметром (практика)
69	Решение уравнений различными способами (теория)
70	Решение уравнений различными способами (практика)