МУНИЦИПАЛЬНОЕ
ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
«СРЕДНЯЯ
ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №44 ИМЕНИ С.Ф.БАРОНЕНКО»
Копейского городского
округа
|
Рассмотрено:
на заседании методического объединения
учителей математики
Шелюховская М.А.
______________________
Протокол № ___ от
«___»___________20__ г.
|
|
Согласовано:
зам. директора
по УВР Кулинич Е.В.
_______________________
«
»____________ 20 ___г.
|
|
Утверждаю:
директор МАОУ СОШ №44
Типушков
С.В.
Приказ
№ ____ от
«___»__________20___
г.
|
Рабочая программа элективного курса
«Логические основы математики»
(ФК ГОС)
10-11 классы
Разработала:
учитель математики первой категории
Уразаева Т.Н.
СОДЕРЖАНИЕ
1.
Пояснительная записка…………………………………………………3
2.
Содержание программы учебного курса………………………...........6
3.
Учебно-тематический план……………………………………………..7
4.
Календарно-тематическое планирование……………………………...9
5.
Требования к уровню подготовки обучающихся……………………14
6
.Характеристика контрольно-измерительных материалов…………...15
7. Нормы
оценок и формы контроля знаний обучающихся……………16
8.
Учебно-методическое обеспечение предмета и перечень
рекомендуемой
литературы для учителя и обучающихся…………..…17
Приложения
1.
Пояснительная записка
Рабочая
программа элективного курса составлена в соответствии с требованиями
нормативных документов:
-
Федеральный закон от 29.12.2012 г. № 273-ФЗ «Об образовании в Российской
Федерации»;
-
Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 07.06.2017 № 506
«О внесении изменений в федеральный компонент государственного
образовательного стандарта начального общего, основного общего и среднего
(полного) общего образования, утвержденногоприказрм Министерства образования и
науки Российской Федерации от 05.03.2004г.»;
-
Письмо Министерства образования и науки Российской Федерации от 07.07.2005 г.
№ 03-126 «О примерных программах по учебным предметам федерального базисного
учебного плана»;
-
Положение о рабочей программе по учебному предмету, курсу, дисциплине (модулю)
в муниципальном автономном общеобразовательном учреждении средней
общеобразовательной школе № 44 имени С.Ф.Бароненко Копейского городского
округа (в соответствии с Федеральным компонентом государственного
образовательного стандарта общего образования), утвержденное приказом МАОУ СОШ
№ 44 имени С.Ф.Бароненко от 13 января 2016 г. № 10, а также с учетом:
-
Письма Министерства образования и науки Челябинской области от 31.07.2009 г. №
103/3404 «О разработке рабочих программ учебных курсов, предметов, дисциплин
(модулей) в общеобразовательных учреждениях Челябинской области».
Рабочая
программа составлена на основе программы курса Логические основы математики:
методическое пособие к элективному курсу А. Д. Гетмановой «Логические основы
математики» / А. Д. Гетманова. – М.: Дрофа, 2005.
В
связи с реальной необходимостью в наши дни большое значение приобрела проблема
полноценной базовой математической подготовки учащихся. Учащиеся 10-11 классов
определяют для себя значимость математики, её роли в развитии общества в целом.
Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства
и использования современной техники, восприятие научных знаний, восприятие и
интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации,
малоэффективна повседневная практическая деятельность. Интерес к вопросам
обучения математики обусловлен жизненной необходимостью выполнять достаточно
сложные расчёты, пользоваться общеупотребительной вычислительной техникой,
находить в справочниках и применять нужные формулы, владеть практическими
приёмами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную
в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных
событий, составлять несложные алгоритмы и др.
Срок
реализации рабочей учебной программы – два учебных года.
Количество
часов
Рабочая
программа рассчитана на 68 часов. Предполагается изучение данного курса в 10
классе по 1 часу в неделю (34 часа в год) и продолжение в 11 классе по 1 часу в
неделю (34 часа в год), 6 контрольных работ. Программа рассчитана на обучение
учащихся универсальных и профильных общеобразовательных классов.
Предполагаемые
формы организации учебных занятий:
·
лекционно – семинарская,
·
работа в малых группах,
·
самостоятельная работа с
различными источниками,
·
занятия с использованием
поисковых и исследовательских методов.
Ведущими методами обучения предмету являются:
·
методы организации и
осуществления учебно-познавательной деятельности: словесный (диалог, рассказ и
др.); наглядный (опорные схемы, слайды и др.); практический (упражнения,
практические работы, решение задач, моделирование и др.); исследовательский;
самостоятельной работы; работы под руководством преподавателя; дидактическая
игра;
·
методы стимулирования и
мотивации: интереса к учению; долга и ответственности в учении;
·
методы контроля и самоконтроля
в обучении: фронтальная устная проверка, индивидуальный устный опрос,
письменный контроль (контрольные и практические работы, тестирование,
письменный зачет, тесты.
На
уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное
обучение, обучение с применением опорных схем, ИКТ - на практических занятиях.
Уровень
обучения:
базовый и углубленный.
Цель
курса
– дать учащимся знание законов и логических форм мышления, а также сформировать
навыки и умения, необходимые для реализации полученных знаний на практике и в
повседневной жизни.
Курс
призван способствовать решению следующих задач:
1.
Дать
четкие научные представления об основных темах логики.
2.
Акцентировать
внимание учащихся на разделах математики, связанных с обучением, научить
учащихся применять полученные знания в процессе изучения математики,
информатики, физике и других предметов.
3.
Увязать
изучение логики с эристикой, а также с эстетикой.
4.
Выработать
у учащихся умения и навыки решения логических задач; научить их иллюстрировать
различные виды понятий, суждений, умозаключений новыми примерами, найденными
ими в художественной и учебной литературе.
5.
Предложить
учащимся оптимальное сочетание традиционной формальной логики и элементов
символической логики.
Выбор
авторской программы мотивирован доступностью изложения материала, возможностью
использования творческих заданий, разноуровневых заданий (задания базового и
углубленного уровней), проектов.
При
обучении детей с ограниченными возможностями здоровья на уроках используются
специальные методы и приемы. Процесс обучения таких детей опирается на их
субъективный опыт и носит коррекционно-развивающий характер, что выражается в
использовании специальных заданий, направленных на коррекцию имеющихся у
обучающихся недостатков.
Курс «Логические
основы математики» призван помочь представить математику в контексте культуры и
истории.
2.Содержание
программы курса
10 класс
Предмет и значение
логики
Формы познания. Язык, речь,
мышление. Возникновение логики. Значение логики.
Понятие
Понятие как форма мышления. Виды
понятий. Отношения между понятиями. Определение понятий. Деление понятий.
Классификация. Ограничение и обобщение понятий. Операции с классами (объемами
понятий).
Суждение (высказывание)
Простое суждение. Структура и
виды. Классификация. Распределенность терминов в категорических суждениях.
Сложное суждение и его виды. Построение таблиц истинности. Логическая структура
вопроса и ответа.
11 класс
Законы
(принципы) правильного мышления
Основные
характеристики правильного мышления. Законы правильного мышления.
Дедуктивные
умозаключения
Общее
понятие об умозаключении и его виды. Простой категорический силлогизм. Выводы
логики высказываний. Прямые выводы.
Математическая
(символическая) логика. Современная дедуктивная логика
Операции с
классами (объемами понятий). Исчисление высказываний (пропозициональная
логика). Выражение логических связок (логических постоянных) в естественном
языке. Логическое следствие. Элементы логики предикатов. Многозначные логики.
Индуктивные
умозаключения
Виды
индукции.
Умозаключения
по аналогии
Виды
аналогии. Роль аналогии в познании.
Искусство
доказательства и опровержения
Структура
и виды доказательства. Правила доказательного рассуждения по отношению к
тезису, к аргументам, к форме доказательства. Логические ошибки в
доказательстве. Понятие о логических парадоксах, паралогизмах и софизмах.
Гипотеза
Виды
гипотез: общие, частные, единичные. Построение гипотезы и этапы ее развития.
3. Учебно-тематический план
10 класс
|
№
п/п
|
Тема
|
Количество
часов
|
Форма
проведения
|
Форма
контроля
|
|
всего
|
лекции
|
практика
|
|
1
|
Предмет
и значение логики
|
6
|
2
|
4
|
лекция
семинар
просмотр
видео
фильма
|
конспект
проверочная
работа
|
|
2
|
Понятие
|
18
|
3
|
15
|
лекция
семинар
|
тест
самостоятельная
работа проверочная работа
|
|
3
|
Суждение
(высказывание)
|
11
|
3
|
8
|
лекция
семинар
|
тест
самостоятельная
работа
проверочная
работа
|
|
|
Итого
|
34
|
8
|
16
|
|
|
11 класс
|
№
п/п
|
Тема
|
Количество
часов
|
Форма
проведения
|
Форма
контроля
|
|
всего
|
лекции
|
практика
|
|
|
|
|
1
|
Законы
(принципы) правильного мышления
|
4
|
|
|
лекция
семинар
просмотр
видео
фильма
|
конспект
проверочная
работа
|
|
2
|
Дедуктивные
умозаключения
|
7
|
|
|
лекция
семинар
|
тест
самостоятельная
работа проверочная работа
|
|
3
|
Математическая
(символическая) логика. Современная дедуктивная логика
|
11
|
|
|
лекция
семинар
|
тест
самостоятельная
работа
проверочная
работа
|
|
4
|
Индуктивные
умозаключения
|
3
|
|
|
|
|
|
5
|
Умозаключения
по аналогии
|
2
|
|
|
|
|
|
6
|
Искусство
доказательства и опровержения
|
5
|
|
|
|
|
|
7
|
Гипотеза
|
3
|
|
|
|
|
|
|
Итого
|
34
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4.Календарно-тематическое планирование
10 класс
|
Номер
урока
|
Содержание
(разделы, тема)
|
Кол-во
часов
|
Количество
проверочных
работ,
зачетов
тема
|
|
|
|
|
|
I
|
Предмет
и значение логики
|
6
|
|
|
|
1
|
Формы
чувственного познания и абстрактного мышления
|
1
|
|
|
|
2
|
Функции
языка и речи
|
1
|
|
|
|
3
|
Семантические
категории
|
1
|
|
|
|
4
|
Как
возникла и развивалась логика
|
1
|
|
|
|
5
|
Роль
логики в повышении культуры мышления и в образовании
|
1
|
|
|
|
6
|
Контрольная
работа № 1
|
1
|
«Предмет
и значение логики»
|
|
|
II
|
Понятие
|
18
|
1
|
|
|
7
|
Основные
логические приемы формирования понятий
|
1
|
|
|
|
8
|
Содержание
и объем понятия
|
1
|
|
|
|
9
|
Общие
и единичные. Конкретные и абстрактные. Относительные и безотносительные.
|
1
|
|
|
|
10
|
Положительные
и отрицательные.
Собирательные
и несобирательные.
|
1
|
|
|
|
11-13
|
Совместимые
понятия
|
3
|
|
|
|
14
|
Несовместимые понятия
|
1
|
|
|
|
15
|
Реальные
и номинальные определения в математике. Правила явного определения понятий
|
1
|
|
|
|
16
|
Ошибки,
возможные в определении понятий
|
1
|
|
|
|
17
|
Приемы,
сходные с определением понятий
|
1
|
|
|
|
18
|
Виды
деления. Правила деления понятий
|
1
|
|
|
|
19
|
Классификация
в математике
|
1
|
|
|
|
20
|
Ограничение
понятий.
|
1
|
|
|
|
21
|
Обобщение
понятий
|
1
|
|
|
|
22
|
Объединение
классов и пересечение классов. Основные законы логики классов.
|
1
|
|
|
|
23
|
Вычитание
классов. Дополнение к классу А
|
1
|
|
|
|
24
|
Контрольная
работа № 2
|
1
|
«Понятие»
|
|
|
III
|
Суждение
(высказывание)
|
11
|
1
|
|
|
25
|
Простое
суждение. Структура и виды
|
1
|
|
|
|
26
|
Объединенная
классификация по качеству и количеству
|
1
|
|
|
|
27
|
Распределенность
терминов в категорических суждениях
|
1
|
|
|
|
28-29
|
Сложное
суждение и его виды
|
2
|
|
|
|
30-31
|
Построение
таблиц истинности
|
2
|
|
|
|
32-33
|
Логическая
структура вопроса и ответа
|
2
|
|
|
|
34
|
Контрольная
работа № 3
|
1
|
«Суждение»
|
|
11 класс
|
|
Номер
урока
|
Содержание
(разделы,
тема)
|
Колич
часов
|
Количество
проверочных
работ,
зачетов
тема
|
|
|
|
|
I
|
Законы (принципы) правильного мышления
|
4
|
1
|
|
|
|
1
|
Закон
тождества и его применение в математике. Закон непротиворечия
|
1
|
|
|
|
|
2
|
Закон
исключенного третьего. Закон достаточного основания
|
1
|
|
|
|
|
3
|
Использование
формально-логических законов в обучении
|
1
|
|
|
|
4
|
Устный зачет
|
1
|
«Законы
правильного
мышления»
|
|
|
II
|
Дедуктивные умозаключения
|
7
|
1
|
|
|
5
|
Структура
умозаключения: посылки, заключение, логическая связь между посылками и
заключением
|
1
|
|
|
|
6
|
Понятие
дедуктивного умозаключения
|
1
|
|
|
|
7
|
Непосредственные
умозаключения (обращение, превращение, противопоставление предикату)
|
1
|
|
|
|
8
|
Состав,
фигуры, модусы, правила категорического силлогизма.Сокращенный
категорический силлогизм (энтимема
|
1
|
|
|
|
9
|
Полисиллогизмы
.Сориты
|
1
|
|
|
|
10
|
Дилеммы.
Трилеммы
|
1
|
|
|
|
11
|
Контрольная работа №4
1
|
1
|
«Дедуктивные
умозаключения»
|
|
|
III
|
Математическая
(символическая) логика. Современная дедуктивная логика
|
11
|
1
|
|
|
12
|
Операции
с классами .Построение исчисления высказываний
|
1
|
|
|
|
13
|
Отрицание
сложных суждений (высказываний)
|
1
|
|
|
|
14
|
Равносильные
формулы. Доказательство законов, выражающих эквивалентную замену
|
1
|
|
|
|
15
|
Доказательство
тождественной истинности формул приведением их к КНФ
|
1
|
|
|
|
16
|
Выведение
всех простых следствий из данных посылок методом Порекого - Блэка
|
1
|
|
|
|
17
|
Запись
суждений А,Е,О,I на
языке логики предикатов
|
1
|
|
|
|
18
|
Трехзначная
логика Я. Лукасевича и трехзначная логика А.Гейтинга
|
1
|
|
|
|
19
|
Проблема
интерпретации многозначных логик, m-значная
логика Э.Поста
|
1
|
|
|
|
20
|
Бесконечно-значимые
логики А.Д.Гетмановой как обобщение логики Э.Поста
|
1
|
|
|
|
21
|
Контрольная
работа №5
|
1
|
Матема-
тическая
логика»
|
|
|
VI
|
Индуктивные
умозаключения
|
3
|
|
|
|
22
|
Полная,
неполная и математическая индукции. Использование их в математике
|
1
|
|
|
|
23
|
Индуктивные
методы установления причинных связей
|
1
|
|
|
|
24
|
Индуктивные и
дедуктивные методы изложения учебного материала в математике
|
1
|
|
|
|
V
|
Умозаключения
по аналогии
|
2
|
|
|
|
25
|
Аналогия
свойств и аналогия отношений. Строгая, нестрогая и ложная аналогии
|
1
|
|
|
|
26
|
Использование
аналогий в процессе обучения на уроках физики, математики, астрономии,
биологии. Д.Пойа о примерах применения аналогий в математике
|
1
|
|
|
|
VI
|
Искусство
доказательства и опровержения
|
5
|
1
|
|
|
27
|
Структура
доказательства: тезис, аргументы, демонстрация. Роль доказательств в
школьном обучении. Прямое и косвенное доказательство
|
1
|
|
|
|
28
|
Использование
доказательств в математике
|
1
|
|
|
|
29
|
Правила
доказательного рассуждения по отношению к тезису, к аргументам, к форме
доказательства. Логические ошибки в доказательстве
|
1
|
|
|
|
30
|
Понятие о логических
парадоксах, паралогизмах и софизмах
|
1
|
|
|
|
31
|
Контрольная
работа № 6
|
1
|
«Диспут на
морально-
этическую
тему»
|
|
|
VII
|
Гипотеза
|
3
|
1
|
|
|
32
|
Виды
гипотез: общие, частные, единичные
|
1
|
|
|
|
33
|
Этапы развития,
подтверждения и опровержения гипотезы
|
1
|
|
|
|
34
|
Устный зачет
|
1
|
«Роль
логики в математике»
|
|
|
|
Итого
|
34
|
5
|
|
5.Требования к уровню подготовки обучающихся
К
концу изучения курса «Логические основы математики» учащиеся должны знать:
1.
Формы
мышления.
2.
Законы
мышления.
3.
Способы
доказательства и опровержения.
4.
Виды
логических ошибок, встречающихся в ходе доказательства и опровержения.
5.
Знать
виды гипотез: общие, частные, единичные.
6.
Владеть
основными знаниями из раздела математической (символической) логики
уметь:
1.
Иллюстрировать
различные виды понятий, суждений, умозаключений новыми примерами, найденными
в художественной литературе и в учебниках по математике для средней школы.
2.
Записывать
структуру сложных суждений и ряда дедуктивных умозаключений в виде формул
математической логики.
3.
Находить
отношения между понятиями, используя круги Эйлера, в том числе между
математическими понятиями.
4.
Практически
владеть навыками аргументации, доказательства и опровержения.
5.
вскрывать
ошибки в математических софизмах.
6.
Уметь
решать логические задачи по теоретическому материалу науки логики и
математики и занимательные задачи по логике.
|
6.Характеристика контрольно-измерительных
материалов
Текущий контроль уровня усвоения материала
осуществляется по результатам выполнения обучающими самостоятельных работ,
тестов (Приложение 3). Присутствует как качественная, так и
количественная оценка деятельности.
Качественная оценка базируется на анализе уровня мотивации учащихся, их
общественном поведении, самостоятельности в организации учебного труда,
а так же оценке уровня адаптации к предложенной жизненной ситуации (сдачи
экзамена по алгебре в форме ЕГЭ).
Количественная оценка предназначена для снабжения учащихся объективной
информацией об овладении ими учебным материалом и производится по пятибалльной
системе.
Итоговый контроль по каждому разделу программы реализуется в форме проверочных
работ (Приложение 1), по курсу в целом – защита проекта (Приложение 2).
Необходимо, чтобы обучающиеся
заранее знали о сроках проведения проверочной работы и о содержании
обязательных требований. Для этого следует еще в самом начале изучения темы
обратить их внимание на заключительный раздел соответствующей главы, который
содержит список обязательных результатов обучения. По ходу изучения темы также
следует систематически обращаться к этому списку.
Все практические задания,
связанные с построением, целесообразно выполнять на листе нелинованной бумаги,
если, конечно, нет специальных указаний относительно клетчатой бумаги. Следует
приучать учащихся выполнять все построения точно и аккуратно, тонко заточенным
карандашом. За небрежно сделанный чертеж можно даже снизить отметку.
Время, отводимое на проведение работ,
различно и устанавливается учителем в зависимости от содержания работы и подготовленности
класса.
7. Нормы оценок
и формы контроля знаний обучающихся
Для оценивания достижений обучающихся
при изучении элективного курса используется система зачтено - не
зачтено.
Итоговая отметка по элективному курсу
выставляется учителем, исходя из количества часов, отработанных обучающимся, и
результатов его деятельности.
К зачету обучающийся представляет:
1. Рабочие
записи с урока (конспекты курса)
2. Выполнение
не менее трех домашних работ.
3. Выполнение
в течение курса необходимых проверочных работ.
4. Защита
проекта или презентации по темам курса «Избранные вопросы математики».
При форме защиты реферата
обучающийся руководствуется общими требованиями к формулировке темы и оформлению
реферата и предоставляет работу учителю за неделю до ее защиты для исправления
недочетов и выработки рекомендаций по корректировке текста.
Процедура защиты реферата
представляет собой выступление автора реферата (до 15 мин), в ходе которого
обучающийся должен показать свободное владение материалом по заявленной теме и
ответы на вопросы учителя.
При форме защиты учебного проекта
обучающийся выполняет монопроект, который может носить
практико-ориентированный, исследовательский, информационный характер. Защита
проекта может проходить в форме презентации.
Курс может считаться зачтённым, если:
а) ученик посетил не менее 65% занятий по
этому курсу;
б) выполнил какую-либо зачётную работу:
проектную, исследовательскую, подготовил реферат.
Для успешного анализа и
самоанализа определены критерии оценки деятельности обучающихся, они должны
быть известны и родителям.
8.
Учебно-методическое обеспечение предмета и перечень
рекомендуемой литературы для учителя и обучающихся
1.«Логические
основы математики. 10 – 11 кл.: учебное пособие/А. Д. Гетманова – М.: Дрофа,
2016г.
2. Логические основы математики: методическое пособие к элективному курсу А. Д.
Гетмановой «Логические основы математики»/А. Д. Гетманова–М.: Дрофа, 2015г.
3.Демонстрационные
версии экзаменационной работы по алгебре в 2016 ,2017 г.– М.: Федеральная
служба по надзору в сфере образования и науки, 2016, 2017. – Режим доступа:
http:// www fipi.ru.
4.
Маркова В. И. Деятельностный подход в обучении математике в условиях
предпрофильной подготовки и профильного обучения. Учебно-методическое пособие.
Киров – 2016.
5.Математика
: система подготовки к ЕГЭ: анализ, типовые задания, диагностики, тренировочные
тесты / авт.-сост. В.
Н. Студенецкая. - Волгоград : Учитель,
2011.
6.Программы
для общеобразовательных учреждений: Алгебра. 10-11 кл. / сост. Т.А.Бурмистрова.
– М.: Просвещение, 2008.
7.Сборник
задач по математике для поступающих во втузы [Текст] : [с ответами : три уровня
сложности] / [В. К. Егерев и
др.] ; под ред. М.
И. Сканави. - 6-е изд. - Москва : Мир и Образование, 2014.
8.Сборник
нормативных документов. Математика /сост. Э.Д.Днепров, А.Г.Аркадьев. – 3-е
изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2009.
9.
Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Ч. 1., Ч. 2.
Начальное общее образование. Основное общее образование. Среднее (полное) общее
образование. / М-во образования
Рос. Федерации. - М. : М-во образования
Рос. Федерации, 2014.
Приложение 1
Темы
проектов для исследовательской работы
Математическая логика.
Методы решения логических задач и способы их составления.
Моделирование логических задач.
Обучающая презентация "Основы
логики".
Основные виды логических задач и методы их решения.
Приложение
2
Контрольные работы
Контрольная работа №1
ТЕМА «ПРЕДМЕТ И
ЗНАЧЕНИЕ ЛОГИКИ»
Вариант 1
1. Укажите, какие из приведенных
выражений являются
именными функциями и какие
пропозициональными,
получите из них имена или
высказывания(суждения).
1) Озеро х больше озера у.
2) Z деленное на 5 без остатка.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.