Рабочая программа элективного курса по математике. 11 класс "Систематизация материала по разделам математики"

МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА с. БАКАЛДИНСКОЕ

МУНИЦИПАЛЬНОГО РАЙОНА АРХАНГЕЛЬСКИЙ РАЙОН

РЕСПУБЛИКИ БАШКОРТОСТАН

РАССМОТРЕНО                           СОГЛАСОВАНО                     УТВЕРЖДЕНО

на заседании ШМО                       зам. директора по УВР             Директор школы

руководитель ШМО                      ______Фазылова В.С.               ______Сиргажин Р.Г.

______Гребенникова Т.И.             от ____________2014г.             Приказ №__от _____2014г.

Протокол № от ________2014 г.

Рабочая программа

элективного курса

по     математике     

на 2014-2015 учебный год

11 класс

Название курса: «Подготовка к ЕГЭ по математике.

Систематизация материала по разделам математики»

Программа составлена на основе: программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. /Сост.: Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2010; программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10-11 классы. /Сост.: Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2010;

Составитель: учитель математики первой квалификационной категории

Нигамов Рифкат Алсынбаевич

с. Бакалдинское - 2014

Пояснительная записка.

Единый государственный экзамен-это словосочетание знакомо сегодня едва ли не каждой семье, в которой есть школьник.

Одной из целей проведения ЕГЭ является совмещение итоговой аттестации выпускников и вступительных испытаний для поступления в вузы. Еще одна из целей введения ЕГЭ – попытка улучшения качества образования в России за счет более высокой мотивации на успешное его прохождение. Теперь детей надо готовить к экзаменам по-иному, так, чтобы они сдавали их успешно, а результаты можно было сравнить. Выдерживать такие экзамены – новая задача, как для школьников, так и для педагогов.

Базовый курс математики в 11 классе рассчитан на 4 урока в неделю. Этого времени не совсем достаточно для решения основной задачи учащегося: подготовка к итоговой аттестации в форме ЕГЭ.

В связи с выше сказанным, возникла необходимость в разработке и внедрении в учебный процесс элективного курса по математике по теме: «Подготовка к ЕГЭ по математике. Систематизация материала по разделам математики».

Данная рабочая программа элективного курса ”Подготовка к ЕГЭ по математике. Систематизация материала по разделам математики” составлена на основании следующих документов:

- федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования (утвержден приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 5 марта 2004 г. № 1089 г. с последними изменениями от 31 января 2012 года № 69);

- программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. Для учителей общеобразовательных учреждений /Сост.: Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2010;

- программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10-11 классы. Для учителей общеобразовательных учреждений /Сост.: Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2010;

Программа учитывает специфику КИМов и разработана на основе действующих образовательных стандартов по математике, развивает и дополняет содержание базового курса «Математика», позволяет удовлетворить познавательные потребности учащихся и создает условия для дополнительной подготовки к сдаче ЕГЭ по математике.

Курс позволит школьникам систематизировать и обобщить знания, закрепить и развить умения и навыки по каждой выбранной теме. Подготовиться для дальнейшего изучения тем, научиться решать разнообразные задачи различной сложности, способствует выработке и закреплению навыков работы на компьютере. Преподавание курса строится как повторение, предусмотренное программой основного общего образования. Повторение реализуется в виде обзора теоретических вопросов по теме и решение задач в виде тестов с выбором ответа. Углубление реализуется на базе обучения методам и приемам решения математических задач, требующих применения логической и операционной культуры, развивающих научно-теоретическое и алгоритмическое мышление учащихся.

Особое внимание занимают задачи, требующие применения учащимися знаний в незнакомой (нестандартной) ситуации. Поэтому, необходимо отрабатывать у учащихся умение четко представлять ситуацию, о которой идет речь, анализировать, сопоставлять, устанавливать зависимость между величинами. Важно знакомить учащихся с различными способами решения задачи, а не отдавать предпочтение какому-то одному способу. Ученик должен знать, что при выполнении работы он может выбрать любой способ решения, важно, чтобы задача была решена правильно.

Также при подготовке большое внимание следует уделять накоплению у учащихся опыта самостоятельного поиска решений, чтобы на экзамене каждый ученик был готов к полной самостоятельности в работе.

Наряду с основной задачей обучения математики – сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений, данный курс предусматривает формирование устойчивого интереса к предметам физико-математического цикла, выявление и развитие математических способностей, ориентирование на профессию, в которой математика играет важную роль.

Рассматриваемый материал курса составляет 34 часа из расчета по 1 часу в неделю.

В результате изучения курса учащиеся должны уметь:

1.        Точно и грамотно формулировать теоретические положения и излагать собственные рассуждения.

2.        Применять изученные алгоритмы для решения задач, уравнений, систем уравнений, неравенств, систем неравенств.

3.        Уметь отличать экзаменационные задания различных типов:

а) с кратким ответом (тип В);

б) с развернутым ответом (тип С), и уметь выполнять эти задания за определенное время.

4.        Выработать стратегию подготовки и сдачи традиционного и Единого Государственного экзамена в соответствии с целями, которые учащиеся ставят перед собой.

5.        Уметь оценивать свою экзаменационную работу по следующим параметрам:

а) общее число правильно решенных заданий;

б) типы заданий и количество баллов за каждое задание;

в) уровень сложности: базовый, повышенный.

Цели и задачи:

1.        Обобщить и систематизировать знания учащихся по основным разделам математики;

2.        Познакомить учащихся с некоторыми методами и приёмами решения математических задач, выходящих за рамки школьного учебника;

3.        Сформировать умения применять полученные знания при решении нестандартных задач;

4.        Развить интерес и положительную мотивацию изучения математики;

5.        Помочь овладеть рядом технических и интеллектуальных умений на уровне свободного их использования;

6.        Расширить и углубить представления учащихся о приёмах и методах и решении математических задач.

Ожидаемые результаты:

ü  овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для итоговой аттестации в форме ЕГЭ, продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

ü  развитие логического мышления, алгоритмической культуры математического мышления и интуиции, необходимых для продолжения образования;

ü  формирование навыков самообразования, критического мышления, самоорганизации и самоконтроля, работы в команде, умения находить, формулировать и решать проблемы.

Формы и методы контроля:        тестирование по каждой теме.

Содержание элективного курса.

1.    Решение текстовых задач-6 ч.

2.    Элементарные графики и статистическая обработка информации-2ч.

3.    Уравнения и системы уравнений-14ч.

4.    Математический анализ-5ч.

5.    Геометрия-7ч.

Всего 34 часа

Требование к уровню математической подготовки учащихся:

1. Решение задач.

Цели: обобщить и систематизировать методы решения текстовых задач.

Учащиеся должны знать:

ü  алгоритм составления уравнения, неравенства для решения задач;

ü  приемы решения квадратных, дробно- рациональных уравнений, квадратных неравенств методом интервалов, по знаку старшего коэффициента.

Учащиеся должны уметь:

ü  выполнять арифметические действия;

ü  анализировать реальные числовые данные, осуществлять практические расчеты, пользоваться оценкой и прикидкой практических результатов;

ü  моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять уравнения и неравенства по условию задачи, исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры;

ü  использовать приобретенные знания и умения в практической и повседневной жизни.

2. Выражения и преобразования.

Цели: обобщить и систематизировать методы преобразования числовых выражений.

Учащиеся должны знать:

ü  методы преобразования числовых выражений, содержащих корни, степень, логарифмы;

ü  способы преобразования тригонометрических и показательных выражений.

Учащиеся должны уметь:

ü  применять методы преобразования числовых выражений, содержащих корни, степень, логарифмы на практике;

ü  применять способы преобразования тригонометрических и показательных выражений на практике.

3. Функциональные линии.

Цели: научить навыкам “чтения” графиков функции, научить методам исследования функции по заданной ее формуле.

Учащиеся должны знать:

ü  свойства функции,

ü  алгоритм исследования функции,

ü  геометрический и физический смысл производной

ü  функциональные методы решения уравнений и неравенств

Учащиеся должны уметь:

ü  находить область определения функции, множество значений функции;

ü  исследовать функции на экстремум, четность, периодичность;

ü  находить производную функции;

ü  находить наибольшее и наименьшее значения функции, экстремумы функции;

ü  использовать функциональный подход в решении нестандартных уравнений и неравенств.

4. Уравнения и неравенства. Системы уравнений.

Цели: обобщить и систематизировать знания учащихся в решении уравнений, систем уравнений и неравенств.

Учащиеся должны знать:

ü  основные методы решения уравнений,

ü  основные методы решения неравенств,

ü  методы решения систем уравнений,

ü  нестандартные приемы решения уравнений и неравенств.

Учащиеся должны уметь:

ü  применять методы решения уравнений на практике,

ü  применять методы решения систем уравнений на практике,

ü  использовать свойства монотонности функции при решения

ü  логарифмический и показательных неравенств.

5. Задания с параметром.

Цели: рассмотреть различные методы решения уравнений и неравенств с параметрами.

Учащиеся должны знать:

ü  методы решения уравнений и неравенств с параметрами.

Учащиеся должны уметь:

ü  применять методы решения уравнений и неравенств с параметрами.

6.    Геометрия

Цели: обобщить и систематизировать основные темы курса планиметрии и стереометрии; отработать навыки решения планиметрических и стереометрических задач.

Учащиеся должны знать:

ü  свойства геометрических фигур (аксиомы, определения, теоремы), формулы для вычисления геометрических величин.

Учащиеся должны уметь:

ü  применять свойства геометрических фигур для обоснования вычислений,

ü  применять формулы для вычисления геометрических величин,

ü  записывать полное решение задач, приводя ссылки на используемые свойства геометрических фигур.

Требования к уровню подготовленности учащихся.

В результате изучения курса учащиеся должны уметь:

ü  вычислять значения корня, степени, логарифма;

ü  находить значения тригонометрических выражений;

ü  выполнять тождественные преобразования тригонометрических, иррациональных, показательных, логарифмических выражений;

ü  решать тригонометрические, иррациональные, показательные, логарифмические уравнения, неравенства, системы, включая с параметром и модулем, а также комбинирование типов аналитическими и функционально-графическими методами,

ü  строить графики элементарных функций, проводить преобразования графиков, используя изученные методы описывать свойства функций и уметь применять их при решении задач,

ü  применять аппарат математического анализа к решению задач;

ü  решать различные типы текстовых задач с практическим содержанием на проценты, движение, работу, концентрацию, смеси, сплавы, десятичную запись числа, на использование арифметической и геометрической прогрессии;

ü  уметь соотносить процент с соответствующей дробью;

ü  знать широту применения процентных вычислений в жизни, решать основные задачи на проценты, применять формулу сложных процентов;

ü  решать планиметрические задачи, связанные с нахождением площадей, линейных или угловых величин треугольников или четырехугольников;

ü  решать стереометрические задачи, содержащие разный уровень необходимых для решения обоснований и количество шагов в решении задач, включенных в часть I и часть II экзаменационной работы, часто требующие построения вспомогательных элементов и сечений, сопровождаемых необходимыми доказательствами;

ü  производить прикидку и оценку результатов вычислений;

ü  при вычислениях сочетать устные и письменные приемы, использовать приемы, рационализирующие вычисления.

Учебно-методическое обеспечение образовательного процесса

1.        Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. Для учителей общеобразовательных учреждений /Сост.: Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2010. – 160 с.

2.        Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10-11 классы. Для учителей общеобразовательных учреждений /Сост.: Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2010. – 96 с.

3.        Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике /Г.В. Дорофеев, Л.В. Кузнецова и др. – М.: Дрофа, 2001. – 80 с.

4.        Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений с прил. на электрон. Носителе /[А.Н. Колгомогоров, А.М Абрамов, Ю.П. Дудницын идр.]; под ред. А.Н. Колмогорова. – М.: Просвещение, 2012. – 384 с.

5.        Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразовательн. Организаций: базовый и профильный уровни /А.В. Погорелов. – М.: Просвещение, 2014. – 175 с.

6.        Алгебра и математический анализ. 10 класс.: Учебное пособие для школ и классов с углубленным изучением математики /Н.Я. Виленкин, О.С. Ивашев-Мусатов, С.И. Шварцбурд. – М.: Мнемозина, 2004. – 335 с.

7.        Алгебра и математический анализ. 11 класс.: Учебное пособие для школ и классов с углубленным изучением математики /Н.Я. Виленкин, О.С. Ивашев-Мусатов, С.И. Шварцбурд. – М.: Мнемозина, 2004. – 288 с.

8.        Геометрия. 11 класс: Учеб. для общеобр. учреждений с угл. и проф. изучением математики /Е.В. Потоскуев, Л.И Звавич. – М.: Дрофа, 2003. – 368 с.

9.        Геометрия. 11 класс: Задачник. для общеобр. учреждений с угл. и проф. изучением математики /Е.В. Потоскуев, Л.И Звавич. – М.: Дрофа, 2003. – 240 с.

10.    Геометрия. 10 класс: Учеб. для общеобр. учреждений с угл. и проф. изучением математики /Е.В. Потоскуев, Л.И Звавич. – М.: Дрофа, 2003. – 256 с.

11.    Геометрия: Учебник для 10-11 классов средней школы /Л.С Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 1992. – 207 с.

12.    Киселев А.П. Элементарная геометрия. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 1980. – 287 с.

13.    Чикунова О.И. Уравнения и неравенства с параметрами. Ч2. Учебно-методическое пособие для учащихся старших классов и студентов. Шадринск: Изд-во ПО «Исеть», 2004. – 64 с.

14.    Чикунова О.И. Задачи с параметрами. Ч1. Учебно-методическое пособие для учащихся 7-11 классов. Шадринск: Изд-во ПО «Исеть», 2004. – 52 с.

15.    Чикунова О.И. Уравнения и неравенства с модулями. Учебно-методическое пособие для учащихся 7-11 классов. Шадринск: Изд-во ПО «Исеть», 2004. – 48 с.

16.    Бобровская А.В. Практикум по стереометрии. Ч2. Учебно-методическое пособие для учащихся старших классов и студентов. Шадринск: Изд-во ПО «Исеть», 2004. – 48 с.

17.    Бобровская А.В. Тестовые задачи. Ч2. Шадринск: Шадринский пединститут, 2004. – 68 с.

18.    Мордкович А.Г., Семенов П.В. События. Вероятности. Статистическая обработка данных: Дополнительные параграфы к курсу алгебры 7-9 классов общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2005. – 112 с.

19.    Оптимальный банк заданий для подготовки учащихся. Единый государственный экзамен. Математика. Учебное пособие /А.В. Семенов и др.; под ред. И.В. Ященко; Московский центр непрерывного образования. – М.: Интеллект-Центр, 2012. – 112 с.

20.    Алтынов П.И. Алгебра. Тесты. 10-11 классы: Учебно-методическое пособие. – М.: Дрофа, 2002. – 96 с.

21.    Математическая подготовка и развитие школьников в условиях ЕГЭ /Пособие для учителей, школьных психологов, руководителей школы и учащихся 7-11 классов средн. общеобразовательных учебных заведений /Авт.: Р.Г. Хазанкин, Н.И. Зильбергерг и др. – Уфа, 2003. – 225 с.

22.    Цыганов Ш.И. Энциклопедия ЕГЭ по математике: Т.1 – Т.6: – Уфа: РИО БашГУ, 2003.

23.    Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса. Б.М Ивлев, С.М. Саакян, С.И. Шварцбурд – М.: «Просвещение», 2010.

Календарно-тематическое планирование

(всего 34 часа из расчета по 1 часу в неделю)

№ занятий	Тема занятия	Кол-во часов	Дата проведения		Примечание
			по плану	фактически
Решение текстовых задач (6ч.)
1.	Решение текстовых задач на движение	1
2.	Решение текстовых задач на движение. Закрепление	1
3.	Решение задач на проценты.	1
4.	Решение задач на сложные проценты	1
5.	Решение задач на смеси и сплавы	1
6.	Решение текстовых задач. Закрепление.	1
Элементарные графики и статистическая обработка информации. (2ч.)
7.	Работа с графиками	1
8.	Работа со схемами и таблицами.	1
Уравнения и системы уравнение (14ч.)
9.	Линейные и квадратный уравнения. Решение систем	1
10.	Дробно-рациональные уравнения.	1
11.	Иррациональные уравнения.	1
12.	Иррациональные уравнения и системы	1
13.	Тригонометрические уравнения.	1
14.	Тригонометрические уравнения. Решение систем	1
15.	Тригонометрические уравнения. Закрепление.	1
16.	Показательные уравнения.	1
17.	Показательные уравнения и системы.	1
18.	Логарифмические уравнения.	1
19.	Логарифмические уравнения и системы.	1
20.	Логарифмические уравнения . Закрепление.	1
21.	Уравнения с модулем	1
22.	Решение уравнений, содержащих модуль ,методом интервалов.	1
Математический анализ (5ч.)
23.	Область определения и множество значений функций	1
24.	Возрастание(убывание), экстремумы функций.	1
25.	Возрастание(убывание), экстремумы функций.	1
26.	Наибольшее (наименьшее) значение функции	1
27.	Наибольшее (наименьшее) значение функции. Закрепление.	1
Геометрия (7ч.)
28.	Вычисление площадей плоских фигур.	1
29.	Вычисление элементов прямоугольного треугольника.	1
30.	Решение задач на нахождение расстояний между прямыми, между прямой и плоскостью.	1
31.	Решение задач на нахождение расстояний между плоскостями.	1
32.	Вычисление площадей поверхностей многогранников и тел вращения	1
33.	Вычисления объемов многогранников и тел вращения.	1
34.	Итоговый урок. Обобщение знаний.	1