Рабочая программа элективного курса "Умники и умницы" в 5 классе

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 4»

 РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

учебного курса «Умники и умницы»

на 2017-2018 учебный год

 в 5  классе

Составитель:

учитель математики

Ю.В. Авраменко

Всего часов на год: 72

Количество часов в месяц: 8

город Покачи

 Пояснительная записка

Курс математики рассчитан на 72 учебных часа (8ч в месяц), для обучающихся 5 классов.

Программа составлена на основании:

1)      Закона РФ «Об образовании»,

2)      Типового  положения об учреждении дополнительного образования детей,

3)      нормативных документов Министерства Образования РФ

    «О реализации дополнительных образовательных программ в    учреждениях дополни-тельного образования детей» (№28-51-391/16 от 20.05.2003 г.)

4)      «О требованиях к содержанию и оформлению образовательных программ дополнительного образования детей» (утверждены на заседании Научно-методического совета по дополнительному образованию детей Минобразования России 03.06.2003 г., письмо Минобразования России № 28-02-484/16 от 18.06.2003 г.),

Основной целью программы является: развитие  и закрепление интереса к математике. Данная программа направлена на предоставление возможности попробовать себя и оценить свои силы с точки зрения перспективы дальнейшего изучения математики не только в старшей школе, но и в высших учебных заведениях.

Актуальность программы определяется общей задачей оптимизации учебного процесса в условиях школы. Однообразность какой-либо работы снижает интерес к ней. Поэтому сегодня становится необходимым обучить учащихся современным технологиям. Для этого на занятиях будут использоваться активные формы работы. Содержание курса составляют разнообразные задачи, имеющие жизненно-практическую ценность, что положительно скажется на понимании учащимися прикладного характера знаний по математике, поскольку математика проникла практически во все сферы человеческой жизни. Современное производство, компьютеризация общества, внедрение современных информационных технологий требуют математической грамотности. Это предполагает определённый стиль мышления, вырабатываемый математикой. Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений.

Новизна данной программы в том, что в школьном курсе не рассматриваются данные темы, содержание которых может способствовать интеллектуальному, творческому развитию школьников, расширению кругозора и позволит увидеть необычные стороны математики и ее приложений. Программа знакомит с «дискретной» математикой, т.е. областью математики, которая занимается изучением дискретных структур, к числу которых могут быть отнесены: теория множеств; теория графов; комбинаторика (отдельные главы).

Основные задачи курса:

• подготовка к олимпиадам различного уровня;
• формирование логического мышления, посредством решения задач;
• возможность заинтересовать предметом  более «слабых» обучающихся;
•  начальная подготовка к ОГЭ.

Ожидаемые результаты программы

При решении задач обращается внимание обучающихся на отыскание наиболее рациональных, оригинальных способов их решения. Правильно организованная деятельность обучающихся на занятиях курса, активное участие  обучающихся в процессе занятий, их работоспособность и творческий настрой как учителя, так и обучающихся являются условиями  успешности проведения занятий. 

Результатом деятельности обучающихся на занятиях курса является успешное  участие в муниципальных олимпиадах, всероссийских конкурсах  по математике.

Требования к результатам усвоения содержания рабочей программы

При успешной реализации задач курса учащиеся

должны знать:

• основные способы решения задач;
• основные способы моделирования реальных ситуаций при решении задач различных типов.
• значение идей, методов и результатов алгебры для построения моделей реальных процессов и ситуаций

уметь:

·         находить наиболее рациональные способы решения задач;

·         оценивать логическую правильность рассуждений;

·         решать простейшие комбинаторные задачи путём систематического перебора возможных вариантов;

·         применять некоторые приёмы быстрых устных вычислений при решении задач;

·         применять полученные знания, умения и навыки на уроках математики;

·         выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приёмы;

·         проводить преобразование числовых и буквенных выражений;

·         строить графики изученных функций, описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций

·         решать уравнения и системы уравнений

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·         выполнения расчетов по формулам, для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

·         моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей.

Методические пособия:

1.      Фарков А.В. Математические курсы в школе. 5-8 классы. – М.:Айрис-пресс, 2005. – 144 с. – (Школьные олимпиады).

2.      Шейнина О.С., Соловьева Г.М. Математика. Занятия школьного курса. 5-6 кл. М.:Издательство НЦ ЭНАС, 2003. С.208.

3.      Спивак А.В. Математический курс. 6-7 классы. М.:Посев, 2003. С.128.

4.      Олимпиадные задания по математике 5-8 классы.( 500 нестандартных задач для проведения конкурсов и олимпиад. Развитие творческой сущности обучающихся). / автор-составитель Н.В.Заболотнева.-Волгоград: Учитель, 2006.

5.      Задачи для внекласной работы по математике в 5-6 классах / сост.В.Ю.Сафонова, М.:МИРОС, 1995.

6.      Агеев И.Д. «Занимательные материалы по информатике и математике» - М.: ТЦ Сфера, 2005;

7.      Перельман Я.И. «Живая математика» - М.: Просвещение, 1967;

8.      Савин А.П. «Математические миниатюры»- М.: Детская литература, 1998;

9.      Савин А.П. «Энциклопедический словарь юного математика» - М.: Педогогика, 1989;

10.  Шарыгин И.Ф. «Задачи на смекалку»- М.: Просвещение, 2003;

11.  Юшкевич А.П. «История математики в 3-х томах» - М.: Наука, 1972.

Учебно-тематический план

№	Тема урока	Количество часов		Итого
		теория	практика
1	Вводное занятие. Постановка задач курса. Техника безопасности.	1	-	1
2	Системы счисления.	1	3	4
3	Множества.	1	3	4
4	Графы.	1	3	4
5	Комбинаторика.	1	3	4
6	Принцип Дирихле.	1	2	3
7	Чётность. Делимость. Остатки.	1	3	4
8	Логические задачи и нестандартные задачи.	-	5	5
9	Индукция.	1	3	4
10	Основы теории вероятностей.	1	3	4
11	Элементы статистики.	1	3	4
12	Текстовые задачи.	-	4	4
13	Матрицы и определители.	1	3	4
14	Веселая математика.	1	3	4
15	Задачи на перекладывания( повышенной трудности)	-	2	2
16	Задачи на переливания( повышенной трудности)	-	2	2
17	Числовые  ребусы. Числовые  головоломки. Устные задачи.	-	2	2
18	Решение  логических  задач.  Задачи – таблицы.	-	2	2
19	Решение геометрических задач.	-	2	2
20	Решение  олимпиадных  задач  прошлых  лет.	-	4	4
21	Решение  задач  с  помощью  пропорций.	-	2	2
22	Задачи  на  части.  Дроби.	-	2	2
23	Итоговое занятие.	1	-	1
	ИТОГО	13	59	72

Содержание программы:

Системы счисления: десятичная позиционная, двоичная, пятеричная, восьмеричная. Системы счисления с древнейших времен до наших дней.

Практика: решение задач на перевод чисел из одной системы счисления в другую, вычислительный турнир.

Множество: числовое множество, пустое множество, «круги Эйлера», операции над множествами.

Практика: решение задач, составление задач занимательного характера для математических викторин и конкурсов.

Графы: построение графа при решении задач.

Практика: решение задач, компьютерное проектирование.

Комбинаторика: правило суммы, правило произведения, составление комбинаций, перебор вариантов, перестановки без повторений, сочетания без повторений, перестановки с повторениями, размещения с повторениями, сочетания с повторениями.

Практика: решение комбинаторных задач с помощью дерева возможных вариантов.

Принципы Дирихле: теорема «принцип Дирихле».

Практика: решение задач, обучающий тренажер.

Четность. Делимость. Остатки. : четность суммы, произведения, делимость суммы, делимость произведения, признаки делимости, признак Паскаля, алгоритм Евклида, свойства остатков.

Практика: решение задач, подготовить сообщения о математиках.

Логические задачи: высказывания, отрицание, сумма высказываний, произведение высказываний, импликация высказываний.

Практика: решение задач. Аукцион идей (дискуссия) по нахождению способа решения поставленной задачи.

Индукция: метод математической индукции.

Практика: работа по решению задач выполняется в группах.

Основы теории вероятностей: случайные события, невозможные события, достоверные события. Абсолютная частота, относительная частота. Статистическое определение вероятности, классическое определение вероятности, геометрическое определение вероятности. Условные вероятности. Формула полной вероятности. Более подробно можно остановиться на тактике игр, так как это вызовет наибольший интерес учащихся.

Практика: решение задач, дидактическая игра.

Элементы статистики: основная задача и основной метод статистики. Ряд наблюдений. Графическое представление результатов наблюдений. Выборочный метод в статистике. Статистика и вероятностные модели.

Практика: решение простейших задач, выполнение творческих работ.

Текстовые задачи: задачи экономического, биологического и химического содержания.

Практика: решение задач выполняется в группах, создание своих задач.

Преобразование нестандартных числовых выражений: преобразование выражений содержащих абсолютную величину. Преобразование иррациональных выражений.

Практика: выполнение упражнений, обучающий тренажер, зачет.

Матрицы и определители: определение матрицы, действия с матрицами, свойства матриц, определитель матрицы, формулы Крамера.

Практика: выполнение упражнений, вычислительный турнир.

Веселая математика: игровые задания, математические викторины,

фольклорная математика.

Задачи на перекладывания, задачи на переливания, числовые  ребусы, числовые  головоломки, устные задачи, логические  задачи, задачи – таблицы, геометрические задачи, олимпиадные  задачи, задачи на пропорции смеси и сплавы,  задачи  на  части и дроби.