Рабочая программа "Геометрия" 9 класс

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

         Рабочая программа разработана в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования на основе Основной образовательной программы основного общего образования МБОУ «Средняя общеобразовательная школа №9» и авторской программы по геометрии 9 класс (Геометрия. 7 – 9 классы: рабочие программы / сост. Т.А.Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2018.)

Место предмета в учебном плане

Календарно – тематическое планирование рассчитано   на изучение геометрии объемом 68ч., по 2ч/нед (34 уч.нед.) Количество часов по темам и количество контрольных работ в предложенной программе полностью совпадает с их количеством в авторской программе.

Цели изучения математики:

·      формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

·      развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности;

·      овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни;

·      воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Поставленные цели решаются на основе применения различных форм работы (индивидуальной, групповой, фронтальной).

В рамках указанной содержательной линии решаются следующие задачи: изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач

Общая характеристика учебного процесса

Принципиальным положением организации школьного математического образования является уровневая дифференциация обучения. Осваивая общий курс математики, одни школьники в своих результатах ограничиваются уровнем обязательной подготовки, зафиксированной в стандарте образования, другие в соответствии со своими склонностями и способностями достигают более высоких рубежей. При этом достижение уровня обязательной подготовки становится непременной обязанностью ученика в его учебной работе. В то же время, каждый учащийся имеет право самостоятельно решить, ограничиться этим уровнем или же продвигаться дальше. Следует всемерно способствовать удовлетворению потребностей и запросов школьников, проявляющих интерес, склонности и способности к математике. Развитие интереса к математике является важнейшей целью учителя.

Критерием успешной работы учителя служит качество математической подготовки школьников, выполнение поставленных образовательных и воспитательных задач, а не формальное использование какого-то метода, приема или средства обучения.

Педагогические технологии, применяемые в процессе обучения:

-       технология коммуникативного обучения;

-       технология личностно-ориентированного обучения;

-       технология проблемного обучения;

-       информационно-коммуникационная технология;

-       здоровьесберегающих технологии.

Формы обучения:

-       групповые;

-       индивидуальные;

-       коллективные.

Методы обучения:

-       частично – поисковый;

-       исследовательский;

-       проблемное изложение;

-       объяснительно – иллюстративный.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов:

1.В направлении  личностного развития:

- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

- критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

- представление о математической науке как о сфере человеческой деятельности, ее этапах, значимость для развития цивилизации;

- креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

- умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

- способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

 2. В метапредметном направлении:

 - умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других       дисциплинах, в окружающей жизни;

 - умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения      математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

- умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

- умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

- умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

- понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с представленным алгоритмом;

- умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

- умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

- первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов.

3. В предметном направлении:

предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений:

- пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

- распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

- изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи; осуществлять преобразование фигур;

- распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

- проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

- вычислять значение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0 до 180⁰ определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значение тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и вычислять площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

- решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраические и тригонометрические аппараты, правила симметрии;

- проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования.

Векторы

Выпускник научится:

 • оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически, находить вектор, равный произведению заданного вектора на число;

•  находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты суммы и разности двух и более векторов, координаты произведения вектора на число, применяя при необходимости сочетательный, переместительный и распределительный законы;

•  вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами, устанавливать перпендикулярность прямых.

Выпускник получит возможность:

•  овладеть векторным методом для решения задач на вычисление и доказательство;

•    приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение векторного метода при решении задач на вычисление и доказательство».

Метод координат:

Выпускник научится:

•  вычислять длину отрезка по координатам его концов; вычислять

координаты середины отрезка;

• использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей.

Выпускник получит возможность:

•  овладеть координатным методом решения задач на вычисление и доказательство;

• приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев взаимного расположения окружностей и прямых;

• приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение координатного метода при решении задач на вычисление и доказательство».

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.

Учащийся научится:

·          оперировать на базовом уровне понятиями: синуса, косинуса и тангенса углов,

·          применять основное тригонометрическое тождество при решении задач на нахождение одной тригонометрической функции через другую,

·           изображать угол между векторами, вычислять  скалярное произведение векторов,

·           находить углы между векторами, используя формулу скалярного произведения в координатах,

·          применять теорему синусов, теорему косинусов,

·          применять формулу площади треугольника: S = ,

·          решать простейшие задачи на нахождение сторон и углов произвольного  треугольника .

Учащийся получит возможность:

·          вычислять площади фигур, составленных из двух и более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;

·          вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;

·          применять алгебраический и тригонометрический материал при решении задач на вычисление площадей многоугольников;

·          приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.

Длина окружности и площадь круга

Учащийся научится:

•     оперировать на базовом уровне понятиями правильного      многоугольника,

·          применять  формулу для вычисления угла правильного n-угольника.

·          применять формулы площади, стороны правильного многоугольника, радиуса вписанной и описанной окружности,

·          применять  формулы длины окружности, дуги окружности, площади  круга и кругового сектора.

·          использовать свойства измерения длин, углов при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла;

·          вычислять площади треугольников, прямоугольников, трапеций, кругов и секторов;

·          вычислять длину окружности и длину дуги окружности;

Учащийся получит возможность:

•  выводить формулу для вычисления угла правильного n-угольника и применять ее в процессе решения задач,

• проводить доказательства теорем  о формуле площади, стороны правильного многоугольника, радиуса вписанной и описанной окружности и следствий из теорем и применять их при решении задач,

• решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур.

Движения

Учащийся научится:

·     оперировать на базовом уровне понятиями отображения плоскости на себя и движения,

·     оперировать на базовом уровне понятиями осевой и центральной симметрии, параллельного переноса, поворота,

·      распознавать виды движений,

·     выполнять построение движений с помощью циркуля и линейки, осуществлять преобразование фигур,

o  распознавать по чертежам, осуществлять преобразования фигур с помощью осевой  и центральной симметрии, параллельного переноса и поворота.

Учащийся получит возможность:

·     применять свойства движения при решении задач,

·      применять понятия: осевая и центральная симметрия, параллельный перенос  и поворот для решении задач

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

1.Векторы (8ч).

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.

2.Метод координат (10ч).

Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

3.Соотношеня между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (11ч).

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в решении задач.

4.Длина окружности и площадь круга (12ч).

Правильные многоугольники. Окружность, вписанная в правильный многоугольник и описанная около него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

5.Движения (8ч).

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная  симметрия. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.

6.Начальные сведения из стереометрии (8ч)

Понятие многогранника. Составляющие многогранника. Виды многогранников. Правильный многогранник. Тела вращения. Составляющие тел вращения. Поверхность.

7.Об аксиомах планиметрии (2ч)

Аксиомы планиметрии и стереометрии. Плоскость.

8.Итоговое повторение (9ч)

ТЕМАТИЧЕСКОЕ  ПЛАНИРОВАНИЕ

№ п/п	Тема	Кол-во часов
1	Векторы	8
2	Метод координат	10
3	Соотношения между сторонами и углами треугольника.   Скалярное произведение векторов.	11
4	Длина окружности и площадь круга.	12
5	Движения	8
8	Начальные сведения из стереометрии	8
	Об аксиомах планиметрии	2
9	Итоговое повторение	9
	Итого	68 ч.

КАЛЕНДАРНО – ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

к рабочей программе по ГЕОМЕТРИИ

9 класс (реализация ФГОС ООО)

№ урока	Тема урока	Дата проведения урока
		по плану	по факту
	1.Векторы (8 ч.)
1	Вводный урок. Инструктаж по ТБ на уроках математики. Понятие вектора.	02.09
2	Равенство векторов. Откладывание вектора от данной точки	07.09
3	Сумма двух векторов. Законы сложения векторов. Правило параллелограмма	09.09
4	Вычитание векторов	14.09
5	Умножение вектора на число	16.09
6	Решение задач	21.09
7	Средняя линия трапеции	23.09
8	Применение векторов к решению задач	28.09
9	Координаты вектора	30.09
10	Простейшие задачи в координатах	05.10
11	Простейшие задачи в координатах	07.10
12	Решение задач методом координат	12.10
13	Уравнение окружности	14.10
14	Уравнение прямой	19.10
15	Решение задач по теме «Уравнение окружности и прямой»	21.10
16	Решение задач	26.10
17	Контрольная работа №1 «Векторы».	28.10
18	Анализ контрольной работы.	09.11
19	Синус, косинус, тангенс угла.	11.11
20	Теорема о площади треугольника	16.11
21	Теорема синусов и косинусов	18.11
22	Решение треугольников	23.11
23	Решение треугольников	25.11
24	Измерительные работы	30.11
25	Угол между векторами. Скалярное произведение векторов	02.12
26	Свойства скалярного произведения	07.12
27	Решение задач	09.12
28	Анализ контрольной работы	14.12
29	Правильные многоугольники.	16.12
30	Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник	21.12
31	Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности	23.12
32	Решение задач по теме «Правильные многоугольники»	28.12
33	Длина окружности	30.12
34	Решение задач по теме «Длина окружности»	18.01
35	Площадь круга и кругового сектора	20.01
36	Решение задач по теме «Площадь круга и кругового сектора»	25.01
37	Решение задач	27.01
38	Решение задач	01.02
39	Анализ контрольной работы	03.02
40	Понятие движения. Отображение плоскости на себя.	08.02
41	Свойства движения. Симметрия.	10.02
42	Параллельный перенос. Поворот.	15.02
43	Решение задач по теме «Понятие движения. Осевая и центральная симметрия»	17.02
44	Решение задач по теме «Параллельный перенос. Поворот»	22.02
45	Решение задач	24.02
46	Контрольная работа №4 «Движения»	01.03
47	Анализ контрольной работы	03.03
48	Понятие плоскости. Аксиомы стереометрии	10.03
49	Понятие многогранника	15.03
50	Правильные многогранники	17.03
51	Решение задач	22.03
52	Тела вращения	24.03
53	Поверхности тел вращения	05.04
54	Решение задач	07.04
55	Обобщение материала	12.04
56	Об аксиомах планиметрии	14.04
57	Задачи на аксиомы	19.04
58	Параллельные прямые. Повторение	21.04
59	Треугольники. Решение треугольников. Повторение	26.04
60	Синус. Косинус. Тангенс и котангенс. Повторение	28.04
61	Четырехугольники. Многоугольники. Повторение	05.05
62	Решение задач	10.05
63	Окружность. Повторение	12.05
64	Решение задач вариантов ОГЭ	17.05
65	Решение задач вариантов ОГЭ	19.05
66 67 68	Обобщение	24.05 26.05 31.05

ОПИСАНИЕ УЧЕБНО – МЕТОДИЧЕСКОГО И

МАТЕРИАЛЬНО – ТЕХНИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА

Средства обучения:

-компьютер (АРМ учителя);

-проектор;

-интерактивная доска.

-мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания по основным разделам курса математики;

-электронная база данных для создания тематических и итоговых разноуровневых тренировочных и проверочных материалов для организации фронтальной и индивидуальной работы;

-инструментальная среда по математике.

-комплект чертёжных инструментов, комплекты планиметрических и стереометрических тел (демонстрационных и раздаточных),

-комплекты для моделирования (цветная бумага, картон, калька, клей, ножницы, пластилин).

Список учебно – методической литературы:

1.Рабочие программы по геометрии для общеобразовательных учреждений для 7-9 классов Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов / авт.сост. Н.А. Ким, Н.И. Мазурова, ВОЛГОГРАД: Учитель, 2013г. (ФП №1..2.3.3.2.1)

2.Учебник: Геометрия, 10-11. Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов и др., изд-во: Просвещение, 2013г (ФП №1.3.4.1.2.1)

Дополнительная литература:

для учителя

1.Дидактические материалы: геометрия, 9 класс. Зив Б.Г., изд-во «Просвещение», 2013г.

2.Тесты: Геометрия, 9 класс. Иченская М.А., изд-во: Просвещение, 2012г.

3.Электронные тесты, тренажеры Интернет – ресурсов

4.http://ivashkinvl.jimdo.com/%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/

для ученика

1.Учебник: Геометрия, 7-9. Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов и др., изд-во: Просвещение, 2013г.

2.Интернет – ресурсы: тренажеры, тесты, справочники.

3.http://ivashkinvl.jimdo.com/%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/