Рабочая программа "Геометрия красота и гармония" 9 класс

Пояснительная записка

Настоящая рабочая программа по курсу «Геометрия красота и гармония» для 9 класса средней общеобразовательной школы составлена на основе:

1.      Федерального компонента государственного стандарта начального общего образования, основного общего образования, среднего (полного) общего образования (утвержден приказом Минобразования России от 05.03.2004 № 1089)

2.      Примерной программы основного общего образования по математике.

3.      Программы образовательных учреждений «Геометрия красота и гармония» 8-9 класс. Автор –составитель Л.С. Сагателова, В.Н. Студенецкая,:«Учитель», 2007.

Общая характеристика предмета

Предлагаемый курс содержит совершенно не проработанные в базовом курсе школьной математике вопросы и своим содержанием сможет привлечь внимание учащихся, которым интересна математика. Данный элективный курс поможет школьникам изучить основы аналитической геометрии на плоскости, а также научиться решать широкий класс задач, в которых используются метод координат. В рамках предпрофильной подготовки учащихся курс имеет целью в научно – популярной форме познакомить учеников с различными направлениями применения математических знаний, роли математики в общественной жизни и культуре: ориентировать учеников в мире современных профессий, связанных с овладением и использованием математических умений и навыков; предоставить ученику возможность расширить свой кругозор в различных областях применения математики, реализовать свой интерес к предмету, поддержать тематику уроков, проверить свои профессиональные устремления, утвердиться в сделанном выборе. Курс направлен на интеграцию знаний, формирование общекультурной компетентности, создание представлений о математике как науке, возникшей из потребностей человеческой практики и развивающейся из них. Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Теоретический материал сопровождается разбором типовых задач, приведены упражнения для самостоятельной работы, вопросы самопроверки, сводка основных формул. Учащиеся овладевают приемами аналитико – синтетической деятельности при доказательстве теорем и решению задач. Его прикладная направленность обеспечивается постоянным обращением к наглядности, использованием чертежей и развитием на этой основе геометрической интуиции. Наряду с основной задачей обучения математике – обеспечением прочного и сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений, данный курс предусматривает формирование устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие математических способностей, ориентацию на профессии, существенным образом связанные с математикой, выбор профиля дальнейшего обучения.

Место курса в учебном плане

Данный курс рассчитан на 17 часов, предлагает компактное и четкое изложение теории вопросов, решение типовых задач, самостоятельную работу. В программе приводится примерное распределение учебного времени.

Каждое занятие состоит из двух частей: задачи, решаемые с учителем, и задачи для самостоятельного решения. Основные формы организации учебных занятий: лекция, объяснение, практическая работа. Разнообразный дидактический материал дает возможность отбирать дополнительные задания для учащихся разной степени подготовки. Все занятия направлены на развитие интереса школьников к предмету, на расширение представление об изучаемом материале, на решение новых и интересных задач.

Цель:

- помочь повысить уровень понимания и практической подготовки в таких вопросах, как решение геометрических задач с помощью алгебры;

- создать в совокупности с основными разделами курса базы для развития способностей учащихся;

- помочь осознать степень своего интереса к предмету и оценить возможности овладения им с точки зрения дальнейшей перспективы;

- создать условия для подготовки к экзаменам по математике как по вероятному предмету будущего профилирования;

Задачи:

- научить учащихся применять аппарат алгебры к решению геометрических задач;

- научить учащихся применять свойства геометрических преобразований к решению задач;

- помочь овладеть рядом технических и интеллектуальных умений на уровне свободного их использования;

- помочь ученику оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы;

- готовить учащихся к профильному обучению и выбору профильных курсов в старших классах.

Программа может быть эффективно использована с любой степенью подготовленности, способствовать развитию познавательных интересов, мышления учащихся, предоставит возможность подготовиться к сознательному выбору профиля обучения и дальнейшей специализации.

Требования к уровню подготовки:

В результате изучения курса учащиеся должны научиться решать задачи более высокой по сравнению с обязательным уровнем сложности, овладеть рядом технических и интеллектуальных умений на уровне их свободного использования.

Учащиеся должны уметь:

- точно и грамотно формулировать теоритические положения и излагать собственные рассуждения в ходе решения заданий;

- уверенно решать задачи на вычисление, доказательство и построение;

- применять аппарат алгебры и тригонометрии к решению геометрических задач;

- применять свойства геометрических преобразований к решению задач.

Применять полученные знание:

-при построениях геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);

-для вычисления длин, площадей основных геометрических фигур с помощью формул (используя при необходимости справочники и технические средства).

Содержание курса

Простейшие задачи аналитической геометрии на плоскости. 8 часов

Декартовы координаты на плоскости. Деление отрезка в данном отношении.

Цель: рассмотреть понятие системы координат и координаты точки на плоскости; вывести формулу для координаты точки, делящий отрезок в данном отношении.

Площадь треугольника.

Цель: вывести формулу площади треугольника, вершины которого заданы координатами; способствовать усвоению учащимися изученного материала в ходе решения задач; прививать навык самостоятельного решения задач.

Прямая и виды ее уравнений. Уравнение прямой, проходящей через данную точку и имеющей данный угловой коэффициент. Уравнение прямой, проходящей через две данные точки.

Цель: вывести уравнение прямой с угловым коэффициентом; вывести уравнение прямой, проходящей через две данные точки.

Общее уравнение прямой. Уравнение прямой в отрезках.

Цель: познакомить учащихся с общим уравнением прямой; вывести уравнение прямой в отрезках; закрепить изученный материал в ходе решения задач.

Взаимное расположение прямых на плоскости. Угол между прямыми. Условие параллельности и перпендикулярности прямых.

Цель: рассмотреть возможные случаи расположения прямых на плоскости; закрепить изученный материал в ходе решения задач; развивать логическое мышление учащихся.

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.

Цель: рассмотреть понятие расстояние между параллельными прямыми; вывести формулу для определения расстояния от точки до прямой; способствовать развитию навыка решения задач.

Решение задач.

Цель: повторить изученный материал; систематизировать знания учащихся; закрепить навыки в решении задач.

Золотая пропорция – 9 часов

Золотая пропорция. Общие сведения.

Цель: вывести понятие «золотая пропорция»; способствовать применению знаний учащихся к решению задач.

Золотая пропорция и связанные с нею соотношения.

Цель: закрепить изученный материал; способствовать выработке навыков в решении задач на золотое сечение и связанные с ним соотношения; рассмотреть «золотой» прямоугольник и его свойства.

«Золотая» пропорция в природе.

Цель познакомить учащихся с золотой пропорцией и связанных с ней соотношений, наблюдаемых в живой природе.

Золотая пропорция в искусстве

Цель расширить общекультурный кругозор учащихся посредством знакомства с лучшими образцами произведений архитектуры; расширить представление учащихся о «золотой» пропорции как основе пропорционального строя архитектурных шедевров.

 Тематический план

№п/п	Наименование тем курса	Всего часов	В том числе		Форма контроля
			лекция	практика
Простейшие задачи аналитической геометрии на плоскости8 часов.
1.	Декартовы координаты на плоскости. Деление отрезка в данном отношении	1	0,5	0,5	Тест
2.	Площадь треугольника	1	0,5	0,5	с/р
3.	Прямая и виды ее уравнений.	2	1	3	Тест
4.	Взаимное расположение прямых на плоскости.	1	0,5	0,5	Тест
5.	Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.	2	1	1	Тест
6.	Решение задач.	1		1	Практическая работа
Золотая пропорция – 9 часов
7.	Золотая пропорция. Общие сведения	1	0,5	0,5	Тест
8.	Золотая пропорция и связанные с нею соотношения.	2	1	1	Практическая работа
9.	Золотая пропорция в природе.	2	1	1	Тест
10.	Золотая пропорция в искусстве.	2	1,5	1,5	Тест
11.	Решение задач по всему курсу.	2		2	Практическая работа

Требования к уровню подготовки:

В результате изучения курса учащиеся должны научиться решать задачи более высокой по сравнению с обязательным уровнем сложности, овладеть рядом технических и интеллектуальных умений на уровне их свободного использования.

Учащиеся должны уметь:

- точно и грамотно формулировать теоритические положения и излагать собственные рассуждения в ходе решения заданий;

- уверенно решать задачи на вычисление, доказательство и построение;

- применять аппарат алгебры и тригонометрии к решению геометрических задач;

- применять свойства геометрических преобразований к решению задач.

Применять полученные знание:

-при построениях геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);

-для вычисления длин, площадей основных геометрических фигур с помощью формул (используя при необходимости справочники и технические средства).

Перечень учебно-методического обеспечения.

Геометрия – «Просвещение», 2010 общеобразовательный.

Сборник программ курса по выбору по математике и информатике 8-9 класс «Глобусс» 2007

Изучение геометрии в 7 – 9 классах «Методические рекомендации к учебнику» «Просвещение» 1997

Геометрия красота и гармония 8-9 класс. Авторы составители Л.С. Сагателова, В.Н. Студенецкая.

Учебное пособие для самостоятельного изучения геометрии «сантакс - пресс» 1996.

Сборник задач по геометрии в рисунках и тестах «Аквариум» 1999.

Задачи по геометрии «»Просвещение» 2000

1. http://school-collection.edu.ru/ – единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.
2. http://www.ege.edu.ru   - портал информационной поддержки единого государственного экзамена

Приложение № 1

Тема урока	Кол-во часов	Требования к уровню подготовки учащихся	Виды контроля.
Простейшие задачи аналитической геометрии на плоскости 9 часов.
Декартовы координаты на плоскости. Деление отрезка в данном отношении	1	Рассмотреть понятие системы координат и координаты точки на плоскости; вывести формулу для координаты точки, делящий отрезок в данном отношении.	Тест
Площадь треугольника	1	Вывести формулу площади треугольника, вершины которого заданы координатами;прививать навык самостоятельного решения задач.	с/р
Уравнение прямой, проходящей через данную точку и имеющей данный угловой коэффициент	1	Вывести уравнение прямой с угловым коэффициентом;	Тест
Уравнение прямой, проходящей через две данные точки.	1	Вывести уравнение прямой, проходящей через две данные точки.	Тест
Взаимное расположение прямых на плоскости	1	Вывести формулу для определения расстояния от точки до прямой; способствовать развитию навыка решения задач.	Тест
Расстояние от точки до прямой	1	вывести формулу для определения расстояния от точки до прямой	Тест
Расстояние между параллельными прямыми.	1	рассмотреть понятие расстояние между параллельными прямыми.	Тест
Решение задач.	1	Повторить изученный материал; систематизировать знания учащихся; закрепить навыки в решении задач.	Практическая работа
Золотая пропорция – 9 часов
Золотая пропорция. Общие сведения	1	Вывести понятие «золотая пропорция»;	Тест
Золотая пропорция и связанные с нею соотношения.	1	Рассмотреть «золотой» прямоугольник и его свойства.	Тест
Возвышенный треугольник. Пятиконечная звезда.	1	Рассмотреть возвышенный треугольник и пятиконечную звезду.	Практическая работа
Золотая пропорция в природе.	1	Познакомить учащихся с золотой пропорцией и связанных с ней соотношений, наблюдаемых в живой природе.	Тест
«Золотая» пропорция человеческого тела.	1	Рассмотреть разнообразие применения золотого сечения и связанные с ним соотношения в реальной жизни.	Тест
«Золотое»сечение в архитектуре.	1	Расширить общекультурный кругозор учащихся посредством знакомства с лучшими образцами произведений архитектуры; расширить представление учащихся о «золотой» пропорции как основе пропорционального строя архитектурных шедевров.	Тест
«Золотое» сечение в скульптуре.	1	способствовать применению знаний учащихся к решению задач.	Практическая работа
Решение задач по всему курсу	2	Повторить изученный материал; систематизировать знания учащихся; закрепить навыки в решении задач.	Практическая работа