ГКОУ «Школа-интернат Костромской области для детей с ТНР и детей с нарушениями ОДА»
Город Кострома, ул. Вокзальная,1. Тел.53-47-42, 53-47-91
Руководитель МО
_______(Шадрина О.А.)
Заместитель директора школы-интерната по УВР
_______(Кравченко М.П.)
Директор ОГКОУ
школы- интерната V – VI вида _________(Беляшина О.О.)
ФИО
ФИО
ФИО
Протокол № ___ от
Приказ №___ от
«___» ________20___г.
«___» ________ 20___г.
«___» ________ 20___г.
Рабочая программа
по предмету «Математика»
для 6 «А» класса
(для детей с ТНР и детей с нарушениями ОДА)
Автор: учитель математики ГКОУ
«Школа-интернат Костромской области для детей с ТНР и
детей с нарушениями ОДА»
Виноградова Ольга Валентиновна
2018–2019 учебный год
Пояснительная записка.
Естественно-математическое образование в системе общего среднего образования, занимает одно из ведущих мест. Математика, являясь обязательной составной частью всеобщего среднего образования, одновременно образует прочный фундамент всего естествознания. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин.
Назначение математического образования можно охарактеризовать с двух сторон: практической, связанной с созданием и применением инструментария, необходимого человеку в его продуктивной деятельности и духовной, связанной с мышлением человека, с овладением определенным методом познания и преобразования мира - математическим методом.
Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие научных знаний, интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. С другой стороны, математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека, способствует эстетическому воспитанию, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идей симметрии. Таким образом, без базовой математической подготовки невозможна постановка образования современного человека.
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, формирование понимания значимости математики для научно-технического прогресса.
Рабочая программа ориентирована на усвоение обязательного минимума математического образования, позволяет работать без перегрузок в классе с детьми разного уровня обучения и интереса к математике. Принципиальным положением организации школьного математического образования в основной школе становится уровневая дифференциация обучения.
В процессе реализации рабочей программы решаются не только задачи общего математического образования, но и дополнительные, направленные на:
В основе построения программы лежат принципы единства, преемственности, вариативности, выделения понятийного ядра, деятельностного метода, системности.
Рабочая программа по математике для 6 «А» класса составлена на основе федерального компонента Государственного стандарта основного общего образования и реализуется на основе следующих документов:
Программы. Математика. 5-6 классы / автор-составитель В.И.Жохов.– М. Мнемозина, 2019 г.
ФГОС второго поколения основного общего образования по математике.
Основной образовательной программы основного общего образования ГКОУ «Школа-интернат Костромской области для детей с ТНР и детей с нарушениями ОДА».
Программа соответствует учебникам: «Математика 5 класс» для учащихся общеобразовательных учреждений /Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. – М. Мнемозина, 2019 г. и «Математика 6 класс» для общеобразовательных учреждений /Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. – М. Мнемозина, 2019 г.
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА КУРСА
Изучение математики в основной школе направлено на достижение следующих целей:
1) в направлении личностного развития
• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
• формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.
2) в метапредметном направлении:
• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.
3) в предметном направлении
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
МЕСТО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
Базисный учебный (образовательный) план на изучение математики в 6 классе основной школы отводит 5 учебных часов в неделю, всего 175 уроков в год. Учебное время может быть увеличено до 6 и более уроков в неделю за счет вариативной части Базисного плана.
Согласно проекту Базисного учебного (образовательного) плана в 6 классе изучается предмет «Математика» (интегрированный предмет), который включает в себя арифметический материал, элементы алгебры и геометрии, а также элементы вероятностно-статистической линии.
ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ КУРСА
В Примерной программе для основной школы, составленной на основе федерального государственного образовательного стандарта определены требования к результатам освоения образовательной программы по математике.
Личностными результатами обучения математике являются:
1) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
2) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
3) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о ее значимости для развития цивилизации;
4) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
5) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
6) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
Метапредметными результатами обучения математике являются:
1) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
2) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
3) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
4) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
5) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
6) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
7) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
8) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
9) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.
Общими предметными результатами обучения математике являются:
1) овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
2) умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
3) развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
4) овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем; умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса;
5) овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой; умение использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
6) овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;
7) овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
8) усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
9) умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;
10) умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.
СОДЕРЖАНИЕ КУРСА ОБУЧЕНИЯ
Делимость чисел.
Делители и кратные. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное. Деление с остатком.
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение обыкновенных дробей. Сложение и вычитание дробей и смешанных чисел с разными знаменателями. Решение текстовых задач.
Умножение и деление обыкновенных дробей.
Умножение дробей. Нахождение дроби от числа. Применение распределительного свойства умножения. Взаимно обратные числа. Деление дробей. Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения.
Отношения и пропорции.
Пропорции. Основное свойство пропорции. Решение задач с помощью пропорций. Прямая и обратная пропорциональные зависимости.. Масштаб. Формулы длины окружности и площади круга. Шар.
Рациональные числа.
Положительные и отрицательные числа, модуль числа. Изображение чисел точками координатной прямой, геометрическая интерпретация модуля числа. Множество целых чисел. Множество рациональных чисел. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства арифметических действий.
Решение уравнений.
Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых. Решение линейных уравнений. Решение текстовых задач с помощью линейных уравнений.
Описательная статистика. Вероятность. Комбинаторика. Множества.
Представление данных в виде таблиц, диаграмм. Понятие о случайном событии. Достоверное и невозможное события. Сравнение шансов. Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Множество, элемент множества. Пустое множество. Подмножество. Объединение и пересечение множеств. Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера-Венна.
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта на базовом уровне; дает примерное распределение учебных часов по разделам курса и рекомендуемую последовательность изучения разделов математики с учетом межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса, возрастных и индивидуальных особенностей учащихся. В связи с ограниченными возможностями здоровья детей программный материал курса основной школы изучается не 9, а 10 лет. Поэтому обучение в 6 классе начинается с повторения изученного материала 5 класса. После этого осуществляется переход к изучению учебного материала 6 класса. Обучение в 6 классе заканчивается изучением § 8 «Решение уравнений», а § 9 «Координаты на плоскости» переносится на рассмотрение в 7 класс.
СТРУКТУРА КУРСА МАТЕМАТИКА 6 КЛАСС
п/п Модуль (глава)
Кол-во часов
1.
Повторение материала 5 класса
26
2.
Делимость чисел
20
3.
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
27
4.
Умножение и деление обыкновенных дробей
44
5.
Отношения и пропорции
21
6.
Положительные и отрицательные числа
12
7.
Сложение и вычитание положительных и отрицательн. чисел
14
8.
Умножение и деление положительных и отрицательных чисел
16
9.
Решение уравнений
14
10.
Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей.
5
11.
Повторение
11
ИТОГО
210
Содержание обучения:
Предмет «Математика» в 6 классе включает в себя арифметический материал, элементы алгебры и геометрии, а также элементы вероятностно – статистической линии. В силу новизны для школьников вероятностно – статистического материала и отсутствия методических рекомендаций возможна вариативность при его структурировании.
1. Повторение изученного курса математики 5 класса (26).
2. Делимость чисел (20).
Основная цель: завершить изучение натуральных чисел, подготовить основу для освоения действий с обыкновенными дробями.
3. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (27).
Основная цель: выработать прочные навыки преобразования дробей, сложения и вычитания дробей.
4. Умножение и деление обыкновенных дробей (44).
Основная цель: выработать прочные навыки арифметических действий с обыкновенными дробями и решения основных задач на дроби.
5. Отношения и пропорции (21).
Основная цель: сформировать понятия пропорции, прямой и обратной пропорциональностей величин.
6. Положительные и отрицательные числа (12).
Основная цель: расширить представления учащихся о числе путём введения отрицательных чисел.
7. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (14).
Основная цель: выработать прочные навыки сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел.
8. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (16).
Основная цель: выработать прочные навыки арифметических действий с положительными и отрицательными числами.
9. Решение уравнений (14).
Основная цель: подготовить учащихся к выполнению преобразований выражений, решению уравнений.
10. Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей (5).
11. Повторение. Решение задач (11).
Учебно-тематическое планирование по математике в 6 «А» классе Количество учебных часов: 6 часов в неделю, всего 210 часов за год (1 час - школьный компонент)
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
1. Повторение изученного курса математики 5 класса.
Натуральные числа и шкалы.
Сложение и вычитание натуральных чисел.
Умножение и деление натуральных чисел.
Площади и объемы. Решение задач на нахождение S и V.
Обыкновенные дроби. Сравнение и виды дробей.
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Сложение и вычитание смешанных чисел.
Задачи на дроби.
Десятичные дроби. Сравнение десятичных дробей.
Сложение и вычитание десятичных дробей.
Умножение и деление десятичных дробей.
Решение примеров по действиям с десятичными дробями.
Решение текстовых задач.
Решение уравнений.
Диагностическая контрольная работа.
Микрокалькулятор. Решение примеров на МК.
Проценты. Нахождение % от числа.
Нахождение числа по его проценту.
Нахождение % одного числа от другого.
Решение задач разных типов по теме: «Проценты».
Угол. Виды углов.
Измерение и построение углов.
Круговые диаграммы. Построение диаграмм.
Решение задач с помощью уравнений.
Решение задач на части.
Повторительно – обобщающий урок по теме: «Проценты».
Контрольная работа № 1 по теме: «Проценты».
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.
26
2. Делимость чисел.
20
27.
28.
29.
30.
31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.
Делители и кратные чисел.
Нахождение делителей и кратных числа.
Признаки делимости на 10, на 5 и на 2.
Нахождение чисел, кратных 10, 5 и 2.
Признаки делимости на 9 и на 3.
Нахождение чисел, кратных 9 и 3.
Простые и составные числа.
Применение признаков делимости для доказательств.
Разложение на простые множители.
Наибольший общий делитель (НОД).
Нахождение НОД для двух чисел.
Нахождение НОД для трех чисел.
Взаимно простые числа.
Наименьшее общее кратное (НОК).
Нахождение НОК для двух чисел.
Нахождение НОК для двух и более чисел.
Применение НОК к решению задач.
Повторительно - обобщающий урок по теме: «Делимость чисел».
Контрольная работа № 2 по теме: «Делимость чисел».
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.
47.
48.
49.
50.
51.
52.
53.
54.
55.
56.
57.
58.
59.
60.
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
3. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
Образование и виды дробей.
Основное свойство дроби.
Изображение дробей на координатном луче.
Сокращение дробей.
Запись числа в виде обыкновенной несократимой дроби.
Применение распределительного свойства умножения к сокращению дробей.
Приведение дроби к новому знаменателю.
Запись обыкновенной дроби в виде десятичной.
Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю.
Сокращение дробей и приведение их к общему знаменателю.
Сравнение дробей с разными знаменателями.
Решение задач на сравнение дробей с разными знаменателями
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
Нахождение значений выражений с обыкновенными и десятичными
дробями.
Нахождение значений буквенных выражений и решение уравнений.
Решение задач на движение.
Решение задач по теме : «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».
Сложение смешанных чисел.
Вычитание смешанных чисел.
Вычитание смешанного числа из целого.
Сложение и вычитание смешанных чисел и десятичных дробей.
Нахождение значений выражений со смешанными числами.
Решение уравнений со смешанными числами.
Решение задач по теме: «Сложение и вычитание смешанных чисел».
Повторительно - обобщающий урок по теме: «Сложение и вычитание дробей и смешанных чисел».
Контрольная работа № 3 по теме: «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.
27
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
101.
102.
103.
104.
105.
106.
107.
108.
109.
110.
111.
112.
113.
114.
115.
116.
117.
4. Умножение и деление обыкновенных дробей.
Умножение дроби на натуральное число.
Умножение обыкновенных дробей.
Умножение смешанных чисел.
Нахождение значений выражений.
Решение задач на умножение дробей.
Нахождение дроби от числа.
Нахождение процентов от числа.
Решение задач на нахождение дроби от числа.
Решение задач на нахождение процентов от числа.
Решение комбинированных задач.
Повторение и систематизация знаний за I полугодие.
Контрольная работа за I полугодие.
Применение распределительного свойства умножения.
Умножение смешанного числа на натуральное число.
Упрощение буквенных выражений.
Решение уравнений.
Составление буквенных выражений к задачам и нахождение их значений.
Повторительно - обобщающий урок по теме: «Умножение обыкновенных дробей».
Контрольная работа №4 по теме: «Умножение обыкновенных дробей».
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.
Взаимно обратные числа.
Нахождение значения выражений.
Деление обыкновенных дробей.
Деление целого числа на дробь и дроби на целое число.
Деление смешанных чисел.
Нахождение значения выражений с обыкновенными дробями.
Нахождение значения выражений с обыкновенными и десятичными дробями.
Решение уравнений.
Решение задач с помощью уравнений.
Решение текстовых задач на деление.
Повторительно - обобщающий урок по теме: «Деление обыкновенных дробей».
Контрольная работа № 5 по теме: «Деление обыкновенных дробей».
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.
Нахождение числа по его дроби.
Решение задач на нахождение числа по его дроби.
Нахождение числа по данному значению его процентов.
Решение задач на нахождение числа по его проценту.
Решение задач на нахождение целого по его части.
Дробные выражения.
Нахождение значения дробного выражения.
Выполнение действий с дробными выражениями.
Повторительно - обобщающий урок по теме: «Дробные выражения».
Контрольная работа № 6 по теме: «Дробные выражения».
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.
44
118.
119.
120.
121.
122.
123.
124.
125.
126.
127.
128.
129.
130.
131.
132.
133.
134.
135.
136.
137.
138.
5. Отношения и пропорции
Отношения.
Нахождение отношения одного числа к другому.
Решение задач на отношения.
Пропорции.
Основное свойство пропорции.
Решение уравнений на пропорции.
Прямая пропорциональная зависимость.
Решение задач на прямо пропорциональную зависимость.
Обратная пропорциональная зависимость.
Решение задач на обратно пропорциональную зависимость.
Повторительно – обобщающий урок : «Отношения и пропорции».
Контрольная работа № 7 по теме: «Отношения и пропорции».
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.
Масштаб.
Решение задач на применение масштаба.
Длина окружности.
Площадь круга.
Нахождение длины окружности и площади круга.
Шар.
Обобщение и систематизация знаний по теме: «Масштаб».
Контрольная работа № 8 по теме: «Масштаб».
21
139.
140.
141.
142.
143.
144.
145.
146.
147.
148.
149.
150.
6. Положительные и отрицательные числа
Координаты на прямой.
Положительные и отрицательные числа.
Противоположные числа.
Нахождение значения выражения.
Модуль числа.
Нахождение значения выражений, содержащих модуль.
Сравнение чисел.
Запись неравенств.
Изменение величин.
Повторит. – обобщ. урок : «Положительные и отрицательные числа».
Контрольная работа № 9 по теме: «Положительные и отрицательные числа».
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.
12
151.
152.
153.
154.
155.
156.
157.
158.
159.
160.
161.
162.
163.
164.
7. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел
Сложение чисел с помощью координатной прямой.
Сложение противоположных чисел.
Сложение отрицательных чисел.
Нахождение значения выражения.
Сложение чисел с разными знаками.
Нахождение значения выражения.
Выполнение действий на калькуляторе.
Вычитание.
Нахождение значения выражения.
Решение уравнений.
Нахождение длины отрезка на координатной прямой.
Обобщение и систематизация знаний по теме: «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел».
Контрольная работа № 10 по теме: «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел».
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.
14
165.
166.
167.
168.
169.
170.
171.
172.
173.
174.
175.
176.
177.
178.
179.
180.
8. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел
Умножение чисел с разными знаками.
Умножение отрицательных чисел.
Нахождение значения выражения.
Выполнение действий с положительными и отрицательными числами.
Решение уравнений.
Деление отрицательных чисел.
Деление чисел с разными знаками.
Нахождение значения выражения.
Решение уравнений.
Рациональные числа.
Запись обыкновенных дробей в виде десятичных.
Свойства действий с рациональными числами.
Нахождение значения выражения.
Обобщение и систематизация знаний по теме: « Умножение и деление положительных и отрицательных чисел».
Контрольная работа № 11 по теме: «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел».
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.
16
181.
182.
183.
184.
185.
186.
187.
188.
189.
190.
191.
192.
193.
194.
9. Решение уравнений
Раскрытие скобок.
Нахождение значения выражения.
Упрощение выражений.
Контрольная работа за год.
Решение уравнений.
Коэффициент.
Нахождение коэффициента при упрощении выражения.
Подобные слагаемые.
Приведение подобных слагаемых.
Решение уравнений.
Нахождение корня уравнения.
Решение задач с помощью уравнений.
Повторительно – обобщающий урок по теме: «Решение уравнений».
Контрольная работа № 12 по теме: «Решение уравнений».
14
195.
196.
197.
198.
199.
10. Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей
Представление данных в виде таблиц, диаграмм.
Понятие о случайном событии. Достоверное и невозможное события.
Сравнение шансов. Решение комбинаторных задач перебором вариантов.
Множество, элемент множества. Пустое множество. Подмножество.
Объединение и пересечение множеств. Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера-Венна.
5
200.
201.
202.
203.
204.
205.
206.
207.
208.
209.
210.
11. Повторение
Делимость чисел. НОД и НОК.
Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
Умножение и деление обыкновенных дробей.
Все действия с обыкновенными дробями.
Отношения и пропорции. Решение задач.
Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.
Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.
Все действия с рациональными числами.
Решение уравнений.
Решение задач с помощью уравнений.
Резерв времени. Проверка вычислительных навыков.
11
Итого часов:
210
Требования к уровню подготовки шестиклассников.
В результате изучения математики ученик должен
знать/понимать
существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математический язык может описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
Арифметика
уметь
выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь – в виде процентов
выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные числа; находить значения числовых выражений;
округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;
решать линейные уравнения.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов.
Алгебра
уметь
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выражать из формул одну переменную через остальные;
решать линейные уравнения;
изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
Геометрия
уметь
распознавать изученные геометрические фигуры, различать их расположение;
изображать изученные геометрические фигуры;
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей
уметь
извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы;
решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;
вычислять средние значения результатов измерений;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
распознавания логически некорректных рассуждений;
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов.
Основные требования к уровню подготовки учащихся:
Учащиеся должны знать / понимать: - основные понятия; - признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10; - алгоритм разложения числа на простые множители; - алгоритмы нахождения НОД и НОК двух чисел; - основное свойство дроби и правило приведения дробей к наименьшему общему знаменателю; - правила сравнения, сложения и вычитания дробей с разными знаменателями и смешанных чисел; - правила умножения и деления дробей и смешанных чисел; - правила нахождения дроби от числа, % от числа и числа по его дроби; - основное свойство пропорции; - формулы длины окружности и площади круга; - правила сравнения, сложения, вычитания, умножения и деления положительных и отрицательных чисел; - свойства действий с рациональными числами; - способы преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых; - правила решения уравнений.
Учащиеся должны уметь: - раскладывать число на множители; - находить НОД и НОК; - преобразовывать дроби; - приводить дроби к наименьшему общему знаменателю; - сравнивать дроби с разными знаменателями; - выполнять все действия с обыкновенными дробями; - решать основные задачи на дроби; - читать и записывать пропорции, применять основное свойство пропорции, решать задачи с помощью пропорций; - определять масштаб карты и находить расстояние на местности; - находить длину окружности и площадь круга; - находить модуль числа, сравнивать числа с помощью координатной прямой и с помощью модулей; - выполнять все действия с рациональными числами, решать примеры и задачи на применение свойств действий с рациональными числами; - выполнять преобразования выражений; - решать линейные уравнения.
Перечень учебно-методического комплекта.
Программы. Математика. 5-6 классы / автор-составитель В.И.Жохов. – М. Мнемозина, 2018 г.
ФГОС второго поколения основного общего образования по математике.
Учебник «Математика. 5 класс» образовательных учреждений /Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. – М. Мнемозина, 2018 г.
Учебник «Математика 6 класс» образовательных учреждений /Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. – М. Мнемозина, 2018 г.
Жохов В.И. Математика 5 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева. – М., 2019.
Жохов В.И. Математика 6 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева. – М., 2019.
Приложение 1.
Контрольно – измерительные материалы.
Диагностическая контрольная работа.
Время проведения: 40 минут.
Цель работы: знать правила действий с десятичными дробями, формулы движения, правила нахождения неизвестных компонентов, понятия координатный луч и единичный отрезок; уметь выполнять действия с десятичными дробями, решать задачи на движение по течению и против течения реки, решать уравнения, отмечать точки с заданными координатами.
I вариант.
1. Выполните действия: 6, 75 : 27 3, 8 – 0, 8
2. Решите задачу:
Собственная скорость катера 10, 4 км/ч. Какое расстояние пройдет катер за 3 часа против течения реки, если скорость течения 1, 6 км/ч?
3. Решите уравнение: ( 12 + у ) – 9 = 7
4. Начертите числовой луч и отметьте на нем точки, соответствующие числам 1; 0,8;1,2. За единичный отрезок примите длину десяти клеток тетради.
II вариант.
1. Выполните действия: 9, 52 : 34 4, 5 – 0, 5
2. Решите задачу:
Собственная скорость теплохода 18, 7 км/ч. Какое расстояние пройдет теплоход за 4 часа по течению реки, если скорость течения 1,5 км/ч?
3. Решите уравнение: ( х – 3 ) + 2 = 7
4. Начертите числовой луч и отметьте на нем точки, соответствующие числам 1; 0,9;1,4. За единичный отрезок примите длину десяти клеток тетради.
Контрольная работа № 1 по теме: «Проценты».
Время проведения: 40 минут.
Цель работы: знать правило нахождения процентов от числа, виды углов; уметь выполнять действия с десятичными дробями, решать задачи на нахождение % от числа, строить углы заданной величины, находить градусную меру углов в треугольнике.
I вариант.
1. Выполните действия: (21 – 18,3 ) 6,6 + 3 : 0,6
2. Решите задачу:
Геологи проделали путь длиной 2450 км. 10 % пути они пролетели на самолёте, 60 % пути проплыли на лодках, а остальную часть прошли пешком. Сколько километров геологи прошли пешком?
3. Постройте углы: СОD = 900, МDК = 470, АВЕ = 1380, РОС = 1800.
4. В треугольнике АВС градусная мера угла АВС равна 400 , а градусная мера угла САВ в 2 раза больше. Найдите градусную меру угла АСВ.
II вариант.
1. Выполните действия: (45 – 42,6) 3,3 + 9 : 7,5
2. Решите задачу:
На субботник вышли 160 человек. В ремонте дороги участвовали 25 % всех людей, а остальные сажали деревья. Сколько человек сажали деревья?
3. Постройте углы: СОD = 900, МDК = 470, АВЕ = 1380, РОС = 1800.
4. В треугольнике АВС А = 540, В = 600. Найти градусную меру С.
Контрольная работа № 2 по теме: «Делимость чисел».
Время проведения: 40 минут.
Цель работы: знать алгоритм разложения числа на простые множители, алгоритм нахождения НОД и НОК, правила действий с десятичными дробями; уметь раскладывать число на простые множители, находить НОД и НОК двух чисел, выполнять действия с десятичными дробями, решать задачи на нахождение части от числа и % от числа.
I вариант.
1. Разложите на простые множители число 5544.
2. Найдите Н.О.Д. и Н. О.К. чисел 504 и 756.
3. Выполните действия: 268,8 : 0,56 + 6, 44 12
4. В книге 120 страниц. В первый день ученик прочитал страниц книги, во второй день – 40 %, а в третий день оставшуюся часть книги. По сколько страниц ученик читал в каждый из этих дней?
II вариант.
1. Разложите на простые множители число 6552.
2. Найдите Н.О.Д. и Н. О.К. чисел 1512 и 1008.
3. Выполните действия: 355,1 : 0,67 + 0,83
4. В книге 120 страниц. В первый день ученик прочитал страниц книги, во второй день – 40 %, а в третий день оставшуюся часть книги. По сколько страниц ученик читал в каждый из этих дней?
Контрольная работа № 3 по теме: « Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».
Время проведения: 40 минут.
Цель работы: знать правило приведения дробей к общему знаменателю, правила сложения и вычитания дробей с разными знаменателями; уметь находить общий знаменатель, выполнять сложение и вычитание дробей и смешанных чисел, решать текстовые задачи, находить неизвестное вычитаемое, выполнять действия с десятичными дробями.
I вариант.
1. Выполните действия:
а) – ; б) 6 + 3 ; в) 7 – ( 1 + 2 )
2. Решите задачу:
С одного поля собрали 6 т пшеницы, а с другого – на 1 т меньше. Сколько тонн пшеницы собрали с этих двух участков?
3. Решите уравнение: 8 – Х = 5
4. Найдите значение выражения: 102, 816 : (3,2 6,3) + 3, 84
II вариант.
1. Выполните действия:
а) – ; б) 6 + 2 ; в) 4 + ( 5 – 3 )
2. Решите задачу:
Масса одного станка 8 т, а другого – на 2 меньше. Найдите общую массу станков.
3. Решите уравнение: 9 – Х = 4
4. Найдите значение выражения: 102, 816 : (3,2 6,3) + 3, 84
Контрольная работа за I полугодие 2015 - 2016 уч. года.
Время проведения: 40 минут.
Цель работы: знать правила действий с десятичными дробями, правило нахождения общего знаменателя, правила сложения и вычитания дробей с разными знаменателями; уметь решать уравнения, выполнять действия с десятичными и обыкновенными дробями, решать текстовые задачи на составление уравнения.
I вариант.
1. Выполните действия: (13 – 9,5 : 3,8) 0,3
2. Решите задачу:
Две бригады хлопкоробов собрали вместе 20,4 ц хлопка за день. При этом первая бригада собрала на 1,52 ц больше второй. Сколько центнеров хлопка собрала каждая бригада?
3. Решите уравнение: х – = –
II вариант.
1. Выполните действия: (16,1 : 4,6 – 3,07) 0,2
2. Решите задачу:
Два комбайнера убрали пшеницу с 64,2 га. Сколько гектаров убрал каждый комбайнер, если первый убрал на 2,8 га меньше, чем второй?
3. Решите уравнение: у – = –
Контрольная работа № 4 по теме: «Умножение обыкновенных дробей».
Время проведения: 40 минут.
Цель работы: знать правила умножения дробей и смешанных чисел, правила нахождения % от числа и дроби от числа, разностное сравнение чисел; уметь выполнять умножение дробей и смешанных чисел, решать текстовые задачи на нахождение % от числа и дроби от числа, сравнивать дроби.
I вариант.
1. Найдите произведение:
а) 4 1 ; б) ; в) 2 1
2. Выполните действия: ( 9 – 2 2 )
3. Решите задачу:
Фермерское хозяйство собрало 960 т зерна. 75 % собранного зерна составляла пшеница, а остатка – рожь. Сколько тонн ржи собрало фермерское хозяйство?
4. Решите задачу:
В один пакет насыпали 1 кг сахара, а в другой – в 4 раза больше. На сколько больше сахара насыпали во второй пакет, чем в первый?
5. Не приводя к общему знаменателю, сравните дроби и .
II вариант.
1. Найдите произведение:
а) 2 3 б) ; в) 1 2
2. Выполните действия: ( 9 – 2 3 )
3. Решите задачу: Во время субботника заводом было выпущено 150 холодильников. этих холодильников было отправлено в больницы, а 60 % остатка – в детские сады. Сколько холодильников было отправлено в детские сады?
4. Решите задачу:
Масса гуся 4 кг, а масса страуса в 7 раз больше. На сколько килограммов масса гуся меньше массы страуса?
5. Не приводя к общему знаменателю, сравните дроби и .
Контрольная работа № 5 по теме: «Деление обыкновенных дробей».
Время проведения: 40 минут.
Цель работы: знать правила деления дробей и смешанных чисел, алгоритм нахождения общего знаменателя; уметь выполнять действия с обыкновенными дробями, заменять десятичную дробь обыкновенной, решать текстовые задачи на составление уравнения, решать уравнения, применяя распределительное свойство умножения.
I вариант.
1. Выполните действия:
а) 1 : 1 ; б) 3 : 2 ; в) 5 : – 1 6
2. Решите задачу:
За два дня было вспахано 240 га. Во второй день вспахали того, что было вспахано в первый день. Сколько гектаров земли было вспахано в каждый из этих дней?
3. Решите уравнение: х + х = 8,4
II вариант.
1. Выполните действия:
а) 1 : б) 3 : 2 ; в) 4 : – 1 3
2. Решите задачу:
В два железнодорожных вагона погрузили 117 т зерна, причем зерно второго вагона составляет зерна первого вагона. Сколько тонн зерна погрузили в каждый из вагонов?
3. Решите уравнение: у + у = 7,2
Контрольная работа № 6 по теме: «Дробные выражения».
Время проведения: 40 минут.
Цель работы: знать правила действий с десятичными и обыкновенными дробями, правило нахождения числа по дроби; уметь выполнять все действия с дробями, заменять дроби, решать текстовые задачи с дробями.
I вариант.
1. Найдите значение выражения: а) ; б) (18 – 17 ) 8,4 + 6,5
2. Решите задачу: Скосили луга. Найдите площадь луга, если скосили 21 га.
3. Решите задачу: За м ткани заплатили 1 тыс. рублей. Сколько стоят 2 м ткани?
4. Представьте в виде дроби выражение: +
II вариант.
1. Найдите значение выражения: а) ; б) (18 – 17 ) 8,4 + 6,5
2. Решите задачу: Отремонтировали дороги. Найти длину всей дороги, если отремонтировали 30 км дороги.
3. Решите задачу: За заплатили 1 тыс. рублей. Сколько стоят 1 кг таких конфет?
4. Представьте в виде дроби выражение: +
Контрольная работа № 7 по теме: «Отношения и пропорции».
Время проведения: 40 минут.
Цель работы: знать правила действий с десятичными и обыкновенными дробями, основное свойство пропорции; уметь решать примеры с дробями, применять основное свойство пропорции при решении уравнений и задач на пропорциональную зависимость.
I вариант.
1. Найдите значение выражения: 2,4 + 5, 6 ( 13 – 12 )
2. Решите уравнение: 1,3 : 3,9 = х : 0,6
3. При изготовлении 9 одинаковых приборов потребовалось 300 г серебра. Сколько серебра потребуется для изготовления 6 таких приборов?
4. Для перевозки груза потребовалось 14 автомашин грузоподъемностью 4,5 т. Сколько потребуется автомашин грузоподъемностью 7 т для перевозки этого же груза?
II вариант.
1. Найдите значение выражения: ( 7 – 6 ) 7,2 + 2,8
2. Решите уравнение: 7,2 : 2,4 = 0,9 : х
3. Для изготовления 8 одинаковых приборов требуется 12 кг цветных металлов. Сколько килограммов цветных металлов потребуется для изготовления 6 таких приборов?
4. Для перевозки груза автомашине грузоподъемностью 7,5 т пришлось сделать 12 рейсов. Сколько рейсов придется сделать машине грузоподъемностью 9 т для перевозки этого же груза?
Контрольная работа № 8 по теме: «Масштаб. Длина окружности и площадь круга».
Время проведения: 40 минут.
Цель работы: знать понятие масштаба, формулы для нахождения длины окружности и площади круга, понятие степени; уметь находить расстояние на карте в данном масштабе, находить площади фигур, решать уравнения на основное свойство пропорции, находить степень числа, переводить смешанное число в неправильную дробь.
I вариант.
1. Какую длину имеет на карте отрезок, изображающий расстояние 85 км, если масштаб карты 1 : 10000?
2. Найдите длину окружности, если ее радиус равен 2,25 дм.
3. Решите уравнение: 2,4 : х = 6 : 4,5
4. Найдите площадь заштрихованной части: стр. 140. № 856 ( 1 рисунок).
5. Вычислите: ( 1 )2 23
II вариант.
1. Какую длину имеет на карте отрезок, изображающий расстояние 45 км, если масштаб карты 1 : 10000?
2. Найдите длину окружности, если ее радиус равен 3,25 дм.
3. Решите уравнение: у : 4,2 = 3,4 : 5,1
4. Найдите площадь заштрихованной части: стр. 140. № 856 (1 рисунок).
5. Вычислите: ( 1 )2 23
Контрольная работа № 9 по теме: «Положительные и отрицательные числа».
Время проведения: 40 минут.
Цель работы: знать положительные и отрицательные числа, правила их сравнения, определение модуля числа; уметь отмечать точки на координатной прямой, находить противоположные координаты, сравнивать положительные и отрицательные числа, раскрывать модуль, находить число по дроби, решать текстовые задачи с дробями.
I вариант.
1. Отметьте на координатной прямой точки А(3), В (- 4), С (- 4,5), D (5,5), Е (- 3). Какие из отмеченных точек имеют противоположные координаты?
2. Сравните числа:
а) 8,9 и 9,2; б) – 240 и 3,2; в) 4,5 и – 800; г) – 5,5 и – 7,2; д) – 96,9 и – 90,3; е) – 1000 и 0; ж) – и ; з) – 2 и –
3. Найдите значение выражения:
а) : ; б) ; в) –
4. Решите задачу: Площадь первого поля составляет площади второго поля. Чему равна площадь второго поля, если площадь первого поля 12, 6 га?
II вариант.
1. Отметьте на координатной прямой точки М (-7), N (4), К (3,5), Р (-3,5), S (- 1). Какие из отмеченных точек имеют противоположные координаты?
2. Сравните числа:
а) 8,9 и 9,2; б) – 240 и 3,2; в) 4,5 и – 800; г) – 5,5 и – 7,2; д) – 96,9 и – 90,3; е) – 1000 и 0; ж) – и ; з) – 2 и –
3. Найдите значение выражения:
а) : ; б) ; в) +
4. Решите задачу: Площадь первого поля составляет площади второго поля. Чему равна площадь второго поля, если площадь первого поля 12, 6 га?
Контрольная работа № 10 по теме: «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел».
Время проведения: 40 минут.
Цель работы: знать правила сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел, чисел с разными знаками; уметь выполнять сложение и вычитание десятичных и обыкновенных дробей, находить расстояние между точками на координатной прямой, решать уравнения с дробями, решать текстовые задачи на нахождение процентов (дроби) от числа.
I вариант.
1. Выполните действие: а) –3,8 – 5,7; б) – 8,4 + 3,7; в) 3,9 – 8,4; г) – 2,9 + 7,3; д) – + ; е) – 1 – 2
2. Решите уравнения:
а) х + 3,12 = – 5,43; б) 1 – у = 2
3. Найдите расстояние между точками А ( – 2,8) и В ( 3,7) на координатной прямой.
4. Найдите значение выражения:
а) – 1,2 + ( – 1,3 + ( – 1,4)); б) ( – 3 + ( – 2 )) + ( – 3 )
5. Решите задачу:
В куске было 13 м провода. Сколько метров провода осталось, если отрезали 30 %?
II вариант.
1. Выполните действие: а) – 3,5 + 8,1; б) – 2,9 – 3,6; в) – 7,5 + 2,8; г) 4,5 – 8,3; д) – + ; е) – 2 – 1
2. Решите уравнения:
а) 5,23 + х = – 7,24; б) у – 2 = – 3
3. Найдите расстояние между точками С ( – 4,7) и D ( – 0,8).
4. Найдите значение выражения:
а) – 1,2 + ( – 1,3 + ( – 1,4)); б) ( – 3 + ( – 2 )) + ( – 3 )
5. Решите задачу:
В куске было 18 м провода. Сколько метров провода осталось, если отрезали 40 %?
Контрольная работа № 11 по теме: «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел».
Время проведения: 40 минут.
Цель работы: знать правила умножения и деления положительных и отрицательных чисел, алгоритм решения задачи с помощью уравнения; уметь выполнять все действия с рациональными числами, решать текстовые задачи на составление уравнения.
I вариант.
1. Выполните действия:
а) 1,6 ( – 4,5); в) – 1 1 ;
б) – 135, 2 : ( – 6,5); г) 1 : ( – 3 )
2. Найдите значение выражения:
( – 9,18 : 3,4 – 3,7) 2,1 + 2,04
3. Решите задачу:
В трех цехах завода 470 человек. В первом цехе в 4 раза больше людей, чем во втором, а в третьем – на 50 человек больше, чем во втором. Сколько человек работает во втором цехе завода?
II вариант.
1. Выполните действия:
а) – 3,8 1,5; в) – 1 2 ;
б) – 433,62 : ( – 5,4); г) 1 : ( – 2 )
2. Найдите значение выражения:
( – 3,9 ) : ( – 3,2) – 2
3. Решите задачу:
В трех кусках 75 м сатина. Во втором куске в 3 раза больше сатина, чем в первом, а в третьем – на 20 м больше, чем в первом. Сколько метров сатина в первом куске?
Итоговая контрольная работа.
Время проведения: 40 минут.
Цель работы: знать правила действий с обыкновенными и десятичными дробями, алгоритм нахождения общего знаменателя, основное свойство пропорции, правила сравнения положительных и отрицательных чисел; уметь выполнять все действия с дробями, решать уравнения с помощью пропорции, записывать краткое условие задачи и решать задачи с помощью уравнения.
I вариант.
1. Найдите значение выражения: 8 – 4,2 : ( 2 – 1 )
2. Решите уравнение: х : 5,4 = 10,2 : 1,8
3. Решите задачу:
В трех цистернах 60 т бензина. В первой цистерне на 15 т больше, чем во второй, а в третьей – в 3 раза больше, чем во второй. Сколько тонн бензина во второй цистерне?
4. Сравните:
а) – 45 и – 20; б) – 68 и 0; в) – и – ; г) – 4,5 и 2,4 ; д) – 3,11 и – 3,1.
II вариант.
1. Найдите значение выражения: 20 – 18,6 : ( 6 – 4 )
2. Решите уравнение: х : 1,2 = 3,4 : 0,4
3. Решите задачу:
В трех цехах завода 270 станков. В первом цехе станков в 3 раза больше, чем в третьем, а во втором – на 20 станков больше, чем в третьем. Сколько станков в третьем цехе завода?
4. Сравните:
а) – 45 и – 20; б) – 68 и 0; в) – и – ; г) – 4,5 и 2,4 ; д) – 3,11 и – 3,1.
Контрольная работа № 12 по теме: «Решение уравнений».
Время проведения: 40 минут.
Цель работы: знать способы преобразования выражений, алгоритм решения уравнений со скобками; уметь раскрывать скобки, приводить подобные слагаемые, записывать краткое условие и решать задачи с помощью уравнения.
I вариант.
1. Раскройте скобки и найдите значение выражения:
23,6 + ( 14,5 – 30,1) – ( 6,8 + 1,9)
2. Решите уравнение: 0,6 ( х + 7 ) = 0,5 ( х – 3 ) + 6,8
3. Решите задачу:
На первой стоянке в 4 раза меньше автомашин, чем на второй. После того как на первую приехали 35 автомашин, а со второй уехали 25 автомашин, то на стоянках машин стало поровну. Сколько автомашин было на каждой стоянке первоначально?
II вариант.
1. Раскройте скобки и найдите значение выражения:
8,7 + ( 13,7 – 15,2) – ( 24,6 – 20,1)
2. Решите уравнение: 0,3 ( х – 2 ) = 0,6 = 0,2 ( х + 4 )
3. Решите задачу:
Во второй корзине было в 3 раза больше огурцов, чем в первой. Когда в первую корзину добавили 25 кг огурцов, а из второй взяли 15 кг огурцов, то в обеих корзинах огурцов стало поровну. Сколько килограммов огурцов было в каждой корзине?
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.