Рабочая программа по математике
УМК «Школа России» 1 – 4 классы
Пояснительная записка
Рабочая программа по математике разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования, Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, Планируемых результатов начального общего образования, Программы Министерства образования РФ: Начальное общее образование, авторской программы М. И. Моро, Ю. М. Колягина, М. А. Бантовой, Г. В. Бельтюковой, С. И. Волковой, С. В. Степановой «Математика», утвержденной МО РФ в соответствии с требованиями Федерального компонента государственного стандарта начального образования.
Обучение математике является важнейшей составляющей начального общего образования. Этот предмет играет важную роль в формировании у младших школьников умения учиться.
Начальное обучение математике закладывает основы для формирования приёмов умственной деятельности: школьники учатся проводить анализ, сравнение, классификацию объектов, устанавливать причинно-следственные связи, закономерности, выстраивать логические цепочки рассуждений. Изучая математику, они усваивают определённые обобщённые знания и способы действий. Универсальные математические способы познания способствуют целостному восприятию мира, позволяют выстраивать модели его отдельных процессов и явлений, а также являются основой формирования универсальных учебных действий. Универсальные учебные действия обеспечивают усвоение предметных знаний и интеллектуальное развитие учащихся, формируют способность к самостоятельному поиску и усвоению новой информации, новых знаний и способов действий, что составляет основу умения учиться.
Усвоенные в начальном курсе математики знания и способы действий необходимы не только для дальнейшего успешного изучения математики и других школьных дисциплин, но и для решения многих практических задач во взрослой жизни.
Основными целями начального обучения математике являются:
Математическое развитие младших школьников.
Формирование системы начальных математических знаний.
Воспитание интереса к математике, к умственной деятельности.
Общая характеристика учебного предмета
Программа определяет ряд задач, решение которых направлено на достижение основных целей начального математического образования:
формирование элементов самостоятельной интеллектуальной деятельности на основе овладения несложными математическими методами познания окружающего мира (умения устанавливать, описывать, моделировать и объяснять количественные и пространственные отношения);
развитие основ логического, знаково-символического и алгоритмического мышления;
развитие пространственного воображения;
развитие математической речи;
формирование системы начальных математических знаний и умений их применять для решения учебно-познавательных и практических задач;
формирование умения вести поиск информации и работать с ней;
развитие познавательных способностей;
воспитание стремления к расширению математических знаний;
формирование критичности мышления;
развитие умений аргументированно обосновывать и отстаивать высказанное суждение, оценивать и принимать суждения других.
Решение названных задач обеспечит осознание младшими школьниками универсальности математических способов познания мира, усвоение начальных математических знаний, связей математики с окружающей действительностью и с другими школьными предметами, а также личностную заинтересованность в расширении математических знаний.
Начальный курс математики является курсом интегрированным: в нём объединён арифметический, геометрический и алгебраический материал.
Содержание обучения представлено в программе разделами: «Числа и величины», «Арифметические действия», «Текстовые задачи», «Пространственные отношения. Геометрические фигуры», «Геометрические величины», «Работа с информацией».
Арифметическим ядром программы является учебный материал, который, с одной стороны, представляет основы математической науки, а с другой – содержание, отобранное и проверенное многолетней педагогической практикой, подтвердившей необходимость его изучения в начальной школе для успешного продолжения образования.
Основа арифметического содержания – представления о натуральном числе и нуле, арифметических действиях (сложение, вычитание, умножение и деление). На уроках математики у младших школьников будут сформированы представления о числе как результате счёта, о принципах образования, записи и сравнения целых неотрицательных чисел. Учащиеся научатся выполнять устно и письменно арифметические действия с целыми неотрицательными числами в пределах миллиона; узнают, как связаны между собой компоненты и результаты арифметических действий; научатся находить неизвестный компонент арифметического действия по известному компоненту и результату действия; усвоят связи между сложением и вычитанием, умножением и делением; освоят различные приёмы проверки выполненных вычислений. Младшие школьники познакомятся с калькулятором и научатся пользоваться им при выполнении некоторых вычислений, в частности при проверке результатов арифметических действий с многозначными числами.
Программа предусматривает ознакомление с величинами (длина, площадь, масса, вместимость, время) и их измерением, с единицами измерения однородных величин и соотношениями между ними.
Важной особенностью программы является включение в неё элементов алгебраической пропедевтики (выражения с буквой, уравнения и их решение). Как показывает многолетняя школьная практика, такой материал в начальном курсе математики позволяет повысить уровень формируемых обобщений, способствует более глубокому осознанию взаимосвязей между компонентами и результатом арифметических действий, расширяет основу для восприятия функциональной зависимости между величинами, обеспечивает готовность выпускников начальных классов к дальнейшему освоению алгебраического содержания школьного курса математики.
Особое место в содержании начального математического образования занимают текстовые задачи. Работа с ними в данном курсе имеет свою специфику и требует более детального рассмотрения.
Система подбора задач, определение времени и последовательности введения задач того или иного вида обеспечивают благоприятные условия для сопоставления, сравнения, противопоставления задач, сходных в том или ином отношении, а также для рассмотрения взаимообратных задач. При таком подходе дети с самого начала приучаются проводить анализ задачи, устанавливая связь между данными и искомым, и осознанно выбирать правильное действие для её решения. Решение некоторых задач основано на моделировании описанных в них взаимосвязей между данными и искомым.
Решение текстовых задач связано с формированием целого ряда умений: осознанно читать и анализировать содержание задачи (что известно и что неизвестно, что можно узнать по данному условию и что нужно знать для ответа на вопрос задачи); моделировать представленную в тексте ситуацию; видеть различные способы решения задачи и сознательно выбирать наиболее рациональные; составлять план решения, обосновывая выбор каждого арифметического действия; записывать решение (сначала по действиям, а в дальнейшем составляя выражение); производить необходимые вычисления; устно давать полный ответ на вопрос задачи и проверять правильность её решения; самостоятельно составлять задачи.
Работа с текстовыми задачами оказывает большое влияние на развитие у детей воображения, логического мышления, речи. Решение задач укрепляет связь обучения с жизнью, углубляет понимание практического значения математических знаний, пробуждает у учащихся интерес к математике и усиливает мотивацию к её изучению. Сюжетное содержание текстовых задач, связанное, как правило, с жизнью семьи, класса, школы, событиями в стране, городе или селе, знакомит детей с разными сторонами окружающей действительности; способствует их духовно-нравственному развитию и воспитанию: формирует чувство гордости за свою Родину, уважительное отношение к семейным ценностям, бережное отношение к окружающему миру, природе, духовным ценностям; развивает интерес к занятиям в различных кружках и спортивных секциях; формирует установку на здоровый образ жизни.
При решении текстовых задач используется и совершенствуется знание основных математических понятий, отношений, взаимосвязей и закономерностей. Работа с текстовыми задачами способствует осознанию смысла арифметических действий и математических отношений, пониманию взаимосвязи между компонентами и результатами действий, осознанному использованию действий.
Программа включает рассмотрение пространственных отношений между объектами, ознакомление с различными геометрическими фигурами и геометрическими величинами. Учащиеся научатся распознавать и изображать точку, прямую и кривую линии, отрезок, луч, угол, ломаную, многоугольник, различать окружность и круг. Они овладеют навыками работы с измерительными и чертёжными инструментами (линейка, чертёжный угольник, циркуль). В содержание включено знакомство с простейшими геометрическими телами: шаром, кубом, пирамидой. Изучение геометрического содержания создаёт условия для развития пространственного воображения детей и закладывает фундамент успешного изучения систематического курса геометрии в основной школе.
Программой предусмотрено целенаправленное формирование совокупности умений работать с информацией. Эти умения формируются как на уроках, так и во внеурочной деятельности — на факультативных и кружковых занятиях. Освоение содержания курса связано не только с поиском, обработкой, представлением новой информации, но и с созданием информационных объектов: стенгазет, книг, справочников. Новые информационные объекты создаются в основном в рамках проектной деятельности. Проектная деятельность позволяет закрепить, расширить и углубить полученные на уроках знания, создаёт условия для творческого развития детей, формирования позитивной самооценки, навыков совместной деятельности с взрослыми и сверстниками, умений сотрудничать друг с другом, совместно планировать свои действия и реализовывать планы, вести поиск и систематизировать нужную информацию.
Предметное содержание программы направлено на последовательное формирование и отработку универсальных учебных действий, развитие логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи.
Большое внимание в программе уделяется формированию умений сравнивать математические объекты (числа, числовые выражения, различные величины, геометрические фигуры и т. д.), выделять их существенные признаки и свойства, проводить на этой основе классификацию, анализировать различные задачи, моделировать процессы и ситуации, отражающие смысл арифметических действий, а также отношения и взаимосвязи между величинами, формулировать выводы, делать обобщения, переносить освоенные способы действий в изменённые условия.
Знание и понимание математических отношений и взаимозависимостей между различными объектами (соотношение целого и части, пропорциональные зависимости величин, взаимное расположение объектов в пространстве и др.), их обобщение и распространение на расширенную область приложений выступают как средство познания закономерностей, происходящих в природе и в обществе. Это стимулирует развитие познавательного интереса школьников, стремление к постоянному расширению знаний, совершенствованию освоенных способов действий.
Изучение математики способствует развитию алгоритмического мышления младших школьников. Программа предусматривает формирование умений действовать по предложенному алгоритму, самостоятельно составлять план действий и следовать ему при решении учебных и практических задач, осуществлять поиск нужной информации, дополнять ею решаемую задачу, делать прикидку и оценивать реальность предполагаемого результата. Развитие алгоритмического мышления послужит базой для успешного овладения компьютерной грамотностью.
В процессе освоения программного материала младшие школьники знакомятся с языком математики, осваивают некоторые математические термины, учатся читать математический текст, высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий, задавать вопросы по ходу выполнения заданий, обосновывать правильность выполненных действий, характеризовать результаты своего учебного труда и свои достижения в изучении этого предмета.
Овладение математическим языком, усвоение алгоритмов выполнения действий, умения строить планы решения различных задач и прогнозировать результат являются основой для формирования умений рассуждать, обосновывать свою точку зрения, аргументировано подтверждать или опровергать истинность высказанного предположения. Освоение математического содержания создаёт условия для повышения логической культуры и совершенствования коммуникативной деятельности учащихся.
Содержание программы предоставляет значительные возможности для развития умений работать в паре или в группе. Формированию умений распределять роли и обязанности, сотрудничать и согласовывать свои действия с действиями одноклассников, оценивать собственные действия и действия отдельных учеников (пар, групп) в большой степени способствует содержание, связанное с поиском и сбором информации.
Программа ориентирована на формирование умений использовать полученные знания для самостоятельного поиска новых знаний, для решения задач, возникающих в процессе различных видов деятельности, в том числе и в ходе изучения других школьных дисциплин.
Математические знания и представления о числах, величинах,
геометрических фигурах лежат в основе формирования общей картины мира и познания законов его развития. Именно эти знания и представления необходимы для целостного восприятия объектов и явлений природы, многочисленных памятников культуры, сокровищ искусства.
Обучение младших школьников математике на основе данной программы способствует развитию и совершенствованию основных познавательных процессов (включая воображение и мышление, память и речь). Дети научатся не только самостоятельно решать поставленные задачи математическими способами, но и описывать на языке математики выполненные действия и их результаты, планировать, контролировать и оценивать способы действий и сами действия, делать выводы и обобщения, доказывать их правильность. Освоение курса обеспечивает развитие творческих способностей, формирует интерес к математическим знаниям и потребность в их расширении, способствует продвижению учащихся начальных классов в познании окружающего мира.
Содержание курса имеет концентрическое строение, отражающее последовательное расширение области чисел. Такая структура позволяет соблюдать необходимую постепенность в нарастании сложности учебного материала, создаёт хорошие условия для углубления формируемых знаний, отработки умений и навыков, для увеличения степени самостоятельности (при освоении новых знаний, проведении обобщений, формулировании выводов), для постоянного совершенствования универсальных учебных действий.
Структура содержания определяет такую последовательность изучения учебного материала, которая обеспечивает не только формирование осознанных и прочных, во многих случаях доведённых до автоматизма навыков вычислений, но и доступное для младших школьников обобщение учебного материала, понимание общих принципов и законов, лежащих в основе изучаемых математических фактов, осознание связей между рассматриваемыми явлениями. Сближенное во времени изучение связанных между собой понятий, действий, задач даёт возможность сопоставлять, сравнивать, противопоставлять их в учебном процессе, выявлять сходства и различия в рассматриваемых фактах.
Место курса в учебном плане
На изучение математики в каждом классе начальной школы отводится по 4 ч в неделю. Курс рассчитан на 540 ч: в 1 классе — 132 ч (33 учебные недели), во 2—4 классах — по 136 ч (34 учебные недели в каждом классе).
Таблица тематического распределения количества часов:
1 класс
2 класс
3 класс
4 класс
1 класс (132 ч – 4 ч в неделю)
Первая четверть (36 ч)
Подготовка к изучению чисел. Пространственные и временные представления (8 ч)
Учебник математики. Роль математики в жизни людей и общества.
Счёт предметов (с использованием количественных и порядковых числительных). Сравнение групп предметов.
Отношения «столько же», «больше», «меньше», «больше (меньше) на … « (5 ч)
Пространственные и временные представления (2 ч)
Местоположение предметов, взаимное расположение предметов на плоскости и в пространстве: выше — ниже, слева — справа, левее — правее, сверху — снизу, между, за. Направления движения: вверх, вниз, налево, направо.
Временные представления: раньше, позже, сначала, потом.
Проверочная работа (1 ч)
Числа от 1 до 10. Число 0. Нумерация (28 ч)
Цифры и числа 1—5 (9 ч)
Названия, обозначение, последовательность чисел.
Прибавление к числу по одному и вычитание из числа по одному.
Принцип построения натурального ряда чисел.
Чтение, запись и сравнение чисел. Знаки «+», «–», «=».
«Странички для любознательных» — задания творческого и поискового характера: определение закономерностей построения рядов, содержащих числа, геометрические фигуры, и использование найденных закономерностей для выполнения заданий; простейшая вычислительная машина, которая выдаёт число следующее при счете сразу после заданного числа (2 ч)
Длина. Отношения «длиннее», «короче», «одинаковые по длине» (1ч)
Точка. Кривая линия. Прямая линия. Отрезок. Луч. Ломаная линия. Многоугольник (4 ч)
Знаки «>», «<», «=».
Понятия «равенство», «неравенство» (2 ч)
Состав чисел от 2 до 5 из двух слагаемых.
Цифры и числа 6—9. Число 0. Число 10 (19 ч)
Состав чисел от 2 до 10 из двух слагаемых.
Названия, обозначение, последовательность чисел. Чтение, запись и сравнение чисел.
Проект: «Математика вокруг нас. Числа в загадках, пословицах и поговорках».
Единица длины сантиметр. Измерение отрезков в сантиметрах. Вычерчивание отрезков заданной длины (2 ч)
Понятия «увеличить на …, уменьшить на …» (2 ч)
«Странички для любознательных» — задания творческого и поискового характера: определение закономерностей построения таблиц; простейшая вычислительная машина, которая работает как оператор, выполняющий арифметические действия сложение и вычитание; задания с высказываниями, содержащими логические связки «все», «если…, то…» (2 ч)
Повторение пройденного. «Что узнали. Чему научились» (1 ч)
Проверочная работа (1 ч)
Вторая четверть (28 ч)
Числа от 1 до 10. Сложение и вычитание (28 ч)
Сложение и вычитание вида □ ± 1, □ ± 2 (16 ч)
Конкретный смысл и названия действий сложение и вычитание.
Названия чисел при сложении (слагаемые, сумма).
Использование этих терминов при чтении записей.
Сложение и вычитание вида □ + 1, □ – 1, □ + 2, □ – 2. Присчитывание и отсчитывание по 1, по 2 (7 ч)
Задача. Структура задачи (условие, вопрос). Анализ задачи. Запись решения и ответа задачи.
Задачи, раскрывающие смысл арифметических действий сложение и вычитание.
Составление задач на сложение и вычитание по одному и тому же рисунку, по схематическому рисунку, по решению (3 ч)
Решение задач на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц (3 ч)
Повторение пройденного (3 ч)
Сложение и вычитание вида □ ± 3 (12 ч)
Приёмы вычислений (5 ч)
Текстовая задача: дополнение условия недостающими данными или вопросом, решение задач.
«Странички для любознательных» — задания творческого и поискового характера: классификация объектов по заданному условию; задания с высказываниями, содержащими логические связки «все», «если…, то…», логические задачи (4 ч)
Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» (2 ч)
Проверочная работа «Проверим себя и оценим свои достижения» (тестовая форма). Анализ результатов (1 ч)
Третья четверть (40 ч)
Числа от 1 до 10. Сложение и вычитание (продолжение) (28 ч)
Повторение пройденного (вычисления вида □ ± 1, 2, 3; решение текстовых задач (3 ч)
Сложение и вычитание вида □ ± 4 (4 ч)
Решение задач на разностное сравнение чисел (1 ч)
Переместительное свойство сложения (6 ч)
Переместительное свойство сложения (2 ч)
Применение переместительного свойства сложения для случаев вида □ + 5, □ + 6, □ + 7, □ + 8, □ + 9 (4 ч)
«Странички для любознательных» — задания творческого и поискового характера: построение геометрических фигур по заданным условиям; логические задачи; задания с высказываниями, содержащими логические связки «все», «если…, то…» (1 ч)
Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» (2 ч)
Связь между суммой и слагаемыми (14 ч)
Названия чисел при вычитании (уменьшаемое, вычитаемое, разность). Использование этих терминов при чтении записей (2 ч)
Вычитание в случаях вида 6 – □, 7 – □, 8 – □, 9 – □, 10 – □. Состав чисел 6, 7, 8, 9, 10 (6 ч)
Таблица сложения и соответствующие случаи вычитания — обобщение изученного (1 ч)
Подготовка к решению задач в два действия — решение цепочки задач (1 ч)
Единица массы — килограмм. Определения массы предметов с помощью весов, взвешиванием (1 ч)
Единица вместимости литр (1 ч)
Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» (1 ч)
Проверочная работа «Проверим себя и оценим свои достижения» (тестовая форма). Анализ результатов (1 ч)
Числа от 1 до 20. Нумерация (12 ч)
Числа от 1 до 20. Названия и последовательность чисел.
Образование чисел второго десятка из одного десятка и нескольких единиц. Запись и чтение чисел второго десятка (3 ч)
Единица длины дециметр. Соотношение между дециметром и сантиметром (1 ч)
Случаи сложения и вычитания, основанные на знаниях по нумерации: 10 + 7, 17 – 7, 17 – 10 (1 ч)
Текстовые задачи в два действия. План решения задачи. Запись решения (2 ч)
«Странички для любознательных» — задания творческого и поискового характера: сравнение массы, длины объектов; построение геометрических фигур по заданным условиям; простейшие задачи комбинаторного характера (1 ч)
Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» (2 ч)
Контроль и учёт знаний (2 ч)
Четвертая четверть (28 ч)
Числа от 1 до 20. Сложение и вычитание (продолжение) (22 ч)
Табличное сложение (11 ч)
Общий приём сложения однозначных чисел с переходом через десяток. Рассмотрение каждого случая в порядке постепенного увеличения второго слагаемого (□ + 2, □ + 3, □ + 4, □ + 5, □ + 6, □ + 7, □ + 8, □ + 9). Состав чисел второго десятка. Таблица сложения (9 ч)
«Странички для любознательных» — задания творческого и поискового характера: логические задачи; задания с продолжением узоров; работа на вычислительной машине, выполняющей вычисление значения числового выражения в два действия; цепочки (1 ч)
Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» (1 ч)
Табличное вычитание (11 ч)
Общие приёмы вычитания с переходом через десяток:
1) приём вычитания по частям (15 – 7 = 15 – 5 – 2);
2) приём, который основывается на знании состава числа и связи между суммой и слагаемыми (8 ч)
Решение текстовых задач включается в каждый урок.
«Странички для любознательных» — задания творческого и поискового характера: определение закономерностей в составлении числового ряда; задачи с недостающими данными; логические задачи (1 ч)
Проект: «Математика вокруг нас. Форма, размер, цвет. Узоры и орнаменты».
Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» (1 ч)
Проверочная работа «Проверим себя и оценим свои достижения» (тестовая форма). Анализ результатов (1 ч)
Итоговое повторение «Что узнали, чему научились в 1 классе» (5 ч)
Проверка знаний (1 ч)
2 класс (136 ч)
Первая четверть (36 ч)
Числа от 1 до 100. Нумерация (16 ч)
Повторение: числа от 1 до 20 (2 ч)
Нумерация (14 ч)
Числа от 1 до 100. Счет десятками. Образование, чтение и запись чисел от 20 до 100. Поместное значение цифр.
Однозначные и двузначные числа. Число 100.
Замена двузначного числа суммой разрядных слагаемых. Сложение и вычитание вида: 30 + 5, 35 – 5, 35 – 30 (7 ч)
Единицы длины: миллиметр, метр. Таблица единиц длины (3 ч)
Рубль. Копейка. Соотношение между ними (1 ч)
«Странички для любознательных» - задания творческого и поискового характера: задачи-расчеты, работа на вычислительной машине, которая меняет цвет вводимых в нее фигур, сохраняя их размер и форму; логические задачи (1 ч)
Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» (1 ч)
Проверочная работа «Проверим себя и оценим свои достижения» (тестовая форме). Анализ результатов (1 ч)
Сложение и вычитание (20 ч)
Числовые выражения, содержащие действия сложение и вычитание (10 ч)
Решение и составление задач, обратных заданной, задач на нахождение неизвестного слагаемого, неизвестного уменьшаемого, неизвестного вычитаемого (4 ч)1
1 Задачи с сюжетами, связанными с изделиями народных промыслов: хохломской росписью, самоварами, дымковской игрушкой, русским костюмом.
Время. Единицы времени: час, минута. Соотношение между ними (1 ч)
Длина ломаной. Периметр многоугольника (2 ч)
Числовое выражение. Порядок действий в числовых выражениях. Скобки. Сравнение числовых выражений (3 ч)
Применение переместительного и сочетательного свойств сложения для рационализации вычислений (2 ч)
«Странички для любознательных» - задания творческого и поискового характера: составление высказывания с логическими связками «если…, то…», «не все»; задания на сравнение длины , массы объектов; работа на вычислительной машине, изображённой в виде графа и выполняющей действия сложение и вычитание (3 ч).
Проект «Математика вокруг нас. Узоры на посуде»
Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» (3 ч)
Контроль и учет знаний (2 ч)
Вторая четверть (28 ч)
Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание (28 ч)
Устные приемы сложения и вычитания чисел в пределах 100 (20 ч)
Устные приемы сложения и вычитания вида: 36 + 2, 36 + 20, 60 + 18, 36 – 2, 36 – 20, 26 + 4, 30 – 7, 60 – 24 , 26 + 7, 35 – 8 (9 ч)
Решение задач. Запись решения задачи выражением (3 ч)1
1 Задачи с сюжетами, способствующими формированию бережного отношения к окружающему миру (об изготовлении кормушек для птиц, уходе за домашними животными, украшении улиц, городов и др.)
«Странички для любознательных» - задания творческого и поискового характера: математические игры «Угадай результат», лабиринты с числовыми выражениями; логические задачи. (1 ч)
Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» (3 ч)
Выражения с переменной вида а + 12, b – 15, 48 - с (2 ч).
Уравнение (2 ч)
Проверка сложения вычитанием (8 ч)
Проверка сложения вычитанием. Проверка вычитания сложением и вычитанием (3 ч)
Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» (3 ч)
Проверочная работа «Проверим себя и оценим свои достижения» (тестовая форме). Анализ результатов (1 ч)
Контроль и учет знаний (1 ч)
Третья четверть (40 ч)
Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание (22 ч)
Письменные приемы сложения и вычитания двузначных чисел без перехода через десяток (8 ч)
Сложение и вычитание вида: 45 + 23, 57 – 26 (4 ч)
Угол. Виды углов (прямой, тупой, острый).
Прямоугольник. Свойства противоположных сторон прямоугольника. Квадрат (4 ч)
Письменные приемы сложения и вычитания двузначных чисел с переходом через десяток (14 ч)
Решение текстовых задач (3 ч)1
1 Задачи с сюжетами, способствующими формированию доброго отношения к людям, желания проявлять заботу об окружающих (изготовление подарков для членов семьи дошкольников, одноклассников).
Сложение и вычитание вида 37+48, 52-24 (6 ч)
«Странички для любознательных» - задания творческого и поискового характера: выявление закономерностей в построении числовых рядов; сравнение длин объектов; логические задачи и задачи повышенного уровня сложности (1 ч)
Проект «Оригами». Изготовление различных изделий
из заготовок, имеющих форму квадрата (1ч)
Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» (2 ч)
Взаимная проверка знаний «Помогаем друг другу сделать шаг к успеху». Работа в паре по тесту «Верно? Неверно?» (1 ч)
Числа от 1 до 100. Умножение и деление (18 ч)
Конкретный смысл действия умножение (9 ч)
Умножение. Конкретный смысл умножения. Связь умножения со сложением. Знак действия умножения. Название компонентов и результата умножения. Приемы умножения 1 и 0. Переместительное свойство умножения (6 ч)
Текстовые задачи, раскрывающие смысл действия умножение (2 ч).
Периметр прямоугольника (1 ч)
Конкретный смысл действия деление (9 ч)
Название компонентов и результата деления. Задачи, раскрывающие смысл действия деление (5 ч)
«Странички для любознательных» - задания творческого и поискового характера: построение высказываний с логическими связками «если…, то…», «каждый», «все»; составление числовых рядов по заданной закономерности; логические задачи и задачи повышенного уровня сложности (1 ч)
Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» (2 ч)
Взаимная проверка знаний «Помогаем друг другу сделать шаг к успеху». Работа в паре по тесту «Верно? Неверно?» (1 ч)
Четвертая четверть (32 ч)
Числа от 1 до 100. Умножение и деление. Табличное умножение и деление (21 ч)
Связь между компонентами и результатом умножения (7 ч)
Прием деления, основанный на связи между компонентами и результатом умножения. Прием умножения и деления на число 10 (3 ч)
Задачи с величинами: цена, количество, стоимость.
Задачи на нахождение третьего слагаемого (3 ч)
Проверочная работа «Проверим себя и оценим свои достижения» (тестовая форме). Анализ результатов (1 ч)
Табличное умножение и деление (14 ч)
Умножение числа 2 и на 2. Деление на 2. Умножение числа 3 и на 3. Деление на 3 (10 ч)
«Странички для любознательных» - задания творческого и поискового характера: построение высказываний с логическими связками «если…, то…», «каждый», «все»; составление числовых рядов по заданной закономерности; работа на вычислительной машине; логические задачи (1 ч)
Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» (2 ч)
Проверочная работа «Проверим себя и оценим свои достижения» (тестовая форме). Анализ результатов (1 ч)
Итоговое повторение «Что узнали, чему научились во 2 классе» (10 ч)
Проверка знаний (1 ч)
3 класс (136 ч)
Первая четверть (36 ч)
Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание, продолжение (8 ч)
Повторение изученного (8 ч)
Устные и письменные приемы сложения и вычитания (2 ч)
Решение уравнений с неизвестным слагаемым на основе
знания о взаимосвязи чисел при сложении. Решение уравнений с неизвестным уменьшаемым, с неизвестным вычитаемым на основе знания о взаимосвязи чисел при вычитании (3 ч)
Обозначение геометрических фигур буквами (1 ч)
«Странички для любознательных» - задания творческого и поискового характера: сбор, систематизация и представление информации в табличной форме; определение закономерности, по которой составлены числовые ряды и ряды геометрических фигур (1 ч)
Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» (1 ч)
Табличное умножение и деление (продолжение) (28 ч)
Повторение (5 ч)
Связь умножения и деления; таблицы умножения и деления с числами 2 и 3; четные и нечетные числа; зависимости между величинами: цена, количество, стоимость (3 ч)
Порядок действий в выражениях со скобками и без скобок (2 ч)
Зависимости между пропорциональными величинами (11 ч)
Зависимости между пропорциональными величинами: масса одного предмета, количество предметов, масса всех предметов; расход ткани на один предмет, количество предметов, расход ткани на все предметы (3 ч)
Текстовые задачи на увеличение (уменьшение) числа в несколько раз, на кратное сравнение чисел (3 ч)
Задачи на нахождение четвертого пропорционального (2 ч)1
1 Сведения о профессиональной деятельности людей, способствующие формированию ценностей труда в процессе решения текстовых задач.
«Странички для любознательных» - задания творческого и поискового характера. (1 ч)
Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» (1 ч)
Проверочная работа «Проверим себя и оценим свои достижения» (тестовая форме). Анализ результатов (1 ч)
Таблицы умножения и деления с числами: 4, 5, 6, 7. Таблица Пифагора (12 ч)
Таблица умножения и деления с числами: 4, 5, 6, 7 (8 ч)
«Странички для любознательных» - задания творческого и поискового характера (1 ч)
Проект «Математические сказки».
Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» (2 ч)
Контроль и учет знаний (1 ч)
Вторая четверть (28 ч)
Числа от 1 до 100. Табличное умножение и деление, продолжение (28 ч)
Таблица умножения и деления с числами 8 и 9 (17 ч)
Таблица умножения и деления с числами 8 и 9. Сводная таблица умножения (4 ч)
Площадь. Способы сравнения фигур по площади. Единицы площади — квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр. Площадь прямоугольника (6 ч)
Умножение на 1 и на 0. Деление вида a : а,
0 : а при а ≠ 0 (2 ч)
Текстовые задачи в 3 действия (3 ч)
Составление плана действий и определение наиболее эффективные способов решения задач.
Круг. Окружность (центр, радиус, диаметр). Вычерчивание
окружностей с использованием циркуля (2 ч)
Доли (11 ч)
Доли (половина, треть, четверть, десятая, сотая). Образование и сравнение долей. Задачи на нахождение доли числа и числа по его доле (2 ч)
Единицы времени — год, месяц, сутки (2 ч)
«Странички для любознательных» - задания творческого и поискового характера: задачи-расчеты, изображение предметов на плане комнаты, усложненный вариант вычислительной машины, задания, содержащие логические связки «все», «если, … то», деление геометрических фигур на части (3 ч)
Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» (2 ч)
Проверочная работа «Проверим себя и оценим свои достижения» (тестовая форме). Анализ результатов (1 ч)
Контроль и учет знаний (1 ч)
Третья четверть (40 ч)
Числа от 1 до 100. Внетабличное умножение и деление (27 ч)
Приемы умножения для случаев вида 23 ∙ 4, 4 ∙ 23 (6 ч)
Умножение суммы на число. Приемы умножения для случаев вида 23 ∙ 4, 4 ∙ 23. Приемы умножения и деления для случаев вида 20 ∙ 3, 3 ∙ 20, 60 : 3, 80 : 20 (6 ч)
Приемы деления для случаев вида 78 : 2, 69 : 3 (9 ч)
Деление суммы на число. Связь между числами при делении. Проверка деления (4 ч)
Прием деления для случаев вида 87 : 29, 66 : 22. Проверка умножения делением (3 ч)
Выражения с двумя переменными вида a+b, a-b, a*b, с:d (d≠ 0 ), вычисление их значений при заданных значениях букв (1ч)
Решение уравнений на основе знания связи между компонентами и результатами умножения и деления (2 ч)
Деление с остатком (12 ч)
Приемы нахождения частного и остатка. Проверка деления с остатком (3 ч)
Решение задач на нахождение четвертого пропорционального (1 ч)11 Сведения из истории российских городов, русского флота, Великой Отечественной войны, данные о достижениях страны (в космической области и др.), оказывающие влияние на формирование гражданской идентичности.
«Странички для любознательных»- задания творческого и поискового характера; логические задачи; усложненный вариант вычислительной машины; задания, содержащие логические связки «если не … то…», «если не …, то не…» (3 ч)
Проект «Задачи-расчеты»
Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» (3 ч)
Проверочная работа «Проверим себя и оценим свои достижения» (тестовая форме). Анализ результатов (1 ч)
Числа от 1 до 1 000. Нумерация (13 ч)
Устная и письменная нумерация. Разряды счетных единиц.
Натуральная последовательность трехзначных чисел.
Увеличение и уменьшение числа в 10 раз, в 100 раз.
Замена трехзначного числа суммой разрядных слагаемых.
Сравнение трехзначных чисел. Определение общего числа единиц (десятков, сотен) в числе (9 ч)
Единицы массы — килограмм, грамм (1 ч)
«Странички для любознательных» - задания творческого и поискового характера: задачи – расчёты; обозначение чисел римскими цифрами (1ч)
Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» (2 ч)
Проверочная работа «Проверим себя и оценим свои достижения» (тестовая форме). Анализ результатов (1 ч)
Четвертая четверть (32 ч)
Числа от 1 до 1 000. Сложение и вычитание (10 ч)
Приемы устного сложения и вычитания в пределах 1 000 (3 ч)
Приемы устных вычислений, в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (900+ 20, 500 — 80, 120 • 7, 300 : 6 и др.) — (3 ч)
Алгоритмы письменного сложения и вычитания в пределах 1 000 (7 ч)
Приемы письменных вычислений: алгоритм письменного сложения, алгоритм письменного вычитания (3 ч)
Виды треугольников: разносторонний, равнобедренный, равносторонний (1 ч)
«Странички для любознательных» - задания творческого и поискового характера: логические задачи и задачи повышенного уровня сложности (1 ч)
Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» (1 ч)
Взаимная проверка знаний «Помогаем друг другу сделать шаг к успеху». Работа в паре по тесту «Верно? Неверно?» (1 ч)
Умножение и деление (12 ч)
Приемы устных вычислений (4 ч)
Приемы устного умножения и деления (3 ч)
Виды треугольников: прямоугольный, тупоугольный, остроугольный (1 ч)
Прием письменного умножения и деления на однозначное число (8 ч)
Прием письменного умножения на однозначное число (3 ч)
Прием письменного деления на однозначное число (3 ч)
Знакомство с калькулятором (1 ч)
Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» (1 ч)
Итоговое повторение «Что узнали, чему научились в 3 классе» (9 ч)
Проверка знаний (1 ч)
4 класс (136 ч)
Первая четверть (36 ч)
Числа от 1 до 1 000. Повторение (13 ч)
Повторение (10 ч)
Нумерация (1 ч)
Четыре арифметических действия (9 ч)
Столбчатые диаграммы (1 ч)
Знакомство со столбчатыми диаграммами. Чтение и составление столбчатых диаграмм.
Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» (1 ч)
Взаимная проверка знаний «Помогаем друг другу сделать шаг к успеху». Работа в паре по тесту «Верно? Неверно?» (1 ч)
Числа, которые больше 1 000. Нумерация (11 ч)
Новая счетная единица — тысяча. Класс единиц и класс тысяч. Чтение и запись многозначных чисел.
Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение многозначных чисел. Увеличение (уменьшение) числа в 10, 100 и 1 000 раз.
Выделение в числе общего количества единиц любого разряда. Класс миллионов. Класс миллиардов (9 ч)
Проект «Математика вокруг нас». Создание математического справочника «Наш город (село)»
Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» (2 ч)
Величины (12 ч)
Единица длины — километр. Таблица единиц длины (2 ч)
Единицы площади — квадратный километр, квадратный миллиметр. Таблица единиц площади. Определение площади с помощью палетки (4 ч)1 (1 Информация, способствующая формированию экономико- географического образа России (о площади страны, протяженности рек, железных и шоссейных дорог и др.))
Масса. Единицы массы — центнер, тонна. Таблица единиц массы (3 ч)
Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» (3 ч)
Вторая четверть (28 ч)
Числа, которые больше 1 000. Величины, продолжение (6 ч)
Величины (продолжение) (6 ч)
Время. Единицы времени — секунда, век. Таблица единиц времени (4 ч)
Решение задач на определение начала, продолжительности и конца события (2 ч)
Сложение и вычитание (11 ч)
Письменные приемы сложения и вычитания многозначных чисел (11 ч)
Алгоритмы письменного сложения и вычитания многозначных чисел (3 ч)
Сложение и вычитание значений величин (2 ч)
Решение задач на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц, выраженных в косвенной форме (2 ч)
«Странички для любознательных» - задания творческого и поискового характера: логические задачи и задачи повышенного уровня сложности (1 ч)
Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» (2 ч)
Проверочная работа «Проверим себя и оценим свои достижения» (тестовая форме). Анализ результатов (1 ч)
Умножение и деление (11 ч)
Алгоритмы письменного умножения и деления многозначного числа на однозначное (11 ч)
Алгоритм письменного умножения многозначного числа на однозначное. Умножение чисел, оканчивающихся нулями (3 ч)
Алгоритм письменного деления многозначного числа на однозначное (3 ч)
Решение текстовых задач (2 ч)
Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» (2 ч)
Проверочная работа «Проверим себя и оценим свои достижения» (тестовая форме). Анализ результатов (1 ч)
Третья четверть - 40 ч.
Числа, которые больше 1 000. Умножение и деление, продолжение - 40 ч.
Зависимости между величинами: скорость, время, расстояние (4 ч)
Скорость. Время. Расстояние. Единицы скорости. Взаимосвязь между скоростью, временем и расстоянием.
Решение задач с величинами: скорость, время, расстояние (4 ч)
Умножение числа на произведение (12 ч)
Умножение числа на произведение. Устные приемы умножения вида: 18 • 20, 25 • 12. Письменные приемы умножения на числа, оканчивающиеся нулями (7 ч)
«Странички для любознательных» - задания творческого и поискового характера: логические задачи, задачи-расчеты, математические игры (2 ч)
Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» (2 ч)
Взаимная проверка знаний «Помогаем друг другу сделать шаг к успеху». Работа в паре по тесту «Верно? Неверно?» (1 ч)
Деление числа на произведение (11 ч)
Устные приемы деления для случаев вида 600 : 20 , 5 600 : 800. Деление с остатком на 10, 100, 1 000. Письменное деление на числа, оканчивающиеся нулями. (6 ч)
Решение задач на одновременное встречное движение, на одновременное движение в противоположных направлениях (3 ч)
Проект «Математика вокруг нас». Составление сборника математических задач и заданий
Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» (1 ч)
Проверочная работа «Проверим себя и оценим свои достижения» (тестовая форме). Анализ результатов (1 ч)
Письменное умножение многозначного числа на двузначное и трехзначное число (13 ч)
Умножение числа на сумму. Алгоритм письменного умножения многозначного числа на двузначное и трехзначное число (10ч)
Решение задач на нахождение неизвестного по двум разностям (1 ч)
Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» (1 ч)
Контроль и учет знаний (1 ч)
Четвертая четверть - 32 ч.
Числа, которые больше 1 000. Умножение и деление, продолжение - 20 ч.
Письменное деление многозначного числа на двузначное и трехзначное число (20 ч)
Алгоритм письменного деления многозначного числа на двузначное и трехзначное число (10 ч)
Проверка умножения делением и деления умножением (4 ч)
Куб. Пирамида. Шар. Распознавание и название геометрических тел: куб, шар, пирамида.
Куб, пирамида: вершины, грани, ребра куба (пирамиды). Развертка куба. Развертка пирамиды. Изготовление моделей куба, пирамиды (3 ч)
Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» (3 ч)
Итоговое повторение (10 ч)
Контроль и учет знаний (2 ч)
Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета
За последние десятилетия в обществе произошли кардинальные изменения в представлении о целях образования и путях их реализации. От признания знаний, умений и навыков как основных итогов образования произошёл переход к пониманию обучения как процесса подготовки обучающихся к реальной жизни, готовности к тому, чтобы занять активную позицию, успешно решать жизненные задачи, уметь сотрудничать и работать в группе, быть готовым к быстрому переучиванию в ответ на обновление знаний и требования рынка труда.
Ценностные ориентиры начального образования конкретизируют личностный, социальный и государственный заказ системе образования, выраженный в Требованиях к результатам освоения основной образовательной программы, и отражают следующие целевые установки системы начального общего образования:
·формирование основ гражданской идентичности личности на базе:
— чувства сопричастности и гордости за свою Родину, народ и историю, осознания ответственности человека за благосостояние общества;
— восприятия мира как единого и целостного при разнообразии культур, национальностей, религий; уважения истории и культуры каждого народа;
·формирование психологических условий развития общения, сотрудничества на основе:
— доброжелательности, доверия и внимания к людям, готовности к сотрудничеству и дружбе, оказанию помощи тем, кто в ней нуждается;
— уважения к окружающим — умения слушать и слышать партнёра, признавать право каждого на собственное мнение и принимать решения с учётом позиций всех участников;
·развитие ценностно-смысловой сферы личности на основе общечеловеческих принципов нравственности и гуманизма:
– принятия и уважения ценностей семьи и образовательного учреждения, коллектива и общества и стремления следовать им;
– ориентации в нравственном содержании и смысле как собственных поступков, так и поступков окружающих людей, развития этических чувств (стыда, вины, совести) как регуляторов морального поведения;
– формирования эстетических чувств и чувства прекрасного через знакомство с национальной, отечественной и мировой художественной культурой;
·развитие умения учиться как первого шага к самообразованию и самовоспитанию, а именно:
– развитие широких познавательных интересов, инициативы и любознательности, мотивов познания и творчества;
– формирование умения учиться и способности к организации своей деятельности (планированию, контролю, оценке);
·развитие самостоятельности, инициативы и ответственности личности как условия её самоактуализации:
– формирование самоуважения и эмоционально-положительного отношения к себе, готовности открыто выражать и отстаивать свою позицию, критичности к своим поступкам и умения адекватно их оценивать;
– развитие готовности к самостоятельным поступкам и действиям, ответственности за их результаты;
– формирование целеустремлённости и настойчивости в достижении целей, готовности к преодолению трудностей и жизненного оптимизма;
– формирование умения противостоять действиям и влияниям, представляющим угрозу жизни, здоровью, безопасности личности и общества, в пределах своих возможностей, в частности проявлять избирательность к информации, уважать частную жизнь и результаты труда других людей.
Реализация ценностных ориентиров общего образования в единстве процессов обучения и воспитания, познавательного и личностного развития обучающихся на основе формирования общих учебных умений, обобщённых способов действия обеспечивает высокую эффективность решения жизненных задач и возможность саморазвития обучающихся.
Результаты изучения курса
Программа обеспечивает достижение выпускниками начальной школы следующих личностных, метапредметных и предметных результатов.
Личностные результаты
Чувство гордости за свою Родину, российский народ и историю России;
Осознание роли своей страны в мировом развитии, уважительное отношение к семейным ценностям, бережное отношение к окружающему миру.
Целостное восприятие окружающего мира.
Развитую мотивацию учебной деятельности и личностного смысла учения, заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий, творческий подход к выполнению заданий.
Рефлексивную самооценку, умение анализировать свои действия и управлять ими.
Навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками.
Установку на здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду, к работе на результат.
Метапредметные результаты
Способность принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, находить средства и способы её осуществления.
Овладение способами выполнения заданий творческого и поискового характера.
Умения планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её выполнения, определять наиболее эффективные способы достижения результата.
Способность использовать знаково-символические средства представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебно-познавательных и практических задач.
Использование речевых средств и средств информационных и коммуникационных технологий для решения коммуникативных и познавательных задач.
Использование различных способов поиска (в справочных источниках и открытом учебном информационном пространстве Интернета), сбора, обработки, анализа, организации и передачи информации в соответствии с коммуникативными и познавательными задачами и технологиями учебного предмета, в том числе умение вводить текст с помощью клавиатуры компьютера, фиксировать (записывать) результаты измерения величин и анализировать изображения, звуки, готовить своё выступление и выступать с аудио-, видео- и графическим сопровождением.
Овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родовидовым признакам, установления
аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям.
Готовность слушать собеседника и вести диалог; готовность признать возможность существования различных точек зрения и права каждого иметь свою; излагать своё мнение и аргументировать свою точку зрения.
Определение общей цели и путей её достижения: умение договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности, осуществлять взаимный контроль в совместной деятельности, адекватно оценивать собственное поведение и поведение окружающих.
Овладение начальными сведениями о сущности и особенностях объектов и процессов в соответствии с содержанием учебного предмета «математика».
Овладение базовыми предметными и межпредметными понятиями, отражающими существенные связи и отношения между объектами и процессами.
Умение работать в материальной и информационной среде начального общего образования (в том числе с учебными моделями) в соответствии с содержанием учебного предмета «Математика».
Предметные результаты
Использование приобретённых математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также для оценки их количественных и пространственных отношений.
Овладение основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи, основами счёта, измерения, прикидки результата и его оценки, наглядного представления данных в разной форме (таблицы, схемы, диаграммы), записи и выполнения алгоритмов.
Приобретение начального опыта применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач.
Умения выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, выполнять и строить алгоритмы и стратегии в игре, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами, графиками и диаграммами, цепочками, представлять, анализировать и интерпретировать данные.
Приобретение первоначальных навыков работы на компьютере (набирать текст на клавиатуре, работать с меню, находить информацию по заданной теме, распечатывать её на принтере).
СОДЕРЖАНИЕ КУРСА
Числа и величины
Счёт предметов. Образование, название и запись чисел от 0 до 1 000 000. Десятичные единицы счёта. Разряды и классы. Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения.
Измерение величин. Единицы измерения величин: массы (грамм, килограмм, центнер, тонна); вместимости (литр), времени (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век). Соотношения между единицами измерения однородных величин. Сравнение и упорядочение однородных величин. Доля величины (половина, треть, четверть, десятая, сотая, тысячная).
Арифметические действия
Сложение, вычитание, умножение и деление. Знаки действий. Названия компонентов и результатов арифметических действий. Таблица сложения. Таблица умножения. Взаимосвязь арифметических действий (сложения и вычитания, сложения и умножения, умножения и деления). Нахождение неизвестного компонента арифметического действия. Деление с остатком. Свойства сложения, вычитания и умножения: переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания. Числовые выражения. Порядок выполнения действий в числовых выражениях со скобками и без скобок. Нахождение значения числового выражения. Использование свойств арифметических действий и правил о порядке выполнения действий в числовых выражениях. Алгоритмы письменного сложения и вычитания многозначных чисел, умножения и деления многозначных чисел на однозначное, двузначное и трёхзначное число. Способы проверки правильности вычислений (обратные действия, взаимосвязь компонентов и результатов действий, прикидка результата, проверка вычислений на калькуляторе).
Элементы алгебраической пропедевтики. Выражения с одной переменной вида a ± 28, 8 ∙ b, c : 2; с двумя переменными вида: a + b, а – b, a ∙ b, c : d (d ≠ 0), вычисление их значений при заданных значениях входящих в них букв. Использование буквенных выражений при формировании обобщений, при рассмотрении умножения 1 и 0 (1 ∙ а = а, 0 ∙ с = 0 и др.). Уравнение. Решение уравнений (подбором значения неизвестного, на основе соотношений между целым и частью, на основе взаимосвязей между компонентами и результатами арифметических действий).
Работа с текстовыми задачами
Задача. Структура задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом. Планирование хода решения задач.
Текстовые задачи, раскрывающие смысл арифметических действий (сложение, вычитание, умножение и деление). Текстовые задачи, содержащие отношения «больше на (в) …», «меньше на (в) …». Текстовые задачи, содержащие зависимости, характеризующие процесс движения (скорость, время, пройденный путь), расчёт стоимости товара (цена, количество, общая стоимость товара), расход материала при изготовлении предметов (расход на один предмет, количество предметов, общий расход) и др. Задачи на определение начала, конца и продолжительности события. Задачи на нахождение доли целого и целого по его доле.
Решение задач разными способами.
Представление текста задачи в виде рисунка, схематического рисунка, схематического чертежа, краткой записи, в таблице, на диаграмме.
Пространственные отношения. Геометрические фигуры
Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости (выше — ниже, слева — справа, за — перед, между, вверху — внизу, ближе — дальше и др.).
Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия (прямая, кривая), отрезок, луч, угол, ломаная; многоугольник (треугольник, четырёхугольник, прямоугольник, квадрат, пятиугольник и т. д.).
Свойства сторон прямоугольника.
Виды треугольников по углам: прямоугольный, тупоугольный, остроугольный. Виды треугольников по соотношению длин сторон: разносторонний, равнобедренный (равносторонний).
Окружность (круг). Центр, радиус окружности (круга).
Использование чертёжных инструментов (линейка, угольник, циркуль) для выполнения построений.
Геометрические формы в окружающем мире. Распознавание и называние геометрических тел: куб, пирамида, шар.
Геометрические величины
Геометрические величины и их измерение. Длина. Единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр). Соотношения между единицами длины. Перевод одних единиц длины в другие. Измерение длины отрезка и построение отрезка заданной длины. Периметр. Вычисление периметра многоугольника, в том числе периметра прямоугольника (квадрата).
Площадь. Площадь геометрической фигуры. Единицы площади (квадратный миллиметр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, квадратный километр). Точное и приближённое (с помощью палетки) измерение площади геометрической фигуры. Вычисление площади прямоугольника (квадрата).
Работа с информацией
Сбор и представление информации, связанной со счётом (пересчётом), измерением величин; анализ и представление информации в разных формах: таблицы, столбчатой диаграммы. Чтение и заполнение таблиц, чтение и построение столбчатых диаграмм.
Интерпретация данных таблицы и столбчатой диаграммы.
Составление конечной последовательности (цепочки) предметов, чисел, числовых выражений, геометрических фигур и др. по заданному правилу. Составление, запись и выполнение простого алгоритма (плана) поиска информации.
Построение простейших логических высказываний с помощью логических связок и слов («верно/неверно, что …», «если …, то …», «все», «каждый» и др.).
1-й класс
(4 часа в неделю, всего – 132 ч)
Общие понятия.
Подготовка к изучению чисел. Пространственные и временные представления (8ч)
Признаки предметов.
Свойства (признаки) предметов: цвет, форма, размер, назначение, материал, общее название.
Выделение предметов из группы по заданным свойствам, сравнение предметов, разбиение предметов на группы (классы) в соответствии с указанными свойствами.
Отношения.
Сравнение групп предметов. Равно, не равно, столько же.
Числа и операции над ними.
Числа от 1 до 10. Число 0. Нумерация (28ч)
Числа от 1 до 9. Натуральное число как результат счёта и мера величины.
Состав чисел от 2 до 9. Сравнение чисел, запись отношений между числами. Числовые равенства, неравенства. Последовательность чисел. Получение числа прибавлением 1 к предыдущему числу, вычитанием 1 из числа, непосредственно следующего за ним при счёте.
Ноль. Число 10. Состав числа 10.
Числа от 1 до 20. (Нумерация 12ч)
Устная и письменная нумерация чисел от 1 до 20. Десяток. Образование и название чисел от 1 до 20. Модели чисел.
Чтение и запись чисел. Разряд десятков и разряд единиц, их место в записи чисел.
Сравнение чисел, их последовательность. Представление числа в виде суммы разрядных слагаемых.
Сложение и вычитание в пределах десяти. (56ч)
Конкретный смысл и названия действий сложения и вычитания. Знаки + (плюс),
- (минус), = (равно).
Сложение и вычитание чисел в пределах 10. Компоненты сложения и вычитания. Взаимосвязь операций сложения и вычитания.
Переместительное свойство сложения. Приёмы сложения и вычитания.
Табличные случаи сложения однозначных чисел. Соответствующие случаи вычитания.
Понятия «увеличить на ...», «уменьшить на ...», «больше на ...», «меньше на ...».
Сложение и вычитание чисел в пределах 20 (22ч)
Алгоритмы сложения и вычитания однозначных чисел с переходом через разряд. Табличные случаи сложения и вычитания чисел в пределах 20. (Состав чисел от 11 до 19.)
Величины и их измерение.
Величины: длина, масса, объём и их измерение. Общие свойства величин.
Единицы измерения величин: сантиметр, килограмм, литр.
Текстовые задачи.
Задача, её структура. Простые и составные текстовые задачи:
а) раскрывающие смысл действий сложения и вычитания;
б) задачи, при решении которых используются понятия «увеличить на ...», «уменьшить на ...»;
Элементы геометрии.
Точка. Линии: прямая, кривая. Отрезок. Ломаная. Многоугольники как замкнутые ломаные: треугольник, четырёхугольник, прямоугольник, квадрат. Круг, овал.
Вычисление длины ломаной как суммы длин её звеньев.
Вычисление суммы длин сторон прямоугольника и квадрата без использования термина «периметр».
Элементы алгебры.
Равенства, неравенства, знаки «=», «>»; «<». Числовые выражения. Чтение, запись, нахождение значений выражений. Равенство и неравенство.
Занимательные и нестандартные задачи.
Числовые головоломки, арифметические ребусы. Арифметические лабиринты, математические фокусы. Задачи на разрезание и составление фигур. Задачи с палочками.
Итоговое повторение (6ч)
2-й класс
(4 часа в неделю, всего – 136 ч)
Числа и операции над ними.
Числа от 1 до 100.
Нумерация (16ч)
Десяток. Счёт десятками. Образование и название двузначных чисел. Модели двузначных чисел. Чтение и запись чисел. Сравнение двузначных чисел, их последовательность. Представление двузначного числа в виде суммы разрядных слагаемых.
Устная и письменная нумерация двузначных чисел. Разряд десятков и разряд единиц, их место в записи чисел.
Сложение и вычитание чисел. (70ч)
Операции сложения и вычитания. Взаимосвязь операций сложения и вычитания
Изменение результатов сложения и вычитания в зависимости от изменения компонент. Свойства сложения и вычитания. Приёмы рациональных вычислений.
Сложение и вычитание двузначных чисел, оканчивающихся нулями.
Устные и письменные приёмы сложения и вычитания чисел в пределах 100.
Алгоритмы сложения и вычитания.
Умножение и деление чисел.(39ч)
Нахождение суммы нескольких одинаковых слагаемых и представление числа в виде суммы одинаковых слагаемых. Операция умножения. Переместительное свойство умножения.
Операция деления. Взаимосвязь операций умножения и деления. Таблица умножения и деления однозначных чисел.
Величины и их измерение.
Длина. Единица измерения длины – метр. Соотношения между единицами измерения длины.
Перевод именованных чисел в заданные единицы (раздробление и превращение).
Периметр многоугольника. Формулы периметра квадрата и прямоугольника.
Цена, количество и стоимость товара.
Время. Единица времени – час.
Текстовые задачи.
Простые и составные текстовые задачи, при решении которых используется:
а) смысл действий сложения, вычитания, умножения и деления;
в) разностное сравнение;
Элементы геометрии.
Обозначение геометрических фигур буквами.
Острые и тупые углы.
Составление плоских фигур из частей. Деление плоских фигур на части.
Элементы алгебры.
Переменная. Выражения с переменной. Нахождение значений выражений вида а ± 5; 4 –а; при заданных числовых значениях переменной.
Использование скобок для обозначения последовательности действий. Порядок действий в выражениях, содержащих два и более действия со скобками и без них.
Решение уравнений вида а ± х = b; х – а = b; а – х = b;
Занимательные и нестандартные задачи.
Логические задачи. Арифметические лабиринты, магические фигуры, математические фокусы.
Задачи на разрезание и составление фигур. Задачи с палочками.
Итоговое повторение. (11ч)
3-й класс
(4 часа в неделю, всего – 136 ч)
Числа и операции над ними.
Числа от 1 до 100.
Сложение и вычитание (продолжение) (8ч).
Устные и письменные приёмы сложения и вычитания .
Умножение и деление чисел в пределах 100 (83ч).
Операции умножения и деления над числами в пределах 100. Распределительное свойство умножения и деления относительно суммы (умножение и деление суммы на число). Сочетательное свойство умножения. Использование свойств умножения и деления для рационализации вычислений. Внетабличное умножение и деление. Деление с остатком. Проверка деления с остатком. Изменение результатов умножения и деления в зависимости от изменения компонент. Дробные числа.
Доли. Сравнение долей, нахождение доли числа. Нахождение числа по доле.
Числа от 1 до 1 000.
Нумерация (13ч)
Сотня. Счёт сотнями. Тысяча. Трёхзначные числа. Разряд сотен, десятков, единиц. Разрядные слагаемые. Чтение и запись трёхзначных чисел. Последовательность чисел. Сравнение чисел.
Сложение и вычитание чисел (10ч).
Операции сложения и вычитания над числами в пределах 1 000. Устное сложение и вычитание чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100. Письменные приёмы сложения и вычитания трёхзначных чисел.
Умножение и деление чисел в пределах 1000 (12ч).
Операции умножения и деления над числами в пределах 1000. Устное умножение и деление чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100; умножение и деление на 100. Письменные приёмы умножения трёхзначного числа на однозначное. Запись умножения «в столбик». Письменные приёмы деления трёхзначных чисел на однозначное. Запись деления «уголком».
Величины и их измерение.
Время. Единицы измерения времени: секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год. Соотношения между единицами измерения времени. Календарь.
Длина. Единицы длины: 1 мм, 1 км. Соотношения между единицами измерения длины.
Масса. Единица измерения массы: центнер. Соотношения между единицами измерения массы.
Скорость, расстояние. Зависимость между величинами: скорость, время, расстояние.
Текстовые задачи.
Решение простых и составных текстовых задач.
Элементы алгебры.
Решение уравнений вида: х ± а = с ± b; а – х = с ± b; х ± a = с ∙ b; а – х = с : b; х : а = с±b;а ∙ х = с±b;а : х = с ∙ b и т.д.
Занимательные и нестандартные задачи.
Логические задачи.
Итоговое повторение.(10ч)
4-й класс
(4 часа в неделю, всего – 136 ч)
Числа от 1 до 1000.
Повторение (13ч)
Нумерация.
Числа от 1 до 1000. Нумерация. Четыре арифметических действия. Порядок их выполнения в выражениях, содержащих 2—4 действия. Письменные приемы вычислений.
Числа, которые больше 1000.
Нумерация (11 ч)
Новая счетная единица — тысяча.
Разряды и классы: класс единиц, класс тысяч, класс миллионов и т. д.
Чтение, запись и сравнение многозначных чисел.
Представление многозначного числа в виде суммы раз рядных слагаемых.
Увеличение (уменьшение) числа в 10, 100, 1000 раз.
Практическая работа: Угол. Построение углов различных видов.
Величины (12 ч)
Единицы длины: миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр. Соотношения между ними.
Единицы площади: квадратный миллиметр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, квадратный километр. Соотношения между ними.
Единицы массы: грамм, килограмм, центнер, тонна. Соотношения между ними.
Единицы времени: секунда, минута, час, сутки, месяц, год, век. Соотношения между ними. Задачи на определение начала, конца события, его продолжительности.
Практическая работа: Измерение площади геометрической фигуры при помощи палетки.
Числа, которые больше 1000.
Величины (6 ч)
Сложение и вычитание (11 ч)
Сложение и вычитание (обобщение и систематизация знаний): задачи, решаемые сложением и вычитанием; сложение и вычитание с числом 0; переместительное и сочетательное свойства сложения и их использование для рационализации вычислений; взаимосвязь между компонентами и результатами сложения и вычитания; способы проверки сложения и вычитания.
Решение уравнений вида: Х + 312 = 654 + 79, 729 – х = 217, х – 137 = 500 – 140.
Устное сложение и вычитание чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100, и письменное – в остальных случаях.
Сложение и вычитание значений величин.
Числа, которые больше 1000.
Умножение и деление (71 ч)
Умножение и деление (обобщение и систематизация знаний): задачи, решаемые умножением и делением; случаи умножения с числами 1 и 0; деление числа 0 и невозможность деления на 0; переместительное и сочетательное свойства умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения; рационализация вычислений на основе перестановки множителей, умножения суммы на число и числа на сумму, деления суммы на число, умножения и деления числа на произведение; взаимосвязь между компонентами и результатами умножения и деления; способы проверки умножения и деления.
Решение уравнений вида 6 – х = 429 + 120, х – 18 = 270 – 50, 360 : х= 630 : 7 на основе взаимосвязей между компонентами и результатами действий.
Устное умножение и деление на однозначное число в случаях, сводимых к действиям в пределах 100; умножение и деление на 10, 100, 1000.
Письменное умножение и деление на однозначное и двузначное числа в пределах миллиона. Письменное умножение и деление на трехзначное число (в порядке ознакомления).
Умножение и деление значений величин на однозначное число.
Связь между величинами (скорость, время, расстояние; масса одного предмета, количество предметов, масса всех предметов и др.).
Практическая работа: Построение прямоугольного треугольника и прямоугольника на нелинованной бумаге.
В течение всего года проводится:
вычисление значений числовых выражений в 2 – 4 действия (со скобками и без них), требующих применения всех изученных правил о порядке действий;
решение задач в одно действие, раскрывающих:
а) смысл арифметических действий;
б) нахождение неизвестных компонентов действий;
в) отношения больше, меньше, равно;
г) взаимосвязь между величинами;
решение задач в 2 – 4 действия;
решение задач на распознавание геометрических фигур в составе более сложных; разбиение фигуры на заданные части; составление заданной фигуры из 2 – 3 ее частей; построение фигур с помощью линейки и циркуля.
Итоговое повторение (12 ч)
Нумерация многозначных чисел. Арифметические действия. Порядок выполнения действий.
Выражение. Равенство. Неравенство. Уравнение.
Величины.
Геометрические фигуры.
Доли.
Решение задач изученных видов.
Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета
1-й класс
Личностными результатами изучения курса «Математика» в 1-м классе является формирование следующих умений:
В предложенных педагогом ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, делать выбор, при поддержке других участников группы и педагога, как поступить.
Метапредметными результатами изучения курса «Математика» в 1-м классе являются формирование следующих универсальных учебных действий (УУД).
Регулятивные УУД:
Познавательные УУД:
Добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.
Перерабатывать полученную информацию: сравнивать и группировать такие математические объекты, как числа, числовые выражения, равенства, неравенства, плоские геометрические фигуры.
Преобразовывать информацию из одной формы в другую: составлять математические рассказы и задачи на основе простейших математических моделей (предметных, рисунков, схематических рисунков, схем); находить и формулировать решение задачи с помощью простейших моделей (предметных, рисунков, схематических рисунков, схем).
Коммуникативные УУД:
Предметными результатами изучения курса «Математика» в 1-м классе являются формирование следующих умений.
Учащиеся должны уметь использовать при выполнении заданий:
решать простые задачи, раскрывающие конкретный смысл действий сложения и вычитания а) раскрывающие смысл действий сложения и вычитания; а также задачи на нахождение числа, которое на несколько единиц больше (меньше) данного.
– распознавать геометрические фигуры: точку, круг, отрезок, ломаную, многоугольник, прямоугольник, квадрат, линии: кривая, прямая.
в процессе вычислений осознанно следовать алгоритму сложения и вычитания в пределах 20;
использовать в речи названия компонентов и результатов действий сложения и вычитания, использовать знание зависимости между ними в процессе поиска решения и при оценке результатов действий;
использовать в процессе вычислений знание переместительного свойства сложения;
использовать в процессе измерения знание единиц измерения длины, объёма и массы (сантиметр, дециметр, литр, килограмм);
выделять как основание классификации такие признаки предметов, как цвет, форма, размер, назначение, материал;
выделять часть предметов из большей группы на основании общего признака (видовое отличие), объединять группы предметов в большую группу (целое) на основании общего признака (родовое отличие);
производить классификацию предметов, математических объектов по одному основанию;
использовать при вычислениях алгоритм нахождения значения выражений без скобок, содержащих два действия (сложение и/или вычитание);
определять длину данного отрезка;
читать информацию, записанную в таблицу, содержащую не более трёх строк и трёх столбцов;
заполнять таблицу, содержащую не более трёх строк и трёх столбцов;
решать арифметические ребусы и числовые головоломки, содержащие не более двух действий.
2-й класс
Личностными результатами изучения предметно-методического курса «Математика» во 2-м классе является формирование следующих умений:
В предложенных педагогом ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, самостоятельно делать выбор, какой поступок совершить.
Метапредметными результатами изучения курса «Математика» во 2-м классе являются формирование следующих универсальных учебных действий.
Регулятивные УУД:
Высказывать свою версию, пытаться предлагать способ её проверки Работая по предложенному плану, использовать необходимые средства (учебник, простейшие приборы и инструменты).
Познавательные УУД:
Добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.).
Коммуникативные УУД:
Предметными результатами изучения курса «Математика» во 2-м классе являются формирование следующих умений
Учащиеся должны уметь:
использовать при выполнении заданий названия и последовательность чисел от 1 до 100;
использовать при вычислениях на уровне навыка знание табличных случаев сложения однозначных чисел и соответствующих им случаев вычитания в пределах 20;
использовать при выполнении арифметических действий названия и обозначения операций умножения и деления;
осознанно следовать алгоритму выполнения действий в выражениях со скобками и без них;
использовать в речи названия единиц измерения длины, объёма: метр, дециметр, сантиметр, килограмм;
читать, записывать и сравнивать числа в пределах 100;
а) раскрывающие смысл действий сложения, вычитания, умножения и деления;
б) использующие понятия «увеличить в (на)...», «уменьшить в (на)...»;
в) на разностное и кратное сравнение;
измерять длину данного отрезка, чертить отрезок данной длины;
узнавать и называть плоские углы: прямой, тупой и острый;
узнавать и называть плоские геометрические фигуры: треугольник, четырёхугольник, пятиугольник, шестиугольник, многоугольник; выделять из множества четырёхугольников прямоугольники, из множества прямоугольников – квадраты;
находить периметр многоугольника (треугольника, четырёхугольника).
3 – 4-й классы
Личностными результатами изучения учебно-методического курса «Математика» в 3–4-м классах является формирование следующих умений:
В самостоятельно созданных ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, делать выбор, какой поступок совершить.
Метапредметными результатами изучения учебно-методического курса «Математика» в 3-ем классе являются формирование следующих универсальных учебных действий.
Регулятивные УУД:
Работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки с помощью учителя.
Познавательные УУД:
Добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.).
Коммуникативные УУД:
Предметными результатами изучения курса «Математика» в 3-м классе являются формирование следующих умений.
Учащиеся должны уметь:
- использовать при решении учебных задач названия и последовательность чисел в пределах 1 000 (с какого числа начинается натуральный ряд чисел, как образуется каждое следующее число в этом ряду);
объяснять, как образуется каждая следующая счётная единица;
использовать при решении учебных задач единицы измерения длины (мм, см, дм, м, км), массы (кг, центнер), площади (см2, дм2, м2), времени (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век) и соотношение между единицами измерения каждой из величин;
использовать при решении учебных задач формулы площади и периметра прямоугольника (квадрата);
пользоваться для объяснения и обоснования своих действий изученной математической терминологией;
читать, записывать и сравнивать числа в пределах 1 000;
представлять любое трёхзначное число в виде суммы разрядных слагаемых;
выполнять устно умножение и деление чисел в пределах 100 (в том числе и деление с остатком);
выполнять умножение и деление с 0; 1; 10; 100;
осознанно следовать алгоритмам устных вычислений при сложении, вычитании, умножении и делении трёхзначных чисел, сводимых к вычислениям в пределах 100, и алгоритмам письменных вычислений при сложении, вычитании, умножении и делении чисел в остальных случаях;
осознанно следовать алгоритмам проверки вычислений;
использовать при вычислениях и решениях различных задач распределительное свойство умножения и деления относительно суммы (умножение и деление суммы на число), сочетательное свойство умножения для рационализации вычислений;
читать числовые и буквенные выражения, содержащие не более двух действий с использованием названий компонентов;
решать задачи в 1–2 действия на все арифметические действия арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели);
находить значения выражений в 2–4 действия;
использовать знание соответствующих формул площади и периметра прямоугольника (квадрата) при решении различных задач;
использовать знание зависимости между компонентами и результатами действий при решении уравнений вида а ± х = b; а ∙ х = b; а : х = b;
строить на клетчатой бумаге прямоугольник и квадрат по заданным длинам сторон;
сравнивать величины по их числовым значениям; выражать данные величины в изученных единицах измерения;
определять время по часам с точностью до минуты;
сравнивать и упорядочивать объекты по разным признакам: длине, массе, объёму;
Предметными результатами изучения курса «Математика» в 4-м классе являются формирование следующих умений.
Учащиеся должны уметь:
использовать при решении различных задач название и последовательность чисел в натуральном ряду в пределах 1 000 000 (с какого числа начинается этот ряд, как образуется каждое следующее число в этом ряду);
объяснять, как образуется каждая следующая счётная единица;
использовать при решении различных задач названия и последовательность разрядов в записи числа;
использовать при решении различных задач названия и последовательность первых трёх классов;
рассказывать, сколько разрядов содержится в каждом классе;
объяснять соотношение между разрядами;
использовать при решении различных задач и обосновании своих действий знание о количестве разрядов, содержащихся в каждом классе;
использовать при решении различных задач и обосновании своих действий знание о том, сколько единиц каждого класса содержится в записи числа;
использовать при решении различных задач и обосновании своих действий знание о позиционности десятичной системы счисления;
использовать при решении различных задач знание о единицах измерения величин (длина, масса, время, площадь), соотношении между ними;
использовать при решении различных задач знание о функциональной связи между величинами (цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние; производительность труда, время работы, работа);
выполнять устные вычисления (в пределах 1 000 000) в случаях, сводимых к вычислениям в пределах 100, и письменные вычисления в остальных случаях, выполнять проверку правильности вычислений;
выполнять умножение и деление с 1 000;
решать простые и составные задачи, раскрывающие смысл арифметических действий, отношения между числами и зависимость между группами величин (цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние; производительность труда, время работы, работа);
решать задачи, связанные с движением двух объектов: навстречу и в противоположных направлениях;
решать задачи в 2–3 действия на все арифметические действия арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели);
осознанно создавать алгоритмы вычисления значений числовых выражений, содержащих до 3−4 действий (со скобками и без них), на основе знания правила о порядке выполнения действий и знания свойств арифметических действий и следовать этим алгоритмам, включая анализ и проверку своих действий;
осознанно пользоваться алгоритмом нахождения значения выражений с одной переменной при заданном значении переменных;
использовать знание зависимости между компонентами и результатами действий сложения, вычитания, умножения, деления при решении уравнений вида: a ± x = b; x – a = b ; a ∙ x = b; a : x = b; x : a = b;
уметь сравнивать значения выражений, содержащих одно действие; понимать и объяснять, как изменяется результат сложения, вычитания, умножения и деления в зависимости от изменения одной из компонентов
выделять из множества треугольников прямоугольный и тупоугольный, равнобедренный и равносторонний треугольники;
строить окружность по заданному радиусу;
распознавать геометрические фигуры: точка, линия (прямая, кривая), отрезок, ломаная, многоугольник и его элементы (вершины, стороны, углы), в том числе треугольник, прямоугольник (квадрат), угол, круг, окружность (центр, радиус);
Критерии и нормы оценки знаний обучающихся
В 1 классе домашние задания не задаются. Учитель планирует свою работу так, чтобы обеспечить полноценное усвоение каждым ребенком необходимых знаний, умений и навыков только на уроке.
В 1 классе используется только словесная оценка, критериями которой является соответствие или несоответствие требованиям программы. Оценки фиксируются и накапливаются в таблицах образовательных результатов (предметных, метапредметных и личностных) и в портфолио.
Метапредметные и личностные неперсонифицированные диагностические работы (один раз в год – обязательно).
Используется «Алгоритм самооценки». В первом классе алгоритм состоит из 4 вопросов:
1. Какое было дано задание? (Учимся вспоминать цель работы)
2. Удалось выполнить задание? (Учимся сравнивать результат с целью)
3. Задание выполнено верно или не совсем? (Учимся находить и признавать ошибки)
4. Выполнил самостоятельно или с чьей-то помощью? (Учимся оценивать процесс)
После проведения итоговых контрольных работ по предметам и диагностик метапредметных результатов используются таблицы результатов, в которые учитель выставляет отметка за каждое из заданий в таблицу результатов. Отметки в таблицы результатов выставляются в 1 классе в виде «+» (зачет, решение задачи, выполнение задания) или «-» (задача не решена, задание не выполнено).
Во 2 - 4 классах отметки выставляются по пятибалльной шкале. В целях проверки уровня достижений планируемых результатов проводятся текущие и итоговые контрольные работы. Текущие контрольные работы проводятся сразу после изучения важных и крупных тем программы. Итоговые контрольные работы являются способом проверки достигнутых планируемых результатов, обеспечивающих дальнейшее обучение по предмету.
В 1 - 4 классах в конце года предусматривается выполнение комплексных контрольных работ.
Особенности организации контроля по математике
Текущий контроль по математике можно осуществлять как в письменной, так и в устной форме. Письменные работы для текущего контроля рекомендуется проводить не реже одного раза в неделю в форме самостоятельной работы или математического диктанта. Работы для текущего контроля состоят из нескольких однотипных заданий, с помощью которых осуществляется всесторонняя проверка только одного определенного умения (например, умения сравнивать натуральные числа, умения находить площадь прямоугольника и др.).
Тематический контроль по математике в начальной школе проводится в основном в письменной форме. Для тематических проверок выбираются узловые вопросы программы: приемы устных вычислений, действия с многозначными числами, измерение величин и др.
Среди тематических проверочных работ особое место занимают работы, с помощью которых проверяются знания табличных случаев сложения, вычитания, умножения и деления. Для обеспечения самостоятельности учащихся подбирается несколько вариантов работы, каждый из которых содержит 30 примеров (соответственно по 15 на сложение и вычитание или умножение и деление). На выполнение такой работы отводится 5 - 6 минут урока.
Итоговый контроль по математике проводится в форме контрольных работ комбинированного характера (они содержат арифметические задачи, примеры, задания геометрического характера и др.). В этих работах сначала отдельно оценивается выполнение задач, примеров, заданий геометрического характера, а затем выводится итоговая отметка за всю работу.
При этом итоговая отметка не выставляется как средний балл, а определяется с учетом тех видов заданий, которые для данной работы являются основными.
Тесты в области метапредметных умений дают возможность проверять овладение обучающимися такими универсальными способами деятельности, как наблюдение, сравнение, измерение, выбор способа решения учебной задачи (верного варианта ответа), контроль и коррекция, оценка, распознавание математических объектов, определение истинности утверждений и умение делать вывод на основе анализа конкретной учебной ситуации.
Классификация ошибок и недочетов, влияющих на снижение оценки
Оценивание письменных работ
В основе данного оценивания лежат следующие показатели: правильность выполнения и объем выполненного задания.
Ошибки:
вычислительные ошибки в примерах и задачах;
ошибки на незнание порядка выполнения арифметических действий;
неправильное решение задачи (пропуск действия, неправильный выбор действий, лишние действия);
не решенная до конца задача или пример;
невыполненное задание;
незнание или неправильное применение свойств, правил, алгоритмов, существующих зависимостей, лежащих в основе выполнения задания или используемых в ходе его выполнения;
неправильный выбор действий, операций;
неверные вычисления в случае, когда цель задания - проверка вычислительных умений и навыков;
пропуск части математических выкладок, действий, операций, существенно влияющих на получение правильного ответа;
несоответствие пояснительного текста, ответа задания, наименования величин выполненным действиям и полученным результатам;
несоответствие выполненных измерений и геометрических построений заданным пара метрам.
Недочеты:
неправильное списывание данных (чисел, знаков, обозначений, величин);
ошибки в записях математических терминов, символов при оформлении математических выкладок;
неверные вычисления в случае, когда цель задания не связана с проверкой вычислительных умений и навыков;
нерациональный прием вычислений.
недоведение до конца преобразований.
наличие записи действий;
неправильная постановка вопроса к действию при решении задачи;
отсутствие ответа к заданию или ошибки в записи ответа.
Оценивание устных ответов
В основу оценивания устного ответа учащихся положены следующие показатели: правильность, обоснованность, самостоятельность, полнота.
Ошибки:
неправильный ответ на поставленный вопрос;
неумение ответить на поставленный вопрос или выполнить задание без помощи учителя;
при правильном выполнении задания неумение дать соответствующие объяснения.
Недочеты:
неточный или неполный ответ на поставленный вопрос;
при правильном ответе неумение самостоятельно или полно обосновать и проиллюстрировать его;
неумение точно сформулировать ответ решенной задачи;
медленный темп выполнения задания, не являющийся индивидуальной особенностью школьника;
неправильное произношение математических терминов.
Характеристика цифровой оценки (отметки)
«5» («отлично») – уровень выполнения требований значительно выше удовлетворительного: отсутствие ошибок, как по текущему, так и по предыдущему учебному материалу; не более одного недочета; логичность и полнота изложения.
«4» («хорошо») – уровень выполнения требований выше удовлетворительного: использование дополнительного материала, полнота и логичность раскрытия вопроса; самостоятельность суждений, отражение своего отношения к предмету обсуждения. Наличие 2 – 3 ошибок или 4 – 6 недочетов по текущему учебному материалу; не более 2 ошибок или 4 недочетов по пройденному материалу; незначительные нарушения логики изложения материала; использование нерациональных приемов решения учебной задачи; отдельные неточности в изложении материала.
«3» («удовлетворительно») – достаточный минимальный уровень выполнения требований, предъявляемых к конкретной работе; не более 4 – 6 ошибок или 10 недочетов по текущему учебному материалу; не более 3 – 5 ошибок ли не более 8 недочетов по пройденному учебному материалу; отдельные нарушения логики изложения материала; неполнота раскрытия вопроса.
«2» («плохо») – уровень выполнения требований ниже удовлетворительного: наличие более 6 ошибок или 10 недочетов по текущему материалу; более 5 ошибок или более 8 недочетов по пройденному материалу; нарушение логики; неполнота, нераскрытость обсуждаемого вопроса, отсутствие аргументации либо ошибочность ее основных положений.
Оценка письменных работ по математике
Работа, состоящая из примеров:
Отметка "5" – без ошибок.
Отметка "4" – 1 грубая и 1-2 негрубые ошибки.
Отметка "3" – 2-3 грубые и 1-2 негрубые ошибки или 3 и более негрубых ошибки.
Отметка "2" – 4 и более грубых ошибки.
Работа, состоящая из задач
Отметка "5" – без ошибок.
Отметка "4" –1-2 негрубые ошибки.
Отметка "3" –1 грубая и 3-4 и более негрубых ошибки.
Отметка "2" – 2 и более грубых ошибки.
Комбинированная работа:
Отметка "5" – без ошибок.
Отметка "4" – 1 грубая и 1-2 негрубые ошибки, при этом грубых ошибок не должно быть в задаче.
Отметка "3" – 2-3 грубые и 3-4 негрубые ошибки, при этом ход решения должен быть верным.
Отметка "2" – 4 и более грубых ошибки.
Контрольный устный счет:
Отметка "5" – без ошибок.
Отметка "4" – 1-2 ошибки.
Отметка "3" – 3-4 ошибки.
Отметка "2" – 5 и более ошибок.
Грубые ошибки:
1.Вычислительные ошибки в примерах и задачах.
2.Ошибки на незнание порядка выполнения арифметических действий.
3. Неправильное решение задачи (пропуск действия, неправильный выбор действий, лишние действия).
4. Не решена до конца задача или пример.
5. Невыполненное задание.
Негрубые ошибки:
1. Нерациональный прием вычислений.
2. Неправильная постановка вопроса к действию при решении задачи.
3. Неверно сформулированный ответ задачи.
4. Неправильное списывание данных (чисел, знаков).
5. Не доведение до конца преобразований.
За грамматические ошибки, допущенные в работе, оценка по математике не снижается.
За неряшливо оформленную работу, несоблюдение правил каллиграфии оценка по математике снижается на 1 балл, но не ниже "3".
Характеристика словесной оценки (оценочное суждение)
Словесная оценка есть краткая характеристика результатов учебного труда школьников. Эта форма оценочного суждения позволяет раскрыть перед учеником динамику результатов его учебной деятельности, проанализировать его возможности и прилежание. Особенностью словесной оценки являются ее содержательность, анализ работы школьника, четкая фиксация успешных результатов и раскрытие причин неудач. Причем эти причины не должны касаться личностных характеристик учащегося.
Оценочное суждение сопровождает любую отметку в качестве заключения по существу работы, раскрывающего как положительные, так и отрицательные ее стороны, а также пути устранения недочетов и ошибок.
Материально-техническое обеспечение образовательного процесса
Книгопечатная продукция
М.И.Моро. и др. Рабочая программа. «Математика 1-4 классы».
Учебники
1. Моро М.И., Степанова С.В., Волкова С.И. Математика: Учебник: 1класс: В 2 ч.
2. Моро М.И., Степанова С.В., Волкова С.И. Математика: Учебник: 2 класс: В 2 ч.
3. Моро М.И., Степанова С.В., Волкова С.И. Математика: Учебник: 3 класс: В 2 ч.
4. Моро М.И., Степанова С.В., Волкова С.И. Математика: Учебник: 4 класс: В 2 ч.
Рабочие тетради
1. Моро М.И., Волкова С.И. Математика: Рабочая тетрадь: 1 класс: В 2 ч.
2. Моро М.И., Волкова С.И. Математика: Рабочая тетрадь: 2 класс: В 2 ч.
3. Моро М.И., Волкова С.И. Математика: Рабочая тетрадь: 3 класс: В 2 ч.
4. Моро М.И., Волкова С.И. Математика: Рабочая тетрадь: 4 класс: В 2 ч.
Проверочные работы
1. Волкова С.И. Математика: Проверочные работы: 1 класс.
2. Волкова С.И. Математика: Проверочные работы: 2 класс.
3. Волкова С.И. Математика: Проверочные работы: 3 класс.
4. Волкова С.И. Математика: Проверочные работы: 4 класс.
Тетради с заданиями высокого уровня сложности
1. Моро М.И., Волкова С.И. «Для тех, кто любит математику»: 1 класс.
2. Моро М.И., Волкова С.И. «Для тех, кто любит математику»: 2 класс.
3. Моро М.И., Волкова С.И. «Для тех, кто любит математику»: 3 класс.
Моро М.И., Волкова С.И. «Для тех, кто любит математику»: 4 класс.
Методические пособия для учителя
1. Бантова М.А., Бельтюкова Г.В., Степанова С.В. Математика: Методическое пособие: 1класс.
2. Бантова М.А., Бельтюкова Г.В., Степанова С.В. Математика: Методическое пособие: 2класс.
3. Бантова М.А., Бельтюкова Г.В., Степанова С.В. Математика: Методическое пособие: 3класс.
4. Бантова М.А., Бельтюкова Г.В., Степанова С.В. Математика: Методическое пособие: 4класс.
Дидактические материалы
1. Волкова С.И. Математика: Устные упражнения: 1 класс.
2. Волкова С.И. Математика: Устные упражнения: 2 класс.
3. Волкова С.И. Математика: Устные упражнения: 3 класс.
4. Волкова С.И. Математика: Устные упражнения: 4 класс.
Пособия для факультативного курса
1.Волкова С.И., Пчелкина О.Л. Математика и конструирование: 1 класс.
2. Волкова С.И., Пчелкина О.Л. Математика и конструирование: 2 класс.
3. Волкова С.И., Пчелкина О.Л. Математика и конструирование: 3 класс.
4. Волкова С.И., Пчелкина О.Л. Математика и конструирование: 4 класс.
Печатные пособия
Разрезной счётный материал по математике (Приложение к учебнику 1 класса).
1. Моро М.И., Волкова С.И., Степанова С.В. Математика. Комплект таблиц для начальной школы: 1 класс.
2. Волкова С.И. Математика. Математика. Комплект таблиц для начальной школы: 2 класс.
3. Волкова С.И. Математика. Математика. Комплект таблиц для начальной школы: 3 класс.
4. Волкова С.И. Математика. Математика. Комплект таблиц для начальной школы: 4 класс.
Электронные учебные пособия:
1. Электронное приложение к учебнику «Математика», 1 класс (диск CD-ROM), авторы С.И Волкова, М.К. Антошин, Н.В. Сафонова.
2. Электронное приложение к учебнику «Математика», 2 класс (диск CD-ROM), авторы С.И Волкова, С.П. Максимова.
3. Электронное приложение к учебнику «Математика», 3 класс (диск CD-ROM), авторы С.И Волкова, С.П. Максимова.
4. Электронное приложение к учебнику «Математика», 4 класс (диск CD-ROM), авторы С.И Волкова, С.П. Максимова.
Технические средства
1. Классная доска с набором приспособлений для крепления таблиц.
2. Магнитная доска.
3. Персональный компьютер.
4. Принтер.
Игры и игрушки.
Настольные развивающие игры по тематике предмета «Математика» (лото, игры-путешествия и т.д.).
Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование
1. Наборы счётных палочек.
2. Наборы муляжей овощей и фруктов.
3. Набор предметных картинок.
4. Наборное полотно.
5. Строительный набор, содержащий геометрические тела: куб, шар, конус, прямоугольный параллелепипед, пирамиду, цилиндр.
6. Демонстрационная оцифрованная линейка.
7. Демонстрационный чертёжный треугольник.
8. Демонстрационный циркуль.
9. Палетка
Перечень обязательных лабораторных, практических, контрольных и других видов работ
1 класс
Контрольные работы:
Итоговая контрольная работа (20 – 25 апреля)
Практические работы:
Сравнение предметов по размеру (больше – меньше, выше – ниже, длиннее – короче) и форме (круглый, квадратный, треугольный).
Сравнение длин отрезков (на глаз, наложением, при помощи линейки с делениями); измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины.
Единицы длины. Построение отрезков заданной длины.
2 класс
Контрольные работы:
входная
текущие и тематические:
Числа от 1 до 100. Нумерация.
Устное сложение и вычитание в пределах 100.
Буквенные выражения. Уравнения.
Письменные приемы сложения и вычитания в пределах 100.
Сложение и вычитание в пределах 100. Решение составных задач.
Решение задач на умножение и деление.
Табличное умножение и деление на 2 и на 3.
Практические работы:
Единицы длины. Построение отрезков заданной длины.
Монеты (набор и размен).
Сумма и разность отрезков.
Единицы времени, определение времени по часам с точностью до часа, с точностью до минуты.
Прямой угол, получение модели прямого угла; построение прямого угла и прямоугольника на клетчатой бумаге.
3 класс
Контрольные работы:
входная
текущие и тематические:
Порядок действий. Табличные случаи умножения и деления на 2 и 3.
Таблица умножения и деления. Решение задач.
Приемы внетабличного умножения и деления. Решение задач и уравнений.
Деление с остатком. Решение задач.
Приемы письменного сложения и вычитания трехзначных чисел.
Приемы письменного умножения и деления в пределах 1000.
Практические работы:
Площадь; сравнение площадей фигур на глаз, наложением, с помощью подсчета выбранной мерки.
Круг, окружность; построение окружности с помощью циркуля.
Единицы массы; взвешивание предметов.
4 класс
Контрольные работы:
входная
текущие и тематические:
Нумерация чисел больших 1000.
Величины. Сложение и вычитание многозначных чисел.
Умножение и деление многозначных чисел на однозначные.
Умножение и деление на числа, оканчивающиеся нулями.
Письменное умножение на двузначное и трехзначное число.
Умножение и деление на двузначное и трехзначное число. Деление с остатком.
Арифметические действия. Правила о порядке выполнения действий.
Практические работы:
Угол. Построение углов различных видов.
Измерение площади геометрической фигуры при помощи палетки.
Построение прямоугольного треугольника и прямоугольника на нелинованной бумаге.
УМК «Школа России»
КАЛЕНДАРНО - ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО МАТЕМАТИКЕ ВО 2 КЛАССЕ
136 часов (4 часа в неделю)
п/п от начала года № п/п
в теме
Наименование раздела,
тема урока
Кол- во часов
Дата
Характеристика деятельности учащегося
Домашнее задание
план
факт
1 четверть (36ч)
Числа от 1 до 100. Нумерация (16ч)
1
1
Знакомство с новым учебником. Повторение: числа от 1 до 20
1
Образовывать, называть и записывать числа в пределах 100.
Сравнивать числа и записывать результат сравнения.
Упорядочивать заданные числа.
Устанавливать правило, по которому составлена числовая последовательность, продолжать её, или восстанавливать пропущенные в ней числа.
Классифицировать (объединять в группы) числа по заданному или самостоятельно установленному правилу.
Научиться читать и сравнивать двузначные числа.
Научиться пользоваться новой единицей измерения при черчении и измерении отрезков.
Переводить одни единицы длины в другие: мелкие в более крупные и крупные в более мелкие, используя соотношения между ними.
Контролировать свою работу. Научиться решать простые арифметические задачи, выполнять сложение и вычитание в пределах 20.
Научиться группировать и исправлять свои ошибки, оценивать себя и своих товарищей, слушать собеседника и вести диалог.
Научиться пользоваться новой единицей измерения при черчении и измерении отрезков.
Выполнять сложение и вычитание вида: 30+5;35-30; 35-5
Заменять двузначное число суммой разрядных слагаемых.
Сравнивать стоимость предметов в пределах 100 рублей
Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания и способы действий в изменённых условиях.
Научиться соотносить свои знания с заданием, которое нужно выполнить. Контролировать и оценивать свою работу и её результат.
Научиться выполнять сложение и вычитание двузначных и однозначных чисел, решать задачи.
Соотносить результат проведённого самоконтроля с целями, поставленными при изучении темы, оценивать их и делать выводы.
Стр.1-4 № 6, №7
Тетрадь ПО с.4 № 5,6.
2
2
Повторение: числа от 1 до 20
1
с.5 № 6, № 10
Тетрадь ПО с.5 № 8 (устно)
3
3
Десятки. Устная нумерация чисел в пределах 100
1
с.6 № 4, задача на смекалку
Тетрадь ПО с.7 № 12
4
4
Числа от 11 до 100. Образование чисел
1
с.7 № 3, № 5
Тетрадь ПО с.8 № 15
5
5
Числа от 11 до 100. Поместное значение цифр
1
с.8 № 7, № 8
Тетрадь ПО с.9 № 16, 17
6
6
Однозначные и двухзначные числа.
1
с.9 № 4, № 6
Тетрадь ПО с.10 № 20
7
7
Единицы длины. Миллиметр
1
с.10 № 5, № 6
Тетрадь ПО с.12 № 26
8
8
Миллиметр. Решение задач
1
с.11 № 6 (задача)
Тетрадь ПО с.14 № 30
9
9
Устная и письменная нумерация чисел в пределах 100.
1
Тетрадь ПО с.15 №33,
с.16 № 36
10
10
Наименьшее трёхзначное число. Сотня
1
с.12 № 9, № 10
Тетрадь ПО с.17 №39,40
11
11
Метр. Таблица мер длины
1
с.13 № 5, № 6
Тетрадь ПО с.18 № 43
12
12
Сложение и вычитание вида: 30+5;
35-30; 35-5
1
с.14 № 6, № 7
Тетрадь ПО с.20 №48
13
13
Замена двузначного числа суммой разрядных слагаемых
1
с.15 № 3, № 5
Тетрадь ПО с.21 №52
14
14
Единицы стоимости. Рубль.
Копейка. КУС №1
1
с.16-17 № 7
состав чисел 16,17
15
15
Единицы стоимости. Рубль.
Копейка.
1
Тетрадь ПО с.22 №55
16
16
Странички для любознательных. Что узнали. Чему научились.
1
с.20 № 4, № 5, с.24, №№1-3
Тетрадь ПО с.23 №58
Сложение и вычитание (20ч)
17
1
Задачи, обратные данной
1
Составлять и решать задачи, обратные заданной.
Моделировать с помощью схематических чертежей зависимости между величинами в задачах на нахождение неизвестного слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого.
Объяснять ход решения задачи.
Обнаруживать и устранять логические ошибки и ошибки в вычислениях при решении задачи.
Отмечать изменения в решении задачи при изменении её условия или вопроса.
Определять по часам время с точностью до минуты.
Научиться чертить ломаную линию, вычислять длину ломаной линии без соответствующего чертежа.
Научиться соотносить свои знания с заданием, которое нужно выполнить. Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания и способы действий в изменённых условиях.
Читать и записывать числовые выражения в два действия. Вычислять значения выражений со скобками и без них, сравнивать два выражения.
Вычислять периметр многоугольника.
Применять переместительное и сочетательное свойства сложения при вычислениях.
Контролировать и оценивать свою работу.
Оценивать результаты освоения темы.
Собирать материал по заданной теме. Определять и записывать закономерность в отобранных узорах. Составлять узоры и орнаменты. Составлять план работы. Распределять работу в группе, оценивать выполненную работу.
Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания и способы действий в изменённых условиях. Оценивать результаты освоения темы.
Соотносить результат проведённого самоконтроля с целями, поставленными при изучении темы, оценивать их и делать выводы.
с.26 № 4, № 5
Тетрадь ПО с.27 №4
18
2
Сумма и разность отрезков.
1
с.27 № 6
состав чисел 18,19
19
3
Контрольная работа№1
1
с.28 № 4, № 5
Тетрадь ПО с.28 №2,4
20
4
Задачи на нахождение неизвестного вычитаемого. Работа над ошибками
1
с.29 № 5, № 6
Тетрадь ПО с.29 №5
21
5
Закрепление изученного. Решение задач.
1
с.30 № 7, № 8
повторить состав чисел
22
6
Единицы времени. Час. Минута
1
с.31 № 4, № 5
Тетрадь ПО с.30 №6
23
7
Длина ломаной. Периметр многоугольника
1
с.32-33 № 3, № 8
Тетрадь ПО с.31 №9
24
8
Длина ломаной. Периметр многоугольника
1
с.34-35 № 7, № 9
Тетрадь ПО с.32 №12
25
9
Порядок выполнения действий. Скобки.
1
Повторить состав чисел
11,12,13,14,15
26
10
Числовые выражения.
1
с.38-39 № 4, № 6
выучить правило.
27
11
Сравнение числовых выражений
1
с.40 № 4 (2), № 5
Тетрадь ПО с.33 №14
28
12
Применение переместительного и сочетательного свойств сложения для рационализации вычислений.
1
с.41 № 4, № 5
Тетрадь ПО с.34№19
29
13
Свойства сложения. Закрепление
1
с.42-43 № 8
Тетрадь ПО с.35 №21
30
14
Странички для любознательных - задания творческого и поискового характера.
3
с.44-45 № 3, № 5
Тетрадь ПО с.36 №24
с.46 № 5
Тетрадь ПО с.37 №27
Повторить состав чисел
10-20
31
15
32
16
33
17
Повторение пройденного.
Что узнали. Чему научились? КУС №2
1
с.48-49 нарисовать узор
Тетрадь ПО с.37 №28
34
18
Повторение пройденного. Составление и решение обратных задач
1
с.52-53 №5, № 11 Тетрадь ПО с.38 №31
35
19
Контрольная работа № 2 по теме: «Сложение и вычитание»
1
Выполнить задание на карточках
36
20
Анализ к/р. Проект: «Математика вокруг нас. Узоры и орнаменты на посуде».
1
Выполнить задание на карточках
2 четверть (28ч)
Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание (28ч)
37
1
Подготовка к изучению устных приёмов вычислений.
1
Моделировать и объяснять ход выполнения устных приёмов сложение и вычитание в пределах 100.Выполнять устно сложение и вычитание в пределах 100 ( табличные, нумерационные случаи, сложение и вычитание круглых десятков, сложение двузначного и однозначного чисел и др.).
Сравнивать разные способы вычислений, выбирать наиболее удобный.
Записывать решения составных задач с помощью выражения.
Моделировать и объяснять ход выполнения устных приёмов сложение и вычитание в пределах 100.Выполнять устно сложение и вычитание в пределах 100.
Выполнять задания творческого и поискового характера.
Выстраивать и обосновывать стратегию успешной игры.
Оценивать результаты освоения темы.
Соотносить результат проведённого самоконтроля с целями, поставленными при изучении темы, оценивать их и делать выводы.
Контролировать и оценивать свою работу.
Вычислять значение буквенного выражения с одной переменной при заданных значениях буквы, использовать различные приёмы при вычислении значения числового выражения, в том числе правила о порядке выполнения действий выражениях, свойства сложения, прикидку результата.
Решать уравнения вида: 12 + х = 12, 25 – х = 20,
х – 2 = 8, подбирая значение неизвестного.
Уметь пользоваться вычислительными навыками, решать уравнения методом подбора.
Выполнять проверку правильности вычислений.
Использовать различные приёмы проверки правильности выполненных вычислений.
Контролировать и оценивать свою работу.
Оценивать результаты освоения темы, проявлять личностную заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий.
Стр.57 № 6, №7
Тетрадь ПО с.39 № 34
38
2
Приём вычислений вида 36+2,36+20
1
с.58№ 6, №7
Тетрадь ПО с.40 № 38
39
3
Приём вычислений вида 36-2,36-20
1
с.59 № 3(2) задача
Тетрадь ПО с.41 № 42
40
4
Приём вычислений вида 26+4
1
с.60 № 5, № 6
Тетрадь ПО с.42 № 45
41
5
Приём вычислений вида 30-7
1
с.61 № 7, № 8
Тетрадь ПО с.44 № 48
42
6
Приём вычислений вида 60-24
1
с.62 № 4, № 6
Тетрадь ПО с.45 № 51
43
7
Решение задач в виде выражения.
1
с.63 № 5, № 6
Тетрадь ПО с.46 № 54
44
8
Закрепление изученного. Решение задач в виде выражения.
2
с.64 № 4 (задача)
Тетрадь ПО с.47 № 56
45
9
Тетрадь ПО с.48 № 60,62
46
10
Приём вычислений вида 26+7
1
с.66 № 4, № 7
Тетрадь ПО с.49 №64
47
11
Приём вычислений вида 35-7
1
с.67 № 5, № 7
Тетрадь ПО с.50 № 67
48
12
Закрепление изученного.
2
с.68 № 6, № 7
Тетрадь ПО с.51 № 68 (3,4)
49
13
с.69 № 7, № 8
Тетрадь ПО с.52 №71
50
14
Странички для любознательных. КУС №3
1
Стр.70-71 № 5
Тетрадь ПО с.53 № 75
51
15
Закрепление пройденного.
Что узнали. Чему научились
2
с.72 № 6, № 7
Тетрадь ПО с.54 № 77
52
16
с.73 № 14, задача на смекалку
Тетрадь ПО с.55 № 82
53
17
Контрольная работа № 3 по теме: «Устные приёмы сложения и вычитания чисел в пределах 100»
1
с.74-75 № 22, № 28
Тетрадь ПО с.56 № 84
54
18
Анализ к/р. Буквенные выражения. Выражения с переменной вида а+12,
в – 15, 48 – с
1
с.77 № 5, № 7
Тетрадь ПО с.57 № 87
55
19
Буквенные выражения. Закрепление
1
с.78 № 7, № 8
Тетрадь ПО с.58 № 89
56
20
Уравнение. Решение уравнений методом подбора.
1
с.81 № 5, № 6
Тетрадь ПО с.59 № 92
57
21
Уравнение. Закрепление.
1
с.82 № 4 (задача)
Тетрадь ПО с.60 № 95
58
22
Проверка сложения.
1
с.85 №5, №6
Тетрадь ПО с.61 № 98
59
23
Проверка вычитания.
1
с.86 № 4, № 6
Тетрадь ПО с.62 № 101
60
24
Контрольная работа № 4 за 1 полугодие.
1
с.88 № 5, № 6
Тетрадь ПО с.63 № 104
61
25
Анализ к/р. Закрепление изученного по теме «Проверка сложения вычитанием. Проверка вычитания сложением и вычитанием».
1
с.89 № 6, № 7
Тетрадь ПО с.64 № 108
62
26
Закрепление пройденного.
Что узнали. Чему научились. КУС №4
2
с.90 №8, №9
Тетрадь ПО с.65 № 112
63
27
с.91-92 № 15, № 26
Тетрадь ПО с.66 № 115
64
28
«Проверим себя и оценим свои достижения» - тестовая форма.
1
Тетрадь ПО с.69 № 120
3четверть (40ч)
Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание (22 ч)
Письменные приёмы сложения и вычитания двузначных чисел без перехода через десяток (8 ч)
65
1
Сложение вида 45 + 23
1
Применять письменные приёмы сложения и вычитания двузначных чисел с записью вычислений столбиком, выполнять вычисления и проверку.
Различать прямой, тупой, острый углы. Чертить углы разных видов на клетчатой бумаге.
Выделять прямоугольник (квадрат) из множества четырёхугольников.
Стр.4 № 3
Тетрадь ПО с.70 № 125
66
2
Вычитание вида 57 – 26.
1
с.5 № 4
Тетрадь ПО с.71 № 128
67
3
Проверка сложения и вычитания.
1
с.6 № 4 задача
Тетрадь ПО с.72 № 131
68
4
Закрепление изученного по теме «Сложение и вычитание».
1
с.7 № 7, № 8
Тетрадь ПО с.73 № 135
69
5
Угол. Виды углов.
1
с.8 № 7
Тетрадь ПО с.74 № 137
70
6
Прямоугольник.
1
с.10 № 4, № 6
Тетрадь ПО с.75 № 139
71
7
Свойства противоположных сторон прямоугольника.
1
с.14 № 5, № 6
Тетрадь ПО с.76 № 141
72
8
Квадрат.
1
с.15 № 4(задача)
Тетрадь ПО с.77 № 144
Письменные приёмы сложения и вычитания двузначных чисел с переходом через десяток (14 ч)
73
9
Сложение вида 37 +48
1
Применять письменные приёмы сложения и вычитания двузначных чисел с записью вычислений столбиком, выполнять вычисления и проверку. Решать текстовые задачи арифметическим способом.
Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания и способы действий в изменённых условиях.
Контролировать и оценивать свою работу.
Оценивать результаты освоения темы.
Выделять прямоугольник (квадрат) из множества четырёхугольников
Выбирать заготовки в форме квадрата.
Читать знаки и символы, показывающие как работать с бумагой при изготовлении изделий по технике «Оригами».
Собирать информацию по теме «Оригами» из различных источников, включая Интернет.
Читать представленный в графическом виде план изготовления изделия и работать по нему изделие.
Составлять план работы.
Работать в паре: обмениваться собранной информацией, распределять, кто какие фигурки будет изготавливать, оценивать работу друг друга, помогать друг другу устранять недочёты.
Работать в группах, анализировать и оценивать ход работы и ее результат.
Работать в паре: оценивать правильность высказывания товарища, обосновывать свой ответ.
с.12 № 4, № 7
Тетрадь ПО с.3 № 2, №3
74
10
Сложение вида 37 +53. КУС №5
1
с.13 № 5, № 6
Тетрадь ПО с.4 № 6, №7
75
11
Сложение вида 87 +13
1
с.16 № 6, № 7
Тетрадь ПО с.5 № 9
76
12
Решение тестовых задач.
3
с.17 № 6, № 7
Тетрадь ПО с.6 №13
с. 18 № 5, №6
Тетрадь ПО с.7 № 15
с.19 № 4
Тетрадь ПО с.8 № 18
77
13
78
14
79
15
Вычисления вида 32 + 8, 40 - 8
1
с.21 № 4(2) задача
Тетрадь ПО с.9 № 20
80
16
Вычитание вида 50 – 24
1
с.22 № 5, № 6
Тетрадь ПО с.10 № 24
81
17
Странички для любознательных.
1
с.23 № 11
Тетрадь ПО с.11 № 26
82
18
Что узнали. Чему научились.
1
с.24-25 № 20, № 29
Тетрадь ПО с.12 № 29
83
19
Контрольная работа № 5 по теме: «Письменные приёмы сложения и вычитания»
1
с.29 № 5
Тетрадь ПО с.13 № 33
84
20
Анализ к/р.
1
с.30№ 7, № 8
Тетрадь ПО с.15 № 39
85
21
Закрепление изученного.
Свойства противоположных сторон прямоугольника. КУС №6
1
с.31№ 7, № 8
Тетрадь ПО с.16 № 43
86
22
Проект: «Оригами». Изготовление различных изделий и заготовок, имеющих форму квадрат
1
с.33 № 4, № 7
Тетрадь ПО с.17 № 47
Числа от 1 до 100. Умножение и деление (18 ч)
87
1
Умножение. Конкретный смысл умножения.
1
Моделировать действие умножение с использованием предметов, схематических рисунков, схематических чертежей.
Заменять сумму одинаковых слагаемых произведением и произведение - суммой одинаковых слагаемых (если возможно).
Вычислять периметр прямоугольника.
Умножать 1 и 0 на число.
Использовать математическую терминологию.
Решать текстовые задачи на умножение.
Использовать переместительное свойство умножения при вычислениях.
Контролировать и оценивать свою работу.
Оценивать результаты освоения темы.
Моделировать действие деление с использованием предметов, схематических рисунков, схематических чертежей. Решать текстовые задачи на деление. Выполнять задания творческого и поискового характера.
с.48 № 5, № 6
Тетрадь ПО с.25 № 64
88
2
Связь умножения со сложением.
1
с.49 № 6, № 7
Тетрадь ПО с.26 № 68
89
3
Знак действия умножения. Задачи на умножение.
1
с.50 № 8, № 9
Тетрадь ПО с.27 № 70
90
4
Названия компонентов и результата умножения.
1
с.51 № 6, № 7
Тетрадь ПО с.28 № 73
91
5
Приёмы умножения 1 и 0.
1
с.52 № 6, № 9
Тетрадь ПО с.30 №77
92
6
Переместительное свойство умножения. КУС №7
1
с. 53 № 5
Тетрадь ПО с.31 № 80
93
7
Текстовые задачи, раскрывающие смысл действия умножение.
2
с.54 № 4,№7
Тетрадь ПО с.32 № 83
94
8
с.55 № 5 задача
Тетрадь ПО с.33 № 86
95
9
Периметр прямоугольника
1
с.56 № 5, № 6
Тетрадь ПО с.34 № 89
96
10
Конкретный смысл действия деления. Названия компонентов и результата умножения.
2
Тетрадь ПО с.35 № 91
97
11
с.57 № 6, № 7
Тетрадь ПО с.36 № 94
98
12
Задачи, раскрывающие смысл действия деление.
3
с.58 № 5, № 6
Тетрадь ПО с.37 № 97
99
13
с.59№ 7, № 8
Тетрадь ПО с.38 № 100
100
14
с.60 № 4, № 6
Тетрадь ПО с.39 № 102
101
15
Странички для любознательных.
1
с.61 № 6, № 7
Тетрадь ПО с.41 № 106
102
16
Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились».
1
с.62 № 5, № 8
Тетрадь ПО с.42 № 3, №4
103
17
Контрольная работа № 6 за 3 четверть.
1
с.63 № 6, № 9
Тетрадь ПО с.44 № 3
104
18
Анализ к/р. Закрепление по теме «Умножение и деление»
1
с.66 № 15, № 22
Тетрадь ПО с.45 №7
4 четверть (32ч)
Числа от 1 до 100. Умножение и деление. Табличное умножение и деление.(21 ч)
105
1
Связь между компонентами и результатом умножения. Приём деления, основанный на связи между компонентами и результатом умножения.
2
Использовать связь между компонентами и результатом умножения для выполнения деления.
Умножать и делить на 10.
Решать задачи с величинами: цена, количество, стоимость.
Решать задачи на нахождение третьего слагаемого.
Оценивать результаты освоения темы, проявлять личностную заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий.
Выполнять умножение и деление с числами 2 и 3.
Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания и способы действий в изменённых условиях.
Оценивать результаты продвижения по теме, проявлять
личностную заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий.
с. 72 № 6
Тетрадь ПО с.47 № 12
106
2
с.73 № 4, №8
Тетрадь ПО с.48 № 17
107
3
Приём умножения и деления на число 10
1
с.74 № 3 задача
Тетрадь ПО с.49 № 20
108
4
Задачи с величинами: цена, количество, стоимость.
1
с.75 № 5, № 6
Тетрадь ПО с.50 № 23
109
5
Задачи на нахождение третьего слагаемого. КУС №8
1
с.76 № 5
Тетрадь ПО с.51 № 26
110
6
Закрепление изученного. Решение задач с величинами: цена, количество, стоимость.
1
с.77 № 9, № 10
Тетрадь ПО с.52 № 29
111
7
«Проверим себя и оценим свои достижения» - тестовая форма. Анализ результатов.
1
Тетрадь ПО с.53 № 31,
№ 32, №33
112
8
Умножение числа 2 и на 2.
Приёмы умножения числа 2.
3
с.80 № 6
Тетрадь ПО с.54 № 37
113
9
с.81 № 6, № 7
Тетрадь ПО с.55 № 40
114
10
с.82 № 5, № 6
Тетрадь ПО с.56 № 42
115
11
Деление на 2.
2
с.83 № 5
Тетрадь ПО с.57 № 45
116
12
с.84 № 9
Тетрадь ПО с.58 № 48
117
13
Умножение числа 3 и на 3.
2
с.85 № 7, № 9
Тетрадь ПО с.59 № 51
118
14
Тетрадь ПО с.60 № 53
№54, №55
119
15
Деление на 3
3
с.88 № 5,№ 7
Тетрадь ПО с.61 № 57
120
16
с.90 № 5, № 6
Тетрадь ПО с.62 № 59
121
17
с.91 № 8
Тетрадь ПО с.63 № 62
122
18
Странички для любознательных. Решение задач на нахождение третьего слагаемого.
1
с.92 № 5
Тетрадь ПО с.64 № 66
123
19
Что узнали. Чему научились.
1
с.93 № 6, № 8
Тетрадь ПО с.65 № 70
124
20
Контрольная работа № 7 по теме «Табличное умножение и деление».
1
Тетрадь ПО с.66 № 72,
№ 73
125
21
Анализ к/р. Закрепление изученного по теме: «Табличное умножение и деление».
1
с.94 № 9, № 11
Тетрадь ПО с.67 № 75
Итоговое повторение «Что узнали, чему научились во 2 классе» (10 ч)
126
1
Странички для любознательных.
КУС №9
1
Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания и способы действий в изменённых условиях.
Оценивать результаты освоения темы, проявлять личностную заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий.
с.60 № 4, № 6
Тетрадь ПО с.39 № 102
127
2
Что узнали. Чему научились. Нумерация. Числа от 1 до 100. Единицы длины. Таблица единиц длины
1
с.61 № 6, № 7
Тетрадь ПО с.41 № 106
128
3
Что узнали, чему научились во 2 классе. Время. Единицы времени: час, минута. Соотношение между ними.
1
с.62 № 5, № 8
Тетрадь ПО с.42 № 3, №4
129
4
Что узнали, чему научились во 2 классе. Рубль, копейка. Соотношение между ними.
1
с.63 № 6, № 9
Тетрадь ПО с.44 № 3
130
5
Что узнали, чему научились во 2 классе. Числовые выражения, содержащие действия сложение и вычитание. Проверка сложения вычитанием. Проверка вычитания сложением и вычитанием. Угол. Виды углов.
1
с.66 № 15, № 22
Тетрадь ПО с.45 №7
131
6
Уравнение.Решение и составление задач, обратных заданной, задач на нахождение неизвестного слагаемого, неизвестного уменьшаемого, неизвестного вычитаемого
1
Выполнить задание на карточках
132
7
Что узнали, чему научились во 2 классе. Сложение и вычитание. Порядок действий в числовых выражениях. Длина ломаной. Периметр многоугольника.
1
Выполнить задание на карточках
133
8
Что узнали, чему научились во 2 классе. Задачи с величинами: цена, количество, стоимость. Задачи на нахождение третьего слагаемого.
1
Выполнить задание на карточках
134
9
Что узнали, чему научились во 2 классе. Умножение и деление. Прямоугольник. Свойства противоположных сторон прямоугольника. Квадрат.
1
Выполнить задание на карточках
135
10
Что узнали, чему научились во 2 классе. Табличное умножение и деление
1
Выполнить задание на карточках
136
11
Итоговая контрольная работа.
1
Задание на лето
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.