Рабочая программа 6 класс ФГОС

Пояснительная записка

Рабочая программа учебного курса составлена на основе:

1.     Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.

2.     Программы для общеобразовательных школ, лицеев и гимназий. Математика 5-11 классы.

3.     Примерной программы по математике авторской линии Н. Я. Виленкина.

4.     Учебного плана МБОУ СОШ № 98.

Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 6 классах отводится не менее 175 часов из расчета 5ч в неделю, из компонента ОУ выделен еще 1 час в неделю, итого 6 недельных часов. Часы школьного компонента используются для более основательного и углубленного изучения отдельных тем, для систематизации знаний и умений учащихся. Дополнительный час использован на темы: «Делимость чисел» + 2 часа, «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями» + 1час, «Умножение и деление обыкновенных дробей» + 3 часа, «Отношения и пропорции» + 5 часов, «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел» +3 часа, «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел» + 3 часа, «Решение уравнений» + 2 часа, «Элементы теории вероятности» + 4 часа, «Повторение» + 12 часов.

В 5 классе состоялось знакомство учащихся с элементами теории вероятностей - различными видами событий, простейшими комбинаторными задачами и способами их решения. В 6 классе продолжается изучение элементов теории вероятностей. Учащиеся получают понятие о вероятности случайного события и способах решения простейших задач на подсчет вероятности. На данную тему отводится 4 часа.

Программа рассчитана на 210 часов  в год.

Работа осуществляется по учебнику «Математика 6» авторы Н. Я. Виленкин и другие, Мнемозина 2014 год.

Количество часов по плану:

всего – 210 ч;

в неделю – 6 ч;

контрольные работы- 17ч, в том числе 3 административные контрольные работы.

Роль математической подготовки в общем образовании современного человека ставит следующие цели обучения математике в школе:

·        овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;

·        интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе;

·        формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;

·        формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Целью изучения курса математики в 6 классе является выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.

Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. Теоретический материал курса излагается на наглядно – интуитивном уровне, математические методы и законы формируются в виде правил.

В ходе изучения курса учащиеся овладевают навыками действий с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

Задачи курса:

·                   Правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: целое, дробное, рациональное, положительное и т.д., переходить от одной формы записи к другой (например, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной);

·                   Сравнивать числа, упорядочивать наборы чисел;

·                   Выполнять арифметические действия с рациональными числами, сочетать при вычислении устные и письменные приемы, применять калькулятор;

·                   Составлять и решать пропорции, решать основные задачи на дроби, проценты;

·                   Правильно употреблять термины «выражение», «тождественное преобразование»; 

·                   Составлять несложные буквенные выражения и формулы; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

·                   Понимать, что уравнения – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний,  практики, правильно употреблять термины «уравнение», «корень уравнения», решать линейные уравнения;

·                   Решать текстовые задачи с помощью составления уравнений;

·                   Владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для построения параллельных и перпендикулярных прямых.

·                   Уметь решать комбинаторные задачи, используя правило умножения, уметь сравнивать, выявлять закономерности, обобщать.

Календарно-тематическое планирование

Номер урока	Тема урока	Кол-во часов	Тип и форма урока	Элементы содержания урока		Требования к уровню подготовки учащихся		Вид контроля		Дата проведения
										По плану	Фактически
1	2	3	4	5		6		7		8	9
Повторение курса математики 5 класса (5 часов)
1.	Повторение. Дроби. Арифметические действия с дробями	1	Урок систематизации и обобщения знаний	Обыкновенная дробь, числитель и знаменатель дроби. Правильная и неправильная дроби. Смешанное число. Десятичная дробь		Знать определения обыкновенной дроби, правильной и неправильной дроби, смешанного числа, десятичной дроби, порядок выполнения арифметических действий с указанными числами. Уметь выполнять арифметические действия с числами, находить значения выражений, содержащих действия различных ступеней		Фронтальный опрос
2.	Повторение. Решение уравнений	1	Урок систематизации и обобщения знаний	Уравнение, что значит решить уравнение, корень уравнения, компоненты действий, свойства действий с числами. Упрощение выражений		Знать определения уравнения, корня уравнения. Уметь решать уравнения, применяя правила нахождения неизвестных компонентов действий; упрощать выражения, используя свойства действий с числами		Устный опрос, выборочный контроль, математический диктант
3.	Повторение. Проценты	1	Урок систематизации и обобщения знаний	Процент, округление чисел		Знать определение процента, правила округления чисел. Уметь находить несколько процентов от величины, величину по значению нескольких ее процентов		Математический диктант
4.	Повторение. Решение задач на движение	1	Урок систематизации и обобщения знаний	Скорость. Время Расстояние		Знать формулу пути. Уметь используя формулу пути, уметь решать задачи на движение различных видов		Фронтальный опрос, выборочный контроль, самостоятельная работа
5.	Административная контрольная работа	1	Проверка знаний и умений	Виды чисел, арифметические действия с ними, свойства действий, проценты, формулы		Уметь находить значения выражений и решать уравнения, используя правила и свойства действий с числами; применять изученные формулы при решении текстовых задач; решать задачи на проценты		Письменная работа
Глава I. ОБЫКНОВЕННЫЕ ДРОБИ § 1. Делимость чисел (22 часа)
6.	Делители и кратные	3	Изучение нового материала	Делитель, кратное, наименьшее кратное натурального числа		Знать определения делителя и кратного. Уметь находить делители и кратные данных натуральных чисел		Фронтальный опрос
7.	Делители и кратные		Закрепление знаний и умений					Фронтальный опрос
8.	Делители и кратные		Закрепление знаний и умений					Самостоятельная работа
9.	Признаки делимости на 10, 5, 2	3	Изучение нового материала	Признаки делимости на 10, на 5, на 2. Чётные и нечётные числа		Знать признаки делимости на 10, на 5 и на 2. Уметь распознавать числа, кратные 10, 5 и 2		Математический диктант
10.	Признаки делимости на 10, 5, 2		Закрепление знаний и умений					Фронтальный опрос
11.	Признаки делимости на 10,5, 2		Закрепление знаний и умений					Тест
12.	Признаки делимости на 9 и на 3	2	Изучение нового материала	Признаки делимости на 9 и на 3		Уметь распознавать числа, кратные 9 и 3		Фронтальный и индивидуальный опрос
13.	Признаки делимости на 9 и на 3		Комбинированный	Признаки делимости натуральных чисел		Уметь использовать признаки делимости натуральных чисел при решении задач		Фронтальный опрос, самостоятельная работа
14.	Простые и составные числа	2	Изучение нового материала	Простые натуральные числа. Составные натуральные числа. Разложение натуральных чисел на множители		Знать определение простого и составного числа. Распознавать простые и составные числа. Уметь раскладывать составные числа на множители		Фронтальный опрос, математический диктант
15.	Простые и составные числа		Закрепление знаний и умений					Тест
16.	Разложение на простые множители	2	Изучение нового материала	Простые и составные числа. Признаки делимости. Разложение составных чисел на простые множители		Знать алгоритм разложения чисел на простые множители (применяя признаки делимости). Уметь раскладывать составные числа на простые множители		Фронтальный опрос, выборочный контроль
17.	Разложение на простые множители		Закрепление знаний и умений	Простые и составные числа. Разложение составных чисел на простые множители		Уметь раскладывать составные числа на простые множители		Фронтальный опрос, самостоятельная работа
18.	Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа	3	Изучение нового материала	Наибольший общий делитель двух натуральных чисел. Взаимно простые числа. Алгоритм нахождения НОД		Знать определения НОД, взаимно простых чисел, алгоритм нахождения НОД. Уметь находить НОД для двух и более натуральных чисел, определять пары взаимно простых чисел		Индивидуальный опрос
19.	Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа		Закрепление знаний и умений					Фронтальный опрос, выборочный контроль
20.	Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа		Отработка и проверка знаний и умений					Самостоятельная работа
21.	Наименьшее общее кратное	4	Изучение нового материала	Наименьшее общее кратное двух натуральных чисел. Алгоритм нахождения НОК		Знать, какое число называют НОК чисел, алгоритм нахождения НОК чисел. Уметь находить НОК двух и более натуральных чисел		Индивидуальный опрос
22.	Наименьшее общее кратное		Закрепление и проверка знаний и умений					Проверочная работа
23.	Наименьшее общее кратное		Закрепление и проверка знаний и умений					Фронтальный опрос
24.	Наименьшее общее кратное		Отработка и проверка знаний и умений					Тест
25.	Контрольная работа №1 по теме «Делимость чисел»	1	Проверка знаний и умений	Признаки делимости, простые и составные числа, НОК И НОД натуральных чисел, взаимно простые числа		Уметь раскладывать числа на простые множители; находить НОК и НОД натуральных чисел; распознавать взаимно простые числа; выполнять арифметические действия с десятичными дробями		Письменная работа
26.	Резерв	2
27.	Резерв
§ 2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (23 часа)
28.	Основное свойство дроби	2	Изучение нового материала	Основное свойство дроби		Знать основное свойство дроби и уметь применять его при замене данной дроби равной ей дробью		Фронтальный и индивидуальный опрос
29.	Основное свойство дроби		Закрепление знаний и умений					Математический диктант
30.	Сокращение дробей	3	Изучение нового материала	Сокращение дробей. Сократимые и несократимые дроби		Знать определение сокращения дроби. Уметь сокращать дробь, используя различные приемы сокращения, распознавать несократимые дроби		Фронтальный опрос, индивидуальный контроль
31.	Сокращение дробей		Закрепление знаний и умений					Индивидуальный контроль
32.	Сокращение дробей		Отработка и проверка знаний и умений			Уметь выбрать наиболее удобный способ сокращения дроби, применять сокращение дробей при сложении и вычитании		Самостоятельная работа
33.	Приведение дробей к общему знаменателю	4	Изучение нового материала	Основное свойство дроби. Новый знаменатель. Дополнительный множитель. Общий знаменатель. Наименьший общий знаменатель		Знать определения дополнительного множителя, наименьшего общего знаменателя дробей. Уметь приводить дроби к общему знаменателю		Фронтальный опрос
34.	Приведение дробей к общему знаменателю		Отработка умений, закрепление					Индивидуальный контроль
35.	Приведение дробей к общему знаменателю		Отработка и проверка знаний и умений			Уметь приводить дроби к общему знаменателю с применением разложения их знаменателей на простые множители; находить НОЗ дробей		Индивидуальный контроль
36.	Приведение дробей к общему знаменателю		Обобщение и коррекция знаний					Самостоятельная работа
37.	Сравнение дробей с разными знаменателями	1	Изучение нового материала	Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю. Сравнение дробей с одинаковыми и разными знаменателями. Сравнение дробей с одинаковыми числителями		Знать правило сравнения дробей с разными знаменателями. Уметь применять его при сравнении дробей		Фронтальный опрос, индивидуальный контроль
38.	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	5	Изучение нового материала	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями		Уметь складывать и вычитать дроби с разными знаменателями, используя соответствующее правило		Фронтальный опрос, индивидуальный контроль
39.	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями		Закрепление знаний и умений					Индивидуальный контроль
40.	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями		Закрепление знаний и умений					Проверочная работа
41.	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями		Проверка знаний и умений					Индивидуальный контроль
42.	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями		Закрепление знаний и умений					Тест
43.	Контрольная работа №2 по теме «Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»	1	Проверка знаний и умений	Сокращение дробей. Сравнение, сложение, вычитание дробей с разными знаменателями		Уметь сокращать дроби; сравнивать, складывать и вычитать дроби с разными знаменателями; применять изученные правила для решения текстовых задач		Письменная работа
44.	Сложение и вычитание смешанных чисел	6	Изучение нового материала	Смешанное число. Правила сложения и вычитания смешанных чисел, свойства сложения и вычитания чисел		Уметь складывать смешанные числа		Фронтальный опрос, индивидуальный контроль
45.	Сложение и вычитание смешанных чисел		Изучение нового материала			Уметь вычитать смешанные числа		Фронтальный опрос, Индивидуальный контроль
46.	Сложение и вычитание смешанных чисел		Закрепление знаний и умений			Уметь складывать и вычитать смешанные числа, применяя известные свойства сложения и вычитания; решать уравнения, содержащие смешанные числа; решать текстовые задачи		Математическая эстафета
47.	Сложение и вычитание смешанных чисел		Закрепление знаний и умений					Фронтальный опрос, Индивидуальный контроль
48.	Сложение и вычитание смешанных чисел		Закрепление знаний и умений					Самостоятельная работа
49.	Сложение и вычитание смешанных чисел		Обобщение и коррекция знаний					Фронтальный опрос, индивидуальный контроль
50.	Контрольная работа №3 по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел»	1	Проверка знаний и умений	Сложение и вычитание смешанных чисел		Уметь складывать и вычитать смешанные числа; решать текстовые задачи и уравнения с использованием изученных правил		Письменная работа
§ 3. Умножение и деление обыкновенных дробей (34 часа)
51.	Умножение дробей	4	Изучение нового материала	Умножение дроби на натуральное число.		Знать правила умножения дроби на натуральное число, дроби на дробь. Уметь применять их при вычислениях		Фронтальный опрос, индивидуальный контроль
52.	Умножение дробей		Комбинированный урок	Умножение обыкновенных дробей.				Фронтальный опрос
53.	Умножение дробей		Закрепление знаний и умений	Умножение смешанных чисел. Правила умножения дробей, свойства умножения		Знать правило умножения смешанных чисел. Уметь применять его при вычислениях		Самостоятельная работа
54.	Умножение дробей		Закрепление знаний и умений	Правила умножения дробей, свойства умножения		Знать правила умножения дробей и уметь ими пользоваться, находить значение выражения, используя свойства умножения		Индивидуальный контроль
55.	Нахождение дроби от числа	4	Изучение нового материала	Нахождение дроби от числа		Знать правило нахождения дроби от числа. Уметь его применять при решении задач		Индивидуальный контроль
56.	Нахождение дроби от числа		Закрепление знаний и умений					Фронтальный опрос контроль
57.	Нахождение дроби от числа		Обобщение и коррекция знаний					Самостоятельная работа
58.	Нахождение дроби от числа		Закрепление знаний и умений					Индивидуальный контроль
59.	Применение распределительного свойства умножения	5	Изучение нового материала	Распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания		Знать распределительное свойство умножения. Уметь его применять при умножении смешанного числа на натуральное, при упрощении выражений.		Фронтальный опрос
60.	Применение распределительного свойства умножения		Отработка умений, закрепление					Индивидуальный контроль
61.	Применение распределительного свойства умножения		Отработка и проверка знаний и умений					Фронтальный опрос
62.	Применение распределительного свойства умножения		Отработка и проверка знаний и умений					Индивидуальный контроль
63.	Применение распределительного свойства умножения		Отработка и проверка знаний и умений					Самостоятельная работа
64.	Обобщение темы «Умножение дробей»	1	Обобщение и коррекция знаний	Правила умножения дробей, нахождение дроби от числа, распределительное свойство умножения		Знать указанные правила. Уметь применять их при нахождении значений выражений, упрощении выражений, решении текстовых задач		Фронтальный опрос, индивидуальный контроль
65.	Контрольная работа №4 по теме «Умножение дробей. Нахождение дроби от числа»	1	Проверка знаний и умений	Правила умножения дробей, нахождение дроби от числа, распределительное свойство умножения		Уметь выполнять умножение дробей, находить значение выражения с применением распределительного свойства умножения, решать текстовые задачи с применением изученных правил		Письменная работа
66.	Взаимно обратные числа	2	Изучение нового материала	Взаимно обратные числа		Знать определение взаимно обратных чисел.		Фронтальный опрос, индивидуальный контроль
67.	Взаимно обратные числа		Закрепление знаний и умений	Взаимно обратные числа		Знать определение взаимно обратных чисел. Уметь находить число, обратное дроби, натуральному числу, смешанному числу		Самостоятельная работа
68.	Деление дробей	5	Изучение нового материала	Правильные и неправильные дроби, смешанные числа, умножение дробей, число, обратное данному. Деление дробей		Знать правило деления дробей. Уметь применять его при вычислениях		Фронтальный опрос
69.	Деление дробей		Закрепление знаний и умений			Знать правило деления дробей. Уметь применять его при решении уравнений, решении текстовых задач		Проверочная работа
70.	Деление дробей		Комбинированный урок					Индивидуальный контроль
71.	Деление дробей		Комбинированный урок					Самостоятельная работа
72.	Деление дробей		Обобщение и коррекция знаний					Фронтальный опрос
73.	Контрольная работа №5 по теме «Деление дробей»	1	Проверка знаний и умений	Взаимно обратные числа. Деление дробей		Уметь: находить число, обратное данному; выполнять деление дробей; находить значение выражений, содержащих различные действия с обыкновенными дробями; применять правило деления дробей при решении текстовых задач и решении уравнений.		Письменная работа
74.	Нахождение числа по его дроби	5	Изучение нового материала	Деление на дробь. Нахождение числа по его дроби		Знать правило нахождения числа по его дроби. Уметь применять его при решении текстовых задач		Индивидуальный контроль
75.	Нахождение числа по его дроби		Закрепление знаний и умений					Фронтальный опрос, индивидуальный контроль
76.	Нахождение числа по его дроби		Закрепление знаний и умений					Проверочная работа с взаимопроверкой
77.	Нахождение числа по его дроби		Урок контроля, оценки и коррекции знаний					Самостоятельная работа
78.	Нахождение числа по его дроби		Обобщение и коррекция знаний					Фронтальный опрос
79.	Дробные выражения	4	Изучение нового материала	Частное выражений. Дробные выражения. Числитель дробного выражения. Знаменатель дробного выражения		Знать определения дробного выражения, числителя и знаменателя дробного выражения. Уметь находить значение дробного выражения		Фронтальный опрос
80.	Дробные выражения		Закрепление знаний и умений					Индивидуальный контроль
81.	Дробные выражения		Комбинированный урок					Самостоятельная работа
82.	Дробные выражения		Обобщение и коррекция знаний					Индивидуальный контроль
83.	Обобщение темы «Деление дробей. Дробные выражения»	1	Урок контроля, оценки и коррекции знаний	Деление дробей. Нахождение числа по дроби и дроби от числа		Применяют все знания о действиях с обыкновенными дробями при выполнении различных заданий		Фронтальный опрос, дифференцированный контроль
84.	Контрольная работа №6 по теме «Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения»	1	Проверка знаний и умений	Деление дробей, Нахождение числа по дроби и дроби от числа, дробные выражения		Уметь находить значение дробных выражений; находить дробь от числа и число по значению его дроби, решать уравнения с использованием правила деления дробей		Письменная работа
§ 4. Отношения и пропорции (24 часа)
85.	Отношения	3	Изучение нового материала	Отношение двух чисел. Что показывает отношение двух чисел. Отношение двух величин. Взаимно обратные отношения		Знать определение отношения двух чисел, что показывает отношение двух чисел и отношение двух величин. Уметь находить отношение чисел, решать текстовые задачи на отношение величин		Индивидуальный контроль
86.	Отношения		Закрепление знаний и умений					Фронтальный опрос
87.	Отношения		Урок контроля, оценки и коррекции знаний					Самостоятельная работа
88.	Пропорции	5	Изучение нового материала	Пропорция. Верная пропорция. Крайние члены пропорции. Средние члены пропорции. Основное свойство пропорции. Неизвестный член пропорции		Знать определение пропорции, название ее членов, основное свойство пропорции. Уметь, используя основное свойство пропорции, из данной пропорции составлять новые пропорции, находить неизвестный член пропорции, решать уравнения; решать задачи с помощью пропорции на проценты		Фронтальный опрос
89.	Пропорции		Закрепление знаний и умений					Математический диктант
90.	Пропорции		Закрепление знаний и умений					Фронтальный опрос
91.	Пропорции		Комбинированный урок					Самостоятельная работа
92.	Пропорции		Обобщение и коррекция знаний					Дифференцированный контроль
93.	Административная контрольная работа	1	Проверка знаний и умений	Делимость чисел, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями., умножение и деление дробей, пропорции		Применять знания по материалу 1 полугодия при решении заданий		Письменная работа
94.	Прямая и обратная пропорциональность зависимости	4	Изучение нового материала	Прямо пропорциональные величины		Знать, какие величины называются прямо пропорциональными. Уметь решать задачи с прямо пропорциональными величинами с помощью пропорции		Фронтальный опрос, индивидуальный контроль
95.	Прямая и обратная пропорциональность зависимости		Закрепление знаний и умений	Прямо пропорциональные величины				Проверочная работа с взаимопроверкой
96.	Прямая и обратная пропорциональность зависимости		Изучение нового материала	Обратно пропорциональные величины		Знать, какие величины называются обратно пропорциональными. Уметь решать задачи с обратно пропорциональными величинами с помощью пропорции		Фронтальный опрос, индивидуальный контроль
97.	Прямая и обратная пропорциональность зависимости		Закрепление знаний и умений	Прямо пропорциональные величины. Обратно пропорциональные величины				Самостоятельная работа
98.	Контрольная работа №7 по теме «Отношения и пропорции»	1	Проверка знаний и умений	Отношения. Пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости		Уметь находить неизвестный член пропорции; отношение части величины к самой величине и отношения частей величины; решать задачи на проценты с помощью пропорции		Письменная работа
99.	Резерв	1
100.	Масштаб	3	Изучение нового материала	Масштаб карты. Прямо пропорциональные величины		Знать определение масштаба. Уметь, используя определение масштаба, находить масштаб, расстояние на карте, расстояние на местности		Индивидуальный контроль
101.	Масштаб		Закрепление знаний и умений					Фронтальный опрос
102.	Масштаб		Обобщение и коррекция знаний					Самостоятельная работа
103.	Длина окружности и площадь круга	3	Изучение нового материала	Окружность. Радиус окружности. Диаметр окружности. Длина окружности. Число π		Знать формулы для нахождения длины окружности и площади круга; чему равно число р. Понимать, в чем отличие круга от окружности. Уметь решать задачи с применением изученных формул		Фронтальный опрос, индивидуальный контроль
104.	Длина окружности и площадь круга		Изучение нового материала	Круг. Радиус круга. Диаметр круга. Площадь круга				Фронтальный опрос, индивидуальный контроль
105.	Длина окружности и площадь круга		Обобщение и коррекция знаний	Длина окружности. Площадь круга				Проверочная работа с взаимопроверкой
106.	Шар	2	Изучение нового материала	Шар. Радиус шара. Диаметр шара. Сфера		Иметь представление об элементах шара. Знать и понимать, в чём отличие шара от сферы		Фронтальный опрос, индивидуальный контроль
107.	Шар		Закрепление знаний и умений
108.	Контрольная работа №8 по теме «Масштаб. Длина окружности и площадь круга»	1	Проверка знаний и умений	Масштаб. Длина окружности, площадь круга		Уметь находить масштаб карты, расстояние на карте, расстояние на местности; распознавать прямую и обратную пропорциональные зависимости при решении текстовых задач; применять формулы площади круга и длины окружности при решении задач		Письменная работа
Глава II. РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА § 5.Положительные и отрицательные числа (13 часов)
109.	Координаты на прямой	3	Изучение нового материала	Положительные числа. Отрицательные числа. Координатная прямая. Координата точки. Начало отсчета	Знать определения: положительных и отрицательных чисел; координатной прямой, координаты точки. Уметь определять координаты точек на числовой прямой и изображать точки на прямой с заданными координатами.				Фронтальный опрос, индивидуальный контроль
110.	Координаты на прямой		Закрепление знаний и умений						Фронтальный опрос, математический диктант
111.	Координаты на прямой		Закрепление знаний и умений						Самостоятельная работа
112.	Противоположные числа	2	Изучение нового материала	Противоположные числа. Целые числа	Знать определения противоположных чисел, целых чисел. Уметь находить число, противоположное данному				Фронтальный опрос
113.	Противоположные числа		Закрепление знаний и умений						Индивидуальный контроль
114.	Модуль числа	2	Изучение нового материала	Модуль числа	Знать определение и обозначение модуля числа. Уметь находить модули чисел; значения выражений, содержащих модули чисел; числа, имеющие одинаковый модуль				Фронтальный опрос, индивидуальный контроль
115.	Модуль числа		Закрепление знаний и умений						Самостоятельная работа
116.	Сравнение чисел	3	Изучение нового материала	Правила сравнения чисел с помощью координатной прямой и с помощью модулей чисел	Знать правила сравнения чисел. Уметь сравнивать числа и записывать результат в виде неравенства				Индивидуальный контроль
117.	Сравнение чисел		Закрепление знаний и умений						Математический диктант
118.	Сравнение чисел		Закрепление знаний и умений						Самостоятельная работа
119.	Изменение величин	2	Изучение нового материала	Положительное изменение величины. Отрицательное изменение величины. Перемещение точки на координатной прямой	Знать, каким числом выражается изменение величины (уменьшение, увеличение). Уметь определять изменение величины по ее начальному и конечному значениям и по заданному изменению величины находить ее значение				Фронтальный опрос, индивидуальный контроль
120.	Изменение величин		Обобщение и коррекция знаний						Фронтальный опрос, дифференцированный контроль
121.	Контрольная работа №9 по теме «Положительные и отрицательные числа»	1	Проверка знаний и умений	Координатная прямая. Положительные и отрицательные числа. Модуль числа. Противоположные числа. Сравнение чисел. Изменение величин	Уметь отмечать на координатной прямой точки с заданными координатами; распознавать точки с противоположными координатами; перемещать точки на прямой в указанном направлении и находить координаты полученных точек; сравнивать числа; находить значение выражений, содержащих модули.				Письменная работа
§ 6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (14 часов)
122.	Сложение чисел с помощью координатной прямой	2	Изучение нового материала	Что значит прибавить к числу a число b. Сумма противоположных чисел. Сложение чисел с помощью координатной прямой	Знать, что значит прибавить к числу a число b, чему равна сумма противоположных чисел. Уметь складывать числа с помощью координатной прямой				Фронтальный опрос, индивидуальный контроль
123.	Сложение чисел с помощью координатной прямой		Закрепление знаний и умений						Математический диктант
124.	Сложение отрицательных чисел	2	Изучение нового материала	Сложение двух отрицательных чисел	Знать правило сложения отрицательных чисел. Уметь складывать отрицательные числа				Индивидуальный контроль
125.	Сложение отрицательных чисел		Закрепление знаний и умений						Проверочная работа с взаимопроверкой
126.	Сложение чисел с разными знаками	4	Изучение нового материала	Сложение чисел с разными знаками	Знать правило сложения чисел с разными знаками. Уметь складывать числа с разными знаками				Фронтальный опрос, индивидуальный контроль
127.	Сложение чисел с разными знаками		Комбинированный урок						Индивидуальный контроль
128.	Сложение чисел с разными знаками		Комбинированный урок						Самостоятельная работа
129.	Сложение чисел с разными знаками		Обобщение и коррекция знаний						Фронтальный опрос, дифференцированный контроль
130.	Вычитание	4	Изучение нового материала	Вычитание чисел. Число, противоположное вычитаемому. Представление разности в виде суммы. Длина отрезка на координатной прямой	Знать правило вычитания чисел; правило нахождения длины отрезка на координатной прямой. Уметь вычитать числа; находить длину отрезка на координатной прямой; решать уравнения с применением правил сложения и вычитания чисел				Фронтальный опрос
131.	Вычитание		Комбинированный урок						Индивидуальный контроль
132.	Вычитание		Комбинированный урок						Фронтальный опрос
133.	Вычитание		Комбинированный урок						Самостоятельная работа
134.	Подготовка к контрольной работе по теме: «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»	1	Обобщение и коррекция знаний	Сложение и вычитание чисел. Длина отрезка	Знать правила сложения чисел, нахождения длины отрезка на координатной прямой. Уметь складывать и вычитать числа; находить длину отрезка; используя правила сложения и вычитания чисел, решать уравнения				Фронтальный опрос, индивидуальный контроль
135.	Контрольная работа №10 по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»	1	Проверка знаний и умений	Сложение и вычитание чисел. Длина отрезка	Уметь складывать и вычитать числа; находить длину отрезка; используя правила сложения и вычитания чисел, решать уравнения				Письменная работа
§ 7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (15 часов)
136.	Умножение	3	Изучение нового материала	Умножение чисел с разными знаками. Умножение двух отрицательных чисел	Знать правила умножения двух чисел с разными знаками; умножения двух отрицательных чисел				Индивидуальный контроль
137.	Умножение		Комбинированный урок						Фронтальный опрос
138.	Умножение		Обобщение и коррекция знаний						Самостоятельная работа
139.	Деление	3	Изучение нового материала	Деление отрицательного числа на отрицательное. Деление чисел с разными знаками	Знать правила деления отрицательного числа на отрицательное; деления чисел с разными знаками. Уметь выполнять деление чисел				Индивидуальный контроль
140.	Деление		Комбинированный урок						Фронтальный опрос
141.	Деление		Обобщение и коррекция знаний						Самостоятельная работа
142.	Рациональные числа	2	Изучение нового материала	Рациональные числа. Периодические дроби. Приближённые значения	Знать определения рационального числа; периодической дроби. Уметь: записывать рациональные числа в виде десятичной дроби или в виде периодической дроби; уметь находить десятичные приближения дробей с избытком и с недостатком				Фронтальный опрос, индивидуальный контроль
143.	Рациональные числа		Закрепление знаний и умений						Математический диктант
144.	Свойства действий с рациональными числами	3	Изучение нового материала	Переместительное свойство сложения. Сочетательное свойство сложения. Свойство нуля. Переместительное свойство умножения. Сочетательное свойство умножения. Свойство нуля и единицы. Распределительное свойство умножения	Знать свойства действий с рациональными числами. Уметь применять изученные свойства при упрощении выражений, нахождении значений выражений, при решении уравнений				Фронтальный опрос, индивидуальный контроль
145.	Свойства действий с рациональными числами		Комбинированный урок						Фронтальный опрос, индивидуальный контроль
146.	Свойства действий с рациональными числами		Обобщение и коррекция знаний						Самостоятельная работа
147.	Подготовка к контрольной работе по теме: «Умножение и деление положит. и отрицательных чисел»	1	Обобщение и коррекция знаний	Умножение и деление чисел. Рациональные числа. Свойства действий с рациональными числами	Уметь умножать и делить рациональные числа, применять свойства действий с рациональными числами при нахождении значений выражений, при упрощении выражений, при решении уравнений				Фронтальный опрос, дифференцированный контроль
148.	Контрольная работа №11 по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»	1	Проверка знаний и умений	Умножение и деление чисел. Рациональные числа. Приближенные значения десятичных дробей. Свойства действий с рациональными числами	Уметь умножать и делить рациональные числа, применять свойства действий с рациональными числами при нахождении значений выражений, при упрощении выражений, при решении уравнений, находить приближенные значения десятичных дробей				Письменная работа
149.	Резерв	1
150.	Резерв	1
§ 8. Решение уравнений (16 часов)
151.	Раскрытие скобок	3	Изучение нового материала	Раскрытие скобок, перед которыми стоит знак «+», раскрытие скобок, перед которыми стоит знак «–»	Знать правила раскрытия скобок, перед которыми стоят знаки «плюс» или «минус». Уметь применять правило раскрытия скобок при упрощении выражений, нахождении значений выражений и решении уравнений				Фронтальный опрос, индивидуальный контроль
152.	Раскрытие скобок		Комбинированный урок						Фронтальный опрос
153.	Раскрытие скобок		Обобщение и коррекция знаний						Самостоятельная работа
154.	Коэффициент	2	Изучение нового материала	Коэффициент выражения	Знать определение коэффициента. Уметь находить коэффициент выражения, применяя свойства умножения				Фронтальный опрос, индивидуальный контроль
155.	Коэффициент		Закрепление знаний и умений						Проверочная работа с взаимопроверкой
156.	Подобные слагаемые	4	Изучение нового материала	Распределительное свойство умножения. Подобные слагаемые. Приведение подобных слагаемых	Знать определение подобных слагаемых. Уметь распознавать подобные слагаемые; складывать подобные слагаемые				Фронтальный опрос, индивидуальный контроль
157.	Подобные слагаемые		Комбинированный урок		Знать правила раскрытия скобок. Уметь их применять при упрощении выражений, которое предполагает приведение подобных слагаемых				Фронтальный опрос, дифференцированный контроль
158.	Подобные слагаемые		Комбинированный урок						Самостоятельная работа
159.	Подобные слагаемые		Обобщение и коррекция знаний						Фронтальный опрос, дифференцированный контроль
160.	Контрольная работа №12 по теме «Коэффициент. Подобные слагаемые»	1	Проверка знаний и умений	Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые	Уметь раскрывать скобки, находить коэффициент буквенного произведения, приводить подобные слагаемые при упрощении выражений, нахождении значений выражений, а также при решении уравнений и текстовых задач				Письменная работа
161.	Решение уравнений	4	Изучение нового материала	Уравнение. Корень уравнения. Правила переноса слагаемых из одной части уравнения в другую; умножения (деления) обеих частей уравнения на одно и то же число, не равное нулю. Линейные уравнения	Знать определения уравнения, корня уравнения, линейного уравнения, правило переноса слагаемых из одной части уравнения в другую, правило умножения (деления) обеих частей уравнения на одно и то же число, не равное нулю. Уметь применять изученные определения и правила при решении уравнений и текстовых задач				Фронтальный опрос, индивидуальный контроль
162.	Решение уравнений		Комбинированный урок						Фронтальный опрос, дифференцированный контроль
163.	Решение уравнений		Комбинированный урок						Самостоятельная работа
164.	Решение уравнений		Обобщение и коррекция знаний						Фронтальный опрос, дифференцированный контроль
165.	Подготовка к контрольной работе по теме: «Решение уравнений»	1	Обобщение и коррекция знаний	Уравнение. Корень уравнения. Правила переноса слагаемых из одной части уравнения в другую; умножения (деления) обеих частей уравнения на одно и то же число, не равное нулю	Знать определения уравнения, корня уравнения, линейного уравнения, правило переноса слагаемых из одной части уравнения в другую, правило умножения (деления) обеих частей уравнения на одно и то же число, не равное нулю. Уметь применять изученные определения и правила при решении уравнений и текстовых задач				Фронтальный опрос, дифференцированный контроль
166.	Контрольная работа №13 по теме «Решение уравнений»	1	Проверка знаний и умений	Уравнение. Корень уравнения. Правила переноса слагаемых из одной части уравнения в другую; умножения (деления) обеих частей уравнения на одно и то же число, не равное нулю	Уметь применять изученные определения и правила при решении уравнений и текстовых задач				Письменная работа
§ 9. Координаты на плоскости (13 часов)
167.	Перпендикулярные прямые	2	Изучение нового материала	Перпендикулярные прямые, отрезки, лучи	Знать определение перпендикулярных прямых, отрезков, лучей. Уметь распознавать перпендикулярные прямые, отрезки, лучи; строить перпендикулярные прямые, отрезки с помощью линейки и чертёжного угольника				Фронтальный опрос, индивидуальный контроль
168.	Перпендикулярные прямые		Закрепление знаний и умений
169.	Параллельные прямые	2	Изучение нового материала	Параллельные прямые, отрезки, лучи. Свойства параллельных прямых	Знать определение параллельных прямых, отрезков, лучей; свойства параллельных прямых. Уметь распознавать параллельные прямые, отрезки, лучи; строить их с помощью линейки и чертёжного угольника				Фронтальный опрос, индивидуальный контроль
170.	Параллельные прямые		Закрепление знаний и умений
171.	Координатная плоскость	3	Изучение нового материала	Координатные прямые. Система координат на плоскости. Начало координат. Координатная плоскость. Координаты точки. Абсцисса точки. Ордината точки. Ось абсцисс. Ось ординат	Знать определения системы координат, начала координат, координатной плоскости; названия координат точки, координатных прямых. Уметь определять координаты точек на плоскости, строить на плоскости точки с заданными координатами				Фронтальный опрос, индивидуальный контроль
172.	Координатная плоскость		Комбинированный урок						Фронтальный опрос, индивидуальный контроль
173.	Координатная плоскость		Комбинированный урок						Самостоятельная работа
174.	Столбчатые диаграммы	2	Изучение нового материала	Диаграммы. Виды диаграмм. Столбчатые диаграммы	Иметь представление о круговых и столбчатых диаграммах. Уметь строить столбчатые диаграммы по условиям текстовых задач				Фронтальный опрос, индивидуальный контроль
175.	Столбчатые диаграммы		Обобщение и коррекция знаний						Дифференцированный контроль
176.	Графики	2	Изучение нового материала	График движения. График роста. График изменения массы. График изменения температуры. График изменения высоты	Иметь представление о графиках. Уметь определять по графику значение одной величины по заданному значению другой; анализировать изменение одной величины в зависимости от другой				Фронтальный опрос, индивидуальный контроль
177.	Графики		Закрепление знаний и умений						Фронтальный опрос, дифференцированный контроль
178.	Подготовка к контрольной работе по теме «Координаты на плоскости»	1	Обобщение и коррекция знаний	Перпендикулярные и параллельные прямые. Координатная плоскость. Графики	Уметь распознавать перпендикулярные и параллельные прямые и строить их; определять координаты точек на плоскости, отмечать на плоскости точки с заданными координатами; анализировать изменение одной величины в зависимости от другой				Фронтальный опрос, дифференцированный контроль
179.	Контрольная работа №14 по теме «Координаты на плоскости»	1	Проверка знаний и умений	Перпендикулярные и параллельные прямые. Координатная плоскость	Уметь отмечать на координатной  плоскости точки с заданными координатами, находить координаты точки на плоскости; строить прямую, параллельную или перпендикулярную стороне заданного угла				Письменная работа
Элементы теории вероятностей (4 часа)
180.	События. Перебор различных вариантов. Правило умножения.	1	Комбинированный урок	События. Перебор возможных вариантов. Кодирование. Правило умножения.			Иметь представление  об элементах кодирования информации и алгоритмизации, о понятии «вероятность». Уметь решать комбинаторные  задачи, используя правило умножения, уметь сравнивать, выявлять закономерности, обобщать.	Фронтальный опрос, дифференцированный контроль
181.	Первые представления о вероятности случайного события	1	Закрепление знаний и умений	Вероятность.				Фронтальный опрос, дифференцированный контроль
182.	Простейшие задачи на подсчет вероятности	1	Комбинированный урок	Теория вероятностей. Равновозможные варианты. Частота случайного события.				Самостоятельная работа
183.	Деловая игра « Его Величество Случай»	1	Обобщение и коррекция знаний	События. Случайные события. Вероятность.				Дифференцированный контроль
Итоговое повторение курса математики 6 класса (27 часов)
184.	Повторение. Действия с рациональными числами	4	Комбинированный урок	Натуральные числа. Обыкновенные дроби. Десятичные дроби. Рациональные числа. Свойства действий с рациональными числами. Нахождение дроби от числа, числа по значению его дроби	Уметь распознавать указанные числа. Знать свойства действий с рациональными числами. Уметь применять изученные свойства при нахождении значений выражений, упрощении выражений, решении уравнений, решении текстовых задач; находить дробь от числа, число по значению его дроби				Фронтальный опрос, индивидуальный контроль
185.	Повторение. Действия с рациональными числами		Комбинированный урок						Фронтальный опрос, дифференцированный контроль
186.	Повторение. Действия с рациональными числами		Комбинированный урок						Тест с взаимопроверкой
187.	Повторение. Действия с рациональными числами		Комбинированный урок						Проверочная работа
188.	Повторение. Отношения. Пропорции	4	Комбинированный урок	Отношения. Проценты. Пропорции. Основное свойство пропорции	Уметь находить отношения величин, несколько процентов от числа, число по нескольким его процентам, неизвестный член пропорции, по условию задачи составлять верную пропорцию				Фронтальный опрос, дифференцированный контроль
189.	Повторение. Отношения. Пропорции		Комбинированный урок						Самостоятельная работа
190.	Повторение. Отношения. Пропорции		Комбинированный урок						Индивидуальный контроль
191.	Повторение. Отношения. Пропорции		Комбинированный урок						Тест
192.	Повторение. Прямая и обратная пропорциональные зависимости	4	Комбинированный урок	Прямая и обратная пропорциональные зависимости	Уметь распознавать прямую и обратную пропорциональные зависимости; решать задачи на пропорциональные зависимости величин				Фронтальный опрос, индивидуальный контроль
193.	Повторение. Прямая и обратная пропорциональные зависимости		Комбинированный урок						Самостоятельная работа
194.	Повторение. Прямая и обратная пропорциональные зависимости		Комбинированный урок						Тест
195.	Повторение. Прямая и обратная пропорциональные зависимости		Комбинированный урок						Индивидуальный контроль
196.	Повторение. Уравнения	5	Комбинированный урок	Уравнение. Корень уравнения. Что значит решить уравнение. Правила переноса слагаемых из одной части уравнения в другую; умножения (деления) обеих частей уравнения на одно и то же число, не равное нулю	Знать определения уравнения, корня уравнения. Понимать, что значит решить уравнение. Уметь применять изученные правила при решении уравнений; составлять уравнения по условию задачи и решать их				Фронтальный опрос, индивидуальный контроль
197.	Повторение. Уравнения		Комбинированный урок						Фронтальный опрос, Инд. контроль
198.	Повторение. Уравнения		Комбинированный урок						Самостоятельная работа
199.	Повторение. Уравнения		Комбинированный урок						Тест
200.	Повторение. Уравнения		Комбинированный урок						Индивидуальный контроль
201.	Повторение. Координаты на прямой и координаты на плоскости	3	Комбинированный урок	Перпендикулярные прямые. Координатные прямые. Начало отсчета. Единичный отрезок. Координата точки. Система координат на плоскости. Начало координат. Координатная плоскость. Координаты точки. Абсцисса точки. Ордината точки. Ось абсцисс. Ось ординат	Знать определения координатной прямой, системы координат, начала координат, координатной плоскости; названия координат точки, координатных прямых. Уметь определять координаты точек на прямой, на плоскости, строить на прямой и на плоскости точки с заданными координатами.				Фронтальный опрос, индивидуальный контроль
202.	Повторение. Координаты на прямой и координаты на плоскости		Комбинированный урок						Фронтальный опрос, индивидуальный контроль
203.	Повторение. Координаты на прямой и координаты на плоскости		Комбинированный урок						Самостоятельная работа
204.	Административная контрольная работа	1	Проверка знаний и умений		Уметь находить значение выражений, определив порядок действий; неизвестный член пропорции; дробь от числа, несколько процентов от числа; число по его дроби или нескольким процентам; решать уравнения, используя правила переноса слагаемых из одной части уравнения в другую				Письменная работа
205.	Резерв	6
206.	Резерв
207.	Резерв
208.	Резерв
209.	Резерв
210.	Резерв

Учебно-тематическое планирование

№ п/п	Тема	Количество часов
1	Повторение курса математики 5 класса	5
1.1	Повторение	4
1.2	Административная контрольная работа	1
2	§1. Делимость чисел	22
2.1	Делители и кратные	3
2.2	Признаки делимости на 10, на 5 и на 2	3
2.3	Признаки делимости на 9 и на 3	2
2.4	Простые и составные числа	2
2.5	Разложение на простые множители	2
2.6	Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа	3
2.7	Наименьшее общее кратное	4
2.8	Контрольная работа №1	1
2.9	Резерв	2
3	§2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	23
3.1	Основное свойство дроби	2
3.2	Сокращение дробей	3
3.3	Приведение дробей к общему знаменателю	4
3.4	Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	6
3.5	Контрольная работа № 2	1
3.6	Сложение и вычитание смешанных чисел	6
3.7	Контрольная работа № 3	1
4	§3. Умножение и деление обыкновенных дробей	34
4.1	Умножение дробей	4
4.2	Нахождение дроби от числа	4
4.3	Применение распределительного свойства умножения	5
4.4	Обобщение темы «Умножение дробей»	1
4.5	Контрольная работа № 4	1
4.6	Взаимно обратные числа	2
4.7	Деление	5
4.8	Контрольная работа № 5	1
4.9	Нахождение числа по его дроби	5
4.10	Дробные выражения	4
4.11	Обобщение темы «Деление дробей»	1
4.12	Контрольная работа № 6	1
5	§4. Отношения и пропорции	24
5.1	Отношения	3
5.2	Пропорции	5
5.3	Административная контрольная работа	4
5.4	Прямая и обратная пропорциональные зависимости	1
5.5	Контрольная работа № 7	1
5.6	Резерв	1
5.7	Масштаб	3
5.8	Длина окружности и площадь круга	3
5.9	Шар	2
5.10	Контрольная работа № 8	1
6	§5. Положительные и отрицательные числа	13
6.1	Координаты на прямой	3
6.2	Противоположные числа	2
6.3	Модуль числа.	2
6.4	Сравнение чисел	3
6.5	Измерение величин.	2
6.6	Контрольная работа № 9	1
7	§6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел	14
7.1	Сложение чисел с помощью координатной прямой	2
7.2	Сложение отрицательных чисел	2
7.3	Сложение чисел с разными знаками	4
7.4	Вычитание	4
7.5	Подготовка к контрольной работе	1
7.6	Контрольная работа № 10	1
8	§7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел	15
8.1	Умножение	3
8.2	Деление	3
8.3	Рациональные числа	2
8.4	Свойства действий с рациональными числами.	3
8.5	Подготовка к контрольной работе	1
8.6	Контрольная работа № 11	1
8.7	Резерв	2
9	§8. Решение уравнений	16
9.1	Раскрытие скобок	3
9.2	Коэффициент	2
9.3	Подобные слагаемые	4
9.4	Контрольная работа № 12	1
9.5	Решение уравнений	4
9.6	Подготовка к контрольной работе по теме «Решение уравнений»	1
9.7	Контрольная работа № 13	1
10	§9. Координаты на плоскости	13
10.1	Перпендикулярные прямые	2
10.2	Параллельные прямые	2
10.3	Координатная плоскость	3
10.4	Столбчатые диаграммы	2
10.5	Графики	2
10.6	Подготовка к контрольной работе по теме «Координаты на плоскости»	1
10.7	Контрольная работа № 14	1
11	Элементы теории вероятностей	4
11.1	События. Перебор различных вариантов. Правило умножения	1
11.2	Первые представления о вероятности случайного события	1
11.3	Простейшие задачи на подсчет вероятности	1
11.4	Деловая игра « Его Величество Случай»	1
12	Итоговое повторение курса математики 6 класса	27
12.1	Повторение	20
12.2	Административная контрольная работа	1
12.3	Резерв	6

Содержание курса обучения

Повторение курса 5 класса

Решение задач. Повторение теоретического материала.

Цели:

- повторение основных тем за 5 класс;

- формирование понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни.

Делимость чисел

Делители и кратные. Признаки делимости на 2, 3, 5,9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное.

Основная цель — завершить изучение натуральных чисел, подготовить основу для освоения действий с обыкновенными дробями.

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей и смешанных чисел с разными знаменателями. Решение текстовых задач.

Основная цель — выработать прочные навыки преобразования дробей, сложения и вычитания дробей.

Умножение и деление обыкновенных дробей

Умножение и деление обыкновенных дробей. Основные задачи надроби.

Основная цель — выработать прочные навыки арифметических действий с обыкновенными дробями и решения основных задач на дроби.

Отношения и пропорции

Пропорции. Основное свойство пропорции. Решение задач с помощью пропорций. Понятия о прямой и обратной пропорциональностях. Масштаб. Формулы длины окружности и площади круга. Шар.

Основная цель — сформировать понятия пропорции, прямой и обратной пропорциональностей величин.

Положительные и отрицательные числа

Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа и его геометрический смысл. Сравнение чисел. Целые числа. Изображение чисел на прямой. Координата точки. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

Основная цель — расширить представления учащихся о числе путем введения отрицательных чисел, выработать прочные навыки сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел.

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Понятие о рациональном числе. Десятичное приближение обыкновенной дроби. Применение законов арифметических действий для удобства вычислений.

Основная цель — выработать прочные навыки арифметических действий с положительными и отрицательными числами.

Решение уравнений

Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых. Решение линейных уравнений. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений.

Основная цель — подготовить учащихся к выполнению преобразований выражений, решению уравнений.

Координаты на плоскости

Построение перпендикуляра к прямой и параллельных прямых с помощью угольника и линейки. Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки. Примеры графиков, диаграмм.

Основная цель — познакомить учащихся с прямоугольной системой координат на плоскости.

Итоговое повторение

Решение задач. Повторение теоретического материала.

Цели:

- обобщение и систематизация знаний по основным темам курса за 6 класс;

- подготовка к экзамену;

- формирование понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни.

Требования к уровню подготовки обучающихся по данной программе

Делимость чисел

Учащиеся должны знать/понимать:

·понятия делитель, кратное, простое число, составное число, наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное;

·признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10;

·алгоритм разложения числа на простые множители;

·алгоритмы нахождения НОД и НОК двух чисел.

Учащиеся должны уметь:

·раскладывать число на множители;

·находить НОК и НОД.

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Учащиеся должны знать/понимать:

·основное свойство дроби;

·правило приведения дробей к наименьшему общему знаменателю;

·правила сравнения, сложения и вычитания дробей с разными знаменателями;

·правила сложения и вычитания смешанных чисел.

Учащиеся должны уметь:

·преобразовывать дроби;

·приводить дроби к наименьшему общему знаменателю;

·сравнивать дроби с разными знаменателями;

·выполнять сложение и вычитание дробей с разными знаменателями, смешанных чисел.

Умножение и деление обыкновенных дробей

Учащиеся должны знать/понимать:

·правила умножения и деления дробей и смешанных чисел;

·правила нахождения дроби от числа, процента от числа;

·правило нахождения числа по его дроби.

Учащиеся должны уметь:

·выполнять умножение и деление обыкновен­ных дробей и смешанных чисел;

·решать основные задачи на дроби.

Отношения и пропорции

Учащиеся должны знать/понимать:

·понятия отношение двух чисел, пропорция, прямо пропорциональные величины, обратно пропорциональные величины; масштаб; шар, радиус шара, диаметр шара, сфера;

·основное свойство пропорции;

·формулы длины окружности и площади круга.

Учащиеся должны уметь:

·читать и записывать пропорции;

·применять основное свойство пропорции;

·решать задачи с помощью пропорций;

·различать прямую и обратную пропорциональности;

·определять масштаб карты и находить расстояние на местности;

·находить длину окружности и площадь круга.

Положительные и отрицательные числа

Учащиеся должны знать/понимать:

·понятия положительные числа, отрицательные числа, координатная прямая, координата точки, противоположные числа, целые числа; модуль числа;

·правила сравнения двух чисел.

Учащиеся должны уметь:

·определять координаты точек и изображать числа точками на координатной прямой;

·находить число, противоположное данному;

·находить модуль числа;

·сравнивать числа с помощью координатной прямой и с помощью модулей;

·определять новое значение величины при его увеличении и уменьшении.

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

Учащиеся должны знать/понимать:

·значение суммы противоположных чисел;

·правила сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел.

Учащиеся должны уметь:

·выполнять сложение и вычитание положи­тельных и отрицательных чисел.

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

Учащиеся должны знать/понимать:

·правила сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел;

·понятие рациональные числа;

·свойства действий с рациональными числами.

Учащиеся должны уметь:

·выполнять сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел;

·решать примеры и задачи на применение свойств действий с рациональными числами.

Решение уравнений

Учащиеся должны знать/понимать:

·способы преобразования выражений; раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых;

·понятие линейное уравнение;

·правила решения уравнений.

Учащиеся должны уметь:

·выполнять преобразование выражений;

·решать линейные уравнения.

Координаты на плоскости

Учащиеся должны знать/понимать:

·понятия перпендикулярные прямые, параллельные прямые; координатная плоскость, координаты точки на плоскости; столбчатая диаграмма.

Учащиеся должны уметь:

·распознавать и строить перпендикулярные и параллельные прямые;

·определять координаты точки на плоскости и отмечать на координатной плоскости точки с заданными координатами;

·строить и читать столбчатые диаграммы, графики.

Список литературы

-    Виленкин  Н. Я. Математика. 6 класс : учеб. для общеобразоват. учрежд. / Н. Я. Виленкин. В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. - М. : Мнемозина, 2014.

-     Чесноков, А. С. Дидактические материалы по математике для 6 класса / А. С. Чесноков. К. И. Нешков. - М. : Классик Стиль, 2014

-     . Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по математике для 6 класса.-М.:Илекса,-2012.

-     Тесты для промежуточной аттестации. Математика 5-6 класс/Под редакцией Ф.Ф. Лысенко. Ростов-на-Дону:Легион,2009

-     Совайленко В. К. Система обучения математике в 5-6 классах: метод, пособие для учителя / В. К. Совайленко. - М. : Просвещение, 2005.

-    Депман Я. И. За страницами учебника математики: пособие для учащихся / Я. И. Депман, Н. Я. Виленкин. - М.: Просвещение, 2005.

-    Жохов В. И. Математический тренажер. 6 кл.: пособие для учителей и учащихся к учебнику «Математика. 6 кл.» (авт. Виленкин Н. Я. и др.) / В. И. Жохов, В. Н. Погодин. - М. : Мнемозина, 2010.

-   Жохов В. И. Контрольные работы по математике. 6 кл.: пособие для учителей и учащихся к учебнику «Математика. 6 кл.» (авт. Виленкин Н. Я. и др.) / В. И. Жохов, JI. Б. Крайнева. -М.: Мнемозина, 2010.

      - Студенецкая  В.Н. «Решение задач по статистике, комбинаторике и теории вероятностей» (издательство «Учитель», 2005).