Рабочая программа "Математика. 10 -11 класс. база"

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

"Школа № 14" города Сарова

РАССМОТРЕНА на заседании школьного методического объединения учителей математики Протокол от 29.08.2020г. № 1

Согласовано ______________М.В. Кудряшева 31.08.2020г.

УТВЕРЖДЕНА ___________О.Н. Вережникова 31.08.2020г.

Рабочая программа

Математика

10-11 класс (общеобразовательный)

  Составитель: Фадеева С.О., учитель

Саров

2020 г.

1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.

Данный учебный курс по математике для 10,11 классов  построен на основе Федерального государственного образовательного стандарта с учётом Концепции математического образования и ориентирован на требования к результатам образования, содержащимся в Примерной основной образовательной программе основного общего образования. В нём также учитываются доминирующие идеи и положения программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, коммуникативных качеств личности и способствуют формированию ключевой компетенции — умения учиться.

Данная рабочая программа по математике разработана для 10,11 классов на базовом уровне, рассчитана на 6 часов в неделю, всего 210 часов в год. рассчитана на преподавание математики  четыре часа – на алгебру и начала анализа, два часа -  на геометрию.

Программа по математике направлена на реализацию системно-деятельностного подхода к процессу обучения, который обеспечивает:

•          построение образовательного процесса с учётом индивидуальных возрастных, психологических, физиологических особенностей и здоровья обучающихся;

•          формирование готовности обучающихся к саморазвитию и непрерывному образованию;

•          формирование активной учебно-познавательной деятельности обучающихся;

•          формирование позитивного отношения к познанию научной картины мира;

•          осознанную организацию обучающимися своей деятельности, а также адекватное её оценивание;

            •          построение развивающей образовательной среды обучения.

Изучение математики на третьей ступени обучения  направлено на достижение следующих целей:

•          системное и осознанное усвоение курса математики;

•          формирование математического стиля мышления, включающего в себя индукцию и дедукцию, обобщение и конкретизацию, анализ и синтез, классификацию и систематизацию,  абстрагирование  и аналогию;

•          развитие интереса обучающихся к изучению математики;

•          использование математических моделей для решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

•          приобретение опыта осуществления учебно-исследовательской, проектной и информационно-познавательной деятельности.

•          развитие индивидуальности и творческих способностей, направленное на подготовку выпускников к осознанному выбору профессии.

Учебный предмет «Математика» входит в перечень учебных предметов, обязательных для изучения в средней общеобразовательной школе. Данная программа предусматривает изучение предмета на базовом уровне.

Программа реализует авторские идеи развивающего обучения алгебре и началам математического   анализа и геометрии, которое достигается особенностями изложения теоретического материала и системой упражнений на сравнение, анализ, выделение главного, установление связей, классификацию, обобщение и  систематизацию.

Общая характеристика учебного предмета

Содержание курса математики в 10,11 классах представлено в виде следующих  содержательных  разделов:  «Числа   и   величины», «Выражения», «Уравнения и неравенства», «Функции», «Алгебра и начала математического анализа в историческом развитии», «Параллельность в пространстве», «Перпендикулярность в пространстве», «Многогранники», , «Геометрия в историческом развитии».

В разделе «Числа и величины» расширяется понятие числа, которое служит фундаментом гибкого и мощного аппарата, используемого в решении математических задач и в решении задач смежных дисциплин. Материал данного раздела завершает содержательную линию школьного курса математики «Числа и величины».

Особенностью раздела «Выражения» является то, что материал изучается в разных темах курса: «Показательная и логарифмическая функции», «Тригонометрические функции», «Степенная функция». При изучении этого раздела формируется представление о прикладном значении математики, о первоначальных принципах вычисли- тельной математики. В задачи изучения раздела входит развитие умения решать задачи рациональными методами, вносить необходимые коррективы в ходе решения задачи.

Особенностью раздела «Уравнения и неравенства» является то, что материал изучается в разных темах курса: «Показательная и логарифмическая функции», «Тригонометрические функции», «Степенная функция». Материал данного раздела носит прикладной характер и учитывает взаимосвязь системы научных знаний и метода познания — математического моделирования, представляет широкие возможности для развития   алгоритмического мышления, обеспечивает опыт продуктивной деятельности для развития мотивации к обучению и интеллекта.

Раздел «Функции» расширяет круг элементарных функций, изученных в курсе алгебры 7—9 классов, а также методов их исследования. Целью изучения данного раздела является формирование умения соотносить реальные зависимости из окружающей  жизни  и из смежных дисциплин с элементарными функциями, использовать функциональные представления для решения задач. Соответствующий материал способствует развитию самостоятельности в организации и проведении исследований, воображения и творческих способностей учащихся.

Материал раздела «Элементы математического анализа», включающий в себя темы «Производная и её применение» и «Интеграл и его применение», формирует представления об общих идеях и методах математического анализа. Цель изучения раздела — применение аппарата математического анализа для решения математических и практических задач, а также для доказательства ряда теорем математического анализа и геометрии.

Раздел «Алгебра и начала математического анализа в историческом развитии» позволяет сформировать представление о культурных и исторических факторах становления математики как науки, о ценности математических знаний и их применении в современном мире, о связи научного знания и ценностных установок.

В разделе «Параллельность в  пространстве»  вводится понятие параллельности прямой и плоскости, которое служит фундаментом гибкого и мощного аппарата, используемого в решении геометрических задач.

В задачи изучения раздела «Перпендикулярность в пространстве» входит развитие умения решать задачи рациональными методами, вносить необходимые коррективы в ходе решения задачи.

Особенностью раздела «Многогранники» является то, что материал данного раздела носит прикладной характер и учитывает взаимосвязь системы научных знаний и метода познания — математического моделирования, обладает широкими возможностями для развития алгоритмического мышления, обеспечивает опыт продуктивной деятельности, обеспечивающий развитие мотивации к обучению и интеллекта.

Раздел «Геометрия в историческом развитии» позволяет сформировать представление о культурных и исторических факторах становления математики как науки, о ценности математических знаний и их применений в современном мире, о связи научного знания и ценностных установок.

Личностные,  метапредметные и предметные результаты освоения содержания курса математики.

Изучение алгебры и начал математического анализа по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям Федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования.

Личностные результаты:

1)         воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознание вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;

2)         формирование мировоззрения, соответствующего со- временному уровню развития науки и общественной практики;

3)         ответственное отношение к обучению, готовность и способность к саморазвитию и самообразованию на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

4)         осознанный выбор будущей профессиональной деятельности на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений; отношение к профессиональной деятельности как к возможности участия в решении личных, общественных, государственных и общенациональных проблем; формирование уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;

5)         умение контролировать, оценивать и анализировать процесс и результат учебной и математической деятельности;

6)         умение управлять своей познавательной деятельностью;

7)         умение взаимодействовать с одноклассниками, детьми младшего возраста и взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;

8) критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

Метапредметные результаты:

1)         умение самостоятельно определять цели своей деятельности, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе;

2)         умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

3)         умение самостоятельно принимать решения, проводить анализ своей деятельности, применять различные методы познания;

4)         владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности;

5)         формирование понятийного аппарата, умения создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;

6)         умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать вы- воды;

7)         формирование компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;

8)         умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

9)         умение самостоятельно осуществлять поиск в различных источниках, отбор, анализ, систематизацию и классификацию информации, необходимой для решения математических проблем, представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации; критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

10)       умение использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации,  интерпретации, аргументации;

их проверки;

12)       понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Предметные результаты:

1)         осознание значения математики в повседневной жизни человека;

2)         представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

3)         умение описывать явления реального мира на математическом языке; представление о математических понятиях и математических моделях как о важнейшем инструментарии, позволяющем описывать и изучать разные процессы и явления;

4)         представление об основных понятиях, идеях и методах математики;

5)         представление о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей; умение находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;

6)         владение методами доказательств и алгоритмами решения; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

7)         практически значимые математические умения и навыки, способность их применения к решению математических и нематематических задач, предполагающие умение:

•          выполнять вычисления с действительными и комплексными числами;

•          решать рациональные, иррациональные, показа- тельные, степенные и тригонометрические уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств;

•          решать текстовые задачи арифметическим способом, с помощью составления и решения уравнений, систем уравнений и неравенств;

•          использовать алгебраический язык для описания предметов окружающего мира и создания соответствующих математических моделей;

•          выполнять тождественные преобразования рациональных, иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических выражений;

•          выполнять операции над множествами;

•          исследовать функции с помощью производной и строить их графики;

•          вычислять площади фигур и объёмы тел с помощью определённого интеграла;

•          проводить вычисления статистических характеристик, выполнять приближённые вычисления;

•          решать комбинаторные задачи;

8)         владение        навыками      использования          компьютерных программ при решении математических задач.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОБУЧЕНИЯ

Числа и величины

Выпускник научится:

• оперировать понятием «радианная мера угла», выполнять преобразования радианной меры в градусную и градусной меры в радианную;

• оперировать понятием «комплексное число», выполнять арифметические операции с комплексными числами;

• изображать комплексные числа на комплексной плоскости, находить комплексную координату числа.

Выпускник получит возможность:

• использовать различные меры измерения углов при решении геометрических задач, а также задач из смежных дисциплин;

• применять комплексные числа для решения алгебраических уравнений.

Выражения

Выпускник научится:

• оперировать понятиями корня n-й степени, степени с рациональным показателем, степени с действительным показателем, логарифма;

• применять понятия корня n-й степени, степени с рациональным показателем, степени с действительным показателем, логарифма и их свойства в вычислениях и при решении задач;

• выполнять тождественные преобразования выражений, содержащих корень n-й степени, степени с рациональным показателем, степени с действительным показателем, логарифм;

• оперировать понятиями: косинус, синус, тангенс, котангенс угла поворота, арккосинус, арксинус, арктангенс и арккотангенс;

• выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений.

Выпускник получит возможность:

• выполнять многошаговые преобразования выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;

• применять тождественные преобразования выражений для решения задач из различных разделов курса.

Уравнения и неравенства

Выпускник научится:

• решать иррациональные, тригонометрические, показательные и логарифмические уравнения, неравенства и их системы;

• решать алгебраические уравнения на множестве комплексных чисел;

• понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

• применять графические представления для исследования уравнений.

Выпускник получит возможность:

• овладеть приёмами решения уравнений, неравенств и систем уравнений; применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

• применять графические представления для исследования уравнений, неравенств, систем уравнений, содержащих параметры.

Функции

Выпускник научится:

• понимать и использовать функциональные понятия, язык (термины, символические обозначения);

• выполнять построение графиков функций с помощью геометрических  преобразований;

• выполнять построение графиков вида y  , степенных, тригонометрических, обратных тригонометрических, показательных и логарифмических функций;

• исследовать свойства функций;

• понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.

Выпускник получит возможность:

• проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера;

• использовать функциональные представления и свойства функций для решения задач из различных разделов курса математики.

Элементы математического анализа

Выпускник научится:

• понимать терминологию и символику, связанную с понятиями производной, первообразной и интеграла;

• решать неравенства методом интервалов;

• вычислять производную и первообразную функции;

• использовать производную для исследования и построения графиков функций;

•          понимать геометрический смысл производной и определённого интеграла;

•          вычислять определённый интеграл.

Выпускник получит возможность:

•          сформировать представление о пределе функции в точке;

•          сформировать представление о применении геометрического смысла производной и интеграла в курсе математики, в смежных дисциплинах;

•          сформировать и углубить знания об интеграле.

Геометрический материал

Выпускник научится:

• оперировать понятиями: точка, прямая, плоскость в пространстве, параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей;

• распознавать основные виды многогранников (призма, пирамида, прямоугольный параллелепипед, куб);

• изображать геометрические фигуры с помощью чертёжных инструментов;

• извлекать информацию о пространственных геометрических фигурах, представленную на чертежах;

• применять теорему Пифагора при вычислении элементов стереометрических фигур;

• находить объёмы и площади поверхностей простейших многогранников с применением формул;

• распознавать тела вращения: конус, цилиндр, сферу и шар;

• вычислять объёмы и площади поверхностей простейших многогранников и тел вращения с помощью формул;

• оперировать понятием «декартовы координаты в пространстве»;

• находить координаты вершин куба и прямоугольного параллелепипеда;

• находить примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей;

• понимать роль математики в развитии России.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• соотносить абстрактные геометрические понятия и факты с реальными жизненными объектами и ситуациями;

•          использовать свойства пространственных геометрических фигур для решения задач практического содержания;

•          соотносить площади поверхностей тел одинаковой формы и различного размера;

•          оценивать форму правильного многогранника после спилов, срезов и т. п. (определять количество вершин, рёбер и граней полученных многогранников).

Выпускник получит возможность научиться:

•          применять для решения задач геометрические факты, если условия применения заданы в явной форме;

•          решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам;

•          делать плоские (выносные) чертежи из рисунков объёмных фигур, в том числе рисовать вид сверху, сбоку, строить сечения многогранников;

•          извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;

•          применять геометрические факты для решения задач, в том числе предполагающих несколько шагов решения;

•          описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве;

•          формулировать свойства и признаки фигур;

•          доказывать  геометрические утверждения;

•          задавать плоскость уравнением в декартовой системе координат;

•          владеть стандартной классификацией пространственных фигур (пирамиды, призмы, параллелепипеды);

•          использовать свойства геометрических фигур для решения задач практического характера и задач из других областей знаний;

•          решать простейшие задачи введением векторного базиса.

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА

Числа и величины

Радианная мера угла. Связь радианной меры угла с градусной мерой.

Расширение понятия числа: натуральные, целые, рациональные, действительные числа.

Выражения

Корень n-й степени. Арифметический корень n-й степени. Свойства корня n-й степени. Тождественные преобразования выражений, содержащих корни n-й степени. Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня.

Степень с рациональным показателем. Свойства степе- ни с рациональным показателем. Тождественные преобразования выражений, содержащих степени с рациональным показателем.

Косинус, синус, тангенс, котангенс угла поворота. Основные соотношения между косинусом, синусом, тангенсом и котангенсом одного и того же аргумента. Формулы сложения. Формулы приведения. Формулы двойного и половинного углов. Формулы суммы и разности синусов (косинусов). Формулы преобразования произведения в сумму. Тождественные преобразования выражений, содержащих косинусы, синусы, тангенсы и котангенсы.

Арккосинус, арксинус, арктангенс, арккотангенс. Простейшие свойства арккосинуса, арксинуса, арктангенса, арккотангенса.

Степень с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем. Тождественные преобразования выражений, содержащих степени с действительным показателем.

Уравнения и неравенства

Область определения уравнения (неравенства). Равно- сильные уравнения (неравенства). Равносильные преобразования уравнений (неравенств). Уравнение-следствие (неравенство-следствие).  Посторонние корни.

Иррациональные уравнения (неравенства). Метод равносильных преобразований для решения иррациональных уравнений (неравенств). Метод следствий для решения иррациональных уравнений.

Тригонометрические уравнения (неравенства). Основные тригонометрические уравнения (неравенства) и методы их решения. Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим. Однородные уравнения первой и второй степеней. Решение тригонометрических уравнений методом разложения на множители.

Функции

Наибольшее и наименьшее значения функции. Чётные и нечётные функции. Свойства графиков чётной и нечётной функций.

Построение графиков функций с помощью геометрических преобразований (параллельных переносов, сжатий, растяжений, симметрий).

Обратимые функции. Связь возрастания и убывания функции с её обратимостью. Взаимно обратные функции. Свойства графиков взаимно обратных функций.

Степенная функция. Степенная функция с натуральным (целым) показателем. Свойства степенной функции с натуральным (целым) показателем. График степенной функции с натуральным (целым) показателем.

Функция y    Свойства функции  и её график.

Периодические функции. Период периодической  функции.. Свойства графика периодической функции.

Тригонометрические функции: косинус, синус, тангенс, котангенс. Знаки значений тригонометрических функций. Чётность и нечётность тригонометрических функций. Периодичность тригонометрических функций. Свойства тригонометрических функций. Графики тригонометрических  функций.

Обратные тригонометрические функции. Свойства обратных тригонометрических функций и их графики.

 Элементы математического анализа

Предел функции в точке. Непрерывность. Промежутки знакопостоянства непрерывной функции. Непрерывность рациональной функции. Метод интервалов.

Задачи, приводящие к понятию производной. Производная функции в точке. Таблица производных. Правила вычисления производных. Механический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Признаки возрастания и убывания функции. Точки экстремума функции. Метод нахождения наибольшего и наименьшего значений функции. Построение графиков функций.

Алгебра и начала математического анализа в историческом развитии

Развитие идеи числа, появление комплексных чисел и их применение. История возникновения дифференциального и интегрального исчисления. Полярная система координат. Элементарное представление о законе больших чисел.

Повторение

Решение задач с применением свойств фигур на плоскости. Задачи на доказательство и построение контрпримеров. Использование в задачах простейших логических правил. Решение задач с использованием теорем о треугольниках, соотношений в прямоугольных треугольниках, фактов, связанных с четырёхугольниками. Решение задач с использованием фактов, связанных с окружностями. Решение задач на измерения на плоскости, вычисление длин и площадей. Решение задач с использованием метода координат.

Геометрия

Фигуры и их изображения (прямоугольный параллелепипед, куб, пирамида, призма, конус, цилиндр, сфера). Основные понятия стереометрии и их свойства. Сечения куба и тетраэдра. Точка, прямая и плоскость в пространстве, аксиомы стереометрии и следствия из них. Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве. Параллельность прямых и плоскостей в пространстве. Изображение простейших пространственных фигур на плоскости.

Параллельность и перпендикулярность в пространстве

Расстояния между фигурами в пространстве.

Углы в пространстве. Перпендикулярность прямых и плоскостей.

Проекция фигуры на плоскость. Признаки перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве. Теорема о трёх перпендикулярах.

Многогранники

Параллелепипед. Свойства прямоугольного параллелепипеда. Теорема Пифагора в пространстве. Призма и пирамида. Правильная пирамида и правильная призма. Прямая пирамида. Элементы призмы и пирамиды.

Простейшие комбинации многогранников и тел вращения. Вычисление элементов пространственных фигур (рёбра, диагонали, углы).

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ. Алгебра и начала анализа. 4 часа в неделю, всего 136 ч. 10 КЛАСС.

Номер Пара графа	Содержание материала	Кол-во часов	Характеристика основных видов деятельности
Повторение и расширение сведений о функции		14	Формулировать определения наибольшего и наименьшего значений функции, чётной и нечётной функций. Формулировать теоремы о свойствах графиков чётных и нечётных функций. Находить наибольшее и наименьшее значения функции на множестве по её графику. Исследовать функцию, заданную формулой, на чётность. Строить графики функций, используя чётность или нечётность. Выполнять геометрические преобразования графиков функций, связанные с параллельными переносами, растяжениями, сжатиями и симметриями, относительно координатных осей. Формулировать определение обратимой функции. Распознавать обратимую функцию по её графику. Устанавливать обратимость функции по её возрастанию или убыванию. Формулировать определение взаимно обратных функций. Проверять, являются ли две данные функции взаимно обратными. Находить обратную функцию к данной обратимой функции. По графику данной функции строить график обратной функции. Устанавливать возрастание (убывание) обратной функции по возрастанию (убыванию) данной функции. Формулировать определения области определения уравнений (неравенств), равносильных уравнений (неравенств), уравнений-следствий (неравенств-следствий), постороннего корня. Формулировать теоремы, описывающие равносильные преобразования уравнений (неравенств). Применять метод равносильных преобразований для решения уравнений и неравенств. Находить область определения уравнений и неравенств. Применять метод следствий для решения уравнений. Решать неравенства методом интервалов.
1	Наибольшее и наименьшее значения функции. Чётные и нечётные функции	3
2	Построение графиков функций с помощью геометрических преобразований	1
3	Обратная функция	3
4	Равносильные уравнения и неравенства	2
5	Метод интервалов	3
	Повторение и систематизация учебного материала	1
	Контрольная работа № 1	1
Степенная функция		23	Формулировать определение степенной функции с целым показателем. Описывать свойства степенной функции с целым показателем, выделяя случаи чётной и нечётной степени, а также натуральной, нулевой и целой отрицательной степени. Строить графики функций на основе графика степенной функции с целым показателем. Находить наибольшее и наименьшее значения степенной функции с целым показателем на промежутке. Формулировать определение корня (арифметического корня) n-й степени, а также теоремы о его свойствах, выделяя случаи корней чётной и нечётной степени. Находить области определения выражений, содержащих корни n-й степени. Решать уравнения, сводящиеся к уравнению xn = a. Выполнять тождественные преобразования выражений, содержащих корни n-й степени, в частности, выносить множитель из-под знака корня n-й степени, вносить множитель под знак корня n-й степени, освобождаться от иррациональности  в знаменателе дроби. Описывать свойства функции выделяя случаи корней  чётной и  нечётной степени. Строить графики функций на основе графика функции
6	Степенная функция с натуральным показателем	1
7	Степенная функция с целым показателем	2
8	Определение корня n-й степени	2
9	Свойства корня n-й степени	4
	Контрольная работа №2	1
10	Определение и свойства степени с рациональным показателем	2
11	Иррациональные уравнения	4
12	Метод равносильных преобразований при решении иррациональных уравнений	3
13	Иррациональные неравенства	3
	Контрольная работа  №3	1
Тригонометрические функции		35	Формулировать определение радианной меры угла. Находить радианную меру угла по его градусной мере и градусную меру угла по его радианной мере. Вычислять длины дуг окружностей. Формулировать определения косинуса, синуса, тангенса и котангенса угла поворота. Выяснять знак значений тригонометрических функций. Упрощать тригонометрические выражения, используя свойства чётности тригонометрических функций. Формулировать определения периодической функции, её главного периода. Упрощать тригонометрические выражения, используя свойства периодичности тригонометрических функций. Описывать свойства тригонометрических функций. Строить графики функций на основе графиков четырёх основных тригонометрических функций.
14	Радианная мера угла	2
15	Тригонометрические функции числового аргумента	2
16	Знаки значений тригонометрических функций. Чётность и нечётность тригонометрических функций	2
17	Периодические функции	1
18	Свойства и графики функций y = sin x и  y = cos x	3
19	Свойства и графики функций  y = tg x и  y = ctg x	3
	Контрольная работа №4	1
20	Основные соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента	4
21	Формулы сложения	3
22	Формулы приведения	2
23	Формулы двойного и половинного углов	5
24	Сумма и разность синусов (косинусов)	3
25	Формулы преобразования произведения тригонометрических функций в сумму	3
	Контрольная работа №5	1
Тригонометрические уравнения и неравенства		23	Формулировать определения арккосинуса, арксинуса, арктангенса, арккотангенса. Находить значения обратных тригонометрических функций в отдельных табличных точках. Используя понятия арккосинуса, арксинуса, арктангенса, арккотангенса, решать простейшие тригонометрические уравнения. Формулировать свойства обратных тригонометрических функций. Строить графики функций на основе графиков четырёх основных обратных тригонометрических функций. Упрощать выражения, содержащие обратные   тригонометрические  функции. Распознавать тригонометрические уравнения и неравенства. Решать тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим уравнениям, в частности, решать однородные тригонометрические уравнения первой и второй степени, а также решать тригонометрические уравнения, применяя метод разложения на множители. Решать простейшие тригонометрические неравенства
26	Уравнение cos x = b	3
27	Уравнение sin x = b	3
28	Уравнения tg x = b и ctg x = b	3
29	Функции y = arccos x, y = arcsin x, y = arctg x,  y = arcctg x	3
30	Тригонометрические  уравнения, сводящиеся к алгебраическим	3
31	Решение тригонометрических уравнений методом   разложения на множители	4
32	Решение простейших тригонометрических неравенств	3
	Контрольная работа № 8	1
Производная и ее применение		32	Устанавливать существование предела функции в точке и находить его на основе графика функции. Различать графики непрерывных и разрывных функций. Находить приращение аргумента и приращение функции в точке. Вычислять среднюю скорость движения материальной точки по закону ее движения. Формулировать определение производной функции в точке, правила вычисления производных. Находить производные функци1, уравнения касательных графика функции, мгновенную скорость движения материальной точки. Использовать механический и геометрический смысл производной в задачах механики и геометрии. функции с помощью производной и строить график функции.
33	Представление о пределе функции в точке и о непрерывности функции в точке	3
34	Задачи о мгновенной скорости и касательной к графику функции	1
35	Понятие производной	3
36	Правила вычисления производной	3
37	Уравнение касательной	4
	Контрольная работа № 7	1
			Формулировать признаки постоянства, возрастания и убывания функции. Находить промежутки возрастания и убывания функции, заданной формулой. Формулировать определения точки максимума и точки минимума, критической точки, теоремы, связывающие точки экстремума с производной. Находить точки экстремума функции, наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке. Исследовать свойства
38	Признаки возрастания и убывания функции	3
39	Точки экстремума функции	4
40	Наибольшее и наименьшее значения функции	4
41	Построение графиков функций	5
	Контрольная работа № 8	1
ПОВТОРЕНИЕ		9
ИТОГО		136

Тематическое планирование Алгебра 11класс (4 часа в неделю, всего 136 часов)

Номер параграфа	Содержание учебного материала	Количест во часов	Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)
Глава 1 Показательная и логарифмическая функции		40
Повторение		4	Формулировать определение показательной функции. Описывать свойства показательной функции, выделяя случай основания, большего единицы, и случай положительного основания, меньшего единицы. Преобразовывать выражения, содержащие степени с действительным показателем. Строить графики функций на основе графика показательной функции. Распознавать показательные уравнения и неравенства. Формулировать теоремы о равносильном преобразовании показательных уравнений и неравенств. Решать показательные уравнения и неравенства. Формулировать определение логарифма положительного числа по положительному основанию, отличному от единицы, теоремы о свойствах логарифма. Преобразовывать выражения, содержащие логарифмы. Формулировать определение логарифмической функции и описывать ее свойства, выделяя случай основания, большего единицы, и случай основания, меньшего единицы. Доказывать, что показательная и логарифмическая функции являются взаимно обратными. Строить графики функций на основе логарифмической функции. Распознавать логарифмические уравнения и неравенства. Формулировать теоремы о равносильном преобразовании логарифмических уравнений и неравенств. Решать логарифмические уравнения и неравенства. Формулировать определение числа е, натурального логарифма. Находить производные функций, содержащих показательную функцию, логарифмическую функцию, степенную функцию с действительным показателем.
1	Степень с произвольным действительным показателем. Показательная функция	4
2	Показательные уравнения	4
3	Показательные неравенства	4
4	Контрольная работа №1	1
5	Логарифм и его свойства	5
6	Логарифмическая функция и ее свойства	5
7	Логарифмические уравнения	4
8	Логарифмические неравенства	4
9	Производные показательной и логарифмической функций	4
10	Контрольная работа №2	1

Номер параграфа	Содержание учебного материала	Количест во часов	Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)
Глава 2 Интеграл и его применение		15
11	Первообразная	3	Формулировать определение первообразной функции, теорему об основном свойстве первообразной, правила нахождения первообразной. На основе таблицы первообразных и правил нахождения первообразных находить первообразные, общий вид первообразных, неопределенный интеграл. По закону изменения скорости движения материальной точки находить закон движения материальной точки. Формулировать теорему о связи первообразной и площади криволинейной трапеции. Формулировать определение определенного интеграла. Используя формулу Ньютон-Лейбница, находить определенный интеграл, площади фигур, ограниченных данными линиями. Использовать определенный интеграл для нахождения объемов тел, в частности объемов тел вращения.
12	Правила нахождения первообразной	4
13	Площадь криволинейной трапеции. Определенный интеграл	5
14	Вычисление объемов тел	2
15	Контрольная работа №3	1
Глава 3 Элементы комбинаторики. Бином Ньютона		16
16	Метод математической индукции	3	Использовать метод математической индукции при доказательстве равенств (неравенств, утверждений о делимости целых чисел), зависящих от пременной, принимающей натуральные значения. Различать множества и упорядоченные множества. Формулировать определения перестановки конечного множества, размещения из п элементов по к, сочетания (комбинации) из п элементов по к. Вычислять количество перестановок конечного множества, размещений из п элементов по к, а также количество сочетаний из п элементов по к. Применять формулу бинома Ньютона и треугольника Паскаля для сокращенного умножения
17	Перестановки, размещения	4
18	Сочетания (комбинации)	4
19	Бином Ньютона	4
20	Контрольная работа №4	1
Глава 4 Элементы теории вероятностей		13
21	Операции над событиями	3	Формулировать определения несовместных событий, объединения и пересечения событий, дополнения события. Используя формулу вероятности объединения двух
22	Зависимые и независимые события	3

Номер параграфа	Содержание учебного материала	Количест во часов	Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)
23	Схема Бернулли	5	несовместных событий, формулу, связывающую вероятности объединения и пересечения двух событий, формулу вероятности дополнения события, находить вероятности событий. Формулировать определения зависимых и независимых событий, условной вероятности. Используя теоремы о вероятности пересечения двух зависимых и независимых событий, теорему о вероятности пересечения нескольких независимых событий, находить вероятности событий. Распознавать вероятностные эксперименты, описываемые с помощь схемы Бернулли. Находить вероятность события, состоящего в том, что в схеме Бернулли успехом завершится данное количество испытаний. Формулировать определения случайной величины и множества ее значений. Для случайной величины с конечным множеством значений формулировать определения распределения случайной величины и ее математического ожидания. Находить математическое ожидание случайной величины по ее распределению. Использовать выводы теории вероятности в задачах с практическим жизненным содержанием.
24	Случайные величины и их характеристики	1
25	Контрольная работа №5	1
Повторение курса алгебры и начал математического анализа		52
	Повторение и систематизация учебного материала	50
	Итоговая контрольная работа	1
	Анализ контрольной работы	1

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ.  Геометрия 2 часа в неделю. 10 КЛАСС.

Номер Пара графа	Содержание материала	Кол-во часов	Характеристика основных видов деятельности
Введение в стереометрию		9	Перечислять основные понятия стереометрии. Описывать основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость). Описывать возможные способы расположения точек, прямых и плоскостей в пространстве. Формулировать аксиомы стереометрии. Разъяснять и иллюстрировать аксиомы. Формулировать и доказывать теоремы — следствия из аксиом. Формулировать способы задания плоскости в пространстве. Перечислять и описывать основные элементы многогранников: рёбра, вершины, грани. Описывать виды многогранников (пирамида, тетраэдр, призма, прямоугольный параллелепипед, куб), а также их элементы (основания, боковые грани, рёбра основания, боковые рёбра). Решать задачи на построение сечений многогранников
1	Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии	2
2	Следствия из аксиом стереометрии	2
3	Пространственные фигуры. Начальные представления  о многогранниках	4
	Контрольная работа № 1	1
Параллельность в пространстве		15	Описывать возможные способы расположения в пространстве: двух прямых, прямой и плоскости, двух плоскостей. Формулировать определения: параллельных прямых, скрещивающихся прямых, параллельных прямой и плоскости, параллельных плоскостей, преобразование движения, фигуры, симметричной относительно точки, равных фигур, преобразования подобия. Разъяснять понятия: преобразование фигур, параллельный перенос, параллельное проектирование, параллельная проекция ( изображение) фигуры. Формулировать свойства параллельного проектирования. Формулировать и доказывать признаки: параллельности двух прямых, параллельности прямой и плоскости, параллельности двух плоскостей. Формулировать и доказывать свойства: параллельных прямых, параллельных плоскостей. Решать задачи на построение сечений многогранников, а также построение изображений фигур
4	Взаимное расположение двух прямых в пространстве	3
5	Параллельность прямой и  плоскости	4
6	Параллельность плоскостей	3
7	Преобразование фигур в пространстве. Параллельное проектирование	4
	Контрольная работа №2	1
Перпендикулярность в пространстве		27	Формулировать определения: угла между пересекающимися прямыми; угла между скрещивающимися прямыми; прямой, перпендикулярной плоскости; угла между прямой и плоскостью; угла между двумя плоскостями; перпендикулярных плоскостей; точек, симметричных относительно плоскости; фигур, симметричных относительно плоскости; расстояния от точки до фигуры; расстояния от прямой до параллельной ей плоскости; расстояния между параллельными плоскостями; общего перпендикуляра двух скрещивающихся прямых. Описывать понятия: перпендикуляр, наклонная, основание перпендикуляра, основание наклонной, проекция наклонной, ортогональная проекция фигуры, расстояние между скрещивающимися прямыми, зеркальная симметрия.
8	Угол между прямыми в пространстве	2
9	Перпендикулярность прямой и плоскости	3
10	Перпендикуляр и наклонная	4
11	Теорема о трёх перпендикулярах	4
12	Угол между прямой и плоскостью	3
	Контрольная работа № 3	1
13	Двугранный угол. Угол между двумя плоскостями	4
14	Перпендикулярные плоскости	3
15	Площадь ортогональной проекции многоугольника	2
	Контрольная работа № 4	1
Многогранники		15	Описывать понятия: геометрическое тело, соседние грани многогранника, плоский угол многогранника, двугранный угол многогранника, площадь поверхности многогранника, диагональное сечение призмы, противолежащие грани параллелепипеда, диагональное сечение призмы и пирамиды, усечённая пирамида. Формулировать определения: многогранника, выпуклого многогранника, призмы, прямой призмы, правильной призмы, параллелепипеда, пирамиды, правильной пирамиды, правильного тетраэдра, высоты призмы, высоты пирамиды, высоты усечённой пирамиды, апофемы правильной пирамиды. Формулировать и доказывать теоремы: о площади боковой поверхности прямой призмы, о диагоналях параллелепипеда, о квадрате диагонали прямоугольного параллелепипеда, о площади боковой поверхности правильной пирамиды, о площади боковой поверхности правильной усечённой пирамиды. Решать задачи на доказательство, а также вычисление: элементов призмы и пирамиды, площади полной и боковой поверхности призмы и пирамиды
16	Призма	4
17	Параллелепипед	3
18	Пирамида	5
19	Усеченная пирамида	2
	Контрольная работа № 5	1
ПОВТОРЕНИЕ		2
ИТОГО		68

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ.  Геометрия 2 часа в неделю. 11 КЛАСС.

№ п\п	Тема учебной программы	Кол. часов	№ урока	Тема урока	Требования к уровню подготовки учащихся
1	Координаты и векторы в пространстве	16	1	Декартовы координаты точки в пространстве	Учащиеся научаться Описывать понятия: прямоугольная система координат в пространстве, координаты точки, вектор, сонаправленные и противоположно направленные векторы, параллельный перенос на вектор, сумма векторов, гомотетия с коэффициентом, равным й, угол между векторами. Формулировать определения: коллинеарных векторов, равных векторов, разности векторов, противоположных векторов, произведения вектора и числа, скалярного произведения двух векторов, геометрического места точек, биссектора двугранного угла, уравнения фигуры. Доказывать формулы: расстояния между двумя точками (с заданными координатами), координат середины отрезка, координат суммы и разности векторов, скалярного произведения двух векторов, для вычисления косинуса угла между двумя ненулевыми векторами. Формулировать и доказывать теоремы: о координатах вектора (при заданных координатах его начала и конца), о коллинеарных векторах, о скалярном произведении двух перпендикулярных векторов, о ГМТ, равноудалённых от концов отрезка, о ГМТ, принадлежащих двугранному углу и равноудалённых от его граней, об уравнении плоскости, о векторе, перпендикулярном данной плоскости. Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач.
			2	Декартовы координаты точки в пространстве
			3	Векторы в пространстве
			4	Векторы в пространстве
			5	Сложение и вычитание векторов
			6	Сложение и вычитание векторов
			7	Умножение вектора на число. Гомотетия
			8	Умножение вектора на число. Гомотетия
			9	Умножение вектора на число. Гомотетия
			10	Скалярное произведение векторов
			11	Скалярное произведение векторов
			12	Скалярное произведение векторов
			13	Геометрическое место точек пространства. Уравнение плоскости
			14	Геометрическое место точек пространства. Уравнение плоскости
			15	Геометрическое место точек пространства. Уравнение плоскости
			16	Контрольная работа № 1
2	Тела вращения	29	17	Цилиндр	Описывать понятия: цилиндр, боковая поверхность цилиндра, поворот фигуры вокруг прямой на данный угол, тело вращения, осевое сечение цилиндра, развёртка цилиндра, боковая поверх- ность конуса, осевое сечение конуса, развёртка конуса, усечённый конус, усечённая пирамида, описанная вокруг усечённого конуса, усеченная пирамида, вписанная в усечённый конус, фигура касается сферы. Формулировать определения: призмы, вписанной в цилиндр; призмы, описанной около цилиндра; пирамиды, вписанной в конус; пирамиды, описанной около конуса; сферы и шара, а также их элементов; касательной плоскости к сфере; многогранника, вписанного в сферу; многогранника, описанного около сферы; цилиндра, вписанного в сферу; конуса, вписанного в сферу; усечённого конуса, вписанного в сферу; цилиндра, описанного около сферы, конуса, описанного около сферы; усечённого конуса, описанного около сферы. Доказывать формулы: площади полной поверхности цилиндра, площади боковой поверхности конуса, площади боковой поверхности усечённого конуса. Формулировать и доказывать теоремы: об уравнении сферы данного радиуса с центром в данной точке, о касательной плоскости к сфере и её следствие. Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач
			18	Цилиндр
			19	Цилиндр
			20	Комбинации цилиндра и призмы
			21	Комбинации цилиндра и призмы
			22	Конус
			23	Конус
			24	Конус
			25	Усеченный конус
			26	Усеченный конус
			27	Комбинации конуса и пирамиды
			28	Комбинации конуса и пирамиды
			29	Комбинации конуса и пирамиды
			30	Контрольная работа № 2
			31	Сфера и шар. Уравнение сферы
			32	Сфера и шар. Уравнение сферы
			33	Взаимное расположение сферы и плоскости
			34	Взаимное расположение сферы и плоскости
			35	Взаимное расположение сферы и плоскости
			36	Многогранники, вписанные в сферу
			37	Многогранники, вписанные в сферу
			38	Многогранники, вписанные в сферу
			39	Многогранники, описанные около сферы
			40	Многогранники, описанные около сферы
			41	Многогранники, описанные около сферы
			42	Комбинации цилиндра и сферы, конуса и сферы
			43	Комбинации цилиндра и сферы, конуса и сферы
			44	Комбинации цилиндра и сферы, конуса и сферы
			45	Контрольная работа № 3
3	Объёмы тел. Площадь сферы	17	46	Объем тела. Формулы для вычисления объёма призмы	Формулировать определения: объёма тела, площади поверхности шара. Доказывать формулы: объёма призмы, объёма пирамиды, объёма усечённой пирамиды, объёма конуса, объёма усечённого конуса, объёма цилиндра, объёма шара, площади сферы. Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач
			47	Объем тела. Формулы для вычисления объёма призмы
			48	Объем тела. Формулы для вычисления объёма призмы
			49	Формулы для вычисления объёмов пирамиды и усеченной пирамиды
			50	Формулы для вычисления объёмов пирамиды и усеченной пирамиды
			51	Формулы для вычисления объёмов пирамиды и усеченной пирамиды
			52	Формулы для вычисления объёмов пирамиды и усеченной пирамиды
			53	Формулы для вычисления объёмов пирамиды и усеченной пирамиды
			54	Контрольная работа № 4
			55	Объемы тел вращения
			56	Объемы тел вращения
			57	Объемы тел вращения
			58	Объемы тел вращения
			59	Объемы тел вращения
			60	Площадь сферы
			61	Площадь сферы
			62	Контрольная работа № 5
5	повторение	6	63	Расстояние между прямыми и плоскостями. Расстояние от точки до прямой и до плоскости
			64	Угол между прямой и плоскостью Угол между плоскостями. Угол между скрещивающимися прямыми
			65	Сечения многогранников
			66	Входной контроль
			67	Промежуточный контроль
			68	Итоговый контроль

Используемый УМК:

Реализация рабочей программы осуществляется с использованием учебно-методического комплекта,  разработанного А. Г. Мерзляком, В. Б. Полонским, М. С. Якиром, Д. А. Номировским, включенного в систему «Алгоритм успеха»:

Учебники:

1.      Алгебра и начала математического анализа,  10,11 класс, авторы  А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С. Якир, Д.А. Номировский, Москва, Издательский центр «Вентана-граф», 2017.

2.      Геометрия,10,11 класс,  авторы  А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С. Якир, Д.А.Номировский, Москва, Издательский центр «Вентана-граф», 2017.

Дидактические материалы:

1.      По алгебре и началам анализа для  10,11 класса, разработанные для УМК  авторов А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С. Якир, Д.А. Номировский, Москва, «Вентана-граф» 2017 год.

Методические рекомендации:

1.      К учебнику «Алгебра и начала математического анализа. 10,11 класс» авторов А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С. Якир, Д.А. Номировский, Москва, Издательский центр  «Вентана-граф» 2017 год.

2.      К учебнику «Геометрия. 10,11 класс» авторов А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С. Якир, Д.А. Номировский, Москва, Издательский центр  «Вентана-граф» 2017 год.