Рабочая программа "Математика 10"

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Бобрикская средняя общеобразовательная школа

Рассмотрено на МО ___/Стрижаков В.В. Протокол № 1 «24  »августа 2022г.

Согласовано ответственная за УР _____/ПриваловаМ.И./ «24» августа 2022г

Принято педсоветом Протокол № 1 « 25 » августа 2022г

Утверждено Директор школы: ______/Стрижакова Н.Ф./ Приказ № 139 « 26» августа 2022г

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по математике

10 класс

(Алгебра и начала математического анализа, 10 класс: учеб.для общеобразоват. организаций:базовый и углубл. уровни / авт.А.Г.Мордкович,П.В.Семенов– М. : Просвещение, 2021г.)

 (Геометрия, 10-11 класс: учеб.для общеобразоват.организаций / Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.- М. :Просвещение,2021 г.)

Количество часов в неделю – 5 часа

Количество часов в год – 175часа

                                    Составитель:

                                                учитель математики

                                                                Костяная Надежда Васильевна

                                                                          высшая квалификационная категория

с.Бобрик

2021-2022 учебный год

Изучение математики в старшей школе даёт возможность достижения обучающимися следующих результатов

 Личностные:

• сформировать мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки; критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

• готовность и способность вести диалог с другими людьми, достигать в нём взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для их достижения;

• сформировать навыки сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;

• готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

• сформировать эстетическое отношение к миру, включая эстетику быта, научного и технического творчества;

• сформировать осознанный выбор будущей профессии и возможность реализации собственных жизненных планов; отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;

метапредметные:

• уметь самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе и познавательнойдеятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

• уметь самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективныеспособы решения учебных и познавательных задач;

• уметь соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

• уметь оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности её решения;

• овладеть основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности;

• уметьпродуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

• овладеть навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешенияпроблем;

•способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

предметные:

• сформированность представлений о необходимости доказательств при обосновании математических утверждений и роли аксиоматики в проведении дедуктивных рассуждений;

• сформированность понятийного аппарата по основным разделам курса математики;сформированность представлений о геометрии как части мировой культуры и о месте геометрии в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;

 •знаний основных теорем, формул и умения их применять; умения доказывать теоремы и находить нестандартные способы решения задач;

• сформированность умений моделировать реальные ситуации, исследовать построенные модели, интерпретировать полученный результат;•сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры; применение изученных свойств геометрических фигур иформул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;

• сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;сформированность представлений о геометрических понятиях

 как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления;

• владение умениями составления вероятностных моделей по условию задачи и вычисления вероятности наступления событий, в том числе с применением формул комбинаторики и основных теорем теории вероятностей; исследования случайных величин по их распределению.

• владение геометрическим языком; развитие умения использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие

пространственных представлений, изобразительных умений, навыков геометрических построений;

• владение методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

• владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах;

• владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА:

Модуль «Алгебра и начала математического анализа»

№	Раздел программы		Содержание	Количество часов
1	Повторение алгебры 7-9		Числовые выражения .Буквенные выражения. Уравнения.	6
2	Числовые функции		Определение функции, способы ее задания, свойства функций. Обратная функция.	7
3	Тригонометрические функции		Числовая окружность. Длина дуги единичной окружности. Числовая окружность на координатной плоскости. Синус и косинус. Тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числового аргумента. Тригонометрические функции углового аргумента. Формулы приведения. Функция у=sin x, ее свойства и график. Функция у=cos x, ее свойства и график. Периодичность функций у = sin х, у= соs х. Построение графика функций y=mf(x) и  y=f(kx) по известному графику функции y=f(x). Функции у=tg х к у = ctg х, их свойства и графики.	23
4	Тригонометрические уравнения		Первые представления о решении тригонометрических урав-нений. Арккосинус. Решение уравнения cos t= a. Арксинус. Решение уравнения sin t= а. Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tg х = a, ctg x = a. Простейшие тригонометрические уравнения. Два метода решения тригонометрических уравнений: введение новой переменной и разложение на множители. Однородные тригонометрические уравнения.	17
5	Преобразование тригонометрических уравнений		Синус и косинус суммы и разности аргументов. Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение. Преобразование произведений тригонометрических функций в сумму.	17
6	Производная		Определение числовой последовательности и способы ее задания. Свойства числовых последовательностей. Определение предела последовательности. Свойства сходящихся последовательностей. Вычисление пределов последовательностей. Сумма бесконечной геометрической прогрессии. Предел функции на бесконечности. Предел функции в точке. Приращение аргумента. Приращение функции. Задачи, приводящие к понятию производной. Определение производной. Алгоритм отыскания производной. Формулы дифференцирования. Правила дифференцирования. Дифференцирование функции у = f(kx+ т). Уравнение касательной к графику функции. Алгоритм составления уравнения касательной к графику функции у = f(x). Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы. Построение графиков функций. Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин.	28
7	Итоговое повторение		Числовые функции, тригонометрические функции, тригонометрические уравнения, преобразование тригонометрических уравнений, производная.	7
	Итого модуль: «Алгебра и начала математического анализа»			105
	Модуль «Геометрия»
	Введение	Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.		5
	Параллельность прямых и плоскостей	Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых. Параллельность прямой и плоскости. Скрещивающиеся прямые. Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми. Параллельность плоскостей. Свойства параллельных плоскостей. Тетраэдр. Параллелепипед. Задачи на построение сечений.		20
	Перпендикулярность прямых и плоскостей	Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости. Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей. Прямоугольный параллелепипед. Трехгранный угол. Многогранный угол.		22
	Многогранники	Понятие многогранника. Геометрическое тело. Теорема Эйлера. Призма. Пространственная теореме Пифагора. Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников		14
	Повторение курса геометрии 10 класса	Аксиомы стереометрии и их следствия. Параллельность прямых и плоскостей. Перпендикулярность прямых и плоскостей. Применение теоремы о трёх перпендикулярах. Многогранники.		9
		Итого модуль «Геометрия»		70
		Всего часов		175

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

Модуль «Алгебра и начала математического анализа»

№	Раздел программы	Количество часов	Количество контрольных работ
1	Повторение алгебры 7-9	6	1
2	Числовые функции	7	1
3	Тригонометрические функции	23	2
4	Тригонометрические уравнения	17	1
5	Преобразование тригонометрических уравнений	17	1
6	Производная	28	2
7	Итоговое повторение	7	1
Итого:		105	8

Модуль «Геометрия»

№	Раздел программы	Количество часов	Количество контрольных работ
1	Введение. Аксиомы стереометрии и их следствия.	5
2	Параллельность  прямых и плоскостей.	20	2
3	Перпендикулярность прямых и плоскостей	22	1
4	Многогранники.	14	1
5	Повторение курса геометрии 10 класса	9	1
Итого:		70	5

КАЛЕНДАРНО- ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ (МОДУЛЬ «АЛГЕБРА»)

№ Урока п/п	Название темы	Дата проведения
		По плану	Фактич ески
	Вводное повторение (6ч)
1	Числовые выражения
2	Буквенные выражения
3	Буквенные выражения
4	Целые уравнения
5	Дробно рациональные уравнения
6	Входная контрольная работа №1 по теме: «Повторение курса основной школы»
	Глава 1. Числовые функции (7 ч.)
7	Определение числовой функции, способы её задания.
8	Определение числовой функции, способы её задания. График функции.
9	Свойства функций. Четность и нечетность функции.
10	Свойства функций. Промежутки возрастания и убывания.
11	Обратные функции.
12	Обратные функции. График обратной функции.
13	Контрольная работа №2 по теме « Числовые функции»
	Глава 2. Тригонометрические функции(23ч.)
14	Анализ контрольной работы. Числовая окружность.
15	Числовая окружность на координатной плоскости.
16	Синус и косинус.
17	Тангенс и котангенс.
18	Тригонометрические функции углового аргумента.
19	Закрепление. Тригонометрические функции углового аргумента.
20	Тригонометрические функции углового аргумента.
21	Тригонометрические функции углового аргумента.
22	Формулы приведение.
23	Закрепление. Формулы приведения.
24	Контрольная работа №3 по теме « Определение тригонометрических функций»
25	Анализ контрольной работы. Решение задач.
26	Функциия y = sin x,  ее свойства и график
27	Закрепление. Функции y = sin x,  ее свойства и график
28	Функции  y = cos x, ее свойства и график
29	Закрепление. Функции  y = cos x, ее свойства и график
30	Периодичность функций
31	Преобразование графиков тригонометрических функций
32	Закрепление. Преобразование графиков тригонометрических функций
33	Функции y = tg x, y=ctgx,   их   свойства и графики.
34	Закрепление. Функции y = tg x, y=ctgx,   их   свойства и графики.
35	Контрольная работа№4   по теме: «Свойства и графики тригонометрических функций»
36	Анализ контрольной работы. Решение задач.
	Глава 3. Тригонометрические уравнения(17ч.)
37	Арккосинус и  решение уравнения  cos a = t
38	Закрепление. Арккосинус и  решение уравнения   cos a = t
39	Арксинус и решение уравнения  sin a = t
40	Закрепление .Арксинус и решение уравнения  sin a = t
41	Арктангенс и решение уравнения tg a = t
42	Закрепление. Арктангенс и решение уравнения tg a = t
43	Арккотангенс и решение уравнения ctg a = t
44	Закрепл. Арккотангенс и решение уравнения ctg a = t
45	Тригонометрические уравнения
46	Закрепление. Тригонометрические уравнения
47	Решение тригонометрических уравнений.
48	Тригонометрические уравнения
49	Тригонометрические уравнения
50	Тригонометрические уравнения
51	Тригонометрические уравнения
52	Контрольная работа №5    по теме: «Решение тригонометрических уравнений»
53	Анализ контрольной работы. Решение задач.
	Глава 4. Преобразование тригонометрических выражений (17ч.)
54	Синус  суммы и разности аргументов
55	Косинус  суммы и разности аргументов
56	Синус и косинус суммы и разности аргументов
57	Тангенс суммы и разности аргументов
58	Закрепление. Тангенс суммы и разности аргументов
59	Формулы двойного аргумента
60	Закрепление. Формулы двойного аргумента
61	Формулы двойного аргумента
62	Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение
63	Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение
64	Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение
65	Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение
66	Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение
67	Контрольная работа №6 по теме:«Преобразование тригонометрических выражений.
68	Анализ контрольной работы. Решение задач.
69	Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму
70	Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму
	Глава 5.Производная  (28ч.)
71	Числовые последовательности
72	Числовые последовательности
73	Сумма бесконечной геометрической прогрессии
74	Сумма бесконечной геометрической прогрессии
75	Предел функции
76	Предел функции
77	Определение производной
78	Определение производной
79	Вычисление производных
80	Вычисление производных
81	Вычисление производных
82	Вычисление производных
83	Контрольная работа№7  по теме: «Определение производной и ее вычисление»
84	Анализ контрольной работы
85	Уравнение касательной к графику функции
86	Уравнение касательной к графику функции
87	Применениепроизводной для исследования функций на монотонность и экстремумы
88	Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы
89	Построение графиков функций
90	Построение графиков функций
91	Построение графиков функций
92	Построение графиков функций
93	Контрольная работа №8 по теме: «Применение производной к исследованию функций»
94	Анализ контрольной работы. Решение задач.
95	Применение производной для нахождения наибольших и наименьших значений величин
96	Применение производной для нахождения наибольших и наименьших значений величин
97	Применение производной для нахождения наибольших и наименьших значений величин
98	Применение производной для нахождения наибольших и наименьших значений величин
	Итоговое повторение(7ч.)
99	Повторение. Числовые функции
100	Повторение. Тригонометрические функции.
101	Повторение. Тригонометрические уравнения.
102	Повторение. Производная.
103	Повторение. Применение производной.
104	Итоговая контрольная работа.
105	Анализ контрольной работы.

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО ГЕОМЕТРИИ

№	Содержание материала	Дата проведения
		по плану	факт.
	Введение. Аксиомы стереометрии и их следствия. (5ч.)
1	Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии.
2	Некоторые следствия из аксиом
3	Повторение формулировок аксиом и доказательств, следствий из них.
4	Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий.
5	Урок- тренинг по теме «Аксиомы стереометрии и их  следствия»
	Параллельность  прямых и плоскостей.  (20ч.)
6	Параллельные прямые в пространстве.
7	Параллельность трёх прямых
8	Параллельность прямой и плоскости
9	Повторение теории, решение задач на параллельность прямых.
10	Закрепление. Решение задач на применение параллельности прямой и плоскости
11	Тренинг по теме «Параллельность прямых, прямой и плоскости»
12	Скрещивающиеся прямые.
13	Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми в пространстве.
14	Повторение теории, решение задач на взаимное расположение прямых в пространстве.
15	Решение задач по теме: «Параллельность прямых, прямой и плоскости»
16	Контрольная работа №1 «Взаимное расположение прямых в пространстве».
17	Параллельные плоскости.
18	Свойства параллельных плоскостей.
19	Решение задач на применение определения и свойств параллельных плоскостей.
20	Тетраэдр.
21	Параллелепипед.
22	Примеры задач на построение сечений.
23	Задачи на построение сечений.
24	Повторение теории. Решение задач.
25	Контрольная работа №2 «Параллельность  прямых плоскостей.»
	Перпендикулярность прямых и плоскостей. (22ч.)
26	Перпендикулярные прямые в пространстве.
27	Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.
28	Признак перпендикулярности прямой и плоскости.
29	Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости.
30	Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости.
31	Повторение теории. Решение задач
32	Тренинг по теме «Перпендикулярность прямых, прямой и плоскости»
33	Расстояние от точки до плоскости.
34	Теорема о трёх перпендикулярах.
35	Угол между прямой и плоскостью.
36	Повторение теории. Решение задач.
37	Решение задач на применение теоремы о трёх перпендикулярах
38	Решение задач на применение угла между прямой и плоскостью.
39	Тренинг по теме: «Теорема о трёх перпендикулярах»
40	Двугранный угол.
41	Признак перпендикулярности двух плоскостей.
42	Прямоугольный параллелепипед
43	Решение задач на применение свойств прямоугольного параллелепипеда
44	Повторение теории и решение задач
45	Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»
46	Решение задач по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости»
47	Контрольная работа №3 «Перпендикулярность прямых и плоскостей»
	Многогранники. (14ч)
48	Понятие многогранника. Призма.
49	Площадь боковой поверхности призмы
50	Наклонная призма
51	Решение задач на нахождение элементов и поверхности призмы
52	Тренинг по теме «Призма»
53	Пирамида.
54	Правильная пирамида.
55	Решение задач на нахождение элементов и поверхности пирамиды
56	Усечённая пирамида.
57	Решение задач по теме «Пирамида»
58	Тренинг по теме «Пирамида»
59	Правильные многогранники
60	Повторение теории и решение задач по теме «Многогранники»
61	Контрольная работа №4 «Многогранники»
	Повторение курса геометрии 10класса. ( 9ч)
62	Повторение. Аксиомы стереометрии и их следствия
63	Повторение. Параллельность прямых и плоскостей.
64	Повторение. Перпендикулярность прямых и плоскостей
65	Повторение. Применение теоремы о трёх перпендикулярах
66	Повторение. Многогранники.
67	Итоговая тестовая работа
68	Анализ тестовой работы
69	Обобщение и повторение
70	Итоговый урок