Рабочая программа " Математика 9 класс"

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Красненская основная общеобразовательная школа»

п. Красное Брасовского района

Брянской области

Рассмотрено: на заседании МО учителей Протокол №_____от_____________.

 Утверждаю:

Директор МБОУ  Красненская оош

________________  В.П.Митрахова

Приказ № ______от______________

2017-2018 учебный год

Автор-составитель:

Баранова   И.В., учитель математики,

информатики и физики

п. Красное 2017

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике для 9класса основной общеобразовательной школы составлена на основе следующих нормативно-правовых и инструктивно-методических документов:

·     приказ МО РФ Приказ МО РФ  №1089 от  05.03.2004 г «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»;

·     программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7 – 9 классы / Т.А.Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2011;

·     программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7 – 9 классы / Т.А.Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2011.

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов: арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно ёмком и значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчёркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

          Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

·     овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

·     интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

·     формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

·     воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Согласно федеральному базисному учебному плану для общеобразовательных учреждений РФ на изучение математики в 9 классе отводится не менее 175 часов (из расчёта 5 часов в неделю). Данная рабочая программа рассчитана на 175 учебных часов. На преподавание курса алгебры – 3 часа в неделю, всего 105 часов, из них контрольных работ 9 часов, на преподавание курса геометрии –  2 часа в неделю, всего 70 часов, из них контрольных работ 7 часов.

В настоящей рабочей программе изменено соотношение часов на изучение тем, добавлены темы элементов статистики (подробнее расписано в Содержании тем учебного курса).

Реализация рабочей программы осуществляется с использованием учебно- методического комплекта «Математика» для 9-го класса  в который входят:

1.     Алгебра: учебник для 9 кл. общеобразовательных учреждений/ Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; под ред. С.А. Теляковского. – М.: Просвещение, 2009.

2.     Алгебра. Дидактические материалы. 9 класс/ Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, Л.Б.Крайнева  – М.: Просвещение, 2010.

3.     Алгебра. Тематические тесты. 9 класс/  Ю.П.Дудницын,  В.Л.Кронгауз. – М.: Просвещение, 2009.

4.     Алгебра: сборник заданий для подготовки к государственной итоговой аттестации в 9 кл./ [Л.В.Кузнецова, С.Б.Суворова, Е.А.Бунимович и др.] – М.: Просвещение, 2010.

5.     Погорелов А.В. Геометрия: учебник для 7-9 классов. – М.: Просвещение, 2008.

6.     Геометрия: дидактические материалы для 9 класса/ В.А.Гусев, А.И.Медяник. – М.: Просвещение, 2009.Геометрия.

Учебно-методический комплект содержит большое количество дополнительных заданий разного уровня сложности. Это позволяет учителю построить для каждого учащегося индивидуальную образовательную траекторию.

           Формы организации учебного процесса: индивидуальные, фронтальные,  классные и внеклассные.

Текущий контроль и промежуточная аттестация уровня усвоения материала осуществляется по результатам устной работы, фронтальных опросов учащихся; выполнение учащимися домашних работ, тестов, проверочных и самостоятельных работ. Итоги работы по каждому модулю подводятся сдачей зачёта или написанием контрольной работы, а итог работы за учебный год -  итоговой контрольной работой.

Требования к уровню подготовки

В результате изучения курса математики учащиеся должны

Знать/понимать

§     существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

§     существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

§     как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

§     как математически определённые функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

§     как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

§     вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

§     каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;  примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

§     смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

Арифметика

уметь:

§     выполнять  устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

§     переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

§     выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

§     округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

§     пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

§     решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

§     решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

§     устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

§     интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

Алгебра

уметь:

§     составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

§     выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

§     применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразования числовых выражений, содержащих квадратные корни;

§     решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

§     решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

§     решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

§     изображать числа точками на координатной прямой;

§     определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

§     распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

§     находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

§     определять свойства функции по её графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

§     описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

§     выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

§     моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

§     описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

§     интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ, КОМБИНАТОРИКИ,

ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И СТАТИСТИКИ

уметь:

§     проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

§     извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

§     решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

§     вычислять средние значения результатов измерений;

§     находить частоту события, используя собственные наблюдения и статистические данные;

§     находить вероятность случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

§     выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;

§     распознавания логически некорректных рассуждений;

§     записи математических утверждений, доказательств;

§     анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

§     решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

§     решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

§     сравнения шансов наступления случайных событий;

§     оценки вероятности случайного события в практических ситуациях;

§     сопоставления модели с реальной ситуацией.

§     понимания статистических утверждений.

ГЕОМЕТРИЯ

уметь:

§     пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

§     распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

§     аргументировать суждения, используя определения, свойства, признаки;

§     изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задач;

§     осуществлять преобразования фигур;

§     распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

§     в простейших случаях строить сечения и развёртки пространственных тел;

§     проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

§     вычислять значения геометрических величин: длин и углов, площадей и объёмов;

§     для углов от 0º до 180º определять значения тригонометрических функций;

§     находить значения тригонометрических функций по значению одной из них;

§     находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

§     решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

§     проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

§     решать основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки: угла, равного данному, биссектрисы данного угла, серединного перпендикуляра к отрезку, треугольника по трём сторонам;

§     решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

§     проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

§     описания предметов окружающего мира и реальных ситуаций на языке геометрии;

§     расчётов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

§     решения геометрических задач с использованием тригонометрии;

§     решения простейших практических задач, связанных с вычислениями длин, площадей основных геометрических фигур с помощью формул (используя при необходимости справочники и технические средства);

§     построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Содержание  учебного курса

Повторение курса 8 класса

Выражения и их преобразования. Уравнения. Многочлен. Формулы

сокращенного умножения

Свойства функций. Квадратичная функция.

         Функция. Свойства функций. Квадратный трёхчлен. Разложение квадратного трёхчлена на множители. Функция у = ах² + bх + с, её свойства и график. Степенная функция.

         Основная цель: расширить сведения о свойствах функций, ознакомить учащихся со свойствами и графиком квадратичной функции.

Подобие фигур.

Понятие о гомотетии и подобии фигур. Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников. Подобие прямоугольных треугольников.  Центральные и вписанные углы и их свойства.

Основная цель: усвоить признаки подобия треугольников и отработать навыки их применения.

Уравнения и неравенства с одной переменной.

Целые уравнения. Дробные рациональные уравнения. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.

         Основная цель: систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной. Сформировать умение решать неравенства вида

ах² + bх + с > 0 или ах² + bх + с < 0, где а ≠ 0.

Решение треугольников.

Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников.

Основная цель: познакомить учащихся с основными алгоритмами решения произвольных треугольников.

 Уравнения и неравенства с двумя переменными.

Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными и их системы.

         Основная цель: выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.

Многоугольники.

Ломаная. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники. Окружность, вписанная в правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника. Длина окружности. Длина дуги окружности. Радианная мера угла.

Основная цель: расширить и систематизировать сведения о многоугольниках и окружностях.

 Прогрессии.

         Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы первых n членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

         Основная цель: дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.

Площади фигур.

Площадь и её свойства. Площади прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции. Площади круга и его частей.

Основная цель: сформировать у учащихся общее представление о площади и умение вычислять площади фигур.

 Элементы комбинаторики и теории вероятностей.

         Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размеще­ния, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.

         Основная цель: ознакомить учащихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.

Элементы стереометрии.

Аксиомы стереометрии. Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве. Многогранники. Тела вращения.

Основная цель: дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве, о расположении прямых и плоскостей в пространстве.

Обобщающее повторение.

         Основная цель: повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс мате6матики основной общеобразовательной школы.

Календарно - тематическое планирование по математике (9 класс)

 (5 часов в неделю, всего 175 часов)

№ урока	Название раздела Тема урока	Кол-во часов	Содержание урока	Основные знания, умения, навыки	Дата
					по плану	факт
Повторение курса 8 класса (5 часов)
1.	Выражения и их преобразования. Уравнения	1	Выражения и их преобразования. Уравнения. Многочлен. Формулы	Знать: ·      формулы сокращенного умножения ·      свойства степеней;       Уметь: ·      преобразовывать целые выражения, ·      находить  значения дробных выражений, ·      применять формулы сокращенного умножения, ·      выполнять преобразования и разложения на множители
2.	Сложение, вычитание и умножение многочленов.	1
3.	Формулы сокращённого умножения	1
4.	Системы линейных уравнений	1
5.	Вводная контрольная работа №1	1
Квадратичная функция (21 часов)
6.	Понятие функции.	1	Функция, область определения, область значений, график функции. Нули функции, промежутки знакопостоянства, возрастания, убывания (интервалы монотонности) функции. Квадратный трехчлен и его корни. Разложение  квадратного трёхчлена на множители.  Понятие квадратичной функции. Свойства квадратичной функции при  а > 0 и а < 0.  Построение графика квадратичной функции, применяя простейшие преобразования графиков функции. Свойства степенной функции   у = хn, где n – натуральное число. Понятие корня n-й  степени. Вычисление корней  n-ой степени.	Знать: ·       определение функции,  область определения и область значений функции, нули функции, определение возрастающей и убывающей функции; ·       понятие квадратного трехчлена; ·       формулу разложения квадратного трехчлена на множители; ·       понятие функции и другие функциональные терминологии; ·       свойства и особенности графиков функций y=ax2, y=ax2+ n, y=a(x-m)2, y=ax2+bx+c; ·      определение степенной функции с натуральным показателем, свойства степенной функции с чётным  и нечётным показателями, корня  п- ой степени     Уметь: ·      выделять квадрат двучлена из квадратного трехчлена; ·      раскладывать трехчлен на множители; ·      правильно употреблять функциональную терминологию, понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач; ·      строить графики функций у =ах2 + n  и   у = а(х-m)2, y= ах2 + bх + с,  используя преобразования графиков,   описывать свойства построенных графиков функций; ·      сравнивать значения степенных функций при различных значениях аргумента; ·      вычислять значения выражений, содержащих квадратный корень п-ой степени.
7.	Область определения и область значений функции	1
8.	Свойства функции. Знакопостоянство функции	1
9.	Свойства функции. Промежутки возрастания и убывания	1
10.	Квадратный трехчлен и его корни	1
11.	Нахождение корней квадратного трёхчлена	1
12.	Квадратный трехчлен. Решение задач	1
13.	Разложение квадратного трехчлена на множители	1
14.	Разложение квадратного трехчлена на множители
15.              1	Контрольная работа № 2 по теме: «Функция и ее свойства. Квадратный трехчлен»	1
16.	Функция y=ax² и ее график и свойства	1
17.	Графики функции y=ax²+n.	1
18.	График функции y=a(x-m)².	1
19.	График квадратичной функции	1
20.	Построение графика квадратичной функции	1
21.	Решение  задач на построение	1
22.	Функция y=xn	1
23.	Корень n-ой степени	1
24.	Обобщающий урок ·      Дробно-линейная функция и ее график	1
25.	Обобщающий урок ·       Степень с рациональным показателем	1
26.	Контрольная работа № 3 по теме «Квадратичная функция»	1
Подобие фигур  (14 часов)
27.	Преобразование подобия	1	Преобразование подобия. Свойства преобразования подо­бия. Подобие фигур.  Признак подобия треугольни­ков по двум углам. Признак подобия треугольников по двум сторонам и углу между ними. Признак подобия треугольни­ков по трем сторонам. Подобие прямоугольных тре­угольников. Плоский угол. Центральный угол. Углы, вписанные в окружность и их свойства. Пропорциональность отрезков хорд и секущих окружности.	Знать: ·      что такое преобразование подобия, гомотетия; что называют центром гомотетии, коэффициентом гомотетии; при каком условии преобразование подобия является движением; ·       определение подобных фигур; ·       признаки подобия треугольников;  ·       достаточное условие подобия прямоугольных треугольников; ·       какие углы называются плоскими, центральными, вписанными в окружность; ·       свойства пропорциональности отрезков хорд и секущих к окружности.                                                               Уметь: ·      формулировать и доказывать свойства гомотетии и преобразования подобия; ·       обозначать подобие фигур; ·      формулировать и доказывать признаки подобия треугольников, применять знания при решении задач, в том числе на построение; ·      формулировать и доказывать свойства катетов, высоты и биссектрисы прямоугольного треугольника; ·      применять знания при решении задач; ·       формулировать и доказывать теорему о вписанном угле, применять изученный материал при решении задач; ·      формулировать и доказывать свойство отрезков пересекающихся хорд, свойство секущих окружности.
28.	Свойства преобразования подобия	1
29.	Подобие фигур. Признак подобия треугольников по двум углам.	1
30.	Решение задач с применением признака подобия треугольников по двум углам.	1
31.	Признак подобия треугольников по двум сторонам и углу между ними.	1
32.	Признак подобия треугольников по трём сторонам	1
33.	Подобие прямоугольных треугольников	1
34.	Признаки подобия треугольников. Решение задач	1
35.	Контрольная работа № 4 по теме «Подобие треугольников»	1
36.	Углы, вписанные в окружность	1
37.	Углы, вписанные в окружность. Решение задач	1
38.	Пропорциональность отрезков хорд и секущих окружности	1
39.	Пропорциональность отрезков хорд и секущих окружности. Решение задач	1
40.	Контрольная работа №5 по теме «Углы, вписанные в окружность»	1
Уравнения и неравенства с одной переменной (15 часов)
41.	Целое уравнение и его корни	1	Целое рациональное уравнение. Степень целого уравнения . Биквадратное уравнение. Дробные рациональные уравнения. Неравенства второй степени с одной переменной.  Решение неравенств  второй степени с помощью графика. Понятие решения неравенств методом интервалов. Алгоритм решения неравенств методом интервалов.	Знать: ·      понятие целого уравнения с одной переменной, корня целого уравнения. ·      определение биквадратного уравнения, решение целых уравнений с одной переменной методом введения новой переменной ·      определение дробного рационального уравнения, правило решения дробных рациональных уравнений. ·      определение неравенства второй степени, алгоритм решения неравенства  второй степени ·      правила решения неравенства методом интервалов.      Уметь: ·      определить степень целого уравнения,   решать уравнения третьей и более степеней, используя разложение на множители, графический способ ·      решать дробные рациональные уравнения ·      решать неравенства и системы неравенств второй степени графическим способом ·      решать неравенства методом интервалов
42.	Решение целых уравнений	1
43.	Решение уравнений введением новой переменной	1
44.	Уравнения, приводимые к квадратным	1
45.	Решение биквадратных уравнений	1
46.	Дробные рациональные уравнения	1
47.	Решение дробных рациональных уравнений	1
48.	Решение дробных рациональных уравнений с помощью введения новой переменной	1
49.              5	Неравенства второй степени с одной переменной	1
50.              5	Решение неравенств второй степени с одной переменной	1
51.	Решение неравенств методом интервалов	1
52.	Решение неравенств методом интервалов	1
53.	Решение сложных неравенств методом интервалов	1
54.	Обобщающий урок ·         Некоторые приемы решения целых уравнений	1
55.	Контрольная работа № 6 по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной»	1
Решение треугольников (9 часов)
56.	Теорема косинусов	1	Определение косинуса для любого угла. Формулы приведения. Теорема косинусов (теорема 12.1)  и следствия из неё. Решение задач на теорему косинусов. Определение синуса для любого угла. Формула приведения. Теорема синусов (теорема 12.2). Соотношение между угла ми треугольника и противолежащими сторо­нами. Решение треугольников:  1) по стороне и двум углам;  2) по двум сторонам и углу между ними.	Знать: ·      теорему косинусов и ее следствия; ·      формулировку теоремы синуса; следствия из неё; ·      соотношения между углами треугольника  и противолежащими сторонами; ·       что значит «решить треугольник».                                            Уметь ·       формулировать и доказывать теорему косинусов; ·       применять теорему и следствия из неё для решения задач; ·       формулировать и доказывать теорему синусов; ·      составлять пропорции для сторон и углов треугольника, применять  эту теорему при решении  задачи; ·      применять основные алгоритмы решения произвольных треугольников.
57.	Теорема косинусов. Решение задач	1
58.	Теорема синусов	1
59.	Соотношение между углами  треугольника и противолежащими сторонами.	1
60.	Соотношение между углами  треугольника и противолежащими сторонами. Решение задач	1
61.	Решение треугольников	1
62.	Решение треугольников	1
63.	Обобщающий урок по теме «Решение треугольников».	1
64.              6	Контрольная работа № 7  «Решение треугольников».	1
Уравнения и неравенства с двумя переменными  и их системы (17 часов)
65.	Уравнения с двумя переменными	1	Функция, область определения функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и ее график.	Знать: ·      определение уравнения с двумя переменными, понятие равносильных уравнений, определение графика уравнения с двумя переменными. ·      что является решением системы уравнений с двумя переменными, графический способ решения систем уравнений с двумя переменными. ·      правило решения системы уравнений с двумя переменными, состоящих из двух уравнений второй степени. ·       способы решения систем уравнений второй степени. ·      что называется решением неравенства с двумя переменными.     Уметь: ·      определять, является ли пара чисел решением уравнения с двумя переменными, находить какие-нибудь решения уравнения с двумя переменными, строить графики уравнения с двумя переменными. ·      решать системы уравнений с двумя переменными графическим способом. ·      решать  системы уравнений с двумя переменными, составленные из одного уравнения второй степени  и одного уравнения первой. ·      решать  системы уравнений с двумя переменными, состоящих из двух уравнений второй степени. ·      применять способы решения систем уравнений второй степени для решения текстовых задач прикладного характера,  составлять причинно-следственные связи между данными в задаче и составлении уравнений. ·      решать неравенство с двумя переменными графически. ·      изобразить на координатной плоскости множество решений системы неравенств с двумя переменными и  правильно записывать ответ.
66.	График уравнений с двумя переменными	1
67.	Графический способ решения систем уравнений	1
68.	Решение систем уравнений второй степени	1
69.	Решение систем способом подстановки	1
70.	Решение систем способом сложения	1
71.	Решение задач с помощью систем уравнений второй степени	1
72.	Решение задач с помощью систем уравнений	1
73.	Решение задач геометрического характера и задач на движение с помощью систем	1
74.	Неравенства с двумя переменными	1
75.	Графическое решение неравенств с двумя переменными	1
76.	Системы неравенств с двумя переменными	1
77.	Графическое решение  систем неравенств с двумя переменными	1
78.	Обобщающий урок. ·      Некоторые приемы решения систем уравнений второй степени с двумя переменными	1
79.	Контрольная  работа № 8 « Решение уравнений и неравенств с двумя переменными ».	1
Многоугольники  (15  часов)
80.	Ломаная	1	Понятия ломаной, длины ломаной. Замкнутая ломаная. Многоугольник, его элементы. Плоский многоугольник. Выпуклый многоугольник. Угол многоугольника. Сумма углов выпуклого многоугольника Внешний угол выпуклого многоугольника при данной вершине. Сумма внешних углов выпуклого треугольника. Правильный многоугольник. Вписанные в окружность и описанные около окружности. Центр и центральный угол многоугольника. Построение правильных  n-угольнков. Подобие правильных многоугольников. Формула длины окружности, соответствующей центральному углу	Знать: ·      что такое ломаная и ее элементы; ·       что такое многоугольник, виды многоугольников; ·        что такое подобные фигуры; ·        что отношение длины окружности к её диаметру одно и то же для всех окружностей. ·       что такое радианная мера угла.                                          Уметь ·      изображать ломаную, называть по рисунку её элементы; ·      формулировать и доказывать теорему о длине ломаной; ·      что отношение длины окружности к её диаметру одно и то же для всех окружностей; ·      что такое радианная мера угла; ·      чертить выпуклый многоугольник, строить его диагонали, внешние углы; формулировать и доказывать теорему о сумме углов выпуклого многоугольника; ·      формулировать и доказывать теорему о правильном выпуклом многоугольнике; ·       строить вписанную, описанную окружности; ·      выводить формулы, связывающие  R и r со стороной  а правильного    п – угольника; находить ап через R; применять полученные знания при решении задач; ·      формулировать и доказывать теорему о подобии правильных выпуклых п-угольников; ·       формулировать свойство об отношении периметров правильных п- угольников; применять полученные знания при решении задач;  ·      составлять пропорцию, связывающую градусную меру центрального угла и длину соответствующей дуги окружности; выводить из неё формулу длины дуги окружности
81.	Выпуклые многоугольники	1
82.	Правильные многоугольники	1
83.	Формулы для радиусов вписанных окружностей	1
84.	Формулы для радиусов описанных окружностей	1
85.	Формулы для радиусов описанных окружностей. Решение задач	1
86.	Построение правильных многоугольников	1
87.	Подобие правильных выпуклых многоугольников	1
88.	Подобие правильных выпуклых многоугольников. Решение задач	1
89.	Подобие правильных выпуклых многоугольников. Решение задач	1
90.	Длина окружности	1
91.	Длина окружности. Решение задач	1
92.	Радианная мера угла	1
93.	Радианная мера угла. Решение задач	1
94.	Контрольная работа  №9 по теме «Многоугольники»	1
Арифметическая и геометрическая прогрессии (15 часов)
95.	Последовательности	1	Понятие числовой  последовательности, члена последовательности. Способы задания последовательности. Определение арифметической прогрессии. Разность арифметической прогрессии. Формула n-ого члена арифметической прогрессии. . Арифметическая прогрессия, заданная формулой вида      an = k n + b. Формула суммы  первых   n членов  арифметической прогрессии. Нахождение  суммы  первых   n членов  арифметической прогрессии. Понятие о геометрической прогрессии как числовой последовательности особого вида. Знаменатель геометрической прогрессии.  Формула n-ого члена геометрической прогрессии.	Знать: ·      определение арифметической прогрессии, формулы n-ого члена и суммы   n  первых членов арифметической прогрессии. ·      формулы  n-ого члена и первых  n  членов геометрической прогрессии.     Уметь: ·      находить нужный член арифметической прогрессии; ·      пользоваться формулой суммы членов арифметической прогрессии; ·       находить нужный член геометрической прогрессии; ·      пользоваться формулой суммы n членов геометрической прогрессии; ·      представлять в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь.
96.	Виды последовательностей	1
97.	Определение арифметической прогрессии.	1
98.	Формула n-го члена арифметической прогрессии	1
99.	Решение задач на нахождение n- ого члена арифметической прогрессии	1
100.	Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии	1
101.	Решение задач на нахождение суммы n первых членов арифметической прогрессии	1
102.	Контрольная работа  №10 по теме «Арифметическая последовательность»	1
103.	Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии	1
104.	Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии	1
105.	Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии.	1
106.	Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии.	1
107.	Геометрическая прогрессия. Решение задач.	1
108.	Обобщающий урок. ·      Метод математической индукции	1
109.	Контрольная  работа №11 по теме «Геометрическая прогрессия»	1
Площади фигур  (17 часов)
110.	Понятие площади	1	Простые фигуры. Понятие площади. Площадь прямоугольника. Понятие высоты параллелограмма. Формула площади параллелограмма. Формулы площади треугольника ( S =ah и S= ab) Формула Герона для площади треугольника. Формулы площади трапеции. Выражение площади треугольника через стороны а,b и c и: 1) радиус вписанной окружности r;   2)  радиус описанной окружности R.	Знать: ·      свойства площадей простых фигур; ·      формулы вычисления площади треугольника через основание и высоту, через две стороны и синус угла между ними; ·      формулу Герона; ·      формулы для вычисления площадей; ·      что такое  площадь для произвольной фигуры, не являющейся простой; ·      что такое  круговой сектор и круговой сегмент; ·       зависимость отношения площадей подобных фигур от отношения их линейных размеров.                                             Уметь ·      выводить формулу площади прямоугольника; ·      решать задачи на нахождение площади прямоугольника; ·      выводить формулу для вычисления площади параллелограмма и применять её при решении задач; ·      находить площадь прямоугольного треугольника; ·      выводить формулы, связывающие радиусы окружностей, описанной около треугольника и вписанной в треугольник, с его сторонами и площадью; ·      уметь выводить формулы для площади круга, кругового сектора и кругового сегмента; применять их при решении задач.
111.	Площадь прямоугольника	1
112.	Площадь прямоугольника. Решение задач	1
113.	Площадь параллелограмма	1
114.	Площадь параллелограмма. Решение задач	1
115.	Площадь треугольника	1
116.	Формула Герона для площади треугольника	1
117.	Площадь трапеции.	1
118.	Площадь трапеции. Решение задач	1
119.	Контрольная  работа №12 по теме «Площадь фигур»	1
120.	Формула для радиуса вписанной окружности	1
121.	Формула для радиуса описанной окружности.	1
122.	Площади подобных фигур.	1
123.	Площади подобных фигур. Решение задач	1
124.	Площадь круга	1
125.	Площадь кругового сектора и сегмента	1
126.	Контрольная  работа №13 по теме «Площадь круга»	1
Элементы комбинаторики и теории вероятности (13 часа)
127.	Примеры комбинаторных задач	1	Понятие  комбинаторных задач. Комбинаторное правило умножения. Понятие перестановки из n элементов. Вывод  формулы для вычисления числа перестановок из n элементов. Понятие размещения из n элементов по k. Вывод  формулы  для вычисления числа размещений из n элементов по k. Перестановка – частный случай размещения (k=n). Понятие сочетания из n элементов по k. Различие понятий «размещение» и «сочетание». Вывод формулы для вычисления  сочетаний  из n элементов по k. Понятие «случайные события», «относительная  частота случайного события». Статистический подход  в вычислении вероятностей. Понятие равновозможных  и благоприятных событий. Вычисление  вероятности случайного события при классическом подходе. Понятие достоверного события, невозможного события.  Вероятность достоверного события; невозможного события	Знать: ·      понятие  комбинаторных задач, примеры комбинаторных задач, комбинаторное правило умножения; ·       понятие перестановки из n элементов,   формулу для вычисления числа перестановок из n элементов; ·      понятие размещения из n элементов по k,  формулу  для вычисления числа размещений из n элементов по k, что перестановка – частный случай размещения (k=n); ·      понятие сочетания из n элементов по k, различие понятий «размещение» и «сочетание», формулу для вычисления   сочетаний  из n элементов по k; ·      понятие сочетания из n элементов по k, различие понятий «размещение» и «сочетание», формулу для вычисления   сочетаний  из n элементов по k; ·      понятие «случайные события», «относительная  частота случайного события», статистический подход  в вычислении вероятностей; ·      понятие равновозможных  и благоприятных событий, вычисление  вероятности случайного события при классическом подходе, понятие достоверного события, невозможного события, вероятность достоверного события; невозможного события      Уметь:  ·      решать простейшие  комбинаторные задачи; ·      строить дерево возможных вариантов; ·      подсчитывать  число возможных вариантов с помощью комбинаторного правила умножения; ·      находить  число возможных комбинаций с помощью перестановки; ·      решать задачи на нахождение числа размещений из n элементов по k.; ·      решать  задачи  на нахождение относительной частоты случайного события; ·      находить вероятности  различных событий.
128.	Перестановки	1
129.	Перестановки. Решение задач	1
130.	Размещения	1
131.	Размещения. Решение задач	1
132.	Сочетания	1
133.	Сочетания. Решение задач	1
134.	Относительная частота случайного события	1
135.	Относительная частота случайного события. Решение задач	1
136.	Вероятность равновозможных событий	1
137.	Вероятность равновозможных событий. Решение задач	1
138.	Элементы комбинаторики и теории вероятности. Решение задач	1
139.	Обобщающий урок. ·  Сложение и умножение вероятностей	1
140.	Контрольная работа №14 «Элементы комбинаторики и теории вероятностей».	1
Элементы стереометрии (7 часов)
141.	Аксиомы стереометрии	1	Аксиомы стереометрии Параллельность прямых и плоскостей в про­странстве.  Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве Многогранники. Тела вращения	Знать: ·      аксиомы стереометрии; ·      перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве; ·      виды многогранников и тела вращения     Уметь: ·      применять эти аксиомы; ·      применять эти понятия при решении задач; ·      с помощью изученных формул решать простейшие задачи на вычисление объёмов и площадей
142.	Параллельность прямых в пространстве	1
143.	Параллельность плоскостей в пространстве	1
144.	Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве	1
145.	Двугранный и многогранный углы	1
146.	Призма и пирамида	1
147.	Тела вращения	1
Итоговое повторение курса геометрии (6 часов)
148.	Основные свойства простейших фигур. Треугольник.	1	Основные аксиомы  планиметрии. Треугольник. Теорема Пифагора Четырёхугольники. Декартовы координаты. Векторы на плоскости. Окружность. Круг. Подобие фигур	Знать: ·      основные свойства и теоремы о треугольниках; ·      теорему Пифагора, следствия из неё; ·      основные свойства и теоремы о четырёхугольниках; ·       основные свойства и теоремы о векторах; ·      основные свойства и теоремы об окружностях и круге; ·       признаки подобия фигур    Уметь ·      применять эти знания при решении задач.
149.	Теорема Пифагора.	1
150.	Четырёхугольники.	1
151.	Декартовы координаты. Векторы на плоскости. Движение.	1
152.	Многоугольники. Окружность. Круг.	1
153.	Подобие фигур.	1
154.		1
Итоговое повторение курса алгебры 9 класса (21 час)
155.	Действия с алгебраическими выражениями	1	Действия с действительными числами. Разложение  квадратного  трёхчлена на множители, сокращение дробей, действия с рациональными дробями. Преобразование выражений. Графический способ решения уравнений, решение систем уравнений. Решение систем уравнений второй степени. Решение  линейных неравенств и их систем. Область определения и область значений функции. промежутки возрастания и убывания функции, промежутки знакопостоянства. Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции, построение функций.	Знать: ·      основные правила действий с числами; ·      основные правила решения уравнений и систем уравнений; ·      основные правила решения неравенств  и систем неравенств; ·      основные понятия о функциях.    Уметь: ·      применять знания при решении задач.
156.	Решение задач на проценты	1
157.	Решение задач с помощью линейных уравнений	1
158.	Решение задач с помощью квадратных  уравнений	1
159.	Решение задач с помощью систем уравнений	1
160.	Чтение графиков	1
161.	Исследование функций и построение графиков	1
162.	Преобразования выражений, содержащих действия с многочленами и алгебраическими дробями	1
163.	Преобразование рациональных выражений	1
164.	Преобразование выражений, содержащих кв. корни и выполнение действий со степенями	1
165.	Решение уравнений	1
166.	Решение систем уравнений графическим способом	1
167.	Решение систем уравнений	1
168.	Линейные неравенства и системы линейных неравенств	1
169.	Решение неравенств второй степени	1
170.	Системы неравенств с двумя переменными	1
171.	Системы неравенств с двумя переменными	1
172.	Арифметическая и геометрическая прогрессии	1
173.	Элементы комбинаторики и теории вероятности	1
174-175	Итоговая контрольная работа	2

Список  литературы

1)    Алгебра-9: учебник / Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.Н.Нешков, С.Б.Суворова. –М.: Просвещение, 2010.

2)    Изучение алгебры в 7—9 классах: пособие для учителей / Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, С.Б.Суворова и др. — М.: Просвещение, 2010.

3)    Уроки алгебры в 9 классе: книга для учите­ля / В.И.Жохов, Л.Б.Крайнева. — М.: Просвещение,  2010.

4)    Дидактические материалы по алгебре для 9 класса / Л.И.Звавич, Л.В.Кузнецова, С.Б.Суворова. — М.: Просвещение, 2010.

5)    Алгебра. Тематические тесты. 9 класс /  Ю.П.Дудницын, В.Л.Кронгауз. — М.: Просвещение, 2010.

6)    Алгебра. 9 класс. Итоговая аттестация-2012 / под ред. Ф.Ф.Лысенко. – Ростов-на-Дону: Легион-М, 2011.

7)    ГИА. Алгебра. Государственная итоговая аттестация (в новой форме). 9 класс. Практикум по выполнению типовых тестовых заданий / Л.Д. Лаппо, М.А. Попов. – М. : Экзамен, 2011

8)    Геометрия 7-9: учебник / А.В.Погорелов. — М.: Просвещение, 2007.

9)    Геометрия 7-9: книга для учителя / В.И.Жохов, Г.Д.Карташева, Л.Б.Крайнева. — М.: Просвещение, 2010

10)            Геометрия. Рабочая тетрадь, 9 класс (к уч. Погорелова) / Ю.П.Дудницын. — М.: Просвещение, 2010.

11)            Дидактические материалы. Геометрия 9 класс / В.А.Гусев, А.И.Медяник. — М.: Просвещение, 2010.

12)            Задачи и упражнения на готовых чертежах. Геометрия 7-9 классы / Е.М.Рабинович. М: Илекса, 2001.

13)            Геометрия: тематические тесты 9 класс / Т.М.Мищенко. – М.: Просвещение, 2010.

14)            Контрольные работы по геометрии для 7 – 9 классов:книга для учителя / Ю.П.Дудницын, В.Л.Кронгауз. – М.: Просвещение, 2008.

15)            Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 9 класса / А.П.Ершова, В.В.Голобородько, А.С.Ершова.— М: Илекса, 2009.

16)             Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7 – 9 классы / Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2011.

17)             Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7 – 9 классы / Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2011.

18)            www.mathgia.ru

19)            www.mat.1september.ru

20)            www.edu.ru

21)            www.school.edu.ru

22)            www.fipi.ru

23)            www.mioo.ru

24)        www.math.ru