Рабочая программа "Математика", 11 класс

Чернавская средняя общеобразовательная школа филиал муниципального  казённого общеобразовательного учреждения

«Чистоозёрская средняя общеобразовательная школа Завьяловского района»

имени вице-адмирала Петра Максимовича Ярового

РАССМОТРЕНО Руководитель ШМО ______/ Кузьмина Т.А./ Протокол ____ от «____» ________ __20   г. СОГЛАСОВАНО Заместитель директора по УВР  _____________/Келлер С.Г.

ПРИНЯТО на заседании педагогического совета протокол №1 от__________________

«Утверждено» Директор МКОУ «Чистоозёрская СОШ Завьяловского района» имени вице-адмирала Петра Максимовича Ярового приказ №___  _от ___________/Шаравин О.И.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

учебного предмета

«Математика»

11 класс

Составитель: Кузьмина Т.А.,

учитель математики и информатики

Чернавка

2019

Пояснительная записка

·                    Рабочая программа «Математика» для 11 класса разработана в соответствии Федеральным компонентом государственного образовательного стандарта общего образования , утвержденным приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 05 марта 2004 №1089;

·                    Рабочая программа разработана на основе примерной программы СОО по математике   с учётом авторской программы: «Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы / авт.-сост. И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. – 3-е изд., – М.: Мнемозина, 20011», и «Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 10-11 классы. /Составитель: Бурмистрова Т. А./ – М: «Просвещение», 2009.

·                    Рабочая программа ориентирована на учебники: Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа. 10-11 кл.: В двух частях. Ч. 1: Учебник для общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина.

·                    Алгебра и начала анализа.10-11 кл.: Ч. 2: Задачник для общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / А.Г. Мордкович и др.; под ред. А.Г. Мордковича. –  М.: Мнемозина,

·                      Геометрия. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. А.В. Погорелов.- М. , «Просвещение».

·                     Рабочая программа разработана в соответствии с Положением о разработке и утверждении учебных предметов, курсов муниципального казённого общеобразовательного учреждения «Чистоозёрская средняя общеобразовательная школа Завьяловского района» имени вице-адмирала  Петра Максимовича Ярового, принятым на заседании педагогического совета №6 от 30.05.2018 г. и утвержденного приказом №186 от 14.06.2018 г.

·                    Рабочая программа разработана на основе годового учебного календарного графика школы на текущий учебный год.

 Цели учебного предмета:

·         формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

·         овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, для  продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне; _развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения,  -развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;

·         воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.

·         Согласно учебному плану на изучение математики в 11 классе отводится 170 часов ( 102 ч на алгебру и 68ч на геометрию), контрольных работ-12 ( 7 – по алгебре и началам анализа, 5 – по геометрии).   

·         Срок реализации программы- 1 год.

Требования к уровню математической подготовки выпускников

В результате изучения математики на базовом уровне в старшей школе  ученик должен

Знать:

·        значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

·        значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

·        универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

·        вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

Алгебра

Уметь:

·        выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости  вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

·        находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;

·        проводить по известным формулам и правилам преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

·        практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

Уметь

·        определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

·        строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

·        описывать по графику и по формуле поведение и свойства  функций;

·        решать уравнения,  простейшие системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

·        описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.

Начала математического анализа

Уметь

·        вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы; 

·        исследовать  в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшего  и наименьшего значения функции на отрезке

·        вычислять  в простейших  случаях площадь криволинейной трапеции.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

·        решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.

Уравнения и неравенства

Уметь

·        решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства,  простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

·        решать текстовые задачи с помощью  составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;

·        находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для :построения и исследования простейших математических моделей.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Уметь:

·        решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с  использованием известных формул;

·        вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для :

·        анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

·          анализа информации статистического характера.

Геометрия

Уметь:

·        соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать  взаимное расположение фигур;

·        изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

·        решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

·        проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

·        вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;

·        применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;

·        строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

·        исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные  устройства.

                        Методы, средства и формы обучения в работе с одаренными детьми (высокомотивированными) и детьми, испытывающими трудности в обучении

детьми, испытывающими трудности в обучении

с одаренными детьми

- объяснительно-иллюстративный метод показ учителем рациональных приемов учебной работы - элементы поисковой деятельности -методы самостоятельной работы и работы под руководством учителя; -фронтальное и парное обучение  -методы контроля, самоконтроля и взаимоконтроля - разноуровневые  проверочные работы - корректирующий ИОМ для индивидуальной работы по устранению пробелов в   предметных знаниях, -рациональность использования классной доски, наглядных пособий, ТСО

-методы творческого характера – проблемные, частично-поисковые, исследовательские в сочетании с самостоятельной, индивидуальной и групповой работой -методы контроля и самоконтроля  - задания повышенной сложности в учебнике  - разноуровневые проверочные работы -организация самостоятельной работы учащихся (объем, характер, виды, последовательность работы) -наличие оптимального соотношения между самостоятельной работой учащихся и коллективной -Технические средства обучения

                             СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА.

Алгебра и начала математического анализа.11 класс(102ч).

Степени и корни. Степенные функции (18ч)

Понятие корня п-й степени из действительного числа. Функции  их свойства и графики. Свойства корня п-й степени. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Обобщение понятия о показателе степени. Степенные функции, их свойства и графики.

Показательная и логарифмическая функции (29ч)

Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения и неравенства. Понятие логарифма. Функция y=, ее свойства и график. Свойства логарифмов. Логарифмические уравнения. Логарифмические  неравенства. Переход к новому основанию логарифма. Дифференцирование показательной и логарифмической функций.

Первообразная и интеграл (8 ч)

Первообразная. Правила отыскания первообразных. Таблица основных неопределенных интегралов.

Задачи, приводящие к понятию определённого интеграла. Формула Ньютона-Лейбница.  Вычисление площадей плоских фигур с помощью определённого интеграла.

Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей (15ч)

 Статистическая  обработки данных. Простейшие вероятностные задачи. Сочетания и размещения. Формула бинома Ньютона. Случайные события и их вероятности.

Уравнения и неравенства. Системы уравнений неравенств (20ч)

Равносильность уравнений. Общие методы решения уравнений. Общие методы решения уравнений: замена уравнения h(f(x))=h(g(x)) уравнением f(x)=g(x), разложением на множители, введение новой переменной, функционально-графический метод.

Решение  неравенств с одной переменной. Равносильность неравенств, системы и совокупности неравенств, иррациональные неравенства, неравенства с модулями.

Системы уравнений. Уравнения и неравенства с параметрами.

Обобщающее повторение (12ч)

Геометрия.(68ч).

Многогранники-18 ч.

Двугранный и многогранный углы. Линейный угол дву­гранного угла. Многогранники. Сечения многогранников. Призма. Прямая и правильная призмы. Параллелепипед. Пирамида. Усеченная пирамида. Правильная пирамида. Правильные многогранники.

Основная цель — дать учащимся систематические сведения об основных видах многогранников.

На материале, связанном с изучением пространствен­ных геометрических фигур, повторяются и систематизиру­ются знания учащихся о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве, об измерении рассто­яний и углов в пространстве.

Пространственные представления учащихся развивают­ся в процессе решения большого числа задач, требующих распознавания различных видов многогранников и форм их сечений, а также построения соответствующих черте­жей.

Практическая направленность курса реализуется значи­тельным количеством вычислительных задач.

Тела вращения-10 ч.

Тела вращения: цилиндр, конус, шар. Сечения тел вра­щения. Касательная плоскость к шару. Вписанные и опи­санные многогранники. Понятие тела и его поверхности в геометрии.

Основная цель — познакомить учащихся с простей­шими телами вращения и их свойствами.

Подавляющее большинство задач к этой теме представ­ляет собой задачи на вычисление длин, углов и площадей плоских фигур, что определяет практическую направ­ленность курса. В ходе их решения повторяются и систе­матизируются сведения, известные учащимся из курсов планиметрии и стереометрии 10 класса, — решение тре­угольников, вычисление длин окружностей, расстояний и т. д., что позволяет органично построить повторение. При решении вычислительных задач следует поддерживать достаточно высокий уровень обоснованности выводов.

Объемы многогранников-8 ч.

Понятие об объеме. Объемы многогранников: прямо­угольного и наклонного параллелепипедов, призмы, пира­миды. Равновеликие тела. Объемы подобных тел.

Основная цель — продолжить систематическое изу­чение многогранников и тел вращения в ходе решения за­дач на вычисление их объемов.

К этой теме относится учебный материал § 7 и пп. 73—77 из § 8.

Понятие объема и его свойства могут быть изучены на ознакомительном уровне с опорой на наглядные представ­ления и жизненный опыт учащихся. При выводе формул объемов прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, ци­линдра и конуса широко привлекаются приближенные вычисления и интуитивные представления учащихся о предельном переходе. От учащихся можно не требовать воспроизведения вывода этих формул. Вывод формулы объ­ема шара проводится с использованием интеграла. Его можно выполнить в качестве решения задач на уроках ал­гебры и начал анализа. Материал, связанный с выводами формулы объема наклонного параллелепипеда и общей формулы объемов тел вращения, имеет служебный харак­тер: с его помощью затем выводятся формулы объема приз­мы и объема шара соответственно.

Большинство задач в теме составляют задачи вычисли­тельного характера на непосредственное применение изу­ченных формул, в том числе несложные практические за­дачи.

Объемы и поверхности тел вращения-9 ч.

Объем цилиндра, конуса, шара. Объем шарового сегмен­та и сектора.

Понятие площади поверхности. Площади боковых по­верхностей цилиндра и конуса, площадь сферы.

Основная цель — завершить систематическое изу­чение тел вращения в процессе решения задач на вычисле­ние площадей их поверхностей.

Понятие площади поверхности вводится с опорой на на­глядные представления учащихся, а затем получает стро­гое определение.

Практическая направленность курса определяется боль­шим количеством задач прикладного характера, что играет существенную роль в организации профориентационной работы с учащимися.

В ходе решения геометрических и несложных практиче­ских задач от учащихся требуется умение непосредственно* применять изученные формулы. При решении вычисли­тельных задач следует поддерживать достаточно высокий уровень обоснованности выводов.

·         Повторение-23.ч

Тематическое планирование .Математика11 класс (базовый уровень)

№ п/п урока	Тема урока	Кол-во часов
1.	Понятия корня п-ой степени из действительного числа	2
2.	Понятия корня п-ой степени из действительного числа
3.	Функции у= ,их свойства и графики	3
4.	Двугранный угол. Трехгранный и многогранный углы.	2
5.	Двугранный угол. Трехгранный и многогранный углы. Многогранник
6.	Функции, у= их свойства и графики
7.	Функции у=   ,их свойства и графики
8.	Свойства корня n-ой степени	3
9.	Призма. Изображение призмы и построение ее сечений	3
10.	Призма. Изображение призмы и построение ее сечений
11.	Свойства корня n-ой степени
12.	Свойства корня n-ой степени
13.	Преобразование выражений, содержащих радикалы	3
14.	Призма. Изображение призмы и построение ее сечений
15.	Прямая призма. Параллелепипед	2
16.	Преобразование выражений, содержащих радикалы
17.	Преобразование выражений, содержащих радикалы
18.	Контрольная работа №1 «Степени и корни .Степенные функции»	1
19.	Прямая призма. Параллелепипед
20.	Прямоугольный параллелепипед	1ч
21.	Обобщение понятия о показателе степени	3ч
22.	Обобщение понятия о показателе степени
23.	Обобщение понятия о показателе степени
24.	Контрольная работа №1по теме : «Многогранники»	1ч
25.	Пирамида. Построение пирамиды и ее плоских сечений	3ч
26.	Степенные функции, их свойства и графики	3
27.	Степенные функции, их свойства и графики
28.	Степенные функции, их свойства и графики
29.	Пирамида. Построение пирамиды и ее плоских сечений	3ч
30.	Пирамида. Построение пирамиды и ее плоских сечений	3ч
31.	Показательная функция , её свойства и график	3
32.	Показательная функция , её свойства и график
33.	Показательная функция , её свойства и график
34.	Усеченная пирамида	1ч
35.	Правильная пирамида	2ч
36.	Показательные уравнения и неравенства	4
37.	Показательные уравнения и неравенства
38.	Показательные уравнения и неравенства
39.	Правильная пирамида
40.	Правильные многогранники	2ч
41.	Показательные уравнения и неравенства
42.	Контрольная работа №2 «Показательная функция. Уравнения и неравенства»	1
43.	Понятие логарифма	2
44.	Правильные многогранники	2ч
45.	Контрольная работа № 2 по теме «Многогранники»	1ч
46.	Понятие логарифма
47.	Логарифмическая функция, её свойства и график	3
48.	Логарифмическая функция, её свойства и график
49.	Цилиндр. Сечения цилиндра плоскостями. Вписанная и описанная призмы	2
50.	Цилиндр. Сечения цилиндра плоскостями. Вписанная и описанная призмы
51.	Логарифмическая функция, её свойства и график
52.	Свойства логарифмов	3
53.	Свойства логарифмов
54.	Конус. Сечения конуса плоскостями. Вписанная и описанная пирамиды	2
55.	Конус. Сечения конуса плоскостями. Вписанная и описанная пирамиды
56.	Свойства логарифмов
57.	Логарифмические уравнения	3
58.	Логарифмические уравнения
59.	Шар. Сечение шара плоскостью. Симметрия шара.	1ч
60.	Касательная плоскость к шару.	3ч
61.	Логарифмические уравнения
62.	Контрольная работа №3 «Логарифмическая функция. Уравнения»	1
63.	Логарифмические неравенства	3
64.	Касательная плоскость к шару.
65.	Касательная плоскость к шару.
66.	Логарифмические неравенства
67.	Логарифмические неравенства
68.	Переход к новому основанию логарифма	2
69.	Вписанные и описанные многогранники. Пересечение двух сфер. О понятии тела и его поверхности в геометрии	1ч
70.	Контрольная работа № 3 по теме : «Тела вращения»	1ч
71.	Переход к новому основанию логарифма
72.	Дифференцирование показательной и логарифмической функций	3
73.	Дифференцирование показательной и логарифмической функций
74.	Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда	1ч
75.	Объем наклонного параллелепипеда. Объем призмы	3ч
76.	Дифференцирование показательной и логарифмической функций
77.	Контрольная работа №4 «Логарифмические неравенства»	1
78.	Первообразная	3
79.	Объем наклонного параллелепипеда. Объем призмы
80.	Объем наклонного параллелепипеда. Объем призмы
81.	Первообразная	2
82.	Первообразная
83.	Определённый интеграл	4
84.	Равновеликие тела. Объем пирамиды. Объем усеченной  пирамиды.	2
85.	Равновеликие тела. Объем пирамиды. Объем усеченной  пирамиды.
86.	Определённый интеграл
87.	Определённый интеграл
88.	Определённый интеграл
89.	Объемы подобных тел	1ч
90.	Контрольная работа № 4 по теме: «Объёмы многогранников»	1ч
91.	Контрольная работа №5 «Первообразная и интеграл»	1
92.	Статистическая обработка данных	3
93.	Статистическая обработка данных
94.	Объем цилиндра. Объем конуса. Объем усеченного конуса	2ч
95.	Объем цилиндра. Объем конуса. Объем усеченного конуса
96.	Статистическая обработка данных
97.	Простейшие вероятностные задачи	3
98.	Простейшие вероятностные задачи
99.	Объем шара. Объем шарового сегмента и сектора	1ч
100.	Площадь боковой поверхности цилиндра.  Площадь боковой поверхности конуса	4ч
101.	Простейшие вероятностные задачи
102.	Сочетания и размещения	3
103.	Сочетания и размещения
104.	Площадь боковой поверхности цилиндра.  Площадь боковой поверхности конуса
105.	Площадь боковой поверхности цилиндра.  Площадь боковой поверхности конуса
106.	Сочетания и размещения
107.	Формула бинома Ньютона	2
108.	Формула бинома Ньютона
109.	Площадь боковой поверхности цилиндра.  Площадь боковой поверхности конуса
110.	Площадь сферы	1ч
111.	Случайные события и их вероятности	3
112.	Случайные события и их вероятности
113.	Случайные события и их вероятности
114.	Контрольная работа № 5 по теме: «Объёмы и поверхности тел вращения»	1ч
115.	Повторение.Многогранник
116.	Контрольная работа №6 «Простейшие статистические и вероятностные задачи
117.	Равносильность уравнений	2
118.	Равносильность уравнений
119.	Повторение.Призма
120.	Повторение.Призма
121.	Общие методы решения уравнений	3
122.	Общие методы решения уравнений
123.	Общие методы решения уравнений
124.	Повторение.Пирамида
125.	Повторение.Пирамида
126.	Решение неравенств с одной переменной	4
127.	Решение неравенств с одной переменной
128.	Решение неравенств с одной переменной
129.	Повторение.Цилиндр
130.	Повторение.Цилиндр
131.	Решение неравенств с одной переменной
132.	Уравнения и неравенства с двумя переменными	2
133.	Уравнения и неравенства с двумя переменными
134.	Повторение. Конус.
135.	Повторение. Конус
136.	Системы уравнений
137.	Системы уравнений
138.	Системы уравнений
139.	Повторение. Шар
140.	Повторение.Шар
141.	Системы уравнений	4
142.	Уравнения и неравенства с параметрами	3
143.	Уравнения и неравенства с параметрами
144.	Повторение. Объём параллелепипеда
145.	Повторение. Объём призмы
146.	Уравнения и неравенства с параметрами	3
147.	Контрольная работа №7«Системы уравнений и неравенств»
148.	Контрольная работа №7«Системы уравнений и неравенств»
149.	Повторение .Объём пирамиды
150.	Повторение. Объём цилиндра
151.	Обобщающее повторение. Функции у=  ,их свойства и графики
152.	Обобщающее повторение. Свойства корня n-ой степени
153.	Обобщающее повторение. Показательная функция , её свойства и график
154.	Повторение. Объём конуса
155.	Повторение. Объём шара
156.	Обобщающее повторение. Степенные функции, их свойства и графики
157.	Обобщающее повторение. Показательные уравнения и неравенства
158.	Обобщающее повторение. Логарифмическая функция, её свойства и график
159.	Повторение. Площадь поверхности цилиндра
160.	Повторение. Площадь поверхности конуса
161.	Обобщающее повторение. Свойства логарифмов.
162.	Обобщающее повторение. Логарифмические уравнения и неравенства
163.	Обобщающее повторение. Первообразная.          Интеграл
164.	Повторение. Площадь сферы
165.	Повторение. Решение задач из ЕГЭ
166.	Обобщающее повторение. Простейшие вероятностные задачи
167.	Обобщающее повторение. Общие методы решения уравнений
168.	Обобщающее повторение. Уравнения и неравенства с двумя переменными
169.	Повторение. Тестирование по курсу
170.	Повторение. Тестирование по курсу

Лист корректировки программы

№п\п	№ раздела и темы урока	Тема урока	Кол-во часов	Дата ( план)	Дата (факт)	Примечание Причина корректировки

Краткое описание документа:

Рабочая программа " Математика" 11 класс ориентирована на учебники:

• Мордкович А.Г." Алгебра и начала анализа. 10-11 кл".: В двух частях. М.: Мнемозина.
• и А.В.Погорелова " Геометрия". Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. - М. , «Просвещение».
• Так как программа состоит из двух блоков: алгебры и геометрии, то многие учителя испытывают трудности при заполнении журнала по темам. В этой программе уроки алгебры и геометрии чередуются как 3:2. Составлено поурочно-тематическое планирование.