Рабочая программа по алгбре Мордкович (9 класс)

Пояснительная записка.

Алгебра 9класс.

Рабочая программа основного общего образования по алгебре составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте общего образования. В них также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного образования.

Сознательное овладение учащимися системой алгебраических знаний и умений необходимо в повседневной жизни для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Практическая значимость школьного курса алгебры обусловлена тем, что ее объектом являются количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С ее помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.

Алгебра является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественно - научного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении алгебре способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки алгебраического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.

Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении алгебраических абстракций, соотношении реального и идеального, характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, месте алгебры в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся и качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.

Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности развитого воображения, алгебра развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументированно отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения.

Изучение алгебры, функций, вероятности и статистики существенно расширяют кругозор учащихся, знакомя их с индукцией и дедукцией, обобщением и конкретизацией, анализом и синтезом, классификацией и систематизацией, абстрагированием, Активное использование задач на всех этапах учебного процесса развивает творческие способности школьников.

Изучение алгебры позволяет формировать умения и навыки умственного труда – планирование своей работы, поиск рациональных путей ее выполнения, критическая оценка результатов. В процессе изучения алгебры школьники должны научиться излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и емко, приобрести навыки четкого, аккуратного и грамотного выполнения  математических записей.

Важнейшей задачей школьного курса алгебры является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты математических умозаключений и принятие в алгебре правила их конструирования способствует формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить четкие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их применению. Тем самым алгебра занимает одно из ведущих мест в формировании научно – теоретического мышления школьников. Раскрывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, алгебра вносит вклад в эстетическое воспитание учащихся.

Общая характеристика курса.

В курсе алгебры можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика; алгебра; функции; вероятность и статистика. Наряду с этим в содержание включены два дополнительных методологических раздела: логика и множества; математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального  и общекультурного развития учащихся. Содержание каждого из этих разделов разворачивается в содержательно – методическую линию, пронизывающую все основные линии. При этом первая линия – «Логика и множества» - служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая – «Математика в историческом развитии» - способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.

Содержание линии «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики, способствует развитию  их логического мышления, формированию умений пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональными и иррациональными числами, формированием первичных представлений о действительном числе.

Содержание линии «Алгебра» способствует формированию у учащихся математического аппарата для  задач из разделов математики, смежных предметов и окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира.

Развитие алгоритмического мышления, необходимого. В частности, для освоения курса информатики, и овладение навыками дедуктивных рассуждений также  являются задачами изучения алгебры. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству. В основной школе материал группируется вокруг рациональных выражений.

Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии и культуры.

Раздел «Вероятность и статистика» - обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности – умения воспроизводить и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и вероятности обогащаются представлении о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Место предмета в учебном плане.

Базисный учебный (образовательный) план на изучение алгебры в 7-9 классах основной школы отводит 3 часа в неделю в течение каждого года обучения. В 9 классе - всего 102 часа за учебный год согласно программе для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев по алгебре, утвержденной министерством образования Российской Федерации от 2011 года. Программой, на изучение нового материала,  предусмотрено – 79 часов + 19 часов – на повторение и +4 часа – резерв. Так как праздничные дни совпадают с рабочими днями недели, то количество учебных часов сокращается за счет резерва.

Цели

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

овладение системой математических знаний, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно – технического процесса.

Цели изучения алгебры.

Изучение математики в основной школе направлено на достижение следующих целей:

1)      в направлении личностного развития:

-развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

-формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

-воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

-формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

-развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

2)в метапредметном направлении:

-формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о  значимости математики в развитии и современного общества;

-развитии представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первичного опыта математического моделирования;

-формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющейся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3)в предметном направлении:

-овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, для изучения смежных дисциплин, применения  в повседневной жизни;

-создания фундамента математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Требования к результатам обучения и освоению содержания курса.

Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные:

1)      сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;

2)      сформированность целостного мировоззрения, соответсвующего современному уровню развития науки и общественной практики;

3)      сформированность коммукативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной, учебно – исследовательской, творческой и других видах деятельности;

4)      умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

5)      представление о математической науки как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

6)      критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

7)      криативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;

8)      умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

9)      способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

метапредметные:

1)умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных  задач;

2)умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

3)умение адекватно оценивать правильность или ошибочно выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;

4)осознанное владение логическими действиями определениями понятий, обобщения, установление аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установление родовидовых связей;

5)умение устанавливать причинно – следственные связи; строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

6)умение создавать, применять и преобразовывать знаково - символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

7)умение организовывать учебное содружество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; слушать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

8)сформированность учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно – коммукативных технологий (ИКТ - компетентности);

9)первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

10 )умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

11) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

12) умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

13)умение  выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

14) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

15) понимать сущность алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
16)умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

17) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

предметные:

1)умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения;

2)владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о  числе, владение символьным языком в алгебре, знание элементарных функций зависимостей, формирование представлений о статистических зависимостях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

3)умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

4)умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

5)умение решать линейные  и квадратные уравнения и неравенства, системы; а также приводимые к ним уравнения,  неравенства, системы; применять графические представления для решения и исследования, неравенств, систем; применять полученные умения для решения задач из математики,  смежных предметов, практики;

6) овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение строить графики функций, описывать их свойства, использовать функционально – графические представления для описания и анализа математических задач и реальных зависимостей;

7)овладение основными способами представления и анализа статистических данных; умения решать задачи на нахождение частоты и вероятности случайных событий;

8)умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

Содержание курса.

Арифметика

Рациональные числа. Расширение множества натуральных чисел до множества целых. Множества целых чисел до множества рациональных. Рациональное число как отношение m/n,где  m – целое число,     n  - натуральное. Степень с целым показателем. 

Действительные числа. Квадратный корень из числа. Корень третьей степени. Запись корней с помощью степени с дробным показателем.

Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа и несоизмеримость стороны и диагонали квадрата. Десятичные приближения иррациональных чисел.

Множество действительных чисел; представление действительных чисел бесконечными десятичными дробями. С равнение действительных чисел.

Координатная прямая. Изображение чисел точками координатной прямой. Числовые промежутки.

Измерения, приближения, оценки. Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире. Выделение множителя – степени десяти в записи числа. Приближенное значение величины, точность приближения. Прикидка и оценка результатов вычислений.

Алгебра.

              Алгебраические выражения. Буквенные выражения (Выражения с переменной). Числовое значение буквенного  выражения. Допустимые значения переменных. Подстановка выражений вместо переменных. Преобразование буквенных выражений на основе свойств арифметических действий. Равенство буквенных выражений. Тождество.

            Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлены и многочлены. Степень многочлена. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности. Формула разности квадратов. Преобразование целого выражения в многочлен. Разложение  многочленов на множители. Многочлены с одной переменной. Корень многочлена. Квадратный трехчлен; разложение квадратного трехчлена на множители.

            Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической дроби. Сложение, вычитание, умножение, деление алгебраических дробей. Степень с целым показателем и ее свойства.

           Рациональные выражения и их преобразования. Доказательство тождеств.

            Квадратные корни. Свойства арифметических квадратных корней и их применение к преобразованию числовых выражений и вычислениям.

             Уравнения. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Свойства числовых равенств. Равносильность уравнений.

            Линейное уравнение. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение уравнений, сводящихся к линейным и квадратным. Примеры решения уравнений третьей и четвертой.  Решение дробно - рациональных уравнений.

            Уравнения с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными, примеры решения уравнений в целых числах.

            Системы уравнений с двумя переменными. Равносильность систем. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и сложением. Примеры решения систем нелинейных уравнений с двумя переменными.

            Решение текстовых задач алгебраическим способом.

            Декартовы координаты на плоскости. Графическая интерпретация уравнения с двумя переменными. График линейного уравнения с двумя переменными: угловой коэффициент прямой; условие параллельности прямых. Графики простейших нелинейных уравнений: парабола, гипербола, окружность. Графическая интерпретация систем уравнений с двумя переменными.

            Неравенства. Числовые неравенства и их свойства.

            Неравенство с одной переменной. Равносильность неравенств. Линейные с одной переменной. Квадратные неравенства. Системы       неравенств с одной переменной.

Функции.

Основные понятия. Зависимости между величинами. Понятие функции. Область определения и множество значений функции. Способы задания функции. Свойства функций, их отображение на графике. Примеры графиков зависимостей, отражающих реальные процессы.

Числовые функции. Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональные зависимости, их графики и свойства. Линейная функция, ее свойства и график. Квадратичная функция, ее свойства и график. Степенные функции с натуральными показателями 2 и3, их свойства и графики. Графики функций у =  у = у = /х/.

Числовые последовательности. Понятие числовой последовательности. Задание последовательности рекуррентной формулой и формулой n-го члена.

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена арифметической и геометрической прогрессий. Суммы первых n - х членов. Изображение членов арифметической и геометрической прогрессий точками координатной плоскости. Линейный и экспоненциальный рост. Сложные проценты.

Вероятность и статистика.

Описательная статистика. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Случайная изменчивость. Статистические характеристики набора данных: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах. Представление о выборочном исследовании.

Случайные события и вероятность. Понятие о случайном опыте и случайном событии. Частота случайного события. Статистический подход к понятию вероятности. Вероятности противоположны событий. Независимые события. Умножение вероятностей. Достоверные и невозможные события. Равно возможность событий. Классическое определение вероятности.

Комбинаторика. Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Комбинаторное правило умножения. Перестановки и факториал.

Логика и множества.

Теоретико – множественные понятия. Множество, элемент множества. Задание множеств перечислением элементов, характеристическим свойством. Стандартные обозначения числовых множеств. Пустое множество и его обозначение. Подмножество. Объединение и пересечение множеств, разность множеств.

Иллюстрация между множествами с помощью диаграмм Эйлера – Венна.

Элементы логики. Понятие о равносильности, следствии, употребление логических связок если …,то …, в том и только в том случае, логические связки и, или.

Математика в историческом развитии.

История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби, недостаточность рациональных чисел для геометрических измерений, иррациональные числа. Старинные системы записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Появление отрицательных чисел и нуля. Л.Магницкий, Л.Эйлер.

Зарождение алгебры в недрах арифметики. Ал – Хорезми. Рождение буквенной символики. П.Ферма, Ф.Виет, Р.Декарт. История вопроса о нахождении формул корней алгебраических уравнений, неразрешимость в радикалах уравнений  степени, больше четырех. Н.Тарталья, Дж. Кардано, Н.Х.Абель, Э.Галуа.

Изобретение метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на язык алгебры. Р.Декарт и П. Ферма. Примеры различных систем координат на плоскости.

Задача Леонардо Пизанского (Фибоначчи) о кроликах, числа Фибоначчи. Задача о шахматной доске.

Истоки теории вероятностей: страховое дело, азартные игры. П.Ферма и Б.Паскаль. Я. Бернулли. А.Н. Колмогоров.

Планируемые результаты изучения

курса алгебры в  9 классе

Рациональные числа

Выпускник научится:

1)      понимать особенности десятичной системы счисления;

2)       владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

3)       выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

4)       сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

5)      выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные м письменные приемы вычислений, применение калькулятора;

6)      использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчеты.

Выпускник получит возможность:

7)      познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

8)       углубить и развить представления о натуральных числах свойствах делимости;

9)      Научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Действительные числа

Выпускник научится:

1)      Использовать начальные представления о множестве действительных чисел;

2)       Владеть понятием квадратного корня, применять его в вычислениях.

Выпускник получит возможность:

3)      Развить представления о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о рол и вычислений в человеческой практике;

4)      Развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).

Измерения, приближения, оценки

Выпускник научится:

1)использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближенными значениями величин.

Выпускник получит возможность:

2)      понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, является преимущественно приближенными, что по записи приближенных значений . содержащихся в информационных источниках ,можно судить о погрешности приближения;

3)      понять, что погрешность результатов вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

Алгебраические выражения

Выпускник научится:

1)      владеть понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решение задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами;

2)       выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни;

3)      Выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;

4)       Выполнять разложение многочленов на множители.

Выпускник получит возможность:

5)научиться выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приемов;

6)применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса (например, для нахождения наибольшего/наименьшего значения выражения).

Уравнения

Выпускник научится:

1)      решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;

2)       понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

3)       применять графические представления для исследования систем уравнений с двумя переменными.

Выпускник получит возможность:

4)овладеть специальными приемами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

5)применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.

Неравенства

Выпускник научится:

1)понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;

2)решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на графические представления;

3) применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса.

Выпускник получит возможность:

4)      Разнообразным приемам доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики;

5)      Применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.

Основные понятия. Числовые функции

Выпускник научится:

1)      понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);

2)      строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;

3)      понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.

Выпускник получит возможность:

4)проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно- заданные, с «выколотыми» точками и т.п.);

5)использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса.

Числовые последовательности

Выпускник научится:

1)      понимать и использовать язык последовательности (термины, символические обозначения);

2)      применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессий, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни.

Выпускник получит возможность:

3)решать комбинированные задачи с применением формул  -го члена и суммы первых членов арифметической и геометрической прогрессий, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств;

4)понимать арифметическую и геометрическую прогрессии кА функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую – с экспоненциальным ростом.

Описательная статистика

Выпускник научится использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.

Выпускник получит возможность:

Приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного опроса в виде таблицы, диаграммы.

Случайные события и вероятность

Выпускник научится находить относительную частоту и вероятность случайного события.

Выпускник получит возможность:

приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе, с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов.

Комбинаторика

Выпускник научится решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.

Выпускник получит возможность:

Научиться некоторым специальным приемам решения комбинаторных задач.

Примерное тематическое планирование.

Алгебра 9 класс.

( 3 часа в неделю)

№ §	Содержание материала	Кол-во часов
Повторение (входная контрольная работа)                                    4
I     Рациональные неравенства и их системы		16
1	Линейные квадратные неравенства (повторение)	3
2	Рациональные неравенства	4
3	Множества и операции над ними	3
4	Системы рациональных неравенств	4
	Обобщение темы «Рациональные неравенства и их системы»	1
	Контрольная работа№1	1
II Системы уравнений		15
5	Основные понятия	3
6	Методы решения систем уравнений	5
7	Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи)	5
	Обобщение темы «Системы уравнений»	1
	Контрольная работа №2	1
III Числовые функции		24
8	Определение числовых функций. Область определения. Область значения функции.	4
9	Способы задания функции	2
10	Свойства функций	3
11	Четные и нечетные функции	2
	Обобщение темы «Числовые функции»	1
	Контрольная работа №3	1
12	Функция у = nN, их свойства и графики	3
13	Функция у = nN, их свойства и графики	3
14	Функция Y= ее свойства и график	3
	Обобщение темы «Числовые функции»	1
	Контрольная работа №4	1
IV Прогрессии		14
15	Числовые последовательности	3
16	Арифметическая прогрессия	4
17	Геометрические прогрессии	5
	Обобщение темы «Прогрессии»	1
	Контрольная работа №5	1
V Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей		10
18	Комбинаторные задачи	2
19	Статистика - дизайн информации	2
20	Простейшие вероятностные задачи	3
21	Экспериментальные данные и вероятности событий	2
22	Обобщение темы «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей	1
VI Повторение		15+4резерв
	Итого	102

Поурочное планирование.   Алгебра 9класс

№ п/п	Наименование раздела програм- мы. Темы урока.	Тип урока	Элементы содержания	Планируемые результаты	Вид конт- роля	Основ ные виды учебной деятель ности	Кол-во  ча- сов	Дата проведения
								План	Факт
Повторение за 8 класса							4
1	Алгебраические дроби и преобра- зования.	УОС ЗУН	Формулы сокращенного умножения, действия с алгебраическими дробями, степени.	Знать: правила сложения, вычитания добей с одинаковыми и разными знаменателями; умножение и деление дробей; формулы сокращенного умножения, свойства степени. Уметь: выполнять вычисления; воспроизводить  информацию с заданной степенью свертываемости; определять понятия.	Взаимо конт роль; С/Р	Учиты вать правило в планировании и контро ле способа решения;осущуствлять поиск необходимой информации	1	2.09
2	Функции, их свойства и графики.	УОС ЗУН	Виды функций, их свойства и графики.	Знать: виды функций. Уметь: свободно читать графики, описывать свойства по графику, применять приемы преобразования графиков .	Самоконт -роль; С/Р	Состав лять конспект, прово дить сравни тельный анализ, сопоставлять, делать выводы.	1	3.09
3	Математические модели реальных ситуаций.	УОС ЗУН	Решение уравнений и неравенств.	Знать: формулы, алгоритмы. Уметь: рационально применять формулы корней кВ. уравнения, пользоваться теоремой, обратной т. Виета.	С/Р	Приво дят приме ры; участ вуют в диалоге, понимают точку зрения собеседника.	1	5.09
4	Контрольная работа (входная)	УПК ЗУН	Письменный контроль ЗУН за кус 8 класса.	Уметь: выполнять вычисления; воспроизводить  информацию с заданной степенью свертываемости; определять понятия описывать свойства по графику, применять приемы преобразования графиков ;рационально применять формулы корней кВ. уравнения, пользоваться теоремой, обратной т. Виета.	К/Р	Осуществлять конт роль за результатом деятельности, вносить коррек тивы.	1	9.09
I      Рациональные неравенства и их системы.							16
5	Линей ные и квадрат ные неравенства	УОС ЗУН	Решение линейных и квадратных неравенств.	Знать: алгоритм, правила и свойства. Уметь: решать простейшие линейные и кВ. неравенства с одной переменной, отмечать на числовой прямой решение неравенства.	. С/Р  с учеб ни ком, групп по вая;	Аргу ментированно отве чать на поставлен ные вопросы,осмыс ли вать ошибки и устранять их.	1	10.09
6	Линей ные и квадрат ные неравенства	УОС ЗУН	Решение линейных и квадратных неравенств.	Знать: алгоритм, правила и свойства. Уметь: проводить исследование функции на монотонность.	С/Р Взаимо конт роль	Поиск ин фор ма ции	1	12.09
7	Линей ные и квадрат ные неравенства	УОС ЗУН	Решение линейных и квадратных неравенств.	Знать: алгоритм, правила равносильного преобразования и свойства неравенств. Уметь: решать простейшие линейные и кВ. неравенства с одной переменной, содержащей модуль, используя графики.	С/Р	Исследова не по теме мо дуль,представление ин фор мации в фор ме  эссе, резю ме и т.п.	1	16.09
8	Рациона льные неравенства	УФН ЗУН	Решение неравенств методом интервалов	Знать: алгоритм, правила равносильного преобразования  и свойства неравенств Уметь: оформлять полностью или сокращать решения в зависимости от ситуации.	С /Р с учеб ни ком. Самоконтроль	Поиск инфор мации в учеб нике.	1	17.09
9	Рациона льные неравенства	УЗН ЗУН	Решение неравенств методом интервалов	Знать: алгоритм, правила равносильного преобразования  и свойства неравенств Уметь: оформлять полностью или сокращать решения в зависимости от ситуации, решать дробно- рациональные неравенства методом интервалов.	С/Р Груп повая	Дока зы вать правильность решения с помощью аргу мен тов. Осуществ лять итого вый и поша го вый конт роль по резу льтату; строить речевое высказывание в устной и письменной речи; на ходить компромиссы.	1	19.09
10	Рациона льные неравенства	УСН ЗУН	Решение неравенств методом интервалов	Знать: алгоритм, правила равносильного преобразования  и свойства неравенств Уметь: оформлять полностью или сокращать решения в зависимости от ситуации, решать дробно- рациональные неравенства методом интервалов.		Дока зы вать правильность решения с помощью аргу мен тов. Осуществ лять итого вый и поша го вый конт роль по резу льтату; строить речевое высказывание в устной и письменной речи; на ходить компромиссы.	1	23.09
11	Рациона льные неравенства	УОС ЗУН	Решение неравенств методом интервалов	Знать: алгоритм, правила равносильного преобразования  и свойства неравенств Уметь: оформлять полностью или сокращать решения в зависимости от ситуации, решать дробно- рациональные неравенства методом интервалов.	Мат. дик тант	Работать по заданному алгоритму	1	24.09
12	Множест ва и операции над ними	УФН ЗУН	Множест ва и операции над ними	Знать: понятие множества, элементов множества, способы задания множеств. Уметь: находить ср. арифметическое, задавать множества различными способами.		Приво дить приме ры	1	26.09
13	Множест ва и операции над ними	УЗН ЗУН	Множест ва и операции над ними	Знать: операции над множествами. Уметь: решать задачи по данной теме.	ТЕСТ	Разли чать способ и резуль тат дейст вия; ориентироваться на многообразие спосо бов решения задач	1	30.09
14	Множест ва и операции над ними	УСН ЗУН	Множест ва и операции над ними	Знать: операции над множествами. Уметь: решать задачи по данной теме.	С/Р	Призна вать право на иное мнение	1	1.10
15	Системы рацио нальных нера венств	УФН ЗУН	Решение систем рациональных неравенств	Знать: на репродуктивном уровне о способах решения систем неравенств Уметь: решать линейные и кВ.неравенства; простейшие системы.	С/Р с учеб Ником; индивадуальная	Отби рать и структуировать мате риал, объяс нять изучен ный мате риал	1	3.10
16	Системы рацио нальных нера венств	УЗН ЗУН	Решение систем рациональных неравенств с помощью графиков .	Знать: о способах решения систем рациональных неравенств Уметь: решать системы квадратных неравенств, используя графический метод, приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы	С/Р ; Пар ная	Разли чать способ и резуль тат дейст вия; ориентироваться на многообразие спосо бов решения задач .	1	7.10
17	Системы рацио нальных нера венств	УСН ЗУН	Решение систем рациональных неравенств.   .	Знать: о способах решения систем рациональных неравенств Уметь: решать двойные неравенства, системы простейших неравенств методом интервалов, обосновывать суждения, давать определения приводить примеры	С/Р; Пар ная	Разли чать способ и резуль тат дейст вия; ориентироваться на многообразие спосо бов решения задач	1	8.10
18	Системы рацио нальных нера венств	К	Решение систем рациональных неравенств	Знать: о способах решения систем рациональных неравенств и систем. Уметь: решать системы квадратных неравенств, используя графический метод и метод интервалов, приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы	С/Р; Групп повая	Разли чать способ и резуль тат дейст вия; ориентироваться на многообразие спосо бов решения задач	1	10.10
20	Обобще ние темы «Рациональные неравенства и их системы».	УОС ЗУН	Решение неравенств и их систем.	Знать: о способах решения систем рациональных неравенств и систем. Уметь: решать простые рациональные неравенства графическим методом и методом интервалов.	С/Р Тест	-Объяс нять изучен ные положе ния на самостоятельно подоб ранных приме рах, аргументированно отвечать на вопросы, осмыс лять ошибки и устра нять их	1	14.10
21	Контрольная работа№1 по теме «Рациональные неравенства и их системы».	УПК ЗУН	Решение неравенств и их систем.	Уметь: решать простые рациональные неравенства графическим методом и методом интервалов, переносить ЗУН в новую ситуацию.	К/Р Индивид.	Анализируют; прово дят самоконтроль	1	15.10
II     Системы уравнений							14
22	Основные понятия	УК и УФН ЗУН	Работа над ошибками. Понятия решения систем уравнений и неравенств	Знать: равносильные преобразования уравнений и неравенств с двумя переменными, основные понятия  по теме. Уметь: определять понятия, проводить доказательства.	Индивид.	Оцени вать правильность выполнения дейст вий;проводить сравне ние, сис темати зацию, класси фика цию	1	17.10
23	Основные понятия	УЗН ЗУН	Понятия решения систем уравнений и неравенств	Знать: равносильные преобразования уравнений и неравенств с двумя переменными, основные понятия  по теме. Уметь: определять понятия, проводить доказательства.	МАТ.дик тант	Разли чать способ и резуль тат дейст вия; ориентироваться на многообразие спосо бов решения задач	1	21.10
24	Основные понятия	УСН ЗУН	Понятия решения систем уравнений и неравенств	Знать: равносильные преобразования уравнений и неравенств с двумя переменными, основные понятия  по теме. Уметь: определять понятия, проводить доказательства.	С/Р	Объяснять изучен ные положе ния на самостоятельно подоб ранных приме рах, аргументированно отвечать на вопросы, осмыс лять ошибки и устра нять их	1	22.10
25	Методы решения систем уравне ний	УФН ЗУН	Метод подстановки	Знать: метод подстановки Уметь: выражать одну величину через другую, оформлять решение, переносить ЗУН в новую ситуацию	С/Р Пар ная	Разли чать способ и резуль тат дейст вия; ориентироваться на многообразие спосо бов решения задач	1	24.10
26	Методы решения систем уравне ний	К	Метод сложения	Знать: метод сложения Уметь: применять при решении задач метод сложения; оформлять решение; переносить ЗУН в новую ситуацию	С/Р Груп повая	Разли чать способ и резуль тат дейст вия; ориентироваться на многообразие спосо бов решения задач	1	28.10
27	Методы решения систем уравне ний	УЗН ЗУН	Метод введения новой переменной	Знать: метод введения новой переменной Уметь : применять при решении задач метод введения новой переменной; оформлять решение; переносить ЗУН в новую ситуацию	С/Р	Разли чать способ и резуль тат дейст вия; ориентироваться на многообразие спосо бов решения задач	1	29.10
28	Методы решения систем уравне ний	УСН ЗУН	Графический метод.Итоговый урок за 1 четверть.	Знать: графики функций. Уметь: применять ЗУН в новой ситуации.	ТЕСТ ОГЭ	Разли чать способ и резуль тат дейст вия; ориентироваться на многообразие спосо бов решения задач	1	31.10
29 2 чет вер ть	Методы решения систем уравне ний	УОС ЗУН	Решение систем различными способами при решении  простейших задач.	Знать: методы решения систем уравнений Уметь: свободно применять методы решения систем уравнений при решении практических задач,  воспроизводить правила и примеры, работать по алгоритму, умеют решать нетиповые задачи.	С/Р	Обоб щать единич ные знания в систему; перено сить ЗУН в новую ситуа цию	1
30	Системы уравне ний как математические модели реальных ситуаций	УФН ЗУН	Решение задач  с помощью систем уравнений	Знать: как составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью. Уметь: обосновывать суждения, правильно оформлять решения, выбирать из данной информации нужную теорию с заданной степенью свернутости.		Отби рать и структуировать мате риал, объяс нять изучен ный мате риал	1
31	Системы уравне ний как математические модели реальных ситуаций	УК	Решение задач  с помощью систем уравнений	Знать: как составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью. Уметь: составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составлением моделью, приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы.	Тестовые зада ния в фор ме ОГЭ, часть 1	Воспроизводить прочитанную информацию с задан ной сте пенью сверну тости, работать с чертежными инструментами.	1
32	Репетиционное тестирование							17-18
33	Системы уравне ний как математические модели реальных ситуаций	УЗН ЗУН	Решение задач  с помощью систем уравнений	Знать: как составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью. Уметь: свободно составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью, отбирать и структуировать материал, пользоваться энциклопедией, математическим справочником, записанными правилами; уметь решать нетиповые задачи, выполняя продуктивные действия эвристического типа..	Взаимо обучение	Вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера го завершения учета характера сделанных ошибок,владеть общим решения задач,договариться и прихо дить к общему реше нию.	1
34	Системы уравне ний как математические модели реальных ситуаций	УСН ЗУН	Решение задач  с помощью систем уравнений	Знать: как составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью.	Груп-повая	Обоб щать единич ные знания в систему; перено сить ЗУН в новую ситуа цию	1
35	Системы уравне ний как математические модели реальных ситуаций	УСН ЗУН	Решение задач  с помощью систем уравнений	Знать: как составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью.	Тстовые задания в форме ОГЭ, Часть1	Обоб щать единич ные знания в систему; перено сить ЗУН в новую ситуа цию	1
36	Обоще ние темы «Системы уравне ний»	УОС ЗУН	Решение задач  с помощью систем уравнений	Знать: как составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью. Уметь: решать системы уравнений различными способами; уметь оформлять; переносить ЗУН в новую ситуацию		Разли чать способ и резуль тат дейст вия; ориентироваться на многообразие спосо бов решения задач	1
37	Контрольная работа №2 по теме «Системы уравне-ний»	УПК ЗУН	Письменная контрольная работа по теме	Уметь: решать системы уравнений различными способами; уметь оформлять; переносить ЗУН в новую ситуацию.	К/Р	Проводить самоконтроль.Самостоя тельно выби рать способ решения	1
III    Числовые функции							24
38	Определение числовых функций. Область определения. Область значения функции.	УФЗ ЗУН	Определение числовых функций. Область определения. Область значения функции.	Знать: определения области определения числовых функций, области определения, области значения функции.  Уметь: находить область определения числовых функций, область определения, область значения функции, объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных примерах, подбирать аргументы, делать выводы.	Поиск информации	Строить  речевые высказывания в устной и письменной форме, приходить к общемурешению, учитывать правило в планировании и контроле способа решения.	1
39	Определение числовых функций. Область определения. Область значения функции.	УК	Определение числовых функций. Область определения. Область значения функции. Способы задания функции.	Знать: определения области определения числовых функций, области определения, области значения функции.  Уметь: находить область определения числовых функций, область определения, область значения функции, объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных примерах, подбирать аргументы, делать выводы.	Учебная, групповая	Работать по алгоритму	1
40	Определение числовых функций. Область определения. Область значения функции.	УСН ЗУН	Определение числовых функций. Область определения. Область значения функции.	Знать: определения области определения числовых функций, области определения, области значения функции.  Уметь: находить область определения числовых функций, область определения, область значения функции, объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных примерах, подбирать аргументы, делать выводы.		Проводить микроисследования, презе н тации,организа ция	1
41	Определение числовых функций. Область определения. Область значения функции.	УСН ЗУН	Определение числовых функций. Область определения. Область значения функции. Способы задания функции.	Умеют: при задании функции применять различные способы: аналитический, графический, табличный, словесный, отбирать и структурировать материал, проводить анализ данного задания, аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и устранять их. Приобретенная компетентность: предметная.	Тест в форме ОГЭ	С/Р экспресс-провер ка	1
42	Способы задания функций	УФН ЗУН	Способы задания функции	Имеют представление о способах задания функции: аналитическом, графическом, табличном, словесном. Умеют: приводить примеры, подбирать аргументы, делать выводы, формулировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию.
43	Способы задания функции	УЗН ЗУН	Способы задания функции	Умеют: при задании функции применять различные способы: аналитический, графический, табличный, словесный, отбирать и структурировать материал, проводить анализ данного задания, аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и устранять их. Приобретенная компетентность: предметная.	Тест. ОГЭ	Организация совместной деятельности. Групповая.	1
44	Свойства функций	УФН ЗУН	Свойства функции	Имеют представление о свойствах функции: монотонности, наибольшем и наименьшем значении функции, ограниченности, выпуклости и непрерывности. Приобретенная компетентность: целостная.	Пар ная. С/Р с учеб ником.	Проводить исследования, развер нуто обосно вывать суждения, делать выводы.	1
45	Свойства функций	УК	Свойства функции	Уметь: исследовать функцию на : монотонности, наибольшем и наименьшем значении функции, ограниченности, выпуклости и непрерывности .Приобретенная компетентность: предметная.	Взаимоп ровер ка	Обобщать, система тизиро вать, де лать выводы	1
46	Свойства функций	УСН ЗУН	Свойства функции Практикум.	Уметь исследовать функцию на: монотонности, наибольшем и наименьшем значении функции, ограниченности, выпуклости и непрерывности. Приобретенная компетентность: целостная.	Груп повая	Договариваться и приходить к общему выводу.	1
47	Четные и нечетные функции.	УК	Четные и нечетные функции.	Имеют представление об алгоритме исследования функции на четность и нечетность. Умеют : определять понятия, проводить доказательства.	Уст ный опрос	Перено сить ЗУН в новую ситуа цию.	1
48	Четные и нечетные функции.	УЗН ЗУН	Четные и нечетные функции. Практи- кум.	Знать: алгоритм исследования функции. Уметь: объяснять положения на самостоятельно подобранных примерах.	Индивидуальная,С/Р	Построение алгоритма, реше ние упражнений	1
49	Обобще ние темы «Число вые функции».	УОС ЗУН	Обобщение и систематизация ЗУН по теме.	Знать: алгоритм исследования функции. Уметь: строить графики функций, считывать свойства, использовать функционально-графические представления для решения и исследования уравнений. Компетенции: предметные.	Уст ный опрос.	Обобщать, систематизировать, делать выводы.	1
50	Контрольная работа по теме «Число вые функции».	УПК ЗУН	Контрольная работа.	Знать: алгоритм исследования функции. Уметь: строить графики функций, считывать свойства, использовать функционально-графические представления для решения и исследования уравнений. Компетенции: предметные.	К/Р	Обобщать, систематизировать, делать выводы,перено сить ЗУН в новую ситуа цию.
51	Функция вида у= ее свойства и график.	УФН ЗУН	Степенная функция с натуральным показателем, вычисление значения функции, заданных  формулами, составление таблиц значений функции.	Знать:  на репродуктивном уровне о степенной функции с натуральным показателем, свойствах и графике функции. Уметь: определять графики функций с четным и нечетным показателем, классифицировать и проводить сравнительный анализ, рассуждать и обобщать, аргументировано отвечать на вопросы собеседника. Приобретенная компетентность: предметная.	Индивидуальная	Информационно-коммукационная	1
52	Функция вида у= ее свойства и график.	УЗН ЗУН	Степенная функция с натуральным показателем, вычисление значения функции, заданных  формулами, составление таблиц значений функции.	Знать: о понятии степенной функции с натуральным показателем, о свойствах и графике функции. Уметь: определять графики функций с четными и нечетными показателями, оформлять полностью или сокращать решение в зависимости от ситуации, воспроизводить теорию с заданной степенью свернутости. Приобретенная компетентность: целостная.	Поис ковая. Пар ная. Взаимоо буче ние	Построение алгоритма действий	1
53	Функция вида у= ее свойства и график.	УСН ЗУН	Степенная функция с натуральным показателем, вычисление значения функции, заданных  формулами, составление таблиц значений функции, читать свойства графиков.	Знать: о понятии степенной функции с натуральным показателем, о свойствах и графике функции. Уметь: свободно читать свойства степенных функций с натуральным показателем и строить графики сложных функций , обосновывать суждения, правильно оформлять работу, отражать в письменной форме свои решения, работа с чертежными инструментами. Приобретенная компетентность: предметная.	Взаимоп Роверка, рабо та стекс том.	Публич ное выступ ление с решением пробле мы	1
54	Функция вида у= ее свойства и график.	УФН ЗУН	Степенная функция с целым показателем, вычисление значения функции, заданных  формулами, составление таблиц значений функции.	Знать:  на репродуктивном уровне о степенной функции с целым показателем, свойствах и графике функции. Уметь: определять графики функций с четным и нечетным показателем, классифицировать и проводить сравнительный анализ, рассуждать и обобщать, аргументировано отвечать на вопросы собеседника. Приобретенная компетентность: предметная.	Индивидуальная	Информационно-коммукационная	1
55	Функция вида у= ее свойства и график.	УЗН ЗУН	Степенная функция с целым показателем, вычисление значения функции, заданных  формулами, составление таблиц значений функции, читать свойства графиков.	Знать: о понятии степенной функции с натуральным показателем, о свойствах и графике функции. Уметь: определять графики функций с четными и нечетными показателями, оформлять полностью или сокращать решение в зависимости от ситуации, воспроизводить теорию с заданной степенью свернутости. Приобретенная компетентность: целостная.	Поис ковая. Пар ная. Взаимоо буче ние	Построение алгоритма действий	1
56	Функция вида у= ее свойства и график.	УСН ЗУН	Степенная функция с целым показателем, вычисление значения функции, заданных  формулами, составление таблиц значений функции, читать свойства графиков.	Знать: о понятии степенной функции с целым показателем, о свойствах и графике функции. Уметь: свободно читать свойства степенных функций с целым показателем и строить графики сложных функций, обосновывать суждения, правильно оформлять работу, отражать в письменной форме свои решения, работа с чертежными инструментами. Приобретенная компетентность: предметная.	Взаимоп Роверка, рабо та стекс том.	Публич ное выступ ление с решением пробле мы	1
57	Функция вида у=, ее свойства и график.	УФН ЗУН	Функция кубического корня, ее свойства и график.	Знать: о понятии степенной функции с дробным показателем, о свойствах и графике функции. Уметь: свободно читать свойства степенных функций с дробным показателем и строить графики сложных функций, обосновывать суждения, правильно оформлять работу, отражать в письменной форме свои решения, работа с чертежными инструментами. Приобретенная компетентность: предметная.	Индивидуальная	Информационно-коммукационная	1
58	Функция вида у=, ее свойства и график.	УЗН ЗУН	Функция кубического корня, ее свойства и график.	Знать: о понятии степенной функции с дробным показателем, о свойствах и графике функции. Уметь: свободно читать свойства степенных функций с дробным показателем и строить графики сложных функций , обосновывать суждения, правильно оформлять работу, отражать в письменной форме свои решения, работа с чертежными инструментами. Приобретенная компетентность: предметная.	Взаимоп Роверка, рабо та с текс том.	Публич ное выступ ление с решением пробле мы	1
59	Обобще ние темы «Степен ная функция».	УСО ЗУН	Обобщить и систематизиро вать ЗУН по теме, провести коррекцию, подготовить учащихся к К/Р.	Знать: о понятии степенной функции, о свойствах и графике функции. Уметь: свободно читать свойства степенных функций и строить графики сложных функций, обосновывать суждения, правильно оформлять работу, отражать в письменной форме свои решения, работа с чертежными инструментами. Приобретенная компетентность: предметная.		Обобщать, систематизировать , делать выводы.	1
60	Контрольная работа №4 по теме  «Степен ная функция».	УПК	Проверка ЗУН по теме.	Знать: о понятии степенной функции, о свойствах и графике функции. Уметь: свободно читать свойства элементарных функций и строить графики сложных функций, переносить ЗУН в новую ситуацию, обосновывать суждения, правильно оформлять работу, отражать в письменной форме свои решения, работа с чертежными инструментами. Приобретенная компетентность: предметная.	К/Р	Самоанализ, са моконт роль	1
Глава V  ПРОГРЕССИИ							14
61	Числовые последо вательности	УК	Числовые последо вательности	Знать: определение числовой последовательности, о способах задания числовой последовательности на репродуктивном уровне. Уметь: применять индексные обозначения, строить речевые высказывания с использованием терминологии, связанной с понятием числовой последовательности, вычислять члены, заданных формулой  n-го члена или рекуррентно, устанавливать закономерность в построении последовательности, если выписаны первые несколько ее членов, изображать члены последовательности точками на координатной плоскости.	Индивидуальная	Информационно-коммукационная	1
62	Числовые последо вательности	УЗН ЗУН	Числовые последо вательности. Способы задания	Знать: определение числовой последовательности, о способах задания числовой последовательности. Уметь: применять индексные обозначения, строить речевые высказывания с использованием терминологии, связанной с понятием числовой последовательности, вычислять члены, заданных формулой  n-го члена или рекуррентно, устанавливать закономерность в построении последовательности, если выписаны первые несколько ее членов, изображать члены последовательности точками на координатной плоскости.	Индивидуальная	Построение алгоритма действий	1
63	Числовые последо вательности	УСН ЗУН	Числовые последо вательности	Знать: определение числовой последовательности, о способах задания числовой последовательности. Уметь: применять индексные обозначения, строить речевые высказывания с использованием терминологии, связанной с понятием числовой последовательности, вычислять члены, заданных формулой  n-го члена или рекуррентно, устанавливать закономерность в построении последовательности, если выписаны первые несколько ее членов, изображать члены последовательности точками на координатной плоскости.	Взаимоп роверка в парах, рабо та с текс том	Обобщать, систематизировать , делать выводы.	1
64	Арифметическая прогрес сия	УК	Арифметическая прогрес сия, формула n-го члена.	Знать: о правиле задания арифметической прогрессии, о формуле n-го члена арифметической прогрессии, формулы суммы n-го первых  членов арифметической прогрессии. Уметь: применять формулы при решении задач и ситуации, объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.	Пар ная	Оценка вернос ти выполнения дейст вий	1
65	Арифметическая прогрес сия	УЗН ЗУН	Арифметическая прогрес сия, формула суммы первых членов, характеристичес кое свойство.	Знать: о правиле задания арифметической прогрессии, о формуле n-го члена арифметической прогрессии, формулы суммы n-го первых  членов арифметической прогрессии. Уметь: применять формулы при решении задач и ситуации, объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.	С/Р	Ориентация на многообразие спосо бов	1
66	Арифметическая прогрес сия	УСН ЗУН	Арифметическая прогрес сия	Знать: о правиле задания арифметической прогрессии, о формуле n-го члена арифметической прогрессии, формулы суммы n-го первых  членов арифметической прогрессии, характеристическое свойство арифметической прогрессии. Уметь: применять при решении задач, находить и устранять причины возникших трудностей, обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры. Приобретенная компетентность: предметная	Пар ная взаи моо буче ние	Обоб щать, система тизиро вать, делать выводы	1
67	Арифметическая прогрес сия	УСО ЗУН	Арифметическая прогрес сия, формула суммы первых членов, характеристичес кое свойство.	Знать: о правиле задания арифметической прогрессии, о формуле n-го члена арифметической прогрессии, формулы суммы n-го первых  членов арифметической прогрессии, характеристическое свойство арифметической прогрессии. Уметь: применять при решении задач, находить и устранять причины возникших трудностей, обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры. Приобретенная компетентность: предметная	Взаимоп роверка в парах, рабо та с текс том	Обобщать, систематизировать , делать выводы.	1
68	Геометрическая прогресс сия	УФН ЗУН	Геометрическая прогресс сия	Знать: на репродуктивном уровне правило задания геометрической прогрессии, о формуле n-го члена геометрической прогрессии, формуле суммы членов конечной геометрической прогрессии. Уметь: применять формулы при решении задач.  Приобретенная компетентность: предметная	Взаимоп роверка в парах, рабо та с текс том	Обоб щать, система тизиро вать , сравни вать, рассуж дать, делать выводы.	1
69	Геометрическая прогресс сия	УК	Геометрическая прогресс сия; формула n-го члена геометрической прогрессии, формула суммы членов конечной геометрической прогрессии.	Знать: правило задания геометрической прогрессии, о формуле n-го члена геометрической прогрессии, формуле суммы членов конечной геометрической прогрессии. Уметь: применять формулы при решении задач. Приобретенная компетентность: предметная	Взаимоо буче ние, пар ная	Отби рать, структуировать матери ал,обос новы вать сужде ния, давать опреде ления, приво дить доказательства, приме ры.	1
70	Геометрическая прогрес сия	УК	Геометрическая прогресс сия; формула n-го члена геометрической прогрессии, формула суммы членов конечной геометрической прогрессии.	Знать: правило задания геометрической прогрессии, о формуле n-го члена геометрической прогрессии, формуле суммы членов конечной геометрической прогрессии. Уметь: применять формулы при решении задач. Приобретенная компетентность: предметная	Фронталь ный опрос	Иформационно-коммукационная	1
71	Геометрическая прогрес сия	УЗН ЗУН	Геометрическая прогресс сия формула n-го члена геометрической прогрессии, формула суммы членов конечной геометрической прогрессии,харак теристическое свойство .	Знать: правило задания геометрической прогрессии, о формуле n-го члена геометрической прогрессии, формуле суммы членов конечной геометрической прогрессии, характеристическое свойство. Уметь: применять формулы при решении задач. Приобретенная компетентность: целостная	С/Р	Отде лять основ ную инфор мацию от второстепенной, аргументированно отвечать на постав ленные вопросы	1
72	Геометрическая прогрес сия	УСН ЗУН	Геометрическая прогресс сия формула n-го члена геометрической прогрессии, формула суммы членов конечной геометрической прогрессии, характеристиче ское свойство.	Знать: правило задания геометрической прогрессии, о формуле n-го члена геометрической прогрессии, формуле суммы членов конечной геометрической прогрессии, характеристическое свойство. Уметь: применять формулы при решении задач. Приобретенная компетентность: целостная	Груп повая	Находи ть и усронять причины возник ших труднос тей, прини мать участие в диалоге, подби рать аргументы для объяснения ошибок.	1
73	Обобщение темы «Прогрес сии».	УОС ЗУН	Последовательности: арифметическая и геометрическая прогрессии. Обобщение единичных  ЗУН в систему.	Знать: правило задания геометрической прогрессии, о формуле n-го члена геометрической прогрессии, формуле суммы членов конечной геометрической прогрессии, характеристическое свойство. Уметь: применять формулы при решении задач, решать задания повышенной сложности. Приобретенная компетентность: целостная	Групп повая, пар ная	Обоб щать, система тизиро вать , сравни вать, рассуж дать, делать выводы.	1
74	Контрольная работа №5 по теме «Прогрес сии».	УПК	Письменная проверка ЗУН по теме.	Знать: правило задания геометрической прогрессии, о формуле n-го члена геометрической прогрессии, формуле суммы членов конечной геометрической прогрессии, характеристическое свойство. Уметь: применять формулы при решении задач, решать нетиповые задания  на основе комбинирования ранее изученных алгоритмов и способов действий, верно оформлять решения задач. Приобретенная компетентность: предметная.	К/Р	Самоанализ, са моконт роль,самостоя тель ность, перено сить ЗУН в новую ситуа цию.	1
75	Репетиционное тестирование
Глава VI. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей							10
76	Комбина торные задачи	УФН ЗУН	Перестановки, перемещения, со четания.	Знать: на репродуктивном уровне о комбинаторных задачах; элементы комбинаторики: перестановка, перемещение, сочетание. Уметь: уметь решать элементарные задачи, использовать формулы и определения. Приобретенная компетентность: целостная	Взаимоп роверка в парах, рабо та в парах с текс том	Осуществлять проверку выводов,закономернос тей	1
77	Комбина торные задачи	УЗН ЗУН	Комбина торные задачи, дерево возможных вариантов, правило умножения.	Знать:  о комбинаторных задачах; элементы комбинаторики: перестановка, перемещение, сочетание. Уметь: уметь решать элементарные задачи, использовать формулы и определения, дерево возможных вариантов. Приобретенная компетентность: предметная.	С/Р из вари антов ОГЭ.	Построение алгоритмов дейст вий, уве ренно действовать в нетипо вой, незнакомой ситуа ции.	1
78	Статисти ка+ дизайн информации.	УФН ЗУН	Статисти ка+ дизайн информации, ее основные характеристики.	Знать:  о понятии «среднее арифметическое», размах ряда чисел, моде ряда. Уметь: решать задачи на нахождение основных характеристик. Приобретенная компетентность: предметная.	Взаимоп роверка в парах, рабо та в парах с текс том	Осуществлять проверку выводов,закономернос тей
79	Статисти ка+ дизайн информации.	УЗН ЗУН	Статисти ка+ дизайн информации, ее основные характеристики.	Знать:  о понятии «среднее арифметическое», размах ряда чисел, моде ряда,медиане. Уметь: решать задачи на нахождение основных характеристик. Приобретенная компетентность: предметная.	Груп повая	Построение алгоритмов дейст вий, уве ренно действовать в нетипо вой,осуществлятьсбор и обработку статистических данных,составлять конспект, проводить сравнительный анализ, делать выводы.
80	Простей шие вероятностные задачи	УФН ЗУН	Простей шие вероятностные задачи; основные виды случайных событий.	Знать: на репродуктивном уровне об основных видах случайных событий: достоверное, невозможное, несовместимое события. Уметь: применять знания для решения практических задач. Приобретенная компетентность: целостная	Взаимоп роверка в парах, рабо та в парах	Выде лять и исполь зовать связи между основными понятиями.	1
81	Простей шие вероятностные задачи	УЗН ЗУН	Простей шие вероятностные задачи	Знать: на репродуктивном уровне о событии, противоположном данному событию, о сумме двух случайных событий. Уметь: решать практические задачи, оформлять решения. Приобретенная компетентность: предметная.	С/Р в парах.	Перенос ранее усвоен ных способов дейст вий в новые условия.	1
82	Простей шие вероятностные задачи	УСН ЗУН	Простей шие вероятностные задачи	Знать: о комбинаторных задачах; элементы комбинаторики: перестановка, перемещение, сочетание, об основных видах случайных событий: достоверное, невозможное, несовместимое события, о событии, противоположном данному событию, о сумме двух случайных событий. Уметь: решать простейшие задачи  по теме. Приобретенная компетентность: предметная	С/Р из вариантов ОГЭ		1
83	Экспери менталь ные данные и вероятностные события	УФН ЗУН	Экспери менталь ные данные и вероятностные события	.Знать: теорему о вероятности противоположного события. Уметь: решать простейшие задачи. Приобретенная компетентность: предметная	Взаимоп роверка в парах, рабо та в парах с текс том	Выде лять и исполь зовать связи между основными понятиями.	1
84	Экспери менталь ные данные и вероятностные события	УЗН ЗУН	Экспери менталь ные данные и вероятностные события	Знать: теоремы необходимые для решения задач. Уметь: решать простейшие практические задачи, оформлять решения. Приобретенная компетентность: предметная	С/Р	Построение алгоритмов дейст вий, уве ренно действовать в нетипо вой, незнакомой ситуа ции.	1
85	Обобще ние темы «Элемен ты комбина торики, статисти ки и теории вероятностей».	УОС ЗУН	Обобщить и систематизиро вать ЗУН по теме.	Знать: теоремы необходимые для решения задач. Уметь: решать простейшие практические задачи, оформлять решения. Приобретенная компетентность: предметная	Взаимо проверка	Обоб щать, система тизиро вать , сравни вать, рассуж дать, делать выводы.	1
Повторение							15
1.	Обобщающее повторение курса алгебры  за 9 класс базового уровня-1 часть.						8
86	Числовые выражения	УОП	Числовые выражения	Знать: что такое  числовое выражение, числовое значение буквенного выражения, допустимые значения переменной, входящей в алгебраические выражения. Уметь: подставить числовое выражение вместо переменных, доказать тождество и совершить преобразования алгебраических выражений Приобретенная компетентность: целостная.	Тестовые зада ния в фор ме ОГЭ-1 часть	Вносить необходимые коррективы в действие после завершения на основе учета характера сделанных ошибок.	1
87	Алгебраические выражения.	УОП	Алгебраические выражения.	Знать: формулы сокращенного умножения, свойства степени, правила раскрытие скобок, выполнение операций с многочленами. Уметь: решать примеры  упрощать и  выполнять операции над алгебраическими выражениями. Приобретенная компетентность: целостная.	Пар ная ,взаимоо буче ние Тестовые зада ния в фор ме ОГЭ-1 часть	Вносить необходимые коррективы в действие после завершения на основе учета характера сделанных ошибок	1
88	Тождест венные преобра зования алгебраи ческих выраже1 ний	УОП	Тождественные преобразования алгебраических выражений	Знать: формулы сокращенного умножения, свойства степени, правила раскрытие скобок, выполнение операций с многочленами. Уметь: разложить многочлен на множители и квадратный трехчлен на линейные  множители, сократить дробь и выполнить действие с алгебраическими дробями, объяснить на самостоятельно подобранных конкретных примерах.  Приобретенная компетентность: целостная.	Тестовые зада ния в фор ме ОГЭ-1 часть	Вносить необходимые коррективы в действие после завершения на основе учета характера сделанных ошибок	1
89	Функции и графики.	УОП	Функции и графики.	Уметь:  строить и описывать свойства элементарных функций. Определять понятия, приводить доказательства, находить и устранять причины возникших трудностей, свободно использовать графики элементарных функций и описывать их свойства, решая прикладные задачи, аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмыслять и устранять их. Приобретенная компетентность: целостная.	Тестовые зада ния в фор ме ОГЭ-1 часть	Вносить необходимые коррективы в действие после завершения на основе учета характера сделанных ошибок	1
90	Уравне ния и системы уравне ний.	УОП	Уравне ния и системы уравне ний.	Уметь: решать уравнения и системы уравнений, свободно пользоваться условиями равносильности при решении уравнений и систем уравнений, решать нелинейные системы уравнений с двумя переменными различными методами, приводить примеры, подбирать аргументы, делать выводы. Приобретенная компетентность: целостная.	Тестовые зада ния в фор ме ОГЭ-1 часть	Выби рать способы решения.	1
91	Неравенсва и системы не- равенств.	УОП	Неравенсва и системы не- равенств	Уметь: решать неравенства и системы неравенств, свободно пользоваться условиями равносильности при решении неравенств и систем неравенств, решать линейные системы неравенств с двумя переменными различными методами, приводить примеры, подбирать аргументы, делать выводы. Приобретенная компетентность: целостная.	Тестовые зада ния в фор ме ОГЭ-1 часть	Выби рать способы решения.	1
92	Задачи на составле ние уравне ний или уравне ний.	УОП	Задачи на составле ние уравне ний или уравне ний.	Уметь: распознавать арифметические и геометрические прогрессии, применять формулы общих членов, суммы  n первых членов арифметические и геометрические прогрессии, решая текстовые задачи, выполнять и оформлять  тестовые задачи.	Тестовые зада ния в фор ме ОГЭ-1 часть	Отде лять основ ную инфор мацию от второстепенной, аргументированно отвечать на постав ленные вопросы	1
93	Последо вательности и прогрес сии.	УОП	Последо вательности и прогрес сии.	Уметь: распознавать арифметические и геометрические прогрессии, применять формулы общих членов, суммы  n первых членов арифметические и геометрические прогрессии, решая текстовые задачи, выполнять и оформлять  тестовые задачи.	Тестовые зада ния в фор ме ОГЭ-1 часть	Отде лять основ ную инфор мацию от второстепенной, аргументированно отвечать на постав ленные вопросы	1
2.	Обобщающее повторение курса алгебры  за 9 класс повышенного уровня-2 часть.						7
95	Числовые выражения	УОП	Числовые выражения	Знать: что такое  числовое выражение, числовое значение буквенного выражения, допустимые значения переменной, входящей в алгебраические выражения. Уметь: подставить числовое выражение вместо переменных, доказать тождество и совершить преобразования алгебраических выражений Приобретенная компетентность: целостная.	Тестовые зада ния в фор ме ОГЭ-2 часть	Вносить необходимые коррективы в действие после завершения на основе учета характера сделанных ошибок.
96	Уравне ния и неравенства с парамет ром	УОП	Уравне ния и неравенства с парамет ром	Уметь: решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним. системы двух линейных уравнений и несложных уравнений и несложные нелинейные системы с параметром. Приобретенная компетентность: целостная.	Тестовые зада ния в фор ме ОГЭ-2 часть	Воспри нимать устную речь, участвовать в диалоге.	1
97	Уравне ния и неравенства с парамет ром	УОП	Уравне ния и неравенства с парамет ром	Уметь: решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы с параметром, решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений исходя из формулировки задачи. Приобретенная компетентность: целостная.	Тестовые зада ния в фор ме ОГЭ-2 часть	Прово дить сравни тельный анализ, сопостовлять, рассуж дать.	1
98	Построе ние графика функции и ее исследо вание	УОП	Построе ние графика функции и ее исследо вание	Уметь: строить графики и описывать свойства элементарных функций. Определять понятия, приводить доказательства, находить и устранять причины возникших трудностей, свободно использовать графики элементарных функций и описывать их свойства, решая прикладные задачи, аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмыслять и устранять их Приобретенная компетентность: целостная.	Тестовые зада ния в фор ме ОГЭ-2 часть	Вносить необходимые коррективы в действие после завершения на основе учета характера сделанных ошибок	1
99	Элементы статисти ки и теории вероятностей	УОП	Элементы статисти ки и теории вероятностей	Приобретенная компетентность: целостная.	Тестовые зада ния в фор ме ОГЭ-2 часть	Вносить необходимые коррективы в действие после завершения на основе учета характера сделанных ошибок	1
100	Обобще ние и контрольЗУН	УОП	Решение тестов	Приобретенная компетентность: целостная.	Тестовые зада ния в фор ме ОГЭ-2 часть	Вносить необходимые коррективы в действие после завершения на основе учета характера сделанных ошибок	1
101	Обобще ние и контрольЗУН	УОП	Решение тестов	Приобретенная компетентность: целостная.	Тестовые зада ния в фор ме ОГЭ-2 часть	Вносить необходимые коррективы в действие после завершения на основе учета характера сделанных ошибок	1
102	Итоговый урок	УОС ЗУН	Решение тестов.ВОПРОСЫ И ОТВЕТЫ			Уметь перено сить ЗУН в нестан дартную ситуа цию.	1