Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по алгбре Мордкович (9 класс)

Рабочая программа по алгбре Мордкович (9 класс)

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

83


Пояснительная записка.

Алгебра 9класс.

Рабочая программа основного общего образования по алгебре составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте общего образования. В них также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного образования.

Сознательное овладение учащимися системой алгебраических знаний и умений необходимо в повседневной жизни для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Практическая значимость школьного курса алгебры обусловлена тем, что ее объектом являются количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С ее помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.

Алгебра является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественно - научного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении алгебре способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки алгебраического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.

Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении алгебраических абстракций, соотношении реального и идеального, характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, месте алгебры в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся и качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.

Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности развитого воображения, алгебра развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументированно отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения.

Изучение алгебры, функций, вероятности и статистики существенно расширяют кругозор учащихся, знакомя их с индукцией и дедукцией, обобщением и конкретизацией, анализом и синтезом, классификацией и систематизацией, абстрагированием, Активное использование задач на всех этапах учебного процесса развивает творческие способности школьников.

Изучение алгебры позволяет формировать умения и навыки умственного труда – планирование своей работы, поиск рациональных путей ее выполнения, критическая оценка результатов. В процессе изучения алгебры школьники должны научиться излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и емко, приобрести навыки четкого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.

Важнейшей задачей школьного курса алгебры является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты математических умозаключений и принятие в алгебре правила их конструирования способствует формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить четкие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их применению. Тем самым алгебра занимает одно из ведущих мест в формировании научно – теоретического мышления школьников. Раскрывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, алгебра вносит вклад в эстетическое воспитание учащихся.

Общая характеристика курса.

В курсе алгебры можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика; алгебра; функции; вероятность и статистика. Наряду с этим в содержание включены два дополнительных методологических раздела: логика и множества; математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждого из этих разделов разворачивается в содержательно – методическую линию, пронизывающую все основные линии. При этом первая линия – «Логика и множества» - служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая – «Математика в историческом развитии» - способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.

Содержание линии «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики, способствует развитию их логического мышления, формированию умений пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональными и иррациональными числами, формированием первичных представлений о действительном числе.

Содержание линии «Алгебра» способствует формированию у учащихся математического аппарата для задач из разделов математики, смежных предметов и окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира.

Развитие алгоритмического мышления, необходимого. В частности, для освоения курса информатики, и овладение навыками дедуктивных рассуждений также являются задачами изучения алгебры. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству. В основной школе материал группируется вокруг рациональных выражений.

Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии и культуры.

Раздел «Вероятность и статистика» - обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности – умения воспроизводить и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и вероятности обогащаются представлении о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Место предмета в учебном плане.

Базисный учебный (образовательный) план на изучение алгебры в 7-9 классах основной школы отводит 3 часа в неделю в течение каждого года обучения. В 9 классе - всего 102 часа за учебный год согласно программе для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев по алгебре, утвержденной министерством образования Российской Федерации от 2011 года. Программой, на изучение нового материала, предусмотрено – 79 часов + 19 часов – на повторение и +4 часа – резерв. Так как праздничные дни совпадают с рабочими днями недели, то количество учебных часов сокращается за счет резерва.

Цели

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

овладение системой математических знаний, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно – технического процесса.

Цели изучения алгебры.

Изучение математики в основной школе направлено на достижение следующих целей:

  1. в направлении личностного развития:

-развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

-формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

-воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

-формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

-развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

2)в метапредметном направлении:

-формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии и современного общества;

-развитии представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первичного опыта математического моделирования;

-формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющейся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3)в предметном направлении:

-овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, для изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

-создания фундамента математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.




Требования к результатам обучения и освоению содержания курса.

Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные:

  1. сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;

  2. сформированность целостного мировоззрения, соответсвующего современному уровню развития науки и общественной практики;

  3. сформированность коммукативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной, учебно – исследовательской, творческой и других видах деятельности;

  4. умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

  5. представление о математической науки как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

  6. критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

  7. криативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;

  8. умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

  9. способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

метапредметные:

1)умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

2)умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

3)умение адекватно оценивать правильность или ошибочно выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;

4)осознанное владение логическими действиями определениями понятий, обобщения, установление аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установление родовидовых связей;

5)умение устанавливать причинно – следственные связи; строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

6)умение создавать, применять и преобразовывать знаково - символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

7)умение организовывать учебное содружество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; слушать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

8)сформированность учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно – коммукативных технологий (ИКТ - компетентности);

9)первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

10 )умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

11) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

12) умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

13)умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

14) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

15) понимать сущность алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
16)умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

17) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

предметные:

1)умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения;

2)владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение символьным языком в алгебре, знание элементарных функций зависимостей, формирование представлений о статистических зависимостях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

3)умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

4)умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

5)умение решать линейные и квадратные уравнения и неравенства, системы; а также приводимые к ним уравнения, неравенства, системы; применять графические представления для решения и исследования, неравенств, систем; применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практики;

6) овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение строить графики функций, описывать их свойства, использовать функционально – графические представления для описания и анализа математических задач и реальных зависимостей;

7)овладение основными способами представления и анализа статистических данных; умения решать задачи на нахождение частоты и вероятности случайных событий;

8)умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

Содержание курса.

Арифметика

Рациональные числа. Расширение множества натуральных чисел до множества целых. Множества целых чисел до множества рациональных. Рациональное число как отношение m/n,где m – целое число, n - натуральное. Степень с целым показателем.

Действительные числа. Квадратный корень из числа. Корень третьей степени. Запись корней с помощью степени с дробным показателем.

Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа и несоизмеримость стороны и диагонали квадрата. Десятичные приближения иррациональных чисел.

Множество действительных чисел; представление действительных чисел бесконечными десятичными дробями. С равнение действительных чисел.

Координатная прямая. Изображение чисел точками координатной прямой. Числовые промежутки.

Измерения, приближения, оценки. Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире. Выделение множителя – степени десяти в записи числа. Приближенное значение величины, точность приближения. Прикидка и оценка результатов вычислений.

Алгебра.

Алгебраические выражения. Буквенные выражения (Выражения с переменной). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных. Подстановка выражений вместо переменных. Преобразование буквенных выражений на основе свойств арифметических действий. Равенство буквенных выражений. Тождество.

Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлены и многочлены. Степень многочлена. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности. Формула разности квадратов. Преобразование целого выражения в многочлен. Разложение многочленов на множители. Многочлены с одной переменной. Корень многочлена. Квадратный трехчлен; разложение квадратного трехчлена на множители.

Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической дроби. Сложение, вычитание, умножение, деление алгебраических дробей. Степень с целым показателем и ее свойства.

Рациональные выражения и их преобразования. Доказательство тождеств.

Квадратные корни. Свойства арифметических квадратных корней и их применение к преобразованию числовых выражений и вычислениям.

Уравнения. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Свойства числовых равенств. Равносильность уравнений.

Линейное уравнение. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение уравнений, сводящихся к линейным и квадратным. Примеры решения уравнений третьей и четвертой. Решение дробно - рациональных уравнений.

Уравнения с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными, примеры решения уравнений в целых числах.

Системы уравнений с двумя переменными. Равносильность систем. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и сложением. Примеры решения систем нелинейных уравнений с двумя переменными.

Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Декартовы координаты на плоскости. Графическая интерпретация уравнения с двумя переменными. График линейного уравнения с двумя переменными: угловой коэффициент прямой; условие параллельности прямых. Графики простейших нелинейных уравнений: парабола, гипербола, окружность. Графическая интерпретация систем уравнений с двумя переменными.

Неравенства. Числовые неравенства и их свойства.

Неравенство с одной переменной. Равносильность неравенств. Линейные с одной переменной. Квадратные неравенства. Системы неравенств с одной переменной.

Функции.

Основные понятия. Зависимости между величинами. Понятие функции. Область определения и множество значений функции. Способы задания функции. Свойства функций, их отображение на графике. Примеры графиков зависимостей, отражающих реальные процессы.

Числовые функции. Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональные зависимости, их графики и свойства. Линейная функция, ее свойства и график. Квадратичная функция, ее свойства и график. Степенные функции с натуральными показателями 2 и3, их свойства и графики. Графики функций у =hello_html_m7ecb1fd2.gif у =hello_html_m3f06bd4.gif у = /х/.

Числовые последовательности. Понятие числовой последовательности. Задание последовательности рекуррентной формулой и формулой n-го члена.

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена арифметической и геометрической прогрессий. Суммы первых n - х членов. Изображение членов арифметической и геометрической прогрессий точками координатной плоскости. Линейный и экспоненциальный рост. Сложные проценты.

Вероятность и статистика.

Описательная статистика. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Случайная изменчивость. Статистические характеристики набора данных: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах. Представление о выборочном исследовании.

Случайные события и вероятность. Понятие о случайном опыте и случайном событии. Частота случайного события. Статистический подход к понятию вероятности. Вероятности противоположны событий. Независимые события. Умножение вероятностей. Достоверные и невозможные события. Равно возможность событий. Классическое определение вероятности.

Комбинаторика. Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Комбинаторное правило умножения. Перестановки и факториал.

Логика и множества.

Теоретико – множественные понятия. Множество, элемент множества. Задание множеств перечислением элементов, характеристическим свойством. Стандартные обозначения числовых множеств. Пустое множество и его обозначение. Подмножество. Объединение и пересечение множеств, разность множеств.

Иллюстрация между множествами с помощью диаграмм Эйлера Венна.

Элементы логики. Понятие о равносильности, следствии, употребление логических связок если …,то …, в том и только в том случае, логические связки и, или.


Математика в историческом развитии.

История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби, недостаточность рациональных чисел для геометрических измерений, иррациональные числа. Старинные системы записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Появление отрицательных чисел и нуля. Л.Магницкий, Л.Эйлер.

Зарождение алгебры в недрах арифметики. Ал – Хорезми. Рождение буквенной символики. П.Ферма, Ф.Виет, Р.Декарт. История вопроса о нахождении формул корней алгебраических уравнений, неразрешимость в радикалах уравнений степени, больше четырех. Н.Тарталья, Дж. Кардано, Н.Х.Абель, Э.Галуа.

Изобретение метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на язык алгебры. Р.Декарт и П. Ферма. Примеры различных систем координат на плоскости.

Задача Леонардо Пизанского (Фибоначчи) о кроликах, числа Фибоначчи. Задача о шахматной доске.

Истоки теории вероятностей: страховое дело, азартные игры. П.Ферма и Б.Паскаль. Я. Бернулли. А.Н. Колмогоров.














Планируемые результаты изучения

курса алгебры в 9 классе

Рациональные числа

Выпускник научится:

  1. понимать особенности десятичной системы счисления;

  2. владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

  3. выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

  4. сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

  5. выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные м письменные приемы вычислений, применение калькулятора;

  6. использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчеты.

Выпускник получит возможность:

  1. познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

  2. углубить и развить представления о натуральных числах свойствах делимости;

  3. Научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.


Действительные числа

Выпускник научится:

  1. Использовать начальные представления о множестве действительных чисел;

  2. Владеть понятием квадратного корня, применять его в вычислениях.

Выпускник получит возможность:

  1. Развить представления о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о рол и вычислений в человеческой практике;

  2. Развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).


Измерения, приближения, оценки

Выпускник научится:

1)использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближенными значениями величин.

Выпускник получит возможность:

  1. понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, является преимущественно приближенными, что по записи приближенных значений . содержащихся в информационных источниках ,можно судить о погрешности приближения;

  2. понять, что погрешность результатов вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.


Алгебраические выражения

Выпускник научится:

  1. владеть понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решение задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами;

  2. выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни;

  3. Выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;

  4. Выполнять разложение многочленов на множители.

Выпускник получит возможность:

5)научиться выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приемов;

6)применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса (например, для нахождения наибольшего/наименьшего значения выражения).

Уравнения

Выпускник научится:

  1. решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;

  2. понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

  3. применять графические представления для исследования систем уравнений с двумя переменными.

Выпускник получит возможность:

4)овладеть специальными приемами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

5)применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.

Неравенства

Выпускник научится:

1)понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;

2)решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на графические представления;

3) применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса.

Выпускник получит возможность:

  1. Разнообразным приемам доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики;

  2. Применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.

Основные понятия. Числовые функции

Выпускник научится:

  1. понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);

  2. строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;

  3. понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.

Выпускник получит возможность:

4)проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно- заданные, с «выколотыми» точками и т.п.);

5)использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса.

Числовые последовательности

Выпускник научится:

  1. понимать и использовать язык последовательности (термины, символические обозначения);

  2. применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессий, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни.

Выпускник получит возможность:

3)решать комбинированные задачи с применением формул -го члена и суммы первых членов арифметической и геометрической прогрессий, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств;

4)понимать арифметическую и геометрическую прогрессии кА функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую – с экспоненциальным ростом.

Описательная статистика

Выпускник научится использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.

Выпускник получит возможность:

Приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного опроса в виде таблицы, диаграммы.

Случайные события и вероятность

Выпускник научится находить относительную частоту и вероятность случайного события.

Выпускник получит возможность:

приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе, с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов.

Комбинаторика

Выпускник научится решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.

Выпускник получит возможность:

Научиться некоторым специальным приемам решения комбинаторных задач.













Примерное тематическое планирование.

Алгебра 9 класс.

( 3 часа в неделю)


§

Содержание материала

Кол-во часов

Повторение (входная контрольная работа) 4

I Рациональные неравенства и их системы

16

1

Линейные квадратные неравенства (повторение)

3

2

Рациональные неравенства

4

3

Множества и операции над ними

3

4

Системы рациональных неравенств

4


Обобщение темы «Рациональные неравенства и их системы»

1


Контрольная работа№1

1

II Системы уравнений

15

5

Основные понятия

3

6

Методы решения систем уравнений

5

7

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи)

5


Обобщение темы «Системы уравнений»

1


Контрольная работа №2

1

III Числовые функции

24

8

Определение числовых функций. Область определения. Область значения функции.

4

9

Способы задания функции

2

10

Свойства функций

3

11

Четные и нечетные функции

2


Обобщение темы «Числовые функции»

1


Контрольная работа №3

1

12

Функция у = hello_html_76c8eb6d.gifnhello_html_m2e28bbd1.gifN, их свойства и графики

3

13

Функция у = hello_html_2a75ba69.gifnhello_html_m2e28bbd1.gifN, их свойства и графики

3

14

Функция Y=hello_html_177213fe.gif ее свойства и график

3


Обобщение темы «Числовые функции»

1


Контрольная работа №4

1

IV Прогрессии

14

15

Числовые последовательности

3

16

Арифметическая прогрессия

4

17

Геометрические прогрессии

5


Обобщение темы «Прогрессии»

1


Контрольная работа №5

1

V Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

10

18

Комбинаторные задачи

2

19

Статистика - дизайн информации

2

20

Простейшие вероятностные задачи

3

21

Экспериментальные данные и вероятности событий

2

22

Обобщение темы «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

1

VI Повторение

15+4резерв


Итого

102





Поурочное планирование. Алгебра 9класс


п/п

Наименование раздела програм-

мы.

Темы урока.

Тип урока

Элементы содержания

Планируемые

результаты

Вид

конт-

роля

Основ

ные

виды учебной деятель

ности

Кол-во

ча-

сов

Дата

проведения

План

Факт

Повторение за 8 класса

4



1

Алгебраические дроби и преобра-

зования.

УОС
ЗУН

Формулы сокращенного умножения, действия с алгебраическими дробями, степени.

Знать: правила сложения, вычитания добей с одинаковыми и разными знаменателями; умножение и деление дробей; формулы сокращенного умножения, свойства степени.

Уметь: выполнять вычисления; воспроизводить информацию с заданной степенью свертываемости; определять понятия.

Взаимо

конт

роль;

С/Р

Учиты

вать правило в планировании и контро

ле способа решения;осущуствлять поиск необходимой информации

1

2.09


2

Функции, их свойства и графики.

УОС
ЗУН

Виды функций, их свойства и графики.

Знать: виды функций.

Уметь: свободно читать графики, описывать свойства по графику, применять приемы преобразования графиков .

Самоконт

-роль;

С/Р

Состав

лять конспект, прово

дить сравни

тельный анализ,

сопоставлять, делать выводы.

1

3.09


3

Математические модели реальных ситуаций.

УОС
ЗУН

Решение уравнений и неравенств.

Знать: формулы, алгоритмы.

Уметь: рационально применять формулы корней кВ. уравнения, пользоваться теоремой, обратной т. Виета.

С/Р

Приво

дят приме

ры; участ

вуют в диалоге, понимают точку зрения собеседника.

1

5.09


4

Контрольная работа (входная)

УПК
ЗУН

Письменный контроль ЗУН за кус 8 класса.

Уметь: выполнять вычисления; воспроизводить информацию с заданной степенью свертываемости; определять понятия описывать свойства по графику, применять приемы преобразования графиков ;рационально применять формулы корней кВ. уравнения, пользоваться теоремой, обратной т. Виета.

К/Р

Осуществлять конт

роль за результатом деятельности, вносить коррек

тивы.

1

9.09


I Рациональные неравенства и их системы.

16



5

Линей

ные и квадрат

ные неравенства

УОС
ЗУН

Решение линейных и квадратных неравенств.

Знать: алгоритм, правила и свойства.

Уметь: решать простейшие линейные и кВ. неравенства с одной переменной, отмечать на числовой прямой решение неравенства.

. С/Р с учеб

ни

ком, групп

по

вая;

Аргу

ментированно отве

чать на поставлен

ные вопросы,осмыс

ли

вать ошибки и устранять их.

1

10.09


6

Линей

ные и квадрат

ные неравенства

УОС
ЗУН

Решение линейных и квадратных неравенств.

Знать: алгоритм, правила и свойства.

Уметь: проводить исследование функции на монотонность.

С/Р

Взаимо конт

роль

Поиск ин фор ма ции

1

12.09


7

Линей

ные и квадрат

ные неравенства

УОС
ЗУН

Решение линейных и квадратных неравенств.

Знать: алгоритм, правила равносильного преобразования и свойства неравенств.

Уметь: решать простейшие линейные и кВ. неравенства с одной переменной, содержащей модуль, используя графики.

С/Р

Исследова

не по теме мо

дуль,представление ин

фор

мации в фор

ме эссе,

резю

ме и т.п.

1

16.09


8

Рациона

льные неравенства

УФН
ЗУН

Решение неравенств методом интервалов

Знать: алгоритм, правила равносильного преобразования и свойства неравенств

Уметь: оформлять полностью или сокращать решения в зависимости от ситуации.

С /Р с учеб

ни

ком.

Самоконтроль

Поиск инфор мации в учеб

нике.

1

17.09


9

Рациона

льные неравенства

УЗН
ЗУН

Решение неравенств методом интервалов

Знать: алгоритм, правила равносильного преобразования и свойства неравенств

Уметь: оформлять полностью или сокращать решения в зависимости от ситуации, решать дробно- рациональные неравенства методом интервалов.

С/Р

Груп

повая

Дока

зы

вать правильность решения с помощью аргу

мен

тов. Осуществ

лять итого

вый и поша

го

вый конт

роль по резу

льтату; строить речевое высказывание в устной и письменной речи;

на

ходить компромиссы.



1

19.09


10

Рациона

льные неравенства

УСН
ЗУН

Решение неравенств методом интервалов

Знать: алгоритм, правила равносильного преобразования и свойства неравенств Уметь: оформлять полностью или сокращать решения в зависимости от ситуации, решать дробно- рациональные неравенства методом интервалов.


Дока

зы

вать правильность решения с помощью аргу

мен

тов. Осуществ

лять итого

вый и поша

го

вый конт

роль по резу

льтату; строить речевое высказывание в устной и письменной речи;

на

ходить компромиссы.

1

23.09


11

Рациона

льные неравенства

УОС
ЗУН

Решение неравенств методом интервалов

Знать: алгоритм, правила равносильного преобразования и свойства неравенств Уметь: оформлять полностью или сокращать решения в зависимости от ситуации, решать дробно- рациональные неравенства методом интервалов.

Мат.

дик

тант

Работать по заданному алгоритму

1

24.09


12

Множест

ва и операции над ними

УФН
ЗУН

Множест

ва и операции над ними

Знать: понятие множества, элементов множества, способы задания множеств.

Уметь: находить ср. арифметическое, задавать множества различными способами.


Приво

дить приме

ры

1

26.09


13

Множест

ва и операции над ними

УЗН
ЗУН

Множест

ва и операции над ними

Знать: операции над множествами.

Уметь: решать задачи по данной теме.

ТЕСТ

Разли

чать способ и резуль

тат дейст

вия; ориентироваться на многообразие спосо

бов решения задач

1

30.09


14

Множест

ва и операции над ними

УСН
ЗУН

Множест

ва и операции над ними

Знать: операции над множествами.

Уметь: решать задачи по данной теме.

С/Р

Призна

вать право на иное мнение

1

1.10


15

Системы рацио

нальных нера

венств

УФН
ЗУН

Решение систем рациональных неравенств

Знать: на репродуктивном уровне о способах решения систем неравенств

Уметь: решать линейные и кВ.неравенства;

простейшие системы.

С/Р с учеб

Ником;

индивадуальная

Отби

рать и структуировать мате

риал,

объяс

нять изучен

ный мате

риал

1

3.10


16

Системы рацио

нальных нера

венств

УЗН
ЗУН

Решение систем рациональных неравенств с помощью графиков .

Знать: о способах решения систем рациональных неравенств

Уметь: решать системы квадратных неравенств, используя графический метод, приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы

С/Р ;

Пар

ная

Разли

чать способ и резуль

тат дейст

вия; ориентироваться на многообразие спосо

бов решения задач .

1

7.10


17

Системы рацио

нальных нера

венств

УСН
ЗУН

Решение систем рациональных неравенств. .

Знать: о способах решения систем рациональных неравенств

Уметь: решать двойные неравенства, системы простейших неравенств методом интервалов, обосновывать суждения, давать определения приводить примеры

С/Р;

Пар

ная

Разли

чать способ и резуль

тат дейст

вия; ориентироваться на многообразие спосо

бов решения задач

1

8.10


18

Системы рацио

нальных нера

венств

К

Решение систем рациональных неравенств

Знать: о способах решения систем рациональных неравенств и систем.

Уметь: решать системы квадратных неравенств, используя графический метод и метод интервалов, приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы

С/Р;

Групп

повая

Разли

чать способ и резуль

тат дейст

вия; ориентироваться на многообразие спосо

бов решения задач

1

10.10


20

Обобще

ние темы «Рациональные неравенства и их системы».

УОС
ЗУН

Решение неравенств и их систем.

Знать: о способах решения систем рациональных неравенств и систем.

Уметь: решать простые рациональные неравенства графическим методом и методом интервалов.

С/Р

Тест

-Объяс

нять изучен

ные положе

ния на самостоятельно подоб

ранных приме

рах, аргументированно отвечать на вопросы, осмыс

лять ошибки и устра

нять их

1

14.10


21

Контрольная работа№1 по теме «Рациональные неравенства и их системы».

УПК
ЗУН

Решение неравенств и их систем.

Уметь: решать простые рациональные неравенства графическим методом и методом интервалов, переносить ЗУН в новую ситуацию.

К/Р

Индивид.

Анализируют; прово

дят самоконтроль

1

15.10


II Системы уравнений

14



22

Основные понятия

УК и УФН
ЗУН

Работа над ошибками. Понятия решения систем уравнений и неравенств

Знать: равносильные преобразования уравнений и неравенств

с двумя переменными, основные понятия по теме.

Уметь: определять понятия, проводить доказательства.

Индивид.

Оцени

вать правильность выполнения дейст

вий;проводить сравне

ние,

сис

темати

зацию,

класси

фика

цию

1

17.10


23

Основные понятия

УЗН
ЗУН

Понятия решения систем уравнений и неравенств

Знать: равносильные преобразования уравнений и неравенств

с двумя переменными, основные понятия по теме.

Уметь: определять понятия, проводить доказательства.

МАТ.дик

тант

Разли

чать способ и резуль

тат дейст

вия; ориентироваться на многообразие спосо

бов решения задач

1

21.10


24

Основные понятия

УСН
ЗУН

Понятия решения систем уравнений и неравенств

Знать: равносильные преобразования уравнений и неравенств

с двумя переменными, основные понятия по теме.

Уметь: определять понятия, проводить доказательства.

С/Р

Объяснять изучен

ные положе

ния на самостоятельно подоб

ранных приме

рах, аргументированно отвечать на вопросы, осмыс

лять ошибки и устра

нять их

1

22.10


25

Методы решения систем уравне

ний

УФН
ЗУН

Метод подстановки

Знать: метод подстановки

Уметь: выражать одну величину через другую, оформлять решение, переносить ЗУН в новую ситуацию

С/Р

Пар

ная

Разли

чать способ и резуль

тат дейст

вия; ориентироваться на многообразие спосо

бов решения задач

1

24.10


26

Методы решения систем уравне

ний

К

Метод сложения

Знать: метод сложения

Уметь: применять при решении задач метод сложения; оформлять решение; переносить ЗУН в новую ситуацию

С/Р

Груп

повая

Разли

чать способ и резуль

тат дейст

вия; ориентироваться на многообразие спосо

бов решения задач

1

28.10


27

Методы решения систем уравне

ний

УЗН
ЗУН

Метод введения новой переменной

Знать: метод введения новой переменной

Уметь : применять при решении задач метод введения новой переменной; оформлять решение; переносить ЗУН в новую ситуацию

С/Р

Разли

чать способ и резуль

тат дейст

вия; ориентироваться на многообразие спосо

бов решения задач

1

29.10


28
















Методы решения систем уравне

ний

УСН
ЗУН

Графический метод.Итоговый урок за 1 четверть.

Знать: графики функций.
Уметь: применять ЗУН в новой ситуации.

ТЕСТ ОГЭ

Разли

чать способ и резуль

тат дейст

вия; ориентироваться на многообразие спосо

бов решения задач

1

31.10


29

2

чет

вер

ть

Методы решения систем уравне

ний

УОС
ЗУН

Решение систем различными способами при решении простейших задач.

Знать: методы решения систем уравнений

Уметь: свободно применять методы решения систем уравнений при решении практических задач, воспроизводить правила и примеры, работать по алгоритму, умеют решать нетиповые задачи.

С/Р

Обоб

щать единич

ные знания в систему; перено

сить ЗУН в новую ситуа

цию

1



30

Системы уравне

ний как математические модели реальных ситуаций

УФН
ЗУН

Решение задач с помощью систем уравнений

Знать: как составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью.

Уметь: обосновывать суждения, правильно оформлять решения, выбирать из данной информации нужную теорию с заданной степенью свернутости.


Отби

рать и структуировать мате

риал,

объяс

нять изучен

ный мате

риал

1



31

Системы уравне

ний как математические модели реальных ситуаций

УК

Решение задач с помощью систем уравнений

Знать: как составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью.

Уметь: составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составлением моделью, приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы.


Тестовые зада

ния в фор

ме ОГЭ,

часть 1

Воспроизводить прочитанную информацию с задан

ной сте

пенью сверну

тости, работать с чертежными инструментами.

1



32

Репетиционное тестирование


17-18


33

Системы уравне

ний как математические модели реальных ситуаций

УЗН
ЗУН

Решение задач с помощью систем уравнений

Знать: как составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью.

Уметь: свободно составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью, отбирать и структуировать материал, пользоваться энциклопедией, математическим справочником, записанными правилами; уметь решать нетиповые задачи, выполняя продуктивные действия эвристического типа..


Взаимо обучение

Вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера го завершения учета характера сделанных ошибок,владеть общим решения задач,договариться и прихо

дить к общему реше

нию.

1



34

Системы уравне

ний как математические модели реальных ситуаций

УСН
ЗУН

Решение задач с помощью систем уравнений

Знать: как составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью.


Груп-повая

Обоб

щать единич

ные знания в систему; перено

сить ЗУН в новую ситуа

цию

1



35

Системы уравне

ний как математические модели реальных ситуаций

УСН
ЗУН

Решение задач с помощью систем уравнений

Знать: как составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью.


Тстовые задания в форме ОГЭ,

Часть1

Обоб

щать единич

ные знания в систему; перено

сить ЗУН в новую ситуа

цию

1



36

Обоще

ние темы «Системы уравне

ний»

УОС
ЗУН

Решение задач с помощью систем уравнений

Знать: как составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью.

Уметь: решать системы уравнений различными способами; уметь оформлять; переносить
ЗУН в новую ситуацию


Разли

чать способ и резуль

тат дейст

вия; ориентироваться на многообразие спосо

бов решения задач

1



37

Контрольная работа

2 по теме «Системы уравне-ний»

УПК
ЗУН

Письменная контрольная работа по теме

Уметь: решать системы уравнений различными способами; уметь оформлять; переносить
ЗУН в новую ситуацию.

К/Р

Проводить самоконтроль.Самостоя

тельно выби

рать

способ решения

1



III Числовые функции


24



38

Определение числовых функций. Область определения. Область значения функции.

УФЗ
ЗУН

Определение числовых функций. Область определения. Область значения функции.

Знать: определения области определения числовых функций, области определения, области значения функции.

Уметь: находить область определения числовых функций, область определения, область значения функции, объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных примерах, подбирать аргументы, делать выводы.


Поиск информации

Строить речевые высказывания в устной и письменной форме, приходить к общемурешению, учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

1



39

Определение числовых функций. Область определения. Область значения функции.

УК

Определение числовых функций. Область определения. Область значения функции. Способы задания функции.

Знать: определения области определения числовых функций, области определения, области значения функции.

Уметь: находить область определения числовых функций, область определения, область значения функции, объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных примерах, подбирать аргументы, делать выводы.


Учебная, групповая

Работать по алгоритму

1



40

Определение числовых функций. Область определения. Область значения функции.

УСН
ЗУН

Определение числовых функций. Область определения. Область значения функции.

Знать: определения области определения числовых функций, области определения, области значения функции.

Уметь: находить область определения числовых функций, область определения, область значения функции, объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных примерах, подбирать аргументы, делать выводы.



Проводить микроисследования, презе н

тации,организа

ция

1



41

Определение числовых функций. Область определения. Область значения функции.

УСН
ЗУН

Определение числовых функций. Область определения. Область значения функции. Способы задания функции.

Умеют: при задании функции применять различные способы: аналитический, графический, табличный, словесный, отбирать и структурировать материал, проводить анализ данного задания, аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и устранять их.

Приобретенная компетентность: предметная.

Тест в форме ОГЭ

С/Р экспресс-провер

ка

1



42

Способы задания функций

УФН ЗУН

Способы задания функции

Имеют представление о способах задания функции: аналитическом, графическом, табличном, словесном.

Умеют: приводить примеры, подбирать аргументы, делать выводы, формулировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию.






43

Способы задания функции

УЗН ЗУН

Способы задания функции

Умеют: при задании функции применять различные способы: аналитический, графический, табличный, словесный, отбирать и структурировать материал, проводить анализ данного задания, аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и устранять их.

Приобретенная компетентность: предметная.

Тест. ОГЭ

Организация совместной деятельности. Групповая.

1



44

Свойства функций

УФН

ЗУН

Свойства функции

Имеют представление о свойствах функции: монотонности, наибольшем и наименьшем значении функции, ограниченности, выпуклости и непрерывности.

Приобретенная компетентность: целостная.

Пар

ная.

С/Р с учеб

ником.

Проводить исследования, развер

нуто обосно

вывать суждения, делать выводы.

1



45

Свойства функций

УК

Свойства функции

Уметь: исследовать функцию на : монотонности, наибольшем и наименьшем значении функции, ограниченности, выпуклости и непрерывности

.Приобретенная компетентность: предметная.

Взаимоп

ровер

ка

Обобщать, система

тизиро

вать, де

лать выводы

1



46

Свойства функций

УСН ЗУН

Свойства функции

Практикум.

Уметь исследовать функцию на: монотонности, наибольшем и наименьшем значении функции, ограниченности, выпуклости и непрерывности.

Приобретенная компетентность: целостная.

Груп

повая

Договариваться и приходить к общему выводу.

1



47

Четные и нечетные функции.

УК

Четные и нечетные функции.

Имеют представление об алгоритме исследования функции на четность и нечетность.

Умеют : определять понятия, проводить доказательства.

Уст

ный опрос

Перено

сить ЗУН в новую ситуа

цию.

1



48

Четные и нечетные функции.

УЗН

ЗУН

Четные и нечетные функции. Практи-

кум.

Знать: алгоритм исследования функции.

Уметь: объяснять положения на самостоятельно подобранных примерах.

Индивидуальная,С/Р

Построение алгоритма, реше

ние упражнений

1



49

Обобще

ние темы «Число

вые функции».

УОС
ЗУН

Обобщение и систематизация ЗУН по теме.

Знать: алгоритм исследования функции.

Уметь: строить графики функций, считывать свойства, использовать функционально-графические представления для решения и исследования уравнений.

Компетенции: предметные.

Уст

ный опрос.

Обобщать, систематизировать, делать выводы.

1



50

Контрольная работа по теме «Число

вые функции».

УПК
ЗУН

Контрольная работа.

Знать: алгоритм исследования функции.

Уметь: строить графики функций, считывать свойства, использовать функционально-графические представления для решения и исследования уравнений.

Компетенции: предметные.

К/Р

Обобщать, систематизировать, делать выводы,перено

сить ЗУН в новую ситуа

цию.




51

Функция вида

у=hello_html_21874d09.gif ее свойства и график.

УФН

ЗУН

Степенная функция с натуральным показателем, вычисление значения функции, заданных формулами, составление таблиц значений функции.

Знать: на репродуктивном уровне о степенной функции с натуральным показателем, свойствах и графике функции.

Уметь: определять графики функций с четным и нечетным показателем, классифицировать и проводить сравнительный анализ, рассуждать и обобщать, аргументировано отвечать на вопросы собеседника.

Приобретенная компетентность: предметная.


Индивидуальная

Информационно-коммукационная

1



52

Функция вида

у=hello_html_21874d09.gif ее свойства и график.

УЗН
ЗУН

Степенная функция с натуральным показателем, вычисление значения функции, заданных формулами, составление таблиц значений функции.

Знать: о понятии степенной функции с натуральным показателем, о свойствах и графике функции.

Уметь: определять графики функций с четными и нечетными показателями, оформлять полностью или сокращать решение в зависимости от ситуации, воспроизводить теорию с заданной степенью свернутости.

Приобретенная компетентность: целостная.

Поис

ковая. Пар

ная. Взаимоо

буче

ние

Построение алгоритма действий

1



53

Функция вида

у=hello_html_21874d09.gif ее свойства и график.

УСН
ЗУН

Степенная функция с натуральным показателем, вычисление значения функции, заданных формулами, составление таблиц значений функции, читать свойства графиков.

Знать: о понятии степенной функции с натуральным показателем, о свойствах и графике функции.

Уметь: свободно читать свойства степенных функций с натуральным показателем и строить графики сложных функций , обосновывать суждения, правильно оформлять работу, отражать в письменной форме свои решения, работа с чертежными инструментами. Приобретенная компетентность: предметная.


Взаимоп

Роверка, рабо

та стекс

том.

Публич

ное выступ

ление с решением пробле

мы

1



54

Функция вида

у=hello_html_228fbbad.gif ее свойства и график.

УФН
ЗУН

Степенная функция с целым показателем, вычисление значения функции, заданных формулами, составление таблиц значений функции.

Знать: на репродуктивном уровне о степенной функции с целым показателем, свойствах и графике функции.

Уметь: определять графики функций с четным и нечетным показателем, классифицировать и проводить сравнительный анализ, рассуждать и обобщать, аргументировано отвечать на вопросы собеседника.

Приобретенная компетентность: предметная.


Индивидуальная

Информационно-коммукационная

1



55

Функция вида

у=hello_html_228fbbad.gif ее свойства и график.

УЗН
ЗУН

Степенная функция с целым показателем, вычисление значения функции, заданных формулами, составление таблиц значений функции, читать свойства графиков.

Знать: о понятии степенной функции с натуральным показателем, о свойствах и графике функции.

Уметь: определять графики функций с четными и нечетными показателями, оформлять полностью или сокращать решение в зависимости от ситуации, воспроизводить теорию с заданной степенью свернутости.

Приобретенная компетентность: целостная.

Поис

ковая. Пар

ная. Взаимоо

буче

ние

Построение алгоритма действий

1



56

Функция вида

у=hello_html_228fbbad.gif ее свойства и график.

УСН
ЗУН

Степенная функция с целым показателем, вычисление значения функции, заданных формулами, составление таблиц значений функции, читать свойства графиков.

Знать: о понятии степенной функции с целым показателем, о свойствах и графике функции.

Уметь: свободно читать свойства степенных функций с целым показателем и строить графики сложных функций, обосновывать суждения, правильно оформлять работу, отражать в письменной форме свои решения, работа с чертежными инструментами. Приобретенная компетентность: предметная.


Взаимоп

Роверка, рабо

та стекс

том.

Публич

ное выступ

ление с решением пробле

мы

1



57

Функция вида у=hello_html_m38b8e446.gif, ее свойства и график.

УФН
ЗУН

Функция кубического корня, ее свойства и график.

Знать: о понятии степенной функции с дробным показателем, о свойствах и графике функции.

Уметь: свободно читать свойства степенных функций с дробным показателем и строить графики сложных функций, обосновывать суждения, правильно оформлять работу, отражать в письменной форме свои решения, работа с чертежными инструментами. Приобретенная компетентность: предметная.


Индивидуальная

Информационно-коммукационная

1



58

Функция вида у=hello_html_m38b8e446.gif, ее свойства и график.

УЗН
ЗУН

Функция кубического корня, ее свойства и график.

Знать: о понятии степенной функции с дробным показателем, о свойствах и графике функции.

Уметь: свободно читать свойства степенных функций с дробным показателем и строить графики сложных функций , обосновывать суждения, правильно оформлять работу, отражать в письменной форме свои решения, работа с чертежными инструментами. Приобретенная компетентность: предметная.


Взаимоп

Роверка, рабо

та с текс

том.

Публич

ное выступ

ление с решением пробле

мы

1



59

Обобще

ние темы «Степен

ная функция».

УСО
ЗУН

Обобщить и систематизиро

вать ЗУН по теме, провести коррекцию, подготовить учащихся к К/Р.

Знать: о понятии степенной функции, о свойствах и графике функции.

Уметь: свободно читать свойства степенных функций и строить графики сложных функций, обосновывать суждения, правильно оформлять работу, отражать в письменной форме свои решения, работа с чертежными инструментами. Приобретенная компетентность: предметная.



Обобщать, систематизировать , делать выводы.

1



60

Контрольная работа №4 по теме

«Степен

ная функция».

УПК

Проверка ЗУН по теме.

Знать: о понятии степенной функции, о свойствах и графике функции.

Уметь: свободно читать свойства элементарных функций и строить графики сложных функций, переносить ЗУН в новую ситуацию, обосновывать суждения, правильно оформлять работу, отражать в письменной форме свои решения, работа с чертежными инструментами. Приобретенная компетентность: предметная.


К/Р

Самоанализ, са

моконт

роль

1



Глава V ПРОГРЕССИИ

14



61

Числовые последо

вательности

УК

Числовые последо

вательности

Знать: определение числовой последовательности, о способах задания числовой последовательности на репродуктивном уровне.

Уметь: применять индексные обозначения, строить речевые высказывания с использованием терминологии, связанной с понятием числовой последовательности, вычислять члены, заданных формулой n-го члена или рекуррентно, устанавливать закономерность в построении последовательности, если выписаны первые несколько ее членов, изображать члены последовательности точками на координатной плоскости.

Индивидуальная

Информационно-коммукационная

1



62

Числовые последо

вательности

УЗН
ЗУН

Числовые последо

вательности. Способы задания

Знать: определение числовой последовательности, о способах задания числовой последовательности. Уметь: применять индексные обозначения, строить речевые высказывания с использованием терминологии, связанной с понятием числовой последовательности, вычислять члены, заданных формулой n-го члена или рекуррентно, устанавливать закономерность в построении последовательности, если выписаны первые несколько ее членов, изображать члены последовательности точками на координатной плоскости.

Индивидуальная

Построение алгоритма действий

1



63

Числовые последо

вательности

УСН
ЗУН

Числовые последо

вательности

Знать: определение числовой последовательности, о способах задания числовой последовательности. Уметь: применять индексные обозначения, строить речевые высказывания с использованием терминологии, связанной с понятием числовой последовательности, вычислять члены, заданных формулой n-го члена или рекуррентно, устанавливать закономерность в построении последовательности, если выписаны первые несколько ее членов, изображать члены последовательности точками на координатной плоскости.

Взаимоп

роверка в парах, рабо

та с текс

том

Обобщать, систематизировать , делать выводы.

1



64

Арифметическая прогрес

сия

УК

Арифметическая прогрес

сия, формула n-го члена.

Знать: о правиле задания арифметической прогрессии, о формуле n-го члена арифметической прогрессии, формулы суммы n-го первых членов арифметической прогрессии.

Уметь: применять формулы при решении задач и ситуации, объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

Пар

ная

Оценка вернос

ти выполнения дейст

вий

1



65

Арифметическая прогрес

сия

УЗН
ЗУН

Арифметическая прогрес

сия, формула суммы первых членов, характеристичес

кое свойство.

Знать: о правиле задания арифметической прогрессии, о формуле n-го члена арифметической прогрессии, формулы суммы n-го первых членов арифметической прогрессии.

Уметь: применять формулы при решении задач и ситуации, объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

С/Р

Ориентация на многообразие спосо

бов

1



66

Арифметическая прогрес

сия

УСН
ЗУН

Арифметическая прогрес

сия

Знать: о правиле задания арифметической прогрессии, о формуле n-го члена арифметической прогрессии, формулы суммы n-го первых членов арифметической прогрессии, характеристическое свойство арифметической прогрессии.

Уметь: применять при решении задач, находить и устранять причины возникших трудностей, обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры.

Приобретенная компетентность: предметная


Пар

ная

взаи

моо

буче

ние

Обоб

щать, система

тизиро

вать, делать выводы

1



67

Арифметическая прогрес

сия

УСО
ЗУН

Арифметическая прогрес

сия, формула суммы первых членов, характеристичес

кое свойство.

Знать: о правиле задания арифметической прогрессии, о формуле n-го члена арифметической прогрессии, формулы суммы n-го первых членов арифметической прогрессии, характеристическое свойство арифметической прогрессии.

Уметь: применять при решении задач, находить и устранять причины возникших трудностей, обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры.

Приобретенная компетентность: предметная


Взаимоп

роверка в парах, рабо

та с текс

том

Обобщать, систематизировать , делать выводы.

1



68

Геометрическая прогресс

сия

УФН
ЗУН

Геометрическая прогресс

сия

Знать: на репродуктивном уровне правило задания геометрической прогрессии, о формуле n-го члена геометрической прогрессии, формуле суммы членов конечной геометрической прогрессии.

Уметь: применять формулы при решении задач.

Приобретенная компетентность: предметная


Взаимоп

роверка в парах, рабо

та с текс

том

Обоб

щать, система

тизиро

вать , сравни

вать, рассуж

дать, делать выводы.

1



69

Геометрическая прогресс

сия

УК

Геометрическая прогресс

сия; формула n-го члена геометрической прогрессии, формула суммы членов конечной геометрической прогрессии.


Знать: правило задания геометрической прогрессии, о формуле n-го члена геометрической прогрессии, формуле суммы членов конечной геометрической прогрессии.

Уметь: применять формулы при решении задач.

Приобретенная компетентность: предметная


Взаимоо

буче

ние,

пар

ная

Отби

рать,

структуировать матери

ал,обос

новы

вать сужде

ния,

давать

опреде

ления, приво

дить доказательства, приме

ры.

1



70

Геометрическая прогрес

сия

УК

Геометрическая прогресс

сия; формула n-го члена геометрической прогрессии, формула суммы членов конечной геометрической прогрессии.


Знать: правило задания геометрической прогрессии, о формуле n-го члена геометрической прогрессии, формуле суммы членов конечной геометрической прогрессии.

Уметь: применять формулы при решении задач.

Приобретенная компетентность: предметная


Фронталь

ный опрос

Иформационно-коммукационная

1



71

Геометрическая прогрес

сия

УЗН
ЗУН

Геометрическая прогресс

сия формула n-го члена геометрической прогрессии, формула суммы членов конечной геометрической прогрессии,харак

теристическое свойство .


Знать: правило задания геометрической прогрессии, о формуле n-го члена геометрической прогрессии, формуле суммы членов конечной геометрической прогрессии, характеристическое свойство.

Уметь: применять формулы при решении задач.

Приобретенная компетентность: целостная


С/Р

Отде

лять основ

ную инфор

мацию от второстепенной, аргументированно отвечать на постав

ленные вопросы

1



72

Геометрическая прогрес

сия

УСН
ЗУН

Геометрическая прогресс

сия формула n-го члена геометрической прогрессии, формула суммы членов конечной геометрической прогрессии, характеристиче

ское свойство.


Знать: правило задания геометрической прогрессии, о формуле n-го члена геометрической прогрессии, формуле суммы членов конечной геометрической прогрессии, характеристическое свойство.

Уметь: применять формулы при решении задач.

Приобретенная компетентность: целостная


Груп

повая

Находи

ть и усронять причины возник

ших труднос

тей, прини

мать участие в диалоге, подби

рать аргументы для объяснения ошибок.

1



73

Обобщение темы «Прогрес

сии».

УОС
ЗУН

Последовательности: арифметическая и геометрическая прогрессии. Обобщение единичных ЗУН в систему.

Знать: правило задания геометрической прогрессии, о формуле n-го члена геометрической прогрессии, формуле суммы членов конечной геометрической прогрессии, характеристическое свойство.

Уметь: применять формулы при решении задач, решать задания повышенной сложности.

Приобретенная компетентность: целостная


Групп

повая, пар

ная

Обоб

щать, система

тизиро

вать , сравни

вать, рассуж

дать, делать выводы.

1



74

Контрольная работа №5 по теме «Прогрес

сии».

УПК

Письменная проверка ЗУН по теме.

Знать: правило задания геометрической прогрессии, о формуле n-го члена геометрической прогрессии, формуле суммы членов конечной геометрической прогрессии, характеристическое свойство.

Уметь: применять формулы при решении задач, решать нетиповые задания на основе комбинирования ранее изученных алгоритмов и способов действий, верно оформлять решения задач.

Приобретенная компетентность: предметная.

К/Р

Самоанализ, са

моконт

роль,самостоя

тель

ность, перено

сить ЗУН в новую ситуа

цию.

1



75

Репетиционное тестирование




Глава VI. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

10



76

Комбина

торные задачи

УФН
ЗУН

Перестановки, перемещения, со

четания.

Знать: на репродуктивном уровне о комбинаторных задачах; элементы комбинаторики: перестановка, перемещение, сочетание.

Уметь: уметь решать элементарные задачи, использовать формулы и определения.

Приобретенная компетентность: целостная


Взаимоп

роверка в парах, рабо

та в парах с текс

том

Осуществлять проверку выводов,закономернос

тей

1



77

Комбина

торные задачи

УЗН
ЗУН

Комбина

торные задачи, дерево возможных вариантов,

правило умножения.

Знать: о комбинаторных задачах; элементы комбинаторики: перестановка, перемещение, сочетание.

Уметь: уметь решать элементарные задачи, использовать формулы и определения, дерево возможных вариантов. Приобретенная компетентность: предметная.

С/Р из вари

антов ОГЭ.

Построение алгоритмов дейст

вий, уве

ренно действовать в нетипо

вой, незнакомой ситуа

ции.

1



78

Статисти

ка+ дизайн информации.

УФН
ЗУН

Статисти

ка+ дизайн информации, ее основные характеристики.

Знать: о понятии «среднее арифметическое», размах ряда чисел, моде ряда.

Уметь: решать задачи на нахождение основных характеристик. Приобретенная компетентность: предметная.

Взаимоп

роверка в парах, рабо

та в парах с текс

том

Осуществлять проверку выводов,закономернос

тей




79

Статисти

ка+ дизайн информации.

УЗН
ЗУН

Статисти

ка+ дизайн информации, ее основные характеристики.

Знать: о понятии «среднее арифметическое», размах ряда чисел, моде ряда,медиане.

Уметь: решать задачи на нахождение основных характеристик. Приобретенная компетентность: предметная.

Груп

повая

Построение алгоритмов дейст

вий, уве

ренно действовать в нетипо

вой,осуществлятьсбор и обработку статистических данных,составлять конспект, проводить сравнительный анализ, делать выводы.




80

Простей

шие вероятностные задачи

УФН
ЗУН

Простей

шие вероятностные задачи; основные виды случайных событий.

Знать: на репродуктивном уровне об основных видах случайных событий: достоверное, невозможное, несовместимое события.

Уметь: применять знания для решения практических задач. Приобретенная компетентность: целостная


Взаимоп

роверка в парах, рабо

та в парах

Выде

лять и исполь

зовать связи между основными понятиями.

1



81

Простей

шие вероятностные задачи

УЗН
ЗУН

Простей

шие вероятностные задачи

Знать: на репродуктивном уровне о событии, противоположном данному событию, о сумме двух случайных событий.

Уметь: решать практические задачи, оформлять решения. Приобретенная компетентность: предметная.

С/Р в парах.

Перенос ранее усвоен

ных способов дейст

вий в новые условия.

1



82

Простей

шие вероятностные задачи

УСН
ЗУН

Простей

шие вероятностные задачи

Знать: о комбинаторных задачах; элементы комбинаторики: перестановка, перемещение, сочетание, об основных видах случайных событий: достоверное, невозможное, несовместимое события, о событии, противоположном данному событию, о сумме двух случайных событий.

Уметь: решать простейшие задачи по теме.

Приобретенная компетентность: предметная

С/Р из вариантов ОГЭ


1



83

Экспери

менталь

ные данные и вероятностные события

УФН
ЗУН

Экспери

менталь

ные данные и вероятностные события

.Знать: теорему о вероятности противоположного события.

Уметь: решать простейшие задачи. Приобретенная компетентность: предметная

Взаимоп

роверка в парах, рабо

та в парах с текс

том

Выде

лять и исполь

зовать связи между основными понятиями.

1



84

Экспери

менталь

ные данные и вероятностные события

УЗН
ЗУН

Экспери

менталь

ные данные и вероятностные события

Знать: теоремы необходимые для решения задач.

Уметь: решать простейшие практические задачи, оформлять решения.

Приобретенная компетентность: предметная

С/Р

Построение алгоритмов дейст

вий, уве

ренно действовать в нетипо

вой, незнакомой ситуа

ции.

1



85

Обобще

ние темы «Элемен

ты комбина

торики, статисти

ки и теории вероятностей».

УОС
ЗУН

Обобщить и систематизиро

вать ЗУН по теме.

Знать: теоремы необходимые для решения задач.

Уметь: решать простейшие практические задачи, оформлять решения.

Приобретенная компетентность: предметная

Взаимо проверка

Обоб

щать, система

тизиро

вать , сравни

вать, рассуж

дать, делать выводы.

1



Повторение

15



1.

Обобщающее повторение курса алгебры за 9 класс базового уровня-1 часть.

8



86

Числовые выражения

УОП

Числовые выражения

Знать: что такое числовое выражение, числовое значение буквенного выражения, допустимые значения переменной, входящей в алгебраические выражения.

Уметь: подставить числовое выражение вместо переменных, доказать тождество и совершить преобразования алгебраических выражений Приобретенная компетентность: целостная.


Тестовые зада

ния в фор

ме ОГЭ-1

часть

Вносить необходимые коррективы в действие после завершения на основе учета характера сделанных ошибок.

1



87

Алгебраические выражения.

УОП

Алгебраические выражения.

Знать: формулы сокращенного умножения, свойства степени, правила раскрытие скобок, выполнение операций с многочленами.

Уметь: решать примеры упрощать и выполнять операции над алгебраическими выражениями. Приобретенная компетентность: целостная.

Пар

ная

,взаимоо

буче

ние Тестовые зада

ния в фор

ме ОГЭ-1

часть

Вносить необходимые коррективы в действие после завершения на основе учета характера сделанных ошибок

1



88

Тождест

венные преобра

зования алгебраи

ческих выраже1

ний

УОП

Тождественные преобразования алгебраических выражений

Знать: формулы сокращенного умножения, свойства степени, правила раскрытие скобок, выполнение операций с многочленами.

Уметь: разложить многочлен на множители и квадратный трехчлен на линейные множители, сократить дробь и выполнить действие с алгебраическими дробями, объяснить на самостоятельно подобранных конкретных примерах. Приобретенная компетентность: целостная.

Тестовые зада

ния в фор

ме ОГЭ-1

часть

Вносить необходимые коррективы в действие после завершения на основе учета характера сделанных ошибок

1



89

Функции и графики.

УОП

Функции и графики.

Уметь: строить и описывать свойства элементарных функций. Определять понятия, приводить доказательства, находить и устранять причины возникших трудностей, свободно использовать графики элементарных функций и описывать их свойства, решая прикладные задачи, аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмыслять и устранять их. Приобретенная компетентность: целостная.

Тестовые зада

ния в фор

ме ОГЭ-1

часть

Вносить необходимые коррективы в действие после завершения на основе учета характера сделанных ошибок

1



90

Уравне

ния и системы уравне

ний.

УОП

Уравне

ния и системы уравне

ний.

Уметь: решать уравнения и системы уравнений, свободно пользоваться условиями равносильности при решении уравнений и систем уравнений, решать нелинейные системы уравнений с двумя переменными различными методами, приводить примеры, подбирать аргументы, делать выводы. Приобретенная компетентность: целостная.

Тестовые зада

ния в фор

ме ОГЭ-1

часть

Выби

рать способы решения.

1



91

Неравенсва и системы не-

равенств.

УОП

Неравенсва и системы не-

равенств

Уметь: решать неравенства и системы неравенств, свободно пользоваться условиями равносильности при решении неравенств и систем неравенств, решать линейные системы неравенств с двумя переменными различными методами, приводить примеры, подбирать аргументы, делать выводы. Приобретенная компетентность: целостная.

Тестовые зада

ния в фор

ме ОГЭ-1

часть

Выби

рать способы решения.

1



92

Задачи на составле

ние уравне

ний или уравне

ний.

УОП

Задачи на составле

ние уравне

ний или уравне

ний.

Уметь: распознавать арифметические и геометрические прогрессии, применять формулы общих членов, суммы n первых членов арифметические и геометрические прогрессии, решая текстовые задачи, выполнять и оформлять тестовые задачи.

Тестовые зада

ния в фор

ме ОГЭ-1

часть

Отде

лять основ

ную инфор

мацию от второстепенной, аргументированно отвечать на постав

ленные вопросы

1



93

Последо

вательности и прогрес

сии.

УОП

Последо

вательности и прогрес

сии.

Уметь: распознавать арифметические и геометрические прогрессии, применять формулы общих членов, суммы n первых членов арифметические и геометрические прогрессии, решая текстовые задачи, выполнять и оформлять тестовые задачи.

Тестовые зада

ния в фор

ме ОГЭ-1

часть

Отде

лять основ

ную инфор

мацию от второстепенной, аргументированно отвечать на постав

ленные вопросы

1



2.

Обобщающее повторение курса алгебры за 9 класс повышенного уровня-2 часть.

7



95

Числовые выражения

УОП

Числовые выражения

Знать: что такое числовое выражение, числовое значение буквенного выражения, допустимые значения переменной, входящей в алгебраические выражения.

Уметь: подставить числовое выражение вместо переменных, доказать тождество и совершить преобразования алгебраических выражений Приобретенная компетентность: целостная.


Тестовые зада

ния в фор

ме ОГЭ-2

часть

Вносить необходимые коррективы в действие после завершения на основе учета характера сделанных ошибок.




96

Уравне

ния и неравенства с парамет

ром

УОП

Уравне

ния и неравенства с парамет

ром

Уметь: решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним. системы двух линейных уравнений и несложных уравнений и несложные нелинейные системы с параметром.

Приобретенная компетентность: целостная.


Тестовые зада

ния в фор

ме ОГЭ-2

часть

Воспри

нимать устную речь, участвовать в диалоге.

1



97

Уравне

ния и неравенства с парамет

ром

УОП

Уравне

ния и неравенства с парамет

ром

Уметь: решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы с параметром, решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений исходя из формулировки задачи. Приобретенная компетентность: целостная.


Тестовые зада

ния в фор

ме ОГЭ-2

часть

Прово

дить сравни

тельный анализ, сопостовлять, рассуж

дать.

1



98

Построе

ние графика функции и ее исследо

вание

УОП

Построе

ние графика функции и ее исследо

вание

Уметь: строить графики и описывать свойства элементарных функций. Определять понятия, приводить доказательства, находить и устранять причины возникших трудностей, свободно использовать графики элементарных функций и описывать их свойства, решая прикладные задачи, аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмыслять и устранять их Приобретенная компетентность: целостная.


Тестовые зада

ния в фор

ме ОГЭ-2

часть

Вносить необходимые коррективы в действие после завершения на основе учета характера сделанных ошибок

1



99

Элементы статисти

ки и теории вероятностей

УОП

Элементы статисти

ки и теории вероятностей

Приобретенная компетентность: целостная.


Тестовые зада

ния в фор

ме ОГЭ-2

часть

Вносить необходимые коррективы в действие после завершения на основе учета характера сделанных ошибок

1



100

Обобще

ние и контрольЗУН

УОП

Решение тестов

Приобретенная компетентность: целостная.


Тестовые зада

ния в фор

ме ОГЭ-2

часть

Вносить необходимые коррективы в действие после завершения на основе учета характера сделанных ошибок

1



101

Обобще

ние и контрольЗУН

УОП

Решение тестов

Приобретенная компетентность: целостная.


Тестовые зада

ния в фор

ме ОГЭ-2

часть

Вносить необходимые коррективы в действие после завершения на основе учета характера сделанных ошибок

1



102

Итоговый урок

УОС
ЗУН

Решение тестов.ВОПРОСЫ И ОТВЕТЫ



Уметь перено

сить ЗУН в нестан

дартную ситуа

цию.

1



























Общая информация

Номер материала: ДВ-029861

Похожие материалы