337812
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 6.900 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.500 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 50%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаРабочие программыРабочая программа по алгбре Мордкович (9 класс)

Рабочая программа по алгбре Мордкович (9 класс)

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

83


Пояснительная записка.

Алгебра 9класс.

Рабочая программа основного общего образования по алгебре составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте общего образования. В них также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного образования.

Сознательное овладение учащимися системой алгебраических знаний и умений необходимо в повседневной жизни для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Практическая значимость школьного курса алгебры обусловлена тем, что ее объектом являются количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С ее помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.

Алгебра является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественно - научного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении алгебре способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки алгебраического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.

Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении алгебраических абстракций, соотношении реального и идеального, характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, месте алгебры в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся и качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.

Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности развитого воображения, алгебра развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументированно отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения.

Изучение алгебры, функций, вероятности и статистики существенно расширяют кругозор учащихся, знакомя их с индукцией и дедукцией, обобщением и конкретизацией, анализом и синтезом, классификацией и систематизацией, абстрагированием, Активное использование задач на всех этапах учебного процесса развивает творческие способности школьников.

Изучение алгебры позволяет формировать умения и навыки умственного труда – планирование своей работы, поиск рациональных путей ее выполнения, критическая оценка результатов. В процессе изучения алгебры школьники должны научиться излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и емко, приобрести навыки четкого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.

Важнейшей задачей школьного курса алгебры является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты математических умозаключений и принятие в алгебре правила их конструирования способствует формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить четкие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их применению. Тем самым алгебра занимает одно из ведущих мест в формировании научно – теоретического мышления школьников. Раскрывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, алгебра вносит вклад в эстетическое воспитание учащихся.

Общая характеристика курса.

В курсе алгебры можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика; алгебра; функции; вероятность и статистика. Наряду с этим в содержание включены два дополнительных методологических раздела: логика и множества; математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждого из этих разделов разворачивается в содержательно – методическую линию, пронизывающую все основные линии. При этом первая линия – «Логика и множества» - служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая – «Математика в историческом развитии» - способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.

Содержание линии «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики, способствует развитию их логического мышления, формированию умений пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональными и иррациональными числами, формированием первичных представлений о действительном числе.

Содержание линии «Алгебра» способствует формированию у учащихся математического аппарата для задач из разделов математики, смежных предметов и окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира.

Развитие алгоритмического мышления, необходимого. В частности, для освоения курса информатики, и овладение навыками дедуктивных рассуждений также являются задачами изучения алгебры. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству. В основной школе материал группируется вокруг рациональных выражений.

Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии и культуры.

Раздел «Вероятность и статистика» - обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности – умения воспроизводить и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и вероятности обогащаются представлении о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Место предмета в учебном плане.

Базисный учебный (образовательный) план на изучение алгебры в 7-9 классах основной школы отводит 3 часа в неделю в течение каждого года обучения. В 9 классе - всего 102 часа за учебный год согласно программе для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев по алгебре, утвержденной министерством образования Российской Федерации от 2011 года. Программой, на изучение нового материала, предусмотрено – 79 часов + 19 часов – на повторение и +4 часа – резерв. Так как праздничные дни совпадают с рабочими днями недели, то количество учебных часов сокращается за счет резерва.

Цели

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

овладение системой математических знаний, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно – технического процесса.

Цели изучения алгебры.

Изучение математики в основной школе направлено на достижение следующих целей:

  1. в направлении личностного развития:

-развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

-формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

-воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

-формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

-развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

2)в метапредметном направлении:

-формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии и современного общества;

-развитии представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первичного опыта математического моделирования;

-формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющейся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3)в предметном направлении:

-овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, для изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

-создания фундамента математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.




Требования к результатам обучения и освоению содержания курса.

Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные:

  1. сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;

  2. сформированность целостного мировоззрения, соответсвующего современному уровню развития науки и общественной практики;

  3. сформированность коммукативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной, учебно – исследовательской, творческой и других видах деятельности;

  4. умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

  5. представление о математической науки как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

  6. критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

  7. криативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;

  8. умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

  9. способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

метапредметные:

1)умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

2)умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

3)умение адекватно оценивать правильность или ошибочно выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;

4)осознанное владение логическими действиями определениями понятий, обобщения, установление аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установление родовидовых связей;

5)умение устанавливать причинно – следственные связи; строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

6)умение создавать, применять и преобразовывать знаково - символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

7)умение организовывать учебное содружество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; слушать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

8)сформированность учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно – коммукативных технологий (ИКТ - компетентности);

9)первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

10 )умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

11) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

12) умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

13)умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

14) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

15) понимать сущность алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
16)умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

17) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

предметные:

1)умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения;

2)владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение символьным языком в алгебре, знание элементарных функций зависимостей, формирование представлений о статистических зависимостях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

3)умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

4)умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

5)умение решать линейные и квадратные уравнения и неравенства, системы; а также приводимые к ним уравнения, неравенства, системы; применять графические представления для решения и исследования, неравенств, систем; применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практики;

6) овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение строить графики функций, описывать их свойства, использовать функционально – графические представления для описания и анализа математических задач и реальных зависимостей;

7)овладение основными способами представления и анализа статистических данных; умения решать задачи на нахождение частоты и вероятности случайных событий;

8)умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

Содержание курса.

Арифметика

Рациональные числа. Расширение множества натуральных чисел до множества целых. Множества целых чисел до множества рациональных. Рациональное число как отношение m/n,где m – целое число, n - натуральное. Степень с целым показателем.

Действительные числа. Квадратный корень из числа. Корень третьей степени. Запись корней с помощью степени с дробным показателем.

Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа и несоизмеримость стороны и диагонали квадрата. Десятичные приближения иррациональных чисел.

Множество действительных чисел; представление действительных чисел бесконечными десятичными дробями. С равнение действительных чисел.

Координатная прямая. Изображение чисел точками координатной прямой. Числовые промежутки.

Измерения, приближения, оценки. Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире. Выделение множителя – степени десяти в записи числа. Приближенное значение величины, точность приближения. Прикидка и оценка результатов вычислений.

Алгебра.

Алгебраические выражения. Буквенные выражения (Выражения с переменной). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных. Подстановка выражений вместо переменных. Преобразование буквенных выражений на основе свойств арифметических действий. Равенство буквенных выражений. Тождество.

Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлены и многочлены. Степень многочлена. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности. Формула разности квадратов. Преобразование целого выражения в многочлен. Разложение многочленов на множители. Многочлены с одной переменной. Корень многочлена. Квадратный трехчлен; разложение квадратного трехчлена на множители.

Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической дроби. Сложение, вычитание, умножение, деление алгебраических дробей. Степень с целым показателем и ее свойства.

Рациональные выражения и их преобразования. Доказательство тождеств.

Квадратные корни. Свойства арифметических квадратных корней и их применение к преобразованию числовых выражений и вычислениям.

Уравнения. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Свойства числовых равенств. Равносильность уравнений.

Линейное уравнение. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение уравнений, сводящихся к линейным и квадратным. Примеры решения уравнений третьей и четвертой. Решение дробно - рациональных уравнений.

Уравнения с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными, примеры решения уравнений в целых числах.

Системы уравнений с двумя переменными. Равносильность систем. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и сложением. Примеры решения систем нелинейных уравнений с двумя переменными.

Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Декартовы координаты на плоскости. Графическая интерпретация уравнения с двумя переменными. График линейного уравнения с двумя переменными: угловой коэффициент прямой; условие параллельности прямых. Графики простейших нелинейных уравнений: парабола, гипербола, окружность. Графическая интерпретация систем уравнений с двумя переменными.

Неравенства. Числовые неравенства и их свойства.

Неравенство с одной переменной. Равносильность неравенств. Линейные с одной переменной. Квадратные неравенства. Системы неравенств с одной переменной.

Функции.

Основные понятия. Зависимости между величинами. Понятие функции. Область определения и множество значений функции. Способы задания функции. Свойства функций, их отображение на графике. Примеры графиков зависимостей, отражающих реальные процессы.

Числовые функции. Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональные зависимости, их графики и свойства. Линейная функция, ее свойства и график. Квадратичная функция, ее свойства и график. Степенные функции с натуральными показателями 2 и3, их свойства и графики. Графики функций у =hello_html_m7ecb1fd2.gif у =hello_html_m3f06bd4.gif у = /х/.

Числовые последовательности. Понятие числовой последовательности. Задание последовательности рекуррентной формулой и формулой n-го члена.

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена арифметической и геометрической прогрессий. Суммы первых n - х членов. Изображение членов арифметической и геометрической прогрессий точками координатной плоскости. Линейный и экспоненциальный рост. Сложные проценты.

Вероятность и статистика.

Описательная статистика. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Случайная изменчивость. Статистические характеристики набора данных: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах. Представление о выборочном исследовании.

Случайные события и вероятность. Понятие о случайном опыте и случайном событии. Частота случайного события. Статистический подход к понятию вероятности. Вероятности противоположны событий. Независимые события. Умножение вероятностей. Достоверные и невозможные события. Равно возможность событий. Классическое определение вероятности.

Комбинаторика. Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Комбинаторное правило умножения. Перестановки и факториал.

Логика и множества.

Теоретико – множественные понятия. Множество, элемент множества. Задание множеств перечислением элементов, характеристическим свойством. Стандартные обозначения числовых множеств. Пустое множество и его обозначение. Подмножество. Объединение и пересечение множеств, разность множеств.

Иллюстрация между множествами с помощью диаграмм Эйлера Венна.

Элементы логики. Понятие о равносильности, следствии, употребление логических связок если …,то …, в том и только в том случае, логические связки и, или.


Математика в историческом развитии.

История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби, недостаточность рациональных чисел для геометрических измерений, иррациональные числа. Старинные системы записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Появление отрицательных чисел и нуля. Л.Магницкий, Л.Эйлер.

Зарождение алгебры в недрах арифметики. Ал – Хорезми. Рождение буквенной символики. П.Ферма, Ф.Виет, Р.Декарт. История вопроса о нахождении формул корней алгебраических уравнений, неразрешимость в радикалах уравнений степени, больше четырех. Н.Тарталья, Дж. Кардано, Н.Х.Абель, Э.Галуа.

Изобретение метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на язык алгебры. Р.Декарт и П. Ферма. Примеры различных систем координат на плоскости.

Задача Леонардо Пизанского (Фибоначчи) о кроликах, числа Фибоначчи. Задача о шахматной доске.

Истоки теории вероятностей: страховое дело, азартные игры. П.Ферма и Б.Паскаль. Я. Бернулли. А.Н. Колмогоров.














Планируемые результаты изучения

курса алгебры в 9 классе

Рациональные числа

Выпускник научится:

  1. понимать особенности десятичной системы счисления;

  2. владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

  3. выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

  4. сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

  5. выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные м письменные приемы вычислений, применение калькулятора;

  6. использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчеты.

Выпускник получит возможность:

  1. познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

  2. углубить и развить представления о натуральных числах свойствах делимости;

  3. Научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.


Действительные числа

Выпускник научится:

  1. Использовать начальные представления о множестве действительных чисел;

  2. Владеть понятием квадратного корня, применять его в вычислениях.

Выпускник получит возможность:

  1. Развить представления о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о рол и вычислений в человеческой практике;

  2. Развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).


Измерения, приближения, оценки

Выпускник научится:

1)использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближенными значениями величин.

Выпускник получит возможность:

  1. понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, является преимущественно приближенными, что по записи приближенных значений . содержащихся в информационных источниках ,можно судить о погрешности приближения;

  2. понять, что погрешность результатов вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.


Алгебраические выражения

Выпускник научится:

  1. владеть понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решение задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами;

  2. выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни;

  3. Выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;

  4. Выполнять разложение многочленов на множители.

Выпускник получит возможность:

5)научиться выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приемов;

6)применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса (например, для нахождения наибольшего/наименьшего значения выражения).

Уравнения

Выпускник научится:

  1. решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;

  2. понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

  3. применять графические представления для исследования систем уравнений с двумя переменными.

Выпускник получит возможность:

4)овладеть специальными приемами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

5)применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.

Неравенства

Выпускник научится:

1)понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;

2)решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на графические представления;

3) применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса.

Выпускник получит возможность:

  1. Разнообразным приемам доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики;

  2. Применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.

Основные понятия. Числовые функции

Выпускник научится:

  1. понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);

  2. строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;

  3. понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.

Выпускник получит возможность:

4)проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно- заданные, с «выколотыми» точками и т.п.);

5)использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса.

Числовые последовательности

Выпускник научится:

  1. понимать и использовать язык последовательности (термины, символические обозначения);

  2. применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессий, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни.

Выпускник получит возможность:

3)решать комбинированные задачи с применением формул -го члена и суммы первых членов арифметической и геометрической прогрессий, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств;

4)понимать арифметическую и геометрическую прогрессии кА функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую – с экспоненциальным ростом.

Описательная статистика

Выпускник научится использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.

Выпускник получит возможность:

Приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного опроса в виде таблицы, диаграммы.

Случайные события и вероятность

Выпускник научится находить относительную частоту и вероятность случайного события.

Выпускник получит возможность:

приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе, с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов.

Комбинаторика

Выпускник научится решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.

Выпускник получит возможность:

Научиться некоторым специальным приемам решения комбинаторных задач.













Примерное тематическое планирование.

Алгебра 9 класс.

( 3 часа в неделю)


§

Содержание материала

Кол-во часов

Повторение (входная контрольная работа) 4

I Рациональные неравенства и их системы

16

1

Линейные квадратные неравенства (повторение)

3

2

Рациональные неравенства

4

3

Множества и операции над ними

3

4

Системы рациональных неравенств

4


Обобщение темы «Рациональные неравенства и их системы»

1


Контрольная работа№1

1

II Системы уравнений

15

5

Основные понятия

3

6

Методы решения систем уравнений

5

7

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи)

5


Обобщение темы «Системы уравнений»

1


Контрольная работа №2

1

III Числовые функции

24

8

Определение числовых функций. Область определения. Область значения функции.

4

9

Способы задания функции

2

10

Свойства функций

3

11

Четные и нечетные функции

2


Обобщение темы «Числовые функции»

1


Контрольная работа №3

1

12

Функция у = hello_html_76c8eb6d.gifnhello_html_m2e28bbd1.gifN, их свойства и графики

3

13

Функция у = hello_html_2a75ba69.gifnhello_html_m2e28bbd1.gifN, их свойства и графики

3

14

Функция Y=hello_html_177213fe.gif ее свойства и график

3


Обобщение темы «Числовые функции»

1


Контрольная работа №4

1

IV Прогрессии

14

15

Числовые последовательности

3

16

Арифметическая прогрессия

4

17

Геометрические прогрессии

5


Обобщение темы «Прогрессии»

1


Контрольная работа №5

1

V Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

10

18

Комбинаторные задачи

2

19

Статистика - дизайн информации

2

20

Простейшие вероятностные задачи

3

21

Экспериментальные данные и вероятности событий

2

22

Обобщение темы «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

1

VI Повторение

15+4резерв


Итого

102





Поурочное планирование. Алгебра 9класс


п/п

Наименование раздела програм-

мы.

Темы урока.

Тип урока

Элементы содержания

Планируемые

результаты

Вид

конт-

роля

Основ

ные

виды учебной деятель

ности

Кол-во

ча-

сов

Дата

проведения

План

Факт

Повторение за 8 класса

4



1

Алгебраические дроби и преобра-

зования.

УОС
ЗУН

Формулы сокращенного умножения, действия с алгебраическими дробями, степени.

Знать: правила сложения, вычитания добей с одинаковыми и разными знаменателями; умножение и деление дробей; формулы сокращенного умножения, свойства степени.

Уметь: выполнять вычисления; воспроизводить информацию с заданной степенью свертываемости; определять понятия.

Взаимо

конт

роль;

С/Р

Учиты

вать правило в планировании и контро

ле способа решения;осущуствлять поиск необходимой информации

1

2.09


2

Функции, их свойства и графики.

УОС
ЗУН

Виды функций, их свойства и графики.

Знать: виды функций.

Уметь: свободно читать графики, описывать свойства по графику, применять приемы преобразования графиков .

Самоконт

-роль;

С/Р

Состав

лять конспект, прово

дить сравни

тельный анализ,

сопоставлять, делать выводы.

1

3.09


3

Математические модели реальных ситуаций.

УОС
ЗУН

Решение уравнений и неравенств.

Знать: формулы, алгоритмы.

Уметь: рационально применять формулы корней кВ. уравнения, пользоваться теоремой, обратной т. Виета.

С/Р

Приво

дят приме

ры; участ

вуют в диалоге, понимают точку зрения собеседника.

1

5.09


4

Контрольная работа (входная)

УПК
ЗУН

Письменный контроль ЗУН за кус 8 класса.

Уметь: выполнять вычисления; воспроизводить информацию с заданной степенью свертываемости; определять понятия описывать свойства по графику, применять приемы преобразования графиков ;рационально применять формулы корней кВ. уравнения, пользоваться теоремой, обратной т. Виета.

К/Р

Осуществлять конт

роль за результатом деятельности, вносить коррек

тивы.

1

9.09


I Рациональные неравенства и их системы.

16



5

Линей

ные и квадрат

ные неравенства

УОС
ЗУН

Решение линейных и квадратных неравенств.

Знать: алгоритм, правила и свойства.

Уметь: решать простейшие линейные и кВ. неравенства с одной переменной, отмечать на числовой прямой решение неравенства.

. С/Р с учеб

ни

ком, групп

по

вая;

Аргу

ментированно отве

чать на поставлен

ные вопросы,осмыс

ли

вать ошибки и устранять их.

1

10.09


6

Линей

ные и квадрат

ные неравенства

УОС
ЗУН

Решение линейных и квадратных неравенств.

Знать: алгоритм, правила и свойства.

Уметь: проводить исследование функции на монотонность.

С/Р

Взаимо конт

роль

Поиск ин фор ма ции

1

12.09


7

Линей

ные и квадрат

ные неравенства

УОС
ЗУН

Решение линейных и квадратных неравенств.

Знать: алгоритм, правила равносильного преобразования и свойства неравенств.

Уметь: решать простейшие линейные и кВ. неравенства с одной переменной, содержащей модуль, используя графики.

С/Р

Исследова

не по теме мо

дуль,представление ин

фор

мации в фор

ме эссе,

резю

ме и т.п.

1

16.09


8

Рациона

льные неравенства

УФН
ЗУН

Решение неравенств методом интервалов

Знать: алгоритм, правила равносильного преобразования и свойства неравенств

Уметь: оформлять полностью или сокращать решения в зависимости от ситуации.

С /Р с учеб

ни

ком.

Самоконтроль

Поиск инфор мации в учеб

нике.

1

17.09


9

Рациона

льные неравенства

УЗН
ЗУН

Решение неравенств методом интервалов

Знать: алгоритм, правила равносильного преобразования и свойства неравенств

Уметь: оформлять полностью или сокращать решения в зависимости от ситуации, решать дробно- рациональные неравенства методом интервалов.

С/Р

Груп

повая

Дока

зы

вать правильность решения с помощью аргу

мен

тов. Осуществ

лять итого

вый и поша

го

вый конт

роль по резу

льтату; строить речевое высказывание в устной и письменной речи;

на

ходить компромиссы.



1

19.09


10

Рациона

льные неравенства

УСН
ЗУН

Решение неравенств методом интервалов

Знать: алгоритм, правила равносильного преобразования и свойства неравенств Уметь: оформлять полностью или сокращать решения в зависимости от ситуации, решать дробно- рациональные неравенства методом интервалов.


Дока

зы

вать правильность решения с помощью аргу

мен

тов. Осуществ

лять итого

вый и поша

го

вый конт

роль по резу

льтату; строить речевое высказывание в устной и письменной речи;

на

ходить компромиссы.

1

23.09


11

Рациона

льные неравенства

УОС
ЗУН

Решение неравенств методом интервалов

Знать: алгоритм, правила равносильного преобразования и свойства неравенств Уметь: оформлять полностью или сокращать решения в зависимости от ситуации, решать дробно- рациональные неравенства методом интервалов.

Мат.

дик

тант

Работать по заданному алгоритму

1

24.09


12

Множест

ва и операции над ними

УФН
ЗУН

Множест

ва и операции над ними

Знать: понятие множества, элементов множества, способы задания множеств.

Уметь: находить ср. арифметическое, задавать множества различными способами.


Приво

дить приме

ры

1

26.09


13

Множест

ва и операции над ними

УЗН
ЗУН

Множест

ва и операции над ними

Знать: операции над множествами.

Уметь: решать задачи по данной теме.

ТЕСТ

Разли

чать способ и резуль

тат дейст

вия; ориентироваться на многообразие спосо

бов решения задач

1

30.09


14

Множест

ва и операции над ними

УСН
ЗУН

Множест

ва и операции над ними

Знать: операции над множествами.

Уметь: решать задачи по данной теме.

С/Р

Призна

вать право на иное мнение

1

1.10


15

Системы рацио

нальных нера

венств

УФН
ЗУН

Решение систем рациональных неравенств

Знать: на репродуктивном уровне о способах решения систем неравенств

Уметь: решать линейные и кВ.неравенства;

простейшие системы.

С/Р с учеб

Ником;

индивадуальная

Отби

рать и структуировать мате

риал,

объяс

нять изучен

ный мате

риал

1

3.10


16

Системы рацио

нальных нера

венств

УЗН
ЗУН

Решение систем рациональных неравенств с помощью графиков .

Знать: о способах решения систем рациональных неравенств

Уметь: решать системы квадратных неравенств, используя графический метод, приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы

С/Р ;

Пар

ная

Разли

чать способ и резуль

тат дейст

вия; ориентироваться на многообразие спосо

бов решения задач .

1

7.10


17

Системы рацио

нальных нера

венств

УСН
ЗУН

Решение систем рациональных неравенств. .

Знать: о способах решения систем рациональных неравенств

Уметь: решать двойные неравенства, системы простейших неравенств методом интервалов, обосновывать суждения, давать определения приводить примеры

С/Р;

Пар

ная

Разли

чать способ и резуль

тат дейст

вия; ориентироваться на многообразие спосо

бов решения задач

1

8.10


18

Системы рацио

нальных нера

венств

К

Решение систем рациональных неравенств

Знать: о способах решения систем рациональных неравенств и систем.

Уметь: решать системы квадратных неравенств, используя графический метод и метод интервалов, приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы

С/Р;

Групп

повая

Разли

чать способ и резуль

тат дейст

вия; ориентироваться на многообразие спосо

бов решения задач

1

10.10


20

Обобще

ние темы «Рациональные неравенства и их системы».

УОС
ЗУН

Решение неравенств и их систем.

Знать: о способах решения систем рациональных неравенств и систем.

Уметь: решать простые рациональные неравенства графическим методом и методом интервалов.

С/Р

Тест

-Объяс

нять изучен

ные положе

ния на самостоятельно подоб

ранных приме

рах, аргументированно отвечать на вопросы, осмыс

лять ошибки и устра

нять их

1

14.10


21

Контрольная работа№1 по теме «Рациональные неравенства и их системы».

УПК
ЗУН

Решение неравенств и их систем.

Уметь: решать простые рациональные неравенства графическим методом и методом интервалов, переносить ЗУН в новую ситуацию.

К/Р

Индивид.

Анализируют; прово

дят самоконтроль

1

15.10


II Системы уравнений

14



22

Основные понятия

УК и УФН
ЗУН

Работа над ошибками. Понятия решения систем уравнений и неравенств

Знать: равносильные преобразования уравнений и неравенств

с двумя переменными, основные понятия по теме.

Уметь: определять понятия, проводить доказательства.

Индивид.

Оцени

вать правильность выполнения дейст

вий;проводить сравне

ние,

сис

темати

зацию,

класси

фика

цию

1

17.10


23

Основные понятия

УЗН
ЗУН

Понятия решения систем уравнений и неравенств

Знать: равносильные преобразования уравнений и неравенств

с двумя переменными, основные понятия по теме.

Уметь: определять понятия, проводить доказательства.

МАТ.дик

тант

Разли

чать способ и резуль

тат дейст

вия; ориентироваться на многообразие спосо

бов решения задач

1

21.10


24

Основные понятия

УСН
ЗУН

Понятия решения систем уравнений и неравенств

Знать: равносильные преобразования уравнений и неравенств

с двумя переменными, основные понятия по теме.

Уметь: определять понятия, проводить доказательства.

С/Р

Объяснять изучен

ные положе

ния на самостоятельно подоб

ранных приме

рах, аргументированно отвечать на вопросы, осмыс

лять ошибки и устра

нять их

1

22.10


25

Методы решения систем уравне

ний

УФН
ЗУН

Метод подстановки

Знать: метод подстановки

Уметь: выражать одну величину через другую, оформлять решение, переносить ЗУН в новую ситуацию

С/Р

Пар

ная

Разли

чать способ и резуль

тат дейст

вия; ориентироваться на многообразие спосо

бов решения задач

1

24.10


26

Методы решения систем уравне

ний

К

Метод сложения

Знать: метод сложения

Уметь: применять при решении задач метод сложения; оформлять решение; переносить ЗУН в новую ситуацию

С/Р

Груп

повая

Разли

чать способ и резуль

тат дейст

вия; ориентироваться на многообразие спосо

бов решения задач

1

28.10


27

Методы решения систем уравне

ний

УЗН
ЗУН

Метод введения новой переменной

Знать: метод введения новой переменной

Уметь : применять при решении задач метод введения новой переменной; оформлять решение; переносить ЗУН в новую ситуацию

С/Р

Разли

чать способ и резуль

тат дейст

вия; ориентироваться на многообразие спосо

бов решения задач

1

29.10


28
















Методы решения систем уравне

ний

УСН
ЗУН

Графический метод.Итоговый урок за 1 четверть.

Знать: графики функций.
Уметь: применять ЗУН в новой ситуации.

ТЕСТ ОГЭ

Разли

чать способ и резуль

тат дейст

вия; ориентироваться на многообразие спосо

бов решения задач

1

31.10


29

2

чет

вер

ть

Методы решения систем уравне

ний

УОС
ЗУН

Решение систем различными способами при решении простейших задач.

Знать: методы решения систем уравнений

Уметь: свободно применять методы решения систем уравнений при решении практических задач, воспроизводить правила и примеры, работать по алгоритму, умеют решать нетиповые задачи.

С/Р

Обоб

щать единич

ные знания в систему; перено

сить ЗУН в новую ситуа

цию

1



30

Системы уравне

ний как математические модели реальных ситуаций

УФН
ЗУН

Решение задач с помощью систем уравнений

Знать: как составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью.

Уметь: обосновывать суждения, правильно оформлять решения, выбирать из данной информации нужную теорию с заданной степенью свернутости.


Отби

рать и структуировать мате

риал,

объяс

нять изучен

ный мате

риал

1



31

Системы уравне

ний как математические модели реальных ситуаций

УК

Решение задач с помощью систем уравнений

Знать: как составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью.

Уметь: составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составлением моделью, приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы.


Тестовые зада

ния в фор

ме ОГЭ,

часть 1

Воспроизводить прочитанную информацию с задан

ной сте

пенью сверну

тости, работать с чертежными инструментами.

1



32

Репетиционное тестирование


17-18


33

Системы уравне

ний как математические модели реальных ситуаций

УЗН
ЗУН

Решение задач с помощью систем уравнений

Знать: как составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью.

Уметь: свободно составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью, отбирать и структуировать материал, пользоваться энциклопедией, математическим справочником, записанными правилами; уметь решать нетиповые задачи, выполняя продуктивные действия эвристического типа..


Взаимо обучение

Вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера го завершения учета характера сделанных ошибок,владеть общим решения задач,договариться и прихо

дить к общему реше

нию.

1



34

Системы уравне

ний как математические модели реальных ситуаций

УСН
ЗУН

Решение задач с помощью систем уравнений

Знать: как составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью.


Груп-повая

Обоб

щать единич

ные знания в систему; перено

сить ЗУН в новую ситуа

цию

1



35

Системы уравне

ний как математические модели реальных ситуаций

УСН
ЗУН

Решение задач с помощью систем уравнений

Знать: как составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью.


Тстовые задания в форме ОГЭ,

Часть1

Обоб

щать единич

ные знания в систему; перено

сить ЗУН в новую ситуа

цию

1



36

Обоще

ние темы «Системы уравне

ний»

УОС
ЗУН

Решение задач с помощью систем уравнений

Знать: как составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью.

Уметь: решать системы уравнений различными способами; уметь оформлять; переносить
ЗУН в новую ситуацию


Разли

чать способ и резуль

тат дейст

вия; ориентироваться на многообразие спосо

бов решения задач

1



37

Контрольная работа

2 по теме «Системы уравне-ний»

УПК
ЗУН

Письменная контрольная работа по теме

Уметь: решать системы уравнений различными способами; уметь оформлять; переносить
ЗУН в новую ситуацию.

К/Р

Проводить самоконтроль.Самостоя

тельно выби

рать

способ решения

1



III Числовые функции


24



38

Определение числовых функций. Область определения. Область значения функции.

УФЗ
ЗУН

Определение числовых функций. Область определения. Область значения функции.

Знать: определения области определения числовых функций, области определения, области значения функции.

Уметь: находить область определения числовых функций, область определения, область значения функции, объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных примерах, подбирать аргументы, делать выводы.


Поиск информации

Строить речевые высказывания в устной и письменной форме, приходить к общемурешению, учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

1



39

Определение числовых функций. Область определения. Область значения функции.

УК

Определение числовых функций. Область определения. Область значения функции. Способы задания функции.

Знать: определения области определения числовых функций, области определения, области значения функции.

Уметь: находить область определения числовых функций, область определения, область значения функции, объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных примерах, подбирать аргументы, делать выводы.


Учебная, групповая

Работать по алгоритму

1



40

Определение числовых функций. Область определения. Область значения функции.

УСН
ЗУН

Определение числовых функций. Область определения. Область значения функции.

Знать: определения области определения числовых функций, области определения, области значения функции.

Уметь: находить область определения числовых функций, область определения, область значения функции, объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных примерах, подбирать аргументы, делать выводы.



Проводить микроисследования, презе н

тации,организа

ция

1



41

Определение числовых функций. Область определения. Область значения функции.

УСН
ЗУН

Определение числовых функций. Область определения. Область значения функции. Способы задания функции.

Умеют: при задании функции применять различные способы: аналитический, графический, табличный, словесный, отбирать и структурировать материал, проводить анализ данного задания, аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и устранять их.

Приобретенная компетентность: предметная.

Тест в форме ОГЭ

С/Р экспресс-провер

ка

1



42

Способы задания функций

УФН ЗУН

Способы задания функции

Имеют представление о способах задания функции: аналитическом, графическом, табличном, словесном.

Умеют: приводить примеры, подбирать аргументы, делать выводы, формулировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию.






43

Способы задания функции

УЗН ЗУН

Способы задания функции

Умеют: при задании функции применять различные способы: аналитический, графический, табличный, словесный, отбирать и структурировать материал, проводить анализ данного задания, аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и устранять их.

Приобретенная компетентность: предметная.

Тест. ОГЭ

Организация совместной деятельности. Групповая.

1



44

Свойства функций

УФН

ЗУН

Свойства функции

Имеют представление о свойствах функции: монотонности, наибольшем и наименьшем значении функции, ограниченности, выпуклости и непрерывности.

Приобретенная компетентность: целостная.

Пар

ная.

С/Р с учеб

ником.

Проводить исследования, развер

нуто обосно

вывать суждения, делать выводы.

1



45

Свойства функций

УК

Свойства функции

Уметь: исследовать функцию на : монотонности, наибольшем и наименьшем значении функции, ограниченности, выпуклости и непрерывности

.Приобретенная компетентность: предметная.

Взаимоп

ровер

ка

Обобщать, система

тизиро

вать, де

лать выводы

1



46

Свойства функций

УСН ЗУН

Свойства функции

Практикум.

Уметь исследовать функцию на: монотонности, наибольшем и наименьшем значении функции, ограниченности, выпуклости и непрерывности.

Приобретенная компетентность: целостная.

Груп

повая

Договариваться и приходить к общему выводу.

1



47

Четные и нечетные функции.

УК

Четные и нечетные функции.

Имеют представление об алгоритме исследования функции на четность и нечетность.

Умеют : определять понятия, проводить доказательства.

Уст

ный опрос

Перено

сить ЗУН в новую ситуа

цию.

1



48

Четные и нечетные функции.

УЗН

ЗУН

Четные и нечетные функции. Практи-

кум.

Знать: алгоритм исследования функции.

Уметь: объяснять положения на самостоятельно подобранных примерах.

Индивидуальная,С/Р

Построение алгоритма, реше

ние упражнений

1



49

Обобще

ние темы «Число

вые функции».

УОС
ЗУН

Обобщение и систематизация ЗУН по теме.

Знать: алгоритм исследования функции.

Уметь: строить графики функций, считывать свойства, использовать функционально-графические представления для решения и исследования уравнений.

Компетенции: предметные.

Уст

ный опрос.

Обобщать, систематизировать, делать выводы.

1



50

Контрольная работа по теме «Число

вые функции».

УПК
ЗУН

Контрольная работа.

Знать: алгоритм исследования функции.

Уметь: строить графики функций, считывать свойства, использовать функционально-графические представления для решения и исследования уравнений.

Компетенции: предметные.

К/Р

Обобщать, систематизировать, делать выводы,перено

сить ЗУН в новую ситуа

цию.




51

Функция вида

у=hello_html_21874d09.gif ее свойства и график.

УФН

ЗУН

Степенная функция с натуральным показателем, вычисление значения функции, заданных формулами, составление таблиц значений функции.

Знать: на репродуктивном уровне о степенной функции с натуральным показателем, свойствах и графике функции.

Уметь: определять графики функций с четным и нечетным показателем, классифицировать и проводить сравнительный анализ, рассуждать и обобщать, аргументировано отвечать на вопросы собеседника.

Приобретенная компетентность: предметная.


Индивидуальная

Информационно-коммукационная

1



52

Функция вида

у=hello_html_21874d09.gif ее свойства и график.

УЗН
ЗУН

Степенная функция с натуральным показателем, вычисление значения функции, заданных формулами, составление таблиц значений функции.

Знать: о понятии степенной функции с натуральным показателем, о свойствах и графике функции.

Уметь: определять графики функций с четными и нечетными показателями, оформлять полностью или сокращать решение в зависимости от ситуации, воспроизводить теорию с заданной степенью свернутости.

Приобретенная компетентность: целостная.

Поис

ковая. Пар

ная. Взаимоо

буче

ние

Построение алгоритма действий

1



53

Функция вида

у=hello_html_21874d09.gif ее свойства и график.

УСН
ЗУН

Степенная функция с натуральным показателем, вычисление значения функции, заданных формулами, составление таблиц значений функции, читать свойства графиков.

Знать: о понятии степенной функции с натуральным показателем, о свойствах и графике функции.

Уметь: свободно читать свойства степенных функций с натуральным показателем и строить графики сложных функций , обосновывать суждения, правильно оформлять работу, отражать в письменной форме свои решения, работа с чертежными инструментами. Приобретенная компетентность: предметная.


Взаимоп

Роверка, рабо

та стекс

том.

Публич

ное выступ

ление с решением пробле

мы

1



54

Функция вида

у=hello_html_228fbbad.gif ее свойства и график.

УФН
ЗУН

Степенная функция с целым показателем, вычисление значения функции, заданных формулами, составление таблиц значений функции.

Знать: на репродуктивном уровне о степенной функции с целым показателем, свойствах и графике функции.

Уметь: определять графики функций с четным и нечетным показателем, классифицировать и проводить сравнительный анализ, рассуждать и обобщать, аргументировано отвечать на вопросы собеседника.

Приобретенная компетентность: предметная.


Индивидуальная

Информационно-коммукационная

1



55

Функция вида

у=hello_html_228fbbad.gif ее свойства и график.

УЗН
ЗУН

Степенная функция с целым показателем, вычисление значения функции, заданных формулами, составление таблиц значений функции, читать свойства графиков.

Знать: о понятии степенной функции с натуральным показателем, о свойствах и графике функции.

Уметь: определять графики функций с четными и нечетными показателями, оформлять полностью или сокращать решение в зависимости от ситуации, воспроизводить теорию с заданной степенью свернутости.

Приобретенная компетентность: целостная.

Поис

ковая. Пар

ная. Взаимоо

буче

ние

Построение алгоритма действий

1



56

Функция вида

у=hello_html_228fbbad.gif ее свойства и график.

УСН
ЗУН

Степенная функция с целым показателем, вычисление значения функции, заданных формулами, составление таблиц значений функции, читать свойства графиков.

Знать: о понятии степенной функции с целым показателем, о свойствах и графике функции.

Уметь: свободно читать свойства степенных функций с целым показателем и строить графики сложных функций, обосновывать суждения, правильно оформлять работу, отражать в письменной форме свои решения, работа с чертежными инструментами. Приобретенная компетентность: предметная.


Взаимоп

Роверка, рабо

та стекс

том.

Публич

ное выступ

ление с решением пробле

мы

1



57

Функция вида у=hello_html_m38b8e446.gif, ее свойства и график.

УФН
ЗУН

Функция кубического корня, ее свойства и график.

Знать: о понятии степенной функции с дробным показателем, о свойствах и графике функции.

Уметь: свободно читать свойства степенных функций с дробным показателем и строить графики сложных функций, обосновывать суждения, правильно оформлять работу, отражать в письменной форме свои решения, работа с чертежными инструментами. Приобретенная компетентность: предметная.


Индивидуальная

Информационно-коммукационная

1



58

Функция вида у=hello_html_m38b8e446.gif, ее свойства и график.

УЗН
ЗУН

Функция кубического корня, ее свойства и график.

Знать: о понятии степенной функции с дробным показателем, о свойствах и графике функции.

Уметь: свободно читать свойства степенных функций с дробным показателем и строить графики сложных функций , обосновывать суждения, правильно оформлять работу, отражать в письменной форме свои решения, работа с чертежными инструментами. Приобретенная компетентность: предметная.


Взаимоп

Роверка, рабо

та с текс

том.

Публич

ное выступ

ление с решением пробле

мы

1



59

Обобще

ние темы «Степен

ная функция».

УСО
ЗУН

Обобщить и систематизиро

вать ЗУН по теме, провести коррекцию, подготовить учащихся к К/Р.

Знать: о понятии степенной функции, о свойствах и графике функции.

Уметь: свободно читать свойства степенных функций и строить графики сложных функций, обосновывать суждения, правильно оформлять работу, отражать в письменной форме свои решения, работа с чертежными инструментами. Приобретенная компетентность: предметная.



Обобщать, систематизировать , делать выводы.

1



60

Контрольная работа №4 по теме

«Степен

ная функция».

УПК

Проверка ЗУН по теме.

Знать: о понятии степенной функции, о свойствах и графике функции.

Уметь: свободно читать свойства элементарных функций и строить графики сложных функций, переносить ЗУН в новую ситуацию, обосновывать суждения, правильно оформлять работу, отражать в письменной форме свои решения, работа с чертежными инструментами. Приобретенная компетентность: предметная.


К/Р

Самоанализ, са

моконт

роль

1



Глава V ПРОГРЕССИИ

14



61

Числовые последо

вательности

УК

Числовые последо

вательности

Знать: определение числовой последовательности, о способах задания числовой последовательности на репродуктивном уровне.

Уметь: применять индексные обозначения, строить речевые высказывания с использованием терминологии, связанной с понятием числовой последовательности, вычислять члены, заданных формулой n-го члена или рекуррентно, устанавливать закономерность в построении последовательности, если выписаны первые несколько ее членов, изображать члены последовательности точками на координатной плоскости.

Индивидуальная

Информационно-коммукационная

1



62

Числовые последо

вательности

УЗН
ЗУН

Числовые последо

вательности. Способы задания

Знать: определение числовой последовательности, о способах задания числовой последовательности. Уметь: применять индексные обозначения, строить речевые высказывания с использованием терминологии, связанной с понятием числовой последовательности, вычислять члены, заданных формулой n-го члена или рекуррентно, устанавливать закономерность в построении последовательности, если выписаны первые несколько ее членов, изображать члены последовательности точками на координатной плоскости.

Индивидуальная

Построение алгоритма действий

1



63

Числовые последо

вательности

УСН
ЗУН

Числовые последо

вательности

Знать: определение числовой последовательности, о способах задания числовой последовательности. Уметь: применять индексные обозначения, строить речевые высказывания с использованием терминологии, связанной с понятием числовой последовательности, вычислять члены, заданных формулой n-го члена или рекуррентно, устанавливать закономерность в построении последовательности, если выписаны первые несколько ее членов, изображать члены последовательности точками на координатной плоскости.

Взаимоп

роверка в парах, рабо

та с текс

том

Обобщать, систематизировать , делать выводы.

1



64

Арифметическая прогрес

сия

УК

Арифметическая прогрес

сия, формула n-го члена.

Знать: о правиле задания арифметической прогрессии, о формуле n-го члена арифметической прогрессии, формулы суммы n-го первых членов арифметической прогрессии.

Уметь: применять формулы при решении задач и ситуации, объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

Пар

ная

Оценка вернос

ти выполнения дейст

вий

1



65

Арифметическая прогрес

сия

УЗН
ЗУН

Арифметическая прогрес

сия, формула суммы первых членов, характеристичес

кое свойство.

Знать: о правиле задания арифметической прогрессии, о формуле n-го члена арифметической прогрессии, формулы суммы n-го первых членов арифметической прогрессии.

Уметь: применять формулы при решении задач и ситуации, объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

С/Р

Ориентация на многообразие спосо

бов

1



66

Арифметическая прогрес

сия

УСН
ЗУН

Арифметическая прогрес

сия

Знать: о правиле задания арифметической прогрессии, о формуле n-го члена арифметической прогрессии, формулы суммы n-го первых членов арифметической прогрессии, характеристическое свойство арифметической прогрессии.

Уметь: применять при решении задач, находить и устранять причины возникших трудностей, обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры.

Приобретенная компетентность: предметная


Пар

ная

взаи

моо

буче

ние

Обоб

щать, система

тизиро

вать, делать выводы

1



67

Арифметическая прогрес

сия

УСО
ЗУН

Арифметическая прогрес

сия, формула суммы первых членов, характеристичес

кое свойство.

Знать: о правиле задания арифметической прогрессии, о формуле n-го члена арифметической прогрессии, формулы суммы n-го первых членов арифметической прогрессии, характеристическое свойство арифметической прогрессии.

Уметь: применять при решении задач, находить и устранять причины возникших трудностей, обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры.

Приобретенная компетентность: предметная


Взаимоп

роверка в парах, рабо

та с текс

том

Обобщать, систематизировать , делать выводы.

1



68

Геометрическая прогресс

сия

УФН
ЗУН

Геометрическая прогресс

сия

Знать: на репродуктивном уровне правило задания геометрической прогрессии, о формуле n-го члена геометрической прогрессии, формуле суммы членов конечной геометрической прогрессии.

Уметь: применять формулы при решении задач.

Приобретенная компетентность: предметная


Взаимоп

роверка в парах, рабо

та с текс

том

Обоб

щать, система

тизиро

вать , сравни

вать, рассуж

дать, делать выводы.

1



69

Геометрическая прогресс

сия

УК

Геометрическая прогресс

сия; формула n-го члена геометрической прогрессии, формула суммы членов конечной геометрической прогрессии.


Знать: правило задания геометрической прогрессии, о формуле n-го члена геометрической прогрессии, формуле суммы членов конечной геометрической прогрессии.

Уметь: применять формулы при решении задач.

Приобретенная компетентность: предметная


Взаимоо

буче

ние,

пар

ная

Отби

рать,

структуировать матери

ал,обос

новы

вать сужде

ния,

давать

опреде

ления, приво

дить доказательства, приме

ры.

1



70

Геометрическая прогрес

сия

УК

Геометрическая прогресс

сия; формула n-го члена геометрической прогрессии, формула суммы членов конечной геометрической прогрессии.


Знать: правило задания геометрической прогрессии, о формуле n-го члена геометрической прогрессии, формуле суммы членов конечной геометрической прогрессии.

Уметь: применять формулы при решении задач.

Приобретенная компетентность: предметная


Фронталь

ный опрос

Иформационно-коммукационная

1



71

Геометрическая прогрес

сия

УЗН
ЗУН

Геометрическая прогресс

сия формула n-го члена геометрической прогрессии, формула суммы членов конечной геометрической прогрессии,харак

теристическое свойство .


Знать: правило задания геометрической прогрессии, о формуле n-го члена геометрической прогрессии, формуле суммы членов конечной геометрической прогрессии, характеристическое свойство.

Уметь: применять формулы при решении задач.

Приобретенная компетентность: целостная


С/Р

Отде

лять основ

ную инфор

мацию от второстепенной, аргументированно отвечать на постав

ленные вопросы

1



72

Геометрическая прогрес

сия

УСН
ЗУН

Геометрическая прогресс

сия формула n-го члена геометрической прогрессии, формула суммы членов конечной геометрической прогрессии, характеристиче

ское свойство.


Знать: правило задания геометрической прогрессии, о формуле n-го члена геометрической прогрессии, формуле суммы членов конечной геометрической прогрессии, характеристическое свойство.

Уметь: применять формулы при решении задач.

Приобретенная компетентность: целостная


Груп

повая

Находи

ть и усронять причины возник

ших труднос

тей, прини

мать участие в диалоге, подби

рать аргументы для объяснения ошибок.

1



73

Обобщение темы «Прогрес

сии».

УОС
ЗУН

Последовательности: арифметическая и геометрическая прогрессии. Обобщение единичных ЗУН в систему.

Знать: правило задания геометрической прогрессии, о формуле n-го члена геометрической прогрессии, формуле суммы членов конечной геометрической прогрессии, характеристическое свойство.

Уметь: применять формулы при решении задач, решать задания повышенной сложности.

Приобретенная компетентность: целостная


Групп

повая, пар

ная

Обоб

щать, система

тизиро

вать , сравни

вать, рассуж

дать, делать выводы.

1



74

Контрольная работа №5 по теме «Прогрес

сии».

УПК

Письменная проверка ЗУН по теме.

Знать: правило задания геометрической прогрессии, о формуле n-го члена геометрической прогрессии, формуле суммы членов конечной геометрической прогрессии, характеристическое свойство.

Уметь: применять формулы при решении задач, решать нетиповые задания на основе комбинирования ранее изученных алгоритмов и способов действий, верно оформлять решения задач.

Приобретенная компетентность: предметная.

К/Р

Самоанализ, са

моконт

роль,самостоя

тель

ность, перено

сить ЗУН в новую ситуа

цию.

1



75

Репетиционное тестирование




Глава VI. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

10



76

Комбина

торные задачи

УФН
ЗУН

Перестановки, перемещения, со

четания.

Знать: на репродуктивном уровне о комбинаторных задачах; элементы комбинаторики: перестановка, перемещение, сочетание.

Уметь: уметь решать элементарные задачи, использовать формулы и определения.

Приобретенная компетентность: целостная


Взаимоп

роверка в парах, рабо

та в парах с текс

том

Осуществлять проверку выводов,закономернос

тей

1



77

Комбина

торные задачи

УЗН
ЗУН

Комбина

торные задачи, дерево возможных вариантов,

правило умножения.

Знать: о комбинаторных задачах; элементы комбинаторики: перестановка, перемещение, сочетание.

Уметь: уметь решать элементарные задачи, использовать формулы и определения, дерево возможных вариантов. Приобретенная компетентность: предметная.

С/Р из вари

антов ОГЭ.

Построение алгоритмов дейст

вий, уве

ренно действовать в нетипо

вой, незнакомой ситуа

ции.

1



78

Статисти

ка+ дизайн информации.

УФН
ЗУН

Статисти

ка+ дизайн информации, ее основные характеристики.

Знать: о понятии «среднее арифметическое», размах ряда чисел, моде ряда.

Уметь: решать задачи на нахождение основных характеристик. Приобретенная компетентность: предметная.

Взаимоп

роверка в парах, рабо

та в парах с текс

том

Осуществлять проверку выводов,закономернос

тей




79

Статисти

ка+ дизайн информации.

УЗН
ЗУН

Статисти

ка+ дизайн информации, ее основные характеристики.

Знать: о понятии «среднее арифметическое», размах ряда чисел, моде ряда,медиане.

Уметь: решать задачи на нахождение основных характеристик. Приобретенная компетентность: предметная.

Груп

повая

Построение алгоритмов дейст

вий, уве

ренно действовать в нетипо

вой,осуществлятьсбор и обработку статистических данных,составлять конспект, проводить сравнительный анализ, делать выводы.




80

Простей

шие вероятностные задачи

УФН
ЗУН

Простей

шие вероятностные задачи; основные виды случайных событий.

Знать: на репродуктивном уровне об основных видах случайных событий: достоверное, невозможное, несовместимое события.

Уметь: применять знания для решения практических задач. Приобретенная компетентность: целостная


Взаимоп

роверка в парах, рабо

та в парах

Выде

лять и исполь

зовать связи между основными понятиями.

1



81

Простей

шие вероятностные задачи

УЗН
ЗУН

Простей

шие вероятностные задачи

Знать: на репродуктивном уровне о событии, противоположном данному событию, о сумме двух случайных событий.

Уметь: решать практические задачи, оформлять решения. Приобретенная компетентность: предметная.

С/Р в парах.

Перенос ранее усвоен

ных способов дейст

вий в новые условия.

1



82

Простей

шие вероятностные задачи

УСН
ЗУН

Простей

шие вероятностные задачи

Знать: о комбинаторных задачах; элементы комбинаторики: перестановка, перемещение, сочетание, об основных видах случайных событий: достоверное, невозможное, несовместимое события, о событии, противоположном данному событию, о сумме двух случайных событий.

Уметь: решать простейшие задачи по теме.

Приобретенная компетентность: предметная

С/Р из вариантов ОГЭ


1



83

Экспери

менталь

ные данные и вероятностные события

УФН
ЗУН

Экспери

менталь

ные данные и вероятностные события

.Знать: теорему о вероятности противоположного события.

Уметь: решать простейшие задачи. Приобретенная компетентность: предметная

Взаимоп

роверка в парах, рабо

та в парах с текс

том

Выде

лять и исполь

зовать связи между основными понятиями.

1



84

Экспери

менталь

ные данные и вероятностные события

УЗН
ЗУН

Экспери

менталь

ные данные и вероятностные события

Знать: теоремы необходимые для решения задач.

Уметь: решать простейшие практические задачи, оформлять решения.

Приобретенная компетентность: предметная

С/Р

Построение алгоритмов дейст

вий, уве

ренно действовать в нетипо

вой, незнакомой ситуа

ции.

1



85

Обобще

ние темы «Элемен

ты комбина

торики, статисти

ки и теории вероятностей».

УОС
ЗУН

Обобщить и систематизиро

вать ЗУН по теме.

Знать: теоремы необходимые для решения задач.

Уметь: решать простейшие практические задачи, оформлять решения.

Приобретенная компетентность: предметная

Взаимо проверка

Обоб

щать, система

тизиро

вать , сравни

вать, рассуж

дать, делать выводы.

1



Повторение

15



1.

Обобщающее повторение курса алгебры за 9 класс базового уровня-1 часть.

8



86

Числовые выражения

УОП

Числовые выражения

Знать: что такое числовое выражение, числовое значение буквенного выражения, допустимые значения переменной, входящей в алгебраические выражения.

Уметь: подставить числовое выражение вместо переменных, доказать тождество и совершить преобразования алгебраических выражений Приобретенная компетентность: целостная.


Тестовые зада

ния в фор

ме ОГЭ-1

часть

Вносить необходимые коррективы в действие после завершения на основе учета характера сделанных ошибок.

1



87

Алгебраические выражения.

УОП

Алгебраические выражения.

Знать: формулы сокращенного умножения, свойства степени, правила раскрытие скобок, выполнение операций с многочленами.

Уметь: решать примеры упрощать и выполнять операции над алгебраическими выражениями. Приобретенная компетентность: целостная.

Пар

ная

,взаимоо

буче

ние Тестовые зада

ния в фор

ме ОГЭ-1

часть

Вносить необходимые коррективы в действие после завершения на основе учета характера сделанных ошибок

1



88

Тождест

венные преобра

зования алгебраи

ческих выраже1

ний

УОП

Тождественные преобразования алгебраических выражений

Знать: формулы сокращенного умножения, свойства степени, правила раскрытие скобок, выполнение операций с многочленами.

Уметь: разложить многочлен на множители и квадратный трехчлен на линейные множители, сократить дробь и выполнить действие с алгебраическими дробями, объяснить на самостоятельно подобранных конкретных примерах. Приобретенная компетентность: целостная.

Тестовые зада

ния в фор

ме ОГЭ-1

часть

Вносить необходимые коррективы в действие после завершения на основе учета характера сделанных ошибок

1



89

Функции и графики.

УОП

Функции и графики.

Уметь: строить и описывать свойства элементарных функций. Определять понятия, приводить доказательства, находить и устранять причины возникших трудностей, свободно использовать графики элементарных функций и описывать их свойства, решая прикладные задачи, аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмыслять и устранять их. Приобретенная компетентность: целостная.

Тестовые зада

ния в фор

ме ОГЭ-1

часть

Вносить необходимые коррективы в действие после завершения на основе учета характера сделанных ошибок

1



90

Уравне

ния и системы уравне

ний.

УОП

Уравне

ния и системы уравне

ний.

Уметь: решать уравнения и системы уравнений, свободно пользоваться условиями равносильности при решении уравнений и систем уравнений, решать нелинейные системы уравнений с двумя переменными различными методами, приводить примеры, подбирать аргументы, делать выводы. Приобретенная компетентность: целостная.

Тестовые зада

ния в фор

ме ОГЭ-1

часть

Выби

рать способы решения.

1



91

Неравенсва и системы не-

равенств.

УОП

Неравенсва и системы не-

равенств

Уметь: решать неравенства и системы неравенств, свободно пользоваться условиями равносильности при решении неравенств и систем неравенств, решать линейные системы неравенств с двумя переменными различными методами, приводить примеры, подбирать аргументы, делать выводы. Приобретенная компетентность: целостная.

Тестовые зада

ния в фор

ме ОГЭ-1

часть

Выби

рать способы решения.

1



92

Задачи на составле

ние уравне

ний или уравне

ний.

УОП

Задачи на составле

ние уравне

ний или уравне

ний.

Уметь: распознавать арифметические и геометрические прогрессии, применять формулы общих членов, суммы n первых членов арифметические и геометрические прогрессии, решая текстовые задачи, выполнять и оформлять тестовые задачи.

Тестовые зада

ния в фор

ме ОГЭ-1

часть

Отде

лять основ

ную инфор

мацию от второстепенной, аргументированно отвечать на постав

ленные вопросы

1



93

Последо

вательности и прогрес

сии.

УОП

Последо

вательности и прогрес

сии.

Уметь: распознавать арифметические и геометрические прогрессии, применять формулы общих членов, суммы n первых членов арифметические и геометрические прогрессии, решая текстовые задачи, выполнять и оформлять тестовые задачи.

Тестовые зада

ния в фор

ме ОГЭ-1

часть

Отде

лять основ

ную инфор

мацию от второстепенной, аргументированно отвечать на постав

ленные вопросы

1



2.

Обобщающее повторение курса алгебры за 9 класс повышенного уровня-2 часть.

7



95

Числовые выражения

УОП

Числовые выражения

Знать: что такое числовое выражение, числовое значение буквенного выражения, допустимые значения переменной, входящей в алгебраические выражения.

Уметь: подставить числовое выражение вместо переменных, доказать тождество и совершить преобразования алгебраических выражений Приобретенная компетентность: целостная.


Тестовые зада

ния в фор

ме ОГЭ-2

часть

Вносить необходимые коррективы в действие после завершения на основе учета характера сделанных ошибок.




96

Уравне

ния и неравенства с парамет

ром

УОП

Уравне

ния и неравенства с парамет

ром

Уметь: решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним. системы двух линейных уравнений и несложных уравнений и несложные нелинейные системы с параметром.

Приобретенная компетентность: целостная.


Тестовые зада

ния в фор

ме ОГЭ-2

часть

Воспри

нимать устную речь, участвовать в диалоге.

1



97

Уравне

ния и неравенства с парамет

ром

УОП

Уравне

ния и неравенства с парамет

ром

Уметь: решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы с параметром, решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений исходя из формулировки задачи. Приобретенная компетентность: целостная.


Тестовые зада

ния в фор

ме ОГЭ-2

часть

Прово

дить сравни

тельный анализ, сопостовлять, рассуж

дать.

1



98

Построе

ние графика функции и ее исследо

вание

УОП

Построе

ние графика функции и ее исследо

вание

Уметь: строить графики и описывать свойства элементарных функций. Определять понятия, приводить доказательства, находить и устранять причины возникших трудностей, свободно использовать графики элементарных функций и описывать их свойства, решая прикладные задачи, аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмыслять и устранять их Приобретенная компетентность: целостная.


Тестовые зада

ния в фор

ме ОГЭ-2

часть

Вносить необходимые коррективы в действие после завершения на основе учета характера сделанных ошибок

1



99

Элементы статисти

ки и теории вероятностей

УОП

Элементы статисти

ки и теории вероятностей

Приобретенная компетентность: целостная.


Тестовые зада

ния в фор

ме ОГЭ-2

часть

Вносить необходимые коррективы в действие после завершения на основе учета характера сделанных ошибок

1



100

Обобще

ние и контрольЗУН

УОП

Решение тестов

Приобретенная компетентность: целостная.


Тестовые зада

ния в фор

ме ОГЭ-2

часть

Вносить необходимые коррективы в действие после завершения на основе учета характера сделанных ошибок

1



101

Обобще

ние и контрольЗУН

УОП

Решение тестов

Приобретенная компетентность: целостная.


Тестовые зада

ния в фор

ме ОГЭ-2

часть

Вносить необходимые коррективы в действие после завершения на основе учета характера сделанных ошибок

1



102

Итоговый урок

УОС
ЗУН

Решение тестов.ВОПРОСЫ И ОТВЕТЫ



Уметь перено

сить ЗУН в нестан

дартную ситуа

цию.

1



























Общая информация

Номер материала: ДВ-029861

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.