Муниципальное общеобразовательное бюджетное учреждение основная общеобразовательная школа с.Старокуяново муниципального района Бакалинский район Республики Башкортостан
СОГЛАСОВАНО ПРИНЯТО УТВЕРЖДАЮ
зам. директора по УВР на заседании директор школы
_________ Ахметшина Р.М. педагогического совета _________ Нуриев Н.Ф.
Протокол №
«____»__________2021г. от « » августа 2021 года Приказ № ___ от «____»________2021г
Рабочая программа
по алгебре
Класс: 8 класс
Уровень образования: основное общее образование
Срок реализации рабочей программы: 2021-2022гг. (1 год)
Рабочая программа по геометрии составлена на основе : программы общеобразовательных учреждений.
Алгебра 7-9 классы –М: Просвещение,2009 Составитель:Т.А.Бурмистрова
Составитель: Ахметшина Расиля Мунаваровна, учитель математики, квалификационная категория первая
Год составления рабочей программы: 2021
Пояснительная записка
Рабочая программа учебного предмета « Алгебра » для 8 класса составлена на основе:
- Федерального закона от 29.12.2012г. № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;
- Приказа Министерства образования и науки РФ от 17.12.2010г. №1897 «Об утверждении и введении в действие Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования» (с последующими изменениями);
- Постановления Главного Государственного санитарного врача Российской Федерации от 29.12.2010 № 189 «Об утверждении СанПин 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях», (зарегистрировано в Минюсте Российской Федерации от 03.03.2011г. №19993) с последующими изменениями;
- Приказа Министерства образования и науки РФ от 31.03.2014 № 253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего и среднего общего образования» (с последующими изменениями и дополнениями);
- Устава МОБУ ООШ с.Старокуяново муниципального района Бакалинский район Республики Башкортостан;
- Основной образовательной программы основного общего образования по ФГОС МОБУ ООШ с.Старокуяново муниципального района
Бакалинский район Республики Башкортостан;
- Приказа муниципального общеобразовательного бюджетного учреждения основная общеобразовательная школа с.Старокуяново муниципального района Бакалинский район Республики Башкортостан от 30 августа 2021года № 22 «Об утверждении учебного плана начального общего и основного общего образования по ФГОС на 2021/2022 учебный год»;
- Приказа муниципального общеобразовательного бюджетного учреждения основная общеобразовательная школа с.Старокуяново муниципального района Бакалинский район Республики Башкортостан от 30 августа 2021года № 23 «Об утверждении календарного учебного графика на 2021/2022 учебный год»;
- Приказа муниципального общеобразовательного бюджетного учреждения основная общеобразовательная школа с.Старокуяново муниципального района Бакалинский район Республики Башкортостан от 07 апреля 2021 года № 16 «Об утверждении списка учебников и учебных пособий на 2021/2022 учебный год»
1.Планируемые результаты обучения
Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:
личностные:
1) сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;
2) сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
3) сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
4) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументация, приводить примеры и контпримеры;
5) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости, для развития цивилизации;
6) критичность мышления, умение распознать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от фактов;
7) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;
8) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
9) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
метапредметные:
1) умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижение целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решений учебных и познавательных задач;
2) умение осуществлять контроль по результатам и по способу действий на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
3) умение адекватно оценивать правильность и ли ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
4) осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;
5) умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
6) умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
7) умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить общие решения и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; слушать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;
8) сформированность учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
9) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
10) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
11) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решения в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
12) умение понимать и использовать математические средства наглядности( рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
13) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
14) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
15) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
16) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
17) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.
предметные:
1) умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи. применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики ( словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения;
2) владение базовой понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение символьным языком алгебры, знание элементарных функциональных зависимостей, формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
3) умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;
4) умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
5) умение решать линейные и квадратные уравнения и неравенства, а также приводимые к ним уравнения, неравенства, системы; применять графические представления для решения и исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практики;
6) овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение строить графики функций, описывать их свойства, использовать функционально-графические представления для описания и анализа математических задач и реальных зависимостей;
7) овладение основными способами представления и анализа статистических данных; умения решать задачи на нахождение частоты и вероятности случайных событий;
8) умение применять изученные понятия, результаты и методы пр решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.
2.Содержание обучения
Глава 1. Рациональные дроби (23 часа)
Рациональная
дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Тождественные преобразования
рациональных выражений. Функция у =
и
её график.
Цель: выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.
Так как действия с рациональными дробями существенным образом опираются на действия с многочленами, то в начале темы необходимо повторить с обучающимися преобразования целых выражений.
Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий с дробями. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в виде дроби. Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей являются опорными в преобразованиях дробных выражений. Поэтому им следует уделить особое внимание. Нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям на все действия с дробями прежде, чем будут усвоены основные алгоритмы. Задания на все действия с дробями не должны быть излишне громоздкими и трудоемкими.
При нахождении значений дробей даются задания на вычисления с помощью калькулятора. В данной теме расширяются сведения о статистических характеристиках. Вводится понятие среднего гармонического ряда положительных чисел.
Изучение темы
завершается рассмотрением свойств графика функции у =
.
Глава 2. Квадратные корни (19 часов)
Понятие об
иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный
корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства
квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни.
Функция у = 
, её свойства и график.
Цель: систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.
В данной теме учащиеся получают начальное представление о понятии действительного числа. С этой целью обобщаются известные обучающимся сведения о рациональных числах. Для введения понятия иррационального числа используется интуитивное представление о том, что каждый отрезок имеет длину и потому каждой точке координатной прямой соответствует некоторое число. Показывается, что существуют точки, не имеющие рациональных абсцисс.
При введении понятия корня полезно ознакомить обучающихся с нахождением корней с помощью калькулятора.
Основное
внимание уделяется понятию арифметического квадратного корня и свойствам
арифметических квадратных корней. Доказываются теоремы о корне из произведения
и дроби, а также тождество 
=
, которые получают применение в
преобразованиях выражений, содержащих квадратные корни. Специальное внимание
уделяется освобождению от иррациональности в знаменателе дроби в выражениях
вида 
, 
. Умение
преобразовывать выражения, содержащие корни, часто используется как в самом
курсе алгебры, так и в курсах геометрии, алгебры и начал анализа.
Продолжается
работа по развитию функциональных представлений обучающихся. Рассматриваются
функция у=
, её свойства и график. При изучении
функции у=
, показывается ее взаимосвязь с
функцией у = х2, где х ≥ 0.
Глава 3. Квадратные уравнения (22 час)
Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.
Цель: выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.
В начале темы приводятся примеры решения неполных квадратных уравнений. Этот материал систематизируется. Рассматриваются алгоритмы решения неполных квадратных уравнений различного вида.
Основное
внимание следует уделить решению уравнений вида ах2 + bх + с = 0, где, а 
0, с использованием
формулы корней. В данной теме учащиеся знакомятся с формулами Виета,
выражающими связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Они
используются в дальнейшем при доказательстве теоремы о разложении квадратного
трехчлена на линейные множители.
Учащиеся овладевают способом решения дробных рациональных уравнений, который состоит в том, что решение таких уравнений сводится к решению соответствующих целых уравнений с последующим исключением посторонних корней.
Изучение данной темы позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемых для решения текстовых задач.
Глава 4. Неравенства (21 часов)
Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Цель: ознакомить обучающихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано решение линейных неравенств с одной переменной. Теоремы о почленном сложении и умножении неравенств находят применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу границ. Вводятся понятия абсолютной Погрешности и точности приближения, относительной погрешности.
Умения проводить дедуктивные рассуждения получают развитие, как при доказательствах указанных теорем, так и при выполнении упражнений на доказательства неравенств.
В связи с решением линейных неравенств с одной переменной дается понятие о числовых промежутках, вводятся соответствующие названия и обозначения. Рассмотрению систем неравенств с одной переменной предшествует ознакомление обучающихся с понятиями пересечения и объединения множеств.
При решении неравенств используются свойства равносильных неравенств, которые разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание следует уделить отработке умения решать простейшие неравенства вида ах > b, ах < b, остановившись специально на случае, когда, а<0.
В этой теме рассматривается также решение систем двух линейных неравенств с одной переменной, в частности таких, которые записаны в виде двойных неравенств.
Глава 5. Степень с целым показателем. Элементы статистики (12 часов)
Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Начальные сведения об организации статистических исследований.
Цель: выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях, сформировать начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации.
В этой теме формулируются свойства степени с целым показателем. Метод доказательства этих свойств показывается на примере умножения степеней с одинаковыми основаниями. Дается понятие о записи числа в стандартном виде. Приводятся примеры использования такой записи в физике, технике и других областях знаний.
Учащиеся получают начальные представления об организации статистических исследований. Они знакомятся с понятиями генеральной и выборочной совокупности. Приводятся примеры представления статистических данных в виде таблиц частот и относительных частот. Обучающимся предлагаются задания на нахождение по таблице частот таких статистических характеристик, как среднее арифметическое, мода, размах. Рассматривается вопрос о наглядной интерпретации статистической информации. Известные обучающимся способы наглядного представления статистических данных с помощью столбчатых и круговых диаграмм расширяются за счет введения таких понятий, как полигон и гистограмма.
6. Повторение (8 часов)
Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры 8 класса.
Тематический план
|
№ п\п |
Разделы, темы |
Кол-во часов
|
|
Глава I. Рациональные дроби |
23 |
|
|
1 |
Рациональные дроби и их свойства |
5 |
|
2 |
Сумма и разность дробей |
7 |
|
3 |
Произведение и частное дробей |
11 |
|
Глава II. Квадратные корни |
19 |
|
|
4 |
Действительные числа |
2 |
|
5 |
Арифметический квадратный корень |
5 |
|
6 |
Свойства арифметического квадратного корня |
4 |
|
7 |
Применение свойств арифметического квадратного корня |
8 |
|
Глава III. Квадратные уравнения |
22 |
|
|
8 |
Квадратное уравнение и его корни |
11 |
|
9 |
Дробные рациональные уравнения |
10 |
|
Глава IV. Неравенства |
21 |
|
|
10 |
Числовые неравенства и их свойства |
9 |
|
11 |
Неравенства с одной переменной и их системы |
11 |
|
Глава V. Степень с целым показателем. Элементы статистики |
12 |
|
|
Повторение |
8 |
|
|
Всего |
105 |
|
|
Номер урока |
Наименование изучаемой темы |
Сроки проведения |
|
|
по плану |
корректировка |
||
|
1(1) |
Рациональные выражения. |
1.09.2021 |
|
|
2(2) |
Рациональные дроби. |
2.09.2021 |
|
|
3(3) |
Основное свойство дроби. |
6.09.2021 |
|
|
4(4) |
Сокращение дробей. |
8.09.2021 |
|
|
5(5) |
Сокращение дробей. |
9.09.2021 |
|
|
6(6) |
Сложение дробей с одинаковыми знаменателями. |
13.09.2021 |
|
|
7(7) |
Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. |
15.09.2021 |
|
|
8(8) |
Сложение дробей с разными знаменателями.Входной контроль |
16.09.2021 |
|
|
9(9) |
Вычитание дробей с разными знаменателями. |
20.09.2021 |
|
|
10(10) |
Сложение и вычитание дробей. |
22.09.2021 |
|
|
11(11) |
Сложение и вычитание дробей. |
23.09.2021 |
|
|
12(12) |
Контрольная работа №1. |
27.09.2021 |
|
|
13(13) |
Умножение дробей. |
29.09.2021 |
|
|
14(14) |
Возведение дроби в степень. |
30.09.2021 |
|
|
15(15) |
Умножение дробей. |
4.10.2021 |
|
|
16(16) |
Деление дробей. |
6.10.2021 |
|
|
17(17) |
Деление дробей. |
7.10.2021 |
|
|
18(18) |
Преобразование рациональных выражений. |
13.10.2021 |
|
|
19(19) |
Преобразование рациональных выражений. |
14.10.2021 |
|
|
20(20) |
Преобразование рациональных выражений. |
18.10.2021 |
|
|
21(21) |
Функция |
20.10.2021 |
|
|
22(22) |
Функция |
21.10.2021 |
|
|
23(23) |
Контрольная работа №2. |
25.10.2021 |
|
|
24(1) |
Рациональные числа. |
27.10.2021 |
|
|
25(2) |
Иррациональные числа. |
28.10.2021 |
|
|
26(3) |
Квадратные корни. |
8.11.2021 |
|
|
27(4) |
Арифметический квадратный корень. |
10.11.2021 |
|
|
28(5) |
Уравнение |
11.11.2021 |
|
|
29(6) |
Уравнение |
15.11.2021 |
|
|
30(7) |
Функция |
17.11.2021 |
|
|
31(8) |
Функция |
18.11.2021 |
|
|
32(9) |
Квадратный корень из произведения и дроби. |
22.11.2021 |
|
|
33(10) |
Квадратный корень из произведения и дроби |
24.11.2021 |
|
|
34(11) |
Квадратный корень из степени. |
25.11.2021 |
|
|
35(12) |
Контрольная работа №3. |
29.11.2021 |
|
|
36(13) |
Вынесение множителя из-под знака корня. |
1.12.2021 |
|
|
37(14) |
Внесение множителя под знак корня. |
2.12.2021 |
|
|
38(15) |
Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. |
6.12.2021 |
|
|
39(16) |
Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. |
8.12.2021 |
|
|
40(17) |
Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. |
9.12.2021 |
|
|
41(18) |
Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. |
13.12.2021 |
|
|
42(19) |
Контрольная работа №4. |
15.12.2021 |
|
|
43(1) |
Определение квадратного уравнения. |
16.12.2021 |
|
|
44(2) |
Неполные квадратные уравнения. |
20.12.2021 |
|
|
45(3) |
Решение квадратных уравнений выделением квадрата двучлена. |
22.12.2021 |
|
|
46(4) |
Решение квадратных уравнений по формуле D. |
23.12.2021 |
|
|
47(5) |
Решение квадратных уравнений по формуле D1. |
27.12.2021 |
|
|
48(6) |
Решение задач с помощью квадратных уравнений. |
29.12.2021 |
|
|
49(7) |
Решение задач с помощью квадратных уравнений. |
30.12.2021 |
|
|
50(8) |
Теорема Виета. |
17.01.2022 |
|
|
51(9) |
Теорема Виета. |
19.01.2022 |
|
|
52(10) |
Решение квадратных уравнений. |
20.01.2022 |
|
|
53(11) |
Контрольная работа №5. |
24.01.2022 |
|
|
54(12) |
Решение дробных рациональных уравнений. |
26.01.2022 |
|
|
55(13) |
Решение дробных рациональных уравнений. |
27.01.2022 |
|
|
56(14) |
Решение дробных рациональных уравнений. |
31.01.2022 |
|
|
57(15) |
Решение дробных рациональных уравнений. |
2.02.2022 |
|
|
58(16) |
Решение задач с помощью рациональных уравнений. |
3.02.2022 |
|
|
59(17) |
Решение задач с помощью рациональных уравнений. |
7.02.2022 |
|
|
60(18) |
Решение задач с помощью рациональных уравнений. |
9.02.2022 |
|
|
61(19) |
Графический способ решения уравнений. |
10.02.2022 |
|
|
62(20) |
Решение дробных рациональных уравнений. |
14.02.2022 |
|
|
63(21) |
Контрольная работа №6. |
16.02.2022 |
|
|
64(1) |
Числовые неравенства. |
17.02.2022 |
|
|
65(2) |
Числовые неравенства |
21.02.2022 |
|
|
66(3) |
Свойства числовых неравенств. |
23.02.2022 |
|
|
67(4) |
Свойства числовых неравенств. |
24.02.2022 |
|
|
68(5) |
Сложение числовых неравенств. |
28.02.2022 |
|
|
69(6) |
Умножение числовых неравенств. |
2.03.2022 |
|
|
70(7) |
Погрешность и точность приближений |
3.03.2022 |
|
|
71(8) |
Числовые промежутки. |
7.03.2022 |
|
|
72(9) |
Числовые промежутки. |
9.03.2022 |
|
|
73(10) |
Контрольная работа №7. |
10.03.2022 |
|
|
74(11) |
Решение неравенств с одной переменной. |
14.03.2022 |
|
|
75(12) |
Решение неравенств с одной переменной. |
16.03.2022 |
|
|
76(13) |
Решение неравенств с одной переменной. |
17.03.2022 |
|
|
77(14) |
Решение неравенств с одной переменной. |
21.03.2022 |
|
|
78(15) |
Решение систем неравенств с одной переменной. |
23.03.2022 |
|
|
79(16) |
Решение систем неравенств с одной переменной. |
24.03.2022 |
|
|
80(17) |
Решение систем неравенств с одной переменной. |
4.04.2022 |
|
|
81(18) |
Решение систем неравенств с одной переменной. |
6.04.2022 |
|
|
82(19) |
Решение систем неравенств с одной переменной. |
7.04.2022 |
|
|
83(20) |
Контрольная работа №8. |
11.04.2022 |
|
|
84(1) |
Определение степени с целым отрицательным показателем. |
13.04.2022 |
|
|
85(2) |
Степень с целым отрицательным показателем. |
14.04.2022 |
|
|
86(3) |
Свойства степени с целым показателем. |
18.04.2022 |
|
|
87(4) |
Свойства степени с целым показателем. |
20.04.2022 |
|
|
88(5) |
Стандартный вид числа. |
21.04.2022 |
|
|
89(6) |
Выполнение действий над числами в стандартном виде. |
25.04.2022 |
|
|
90(7) |
Сбор и группировка статистических данных |
27.04.2022 |
|
|
91(8) |
Сбор и группировка статистических данных |
28.04.2022 |
|
|
92(9) |
Наглядное представление статистической информации |
2.05.2022 |
|
|
93(10) |
Наглядное представление статистической информации |
4.05.2022 |
|
|
94(11) |
Контрольная работа №9. |
5.05.2022 |
|
|
95(1) |
Повторение темы «Преобразование рациональных выражений». |
11.05.2022 |
|
|
96(2) |
Повторение темы «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни». |
12.05.2022 |
|
|
97(3) |
Повторение темы «Решение квадратных уравнений». |
16.05.2022 |
|
|
98(4) |
Повторение темы «Решение квадратных уравнений». |
18.05.2022 |
|
|
99(5) |
Итоговый зачет |
19.05.2022 |
|
|
100(6) 101(7) |
Итоговая контрольная работа. |
23.05.2022 25.05.2022 |
|
|
102(8)-105 |
Повторение темы «Решение систем неравенств с одной переменной». |
26.05-29.05.2022 |
|
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 665 123 материала в базе
«Алгебра», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др. / Под ред. Теляковского С.А.
Больше материалов по этому УМК
Настоящий материал опубликован пользователем Ахметшина Расиля Мунаваровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
3 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.